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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI UDINE

DIPARTIMENTO DI MATEMATICA E INFORMATICA

NUCLEI DI RICERCA IN DIDATTICA DELLA MATEMATICA E DELL’INFORMATICA

Seminario del 30 novembre 2004

Le illusioni ottico-geometriche

Giovanni Bruno Vicario

Facoltà di Scienze della formazione dell’Università di Udinevicario.gb@for.uniud.it

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definizione di “illusione ottico-geometrica”

le cose che andrò mostrando si chiamano:

ILLUSIONI perché quello che si vede non corrisponde alla realtà fisica;

OTTICHE perché i primi ad occuparsene furono dei fisici che lavoravano nel campo dell’ottica e dei fisiologi che lavoravano nel campo delle sensazioni visive;

GEOMETRICHE perché si ottengono con poche linee, come usa per le dimostrazioni di geometria

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premessa 1

la locuzione “illusioni ottico-geometriche” contiene almeno tre errori:

1 le illusioni non sono tali: soltanto raramente si differenziano dalle percezioni

2 non hanno nulla a che fare con l’ottica, che si occupa della luce e della sua propagazione

3 non hanno nulla a che fare con la geometria, che si occupa dello spazio e delle cosiddette “figure geometriche”

tuttavia si continua a chiamarle cosí, per tradizione

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premessa 2

le illusioni ottico-geometriche costituiscono una categoria di fenomeni mal definita:

nei manuali si trovano sempre accanto a fenomeni di altra natura, riguardanti i colori, le proprietà dello spazio visivo, la terza dimensione, le costanze, le doppie rappresentazioni, il completamento amodale e perfino il movimento

qui parleremo di illusioni ottico-geometriche in senso stretto, evitando collegamenti con altri fenomeni percettivi visivi

5

Aristotele (IV secolo a. C.)

[illusione_aristotele_metzger_297.jpg]

6

Lipps (1897)

[illusione_parallele_e_archi_cerchio_lipps_102.jpg]

7

Lipps (1897) dimezzata

[illusione_lipps_102_dimezzata.jpg]

8

Ictino (V secolo a. C.)

[curvatura_stilobate_partenone_lato_lungo.jpg]

9

il movimento indotto

[movimento_indotto_cascata_colore.jpg]

10

after-effect di movimento

[mpvomento_after-effect_spirale.jpg]

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Lucrezio (I secolo a. C.)

La nostra ardente cavalcatura si è arrestata in mezzo ad un fiume, e fissiamo gli occhi sulle rapide onde. Benché immobile, il corpo del cavallo sembra trascinato da una forza irresistibile che lo porta controcorrente. [movimento indotto].

Ed inoltre, dovunque volgiamo i nostri sguardi, gli oggetti ci sembrano trascinati e fluttuare nello stesso tempo [after-effect di movimento].

De rerum natura, IV 420-425

12

Delboeuf (1865)

[delboeuf_testo_disegno_orizzontale.jpg]

13

Lipps (1897)

[lipps_frontespizio.jpg]

14

TIPI DI ILLUSIONI

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ci sono molti tipi di illusioni:

1 illusioni di grandezza

2 illusioni di direzione

3 illusioni di curvatura

4 illusioni di numerosità

5 illusioni di prospettiva

6 illusioni da anisotropia dello spazio visivo

7 altre illusioni

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argomenti correlati:

1 inducente e indotto

2 il tutto e le parti

3 contrasto e assimilazione

4 teorie delle illusioni

5 illusioni e logica

6 illusioni e realtà

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ILLUSIONI DI GRANDEZZA

18

Oppel (1854)

[illusione_di_oppel.jpg]

19

Müller-Lyer (1889)

[illusione_müller-lyer_orizzontale.jpg]

20

Laska (1890)

[illuisione_laska.jpg]

21

Baldwin (1895)

[illusione_baldwin_confronto.jpg]

22

Baldwin (1895)

[illusione_baldwin_mediana.jpg]

23

Thiery (1896)

[illusione_bisezione_altezza_triangolo.jpg]

24

Thiery (1896)

[illusione_thiéry_strisce

25

Lipps (1897)

[illusione_lipps_67_cerchi_tra punti.jpg]

26

Titchener (1901)

[illusione_cerchi_ebbinghaus.jpg]

27

Ebbinghaus (1902)

[illusione_ebbinghaus_lunghezza-altezza.jpg]

28

Jastrow (1902)

[illusione_jastrow.jpg]

29

Vicario (2004)

[illusione_vicario_rettangoli_a_tratto.jpg]

30

ILLUSIONI DI DIREZIONE

31

Poppe (Oppel 1854)

[illusione_poppe-oppel.jpg]

32

Zöllner (1860)

[illusione_zöllner_originale.jpg]

33

la rettificazione degli angoli

[illusioni_rettificazione_angoli.jpg]

34

Zöllner (tradizionale)

[illusione_zöllner.jpg]

35

Poggendorff (Zöllner 1860)

[illusione_di_poggendorff.jpg]

36

Hering (1861)

[illusione_hering_scienze.jpg]

37

Poggendorff (Delboeuf 1865)

[illusione_delboeuf_7_copia.jpg]

38

Höfler (1896)

[illusione_höfler.jpg]

39

Münsterberg (1897)

[illusione_münsterberg.jpg]

40

Pierce (1898)

[illusione_pierce.jpg]

41

Wundt (1898)

[illusione_retta_contro_angolo_wundt_32.jpg]

42

Fraser (1908)

[illusione_fraser_life.jpg]

43

Ehrenstein (1942)

[illusione_convessità_base_triangolo_ehrenstein.jpg]

44

Ehrenstein (1942)

[illusione_ehrenstein_due_raggiere.jpg]

45

ILLUSIONI DI CURVATURA

46

Lipps (1897)

[illusione_lipps_107_curvatura_contrasto.jpg]

47

Lipps (1897)

[illusione_lipps_138_angoli_su_circonferenza.jpg]

48

Fraser (1908)

[illusione_spirale_fraser.jpg]

49

ILLUSIONI DI NUMEROSITÀ

50

Ponzo (1928)

[illusione_ponzo_numerosità_puntini,jpg]

51

Ponzo (1928)

[illusione_ponzo_numerosità_raggi.jpg]

52

Ponzo (1928)

[illusione_ponzo_segmenti.jpg]

53

Ponzo (1928)

[illusione_ponzo_numerosità_puntini.jpg]

54

De Marchi (1929)

[illusione_numerosità_de_marchi.jpg]

55

il subitizing

[subitizing.jpg]

56[illusione_numerosità_vicario_disco_rado-fitto.jpg]

57[illusione_numerosità_disco-fila_fitta.jpg]

58[illusione_numerosità_vicario_disco-fila_rada.jpg]

59

ILLUSIONI E PROSPETTIVA

60

Metzger (1936)

[illusione_da_prospettiva_metzger_501.jpg]

61

Lipps (1897)

[illusione_lipps_82_invertita.jpg]

62

Ehrenstein (1942)

[illusione_ehrenstein_accorciamento_da_prospettiva.jpg]

63

Shepard (1981)

[illusione_shepard.jpg]

64

Shepard (1981): dimostrazione

[illusione_shepard_dimostrazione.jpg]

65

elevazione (Vicario 1988)

66

ANISOTROPIA DELLO SPAZIO VISIVO

67

Fick (1851)

[illusione_della_verticale.jpg]

68

anisotropia dello spazio visivo

[spazio_visivo_anisotropia_lettere.jpg]

69

Protagora (V secolo a. C.)

Le lettere percepite non sono infatti le stesse di cui parla il geometra. (Diehls, 7)

[citazione_protagora_diehls_7.jpg]

70

ALTRE ILLUSIONI

71

Vicario (1971)

[rarefazione_forschung_quadrato_e_croce.jpg]

72

Vicario (1971)

[illusione_delboeuf_con_rarefazione.jpg]

73

Vicario (1971)

[rarefazione_pettine.jpg]

74

INDUCENTE E INDOTTO

75

Ehrenstein (1942)

[illusione_ehrenstein_quadrato_raggiera.jpg]

parte inducente

parte indotta

76

Delboeuf (1865)

[illusione_delboeuf_27.jpg]

77

Vicario (1978)

[illusione_vicario_puntini.jpg]

78

Vicario e Tomat (1986)

[illusione_non-parallelismo.jpg]

79

IL TUTTO E LE PARTI

80

Platone (IV secolo a. C.)

Il tutto non è costituito da parti. (Teeteto, 204e10)

[citazione_platone_teeteto_204e10.jpg]

81

Ehrenstein (1942): le parti prevalgono sul tutto

[illusione_ehrenstein_integrazione_obliquità.jpg]

82

Sander (Luckiesh 1922): il tutto prevale sulle parti

[illusione_sander.jpg]

83

ASSIMILAZIONE E CONTRASTO

84

Delboeuf (1865): assimilazione

[illusione_delboeuf_assimilazione.jpg]

85

illusione di Delboeuf per contrasto

[illusione_delboeuf_contrasto.jpg]

86

Müller-Lyer (1889)

[illusione_müller-lyer_contrasto.jpg]

87

TEORIE DELLE ILLUSIONI

88

le teorie delle illusioni ottico-geometriche sono numerose

è impossibile stabilire se sono vere o false, perché ciascuna teoria spiega un ristretto numero di illusioni, ma non spiega tutte le altre

qui saranno menzionate soltanto due teorie, tra le piú accreditate

la teoria del CAMPO (gestaltisti)

la teoria della COSTANZA DI GRANDEZZA (Gregory)

89

Vicario (1995)

[illusione_retta_immersa_in_campo.jpg]

90

il campo magnetico

[campo_magnetico.jpg]

91

Ehrenstein (1942)

[illusioni_teoria_campo_ehrenstein_metzger_212.jpg]

92

Gregory (1973)

[illusione_müller-lyer_gregory_disegno.jpg]

93

Gregory (1973)

[illusione_müller-lyer_gregory_foto.jpg]

94

Gregory (1973)

[illusione_müller-lyer_gregory_disegno_corta.jpg][illusione_müller-lyer_gregory_foto_corta.jpg]

95

Gregory (1973)

[illusione_müller-lyer_gregory_disegno_lunga.jpg][illusione_müller-lyer_gregory_foto_lunga.jpg]

96

ILLUSIONI E LOGICA

97

Kiesow (1906)

[illusione_kiesow.jpg]

98

ragionamento sull’illusione di Kiesow (1906)

[illusione_kiesow_ragionamento.jpg]

99

Lipps (1897)

[illusione_lipps_22_controillusione_müller-lyer.jpg]

100

ILLUSIONI E REALTÀ

101

Metzger (1975)

[illusione_müller-lyer_con_piatti_metzger_215a.jpg]

102

Vicario (1988)

[illusione_verticale_cestino_con_misure.jpg]

103

REALTÀ FISICA REALTÀ FENOMENICA

LA COSAIL NULLA

INCONTRATARAPPRESENTATA

FENOMENICAMENTE REALEFENOMENICAMENTE APPARENTE

dottrina di Metzger (19633) dei livelli di realtà

104

Francesco di Giorgio (1480)

[trompe-l’oeil_gubbio_muta.jpg]

105

Vicario (2003)

[trompe-l’oeil_via_col_vento.jpg]

106

Vicario (2003)

[trompe-l’oeil_pallina_inchiodata.jpg]

107

Vicario (2003)

[realtà_fenomenicamente_apparente_due_spazzole.jpg]

108

sono lunghe eguali: si vede

[due_aste_verticali.jpg]

109

non sono lunghe eguali: si vede

[due_aste_a_T_rovesciata.jpg]

110[misura_lineare_bianco-nero.jpg]

la penna misura 15.3 cm: si vede

111

non si può uscire dal mondo dell’esperienza diretta