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Illuminotecnica
Illuminotecnica
Illuminotecnica
Le radiazioni elettromagnetiche
Onde radio Radiazioni infrarosse Raggi X Raggi gamma etc…
come
Illuminotecnica
Grandezze caratteristiche
Lunghezza d’onda
L’onda passa 5 volte al secondo Frequenza
Illuminotecnica
Sono comprese nell’intervallo di lunghezze d’onda di 380 nm e 760 nm
In tale intervallo l’apparato visivo riceve le radiazioni provenienti dall’esterno e le trasforma in segnali nervosi successivamente elaborati dal cervello
La lunghezza d’onda supera i 780 nm (fino ad arrivare a circa 1000 nm)
Sono quelle relative all’intervallo 100 nm 380 nm
Spettro delle radiazioni elettromagnetiche
Illuminotecnica
• Esempio 1 : radiazione λ = 470 nm luce blu• Esempio 2 : radiazione λ = 600 nm luce arancione
Lo spettro della radiazione visibile può essere suddiviso in intervalli approssimati, a ciascuno dei quali si può associare una caratteristica cromatica:
• Violetto 380 – 435 nm
• Blu 435 – 500 nm
• Verde 500 – 566 nm
• Giallo 566 – 600 nm
• Arancione 600 – 630 nm
• Rosso 630 – 780 nm
ovvero capacità di stabilire un confronto fra onde elettromagnetiche di diversa lunghezza d’onda.
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= quando l’occhio è soggetto ad uno stimolo d’insieme che non permette il discernimento delle singole tonalità
= scomporre la luce bianca nelle sue componenti principali
Il fascio sarà scomposto nelle sue componenti principali, e dalla parte opposta del prisma si vedrà emergere una successione di raggi monocromatici il cui colore passa dal violetto al rosso
Illuminotecnica
L’occhio manifesta una sensibilità diversa rispetto ad una radiazione
luminosa monocromatica (a parità di energia impiegata dalla sorgente)
Il flusso luminoso associato a radiazioni di diversa lunghezza d’onda
provoca sensazioni di intensità diversa
Illuminotecnica
Lunghezza d’onda λ (nm)
Sen
sib
ilit
à r
ela
tiva
V( λ
)
Violetto Blu Verde Giallo Arancio Rosso
Effetto Purkinje (510 550 nm)
Visione notturna o scotopica
(bastoncelli)
Visione diurna o
fotopica (coni)
1,0
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0 400 450 500 550 600 650 700750
Illuminotecnica
• In condizioni di visione diurna (FOTOPICA) la massima sensibilità dell’occhio siha in corrispondenza di 555 nm (radiazione GIALLO - VERDE)
• Spostandosi da tale valore la sensibilità diminuisce (Esempio)
• In condizioni di visione notturna (SCOTOPICA) la massima sensibilità dell’occhiosi ha in corrispondenza di 510 nm radiazione (BLU – VERDE)
Lunghezza d’onda l (nm)
Sen
sib
ilit
à r
ela
tiva
V( λ
)
Violetto Blu Verde Giallo Arancio
Rosso
Effetto Purkinje (510 550nm)
Visione notturna
o scotopica(bastoncelli)
Visione diurna o fotopica (coni)
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2
0,1 0,0 400 450 500 550 600 650 700
750
λ = 600 nm (radiazione arancione)
sensibilità relativa = 63%
Esempio
Illuminotecnica
Illuminotecnica
• Le unità di misura sono corrispondenti al Sistema Internazionale(S.I.)
• Sono definite per valutare in termini quantitativi le caratteristichedell’illuminazione prodotta in un ambiente
– Flusso luminoso
– Intensità luminosa
– Illuminamento
– Luminanza
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• Simbolo: φ
• Unità di misura nel Sistema Internazionale: LUMEN (lm)
• È definito, data la sorgente, come la quantità di energia luminosaemessa nell’unità di tempo
€
ENERGIATEMPO
= POTENZA Watt[ ]
Ma come passiamo dalla POTENZA della sorgente [Watt] a quella luminosa?
Nel caso della potenza elettrica scriviamo:
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Si assume che per tale valore si abbia:
1 Watt = 683 lumen
555
Illuminotecnica
Ad esempio:
Calcoliamo i lumen corrispondenti a λ = 650 nm
In tale condizione la sensibilità relativa è pari al 10 % si avrà: 1 Watt = (10/100) 683 = 68.3 lumen
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• Considerando una sorgente di 1 Watt costituita dalle sole dueradiazioni monocromatiche precedenti si avrebbe:
λ = 555 nm 1* 683 = 683 lumen
λ = 650 nm 1* 683* 0,10 = 68,3 lumen
• Flusso totale 751,3 lumen
Nel caso che la sorgente emetta secondo differenti lunghezze d’onda vanno sommati tutti i valori associati a ciascuna lunghezza d’onda
Per riassumere:
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• Un fascio luminoso sarà costituito da un insieme di radiazionimonocromatiche
• Ogni radiazione dovrà essere considerata secondo la propriasensibilità relativa
K m = 683 lm/W
W λ = potenza della sorgente
V (λ) = fattore di visibilità relativa
In generale
Illuminotecnica
Assegnata una sorgente puntiforme, molto spesso si è interessati a valutare il flusso luminoso che si propaga in una determinata direzione; in altre parole si è interessati alla densità dei lumen all’interno di un cono ideale che ha il vertice nella sorgente e asse secondo la direzione di propagazione. Il rapporto tra flusso luminoso e angolo solido è l’intensità luminosa.
Illuminotecnica
Illuminotecnica
• Simbolo: E
• Unità di misura nel Sistema Internazionale: LUX (lx)
L’illuminamento è il rapporto tra il flusso luminoso ricevuto da una superficie e l’area di tale superficie
1 metro
1 lux = illuminamento prodotto dal flusso di un lumen distribuito in modo uniforme su di una superficie di un metro quadrato
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S = superficie reale (sorgente)
Superficie apparente S’ = S cosα
Iα = Intensità luminosa in direzione α Lα = Luminanza in direzione α
Osservatore
Direzione di
osservazione
α
Illuminotecnica
Illuminotecnica
Data una sorgente di luce artificiale che emette una radiazione pari a 100 W alla lunghezza d’onda (λ) di 510 nm, si calcoli il flusso luminoso corrispondente.
Il calcolo del flusso luminoso passa attraverso la curva di sensibilità fotopica dell’occhio umano.
Tale curva descrive la percentuale di radiazione che l’occhio di un osservatore percepisce come flusso luminoso in funzione della lunghezza d’onda.
Per un flusso con λ = 510 nm la sensibilità risulta essere pari al 50% rispetto a quella massima fissata per λ = 555 nm.
Per λ = 555 nm 1W = 683 lumen
Per λ = 510 nm 1W = 683 x 0,50 lumen = 341,50 lumen
Per ottenere il flusso totale
341,50 x 100 = 34150 lumen
Illuminotecnica
Data una sorgente di luce artificiale che emette con una intensità luminosa (I) pari a 2000 cd in ogni direzione, si calcoli il flusso luminoso totale emesso.
Il flusso totale emesso è dato dalla seguente relazione:
Φ = intensità luminosa x angolo solido
Per una sorgente di luce che emette in modo uniforme in ogni direzione, essendo l’angolo solido di propagazione del flusso pari a 4π, sostituendo:
Φ = 2000 x 4π = 25120 lumen
Ovvero 25 x 103 lumen
Illuminotecnica
Sia data una superficie orizzontale pari a 5 m2 ed una sorgente di luce artificiale che illumina tale superficie con un flusso luminoso incidente pari a 4000 lumen.
Si calcoli il valore di illuminamento sulla superficie.
Il calcolo dell’illuminamento su una determinata superficie è dato dalla seguente relazione:
Sostituendo:
Illuminotecnica
Sia data una sorgente di luce artificiale che emette un flusso luminoso totale pari a 500 lumen dotata di un riflettore grazie al quale il 40% del flusso totale emesso investe un quadro di dimensioni 0,25 x 0,50 metri.
Si calcoli il valore di illuminamento medio sul dipinto.
Il calcolo dell’illuminamento su una determinata superficie è dato dalla seguente relazione:
Sostituendo:
Considerando che soltanto una parte del flusso emesso raggiunge il dipinto
φ = 500 x 0,40 = 200 lumen
Calcolo dell’area del dipinto:
A = 0,25 x 0,50 = 0,125 m2
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Dato un apparecchio di illuminazione sferico di diametro pari a 20 cm che irradia un’intensità luminosa di 100 cd in tutte le direzioni, si calcoli il valore della luminanza media.
Sapendo che per il calcolo della luminanza vale la seguente relazione:
I = intensità luminosa
Aapp = area apparente della sorgente
Essendo in questo caso un apparecchio illuminante sferico la sua area apparente risulterà:
Aapp = π x r2 = 3,14 x 0,102 = 0,0314 m2
Applicando la relazione:
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Il sensore del goniofotometro misura l’intensità luminosa in tutte le direzioni relative al centro della sorgente combinando il movimento rotatorio sull’asse verticale (0-360°) con la traslazione sulla fascia metallica. L’insieme dei valori dell’intensità luminosa fornisce il solido fotometrico.
Solido fotometrico Fascia metallica
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Per gli apparecchi di illuminazione la valutazione dell’intensità luminosa viene effettuata secondo alcune direzioni prestabilite o piani di simmetria, fornendo così la curva fotometrica
C _
90
C _
270
C _
180 C _
0
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Sia assegnato un apparecchio illuminante che emette un flusso luminoso pari a 2000 lumen. Considerando la curva fotometrica indicata in figura, si calcoli il valore dell’intensità luminosa, sul piano di simmetria 0-180°, secondo la direzione corrispondente all’angolo 30°.
Il valore dell’intensità luminosa individuato sul grafico in corrispondenza di 30° sulla curva relativa all’asse di simmetria 0-180° è pari a 180 cd.
Tali valori sono relativi ad un flusso luminoso di 1000 lm per cui: I = (180 x 2000)/1000 = 360 cd
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MINOLTA T-10M
La luce incide su un ricettore costituito da silicio (materiale semiconduttore fotovoltaico) generando una corrente misurabile in un circuito attraverso un microamperometro.
Dalla corrente generata, mediante opportune scale di conversione, viene ricavata la misura dell’energia luminosa.
Il luxmetro deve avere una risposta alla radiazione luminosa quanto più vicina alla curva fotopica di sensibilità relativa V(λ), ovvero deve simulare il più possibile l’occhio umano normalizzato dal punto di vista fotometrico.
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MINOLTA LS-110
La misura diretta viene effettuata puntando lo strumento verso la zona del campo visivo di cui interessa rilevare il valore di luminanza, con angoli di apertura scelti in funzione dell’uso specifico
Esempio di misure di luminanza per postazioni di lavoro
Illuminotecnica
livello e uniformità di illuminamento;
distribuzione ed equilibrio della luminanza;
abbagliamento;
resa del contrasto e direzionalità della luce;
spettro della sorgente luminosa e resa cromatica.
Evidenziati i numerosi fattori che influenzano la prestazione visiva è necessario individuare un numero discreto di parametri e indici illuminotecnici necessari a definire i limiti entro i quali poter giudicare confortevole un ambiente luminoso. Tali parametri sono:
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Illuminamento medio di esercizio Em
Valore medio di illuminamento sul piano di lavoro considerato riferito allo stato medio di invecchiamento e sporcamento dell’impianto di illuminazione (decadimento del flusso delle lampade, sporcamento dei corpi illuminanti e delle superfici delimitanti l’ambiente)
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Fattore di uniformità
Rapporto tra il valore minimo e medio degli illuminamenti di una superficie
Tale valore deve essere
Illuminotecnica
La presenza di eccessivi contrasti di luminanza può risultare affaticante per la visione a causa dell’eccessiva luminosità di oggetti che riflettono la luce nel campo visivo dell’osservatore
Rapporto tra la zona del compito e lo sfondo compreso tra 1/3 e 3
Rapporto tra la zona del compito e le aree circostanti rientranti nel campo visivo compreso tra 1/10 e 10
Poichè la luminanza influenza direttamente l’adattamento dell’occhio e quindi la qualità della visione è importante controllare la sua distribuzione all’interno di un ambiente attraverso:
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L2 = luminanza dell’oggetto L1 = luminanza dello sfondo
Viene definita una soglia di visibilita’ che dipende dalle differenze di luminanza tra lo sfondo e l’oggetto: se i valori della luminanza si avvicinano si giunge ad un limite oltre
il quale non si riesce piu’ a percepire l’oggetto rispetto allo sfondo
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L’abbagliamento può essere di tipo
diretto = causato da una o più fonti luminose (lampade nude, apparecchi di illuminazione, finestre) situate nella direzione di osservazione
indiretto = causato da una o più fonti la cui direzione non coincide con quella di osservazione
riflesso = prodotto dalle riflessioni di una o più superfici che ricevono luce da fonti interne o esterne
E’ uno degli aspetti del progetto illuminotecnico cui bisogna fare più attenzione.
La presenza di sorgenti luminose dirette o indirette, con luminanza notevolmente maggiore rispetto alla media delle sorgenti presenti nel campo visivo può dar luogo al fenomeno dell’abbagliamento.
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Discomfort glare = abbagliamento che determina fastidio o disturbo psicologico senza compromettere o impedire la visione
Disability glare = abbagliamento che determina una riduzione della capacità visiva senza necessariamente generare una sensazione sgradevole.
In quest’ultimo caso, quando l’alterazione dei contrasti è eccessiva, si ha il cosiddetto “effetto velo”, che consiste in una sorta di velo luminoso offuscante che invade il campo
visivo cancellando i contrasti
Illuminotecnica
Illuminotecnica
Per una superficie che si comporta come un diffusore uniforme (superficie lambertiana) caratterizzata da un coefficiente di riflessione ρ la relazione che lega illuminamento E e luminanza L è:
π · L = ρ · E
Illuminotecnica
Sia data una sorgente di luce artificiale che emette un flusso luminoso totale pari a 500 lumen, incidente su una superficie perfettamente diffondente (si assuma valida la relazione ρ x E = π x L) che presenta un fattore di riflessione di 0,30. Considerando che le dimensioni di talesuperficie siano 3 x 3 metri, si calcoli il valore medio della luminanza.
Per una superficie perfettamente diffondente vale la seguente relazione:
ρ x E = π x L
ρ = coefficiente di riflessione della superficie
E = illuminamento medio della superficie
L = luminanza della superficie
da cui:
E = ϕ/A = 500/(3x3) = 55,56
Sostituendo:
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Anche nel caso della trasmissione, si parla di trasmissione diffusa uniforme, speculare o regolare, mista.
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• fornisce una indicazione del comportamento di una superficie opacarispetto al flusso luminoso incidente
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Posizionando il luxmetro sulla superficie di prova si rileva l’illuminamento dovuto alla luce incidente
Luce Incidente
Luxmetro (lettura: 45 lx)
Luce Incidente
Luxmetro (lettura: 70 lx)
In un secondo momento si rileva l’illuminamento dato dalla luce riflessa
Rapportando le due letture si ottiene, se pur approssimativamente, il coefficiente di riflessione della superficie
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• fornisce una indicazione del comportamento di una superficie trasparente rispetto al flusso incidente
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Luxmetro (lettura: 150 lx) Luxmetro (lettura: 80 lx)
Dal loro rapporto si ottiene un valore approssimativo del coefficiente di trasmissione
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Le sorgenti di luce costituiscono il mezzo attraverso cui si assicura ad un ambiente una qualità “illuminotecnica”.
La luce costituisce uno “strumento” di progettazione
• ARTIFICIALE• NATURALE
CARATTERISTICHE QUANTITATIVE E QUALITATIVE DELLE SORGENTI LUMINOSE:
• Tonalità o Temperatura di colore
• Indice di resa cromatica
• Efficienza luminosa
• Durata di vita, decadimento del flusso luminoso, tempo diriaccensione, etc….
SORGENTI DI LUCE DISPONIBILI
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:
CLASSIFICAZIONE DELLE SORGENTI LUMINOSE
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esempio Una sorgente ha una temperatura di colore di 3000 K significa che la luce da essa prodotta ha la stessa tonalità di quella generata da un corpo nero portato alla temperatura di 3000 K.
E’ un parametro che ci da informazioni circa la qualità della luce poiché tieneconto del suo contenuto cromatico.
Tale parametro si esprime in modo diretto tramite un confronto tra la temperaturaassoluta di un emettitore ideale (corpo nero) che irradia la luce con la stessa tonalità della sorgente in esame.
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L’apparato visivo dell’occhio umano percepisce come tonalità “bianca” la luce che ha una temperatura di colore di circa 5500 K, corrispondente alla luce del sole in pieno giorno.
Al di sopra e di sotto di tale valore la tonalità viene giudicata rispettivamente “fredda” e “calda”.
TONALITA’ O TEMPERATURA DI COLORE (CCT)
Impieghi visivi molto elevati
>5300 K FREDDA
Lavoro 3300-5500 K INTERMEDIA
Residenziale < 3300 K CALDA
Applicazione Temp. di colore Tonalità
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Grado di fedeltà nella restituzione dei colori della sorgente considerata rispettoad una sorgente campione (di riferimento).
L’indice di resa cromatica è pari a 100 quando le distribuzioni spettralidell’illuminante di riferimento e della sorgente in esame sono perfettamente identiche; valori inferiori evidenziano una capacità progressivamente minore di resa cromatica.
L’indice di resa cromatica è di valido ausilio nella progettazione degli ambientidove i contrasti e le armonie cromatiche sono di fondamentale importanza (comparazione colori, pinacoteche, etc….)
A titolo indicativo si può dare come valutazione qualitativa del valore di resa cromatica la seguente suddivisione:
85<Ra<100 ottima 70<Ra<85 buona 50<Ra<70 discreta
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21 2100 Sodio alta pressione
60 3720 Vapori di mercurio con alog.
15 5710 Vapori di mercurio
74 6250 Fluorescente luce diurna
62 4250 Fluorescente bianco
100 3190 Alogena
Ra CCT (K) Lampada
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Tale parametro assume importanza fondamentale nei casi in cui nella progettazione dell’impianto sia necessaria l’economia di esercizio.
Lampade ad incandescenza: efficienza di ca. 12 lm/W Lampada a vapori di sodio a bassa pressione: efficienza 200 lm/W Lampada ad incandescenza: cospicua emissione nel campo degli infrarossi Lampada a vapori di sodio: emissione concentrata in un intervallo (ca. 589 nm)
in corrispondenza del quale il coefficiente di sensibilità relativa dell’occhio mantiene un valore elevato (ca. 0.75)
Flusso luminoso emesso Tale parametro viene definito come:
Potenza elettrica assorbita
Esempi
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95 100 Sodio alta pressione
75 150 Alogenuri
69 13 Fluorescente compatta
52 250 Vapori di mercurio A.P.
16 200 Alogena B.T.
14 100 Incandescenza
Eff. (lm/W) Potenza (W) Lampada
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Il numero di ore di funzionamento dopo il quale, per un determinato lotto di lampade in determinate condizioni di prova, il 50% delle lampade ha cessato di funzionare.
12000 Sodio alta pressione
6000 Alogenuri
7500 Fluorescente (tubolare)
12000 Vapori di mercurio A.P.
2000 Alogena
1000 Incandescenza
Durata (ore) Lampada
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Durante il funzionamento di una sorgente si registra una lenta diminuzione della quantità di radiazione emessa: tale fenomeno, a cui sono comunque soggette tutte le sorgenti artificiali, è definito come decadimento del flusso luminoso.
1 – 2 min 5 – 11 min Sodio alta pressione
4 – 6 min 3 – 4 min Alogenuri
1 – 2 s 1 – 3 s Fluorescente tubolare
4 – 6 min 3 – 5 min Vapori di mercurio A.P.
istantaneo istantaneo Alogena B.T.
Istantaneo istantaneo Incandescenza
Acc. Caldo Acc. Freddo Lampada
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Supponiamo di conoscere la sorgente luminosa e la relativa curva fotometrica.
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considerando che
possiamo scrivere:
R
S: sorgente
P
H D normale al piano
orizzontale su cui è il punto P
A
θ
θ D H cos θ
cos θ D H
=
=
3D
H I E =
2 D cos θ
I E =
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OBIETTIVO: favorire il benessere psico-fisico degli occupanti e di ridurre i consumi energetici degli edifici.
dal flusso luminoso diretto proveniente dal sole e dalla volta celeste;
dal flusso luminoso riflesso dalle ostruzioni e dalle superfici esterne;
dal flusso luminoso indiretto causate dalle riflessioni multiple sulle superficiinterne.
L’illuminamento naturale in un punto di un ambiente interno è determinato:
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La valutazione previsionale del FLD può essere eseguita sulla base della UNI 10840:2000 sostituita dalla 10840:2007.
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Il cielo artificiale è uno strumento di laboratorio a carattere innovativo di supporto, valutazione e sviluppo di attività progettuali relativamente a:
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Consente di simulare soltanto la condizione di cielo coperto(CIE Overcast) Non consente l’installazione di un sole artificiale Risultati misure e osservazioni precise nonostante la brevedurata delle acquisizioni Consente di calcolare il fattore di luce diurna Consente di ottenere immagini degli ambienti luminosiraggiunti nel modello Altezza massima modelli circa 70 cm per evitare dimascherare le interriflessioni tra i vari specchi
Soffitto luminoso realizzato con sorgenti fluorescenti lineari poste dietro una superficie opalina diffondente.
Illuminotecnica
Illuminotecnica
Il calcolo del FLDm si ottiene dal rapporto della media dei valori di illuminamento acquisiti su una griglia di punti all’interno di modelli architettonici in scala e il valore di illuminamento esterno.
sonda luxmetrica modello architettonico
in scala 1:20
I modelli vengono rivestiti internamente con cartoncini aventi coefficienti di riflessione (r) simili a quelli dei materiali da costruzione reali.
Illuminotecnica
Illuminotecnica
Sia assegnata una sorgente S e un punto P appartenente ad un piano orizzontale come rappresentato in figura. Ipotizzando che la sorgente S abbia la seguente curva fotometrica, si calcoli il valore puntuale dell’illuminamento orizzontale nel punto P assegnato.
R=1m
S: sorgente
P
H=2m
D normale al piano orizzontale su cui è il punto P
A
θ
θ
Illuminotecnica
La relazione da applicare è la seguente:
2 D
cos θ I E =
Le incognite sono sia l’angolo θ che rappresenta l’angolo tra la normale al piano e la sorgente, sia la distanza tra sorgente S e punto P. Per calcolarci l’angolo θ si applicano semplici formule di trigonometria:
° = =
=
⋅ =
27 0,5 arctg H R
arctg θ
tg θ H R
?
?
Per calcolarci la distanza D applichiamo il teorema di Pitagora:
24 , 2 1 2 D 2 2 2 2 = + = + = m R H
Illuminotecnica
Per ricavare il valore dell’intensità luminosa dell’apparecchio in direzione del punto P bisogna utilizzare la curva fotometrica e leggere il valore in corrispondenza dell’angolo compreso tra l’asse della sorgente (0°) e il punto P e che, in questo caso, coincide con l’angolo θ. In corrispondenza dell’angolo pari a 27° abbiamo:
I = 2000 cd
A questo punto è possibile sostituire tutti i valori nella relazione:
lux 356 02 , 5
894 , 0 2000
2,24
cos27° 2000
cos E
2 2 = ⋅ = ⋅ = ⋅ =
D I
θ
Il valore dell’illuminamento del punto P appartenente ad un piano orizzontale è quindi pari a 356 lux.
Illuminotecnica
Sia assegnata una sorgente S e un punto P appartenente ad un piano verticale come rappresentato in figura. Ipotizzando che la sorgente S abbia la seguente curva fotometrica, si calcoli il valore puntuale dell’illuminamento verticale nel punto P assegnato.
R=1m
S: sorgente
P
H=2m
D
normale al piano verticale su cui è il punto P A
θ
piano verticale su cui è il punto P
Illuminotecnica
La relazione da applicare è la seguente:
2 D
cos θ I E =
Le incognite sono sia l’angolo θ che rappresenta l’angolo tra la normale al piano e la sorgente, sia la distanza tra sorgente S e punto P. Per calcolarci l’angolo θ si applicano semplici formule di trigonometria:
° = =
=
⋅ =
63 2 arctg R H
arctg θ
tg θ R H
?
?
Per calcolarci la distanza D applichiamo il teorema di Pitagora:
24 , 2 1 2 D 2 2 2 2 = + = + = m R H
Illuminotecnica
lux 181 02 , 5
454 , 0 2000
2,24
cos63° 2000
cos E
2 2 = ⋅ = ⋅ = ⋅ =
D I
θ
Il valore dell’illuminamento del punto P appartenente ad un piano verticale è quindi pari a 181 lux.
Per ricavare il valore dell’intensità luminosa dell’apparecchio in direzione del punto P bisogna utilizzare la curva fotometrica e leggere il valore in corrispondenza dell’angolo compreso tra l’asse della sorgente (0°) e il punto P e che, anche in questo caso, è pari a 27°. Quindi in corrispondenza dell’angolo pari a 27° abbiamo:
I = 2000 cd
A questo punto è possibile sostituire tutti i valori nella relazione:
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Siano assegnate due sorgenti luminose (S1 e S2), ed un punto P appartenente ad un piano orizzontale come rappresentato in figura. Utilizzando la seguente curva fotometrica (piano C0-180) e supponendo che entrambe le sorgenti abbiano un flusso luminoso pari a 5000 lumen, si calcoli il valore dell’illuminamento orizzontale nel punto P.
Esercitazioni
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1) Una sorgente luminosa con P = 20 W e con un’efficienza luminosa ηηηη =70 lm/W viene
utilizzata in un locale cubico (lato L = 4 m ) con interni in colore chiaro (ρm = 0.7). Quanto vale
l’illuminamento medio?
L’illuminamento medio è esprimibile con:
Dove il flusso luminoso emesso è:
ϕϕϕϕl = P ηηηη
La superficie interna S delimitante l’ambiente è:
S = 6 L2
Per cui risulta:
2) Per illuminare una sala conferenze quadrata ( lato L = 6 m; distanza lampade-piano lavoro
h = 2 m) si desidera utilizzare n = 9 apparecchi con n° 2 tubi fluorescente posizionati al centro
di una maglia quadrata con lato d = h (tubo nuovo ϕϕϕϕlni = 3000 lm/tubo). Si valuti dalle tabelle il
fattore di utilizzazione u e l’illuminamento medio Em che si otterrà in esercizio sul piano di
lavoro. Sapendo che ηηηηl = 75 [lm/W] ricavare la potenza di ciascun apparecchio. (N.B. assumere
fattore di manutenzione k = 0.7, fattore di riflessione del soffitto ρs = 0.5 e fattore di riflessione
delle pareti laterali ρl = 0.3).
][.).()()(
lux648166701
7020
L61
P
S1E
2
mm
l
m =⋅⋅−
⋅=
⋅⋅−
⋅=
⋅−=
ρρρρ
ηηηη
ρρρρ
ϕϕϕϕ
S)1(E
m
l
m⋅⋅⋅⋅ρρρρ−−−−
ϕϕϕϕ====
Per individuare il coefficiente u in tabella si entra nel grafico sopra riportato con le informazioni
disponibili. In particolare, per illuminazione diretta, il fattore i è dato da:
i = a b / h (a + b)
i = 1.5
Il coefficiente u risulta quindi pari a 0.53
Il flusso luminoso di ogni corpo illuminante risulta ϕϕϕϕlni = 2ϕϕϕϕln per cui l’illuminamento medio sul
piano di lavoro (superficie S = 36 m2 ) è esprimibile da:
La potenza elettrica P sarà:
3) Un superficie, caratterizzata da un fattore di riflessione medio della luce ρm = 0.5 è soggetta ad
un illuminamento E = 500 lux. Valutare la luminanza L assunta dalla superficie.
Nel caso di comportamento lambertiano la luminanza della superficie illuminata sarà costante
(indipendente dalla direzione di osservazione) ma dipenderà dal fattore di riflessione della
superficie. Quindi si avrà:
][cd/m8014.3
5005.0EL
2
m ≅⋅
=⋅= ππππρρρρ /
][..ln lux556
36
30002970530
S
nkuE i
m =⋅⋅⋅⋅
=⋅⋅⋅
=ϕϕϕϕ
][]/[
][ln W720
Wlm75
lm300029nP i
=⋅⋅
=⋅
=ηηηη
ϕϕϕϕ
Esercitazioni
Illuminotecnica
1) Il flusso luminoso emesso da una sorgente ad incandescenza è ϕl = 2 [klm]. La potenza
elettrica richiesta della sorgente è P = 150 [W]. Calcolare l’efficienza luminosa e l’intensità
luminosa, ipotizzando la sorgente luminosa isotropa.
L’efficienza luminosa ηηηηl [lm/W] è:
P
l
l
ϕϕϕϕ====ηηηη
]W
lm[3,13
W150
lm2000l ========ηηηη
Essendo la sorgente luminosa isotropa, I = cost. Quindi, dalla definizione di flusso luminoso
emesso, si ricava quanto segue:
ππππ⋅⋅⋅⋅====ϕϕϕϕ⇒⇒⇒⇒∫∫∫∫ ωωωω====ϕϕϕϕππππ
4IdI l
4
01
2) Un sorgente luminosa è caratterizzata dalla curva fotometrica rappresentata in figura. Si valuti
l’illuminamento che si ha al suolo, nella direzione formante un angolo di 60° con il piano
orizzontale, supponendo di porre l’apparecchio all’altezza h = 3 [m].
]cd[15914.34
2000
4I l
====⋅⋅⋅⋅
====ππππ
ϕϕϕϕ====
La direzione formante un angolo di 60° con il piano, corrisponde sul grafico ad una direzione di
30°. Dal diagramma, si ricava:
L’illuminamento alla distanza h = 3m, per un angolo di 30° risulta:
]lux[293
65.0400
h
cosIE
22
3
≅≅≅≅⋅⋅⋅⋅
====ϑϑϑϑ⋅⋅⋅⋅
====
3) Si vuole evidenziare durante le ore notturne la facciata di un palazzo monumentale posto in una
piazza di un paese. A questo scopo, per ragioni di equilibrio col paesaggio circostante, si
richiede che la luminanza della facciata sia L = 15 [cd/m2]. La facciata è intonacata in tinta
scura ( 4.0====ρρρρ ). Quale dovrà essere l’illuminamento medio che le sorgenti dovranno realizzare
Em sulla facciata?.
Nell’ipotesi di comportamento lambertiano, la luminanza della superficie illuminata sarà
costante (indipendente dalla direzione di osservazione) ma sarà funzione del fattore di riflessione ρ
della superficie dell’illuminamento medio Em:
ππππ
⋅⋅⋅⋅ρρρρ====
mEL
]lux[1184.0
1514.3LEm ====
⋅⋅⋅⋅====
ρρρρ
⋅⋅⋅⋅ππππ====⇒⇒⇒⇒
]cd[400I30 ====°°°°
4) Quattro sorgenti luminose di potenza 500 [W] montano sorgenti a fluorescenza (ηl = 90
[lm/W]) e hanno curva fotometrica come mostrato in figura. Le sorgenti sono poste ai lati di un
reticolo quadrato di lato 6m x 6m, all’altezza h = 5 [m]. Verificare se nel punto P, punto
centrale del quadrato in pianta, si ottiene un illuminamento minimo di 300 [lux].
.
Si ricava dapprima il flusso luminoso ϕϕϕϕl emesso da ciascuna sorgente:
]lm[45000W500W
lm90Pll ====⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅ηηηη====ϕϕϕϕ
L’angolo θ che caratterizza la direzione di emissione (sorgente – punto P) è:
°°°°====
⋅⋅⋅⋅====θθθθ⇒⇒⇒⇒
⋅⋅⋅⋅====θθθθ 40
5
23tana
5
23tan
Dal diagramma si ricava l’intensità luminosa:
cd4950lm45000lm
cd10110I
lm
cd10110I
klm
cd110I
33====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====⇒⇒⇒⇒⋅⋅⋅⋅====⇒⇒⇒⇒====
−−−−
θθθθ
−−−−
θθθθθθθθ
A questo punto si ricava l’illuminamento dato da un singolo corpo illuminante
]lux[895
)40(cos4950
h
cosIE
2
3
2
3
≅≅≅≅°°°°⋅⋅⋅⋅
====θθθθ⋅⋅⋅⋅
====θθθθ
L’illuminamento totale sarà dato dalla somma dei quattro contributi e verifica l’illuminamento
minimo richiesto:
]lux[356E4EEEEE 4321TOT ====⋅⋅⋅⋅====++++++++++++====
5) Il soffitto di un locale (A = 6m x 9m) intonacato bianco (ρ = 0,8) viene utilizzato come una
superficie luminosa per illuminare il piano di lavoro (posto ad 0.8 [m] dal pavimento). Se
l’illuminamento del soffitto è pari a E1 = 350 [lux] si valuti il contributo di illuminamento
medio diretto fornito dal soffitto sul piano di lavoro Em2.
Il soffitto pertanto si comporta come una superficie luminosa avente un’emettenza luminosa :
11l EM ⋅⋅⋅⋅ρρρρ====
Nell’ipotesi di comportamento lambertiano, la luminanza del soffitto sarà :
]m
cd[90
EML
2
11l
1 ≅≅≅≅ππππ
⋅⋅⋅⋅ρρρρ====
ππππ====
L'illuminamento medio Em2 prodotto dal soffitto ( A1) sul piano di lavoro (A2 ) è:
2
12,11
2
12,11l
2
l
mA
AFL
A
AFM
AE 21
2
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ππππ====
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====
ϕϕϕϕ====
→→→→
Il fattore di vista F12 si può valutare dal diagramma seguente in base ai rapporti seguenti:
c
ax ====
c
by ====
,.
Risulta:
4.2)8.05.4(
9
c
ax ====
−−−−======== 6.1
)8.05.4(
6
c
by ====
−−−−========
e quindi:
42.0F 2,1 ≅≅≅≅
Dunque applicando la relazione si ha:
]lux[11842.09014.3FLE 2,11m2====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ππππ====