Post on 09-Jan-2017
transcript
Riccardo Rigon
L’idrogramma Istantaneo Unitario Invaso lineare e modello cinematica
Th
e G
reat
Wav
e off
Kan
agaw
a, H
oku
sai
18
23
Riccardo Rigon
2
Il problema successivo è quello di capire che cosa è la distribuzione di probabilità
e come si può determinare nei casi di interesse
IUH: tempi di residenza
Riccardo Rigon
3
Metodi per l’aggregazione del deflusso superficiale - Osservazioni
IUH(t) =1�
e�t/�
dove λ e’ un parametro NON determinato apriori ma a posteriori, dopo una operazione di “calibrazione”
I - Assumendo per vera la teoria che si è sviluppata, tutto passa per la determinazione di una densità di probabilità. In genere, considerazioni di natura dinamica portano ad identificare non una distribuzione, ma una famiglia di distribuzioni, per esempio:
Esempi
Riccardo Rigon
4
• Se x1=0 e x2=tc allora, la probabilità (lo S-Hydrograph) è :
Distribuzione Uniforme
P [T < t; tc] =� t
tc0 < t < tc
1 t � tc
• tc è detto tempo di corrivazione e il modello idrologico che ne risulta è il modello “cinematico”.
Esempi
Riccardo Rigon
5
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Tempo di residenza [h]
P[T<t;uniforme(0,1)]
Distribuzione Uniforme
tempo di corrivazione
Esempi
Riccardo Rigon
6
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Tempo di residenza [h]
P[T<t;uniforme(0,1)]
Distribuzione Uniforme
tempo di corrivazione
Esempi
Riccardo Rigon
7
Idrogramma “cinematico”
0 1 2 3 4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Time [h]
Dis
charg
e for
unit A
rea a
nd u
nit p
recip
itation
durata della precipitazione
tempo di corrivazione
I volumi di precipitazione
efficace crescono con
la durata con un
andamento in
accordo alle curve di
possibilità
pluviometrica
Osservazioni:
Esempi
Riccardo Rigon
8
Idrogramma “cinematico”
Osservazioni:
0 1 2 3 4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Time [h]
Dis
charg
e for
unit A
rea a
nd u
nit p
recip
itation
• Per durate di precipitazione inferiori al tempo di corrivazione la portata sale linearmente e h a u n p i c c o p e r a l l a f i n e d e l l a precipitazione. La portata di picco perdura sino al tempo di corrivazione e poi decresce
• Per durate di precipitazioni superiori al tempo di corrivazione la portata di picco si r a g g i u n g e c o m u n q u e a l t e m p o d i corrivazione e perdura sino al termine della precipitazione per poi descrescere.
Esempi
Riccardo Rigon
9
Distribuzione Esponenziale
�dove è il tempo medio di residenza
pdf(t;�) =1�
e�t/� H(t)
Esempi
Riccardo Rigon
10
Distribuzione Esponenziale
e il modello che ne risulta è quello noto come modello dell’invaso lineare.
P [T < t;�] = (1� e�t/�)
Esempi
Riccardo Rigon
11
0 1 2 3 4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Tempo di residenza [h]
P[T<t;exp(1)]
Distribuzione Esponenziale
Esempi
Riccardo Rigon
12
0 1 2 3 4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Tempo di residenza [h]
Pro
babili
t.. E
sponezia
le
Distribuzione Esponenziale
Esempi
Riccardo Rigon
13
Idrogramma “dell’invaso lineare”
0 1 2 3 4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Time [h]
Dis
charg
e for
unit A
rea a
nd u
nit p
recip
itation
durata della precipitazione
I volumi di precipitazione
efficace crescono con
la durata
Osservazioni:
Esempi
Riccardo Rigon
14
Idrogramma “dell’invaso lineare”
0 1 2 3 4
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Time [h]
Dis
charg
e for
unit A
rea a
nd u
nit p
recip
itation
durata della precipitazione
I volumi di precipitazione,
com e la durata, sono
costanti.
Osservazioni:
Esempi
Grazie per l’Attenzione