Post on 25-Jan-2019
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Accelerometri
�Accelerometri
� Modello di riferimento e similari� Taratura� Tipi e modelli� Usi comuni� Montaggio e precauzioni
Modello di riferimento
xxx &&&,, vibrazione da misurare
vibrazione della massa inerzialeyyy &&&,,
vibrazione relativa tra massa inerzialezzz &&&,,xxx &&&,,
yyy &&&,,
m
kel cvibrazione relativa tra massa inerzialee guscio del trasduttore
zzz &&&,,xxx &&&,,
Imponendo l’equilibrio dinamico:
0)()( =−+−+ xycxykym el &&&&
ym &&
)( xyc && −)( xykel −
xmzkzczm el &&&&& =++⇒
Modello del II ordine
yxz −=
z(t) è l’output del trasduttore, che viene poimisurato da un trasduttore di spostamento.
tiYYtSinYty
XtiXXtSinXtx
XitiXiXtCosXtx
tiXXtSinXtx
)exp(~)()(
~)exp(~)()(
~)exp(~)()(
)exp(~)()(
222
ωωωωωωω
ωωωωω
ωω
⋅=⇒⋅=
−=⋅−=⇒⋅−=
⋅=⋅⋅=⇒⋅=
⋅=⇒⋅=
&&&&
&&
Modello di riferimento
ZtiZZtSinZtz
ZitiZiZtCosZtz
tiZZtSinZtz
YtiYYtSinYty
YitiYiYtCosYty
~)exp(~)()(
~)exp(~)()(
)exp(~)()(
~)exp(~)()(
~)exp(~)()(
)exp()()(
222
222
ωωωωω
ωωωωω
ωωωωωωω
ωωωωω
ωω
−=⋅−=⇒⋅−=
⋅=⋅⋅=⇒⋅=
⋅=⇒⋅=
−=⋅−=⇒⋅−=
⋅=⋅⋅=⇒⋅=
⋅=⇒⋅=
&&&&
&&
&&&&
&&
Sostituendo le equazioni complesse in (1)…
XmZkcim el
~~)( 22 ωωω −=⋅++−
Diverse grandezze possono essere considerate input:
• SpostamentomZ
iHωω −== ~
~)(
2
Sismometro
Modello di riferimento
⇒=++ xmzkzczm el &&&&&
• Spostamento
• Velocità
• Accelerazione
cimkm
XZ
iHs
ωωωω
+−−==
)(~)(2
Sismometro
cimkm
XZ
iHs
ωωωω
+−=
−=
)(~~
)(22
accelerometro
cimk
mi
Xi
ZiH
s ωωω
ωω
+−==
)(~
~)(
2Velocimetro
Divido numeratore e denominatore per kel …
2
1
nelk
m
ω= and
nel
el
elel mk
k
mc
mk
mc
k
c
ωξ2
2
2
2
2 =⋅⋅
⋅⋅=
⋅⋅⋅⋅=
Perciò:
Modello di riferimento
Perciò:
nn
n
iXZ
iHωξωωω
ωωω/2)/1(
/~~
)(22
22
+−−== Sismometro
nn
n
iXZ
iHωξωωω
ωω
ω/2)/1(
/1~
~)(
22
2
2 +−=
−= accelerometro
nn
n
i
i
Xi
ZiH
ωξωωωωω
ωω
/2)/1(
/~
~)(
22
2
+−== velocimetro
Sismometro
Il misurando è l’oscillazione dell’elemento vibrante.
2
2 . 5
3
0 . 0 0 0 50 . 20 . 30 . 40 . 511 . 5
nn
n
iXZ
iH
ωωξ
ωω
ωω
ω21
~~
)( 2
2
+
−
−==
2
2
22
2
41
)(
+
−
=
nn
niH
ωωξ
ωω
ωω
ω2
1
1
2tan)(
−
−⋅=∠ −
n
nniH
ωωωωξ
πω
0
0 . 5
1
1 . 5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0
ω / ω nξ↑
Accelerometro
Il misurando è l’accelerazione, la lettura avviene misurando lo spostamento della massa inerziale → accelerometro a deflessione.
Second order instrument: FRF (Module)
4
5
6
qo/(
Kqi
)
ξ = 0
Second order instrument: FRF (phase)
-50-40-30-20-10
0
0 1 2 3 4 5ω/ωω/ωω/ωω/ωn
ξ = 0.1
nn
n
iXZ
iH
ωωξ
ωω
ωω21
1
~~
)( 2
2
+
−
==2
2
22
2
41
1
)(
+
−
=
nn
niH
ωωξ
ωω
ωω 2
1
1
2tan)(
−
−=∠ −
n
nniH
ωωωωξ
πω
K=m/k s – sensibilità statica
0
1
2
3
0 1 2 3 4 5
ω/ωω/ωω/ωω/ωn
ξ = 0.1
ξ = 0.2
ξ = 0.4
ξ = 0.6
ξ = 1.5
-180-170-160-150-140-130-120-110-100
-90-80-70-60-50
φ[°]φ[°]φ[°]φ[°]
ξ = 1.5
ξ = 0
Gli accelerometri a deflessione possono essere realizzati usando diversi principi di misura per valutare lo spostamento della massa
• Accelerometri a spostamenti relativi: capacitivo, induttivo, potenziometrico
• Accelerometri estensimetrici o piezoresistivi
• Accelerometri piezoelettrici
•Accelerometri MEMS – capacitivi or piezoresistivi
Modello di riferimento
•Accelerometri MEMS – capacitivi or piezoresistivi
Ad esempio considerando un accelerometro estensimetrico…
xxx &&&,,
m
Estensimetrivibrazione da misurare
Forza inerziale sulla massa
Deformazione dell’asta
Misura di deformazione (∆R)
Modello di riferimento
Proprietà degli accelerometri a deflessione:
DEFLESSIONE AZZERAMENTO
RELATIVO ASSOLUTO
CONTATTO SENZA CONTATTO
Modello di riferimento
Effetti di carico:• sulla relazione massa – molla• sulla frequenza del misurando
MFaaMF =⇒⋅= )(
~mM
Fa +=M
ma
a +=1~
M
K C
F M
K C
F
ma
M
Krf =ω
mM
Krf +
=ω~ Mm
rf
rf += 1~ωω
La massa dell’accelerometrodovrebbe essere piccola se confrontata con la massa vibrante
a~a
Gli accelerometri sono solitamente tarati a 1000 rad/s = 159.2 Hz con ampiezze di 10 m/s2.
Taratura degli accelerometri
Il metodo interferometrico è usato solo per la taratura di standard primari nazionali, mentre tecniche più pratiche sono usate comunemente con trasduttori campione:
• Back to back
accelerometro amp.Vu
Taratura degli accelerometri
Aosinωt
accelerometroda tarare
Accelerometrocampione
Tavola vibrante
amp.
amp
DAQVr
Sen
sibi
lità
r
uru
r
r
u
u
ru
V
Vkk
k
V
k
V
aa
⋅=
=
=
Taratura degli accelerometri
Tipi e modelli di accelerometri
• Accelerometri capacitivi: sensibili ad un cambio nella capacità elettrica derivante dall’accelerazione.L’accelerometro misura la variazione di capacità tra una condizione stazionaria ed una dinamica.
• Piezoaccelerometri: sfruttano materiali come cristalli di quarzo, che generano potenziale elettrico se viene imposta quarzo, che generano potenziale elettrico se viene imposta una deformazione. L’effetto piezoelettrico consiste nella ridisposizione di cariche elettriche a causa dello sforzo meccanico.
• Accelerometri piezoresistivi (ed estensimetrici): funzionano misurando la resistenza elettrica di un materiale che varia quando questo viene deformato.
• Accelerometri ad effetto Hall Effect: misurano la variazione di tensione originata da un cambiamento del campo magn etico attorno all’accelerometro
Tipi e modelli di accelerometri• Accelerometri Magnetoresistivi: funzionano misurando variazioni di
resistenza elettrica causata da un campo magnetico. La struttura ed il funzionamento sono analoghi agli accelerometri ad effetto Hall, ma non è richiesta una misura di tensione, solo di resistenza.
• Accelerometri a trasferimento di calore: misura i cambiamenti interni di trasmissione termica legati all’accelerazione. Una singola sorgente di calore è sospesa su una cavità, termistori posti tutt’attorno misurano calore è sospesa su una cavità, termistori posti tutt’attorno misurano asimmetrie geometriche nel trasferimento termico dovuti allo spostamento della massa calda.
• Micro-Electro Mechanical System (MEMs): tecnologie basate su una vasta serie di strumenti e metodologie, che sono usate per creare strutture di dimensioni micrometriche (un millesimo di metro). Queste tecnologie si rifanno come principio di misura a quanto già visto in precedenza, ma la loro scala li rende molto facilmente usabili in molti settori e facili da integrare.
Servoaccelerometri
L’accelerazione è compensata da una retroazione che mantiene la massa ferma: metodo ad azzeramento
• alta sensibilità (> 1000 mV/g)
• basse frequenze (0÷500 Hz)
Piezoaccelerometro
• Il parallelo massa molla smorzatore è dato da un prisma piezoelettrico, con una piccola massa ed una alta rigidezza.
• Normalmente il cristallo è precaricato.
• Nessuno smorzatore aggiunto: smorzamento molto basso (0.3) .
High sensitivity accelerometro
Mass 43 g
Sens.10 pC/(ms -2)
Freq. 1-4800 Hz
High frequency accelerometro
Mass 0.63 g
Sens. 0.15 pC/(ms -2)
Freq. 1-26000 Hz
Il cristallo ha un’alta impedenza, quindi per misura re la carica è necessario usare un voltmetro ad alta impedenza, al fine di evitare che la misura stessa c ausi la scarica del cristallo. Poichè spesso questo è impossibile, un preamplificatore è usualmente collegato tra il trasduttore ed il sistema di acqui sizione.
Piezoaccelerometro
collegato tra il trasduttore ed il sistema di acqui sizione.
La preamplificazione può avvenire in carica o in tensione.
Solitamente si usano amplificatore di carica oppure amplificatori di tensione direttamente a bordo del trasduttore (circuiti a bordo) .
L’amplificazione in tensione è da evitare quando si usano cavi lunghi a causa della resistenza dei cavi.
Piezoaccelerometro
Piezoaccelerometri con circuito a bordo sono disponibili sul mercato con vari nomi: ICP (trade mark di PCB piezotronics), IEPE (Bruel & Kjaer) e molti altri. L’acronimo più noto è ICP – Integrated Circuit Piezoelectric.
Piezoaccelerometro
L’amplificazione a bordo ICP/IEPE richiede a sua volta un condizionatore per fornire l’alimentazione richiesta
Piezoaccelerometro
Three axial ICP
Mono axial ICP
I condizionatori ICP sono compatti, affidabili ed utili, ma possono presentare problemi in temperatura, legati alla sensibilità termica del circuito a bordo
Tipi e modelli di accelerometri
ATTENZIONE: I cristalli piezoelettrici col tempo riallineano le loro cariche internamente, quindi
misure in bassa frequenza (3-5Hz) non sono possibili
Usi principali
�Vibrazione:� Comfort vibrazionale umano� Diagnostica industriale su macchinari� Diagnostica civile su edifici� Diagnostica civile su edifici
� Accelerazione:� Sistemi di navigazione inerziale� Misura e rilevamento degli impatti� Caratterizzazione dinamica dei materiali
Montaggio e precauzioni
Montaggio e precauzioni
Montaggio e precauzioni
Montaggio e precauzioni