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ALCUNI TERMINI:ALCUNI TERMINI:
POPOLAZIONEPOPOLAZIONECAMPIONECAMPIONE
CAMPIONAMENTOCAMPIONAMENTOINFERENZA STATISTICAINFERENZA STATISTICA
PARAMETRI (ad es. PARAMETRI (ad es. ))STIMATORI (ad es. x)STIMATORI (ad es. x)
n: DIMENSIONE DEL CAMPIONEn: DIMENSIONE DEL CAMPIONE
MISURE DI TENDENZA CENTRALE E MISURE MISURE DI TENDENZA CENTRALE E MISURE DI DISPERSIONEDI DISPERSIONE
INFERENZA STATISTICAINFERENZA STATISTICA
LE BASI LOGICHE LE BASI LOGICHE
ATTRAVERSO LE QUALI ATTRAVERSO LE QUALI
CONCLUSIONI CHE RIGUARDANO CONCLUSIONI CHE RIGUARDANO
UNA POPOLAZIONE SONO UNA POPOLAZIONE SONO
DERIVATE DA RISULTATI OTTENUTI DERIVATE DA RISULTATI OTTENUTI
IN UN CAMPIONE IN UN CAMPIONE
IPOTESI NULLAIPOTESI NULLAHH00: sopravvivenza media: sopravvivenza mediaTT - sopravvivenza media - sopravvivenza mediaCC = 0 = 0
: X : XTT - X - XCC = 0 = 0
assunto di indipendenza tra le variabiliassunto di indipendenza tra le variabili
(per esempio: trattamento vs. sopravvivenza)(per esempio: trattamento vs. sopravvivenza)
IPOTESI ALTERNATIVAIPOTESI ALTERNATIVAHHAA: sopravvivenza media: sopravvivenza mediaTT sopravvivenza media sopravvivenza mediaCC
: X : XTT - X - XCC 0 0
PERCHE’ HPERCHE’ H00 ? ?
LA TEORIA STATISTICA CI DICE LA TEORIA STATISTICA CI DICE
QUALE E’ LA DISTRIBUZIONE QUALE E’ LA DISTRIBUZIONE
TEORICA DI UN NUMERO INFINITO TEORICA DI UN NUMERO INFINITO
(O MOLTO GRANDE) DI CAMPIONI (O MOLTO GRANDE) DI CAMPIONI
DI GRANDEZZA DI GRANDEZZA nn
LA PROBABILITA’ DI OTTENERE LA PROBABILITA’ DI OTTENERE
UNA MEDIA PARI O PIU’ ESTREMA UNA MEDIA PARI O PIU’ ESTREMA
DELLA MEDIA OSSERVATA x DEL DELLA MEDIA OSSERVATA x DEL
CAMPIONE, POSTO CHE CAMPIONE, POSTO CHE
L’IPOTESI NULLA L’IPOTESI NULLA = = 0 0 SIA VERA, SIA VERA,
E’ CHIAMATA pE’ CHIAMATA p
osservazioniosservazioni
X X 2.58 s 2.58 s 99 % 99 %
X X 1.96 s 1.96 s 95 % 95 %
X X 1.64 s 1.64 s 90 % 90 %
Distribuzione della media campionariaDistribuzione della media campionaria
La DS di tale distribuzione è: ES = s / La DS di tale distribuzione è: ES = s / n n
IIMPUTATOMPUTATOVERDETTO VERDETTO
DELLA GIURIADELLA GIURIAINNOCENTE COLPEVOLEINNOCENTE COLPEVOLE
NON COLPEVOLENON COLPEVOLE CORRETTOCORRETTO NON CORRETTO NON CORRETTO
COLPEVOLECOLPEVOLE NON CORRETTONON CORRETTO CORRETTOCORRETTO
MALATTIAMALATTIATEST TEST
CLINICOCLINICOASSENTE PRESENTEASSENTE PRESENTE
NEGATIVONEGATIVO VN VN FN FN
POSITIVOPOSITIVO FP FP VP VP
POPOLAZIONEPOPOLAZIONERISULTATO RISULTATO
DEL TESTDEL TEST = = 0 0 00
IPOTESI NON RIFIUTATAIPOTESI NON RIFIUTATA CORRETTO CORRETTO NON CORRETTO NON CORRETTO
IPOTESI RIFIUTATAIPOTESI RIFIUTATA NON CORRETTO CORRETTO NON CORRETTO CORRETTO
POPOLAZIONEPOPOLAZIONERISULTATO RISULTATO
DEL TESTDEL TEST = = 0 0 00
IPOTESI NON RIFIUTATAIPOTESI NON RIFIUTATA CORRETTO CORRETTO ERRORE II TIPO ERRORE II TIPO
IPOTESI RIFIUTATAIPOTESI RIFIUTATA ERRORE I TIPO ERRORE I TIPO CORRETTO CORRETTO 1 - 1 -
INTERVALLO DI CONFIDENZAINTERVALLO DI CONFIDENZACalcolato un intervallo di confidenza, siamo Calcolato un intervallo di confidenza, siamo confidenti al 95% che l’intervallo comprenderà confidenti al 95% che l’intervallo comprenderà ..Questa conclusione non implica che Questa conclusione non implica che sia una sia una variabile che assume un valore compreso variabile che assume un valore compreso nell’intervallo il 95% delle volte, nell’intervallo il 95% delle volte, né che il 95% dei valori della popolazione siano né che il 95% dei valori della popolazione siano compresi entro questi limiti;compresi entro questi limiti;essa significa che se selezioniamo 100 campioni essa significa che se selezioniamo 100 campioni casuali dalla popolazione ed utilizziamo questi casuali dalla popolazione ed utilizziamo questi campioni per calcolare 100 diversi intervalli di campioni per calcolare 100 diversi intervalli di confidenza per confidenza per , circa 95 intervalli conterranno la , circa 95 intervalli conterranno la media reale della popolazione e 5 no.media reale della popolazione e 5 no.
POTENZA DELLO STUDIOPOTENZA DELLO STUDIO
PROBABILITA’ DI RIFIUTARE HPROBABILITA’ DI RIFIUTARE H00
QUANDO HQUANDO H00 E’ FALSA E’ FALSA
POTENZA = P (rifiutare HPOTENZA = P (rifiutare H00/H/H00 è falsa) è falsa)
Misure di efficacia utilizzate dai trials
Trattati
Controlli
Presente
A
C
Assente
B
D
Evento Rischio di svilupparel’evento
Y= A/(A+B)
X= C/(C+D)
Copyright © 1996-1999 GIMBE
• Rischio Relativo RR= Y/X
• Riduzione del Rischio Relativo RRR= (X-Y)/X x 100
• Odds Ratio OR= (A/B)/(C/D)
• Riduzione del Rischio Assoluto RRA= X-Y
• Numero Necessario da Trattare NNT= 1/(X-Y)
Rischio dell’evento nei trattati Y= A/(A+B)
Rischio dell’evento nei controlli X= C/(C+D)
Copyright © 1996-1999 GIMBE
Hypertension Optimal Treatment (HOT) Trial
Hansson L, et al. Lancet 1998
Trattati
Controlli
Presente
315
368
Assente
9084
9023
Evento Rischio di svilupparel’evento
Y= A/(A+B) = 0.033
X= C/(C+D) = 0.039
• Rischio Relativo RR= 0.85 (0.74 to 0.99)
• Riduzione del Rischio Relativo RRR= 15% (1% to 26%)
• Odds Ratio OR= 0.85 (0.71 to 0.99)
• Riduzione del Rischio Assoluto RRA= 0.006 (0.0003 to 0.01)
• Numero Necessario da Trattare NNT= 176 (90 to 3117)
Copyright © 1996-1999 GIMBE
TRATTATITRATTATIIMMEDIAT.IMMEDIAT. DIFFERITIDIFFERITI
MORTIMORTI A (203)A (203) B (257)B (257)PER CA PER CA
ALTRIALTRI C (266)C (266) D (208)D (208)
TOTALETOTALE 469469 465465ODDS RATIO=AxD/BxCODDS RATIO=AxD/BxC
IL LIMITE DELLE MISURE IL LIMITE DELLE MISURE
RELATIVE COME OR E’ CHE NON RELATIVE COME OR E’ CHE NON
TENGONO CONTO DELLA TENGONO CONTO DELLA
FREQUENZA DELL’ESITO (ES. FREQUENZA DELL’ESITO (ES.
GUARIGIONE O MORTE). NEGLIO GUARIGIONE O MORTE). NEGLIO
IL “NUMERO CHE E’ NECESSARIO IL “NUMERO CHE E’ NECESSARIO
TRATTARE”TRATTARE”
PER ESEMPIO, CON UNA OR DI 0.80:RIDUZIONE RELATIVA DEL RISCHIO DI
MORIRE=20%
SE LA PROBABILITA’ DI MORTE NEI CONTROLLI E’ PARI AL 10%, LA RIDUZIONE ASSOLUTA DEL RISCHIO NEI TRATTATI E’ DI 0.02 E IL NUMERO CHE E’ NECESSARO TRATTARE E’ DI 50 (1/0.02)
SE LA PROBABILITA’ DI MORIRE NEI CONTROLLI E’ PARI AL 30%, LA RIDUZIONE DEL
RISCHIO NEI TRATTATI E’ 0.06 E IL NNT E’ 17
Number Needed to Treat (NNT)
- Incorpora il rischio basale del paziente
- Fornisce una misura oggettiva dei costi (diretti ed indiretti) di un intervento preventivo.
- E' facile da calcolare e da utilizzare
- Consente di esprimere nella stessa unità di misura (il paziente) sia i benefici che i rischi di un intervento preventivo
- Consente di confrontare diversi interventi preventivi per pianificare le strategie di politica sanitaria
Cartabellotta A, et al. Epidemiol & Pre 1997
Copyright © 1996-1999 GIMBE
• Il beneficio che il paziente individuale può ottenere da un intervento terapeutico cresce proporzionalmente al rischio basale di sviluppare un evento sfavorevole. • Il rischio di eventi avversi conseguenti al trattamento é indipendente dal rischio basale del paziente.
Glasziou P et al. BMJ 1995; 311: 1356-9
Il rischio basale
Copyright © 1996-1999 GIMBE
Glasziou P, et al. BMJ 1995; 311: 1356-9
Re
duc
tion
in a
bso
lute
ris
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Ba
selin
e r
isk
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rse
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com
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Benefit
Harm
Threshold
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