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“XIV Congreso Informática en la Educación.”
APRENDIZAJE AUTOMATICO EN LA MODELACION MATEMATICA
MACHINE LEARNING IN MATHEMATICAL MODELING
Dr. Miguel Angel Garay Garcell 1
1 Universidad Tecnológica “José Antonio Echeverría”
Facultad de Ingeniería Informática
Cuba
garay@ceis.cujae.edu.cu
RESUMEN: Uno de los problemas fundamentales planteados al aprendizaje virtual en el campo de la Modelación es el desarrollo de hábitos y habilidades en la modelación de sistemas complejos. En el presente artículo se desarrolla y describe el sistema Generador de Problemas Hipermedia. Este permite automatizar la confección de problemas de optimización y la creación de situaciones problémicas utilizando la tecnología multimedia y el desarrollo de interfaces inteligentes. El trabajo posee significativa importancia para la enseñanza y el aprendizaje de la Informática Educativa y la Modelación Matemática. Su exitosa aplicación ha permitido incrementar significativamente la eficiencia del proceso de enseñanza y aprendizaje. Mediante la introducción racional de la Tecnología Multimedia los estudiantes se han ejercitado el proceso de construcción y representación de situaciones problémicas de optimización. Se utiliza el lenguaje C# con la tecnología .net para Windows, así como diversas tecnologías multimedia
Palabras Clave: problema, situación problémica, aprendizaje automático, modelación, tecnología multimedia.
ABSTRACT: One of the most fundamental problems formulated to machine learning is the development of habits and abilities in complex systems modeling. At the present paper a system named Generator of Problems Hypermedia is described and developed. This software system allows automating the process of optimization problem construction and automatic generation of problem statements for complex problem situations using the multimedia technology tools and intelligent interfaces. The work possesses significant importance in the introduction of computers in Education and in the development of Mathematical Modeling. Their successful application increases considerably the efficiency of the teaching and learning process. By means of the rational introduction of the Multimedia Technology tools students have exercised the construction and representation process of optimization problem situations. The system C# is used with the technology .net for Windows, as well as multimedia technologies.
Key Words: problem, problem situation, machine learning, modeling, multimedia technology.
mailto:garay@ceis.cujae.edu.cu
XVIII Congreso Internacional de Informática en la Educación “INFOREDU 2020”
1. INTRODUCCIÓN: En el presente trabajo se plantea como objetivo el perfeccionamiento de la
enseñanza de la modelación matemática mediante la aplicación e implementación de las concepciones,
de los métodos y las técnicas del Aprendizaje
Automático. El diseño de uno u otro tipo de
modelo depende del carácter específico del objeto
a investigar y de los métodos disponibles para la
investigación. En el proceso de formulación de un modelo se debe formular, inicialmente, un
enunciado (modelo verbal) del sistema objeto de
estudio. Luego, este modelo es sometido a un
proceso de refinación paulatino hasta que el
investigador considere que ya puede ser
transformado o traducido en símbolos matemáticos. El problema real del tránsito del modelo verbal al
modelo matemático, surge cuando el modelo
verbal inicial no suministra una descripción
adecuada del sistema y sus deficiencias se ponen
de manifiesto en el intento de transformar las palabras en símbolos matemáticos. De lo anterior
se deducen los dos momentos importantes en la
Modelación Matemática: a) el establecimiento de
relaciones adecuadas entre el sistema real y su
descripción (modelo verbal) o sea el transito del
fenómeno real al modelo verbal, lo que caracteriza al proceso de idealización; b) la transición del
modelo verbal al modelo matemático. En relación
con ello, Ackoff planteaba: “La calidad de un
modelo depende en gran medida de la
imaginación y de la creatividad del equipo de investigación” [1]. Al subrayar la importancia de
la Modelación como método científico para la
Investigación de Operaciones el profesor Wagner
plantea: “la esencia de la Investigación de
Operaciones es la formulación del modelo” [2]. En
el presente trabajo se desarrolla una aplicación de los métodos del Aprendizaje Automático y de las
Interfaces Usuario Inteligentes con el objetivo de
perfeccionar el proceso enseñanza y aprendizaje
haciéndolo más racional e interesante a los
estudiantes. Para resolver un problema de
optimización el estudiante debe transitar por un conjunto de etapas. Ellas son: 1) Análisis del
Problema; 2) Planteamiento del Problema; 3)
Formulación del modelo matemático; 4) Prueba e
implantación del modelo; 5) Perfeccionamiento.
2. CONTENIDO 2.1 Interfaces Usuario Inteligentes (IUI): Un número considerable de autores han reconocido la importancia del diseño de IUI en el desarrollo del proceso de enseñanza y aprendizaje por computadora y redes de computación. Se denomina Interfaz de Usuario a la interacción entre la
computadora y el usuario. Definición de Interfaz Usuario Inteligente: Las interfaces usuario inteligentes son interfaces hombre – máquina que tienen como objetivo mejorar la eficiencia, la eficacia del trabajo de los usuarios y la relación del usuario con la vida. Las interfaces usuario inteligentes se caracterizan por su alta capacidad de adaptación a nuevas circunstancias, por su capacidad de aprendizaje en diferentes dominios y por la capacidad de explicación que poseen para comprender los errores conceptuales, sintácticos, semánticos, matemáticos y otros cometidos por el usuario o por el sistema hombre – máquina. El diseño de IUI tiene como objetivo facilitar el trabajo del Estudiante de forma amistosa y transparente. Ello permite que el Estudiante se concentre profundamente en la esencia del experimento cognitivo y logre eficientemente su objetivo: Aprender más y mejor en el menor tiempo posible. Su diseño debe contemplar algunos principios claves: 1) No repetir problemas y ejercicios; 2) Jerarquía en la resolución del problema; 2) ir de lo simple a lo complejo y de lo general a lo peculiar; 4) Adaptación al nivel de conocimiento y habilidad demostrada por el Estudiante; 5) Involucrar al usuario en una interacción continua con la computadora; 6) Los mensajes deben ser variados y amistosos; 7) Retroalimentación educativa; 8) Estimular el uso de diferentes métodos de solución; 8) Minimizar la ayuda al Estudiante; 9) Deben usarlo de forma evidente; 10) Uso adecuado del color; 11) Texto legible y agradable. La relación y la adaptación de las interfaces a las aplicaciones es uno de los problemas fundamentales que enfrenta el Desarrollo de Interfaces Inteligentes. Es el problema de asegurar la calidad de su diseño con el menor costo posible. El desarrollo de IUI puede ayudar a perfeccionar el proceso de comunicación hombre-máquina mediante: 1) Hacer el dominio del problema más comprensible y accesible al usuario; 2) Hacer la interfaz más comprensible y accesible al usuario mediante la utilización de métodos adecuados de interacción en cada situación problémica concreta; 3) Dotar al sistema capacidad de aprendizaje sobre las virtudes y deficiencias cognitivas del usuario.; 4) Explicar los errores de forma amistosa y comprensible, estimular el espíritu de investigación científica, promover la duda. sistemas inteligentes para la educación con altos niveles de calidad [3; 4].
El Software Educativo se diseñó para aprender
determinado Dominio del Conocimiento a
diferencia de otros Software que son usados
por especialistas y expertos en el área de
conocimiento del cual ya poseen experiencia
3
práctica y conocimientos por lo que pueden
imaginar el funcionamiento del programa, cosa
que no ocurre en los novatos(Estudiantes). El
objetivo del Software Educativo es promover el
aprendizaje, mostrar nuevos conceptos y
contenidos, ejercitar, simular sistemas. El
usuario aprende en función del tiempo por lo
que los problemas y ejercicios deben
incrementarse en su complejidad y detalle:” De
lo simple a lo complejo, de lo general a lo
particular”. Las Interfaces Generales divorcian al
usuario de la situación problémica, lo alejan del
problema concreto a resolver. Una Interfaz
Inteligente debe acercarlo a la realidad, debe
contribuir a una mejor concepción de la
situación problémica y de los procesos de toma
de decisiones asociados a ella [5; 6; 7]. En los
últimos años se han incrementado las
investigaciones en el campo de las Interfaces
Inteligentes abarcando diversos dominios de
aplicación. El diseño de interfaces inteligentes
hoy resulta indispensable y de gran importancia
estratégica y práctica. Se han desarrollado
importantes trabajos en la Educación, la
Ingeniería, el Diseño por Computadoras, las
Comunicaciones y la Telefonía Móvil. Entre
ellos se destacan los trabajos de: [Stevens, S.
P. and S. W. Palocsay, 2004], [Brusilovsky, P et
al., 1998] [8; 9].
El desarrollo de Interfaces Inteligentes
promueve un amplio interés por parte de los
usuarios que poseen necesidades especiales.
Numerosas guías metodológicas se han
desarrollado para el diseño de Interfaces
Inteligentes, sin embargo a pesar de ello nuevos
desafíos aparecen continuamente en el
desarrollo industrial, económico y social. En la
literatura se destacan los autores: [Boonchuan
Ng, et al., 2010], [Fujihara, Y and Murayama,
Y., 2010], [Matrai, R and Kosztyan, Z. T.,2010],
[Rosado da Cruz, M.and Faria, J. P., 2010] [10;
11; 12; 13].
2.2 Metodología Razonamiento Basado en
Casos (RBC): La solución propuesta para el
diseño e implantación de interfaces inteligentes
es utilizar el razonamiento basado en casos para
ayudar o colaborar en la utilización del sistema
de aprendizaje. El usuario después de usar el
sistema propuesto deja su traza en forma de
consultas, selección de los módulos individuales
del sistema o las notificaciones sobre el tipo de
conocimiento que necesita. Cualquier interacción
de este tipo con el sistema se guarda en calidad
de casos. Utilizando el conocimiento acumulado
sobre la forma de interactuar con el sistema (base
de casos), la interfaz puede sugerir en otro ciclo
de utilización al usuario las palabras clave, los
mejores módulos para resolver sus problemas, o
el tipo de datos que vale la pena buscar en la base
de Casos que se ajusten mejor a las consultas del
usuario. El paradigma esencial del RBC es
inferir una solución al problema actual a partir
del conocimiento de los problemas análogos
resueltos en el pasado (Aamodt y Plaza, 1994).
El componente principal del sistema CBR es una
base de casos, que contiene un conjunto de
problemas y soluciones (casos) que fueron
estudiados en el pasado, o que han sido
generados por el Generador de Casos de acuerdo
con el nivel de analogía o similitud descubierto
entre los casos analizados. Cuando es necesario
analizar un nuevo problema, el sistema CBR
busca en la base de casos aquellos casos que
poseen mayor analogía con el nuevo problema y
que están presentes en la Base de Casos. Luego
la solución del caso seleccionado se debe adaptar
a las características del caso objeto de estudio en
el momento actual. Gracias a esto, el conocimiento relevante estará disponible en usos posteriores del sistema CBR para resolver futuros problemas. La metodología CBR se puede comparar con el proceso de "extracción" y uso de la experiencia acumulada. A pesar de que existen diferencias en la construcción de los sistemas que utilizan la metodología CBR, un elemento común es el algoritmo del llamado ciclo CBR. El ciclo de RBC consta de cuatro fases: 1) búsqueda del caso o de los casos que presentan mayor analogía con respecto al nuevo caso objeto de estudio; 2) re-utilización de la información y el conocimiento que contenidos en el caso que posee mayor analogía o similitud con la solución del problema actual; 3) revisión de la solución propuesta; 4) almacenamiento de la información y el conocimiento del caso objeto de estudio para que pueda ser utilizada en el futuro;
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De acuerdo con lo tratado anteriormente el Objetivo de la presente ponencia es: a) incrementar la eficiencia, la eficacia en el trabajo de los usuarios, así como, su relación con la vida: b) Producir automáticamente interfaces de usuario para aplicaciones en el campo de la Modelación Matemática; 3) Incrementar la productividad del proceso de desarrollo.
2.3 GENERADOR DE ENUNCIADOS: En los últimos años se han realizado ingentes esfuerzos en el desarrollo de nuevas tecnologías que permitan incrementar la eficiencia en el diseño de sistemas informáticos de alta complejidad. El sistema Generador de Enunciados de Problemas de Optimización Hipermedia (Generador), se destaca por la estructura modular del sistema. Incluye varios módulos y campos de acción bien definidos los cuales incluyen aquellos dominios donde es preciso trasmitir conocimientos y entrenar estudiantes en problemas de optimización, lo cual se observa en la figura 3. El objetivo de GEHPOW es suministrar a los profesores y estudiantes una herramienta de software para el estudio de complejos procesos de toma de decisiones. El uso de las tecnologías multimedia y la simulación permite estudiar y confrontar situaciones problémicas complejas, cuyo costo o tiempo en condiciones reales serían prohibitivos. Los profesores y estudiantes pueden usar estos medios como ejemplo de situaciones reales que son mejores descritas mediante una amplia variedad de relaciones matemáticas. En relación con ello, GEHPOW posee un módulo denominado Editor Inteligente, en el cual los estudiantes son estimulados a cambiar las diferentes partes del modelo con el objetivo de incrementar y perfeccionar su conocimiento sobre los complejos procesos de toma de decisiones. La concepción de diseño desarrollada en GEHPOW promueve y estimula la filosofía del cambio en los diferentes parámetros y el análisis de diferentes alternativas de decisión.
Figura 3. Estructura del sistema
Módulo Profesores
Módulo Administrar Problemas Modulo Generador de Enunciados Módulo Gestionar Usuarios Módulo Generar Modelo Módulo Editor Inteligente Módulo Reportar Errores
2.5 Interfaces Usuario Inteligentes: Como se explicó anteriormente a continuación se expone un ejemplo de la fabricación de papel donde se muestran las virtudes de este tipo de solución. Ejemplo:
Problemas de mezclas: Las primeras aplicaciones de
Investigación de Operaciones tuvieron lugar en la
industria. Una fábrica, proceso o departamento puede
analizarse como un «sistema» que tiene cierto número de
entradas y salidas. Las entradas pueden ser, por ejemplo,
materias primas, petróleo crudo, caña de azúcar y otros,
que se procesan dentro del «sistema», mientras que las
salidas pueden considerarse como los productos que se
elaboran dentro del sistema. Pueden ser equipos, gasolina,
azúcar y otros. Uno de los procesos industriales más
conocidos es mezclar o mezclar. Una mezcla o mezcla, se
considera aquí como una operación o proceso de
combinación de dos o más ingredientes, componentes o
constituyentes, como materias primas, aceites, azúcar y
otros, que presentan ciertas características para formar un
todo integrado con cierta calidad y requerimientos
técnicos. Las características más comúnmente observadas
son: densidad, humedad, viscosidad, color y otros. Las
proporciones de la mezcla se ajustan para dar al producto
ciertas propiedades o cualidades deseadas. Se pueden
producir diferentes tipos de productos que tienen diferentes
especificaciones. Dados los volúmenes y las propiedades
de ciertos flujos que salen de la fábrica, el problema
consiste en determinar cómo se deben mezclar estos flujos
para obtener la elaboración optima de los diferentes
productos.
Sin pérdida de generalidad, decidimos acotar nuestro
dominio de investigación a la formulación del modelo
lineal de un problema de mezcla, debido a que este posee
un grado de generalidad significativo en el campo
Investigación de Operaciones. Como se sabe, para modelar
un problema de mezcla, es necesario conocer la cantidad y
los nombres de las materias primas y los productos
terminados, tales como, la disponibilidad de materias
primas y los requisitos técnicos. Sobre esta base, el alumno
puede analizar las relaciones entre los elementos
principales del problema. Así, puede formular las variables
de decisión, la función objetivo y las restricciones,
asociadas con el problema de objeto de estudio. Teniendo
en cuenta la información introducida por el alumno, el
sistema puede comparar estos datos con los datos del
modelo que son construidos automáticamente por el
módulo experto. La comparación entre ambos modelos
5
permite encontrar los errores cometidos por el estudiante,
si los hay. Cuando el sistema detecta algún error, se lo
informa al alumno y le da varias explicaciones y
recomendaciones. Este proceso puede repetirse tres veces.
Si durante el proceso el alumno no puede presentar el
modelo correcto, el sistema finaliza el trabajo y envía un
informe final evaluando el trabajo del alumno. En el
informe da varias recomendaciones. Entre ellos, el sistema
puede recomendarle que resuelva un problema con un
menor nivel de complejidad y genera automáticamente un
nuevo problema con estas características. Por el contrario,
si el alumno modela correctamente el problema OR, el
sistema le genera automáticamente otro problema con un
mayor nivel de complejidad. Finalmente, el sistema realiza
una evaluación del trabajo de los estudiantes. La
evaluación del estudiante queda registrada en la Base de
Datos.
Formulación matemática del problema de mezclas
Una empresa del papel tiene necesidad de realizar una mezcla para preparar su pulpa. En esta mezcla intervienen 4 materias primas:
1) fibra de madera; 2) papel recuperado; 3) trapos de hilo; 4) bagazo.
La empresa produce 3 tipos de papel para la exportación, ellos son los siguientes:
1) Papel Bond; 2) Papel Gaceta; 3) Papel periódico.
Se conoce que existen requerimientos técnicos
estrictos para garantizar la calidad de estos productos terminados.
Los requerimientos técnicos se dan en la tabla 1.
Se conoce, además, que el inventario de materias primas existentes y sus costos de producción por tonelada están dados en la tabla 2. Tabla 2
Plantee un modelo matemático para maximizar las ganancias de la empresa. En el caso de la producción de papel, se tiene un problema de mezclas. Lo que entra al tanque de mezclas son las materias primas: Fibra de madera, papel recuperado; trapos de hilo y bagazo. Lo que sale del tanque de mezclas son productos terminados: papel Bond; papel Gaceta; papel Periódico. Se establece el supuesto de que no hay pérdidas en el proceso físico de mezclar, por lo tanto: ¡Lo que entra es igual a lo que sale! Para comprender mejor el problema y su resolución se procederá a simplificarlo. Para ello se definen tres escenarios en función del número de productos terminados que se producirán.
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Figura 4. Representación del problema Modelo Matemático del problema de mezclas de papel DEFINICION DE VARIABLES
X(FM, Bond) … número de toneladas de fibra de madera que participan en la fabricación del
papel Bond.
X(PR, Bond) … número de toneladas de papel recuperado que participan en la fabricación
del papel Bond.
X(Bag, Bond) … número de toneladas de Bagazo que participan en la fabricación del
papel Bond.
De acuerdo con el proceso físico de realizar una mezcla,
las materias primas para obtener el producto papel
Bond, se tiene:
XBond = X(FM, Bond) + X(PR, Bond) +
X(Bag, Bond)
MAXIMIZAR GANANCIAS
Z = 1 000 ( (XFM, Bond) + (XPR, Bond) +
(XBag, Bond) + (XThilo, Bond) ) –
800 (XFM, Bond) + 50 (XPR, Bond) + 100
(XBag, Bond) + (XThilo, Bond) )
REQUERIMIENTO TECNICOS Fibra de Madera
X(FM, Bond) < = 0,50 {X(FM, Bond) +
X(PR, Bond) + X(Bag, Bond) }
X(FM, Bond) = > 0, 10 {X(FM, Bond) + X(PR,
Bond) + X(Bag, Bond)
Papel Recuperado
X(PR, Bond) < = 0,40 {X(FM, Bond) +
X(PR, Bond) + X(Bag, Bond) }
X(PR, Bond) > = 0,10 {X(FM, Bond) +
X(PR, Bond) + X(Bag, Bond) }
Bagazo
X(Bag, Bond) < = 0,50 {X(FM, Bond) +
X(PR, Bond) + X(Bag, Bond) }
DISPONIBILIDAD DE MATERIAS PRIMAS
XFM < = 1 000 ton
XFM = {X(FM, Bond) + X(FM, Gac) + X(FM,
Per) }
XPR < = 2 000 Ton
XPR = {X(PR, Bond) + X(PR, Gac) + X(PR,
Per) }
XBag < = 4 000 ton
XBag = {X(Bag, Bond) + X(Bag, Gac) +
X(Bag, Per) }
XTH < = 1 000 ton
XTH = {X(TH, Bond) + X(TH, Gac) + X(TH,
Per) }
X(Tlh, Gac) ... número de toneladas de
Trapos de Hilo que participan en la
fabricación de papel Gaceta.
La experiencia acumulada durante varios
años en la resolución de problemas de
optimización ha demostrado fehacientemente
que los aprendices presentan problemas para
lograr una correcta formulación del problema
objeto de estudio. La causa fundamental
radica en el nivel de complejidad de los
problemas. En este caso, el nivel de
complejidad está dado por el número de
productos terminados y el número de
limitaciones, aunque se pueden agregar otros
parámetros de menor significación. Una
forma de mejorar la comprensión del
estudiante consiste en aplicar la estrategia de
“divide y vencerás”. Cuando un estudiante o
aprendiz se enfrenta a la resolución de un
problema de optimización por vez primera
pueden ocurrir dos cosas: 1) el aprendiz es
capaz de resolver exitosamente el problema
en cuestión; 2) el aprendiz muestra
incapacidad en la resolución del problema. En
caso de que el aprendiz sea capaz de resolver
el problema, entonces, se debe incrementar el
nivel de complejidad mediante la adición de
7
nuevos productos terminados y de nuevas
restricciones. En el segundo caso, o sea,
cuando el aprendiz no resuelve
correctamente el problema planteado se
puede disminuir el nivel de complejidad del
problema mediante la supresión de algunos
productos terminados y limitantes o
restricciones. En la figura 4 se representa el
problema de mayor complejidad, o sea, un
problema con 3 productos terminados y 4
materias primas. Cuando este problema se
plantea a los aprendices surgen diferentes
tipos de dificultades. En ocasiones la
magnitud del problema afecta la comprensión
del aprendiz. Esto se puede remediar
disminuyendo el nivel de complejidad. Con
esta idea, se decidió crear diferentes
escenarios como se observa en las figuras 5
y 6. La práctica ha demostrado que al reducir
el nivel de complejidad lo aprendices logran
una mejor comprensión del proceso de
resolución del problema. El software
desarrollado ha creado facilidades para pasar
de un escenario a otro estimulando la
creatividad de los aprendices que intervienen
en el proceso de resolución de problemas de
optimización. El software ha sido diseñado
con el objetivo de que los aprendices
resuelvan todos los problemas mostrados en
la figura 5. De esta forma, los aprendices
incrementarán paso a paso su nivel de
comprensión de la situación problémica
objeto de estudio. Y así, ha sido demostrado
en la práctica.
Figura 5. Representación de Escenarios. Como se observa en la Figura 5, se pueden
diseñar diversos tipos de Escenarios. Ello ayuda
a incrementar la comprensión de los aprendices.
Además, los escenarios pueden ser generados
automáticamente. Ello facilita la construcción de
un árbol de problemas. A partir de este árbol se
pueden establecer tres segmentos o clusters de
acuerdo con el nivel de complejidad de los
problemas. Ver Figura 6. En esta figura se
muestran los intervalos de complejidad
establecidos. El procedimiento utilizado
programado y publicado en la Revista Ingeniería
Industrial, en 1982. Garay M A y C Sotolongo
(1982). El método se ha utilizado en diversas
aplicaciones en Cuba y en el extranjero.
Figura 6. Intervalos o clusters de niveles de
complejidad.
ANALISIS DEL PROBLEMA DE MEZCLAS DE
PAPEL: El análisis del modelo matemático
desarrollado permite llegar a un conjunto de
ideas o conclusiones. 1) el problema complejo
inicial se puede descomponer en escenarios de
menor complejidad. Ello reduce el número de
ecuaciones y de variables que intervienen. Esta
disminución de la complejidad del problema de
mezclas permite incrementar la comprensión de
los aprendices y descubrir las diferentes
relaciones cognitivas existentes en el problema
objeto de estudio. De esta forma, se puede
construir un grafo formado por los problemas de
los escenarios diseñados. La construcción
automática de un árbol de problemas donde los
de mayor complejidad se encuentran en la parte
superior del árbol y los de menor complejidad en
la parte inferior permite establecer una
clasificación en función del nivel de complejidad
de los problemas. Se pueden tomar diferentes
medidas para determinar en qué cluster o
segmento se encuentra cada problema. 2) los
aprendices adquieren una mejor comprensión del
proceso de resolución de problemas debido a
que tienen que pasar desde un enunciado inicial
a la obtención automática de nuevos enunciados
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de problemas mediante el principio del
Aprendizaje Automático de la sustitución de
constantes por variables. Para facilitar la
comprensión de los aprendices se seleccionó el
método de la construcción de Interfaces Usuario
Inteligentes (IUI). Al utilizar este método de
resolución de problemas los aprendices tienen
que realizar varias lecturas de los enunciados
suministrados por el sistema y luego construir
una página Web para cada uno de los
enunciados. En la Figura 7 se muestra un ejemplo
de IUI en el que se puede constatar que mediante
la sustitución de constantes por variables el
aprendiz incrementa paulatinamente su
comprensión del problema a resolver. Observe
que mediante la aplicación de este método el
enunciado inicial del problema se transforma en
un enunciado más general. En este caso, se
podría hablar de situación problémica y no de un
problema en específico. Ello obliga a los
aprendices se pensar en el problema de la
búsqueda por computadora. Por esa razón, se le
recomienda a los aprendices que elaboren un
código que les permita posteriormente recuperar
con un buen nivel de eficiencia computación los
diferentes problemas que se almacenan en la
Base de Datos del sistema. Ver figura 7. El
dialogo hombre – máquina comienza cuando se
le presenta al aprendiz un problema de mezclas.
Debe leerlo cuidadosamente y transformarlo en
una página Web. Luego, carga los datos en la
página Web. Una vez cargados los datos del
problema puede generar el modelo matemático
automáticamente mediante la utilización de una
rutina de impresión. A partir de este momento, el
sistema puede detectar los errores que se
cometen en el proceso de resolución del
problema. Si el estudiante resuelve
satisfactoriamente el problema, el sistema genera
otro enunciado al mismo nivel de complejidad
que el anterior. Esto operación se ejecuta con la
idea de verificar si el aprendiz domina a
profundidad los conocimientos. Cuando el
estudiante, logra resolver correctamente tres
problemas, entonces, se incrementa el nivel de
complejidad y se repite el ciclo anterior. Esto se
repite hasta arribar al nivel de mayor complejidad.
Finalmente, se realiza la evaluación de cada
aprendiz y se le informa sobre los errores
cometidos. Ver Figura 7.
Figura 7. Interfaz Introducción de datos
Mediante la utilización del Generador de Problemas los estudiantes han incrementado sus conocimientos: 1) En el diseño de interfaces inteligentes hombre-máquina lo que les ha permitido utilizar conscientemente el método de la Inducción para encontrar las interfaces más adecuadas de acuerdo con el enunciado del problema propuesto; 2) En el diseño de retroalimentaciones educativas: 3) En la búsqueda, el análisis y comprensión de los errores cometidos por los estudiantes y la elaboración de recomendaciones para superarlos sistemáticamente; 4) En la comprensión del carácter sistémico de la modelación y la necesidad de estudiar múltiples variantes de decisión.
Encuesta para la evaluación del sistema: Para la
evaluación del Software se utilizó la metodología del Consorcio para la Evaluación del Software
Educativo de la reconocida Asociación para las
Maquinas Computadoras (ACM). Por ello, el programa desarrollado cumple los requerimientos
establecidos internacionalmente. Con el objetivo de
validar y verificar el efecto obtenido mediante la
introducción del sistema en los estudiantes se
realizó una encuesta a todos los diplomantes y
estudiantes participantes en el desarrollo de los
proyectos desarrollados. La encuesta se fundamenta en las orientaciones dadas por la
Asociación para las maquinas computadoras
(ACM). A partir de la experiencia acumulada se
estableció la escala de evaluación siguiente:
Excelente (5), Bien (4), Regular (3), Mal (2), Pésimo (1). Se diseñaron 14 preguntas que
fueron formuladas a los estudiantes participantes
en los proyectos y a los diplomantes. Los
resultados obtenidos se muestran a continuación
en la Tabla 1.
9
La clasificación promedio que parece en la
tabla es el promedio que resulto del total de
las encuestas realizadas para cada pregunta.
Hasta el momento, varias decenas de
estudiantes de los años 4to y 5to de la
Facultad de Ingeniería Informática se han
beneficiado, tanto de las experiencias
obtenidas en el Laboratorio Virtual para la
Informática Educativa como en la utilización
del software para el diseño de interfaces
inteligentes. El Laboratorio Virtual ha sido
desarrollo durante 5 cursos en la Facultad
de Ingeniería Informática. El software para
el diseño de interfaces inteligentes ha sido
aplicado en la Maestría de Informática
Aplicada que se desarrolla actualmente en la
República Bolivariana de Venezuela. Se han
desarrollado
6 tesis de diploma, en la Facultad de
Ingeniería Informática, que han permitido
mejorar significativamente la concepción y el
software. Se ha trabajado sistemáticamente
desde el año 2008 en el desarrollo y
aplicación del software para el diseño de
interfaces inteligentes. En el curso 2011 –
2012 se desarrollaron exitosamente 12
proyectos en la Facultad de Ingeniería
Informática. Estos proyectos, en general, se
desarrollaron utilizando el lenguaje Java. Se
plantearon problemas de mayor complejidad
sobre objetos industriales, tales como:
Refinería de Petróleo, Industria Textil,
Problemas de Mezcla, Problemas de
Transporte con puntos intermedios, Industria
Mecánica, Industria de producción de
muebles, Industria Azucarera y otros. La
experiencia permitió mejorar las habilidades
de los alumnos en el diseño de modelos
matemáticos de optimización. El software
desarrollado fue inscrito y posee certificación
de depósito legal facultativo de obras
protegidas en CENDA, con registro 1666 –
2010.
Conclusiones
El desarrollo de un software para la
Generación de Problemas de Optimización Hipermedia ha sido exitoso en las
condiciones concretas de la Facultad de Ingeniería Informática de la CUJAE.
En el software desarrollado se utilizan
novedosas tecnologías para el diseño de
interfaces inteligentes y se utiliza la
tecnología multimedia con el objetivo de
reducir la ambigüedad existente en los enunciados de los problemas de
optimización.
El desarrollo del Laboratorio Virtual de
Informática Educativa ha contribuido de forma
significativa al perfeccionamiento de la
enseñanza y el aprendizaje de la Modelación Matemática, así como al perfeccionamiento
de la base material de estudio de la
disciplina en la Carrera de Ingeniería
Informática. Ello contribuye de forma
significativa a incrementar el conocimiento de los estudiantes, así como al desarrollo
de hábitos y habilidades en el campo de
la Resolución de Problemas de Optimización
y de la Informática Educativa.
REFERENCIAS
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XVIII Congreso Internacional de Informática en la Educación “INFOREDU 2020”
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http://www.contrib.andrew.cmu.edu/~plb/papers.htmlhttp://www.contrib.andrew.cmu.edu/~plb/papers.html
“XIV Congreso de Informática en la Educación.”
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