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Capitolo 10Capitolo 10
La trasformazione per La trasformazione per Componenti principaliComponenti principali
TRASFORMAZIONI DI BANDETRASFORMAZIONI DI BANDE
A. Dermanis, L. Biagi
Esempi di alta e bassa correlazione fra bandeEsempi di alta e bassa correlazione fra bande
A. Dermanis, L. Biagi
Componenti principali Componenti principali
2
1
12
21
2
1
cossin
sincos
sin cos
sin cos
x
x
xx
xx
x
x
( )x R x
Illustrazione in due dimensioni della trasformazione per componenti principali
A. Dermanis, L. Biagi
1 2 3( , , ) x R x
La trasformazione per componenti principali in tre dimensioni
Componenti principali Componenti principali
1
2
3
b
b
b
x
PC1
PC2
PC3
x
A. Dermanis, L. Biagi
Le bande originali (Thematic Mapper) dell’immagineprima di applicare la trasformazione PC
Le bande originali (Thematic Mapper) dell’immagineprima di applicare la trasformazione PC
TM1 TM2 TM3 TM4
TM5 TM7 TM6
A. Dermanis, L. Biagi
Le nuove bande PC Le nuove bande PC
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
σj2 2543.73 192.64 68.11 9.61 5.12 3.25 1.08
σj 50.44 13.88 8.26 3.10 2.26 1.80 1.04
PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 PC7
σj2 2543.73 192.64 68.11 9.61 5.12 3.25 1.08
σj 50.44 13.88 8.26 3.10 2.26 1.80 1.04
PC1 PC2 PC3
PC1 – PC2 – PC3
PC4 PC5 PC6 PC7
A. Dermanis, L. Biagi
Una rappresentazione a pseudocolori delle prime 3 bande PC(R=1, G=2, B=3), contengono una significativa parte dell’informazione originale dell’immagine.Permette:compressione dei dati,scopi di classificazione.
Una rappresentazione a pseudocolori delle prime 3 bande PC(R=1, G=2, B=3), contengono una significativa parte dell’informazione originale dell’immagine.Permette:compressione dei dati,scopi di classificazione.
PC1 PC2 PC3
A. Dermanis, L. Biagi
Le bande originali di un’immagine
SPOT4
Le bande originali di un’immagine
SPOT4
Matrice di correlazione:
Deviazione standard:
175.066.092.0
75.0197.081.0
66.097.0170.0
92.081.070.01
R
σi σi2
8583 7367523615 1306523513 1234442622 68765
A. Dermanis, L. Biagi
Le bande PCLe bande PC
Deviazioni standard:
σi σi2
97.94 9592.7129.79 887.23 9.79 95.90 4.51 20.30
Matrice di correlazione = matrice identità
(R = I)
PC1 PC2
PC3 PC4
A. Dermanis, L. Biagi
Una composizione a colori delle prime tre bande PC (R=1, G=3, B=2) con I colori corrispondenti a classi di copertura del suolo.
Blu e verde rappresentano acqua and vegetazione, il rosso corrisponde a suolo spoglio.
Si noti la parte di foresta recentemente distrutta in un incendio (N-W rispetto alla città)
Una composizione a colori delle prime tre bande PC (R=1, G=3, B=2) con I colori corrispondenti a classi di copertura del suolo.
Blu e verde rappresentano acqua and vegetazione, il rosso corrisponde a suolo spoglio.
Si noti la parte di foresta recentemente distrutta in un incendio (N-W rispetto alla città)
PC1 PC2 PC3
A. Dermanis, L. Biagi