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Comune di Napoli – Corso di aggiornamento sulla nuova normativa antisismica – Napoli, 21 marzo 2006

Prof. ing. Antonio Occhiuzzi

Progettazione (anti) sismica dei ponti

Prof. Prof. inging. Antonio . Antonio OcchiuzziOcchiuzziDipartimento per le Tecnologie

Università di Napoli “Parthenope”

Una nuova normativa sismica (anzi due): se ne sentiva la necessità?

Metodologia precedente:Tensioni ammissibili.1. Utilizzo di azioni

sismiche di entità pari a circa un quarto di quelle “reali”;

2. Calcolo in fase elastica della struttura.

Concetto di base (non riportato in normativa):Una struttura dimensionata per rimanere in fase elastica sotto l’azione di un sisma di entità ridotta a un quarto, si danneggerà senza crollare sotto l’azione di un sisma “reale”

Metodologia precedente:Tensioni ammissibili.1. Utilizzo di azioni

sismiche di entità pari a circa un quarto di quelle “reali”;

2. Calcolo in fase elastica della struttura.

Concetto di base (non riportato in normativa):Una struttura dimensionata per rimanere in fase elastica sotto l’azione di un sisma di entità ridotta a un quarto, si danneggerà senza crollare sotto l’azione di un sisma “reale”.

Ma chi garantisce che sia proprio così?

Metodologia attuale:1. Utilizzo di azioni

sismiche di entità paragonabile a quelle “reali”;

2. Calcolo agli stati limite della struttura.

Concetto di base(riportato in normativa):Si dimensionano le strutture in modo che resistano, allo stato limite ultimo, sotto l’azione di un sisma di entità paragonabile a quella “reale”.

Metodologia attuale:1. Utilizzo di azioni

sismiche di entità paragonabile a quelle “reali”;

2. Calcolo agli stati limite della struttura.

Concetto di base(riportato in normativa):Si dimensionano le strutture in modo che resistano, allo stato limite ultimo, sotto l’azione di un sisma di entità paragonabile a quella “reale”.

Non occorre più fare una scommessa

Il metodo dei coefficienti parziali

Le verifiche strutturali vanno sempre intese come confronto tra domanda (o sollecitazione S) e capacità della struttura (o resistenza R).

Deve risultare S<R, qualunque siano le grandezze utilizzate per il confronto (sollecitazioni o tensioni o deformazioni o spostamenti).

Ad esempio, nel metodo delle tensioni ammissibili, il confronto viene effettuato in termini di tensioni:

S sono le tensioni di “ esercizio ” σR sono le tensioni “ammissibili” σa = f/γ

In altri termini, non si ritiene sufficiente controllare che le tensioni di esercizio “σ” risultino minori delle resistenze disponibili “f”:

f / σ > 1,ma si richiede che le prime siano adeguatamente minori delle seconde:

f / σ > γ

Il coefficiente “γ”, che prende il nome di coefficiente di sicurezza, tiene conto sinteticamente delle incertezze insite nei modelli strutturali. Si può pensare composto da

γa relativo alle incertezze sulle azioniγm relativo alle incertezze sulle resistenzeγRd relativo alle incertezze sui modelli di calcolo

Posto quindiγ = γa γm γRd

la disuguaglianza di verifica diventa:f / σ > γ = γa γm γRd

oppure, riordinando i termini,[(f / γm) / γRd ] / (σ γa) = fd / σd > γRd

avendo indicato con fd = f / γm la capacità (o resistenza) di progettoσd = σ γa la sollecitazione (o tensione) di progetto

Nel metodo dei coefficienti parziali, il confronto tra sollecitazioni e resistenze viene effettuato di solito in termini di caratteristiche della sollecitazione. Non è necessario, nei calcoli, determinare l’effettivo stato tensionale di esercizio (almeno allo stato limite ultimo). Il metodo agli stati limite è generalmente più semplice da applicare rispetto alle tensioni ammissibili.

Nel metodo dei coefficienti parziali, i fattori di sicurezza relativi alle varie incertezze strutturali possono venire calibrati in relazione all’effettiva entità di tali incertezze. Il metodo agli stati limite è più accurato rispetto alle tensioni ammissibili.

Il metodo semi-probabilstico agli stati limite (o dei coefficienti parziali) risulta pertanto più avanzato rispetto ai metodi di verifica precedenti.Inoltre, tale metodo è stato adottato in tutti i Paesi avanzati ed è anche quello su cui si basano le norme di armonizzazione europee (Eurocodici). La transizione dal metodo delle tensioni ammissibili a quello agli stati limite è ormai un processo non più reversibile. La scelta migliore, per il professionista, è quella di adottare immediatamente il metodo di calcolo più moderno.

MODALITA’ OPERATIVE

L’applicazione del metodo dei coefficienti parziali prevede che la verifica di resistenza venga effettuata confrontando la caratteristica della sollecitazione di progetto con la corrispondente grandezza resistente. Ad esempio, nel caso di sezioni semplicemente inflesse, la verifica di resistenza è rappresentata dalla disuguglianza:

RdSd MM ≤

In generale, il momento sollecitante di progetto “MSd” può venire determinato utilizzando analisi strutturali classiche in campo lineare.

L’unica differenza rispetto al metodo delle tensioni ammissibili consiste nella determinazione dei carichi di progetto, ai quali sono associati coefficienti parziali differenti per i carichi permanenti e per quelli accidentali.

Per lo stato limite ultimo, ad esempio, le normative prevedono di utilizzare una combinazione di carico del tipo:

In molti casi pratici, tale formulazione si semplifica e diventa:

Noto il valore di Fd, il calcolo procedecon i modi usuali.

q5,1g4,1QGF kqkgd ×+×=γ+γ= coefficienti parziali dei carichi

Le strutture da ponte

I ponti ad arco

I ponti ad arco in muratura, patrimonio del costruito storico, se in buono stato di conservazione presentano elevati coefficienti di sicurezza. Risultano pertanto generalmente poco sensibili agli effetti delle azioni sismiche.Nei casi in cui risulta necessario, l’analisi strutturale e l’eventuale progettazione degli interventi di consolidamento vanno condotti con riguardo ai concetti del restauro strutturale.

I ponti ad arco

I ponti ad arco in cemento armato risultano generalmente poco sensibili agli effetti delle azioni sismiche in virtù della particolare geometria strutturale.I ponti ad arco in acciaio risultano generalmente poco sensibili agli effetti delle azioni sismiche in virtù delle masse strutturali, relativamente molto modeste.

I ponti ad arco

I ponti ad arco rovescio (detti anche ponti sospesi) sono caratterizzati dal fatto che l’arco è costituito da una serie di funi. I ponti sospesi, utilizzati nel campo delle grandi luci (> 1.000 m), presentano proprietà dinamiche tali da risultare generalmente poco sensibili agli effetti delle azioni sismiche.Risultano viceversa prevalenti, nella progettazione, gli effetti del vento.

I ponti ad arco

Gli effetti delle azioni sismiche sui ponti ad arco sono rilevanti solo in un numero ristretto di casi particolari

I ponti a fune retta

I ponti a fune ad andamento quasi rettilineo (detti anche ponti strallati) sono utilizzati nel campo delle luci medio-grandi (300-1.000 m) e presentano proprietà dinamiche tali da risultare generalmente poco sensibili agli effetti delle azioni sismiche.Anche nel caso dei ponti strallati, gli effetti delle azioni sismiche sono rilevanti solo in pochi di casi particolari

I ponti e i viadotti a travata

Ponti e viadotti a travata costituiscono la tipologia di strutture da ponte più diffusa.Sono utilizzati sia nelle vie di comunicazione extra-urbane (strade e ferrovie), sia per la risoluzione di complesse intersezioni stradali e autostradali urbane. Il campo di impiego dei ponti a travata è, generalmente, quello delle luci piccole e medie (20-100 m).

Ponti e viadotti si compongono di due parti principali:-la sovrastruttura (impalcato);-la sottostruttura (pile e spalle).

Sono parte fondamentale della struttura dei ponti anche i vincoli tra sovrastruttura e sottostruttura.

La progettazione dei ponti a travata: le azioni

Azioni sulla sovrastruttura:- carichi permanenti;- carichi mobili (accidentali);- vento;- sisma;- ulteriori forze e distorsioni

accidentali.

Azioni sulla sottostruttura:- carichi permanenti;- carichi trasferiti dalla

sovrastruttura attraverso i vincoli;

- vento; - sisma;- ulteriori forze e distorsioni

accidentali.

La progettazione dei ponti a travata: le azioni

Considerazioni preliminari: • “Le strutture devono soddisfare le prescrizioni contenute

nella normativa vigente relative alle combinazioni di carico non sismiche” (dall’OPCM 3274/2003).

• Nella progettazione (anti)sismica dei ponti non va sottovalutata l’esigenza di una corretta progettazione non sismica.

• 37 travate • Luce 34 m• Sviluppo complessivo 1.26 km

Viadotto n. 1

• Zona di sovrapposizione delle armature sull’appoggio centrale estesa per soli 60 cm

Viadotto n. 1: SEZIONE TIPO

• Sezione sull’appoggio centrale ampiamente fessurata• Sviluppo intervento di riparazione: 1 km• Costo intervento di riparazione: € 6.000.000

Viadotto n. 1: DISSESTO

• 2 x 126 travate • Luce 44.5 m• Sviluppo complessivo 2 x 5.6 km

Viadotto n. 2

• 2 x 76 travate • Sviluppo complessivo 2 x 3.4 km

Viadotto n. 2: SEZIONE TIPO

• Sezioni prese in considerazione in fase di progetto: A e C

Viadotto n. 2: VERIFICHE

• Sezioni prese in considerazione infase di progetto: A e C

• Sezione B non controllata• Armature di continuità estremamente esigue

Viadotto n. 2: VERIFICHE

• Sezione B ampiamente fessurata• Sviluppo intervento di riparazione: 27 km• Costo intervento di riparazione: € 30.000.000

Viadotto n. 2: DISSESTO

La progettazione dei ponti a travata: le azioni sismiche

Considerazione introduttiva: L’effetto del moto sismico sui ponti (e sulle altre strutture) deriva dalla circostanza che la struttura tende a rimanere nel suo stato di quiete. Ecco perché mentre il suolo di fondazione si sposta, insorgono delle forze, dette forze di inerzia, che tendono a evitare che la struttura si muova.Tali forze sono il prodotto delle masse presenti per le corrispondenti accelerazioni: F = - m a.

ag “accelerazione del suolo”

F = m a “forza di inerzia”

Le masse presenti sono quelle riferite ai carichi permanenti: - masse strutturali;- masse delle finiture stradali (pavimentazione, barriere,…).

In particolare, vanno generalmente prese in considerazione:- le masse dell’impalcato;- le masse della metà superiore delle pile.

Ai fini progettuali, si considerano convenzionalmente assenti i carichi accidentali (mobili) durante l’azione sismica di progetto.

OPCM 3274: punto 7.2 D.M. 14.9.2005: punto 6.2.3.8

L’accelerazione “a” cui è soggetta la struttura NON è uguale a quella “ag” provocata dal sisma nel suolo.

Il rapporto tra le due accelerazioni dipende dalle proprietà dinamiche del ponte: in via semplificativa, tale rapporto viene fatto dipendere dal periodo proprio di vibrazione della struttura.

In realtà, una struttura da ponte non presenta un unico periodo di vibrazione, ma viceversa ne possiede molti.

Il comportamento dinamico di una struttura complessa può venire rappresentato mediante una combinazione lineare di una serie di oscillatori semplici, cui corrispondono altrettantimodi di vibrare della struttura (analisi modale).

Per i ponti a travata di comune utilizzo (ponti a travate appoggiate, travi continue rettilinee), in genere è possibile determinare l’esistenza di tre periodi di vibrazione principali,detti periodi naturali di vibrazione.

Nel caso considerato, i periodi naturali sono tre, corrispondenti alla direzione longitudinale, a quella trasversale e a quella verticale; ad essi corrispondono tre accelerazioni dell’impalcato e, quindi, tre valori delle forze di inerzia F = - m a.Per determinare i valori di tali forze, la normativa fornisce dei diagrammi che mettono in corrispondenza il periodo naturale di vibrazione con l’accelerazione “a” cui sarebbe soggetto un oscillatore elastico sotto sisma.

Questi diagrammi prendono il nome di spettri di risposta elastici. Gli spettri dipendono dai seguenti parametri:- sismicità dell’area;- tipo di suolo;- smorzamento strutturale viscoso.

Spettri di risposta elastici orizzontali (OPCM 3274)

ag = 0,35 η = 1,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

categoria A

categorie B, C, E

categoria D

Periodo T [s]

S e [g

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

categoria A

categorie B, C, E

categoria D

Periodo T [s]

S e [g

ag = 0,35 η = 1,0

La variabilità dell’azione sismica dovuta al suolo è ben maggiore rispetto alle normative precedenti (ε=1,0-1,3)

Spettri di risposta elastici orizzontali (OPCM 3274 e DM 14.9.2005)

OPCM 3274 DM 14.9.2005

Sorprendentemente, le leggi che definiscono lo spettro elastico in accelerazione sembrano risultare diverse nelle due recenti normative. In realtà così non è: le due espressioni sono identiche, e probabilmente nel DM 14.9.2005 si è voluto solo far rassomigliare le espressioni analitiche dei 4 tratti dello spettro.

Spettri di risposta elastici verticali (OPCM 3274 e DM 14.9.2005)

Spettri di risposta elastici (OPCM 3274 e DM 14.9.2005)

ag = 0,35 η = 1,0categorie B, C, E

Le accelerazioni verticali sono ovviamente significative solo nell’ambito dei piccoli periodi.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

orizzontale

verticale

Periodo T [s]

S e [g

I criteri della progettazione strutturale

Se, a questo punto, si volessero progettare dei ponti capaci di resistere, in campo elastico, alle azioni sismiche, avremmo finito. Basterebbe utilizzare le forze F = - m a così definite per proporzionare e verificare le strutture.

Purtroppo, se operassimo in questo modo, probabilmente ci risulterebbe impossibile proporzionare le strutture: ovemai, in rari casi, ciò fosse possibile, si arriverebbe a dimensioni (e costi) assolutamente al di là di ogni ragionevole previsione.

In realtà, l’obiettivo progettuale NON è quello di tenere in campo elastico tutte le strutture da ponte sotto l’azione sismica.

L’obiettivo progettuale è chiaramente descritto nell’OPCM 3274:

Concetti analoghi sono espressi al punto 3.2 del DM 14.9.2005

Ai fini del raggiungimento dell’obiettivo progettuale, l’OPCM 3274 prevede che:

L’ultimo dei quattro criteri generali proposti viene spesso trascurato, pensando che sia quello meno importante:

Il terzo dei quattro criteri generali proposti è di solito implicitamente soddisfatto, per gli impalcati, da una corretta progettazione per carichi non sismici.

Per quanto concerne apparecchi di appoggio, fondazioni e spalle si tornerà più avanti sull’argomento.

Il concetto fondamentale per la progettazione (anti)sismica dei ponti consiste pertanto nella realizzazione di pile capaci, deformandosi oltre il limite elastico, di dissipare l’energia trasmessa alla struttura in elevazione dal moto sismico.

Per garantire tale comportamento, occorre che le pile siano progettate in modo da avere un comportamento duttile, tale cioè da permettere significative deformazioni ultraelastiche senza arrivare alla rottura.

L’effetto benefico della dissipazione energetica può venire sinteticamente tenuto in conto mediante un coefficiente riduttivo delle azioni sismiche, in particolare delle accelerazioni strutturali, definito coefficiente di struttura e indicato in normativa con il simbolo “q”.

L’utilizzo di tale coefficiente presuppone che le pile abbiano effettivamente un comportamento duttile, cui si giunge attraverso opportuni accorgimenti progettuali.

Il coefficiente di struttura

Per la determinazione di q, occorre in primo luogo definire lo “sforzo normale ridotto” ηk nella pila:

Edk fA

NEd è lo sforzo normale di progetto;Ac è l’area della sezione trasversale della pila;fck è la resistenza caratteristica del calcestruzzo: fck = 0,83 Rck.

Lo “sforzo normale ridotto” ηk nella pila non può superare il valore 0,6: valori eccessivi dello sforzo normale riducono la duttilità flessionale delle sezioni in c.a. in modo tale da impedire il soddisfacimento degli obiettivi progettuali

Il coefficiente di strutturaIl fattore di struttura è pari a:

5,3L/Hse5,3q5,3H/L0,1seL/Hq

0,1L/Hse0,1q

≥=≤≤=

se lo “sforzo normale ridotto” ηk non supera 0,3: in caso contrario, i valori sopra riportati vanno ridotti secondo la formula:

( ) ( )1q13,0

qq kk −⎥

⎤⎢⎣

⎡−

η−=η

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Indicazioni dell’OPCM 3274. Il DM 14.9.2005 non suggerisce modalità operative per la determinazione di q.

I valori di q, riduttivi dei diagrammi spettrali delle accelerazioni di progetto, possono venire utilizzati a patto che le resistenze delle pile risultino regolari: con tale dizione si intende che i rapporti tra momento sollecitante e momento resistente di ciascuna pila devono essere simili.

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

Indicazioni dell’OPCM 3274. Il DM 14.9.2005 non suggerisce modalità operative per la determinazione di q.

Il fattore di struttura per le pile da ponte risulta tipicamente compreso tra 2 e 3.All’incirca della stessa quantità si riduce lo spettro di progetto orizzontale allo stato limite ultimo. Per le accelerazioni verticali si assume q=1. 0,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

Periodo T [s]

S d [m

Analogamente, per il calcolo dei vincoli, delle spalle e delle fondazioni, si assume q = 1.

La progettazione dei ponti a travata: le azioni sismicheTravate semplicemente appoggiate: schema operativo

pianta

prospetto

• Definizione dello schema di vincolo; devono essere consentite ledilatazioni termiche dell’impalcato. A questo scopo occorre posizionare apparecchi di vincolo fissi, monodirezionali e multidirezionali.

pianta

prospetto

• Definizione degli elementi resistenti alle forze orizzontali longitudinali. La pila a sinistra resiste alle forze sismiche relative a metà della propria massa e alle masse degli impalcati 1 e 2; la pila a destra resiste alle forze sismiche relative a metà della propria massa e alla massa dell’impalcato 3.

pianta

prospetto

• Definizione degli elementi resistenti alle forze orizzontali trasversali. Le spalle resistono alle forze sismiche relative a metà della propria massa e a metà della massa degli impalcati ad esseappoggiati. Le pile resistono alle forze sismiche relative a metà della propria massa e a due metà della massa degli impalcati ad esse appoggiati.

FtFtFt Ft

pianta

prospetto

Si osserva che le azioni longitudinali sono differenti per le due pile, a causa della scelta del sistema di vincolo. Tale aspetto può venire corretto mediante l’utilizzo di dispositivi di vincolo speciali a comportamento variabile

FtFtFt Ft

Esempio applicativo di adeguamento sismico

Dettaglio di un nodo

Piloni

1,20 1,20

Schema di funzionamento

18 m 18 m12 m

Reazioni dei vincoli per forze orizzontali

Fh=0,04 x 1,2 x 1,0 x W = 0,048 W

Fh=0,04 x 1,2 x 1,0 x W = 0,048 WRh= 0,024 W Rh= 0,024 W

Fh=0,04 x 1,2 x 1,0 x W = 0,048 WRh= 0,048 W

Il braccio delle due forze orizzontali genera una coppia equilibrata da due reazioni verticali: la corrispondente intensità è piccola perché la corrispondente coppia ha un braccio elevato.

Variazione normativa in corso d’opera

Fh=0,04 x 1,2 x 1,0 x W = 0,048 WRh= 0,050 W Rh= 0,050 W

Fh=0,07 x 1,2 x 1,2 x W = 0,100 W

Fh=0,04 x 1,2 x 1,0 x W = 0,048 WRh= 0,050 W Rh= 0,050 W

Fh=0,07 x 1,2 x 1,2 x W = 0,100 W

L’incremento di carico supera il 100%!!!.

Le pile, dimensionate per una reazione orizzontale pari a 0,048 W, si sono rivelate adeguate a resistere ad una reazione pari a 0,050 W.(sisma in direzione trasversale).

Fh=0,04 x 1,2 x 1,0 x W = 0,048 WRh= 0,100 WFh=0,07 x 1,2 x 1,2 x W = 0,100 W

In senso longitudinale, invece, le pile, dimensionate per una reazione orizzontale pari a 0,048 W, si sono ovviamente rivelate inadeguate a resistere ad una reazione pari a 0,100 W.

Le pile, però, erano già state realizzate!

I dispositivi di vincolo elastici e quelli viscosi

Elastici: F = k x

Viscosi: F = c v

I dispositivi di vincolo elastici e quelli viscosi

Elastici: F = k x

Viscosi: F = c v

In un vincolo viscoso, la reazione è piccola quando la velocità è bassa.

Le deformazioni termiche sono caratterizzate dalla velocità (bassa) con cui cambia la temperatura

Idea progettuale: utilizzo di un vincolo viscoso

Il vincolo sull’appoggio di destra viene trasformato da appoggio semplice monodirezionale ad appoggio viscoso monodirezionale.

La reazione vincolare longitudinale è bassa per le deformazioni (lente) di natura termica, mentre è alta per le deformazioni (veloci) dovute allo scuotimento sismico.

Fh=0,04 x 1,2 x 1,0 x W = 0,048 WRh= 0,050 WFh=0,07 x 1,2 x 1,2 x W = 0,100 W

Grazie al comportamento viscoso, l’azione sismica longitudinale può ritenersi ripartita tra l’appoggio fisso di sinistra e quello viscoso monodirezionale di destra: le reazioni vincolari si riducono a valori prossimi a quelli di progetto, così come, di conseguenza, le caratteristiche della sollecitazione nelle pile.

Rh= 0,050 W

Il sollevamento ed il varo della travata

Le operazioni di appoggio sugli apparecchi di vincolo

La travata in opera

pianta

prospetto

• Definizione delle forze orizzontali longitudinali e trasversali.

FtFtFt Ft

pianta

prospetto

• Definizione delle forze sismiche. Pila di sinistra, azione sismica longitudinale:

M ½ massa della pila + masse impalcati 1 e 2;Kl rigidezza orizzontale longitudinale 3 E Il / H3;Tl stima del periodo longitudinale: 2 π (M / Kl)1/2

q coefficiente di struttura come definito in precedenza.

pianta

prospetto

Con il valore di Tl si ottiene l’accelerazione spettrale elastica, la si divide per q e si ottiene l’accelerazione spettrale di progetto longitudinale Sd,l. A questo punto, si calcola Fl = M x Sd,l.

pianta

prospetto

• Definizione delle forze sismiche. Pila di sinistra, azione sismica trasversale:

M ½ massa della pila + ½ masse impalcati 1 e 2;Kt rigidezza orizzontale longitudinale 3 E It / H3;Tt stima del periodo trasversale: 2 π (M / Kt)1/2

q coefficiente di struttura come definito in precedenza.

pianta

prospetto

Con il valore di Tt si ottiene l’accelerazione spettrale elastica, la si divide per q e si ottiene l’accelerazione spettrale di progetto trasversale Sd,t. A questo punto, si calcola Ft = M x Sd,t.

pianta

prospetto

• Si ripete la definizione delle forze sismiche per la pila di destra, secondo le fasi già illustrate per la pila di sinistra.

pianta

prospetto

• Se il ponte è di importanza critica per il mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico, oppure se il collasso del ponte potrebbe provocare un numero particolarmente elevato di vittime (Tangenziale di Napoli ?), leforze sismiche così calcolate vanno moltiplicate per un fattore di importanza pari a 1,3 (OPCM 3274) oppure 1,4 (DM 14.9.2005).

pianta

prospetto

• Le azioni sismiche vanno poi combinate in modo da ottenere l’effetto globale del sisma:

E1 = Fl + 30% Ft ;E2 = Ft + 30% Fl ;

pianta

prospetto

• Le azioni sismiche vanno inoltre combinate con le altre azioni (peso) associate ai carichi permanenti per effettuare le verifiche di resistenza:

combinazione di carico 1: Gk + E1 = Gk + Fl + 30% Ft ;combinazione di carico 2: Gk + E2 = Gk + Ft + 30% Fl .

Le somme sono evidentemente convenzionali.

pianta

prospetto

• Una volta note tutte le forze agenti ed effettuate le verifiche di resistenza, è possibile valutare la regolarità strutturale. Per ogni pila, è definibile il rapporto di sovraresistenza tra Momento flettente di progetto alla base della pila (causato dalle azioniverticali e sismiche) e Momento flettente resistente (relativo alla sezione, ai materiali e alle armature progettate):r = MEd / MRd

pianta

prospetto

• Il rapporto tra il massimo ed il minimo rapporto di sovraresistenza per le pile di un ponte deve essere non superiore a rt = 2. Se il rapporto rt risulta maggiore di 2 occorre ripetere i calcoli, adottando un coefficiente di struttura ridotto “qr” fornito dalla seguente espressione:qr = 2 q / rt

pianta

prospetto

• Conclusa la fase di progettazione delle pile, occorre passare agli ulteriori elementi strutturali: appoggi, spalle e fondazioni. Per raggiungere l’obiettivo di progetto (comportamento dissipativo concentrato nelle pile e resto della struttura in campo elastico), bisogna rispettare il criterio della gerarchia delle resistenze, teso a imporre il comportamento strutturale prefissato.

pianta

prospetto

• In pratica, una volta progettate le pile in modo che si attivi il meccanismo dissipativo previsto, occorre evitare che le altre parti strutturali superino il campo elastico. A tale fine, vincoli, spalle e fondazioni vengono proporzionati per azioni sismiche superiori aquelle fin qui determinate per effetto di un coefficiente amplificativo denominato fattore di sovraresistenza γo:

γo= 0,7 + 0,2 q

Grazie per la vostra attenzione !!!

antonio.occhiuzzi@uniparthenope.it

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