Post on 15-Feb-2019
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DINAMICADINAMICA
Leggi della dinamicaLeggi della dinamica
Lo scopo della Dinamica è studiare le cause del moto.
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DINAMICADINAMICA
L’inerziaL’inerzia
Prima di introdurre la prima legge occorre introdurre il concetto di inerzia
L’inerzia è la proprietà che hanno i corpi di mantenere la loro condizione di moto:• se sono fermi tendono a rimanere fermi• se sono in moto tendono a rimanere in moto
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DINAMICADINAMICA
L’inerziaL’inerzia
Ciò significa che:Corpo fermo ha
bisogno di una spinta per muoversi
Corpo in moto ha bisogno di un ostacolo
per fermarsi
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DINAMICADINAMICA
L’inerziaL’inerzia
Una misura dell' inerzia è la massa: maggiore è la massa maggiore è l'inerzia
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DINAMICADINAMICA
maggiore è la massa di un corpo ( che è legata al peso) maggiore è la sua inerzia
Massa grande maggiore inerzia cioè difficoltà a muoversi
Minore inerzia maggiore inerzia
Massa piccola minore difficoltà a muoversi
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DINAMICADINAMICA
Inerzia -alcuni oggettiInerzia -alcuni oggetti
C:\Users\domenico\Desktop\per sieva\dinamica\Inerzia vari oggetti.wmv (SD).mp4
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DINAMICADINAMICA
La prima legge della dinamicaLa prima legge della dinamica
Il primo principio della dinamica approfondisce il concetto di inerzia:
un corpo mantiene il suo moto, a velocità costante, o rimane fermo, se non vi sono forze che agiscono su di esso o se larisultante delle forze ad esso applicate è pari a zero
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DINAMICADINAMICA
Un aereo che viaggia a velocità costante le 4 forze sono uguali e opposte :Spinta = ResistenzaPeso = Portanza
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DINAMICADINAMICA
una macchina viaggia in un tratto rettilineo e piano. Come sono le forze applicate Fa Rv Fm Fa? V = cost
Se la forza motore Fm vale 1500 N quanto vale la froza di attrito Fa ?
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DINAMICA -Il primo principioDINAMICA -Il primo principio
Un corpo rimane nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme, finche non interviene una causa esterna a variarne il suo stato
In altre parole:1. Se non vi sono forze applicate, un corpo o sta fermo
o si muove a velocità costante2. Questo si ha sia quando le forze applicate ad esso
sono nulle sia quando la loro somma è zero
La formulazione data da Galileo è la seguente e ripresa da Newton è la seguente:
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DINAMICADINAMICA
La prima legge della dinamicaLa prima legge della dinamica
Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? [] un corpo in quiete tende a rimanere in quiete[] un corpo in moto rettilineo uniforme vi rimane se non intervengono forze non equilibrate [] i corpi tendono a mantenere invariato il loro stato di moto rettilineo uniforme [] se a un corpo non vi sono applicate forze, esso è fermo
In quali dei seguenti casi vale il principio d’inerzia?[]per i corpi non sottoposti a forze[]per i corpi in quiete o in moto rettilineo uniforme[]solo per i corpi in quiete[] solo per i corpi in moto rettilineo uniforme
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DINAMICADINAMICA
La prima legge della dinamicaLa prima legge della dinamica
Quale fra le seguenti affermazioni è sbagliata? [] un corpo in quiete tende a rimanere in quiete[] un corpo in moto rettilineo uniforme vi rimane se non intervengono forze non equilibrate [] i corpi tendono a mantenere invariato il loro stato di moto rettilineo uniforme [] se a un corpo non vi sono applicate forze, esso è fermo
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DINAMICADINAMICA
La prima legge della dinamicaLa prima legge della dinamica
Disponi di tre barattoli identici. Uno è vuoto, un altro è pieno di foglie, il terzo è pieno di sassi. Quale delle seguenti affermazioni è corretta? [] hanno tutti e tre la stessa inerzia [] il barattolo vuoto ha più inerzia degli altri due [] il barattolo pieno di foglie è il più inerte []il barattolo pieno di sassi è il più inerte
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DINAMICA 2a leggeDINAMICA 2a legge
La seconda legge della dinamica si racchiude in una formula:
a =Fm
Dove a è l’accelerazioneF è la forzam è la massa
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DINAMICADINAMICA
La seconda legge della dinamicaLa seconda legge della dinamica
a =F
m
Questa espressione dice che l’accelerazione con cui si muove un corpo è direttamente proporzionale alla forza a cui è sottoposto ed è inversamente proporzionale alla massa
In altre parole maggiore è la forza maggiore è l’accelerazione. Maggiore è la massa minore è l’accelerazione
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DINAMICADINAMICA
La seconda legge della dinamica si trasforma in:a =
F
mF = m a
Che mi definisce anche la grandezza forza come la massa per l’accelerazione
La sua unità di misura è F = m a
Newton N = kg m/sec2
La forza è una grandezza vettoriale
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DINAMICADINAMICA
Il calcio del palloneIl calcio del pallone
D:\DOC_SCUOLA\ud\ud03_dinamica\2legge pallone.avi
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DINAMICADINAMICA
La seconda legge della dinamicaLa seconda legge della dinamica
La seconda legge della dinamica contiene anche la prima, infatti
a =F
m
F=0 a=0 v = 0 v = costante
v = 0 fermo
moto rettilineo uniforme
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DINAMICADINAMICA
La seconda legge della dinamicaLa seconda legge della dinamica
Nel caso agiscono più forze al posto della forza occorre sostituire la risultante R di tutte le forze applicate
a =R
m
F1 F2
F1
F2
R
a)
b)La situazione a è equivalente alla b
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DINAMICADINAMICA
Quando su un corpo libero agisce una forza di intensità, direzione e verso costanti
[] il moto del corpo è MRU[] moto del corpo è MUA [] il corpo non si muove [] il moto è vario
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DINAMICADINAMICA
Una slitta di massa m si sta muovendo con accelerazione di 3 m/s2, sotto l’azione di una forza costante F. Un corpo di massa m viene posto sulla slitta mentre la forza F rimane costante. Che cosa succede all'accelerazione della slitta?
[] diventa la metà [] raddoppia [] triplica [] diventa un terzo
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DINAMICADINAMICA
La seconda legge della dinamicaLa seconda legge della dinamica
Nella figura è rappresentata la velocità di un corpo in funzione del tempo. Si può affermare che sul corpo [] ha agito una forza costante [] ha agito una forza crescente [] ha agito una forza decrescente [] non ha agito nessuna forza
V
t
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DINAMICA eserciziDINAMICA esercizi
Una forza costante è applicata ad un carrello di massa 500g . Il carrello percorre 15 m in 30 sec. Calcola la forza applicata
Un’automobile di massa 1200 kg , viene spinta con una forza del motore costante di 1800 N quanto vale la sua accelerazione?
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DINAMICA eserciziDINAMICA esercizi
Due forze vengono applicate ad un carrello come in figura. Esse hanno la stessa intensità = 500 N. quanto vale l’accelerazione che subisce il corpo se questo ha un massa di 450 kg
Due persone stanno spingendo un tavolo di massa 50kg una verso Est con una forza di 40N, l’altra verso Nord con una forza di 30N. Come si muoverà il tavolo? E quale l’accelerazione?
90°
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DINAMICADINAMICA
La seconda legge della dinamicaLa seconda legge della dinamica
Una cassa di massa 150 kg viene tirata da due ragazzi tramite una fune posta a 45° (vedi fig.) che trasmette una forza costante F di 40 N. la forza Fa di attrito opposta è di 15 N come in fig. Calcola l’accelerazione ( vi sono altre forza che agiscono sul corpo e come sono?
45°
F
Fa
Una forza costante è applicata ad un carrello di massa 500g . Il carrello percorre con MUA 15 m in 30 sec. Calcola la forza applicata
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DINAMICA 3a legge della dinamicaDINAMICA 3a legge della dinamica
Il terzo principio esprime il fatto che le forze non agiscono mai sul nulla ma esiste sempre una interazione fra due corpi.
Se un corpo A esercita una forza su un corpo B , il corpo B esercita a sua volta una forza uguale e opposta sul corpo A
Un esempio evidente di questa legge è quello del rinculo del fucile che spara. Il fucile esercita una forza sul proiettile che sua volta esercita una forza sul fucile ( rinculo)
Si tenga presente che le due forze non si annullano perché applicate a corpi diversi
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DINAMICADINAMICA
Filmati rinculo del cannoneFilmati rinculo del cannone
D:\DOC_SCUOLA\ud\ud03_dinamica\riculo del cannone.avi
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DINAMICADINAMICA
Filmati ESAFilmati ESA
D:\DOC_SCUOLA\ud\ud03_dinamica\ESA-1- le 3 leggi di Newton in Space Italiano.mp4
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DINAMICADINAMICA
eserciziesercizi
Vedi un palloncino fermo in aria. Che cosa si può dire sulle forze che agiscono su di esso? [] non agisce nessuna forza [] agisce solo la forza del vento che lo tiene sollevato da terra [] agiscono più forze ma la risultante è nulla [] non è una situazione fisica possibile
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DINAMICADINAMICA
Un ragazzo e una ragazza indossano entrambi pattini a rotelle e si trovano su una pista di pattinaggio. Il ragazzo ha una massa di 80 kg, la ragazza una massa di 50 kg. Il ragazzo da una spinta alla ragazza con una forza di 20 N. Calcola l’accelerazione del ragazzo e della ragazza
Un rematore spinge con il remo la barca che ha una massa di 40 kg. Se ogni spinta imprime all’acqua una forza di 7 N, quale sarà l’accelerazione della barca ad ogni remata (si trascuri l’attrito)
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: carrelliApplicazioni: carrelli
in questo caso si tratta di una applicazione sia del secondo principio che del terzo
m1m2 F
Due carrelli legati fra di loro vengono trascinati da una forza F
1 2
Calcolare l’accelerazione del sistema di due carrelli in figura.
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: carrelliApplicazioni: carrelli
Sul carrello 1 agisce una forza di azione dovuto al carrello 2: T21
T21
1
Sul carrello 2 agisce la forza F e per il terzo principio della dinamica la forza che il carrello 1 per reazione esercita sul carrello 2: T12
T12
F2
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: carrelliApplicazioni: carrelli
In queste condizioni si applica il secondo principio al sistema costituito dai due carrelli
m1m2 F
F = ( m1+m2 ) a a =
F
( m1+m2)
21
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: carrelliApplicazioni: carrelli
m1 m2 F
La tensione della fune si calcola applicando di nuovo il secondo principio al solo carrello uno
21
1T21
m1T12 =T21 = m1 a
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: carrelliApplicazioni: carrelli
Due carrelli di massa m1= 80 kg e m2 = 120 kg sono collegati fra di loro tramite una fune e spinti da una forza costante di 1200N. Calcola la tensione della fune.
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: il pesoApplicazioni: il peso
Tutti i corpi in assenza di attrito cadono con un moto accelerato, questa accelerazione viene indicata con un simbolo particolare g e si chiama accelerazione di gravità
Al livello del mare vale g = 9,81 m/s2
Per il secondo principio se vi è una accelerazione vi una forza costante . Questa forza è la forza peso o semplicemente peso
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: il pesoApplicazioni: il peso
La relazione tra peso e accelerazione g è:
Il peso di un corpo è dato da:
Peso = m g
F = m a
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GRAVITAZIONE UNIVERSALEGRAVITAZIONE UNIVERSALE
La forza peso è la forza con cui un corpo è attratto dalla terra.
Questa forza è del tutto generale e vale per due masse qualsiasi e si chiama legge di gravitazione universale o forza di gravitazionale
Due masse qualsiasi si attraggono con una forza data dalla seguente espressione:
F = Gm1 m2
d2
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GRAVITAZIONE UNIVERSALEGRAVITAZIONE UNIVERSALE
F = Gm1 m2
d2
d2
m1
m2
F -F
F = forza di gravitazionale attrattiva
m1 e m2 = masse
d = distanza fra le due masse
G = costante gravitazionale che vale 6.67 10-11
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GRAVITAZIONE UNIVERSALEGRAVITAZIONE UNIVERSALE
La forza è proporzionale alla massa e inversamente proporzionale al quadrato della distanza
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GRAVITAZIONE UNIVERSALEGRAVITAZIONE UNIVERSALE
La forza di gravitazione dice che questi due oggetti si attraggono con due forze uguali e contrarie. Ma, anche se non ci fosse l'attrito, non si spostano, come mai?
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DINAMICADINAMICA
Forza di gravitàForza di gravità
Essendo il valore di G molto basso 6,67 10 -11 la forza di gravità diventa consistente quando una o entrambe le masse sono notevoli.
Come ad esempio nel caso di un pianeta e una persona o di due pianeti
Mt
mp
Rt
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GRAVITAZIONE UNIVERSALEGRAVITAZIONE UNIVERSALE
Calcolare la forza di attrazione tra la terra e la luna
Massa della luna 7.35 1023 kg
Distanza terra luna 384 000 km
Mt = massa della terra 5.98 1024 kg
Risp 2 1020 N
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Forza peso e gravitàForza peso e gravità
La forza peso è la forza di attrazione tra un corpo che si trova sulla superficie della terra e la terra stessa.
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Forza peso e gravitàForza peso e gravità
Mt
mp
Mt = massa della terra 5.98 1024 kg
mp = massa di una persona : esempio 90kg
Rt = raggio terrestre 6370 km
Rt
Il è peso di P = 90 kg 9.81m/s2= 883 N
F = Gm1 m2
d2
=
6.67 10-11 90 5.98 1024
( 6.37 106 )2
F = 884 N
La forza di attrazione sarà:
che con gli arrotondamenti coincide con il peso calcolato sopra
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DINAMICADINAMICA
Forza di gravitàForza di gravità
Calcolare la forza di attrazione tra la terra e la luna
Massa della luna 7.35 1023 kg
Distanza terra luna 384 000 kmRisp 2 1020 N
Calcolare la forza di attrazione tra un transatlantico e una motoscafo che si trovano ad una distanza di 30 m
Massa del transatlantico 9 109 kg
Massa del motoscafo 8000 kg ( 5.3 N)
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: carrelliApplicazioni: carrelli
m1
m2
La forza che traina tutto il sistema è in questo caso la forza peso
P = m2 g
T
T L’accelerazione del sistema si trova :
a =P
m1 + m2
Trovata l’accelerazione si trova la tensione T
T = m1 a
= gm1
m1 + m2
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: carrelliApplicazioni: carrelli
Un carrello di 1,5 kg (m1), viene trascinato da un peso di 2,8 kg (m2, come in figura. Calcola l’accelerazione del sistema.
m1
m2
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: carrelliApplicazioni: carrelli
Due corpi sono appesi ad una carrucola come nella figura. Calcola l’accelerazione del sistema e la tensione della fune supponendo . m1 = 15 kg ; m2 = 25 kg
m1
m2
m1
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: il piano inclinatoApplicazioni: il piano inclinato
P
PP
L
H
Piano inclinato: in questo caso la forza che provoca l’accelerazione non è tutta la forza peso ma la sua componente P//
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: il piano inclinatoApplicazioni: il piano inclinato
P
PP
L
H
In questo caso essendo il triangolo delle forze P, P//, P simile al triangolo del piano inclinato, possiamo ricorrere alle funzioni sen e cos:
P// = P sen
P p parallelo
P p perpendicolare
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: il piano inclinatoApplicazioni: il piano inclinato
P
PP
L
H
Essendo l’accelerazione anch’essa un vettore possiamo pensare di scomporre l’accelerazione g in due componenti come fatto con le forze sopra
g
g// g parallelog perpendicolare
g
g// = g sen
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DINAMICADINAMICA
eserciziesercizi
Una sfera di acciaio di massa 40 g, scivola lungo un piano inclinato con un angolo di 3°. Se il piano è lungo 120 cm quanto tempo impiega ad arrivare in fondo? [2.19 s]
Supponi che una sciatrice percorra una pista lunga 500 m, con un'inclinazione di 30°e con attrito trascurabile. Con quale accelerazione scende lungo la pista e quanto tempo impiega la sciatrice per percorrere tutta la pista?
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DINAMICA caduta liberaDINAMICA caduta libera
L’ascensore si muove a velocità costante e dentro abbiamo un peso agganciato ad una bilancia
Il peso W è 300 N
Quanto vale il valore letto sulla bilancia ( cioè T)?
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DINAMICA caduta liberaDINAMICA caduta libera
Se si muove a velocità costante quindi a=0
Il peso W è uguale alla tensione della fune T cioè al valore letto sulla bilancia è 300N
T = W = 300 N
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DINAMICA caduta liberaDINAMICA caduta libera
L’ascensore accelera verso l’alto.
a
Come sarà il valore di T , cioè il peso letto sulla bilancia ?
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DINAMICA caduta liberaDINAMICA caduta libera
T è maggiore del peso W.
T è il peso apparente
a
T-W = m a
Quando si parte in salita con un ascensore è come se si pesasse di più
T > W
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DINAMICA caduta liberaDINAMICA caduta libera
a
Accelerazione verso il basso.
Questa volta come sarà il peso?
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DINAMICA caduta liberaDINAMICA caduta libera
a
Il peso W è maggiore della tensione T , la bilancia segna di meno e il nostro peso apparente è minore
W-T = m a
Quando si parte in discesa con un ascensore è come se si pesasse di meno
W > T
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DINAMICA caduta liberaDINAMICA caduta libera
Caduta libera a = g .
L’unica forza è il peso mentre T=0 .
Siamo come in assenza di peso o di gravità
Il nostro peso apparente è zero
a
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DINAMICA caduta liberaDINAMICA caduta libera
Gli stessi ragionamenti si possono fare se ci si trova dento un ascensore su una bialncia pesapersona
P
Rv In questo caso abbiamo il peso P e la reazione vincolare Rv
La reazione vincolare è il peso che leggiamo sulla bilancia cioè il peso apparente
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DINAMICA caduta liberaDINAMICA caduta libera
Infatti per allenarsi in assenza di gravità gli astronauti si esercitano su uno speciale aereo che segue una traiettoria di caduta libera
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DINAMICADINAMICA
Applicazioni: caduta liberaApplicazioni: caduta libera
Una ragazza di 80 Kg si trova su un ascensore che scende con una accelerazione di 1.5 m/s2. quanto vale il suo peso apparente se si mette su una bilancia?
E se sale con la stessa accelerazione?
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DINAMICA AttritoDINAMICA Attrito
L’attrito è una forza che si oppone al moto: essa è sempre diretta parallelamente alla direzione del moto ed ha verso opposto.
Forza che spinge il corpoForza di
attrito
Direzione del moto
Forza di attrito
Direzione del moto
Forza di attrito
Direzio
ne de
l mot
o
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DINAMICA AttritoDINAMICA Attrito
Attrito Attrito
L’attrito è dovuto alla rugosità sempre presente tra le due superfici
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DINAMICA AttritoDINAMICA Attrito
Si hanno tre tipi di attrito :
Attrito radente :
Attrito volvente :
Attrito viscoso :
Due corpi che strisciano fra loro
Un corpo rotola su un piano
Un corpo si muove in un fluido
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DINAMICA AttritoDINAMICA Attrito
L'attrito radente si può inoltre dividere in statico e dinamico
Attrito statico le superfici di contatto non scivolano
Si tratta di una forza di opposizione che cresce fino ad un certo punto
Attrito dinamico : le superfici scivolano fra di loro
Si tratta di una forza di opposizione che ha un valore costante durante il movimento
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DINAMICAAttrito radenteDINAMICAAttrito radente
Quando il corpo si muove la forza di attrito dinamico è minore della forza di attrito statico max
Il corpo accelera
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DINAMICA Attrito radenteDINAMICA Attrito radente
Fa statico
Attrito dinamico
F
t
Punto in cui il corpo inizia a muoversi Fa max
Fa dinamico
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DINAMICA Attrito radenteDINAMICA Attrito radente
Sia l’attrito statico che dinamico si calcolano considerando un coefficiente di attrito :
s =
Fas max
F
d =Fad
FF =Forza perpendicolare al piano
s coefficiente di attrito statico
d coefficiente di attrito dinamico
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DINAMICA Attrito DINAMICA Attrito
Uno sciatore scia su una discesa che forma un angolo di 25°. La massa dello sciatore è 70Kg e la lunghezza della pista 800 m. Il coefficiente di attrito è di 0.04. calcola il tempo che impiega ad arrivare in fondo.[20 s]
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DINAMICA Attrito in un fluidoDINAMICA Attrito in un fluido
L’attrito in un fluido si può esprimere attraverso una espressione di questo tipo:
Fr = h v2
h è un fattore che di pende dal mezzo e dalla forma dell’oggetto
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DINAMICA Attrito in un fluidoDINAMICA Attrito in un fluido
La velocità limite si a quando la forza di attrito è pari alla forza peso, quindi possiamo scrivere
m g = h v2
peso = Fa
m g /h = v2 v = m g /h
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DINAMICA Attrito in un fluidoDINAMICA Attrito in un fluido
Un paracadutista di massa 70 kg si lancia da una aereo. Sapendo che il valore di h è di 0.25, calcola la velocità limite[ 370 m/s]. Quando si apre il paracadute il valore di h = 32 .[5 m/s]
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DINAMICADINAMICA
domandedomande
Airbag e poggiatesta nei veicoli, spiegali con le leggi della dinamica
Supponiamo di trovarci su un’astronave e dal nostro finestrino vediamo avvicinassi una nave spaziale. Dai nostri strumenti di bordo vediamo che la nave si muove a velocità costante. I suoi motori sono accesi o spenti e perchè?
Un palloncino è fermo in aria. Cosa possiamo dire delle forze ad esso applicate? E se il palloncino si muove verso l’alto a velocità costante?
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DINAMICADINAMICA
domandedomande
Una bicicletta e una macchina si urtano frontalmente. Su quale veicolo si esercita la forza maggiore?
Come funziona la propulsione a reazione, chi spinge cosa?
Un ragazzo che si trova in piedi su una barca ferma salta sul molo. Che cosa succede alla barca?
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DINAMICADINAMICA
sintesisintesi
1. Cosa è la massa e l’inerzia
2. Cosa dice il principio della dinamica
3. Cosa dice il secondo principio della dinamica
4. Cosa dice il terzo principio della dinamica
5. Cosa è l’accelerazione di gravità e come si calcola il peso
6. Cosa è la forza di gravità e come si calcola
7. Cosa è l’attrito
8. Come è definito il coefficiente di attrito