D U T T I L I TA’D U T T I L I TA’

GERARCHIA DELLE RESISTENZEGERARCHIA DELLE RESISTENZE

La duttilità di un materiale è unaproprietà fisica che indica la suacapacità di deformarsi sotto caricoesibendo deformazioni plasticheprima di giungere a rottura. Unmateriale è dunque tanto più duttilequanto maggiore è la deformazioneplastica raggiunta prima della rottura.

D U T T I L I T À D E I M AT E R I A L ID U T T I L I T À D E I M AT E R I A L I

I materiali che maggiormente godonodi questa proprietà sono i metalli.Proprietà opposta alla duttilità è lafragilità, ovvero l'incapacità dideformarsi sotto carico e giungere adimprovvisa rottura (anche dettarottura fragile).

La duttilità può essere influenzata dallatemperatura; essa diminuisce al diminuiredella temperatura. Per questa ragione,anche materiali duttili (in particolare imetalli con reticolo cubico a corpo centrato)possono diventare fragili se esposti al gelo ocomunque a basse temperature. Taleproprietà è legata anche all'età delmateriale e ai cicli di carico. In generale,essa tende a ridursi con l'invecchiamentodel materiale e con l'uso.

Gli indicatori di duttilità sono gli

allungamenti percentuali. L’evidenza

sperimentale mostra come i legami

costitutivi dei materiali siano non lineari

,0c ,c u

,0c

,s y ,s u

,s y

Per valutare la duttilità del materiale, ovvero puntuale, si fa riferimento al legame costitutivo del materiale

La duttilità puntuale ha scarsa utilità pratica, ma consente

di classificare i materiali.

,c y ,c u

,0c

,s y ,s u

,s y,0c

;c s

cu su

cy sy

Anche il comportamento di una struttura è, in generale, non lineare.

Possono definirsi le seguenti grandezze:

F

u

yF

yu uu

0F 0u

0F

maxu

Sistema fragile Sistema duttile

( )D u

y

uu

( ) maxR

y

uu

duttilità disponibile

duttilità richiesta

L’acciaio, come detto, è in generale un materiale moltoduttile, mentre il calcestruzzo e le murature sonomateriali fragili.Di contro i sistemi strutturali in c.a. possono manifestareuna buona duttilità disponibile se si seguono adeguaticriteri progettuali e realizzativi (calcestruzzo benconfinato, sezioni a debole armatura, etc..)

Le strutture in acciaio possono presentare una rotturafragile per fenomeni di instabilità locale o globale o percattiva realizzazione delle unioni fra gli elementi.

c

c cls confinato

cls non confinato

Verifiche di sicurezza

Per i sistemi a comportamento lineare la verifica

di sicurezza è fatta sulle forze

u

SFRF

; forza resistente ; forza sollecitanteR S R SF F F F

Per i sistemi a comportamento non lineare la verifica disicurezza deve essere fatta sugli spostamenti perché nonesiste proporzionalità diretta fra forze e spostamenti

La verifica in termini di spostamento può essere ricondottaad una verifica in termini di duttilità

maxuu u

maxspostamento ultimo ; spostamento impressouu u

F

maxu uu

La duttilità di una struttura è una proprietàmolto importante, poiché la capacità disubire grandi deformazioni plastiche sottocarichi alternati, quali sono quelli indottida un sisma, evita la perdita di vite umane epuò consentire, al cessare di questo, diintervenire con provvedimenti di ripristino.La duttilità di una struttura dipende dalladuttilità dei materiali e dalle suecaratteristiche generali.

DUTTILITÀ DELLE STRUTTURE ASISMICHEDUTTILITÀ DELLE STRUTTURE ASISMICHE

DISSIPAZIONE E CERNIERE PLASTICHE

La possibilità che ha una struttura di

sopportare, senza crollare, le

sollecitazioni derivanti da un evento

tellurico dipende dalla sua capacità di

dissiparne l’energia prodotta.

DUTTILITÀ E DISSIPAZIONE DUTTILITÀ E DISSIPAZIONE DIDI ENERGIAENERGIA

Tale energia dissipata è tanto maggiore

quanto più la struttura entra in campo

post-elastico, con la formazione di

meccanismi in grado di subire elevate

deformazioni permanenti, localizzate

in zone critiche (cerniere plastiche)

della struttura stessa.

mF

SISMA

APPROCCIO ENERGETICO APPROCCIO ENERGETICO Comportamento fragileComportamento fragile

APPROCCIO ENERGETICO APPROCCIO ENERGETICO Comportamento duttileComportamento duttile

mF

SISMA

CICLI ISTERETICICICLI ISTERETICI

mF

Da queste considerazioni scaturisce un

principio fondamentale della strategia

progettuale delle costruzioni in zona sismica:

perper resistereresistere senzasenza crollare,crollare, totalmentetotalmente oo

parzialmente,parzialmente, aa sismisismi didi elevataelevata intensità,intensità, lele

strutturastruttura devonodevono poterpoter disporredisporre didi elevateelevate risorserisorse

deformativedeformative oltreoltre ilil proprioproprio limitelimite elasticoelastico..

Al contrario se la struttura viene dimensionataper resistere al sisma mantenendo la rispostain fase elastica, essa non disporrà di alcunacapacità dissipativa.Conseguentemente tuttal’energia assorbita durante il moto sismico delsuolo verrà accumulata sotto forma dideformazione elastica, e quindi sarà restituitaintegralmente in fase di scarico, senza lasciarealcuna deformazione residua, cioè con assenzadi fessurazioni e fenomeni di degrado.

Affinché la struttura abbia un tale

comportamento le sue sezioni dovranno

essere dimensionate per rimanere in fase

elastica, e questo lo si può ottenere

conferendo agli elementi strutturali

elevate rigidezze.

Conseguentemente quindi un progetto

basato sull’utilizzo delle sole risorse

elastiche comporterebbe strutture

sovradimensionate e antieconomiche,

certamente non giustificabili per le

costruzioni ordinarie.

E’ invece opportuno realizzare strutture

sismo-resistenti in grado di esibire

adeguate capacità di deformazione

plastica (strutture duttili). Ciò consentirà

di dissipare grandi quantità di energia

prodotta dagli scuotimenti del suolo.

La capacità dissipativa complessiva di unacostruzione è rappresentata dalla sua “duttilitàglobale” , detta anche fattore di duttilità.Definendo la risposta della struttura con illegame tra il taglio alla base e lo spostamento diun punto di controllo (curva di capacitàdell’edificio), analiticamente il “fattore diduttilità globale” è definito dal rapporto tra lospostamento ultimo uu, oltre il quale si ha undegrado limite, e lo spostamento u1 al limiteelastico:

fattore di duttilità1

uuu

Il concetto di “gerarchia delle resistenze” èl’altro requisito fondamentale dellaprogettazione antisismica. Esso può essereespresso sinteticamente nel modo seguente:

GERARCHIA DELLE RESISTENZEGERARCHIA DELLE RESISTENZE

“qualora in una struttura sussista lapossibilità di rotture alternative (fragile oduttile), deve sempre avvenire prima larottura caratterizzata dal meccanismoduttile".

Ciò implica la necessità di innalzare inmodo opportuno la resistenza deglielementi suscettibili di rotture fragili.In tal modo il comportamento globaledella struttura sarà governato dalmeccanismo duttile, poiché ilmeccanismo fragile, lontano dalla sogliadi resistenza, non è in grado diattivarsi.

Per rendere chiaro il concetto si prenda inconsiderazione una catena costituita da dueanelli, il primo duttile (quindi con ampiacapacità di escursione in campo plastico) edil secondo fragile (quindi con rotturaimprovvisa alla fine del comportamentoelastico).

Supponiamo che la catena debbasopportare uno sforzo di trazionecrescente ed ovviamente uguale nei dueanelli. Se l'anello duttile è progettato inmodo da avere una resistenza minore diquello fragile, al crescere dello sforzo ditrazione l'anello fragile rimarrà sul ramoelastico e si avrà un comportamentoglobale “duttile” della catena.

Nel caso in cui invece l'anello fragile è

meno resistente di quello duttile, il

comportamento della catena sarà

condizionato dall'anello fragile e

quindi al crescere del carico si

verificherà una rottura fragile della

catena.

Questo semplice modello meccanico

illustra un principio strutturale di

fondamentale importanza per le

costruzioni in zona sismica e deve

costituire un riferimento costante per

il progettista.

Nella strutture asismiche dovranno essere

esaminati tutti i possibili meccanismi di

rottura, che saranno ordinati a seconda

della loro duttilità, conferendo la maggiore

resistenza agli elementi più fragili. Da qui,

appunto, la definizione di "gerarchia delle

resistenze".

Da quanto detto, spesso, alcuni elementistrutturali saranno progettati non in basealle sollecitazioni di calcolo ma calibrandoneopportunamente le loro resistenze; in altreparole si dovrà progettare per la “capacità”degli elementi e non per le sollecitazioni chederivano dall'analisi. Da qui il termine di“Capacity Design”.

Presenta un numero limitato di zone

plasticizzato e un minore rapporto αu/α1

(sovraresistenza) Le cerniere dei pilastri hanno

generalmente una minore capacità di

rotazione per la presenza di sforzo normale che può

essere incrementata mediante

confinamento (staffatura)

Gerarchia delle resistenze errata

Presenta un numero elevato di zone

plasticizzate e un elevato rapporto

αu/α1(sovraresistenza) Le cerniere delle travi

hanno generalmente una elevata capacità

di rotazione soprattutto se sono

snelle (elevato rapporto

momento/taglio) e con sezioni a debole

armatura

Gerarchia delle resistenze corretta