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Elementi di modellazione FE: DIANA9 - SAP2000

Seminario

Prof. Claudio Borri, Ing. Enzo Marino

Argomenti trattati:

Strumenti essenziali per lavorare con DIANA9;Strumenti essenziali per lavorare con SAP2000;Batch User Interface vs. Graphical User Interface;Esempio.

Seminario:Elementi di modellazione FE: DIANA9 - SAP2000

Prof. Claudio Borri, Ing. Enzo Marino 1/64

Università degli studi di Firenze - Dipartimento di Ingegneria Civile - Corso di Meccanica Computazionale

DIANA9

Università degli studi di Firenze - Dipartimento di Ingegneria Civile - Corso di Meccanica ComputazionaleSeminario:

Elementi di modellazione FE: DIANA9 - SAP2000Prof. Claudio Borri, Ing. Enzo Marino 2/64

Il DIANA (dal 1972, Netherlands) è un codice agli elementi finiti particolarmente adatto per problemi di fessurazione del calcestruzzo, plasticità, interazione fluido-struttura, variazione di temperatura dei

materiali, analisi di stabilità, nonlinearità meccaniche, etc.

Analisi con DIANA:Statica Lineare;Statica Meccanicamente Nonlineare (plasticità, fessurazione, etc.);Statica Geometricamente Nonlineare;Analisi Dinamica;Stabilità Euleriana (Stabilità Linearizzata);Ptential flow analysis: diffusione di calore, flussi d’acqua sotterranea,

interazione fluido struttura;… …

DIANA9, BUI

Cos’è la Batch User Interface?La BUI rappresenta l’insieme di file che permettono

l’interazione diretta utente-solutore senza passare per l’interfaccia grafica.

DIANA9, BUI

FILE UTENTE SOLUTOREINPUT file (cosa analizzare): descrive il modello agli elementi finiti.COMMAND file (come analizzare): seleziona il tipo di analisi da eseguire.

FILE SOLUTORE UTENTEOUTPUT file: standard output.TABLE file: seleziona output specifico.

DIANA9, INPUT FILE

Il file di INPUT è un normale file di testo con estensione .dat che è possibile produrre con un qualunque editor. Gli elementi essenziali che deve contenere sono:

COORDINATE DEI NODI;

TIPO DI ELEMENTO E CONNESSIONE;

MATERIALI;

CONDIZIONI AL CONTORNO: CARICHI E VINCOLI;

DIANA9: file.dat

COORDINATE DEI NODI

Le stringhe fra due apostrofi (es. ‘COORDI’) indicano il tipo di informazione che stiamo dando al solutore.Tutto ciò che è fra parentesi quadre è facoltativo, valori predefiniti.

ATTENZIONE! La sintassi deve essere precisa: il nome del nodo deve occupare le prime 5 colonne, dalla 6 si scrivono le coordinate x, y, [z].

DIANA9: file.dat

COORDINATE DEI NODI: ESEMPIO

DIANA9: file.dat

ELEMENTI

DIANA9: file.datELEMENTI, CONNEC: definisce gli elementi e la connessione

L’elemento L6BEN è un particolare elemento trave di

DIANA, ne esistono molti altri disponibili nella Libreria Elementi.

DIANA9: file.datELEMENTI, MATERI: assegna un determinato tipo di materiale (definito successivamente nella tabella ‘MATERI’) a ciascun elemento.

L’assegnazione del materiale può avvenire o elemento per elemento oppure raggruppando più elementi che hanno lo stesso materiale.

Numero che identifica l’elemento

Tipo di materiale assegnato all’elemento

Gruppo di elementi che hanno lo stesso materiale

Tipo di materiale assegnato al gruppo di elementi

DIANA9: file.datELEMENTI, MATERI

Gli elementi 1,2,3,4,5 hanno materiale 1 le cui proprietà

verranno assegnate nella tabella ‘MATERIAL’.

DIANA9: file.datELEMENTI, GEOMET: assegna un insieme di proprietà geometriche (definite successivamente nella tabella ‘GEOMET’) a ciascun elemento.

L’assegnazione delle proprietà geometriche può avvenire o elemento per elemento oppure raggruppando più elementi che hanno la stessa geometria.

Geometria assegnata all’elemento

Gruppo di elementi che hanno la stessa geometria

Geometria assegnata al gruppo di elementi

DIANA9: file.datELEMENTI, GEOMET

L’elemento 3 ha geometria 1

L’elemento 4 ha geometria 3

Il gruppo di elementi 1,2,5 ha geometria 2

DIANA9: file.datELEMENTI, DATA: assegna un insieme di proprietà speciali (definite successivamente nella tabella ‘DATA’) a ciascun elemento.

L’assegnazione delle proprietà speciali può avvenire o elemento per elemento oppure raggruppando più elementi che hanno la stesse proprietà.

Identifica le proprietà assegnate all’elemento

Gruppo di elementi che hanno le stesse proprietà speciali.

Identifica le proprietà speciali assegnate al gruppo di elementi

DIANA9: file.datMATERIALE

In questo blocco si definiscono le proprietà dei materiali che sono già state assegnate agli elementi nel sottoblocco:‘ELEMENT’MATERI

Definisce il numero identificativo del materiale. Questo numero viene usato per l’assegnazione del materiale in‘ELEMENT’MATERI

E’ una Keyword che specifica quale proprietà si sta definendo.

Valore numerico della costante assegnata.

DIANA9: file.datMATERIALE (ESEMPIO)

DIANA9: file.datCHARICHI

Questo blocco permette di definire una vasta gamma di carichi agenti sulla struttura. Ciascuno di essi viene definito nel rispettivo sottoblocco.

DIANA9: file.datCHARICHI, CASE: è il numero che identifica un nuovo gruppo di carichi. La definizione del caso di carico deve sempre seguire il titolo del blocco: ‘LOADS’. All’interno della tabella ‘LOADS’ si possono specificare più casi di carico i quali possono successivamente essere combinati.

DIANA9: file.datCHARICHI, NODAL: si possono specificare in 3 modi diversi:

Identifica il nodo a cui applicare il carico

Identifica i nodi e/o i gruppi di nodi a cui applicare il carico

Identifica la direzione del carico

Identifica l’intensità del carico

DIANA9: file.datCHARICHI, NODAL: esempio

In questo caso la forza varia linearmente con incremento 10:

100 sul nodo 22;110 sul nodo 22;

… … … … 160 sul nodo 68

Sul nodo 3 agisce una FORZA in DIREZIONE 2 con INTENSITA’ 1000 [?]. La U.M. dipende

dal blocco ‘UNITS’.

Sui nodi dal 4 al 12, sui nodi del gruppo WALL (definito nel blocco ‘GROUPS’) e sul nodo 31 agisce una forza in direzione 5 di intensità 250

DIANA9: file.datCHARICHI, WEIGHT: Peso Proprio

Direzione del PP

Valori delle accelerazioni di

gravità.

DIANA9: file.datCHARICHI, ELEMENT: Carico distribuito sull’elemento

Numero di elemento

Il nome del carico

Il valore del carico

DIANA9: file.datCHARICHI, COMBIN: è il numero che identifica una nuova combinazione dei CASI di carico appena definiti. Le soluzioni si hanno per ciascuna combinazione di carico.

Numero della combinazione di

carico

Singolo o gruppo di casi

precedentemente definiti

Fattore moltiplicativo del

caso (o casi) di carico.

DIANA9: file.datCHARICHI, COMBIN (Esempio)

!!Le combinazioni di carico possono anche non essere specificate: in tal caso DIANA offre una soluzione per ciascun CASO di carico con coefficiente moltiplicativo pari a 1

DIANA9: file.datVINCOLI

La tabella ‘SUPPOR’ definisce i vincoli rigidi della struttura. OSS: gli spostamenti impressi vanno specificati nella sottotabella DEFORM di ‘LOADS’, non qui!

Numero del nodo (o dei nodi) a cui

imporre un vincolo.

Tipo di vincolo: TR per traslazioni;RO per rotazioni;impedite.

Indica la direzione fissata in ‘DIRECT’ efficace del vincolo.

DIANA9: file.datDIREZIONI, ‘DIRECT’

La tabella ‘DIRECT’ definisce le direzioni arbitrarie scelte dall’utente. E’ fondamentale per l’assegnazione dei carichi e dei vincoli:

Nome (numero) della direzione

Componenti del vettore che definisce la nuova direzione nel sistema globale XYZ

DIANA9: file.datUNITA’ DI MISURA, ‘UNITS’

Elementi di modellazione FE: DIANA9 - SAP2000Prof. Claudio Borri, Ing. Enzo Marino

Le unità di misura per i dati di input e di output vengono selezionati in questo blocco. In genere coerenti con i seguenti sistemi di riferimento.

E’ raccomandabile l’uso del SI

E’ tuttavia possibile personalizzare le unità di misura con la seguente sintassi:

DIANA9: file.dat (alcuni elementi)TRAVE: BEAM ELEMENT

Gli elementi BEAM geometricamente si presentano con la dimensione caratteristica d nel piano ortogonale all’asse della trave molto più piccola rispetto alla lunghezza l.

Il campo di deformazioni che supportano sono:

• Deformazione assiale lΔ• Deformazione per taglio γ

• Curvatura κ• Torsione

DIANA9: file.dat (alcuni elementi)TRAVE: L13BE (trave rettilinea a due nodi 3D)

I polinomi interpolanti degli spostamenti sono

DIANA9: file.dat (alcuni elementi)TRAVE: L13BE, LOCAL AXES (vale per tutti gli elementi trave)

L’asse x è sempre tangente all’asse della trave;L’asse y è fissato ortogonalmente al piano x – “ZAXIS”;L’asse z è fissato ortogonalmente al piano x – y;Di default l’asse ZAXIS è in direzione Z (globale)

DIANA9: file.dat (alcuni elementi)TRAVE: L13BE, CROSS-SECTION (vale per tutti gli elementi trave)

• La normale alla superficie media del gucio rimane rettilinea, ma non necessariamente normale alla superficie media della configurazione deformata: teoria di Mindlin-Reissener

• Tensione nulla nella direzione normale al guscio

DIANA9: file.dat (alcuni elementi)GUSCI: SHELL ELEMENT

Gli elementi SHELL sono tipicamente adottati per modellare coperture sottili, i.e. gusci in CA, serbatoi, profili alari, etc.

Gli elementi shell di DIANA sono ottenuti per degenerazione dell’elemento solido, con ulteriori due ipotesi:

0=zzσ

DIANA9: file.dat (alcuni elementi)GUSCI: SHELL ELEMENT, LOCAL AXES

L’asse z è sempre perpendicolare alla superficie media;L’asse y è fissato ortogonalmente al piano XAXIS-z;L’asse y è fissato, infine, ortogonale al piano x-z.

0=zzσ

Componenti in coor. globali che individuano la direzione dell’

DIANA9: file.dat (alcuni elementi)GUSCI: SHELL ELEMENT, VARIABILI PRINCIPALI

Le variabili primarie dell’elemento shell sono le 3 traslazioni nei nodi (sistema globale) e le tre rotazioni nodali (sistema locale);

DIANA9: file.dat (alcuni elementi)GUSCI: SHELL ELEMENT, VARIABILI SECONDARIE

Partendo dagli spostamenti e rotazioni nodali, DIANA calcola deformazioni e tensioni:

DIANA9: file.dat (alcuni elementi)GUSCI: SHELL ELEMENT, SPESSORE

Valori dello spessore in ciascun nodo

DIANA9: file.dat (alcuni elementi)GUSCI: SHELL ELEMENT Q20SH

DIANA9: file.comIl file .com descrive come analizzare il modello definito nel file di input .dat e quali risultati devono essere ottenuti.

• Il comando *FILOS (FILe Operative System) crea l’ambiente relativo al file FILOS: un file binario che non può essere visualizzato o stampato. Esso rappresenta il database centrale per ogni analisi. Il comando INITIA(LIZE) attiva la scrittura dei dati nel FILOS file e permette di impostare alcuni parametri sulla dimensione dei file e delle directories di lavoro.

Ambiente *FILOS

• Il comando *INPUT crea l’ambiente di lettura dell’input, l’istruzione che lo segue di dafault è READ

DIANA9: file.com

Ambiente *INPUT

DIANA9: file.com (Analisi Statica Lineare)

L’ambiente *LINSTA permette di impostare molti parametri attraverso i comandi disponibili nei sottoblocchi • MODEL: per la valutazione e assemblaggio del modello agli elementi finiti;• SOLVE: per la risoluzione del sistema di equazioni;• OUTPUT: per selezionare i risultati dell’analisi come output

Ambiente *LINSTA

Esempio

Ambiente che imposta il layout delle pagine di output

Ambiente che definisce quali risultati si desiderano nel file di output (.tb)

Ambiente per la creazione di un file .V70 (GUI)

Ambiente *LINSTANome del file di output (.tb)

Forze distribuite: integrate sullo spessore (per elementi SHELL)

ESEMPIO

Spostamenti totali (LINSTA) nel sistema globale

Ambiente *LINSTA OUTPUT TABULA

Rotazioni totali (LINSTA) nel sistema globaleDeformazioni totali (LINSTA) nel sistema principale

Momenti distribuiti: integrati sullo spessore (per elementi SHELL)

Momenti concentrati: per elementi BEAMMomenti distribuiti: integrati sullo spessore (per elementi shell)

Tensioni nel sistema principaleReazioni vincolari

Forze Nodali (carichi esterni), sistema globaleMomenti nodali (carichi esterni), sistema globale

SAP2000

Il SAP (dal 1970, Università della California-Barkeley) è uno fra i più evoluti codici agli elementi finiti particolarmente semplice e intuitivo.

Analisi con SAP2000:Statica Lineare;Statica Geometricamente Nonlineare;Analisi Modale (e spettro di risposta);Time History (carichi variavili nel tempo);Time History Nonlineare;Buckling (stabilità euleriana); Carichi mobili (e.g. veicoli);

UTENTE

SAP2000

INPUT FILE

BUI: file di testo .s2k

GUI: file .SDBIn SAP2000 un unico file (.SDB) contiene sia la descrizione completa del modello

FE che le istruzioni sul tipo di analisi da effettuare e quali risultati produrre nell’output.

Tutti i dati necessari all’esecuzione di un’analisi vengono sempre comunque conservati anche in un file di testo .$2k che può essere importato quando si

preferisce definire il modello direttamente con un editor di testo.

Il file .$2k è inoltre utile quando, pur avendo costruito un modello per via grafica (.SDB), si vuole avere un controllo su ciò che il codice “legge” effettivamente, dato che il file .SDB non è accessibile dall’utente.

SAP2000

BUI: file di input .s2k(esempio)

COORDINATE DEI NODI (sintassi)

SAP2000

CONNESSIONE ELEMENTI: FRAME e SHELL (sintassi)

SAP2000

DEFINIZIONE MATERIALI (sintassi)Caratteristiche meccaniche del materiale

GEOMETRIA ELEMENTI SHELL (sintassi)

SAP2000

GEOMETRIA E PROPRIETA’ ELEMENTI FRAME (sintassi)

SAP2000

VINCOLI (sintassi)

SAP2000

CARICHI (sintassi)

SAP2000

ANALISI (sintassi)

SAP2000

SELEZIONE OUTPUT (sintassi)

SAP2000

GUI, per passare all’azione …Per generare un modello agli elementi finiti via interfaccia grafica si può seguire questo schema operativo:

1. Disegnare la geometria con un programma di grafica (e.g. AutoCAD) e salvare il file in .DXF (in .DWG). Attenzione!:

per gli elementi trave disegnare delle linee e raccoglierle in un layer (es. frames); Per gli elementi shell disegnare degli elementi area in AutoCAD (e.g. comando 3dmesh) e raccoglierli in un layer dedicato (es. shells).

2. Importare il file .DXF o .DWG in SAP2000 da File Import etc.3. Selezionare la corretta unità di misura e associare a ciascun layer di

AutoCAD il tipo di elemento finito disponibile.

SAP2000

1. Dal menu Define Materials selezionare un materiale (o crearne uno nuovo) e settare le proprietà meccaniche (Attenzione! alle UM).

2. Dal menu Define Frame Sections selezionare le sezioni per gli elementi frame, attribuire le proprietà geometriche e il materiale (precedentemente definito).

3. Dal menu Define Area Sections scegliere (o creare una nuova) la sezione per gli elementi shell, attribiure il materiale e gli spessori. Selezionare anche il comportamento dello shell (membrane=lastra; plate=piastra; shell= piastra+lastra).

I materiali e le sezioni vanno primaDEFINITE, poi ASSEGNATE ai singoli elementi:

DEFINE: MATERIAL & SECTION

SAP2000I materiali e le sezioni vanno prima

DEFINITE, poi ASSEGNATE ai singoli elementi:ASSEGNAZIONE DI MATERIALI E SEZIONI

SELEZIONARE L’ELEMENTO A CUI SI DESIDERA ATTRIBUIRE LE PROPRIETA’ APPENA DEFINITE

1. Dal menu Assign Frame/Cable/Tendon Frame Sections selezionare la sezione da assegnare.

2. Dal menu Assign Area Sections selezionare le sezioni per gli elementi shell precedentemente definite.

SAP2000I carichi vanno prima DEFINITI, poi ASSEGNATI ai singoli

elementi e/o nodi:

DEFINIZIONE CARICHI

1. Dal menu Define Load Cases definire i casi di carico desiderati specificandone il tipo e il coefficiente moltiplicativo per il peso proprio.

2. Dal menu Define Analisys Cases definire le analisi che si desidare eseguire. Per ciascuna di esse ( Modify/Show Case o Add New Case) specificare quali carichi agiscono (eventualmente specificare il rispettivo coefficiente parziale) e il TIPO DI ANALISI.

3. Se necessario è possibile combinare i risultati di ciascuna Analisys Cases definendo le combinazioni di carico: Define Combinations … Add New dove si definisce il nome della combinazione, quali Analisys Cases vi partecipano e i rispettivi coefficienti parziali.

SAP2000

ASSEGNAZIONE DEI CARICHI

SELEZIONARE L’ELEMENTO A CUI SI DESIDERA ATTRIBUIRE UN CARICO:

NODO per forze/spostamenti nodali;SHELL per carichi di superficie.

1. Dal menu Assign Joint Loads Force (o Displacements …) 2. Dal menu Assign Area Sections selezionare le sezioni per gli elementi

shell precedentemente definite.Attenzione! L’azione che si sta assegnando deve far parte della Load Case

precedentemente definita.

I carichi vanno prima DEFINITI, poi ASSEGNATI ai singoli elementi e/o nodi:

SAP2000ASSEGNAZIONE DEI VINCOLI

SELEZIONARE IL NODO CHE SI DESIDERA VINCOLARE:

1. Dal menu Assign Joints Restraints (coorinate globali)

C’è la possibilità di assegnare particolari condizioni di vincolo (vincoli interni), come ad es. “body”, “diaphram”, etc. fra due o più nodi del modello

mediante: Assign Joints Constraints …

Attenzione! Anche i “constraints” vanno prima definiti da Define Joint Constraints

SAP2000

A questo punto è possibile lanciare l’analisi!(…non prima di aver salvato il modello in una directory)

Analyze Run Analisys

A questo punto è possibile visualizzare i risultati!GRAFICAMENTE:

Display Deformed Shape …Display Show Forces/Stresses …

OUTPUT

NUMERICAMENTE:Display Show Tables

E’ possibile esportare un file .xls con tutti i dati di input e output viaFile Export SAP2000 MS Excel Spreadsheet .xls File …

Leggi ora il file .$2k scritto da SAP, riconosci quello cha hai fatto attraverso l’interfaccia grafica??

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