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ESERCITAZIONITEMA D’ESAME
ESERCIZIO n°1Il consorzio del Comprensorio sciistico della Val Brembana ha deciso di realizzare un parcheggio interrato multipiano al fine di offrire un servizio in linea con le sempre crescenti esigenze turistiche. Il parcheggio sarà costituito da tre piani interrati delle dimensioni di circa 100x50m ognuno. Il progettista in fase di pre-dimensionamento richiede un calcestruzzo avente resistenza caratteristica a compressione C28/35.
ESERCIZIO n°1
Per ogni piano sarà realizzato un solaio in calcestruzzo con spessore pari a 45cm e armato con una doppia maglia di acciaio B450C Ф20, 20x20cm ognuna disposta a 4cm rispettivamente dall’intradosso e dall’estradosso. Il getto avverrà nel periodo primaverile con la temperatura che oscilla intorno a 10°C e sarà realizzato mediante una pompa autocarrata.
ESERCIZIO n°1A seguito della gara di assegnazione per la fornitura del conglomerato, il produttore prescelto il cui impianto dista dal cantiere circa 35 minuti, ha a disposizione per il confezionamento dell’impasto:CEMENTO:
1) CEM II/B-L 32.5R;2) CEM IV/A 42.5R.
ADDITIVO:1) additivo superfluidificante acrilico (SA)
AGGREGATI di tipo:1) frantumati e a tessitura rugosa;2) tondeggianti e lisci;3) Diametro massimo: 20 oppure 32 mm
ESERCIZIO n°1
1.Definire le prescrizioni di capitolato rivolte alproduttore del conglomerato e all’impresaesecutrice dell’opera precisando ancheeventuali ulteriori accorgimenti progettualifinalizzati a migliorare la durabilità dell’opera.(5 – 9 CREDITI)
2.Calcolare la composizione del calcestruzzo (solo5 CREDITI)
DURABILITÀTutti i piani del parcheggio sono costituiti da una soletta in calcestruzzo interna, ma le auto, entrando dall’esterno, lasceranno percolare acqua e nella stagione invernale acqua ricca di sali disgelanti. Quindi, la struttura, pur essendo interna, dovrà essere classificata come esposta a cicli di asciutto/bagnato (XC4), nonché, essendo in zona montana, soggetta all’azione dei sali disgelanti (XD3).
DURABILITÀ
DURABILITÁ MOTIVAZIONE
CARBONATAZIONE
XC4Strutture esterne soggette a cicli di asciutto-
bagnato per l’esposizione alla pioggia
CLORURI
XD3Struttura soggetti ai sali disgelanti ed elementi
esposti in parte ai cloruri ed in parte all’aria
CARBONATAZIONE
CLASSE DI
ESPOSIZIONE(a/c)max C(x/y)min
cmin
(Kg/m3)
cfmin,dur
(mm)
XC1 0.60 C25/30 300 15
XC2 0.60 C25/30 300 25
XC3 0.55 C28/35 320 25
XC4 0.50 C32/40 340 30
SALI DISGELANTI
CLASSE DI
ESPOSIZIONE(a/c)max C(x/y)min
cmin
(Kg/m3)
cfmin,dur
(mm)
XD1 0.55 C28/35 320 35
XD2 0.50 C32/40 340 40
XD3 0.45 C35/45 360 45
DURABILITÀ
Classe di
esposizionea/cmax C(x/y)min
cmin(kg/m3)
cfmin,dur(mm)
XC4 0.50 C32/40 340 30
XD3 0.45 C35/45 360 45
XC4 - XD3 0.45 C 35/45 360 45
DURABILITÁ – TIPO DI CEMENTO
A disposizione dell’impianto ci sono due tipi di cemento tra cui poter scegliere:
1)CEM II/B-L 32.5R;
2)CEM IV/A 42.5R.
Si sceglie di utilizzare un CEM IV/A 42.5R in quanto la struttura è esposta all’azione dei cloruri contenuti nei sali disgelanti inoltre, visto che il getto sarà realizzato nel periodo primaverile con una temperatura inferiore ai 20°C si consiglia un cemento di maggiore classe di resistenza (42.5R).
PRESCRIZIONI PER GLI INGREDIENTIA1) Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008;A2) Additivo superfluidificante a base di naftalensolfonato provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 3.1 e 3.2 della norma UNI EN 934-2;A3) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI-EN 12620 e 8520-2. In particolare:
A3.1 - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 Kg/m3;
A3.2 - Classe di contenuto di solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie;
A3.3 - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%;A3.4 - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli
alcali;A5) Cemento CEM IV/A di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN 197-1 e provvisto di marcatura CE
PRE-DIMENSIONAMENTO
C 28/35
SCARTO IPOTIZZATO: sn = 5 N/mm2
CEM IV/A 42.5R
(Rcm28)p-ST = Rck,p-ST + 1.48 . Sn
(Rcm28)p-ST = 35 + 1.48 . 5 = 42.4 N/mm2
GRAFICO FUNZIONE BASE
Tipo/classe di
cemento32.5N 32.5R 42.5N 42.5R 52.5N 52.5R
CE I 1 4 7 10 13 14
CE II/A 1 4 7 10 13 14
CE II/B 2 5 8 11 13 14
CE III 3 6 9 12 13 14
CE IV 2 5 8 11 13 14
CE V 2 5 8 11 13 14
(Rcm28)ST= 42.4 N/mm2
(a/c)p-ST = 0.53
SCELTA RAPPORTO (a/c)DEF
DURABILITÁ STRUTTURALI a/cDEF
0.45 0.53 0.45
(Rcm28)DEF= 53 N/mm2
(a/c)DEF = 0.45
CALCOLO (Rck)DEF
CALCOLO (Rck)DEF
(RcK28)DEF = (Rcm28-DEF )- 1.48 . Sn
(RcK28)DEF = 53 - 1.48 . 5 = 45.6 N/mm2
(C35/45) a 28gg
CLORURI
CALCESTRUZZO PER:CLASSE DI
CONTENUTO CLORURI
Percentuale max di cloruri rispetto
alla massa del cemento e delle
aggiunte di tipo II
Strutture non armate Cl 1.00 1.00%Strutture in c.a. Cl 0.40 0.40%Strutture in c.a. Cl 0.20 0.20%Strutture in c.a.p. Cl 0.20 0.20%Strutture in c.a.p. Cl 0.10 0.10%
DURABILITÀLa struttura da realizzare è soggetta alla presenza di cloruri apportati dall’esterno per l’impiego di sali disgelanti, pertanto è necessario limitare la tolleranza di presenza di cloruri all’interno della miscela a Cl 0.2:“Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2”
CONTROLLI DI ACCETTAZIONE
Il volume complessivo di calcestruzzo:
Vtotale = 3 x (100 x 50 x 0.45) = 3 x 2250 = 6750m3
TOTALE = 6750 m3 > 1500 m3
Controllo di accettazione: TIPO B
CLASSIFICAZIONE STRUTTURALE
CLASSE STRUTTURALE VITA NOMINALE ESEMPI
S1 10 Strutture temporanee
S2 10 ÷ 25 Elementi strutturali sostituibili
S3 15 ÷ 30 Strutture agricole o simili
S4 50 Opere ordinarie
S5 100 Opere straordinarie
COPRIFERRO MINIMO
cmin = max (cmin,b ; cmin,dur +Δcdur,g - Δcdur,st - Δcdur,add ; 10mm)
IL MASSIMO VALORE DI cmin CHE SODDISFI SIA I REQUISITI RELATIVI ALL’ADERENZA, SIA QUELLI RELATIVI ALLE CONDIZIONI
AMBIENTALI.
COPRIFERRO MINIMO ADERENZA
ARMATURA ORDINARIAcmin,bd
Dmax ≤ 32mm Φ
BARRE SINGOLE
TIPO DI ELEMENTOCOPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm)
Solaio/pavimentazione Diametro barra cmin,b = 20 mm
COPRIFERRO MINIMO DURABILITÀCLASSE DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE
CLASSE STRUTTURALE X0 XC1
XC2XC3
XC4XD1XS1
XD2XS2
XD3XS3
S1 10 (10) 10(15) 10(20) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40)
S2 10 (10) 10(15) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45)
S3 10 (10) 10(20) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50)
S4 10 (10) 15(25) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55)
S5 15 (15) 20(30) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60)
S6 20 (20) 25(35) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60) 55(65)
COPRIFERRO MINIMO DURABILITÀ
CLASSE DI ESPOSIZIONE
COPRIFERRO MINIMO DURABILITÁ (mm)
XC4 30
XD3 45
COGENTE cmin,dur = 45 mm
COEFFICIENTI CORRETTIVI
∆cdur, γ = 0 ∆cdur,st = 0
∆cdur,add = 0
COPRIFERRO MINIMO
cmin = max (20 ; 45 ; 10mm)
cmin = 45 mm
TOLLERANZA Δcdev
Δcdev = 10mm
CONTROLLO DEI COPRIFERRI IN CANTIERE
∆cdev = 5 ÷ 10 mm
CONTROLLO DI QUALITA’ ESTREMAMENTE EFFICIENTE ∆cdev = 0 ÷ 10 mm
COPRIFERRO NOMINALEcNOM = cMIN + ∆cDEV
cNOM = 45 + 10 = 55 mm
COPRIFERRO STRUTTURALE
CNOM-st = 40 mm
CNOM-calcolato = 55 mm
CNOM-DEF = 55 mm
•Dmax ≤ ¼ ∙ 450 = 112.5 mm
•Dmax ≤ 200 – 5 = 195 mm
•Dmax ≤ 1.3 ∙ 55 = 71.5 mm
DIAMETRO MASSIMO AGGREGATO
Delle condizioni la più cogente, il diametro massimo dell’aggregato deve essere minore di 71.5 mm, quindi è possibile utilizzare l’aggregato disponibile avente diametro massimo pari a 32 mm.
Dmax = 32 mm
ARIA INTRAPPOLATA
Dmax (mm) 8 12 16 20 32 40 63
INTRAPPOLATA
a’ (%)3.5 ± 1 2.5 ± 1 2.0 ± 1 1.5 ± 0.5 1.0 ± 0.5 0.75 ± 0.25 0.5 ± 0.25
INGLOBATA
a’ (%)7.5 ± 1 6.5 ± 1 6.0 ± 1 5.5 ± 0.5 5.0 ± 0.5 4.5 ± 0.5 4.0 ± 0.5
EXTRA-ARIA
(a’- a’IN) (%)4.0 4.0 4.0 4.0 4.0 3.75 3.5
Aria intrappolata: 1.0 ± 0.5 (%)
RESISTENZA ALLA SEGREGAZIONE
Volume acqua di bleeding (UNI 7122) < 0.1 % sull’acqua d’impasto
LAVORABILITÀLAVORABILITÀ DEL CALCESTRUZZO SUGGERITA PER DIVERSE TIPOLOGIE DI OPERE
MANUFATTI ESTRUSI V4
PAVIMENTI A CASSERI SCORREVOLI V4 / S1
STRUTTURE A CASSERI RAMPANTI S3 / F3 / C3
PAVIMENTAZIONI REALIZZATE CON TECNICA “LASER SCREED” S3 / F3 / C3
FONDAZIONI A PLINTO, TRAVE ROVESCIA O A PLATEA S4 / F4
MURI DI VANI INTERRATI S4 / F4
PALI DI FONDAZIONE S4-S5 / F4-F5-F6
PILASTRI S4 / F4
TRAVI EMERGENTI E A SPESSORE DI SOLAIO S5 / F5-F6
TRAVI INCLINATE DI TETTI A FALDE S3-S4 /C3 / F3-F4
SOLETTE RAMPANTI DI SCALE S3-S4 / C3 / F3-F4
SOLETTE S4-S5 / F4-F5-F6
PARETI DI TAGLIO E NUCLEI ASCENSORE S4-S5 / F4-F5-F6
PAVIMENTAZIONE CON STESA MANUALE S5 / F5-F6
LAVORABILITÀ
MESSA IN OPERA
CON:
LAVORABILITÀ
SUGGERITA
NASTRO S1 - S2
SECCHIONE S3 - S5
CANALETTA S4 - S5
POMPA S4 - S5
Lavorabilità al getto: S5
MATURAZIONE UMIDA
NEL CASSERO PIÙ A LUNGO
POSSIBILE
CURING COMPOUND
FOGLI DI PLASTICA
TELI UMIDI ACQUA
DURATA MATURAZIONE UMIDAClasse di resistenza
del calcestruzzo ≤ C25/30 > C25/30
Esposizione della struttura
All’interno All’esterno All’interno All’esterno
Periodo di esecuzione dei
getti
Aprile-Settembre Aprile-Settembre
3 7 3 5Periodo di
esecuzione dei getti
Ottobre-Marzo Ottobre-Marzo
7 10 5 7
Durata minima della maturazione umida con teli impermeabili o con geotessili bagnati: 3 gg
PRESCRIZIONI PER GLI INGREDIENTIA1) Acqua di impasto conforme alla UNI EN 1008;A2) Additivo superfluidificante a base di naftalensolfonato provvisto di marcatura CE conforme ai prospetti 3.1 e 3.2 della norma UNI EN 934-2;A3) Aggregati provvisti di marcatura CE conformi alle norme UNI-EN 12620 e 8520-2. In particolare:
A3.1 - Aggregati con massa volumica media del granulo non inferiore a 2600 Kg/m3;
A3.2 - Classe di contenuto di solfati AS0.2 e AS0.8 rispettivamente per gli aggregati grossi e per le sabbie;
A3.3 - Contenuto totale di zolfo inferiore allo 0.1%;A3.4 - Assenza di minerali nocivi o potenzialmente reattivi agli
alcali;A5) Cemento CEM IV/A di classe 42.5R conforme alla norma UNI EN 197-1 e provvisto di marcatura CE
PRESCRIZIONE PRODUTTORE
B1) In accordo alle Norme Tecniche sulle Costruzioni il calcestruzzo dovrà essere prodotto in impianto dotato di un sistema di controllo della produzione (FPC) effettuata in accordo a quanto contenuto nelle Linee Guida sul Calcestruzzo Preconfezionato (2003) certificato da un organismo terzo. Non è sufficiente la certificazione del sistema di qualità aziendale in accordo alle norme ISO 9001/2000 ma è richiesto specificatamente che la certificazione riguardi il processo produttivo in accordo ai requisiti fissati dalle Linee Guida sopramenzionate
PRESCRIZIONE CALCESTRUZZO
B2) Calcestruzzo a prestazione garantita (EN 206-1)B3) Classi di esposizione ambientale: XC4, XD3B4) Rapporto a/c max: 0.45B5) Dosaggio minimo di cemento CEM IV/A 42.5 R:
360 kg/m3
B6) Classe di resistenza a compressione minima: C35/45
B7) Controllo di accettazione: tipo B
PRESCRIZIONE CALCESTRUZZO
B8) Aria intrappolata: 1.0 ± 0.5 %B9) Diametro massimo dell’aggregato: 32 mmB10) Classe di contenuto di cloruri: Cl 0.2B11) Lavorabilità al getto: S5B12) Volume di acqua di bleeding (UNI 7122): <
0.1%
PRESCRIZIONI STRUTTURA
C1) Vita nominale della struttura: 50 anniC2) Copriferro nominale: 55 mm.C3) Resistenza media (determinata in accordo alla DM 14/01/2008) su carote h/d=1 estratte dalla struttura in opera > 0.85*Rcm-progetto = 46.4 N/mm2
C4) Durata minima della maturazione umida con geotessili bagnati: 3 giorniC5) Inserimento di una rete elettrosaldata in acciaio inox nel copriferro.
ESERCIZIO n°1
1.Definire le prescrizioni di capitolato rivolte alproduttore del conglomerato e all’impresaesecutrice dell’opera precisando ancheeventuali ulteriori accorgimenti progettualifinalizzati a migliorare la durabilità dell’opera.(5 – 9 CREDITI)
2.Calcolare la composizione del calcestruzzo (solo5 CREDITI)
COMPOSIZIONE
Lavorabilità al getto: S5
Durata del trasporto: 35 minuti
Temperatura ambientale: 10°C
Tipo di cemento: CEM IV/A 42.5R
PERDITA DI LAVORABILITÀ
ΔL (cm di slump)TEMPO DI
TRASPORTO
(min)
TEMPERATURA (°C )
0 ÷ 4 5 ÷ 9 10 ÷ 16 17 ÷ 23 24 ÷ 30 31 ÷ 37
< 15 0 1 2 2 4 6
16 ÷ 30 0 2 3 3 5 7
31 ÷ 45 1 3 4 4 7 10
46 ÷ 75 2 4 5 6 9 11
76 ÷ 105 3 5 6 8 11 13
106 ÷ 120 4 6 7 10 12 15
PERDITA DI LAVORABILITÀTipo di
cemento
Classe di
cementoAumento della perdita di lavorabilità (in cm di slump)
V/B; III/C 32.5N; 32.5R -3
V/A; III/B 32.5N; 32.5R -2
IV/B; III/A 32.5N; 32.5R -1
IV/A; II/B 32.5N; 32.5R 0
II/A 32.5N; 32.5R 1
I 32.5N; 32.5R 1
V/B; III/C 42.5N; 42.5R -1
V/A; III/B 42.5N; 42.5R 0
IV/B; III/A 42.5N; 42.5R 1
IV/A; II/B 42.5N; 42.5R 2
II/A 42.5N; 42.5R 3I 42.5N; 42.5R 3I 52.5N; 52.5R 5
ADDITIVO
RIDUZIONE di ΔL (%)
Dosaggio % sul CEMTIPO DI ADDITIVO
R FR SR SA SN
0.30-0.50 50-60 30-50 - - -
0.60 - - - 40 -
0.80 - - 35 50 10
1.00 - - 40 65 15
1.20 - - 45 80 20
1.50 - - - 85 -
1.80 - - - 90 -
LAVORABILITÀ ALLA MISCELAZIONE
Lg > 21 cm = S5ΔL = (4 + 2) = 6cmLm = Lg + (ΔL ∙ RADD)=
= 22 + [6 ∙ (1-0.5)]== 22 + 3 = 25cm = S5*
ACQUA EFFICACEACQUA (kg/m3)
Dmax (mm)
LAVORABILITÀ ALLA MISCELAZIONE
V2 / V1 /
V0
C0/C1
V4/V3
S1/F1
C1/C2
S2/F2
C2/C3
S3/F3
C3 (1.04-1.06)S4/F4 S5/F5 S5*/F6
8 170-165 185-180 195 210 230 240 250 255
12 165-160 180-175 190 205 225 235 245 250
16 160-155 175-170 185 200 220 230 240 245
20 155-150 170-165 180 190 205 215 225 230
32 140-135 155-150 165 180 195 205 215 220
40 130-125 145-140 155 170 185 195 205 210
63 115-110 130-125 140 155 165 175 185 190
COEFFICIENTI CORRETTIVIFATTORI CORREZIONE
Forma degli aggregati
piatti -
tondeggianti - 10 kg/m3
frantumati +10 kg/m3
Tessitura degli aggregatiLiscia -5 kg/m3
rugosa +5 kg/m3
Percentuale di sabbia
Secondo la curva
di BOLOMEY-
sovrasabbiati +5 kg/m3
sottosabbiati -5 kg/m3
Additivo aerante -5 %
Additivo riduttore
super-riduttore di acquaTabella B.39
EFFETTO ADDITIVO
RIDUZIONE DELL’ACQUA DI IMPASTO (%)
Dosaggio % sul
CEM
TIPO DI ADDITIVO
F FR/FA SR/SAC SA SN/SM
0.30-0.50 7-10 5-7 - - -
0.60 - - - 15 -
0.80 - - 10 20 12
1.00 - - 12 25 15
1.20 - - 17 28 20
1.50 - - - 30 25
1.80 - - - 34 28
QUANTITÀ DI ACQUASono disponibili aggregati lisci e tondeggianti. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche:• una riduzione di 10 kg/m3 perché tondeggianti;• una riduzione di 5 kg/m3 perché lisci;• una riduzione del 15% per la presenza dell’additivo riduttore
d’acqua (0.6% vs cement mass).
a = (220 - 10 - 5) x 0.85 = 164
a= 175 kg/m3
CEMENTO
c = a/(a/c) = 175/0.45 = 388.9
c = 390 kg/m3
Il dosaggio di cemento è troppo alto come conseguenza dell’adozione di un dosaggio di additivo non idoneo.
EFFETTO ADDITIVO
RIDUZIONE DELL’ACQUA DI IMPASTO (%)
Dosaggio % sul
CEM
TIPO DI ADDITIVO
F FR/FA SR/SAC SA SN/SM
0.30-0.50 7-10 5-7 - - -
0.60 - - - 15 -
0.80 - - 10 20 12
1.00 - - 12 25 15
1.20 - - 17 28 20
1.50 - - - 30 25
1.80 - - - 34 28
QUANTITÀ DI ACQUASono disponibili aggregati lisci e tondeggianti. A tale valore occorre apportare le seguenti modifiche:• una riduzione di 10 kg/m3 perché tondeggianti;• una riduzione di 5 kg/m3 perché lisci;• una riduzione del 20% per la presenza dell’additivo riduttore
d’acqua.
a = (220 - 10 - 5) x 0.80 = 164
a= 165 kg/m3
CEMENTO
c = a/(a/c) = 165/0.45 = 366.7
c = 365 kg/m3
Il dosaggio di cemento è superiore al dosaggio minimo richiesto dalla durabilità (360 kg/m3).
ADDITIVO SUPERFLUIDIFICANTE
Il dosaggio di additivo è pari a 0.8% rispetto alla massa del cemento:
Add = 365 x 0.008 = 2.92
Add = 2.9 kg/m3
AGGREGATI
Vagg = 1000 – 365/3.15 – 165 – 2.9/1.08 – 10 =
= 1000 – 115.87 – 165 – 2.7 - 10 =
= 706.43 litri
Agg = 706.43 x 2.65 = 1872
Agg = 1870 kg/m3
MASSA VOLUMICA
INGREDIENTE (Kg/m3)
Acqua 165Cemento CEM IV/A 42.5 R 365Additivo super-fluidificante 2.9
Aggregati 1870
MASSA VOLUMICA DEL CALCESTRUZZO FRESCO
2405
ESERCIZIO n°2Per la realizzazione di una serie di pilastri interni è stato previsto l’impiego di un calcestruzzo Rck 30 N/mm2. Dopo la rottura dei cubetti prelevati “a bocca di betoniera” al fine di effettuare i controlli di accettazione (TIPO A) si ottengono i valori riportati nella tabella che segue. Verificare se il calcestruzzo fornito è conforme, calcolare la resistenza effettiva del materiale fornito e nel caso di non conformità proporre eventuali azioni da intraprendere.
ESERCIZIO n°2CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A)PRELIEVO N° Rcpi (N/mm2)
1 22
2 35
3 36
4 40
5 38
6 27
7 37
8 36
9 38
CONTROLLO DI ACCETTAZIONETIPO A
1° PRELIEVO 2° PRELIEVO 3° PRELIEVO2 cubetti 2 cubetti 2 cubetti
RC1 RC2RC1 RC2 RC1 RC2
Rcp1Rcp2
Rcp3
NUMERO DI CONTROLLICONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A)PRELIEVO N° Rcpi (N/mm2)
1 22
2 35
3 36
4 40
5 38
6 27
7 37
8 36
9 38
I°
II°
III°
Rcmp > Rck + 3.5 (N/mm2) Rcp1 > Rck – 3.5 (N/mm2)
CONTROLLO TIPO A
COME CONTROLLARE?
Rck = valore caratteristico prescritto dal progettista delle opera (o dal D.L.);
Rcmp = valore medio delle resistenze di prelievoRcp1 = valore minimo delle resistenze di prelievo.
VALORI I° CONTROLLO
CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A)
PRELIEVO N° Rcpi (N/mm2)
1 22 Rcp,min
2 35
3 36
31 Rcpm
I° CONTROLLO A
• Rcp1 = 22 N/mm2;
• Rcmp = 31 N/mm2;
• Resistenza di progetto Rck 30 N/mm2
I° CONTROLLO A
1. 31 = Rcmp > Rck + 3.5 = 30 + 3.5 = 33.5
31 ≥ 33.5 (N/mm2) → NON VERIFICATA
1. 22 = Rcp1 > Rck – 3.5 = 30 - 3.5 = 26.5
22 ≥ 26.5 (N/mm2) → NON VERIFICATA
CONTROLLO NON SUPERATO
VALORI II° CONTROLLO
CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A)
PRELIEVO N° Rcpi (N/mm2)
4 40
5 38
6 27 Rcp,min
35 Rcpm
II° CONTROLLO A
• Rcp1 = 27 N/mm2;
• Rcmp = 35 N/mm2;
• Resistenza di progetto Rck 30 N/mm2
II° CONTROLLO A
1. 35 = Rcmp > Rck + 3.5 = 30 + 3.5 = 33.5
35 ≥ 33.5 (N/mm2) → VERIFICATA
1. 27 = Rcp1 > Rck – 3.5 = 30 - 3.5 = 26.5
27 ≥ 26.5 (N/mm2) → VERIFICATA
CONTROLLO SUPERATO
VALORI III° CONTROLLO
CONTROLLO DI ACCETTAZIONE (TIPO A)
PRELIEVO N° Rcpi (N/mm2)
7 37
8 36 Rcp,min
9 38
37 Rcpm
III° CONTROLLO A
• Rcp1 = 36 N/mm2;
• Rcmp = 37 N/mm2;
• Resistenza di progetto Rck 30 N/mm2
III° CONTROLLO A
1. 37 = Rcmp > Rck + 3.5 = 30 + 3.5 = 33.5
37 ≥ 33.5 (N/mm2) → VERIFICATA
1. 36 = Rcp1 > Rck – 3.5 = 30 - 3.5 = 26.5
36 ≥ 26.5 (N/mm2) → VERIFICATA
CONTROLLO SUPERATO
CONTROLLO N° PRELIEVO N° Rcpi (N/mm2) CONTROLLO DI ACCETTAZIONE
1
1 22
NON
SUPERATO
2 35
3 36
Rcmp-1 31 ≥ 33.5 = Rck + 3.5 NON VERIFICATA
Rcmin-1 22 ≥ 26.5 = Rck - 3.5 NON VERIFICATA
2
4 40
SUPERATO
5 38
6 27
Rcmp-2 35 ≥ 33.5 = Rck + 3.5 VERIFICATA
Rcmin-3 27 ≥ 26.5 = Rck - 3.5 VERIFICATA
3
7 37
SUPERATO
8 36
9 38
Rcmp 37 ≥ 33.5 = Rck + 3.5 VERIFICATA
Rcmin 36 ≥ 26.5 = Rck - 3.5 VERIFICATA
CONSIDERAZIONI
Il calcestruzzo fornito, quindi, relativo al primo controllo di accettazione, risulta non essere conforme a quanto prescritto in capitolato dal progettista. Per calcolare l’effettiva Rck,effettiva
consegnata consideriamo le disequazioni non soddisfatte:
RESISTENZA EFFETTIVACONTROLLO 1:
RESISTENZA EFFETTIVAPertanto il calcestruzzo fornito in cantiere possiede una resistenza caratteristica effettiva pari a
CONCLUSIONI
A questo punto il Direttore Lavori sarà obbligato ad eseguire i controlli sulla resistenza in opera al fine di valutare dapprima la collaudabilità della struttura e successivamente stabilire le responsabilità dei soggetti coinvolti. In relazione a quest’ultimo aspetto, l’esito dei controlli di accettazione – indipendentemente dai valori della resistenza in opera – non lascia alcun dubbio sulle responsabilità del produttore di calcestruzzo “reo” di aver fornito un calcestruzzo NON CONFORME.
ESERCIZIO n°3
Calcolare il copriferro nominale/minimo nel caso in cui la vita di progetto dell’opera sia fissata pari ad almeno 100 anni per una struttura esterna in clima marino a diretto contatto con l’acqua di mare realizzata con un calcestruzzo le cui caratteristiche principali sono riportate nella tabella che segue unitamente alla durata della maturazione umida effettuata successivamente alle operazioni di posa in opera:
ESERCIZIO n°3
Classe di esposizione XC4 – XS3
Rck 45 [N/mm2]
Lavorabilità S4
Dmax 32 mm
Contenuto cloruri Cl 0.2
Tipo e classe di cemento CEM IV/A 42.5R
Armatura B450C – φ 22 mm
Maturazione umida 3gg
Controllo del copriferro In regime di qualità
COPRIFERRO MINIMO
cmin = max (cmin,b ; cmin,dur +Δcdur,g - Δcdur,st - Δcdur,add ; 10mm)
IL MASSIMO VALORE DI cmin CHE SODDISFI SIA I REQUISITI RELATIVI ALL’ADERENZA, SIA QUELLI RELATIVI ALLE CONDIZIONI
AMBIENTALI.
COPRIFERRO MINIMO ADERENZA
ARMATURA ORDINARIAcmin,bd
Dmax ≤ 32mm Φ
BARRE SINGOLE
TIPO DI ELEMENTOCOPRIFERRO MINIMO TRASMISSIONE (mm)
Struttura esterna Diametro barra cmin,b = 22 mm
COPRIFERRO MINIMO cmin,durDURABILITÁ (100 anni)
cmin,dur
EUROCODICE 2
(Tabelle 5 – 6)
LEGGI DI DIFFUSIONE
ANIDRIDE CARBONICA CO2
CLORURI
Cl-
CRITERIOCLASSE DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE
X0 XC1XC2XC3
XC4XD1XS1
XD2XS2
XD3XS3
VITA UTILE DI PROGETTO DI 100
ANNI
Aumentare di 2 classi
Aumentare di 2 classi
Aumentare di 2 classi
Aumentare di 2 classi
Aumentare di 2 classi
Aumentare di 2 classi
Aumentare di 2 classi
CLASSE DI RESISTENZA
≥ C30/37Ridurre di 1
classe
≥ C30/37Ridurre di 1 classe
≥ C35/45Ridurre di 1 classe
≥ C40/50Ridurre di 1 classe
≥ C40/50Ridurre di 1 classe
≥ C40/50Ridurre di 1 classe
≥ C45/55Ridurre di 1 classe
ELEMENTO DI FORMA SIMILE AD
UNA SOLETTA (posizione delle
armature non influenzata dal
processo costruttivo)
Ridurre di 1
classe
Ridurre di 1
classe
Ridurre di 1
classe
Ridurre di 1
classe
Ridurre di 1
classe
Ridurre di 1
classe
Ridurre di 1
classe
ASSICURATO UN CONTROLLO DI
QUALITA’ SPECIALE DELLA PRODUZIONE DEL CALCESTRUZZO
Ridurre di 1
classe
Ridurre di 1
classe
Ridurre di 1
classe
Ridurre di 1
classe
Ridurre di 1
classe
Ridurre di 1
classe
Ridurre di 1
classe
COPRIFERRO cmin,dur
CLASSE DI ESPOSIZIONE AMBIENTALE CLASSE
STRUTTURALE X0 XC1XC2XC3
XC4XD1XS1
XD2XS2
XD3XS3
S1 10 (10) 10(15) 10(20) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40)
S2 10 (10) 10(15) 15(25) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45)
S3 10 (10) 10(20) 20(30) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50)
S4 10 (10) 15(25) 25(35) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55)
S5 15 (15) 20(30) 30(40) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60)
S6 20 (20) 25(35) 35(45) 40(50) 45(55) 50(60) 55(65)
S4 → S6Cmin,dur = 45 mm → 55 mm
EUROCODICE 2
CLASSE STRUTTURALES6 - (100 anni)
XC4 – XS3 Rck 45 N/mm2
100 ANNI
COPRIFERRO cmin,dur-CO2
cmin,dur-CO2 (mm) = copriferro minimo per la durabilità di strutture esposte all’anidride carbonica;
t* (anni) = 100;
KcorrCO2 (mm/anni1/2)= costante di diffusione della CO2 corretta in base al rischio di corrosione;
Valori della costante KcorrCO2 per calcestruzzi (maturati a umido per 7 gg) con diverse resistenze meccaniche a compressione esposti in ambienti interni ed
esterni
Rck(N/mm2)
KcorrCO2 (mm/anni1/2)Esterne protette o meno
dalla pioggia
XC3-XC4
KcorrCO2 (mm/anni1/2)Interne o interrate o
permanentemente immerse
XC1-XC2
15 6.19 4.13
20 5.42 3.61
25 4.33 2.84
30 3.68 2.32
35 2.97 1.80
40 2.04 1.03
45 1.44 0.85
50 0.53 0.08
Coefficienti di correzione della costante KcorrCO2 in funzione della Rck
e della durata della stagionatura umida dell’impasto.
Maturazione umida 1 g 3gg 7gg 28 gg
Rck
20 175 150 100 75
25 170 147 100 75
30 160 140 100 80
35 150 133 100 80
40 140 127 100 85
45 135 123 100 90
50 125 117 100 91
COPRIFERRO cmin,dur-CO2
t* (anni) = 100;
KcorrCO2 (mm/anni1/2)= 1.44 ∙ 1.23
COPRIFERRO MINIMO cmin,durDURABILITÁ (100 anni)
cmin,dur = 55 mm
EUROCODICE 2
(Tabelle 5 – 6)
LEGGI DI DIFFUSIONE
ANIDRIDE CARBONICA CO2
Cmin,dur = 55 mm
LEGGE DI DIFFUSIONE CLORURO
cmin,dur-Cl (mm) = copriferro minimo per la durabilità di strutture esposte all’azione dei cloruri;
t* (anni) = 100;
Dapp (m2/s)= coefficiente di diffusione apparente del cloruro nel calcestruzzo;
dx (mm) = strato di convenzione.
C(x/y) Dapp (m2/s)
C16/20 10.0 ∙ 10-12
C20/25 5.0 ∙ 10-12
C25/30 3.5 ∙ 10-12
C28/35C30/37
2.0 ∙ 10-12
C32/40 1.0 ∙ 10-12
C35/45 0.5 ∙ 10-12
C40/50 0.3 ∙ 10-12
Coefficiente di diffusione apparente del cloruro in calcestruzzi confezionati con CEM I
Tipi di Cemento I II -L II-V II-S II-T IV/A
III/A
III/B
V/A V/B I-ARS
Coeffic. correttivo 100 135 85 75 85 60 40 20 45 25 200
Coefficiente di correzione di Dapp per calcestruzzi confezionati con cementi diversi dal tipo I
Rck dx (mm)
20 ÷ 30 10 ÷ 8
30 ÷ 45 8 ÷ 4
45 ÷ 55 4 ÷ 2
Spessore dello strato di convezione in funzione della resistenza caratteristica del conglomerato
misurata su provini cubici
COPRIFERRO cmin,dur-Cl
t* (anni) = 100;
Dapp (m2/s)= 0.5 ∙ 10-12 ∙ 0.60
dx (mm) = 4
COPRIFERRO MINIMO cmin,durDURABILITÁ (100 anni)
EUROCODICE 2
(Tabelle 5 – 6)
ANIDRIDE CARBONICA CO2
CLORURI
Cl-
Cmin,dur = 55 mm
cmin,dur = 68 mm
COPRIFERRO MINIMO
cmin = max (22; 68 +0 - 0 - 0; 10mm )
cmin = 68 mm
TOLLERANZA Δcdev
Δcdev = 0mm
CONTROLLO DEI COPRIFERRI IN CANTIERE
∆cdev = 5 ÷ 10 mm
CONTROLLO DI QUALITA’ ESTREMAMENTE EFFICIENTE ∆cdev = 0 ÷ 10 mm
COPRIFERRO NOMINALE
cNOM = cMIN + ∆cDEV
cNOM = 68 + 0 = 68 mm
Si ottiene, quindi, un copriferro di dimensioni rilevanti e si impone l’inserimento di una rete elettrosaldata (acciaio
inossidabile) che non si corroda per azione dei cloruri contenuti nell’acqua di mare e assolva alla funzione di limitare
l’ampiezza delle fessure da ritiro.
ESERCIZIO n°4
Un pilastro circolare di diametro 45cm e alto 2.70m è stato realizzato con un calcestruzzo avente resistenza a compressione cubica media pari a 38 N/mm2. Se assoggettato ad un carico assiale pari a 2300 kN calcolare, se possibile in accordo alla normativa vigente, l’altezza finale del pilastro stesso.
DATI
diametro = 45cm Rcm = 38 N/mm2
F = 2300kNH = 2.70mCalcolare altezza finale del pilastro.
DATI
diametro = 45cm = 450 mm F = 2300kN = 2300000 NA= 158962.5 mm2
σc = 2,300,000/158962.5 = = 14,47 N/mm2
SFORZO/RESISTENZA
Rcm [N/mm2] 38
σ (N/mm2) 14.47
% 38.1%
SFORZO/RESISTENZA
Lo sforzo applicato è in regime elastico.Pertanto, è applicabile la legge di Hooke
σc = Ecm * ε
con Ecm = modulo elastico secantedel calcestruzzo
MODULO ELASTICO SECANTEConoscendo la resistenza a compressione, si calcola il modulo elastico secante del calcestruzzo mediante la correlazioneriportata nel D.M.14/01/2008:
Ecm = 22000 (fcm/10)0.3
con fcm= resistenza a compressione cilindrica media
MODULO ELASTICO SECANTE
Ecm = 22000 (fcm/10)0.3 = = 22000 (0.83 * 38/10)0.3 == 31051 N/mm2
DEFORMAZIONE
Calcolo della deformazione:
ε= σ/E = 14.47/31051 == 0.000466
ACCORCIAMENTO/ALTEZZA FINALE PILASTRO
Calcolo dell’accorciamento:
ε=ΔH/Hi = 0.000466
ΔH = 0.000466 * 2700 mm == 1.2582 mm
Hfin = 2700 – 1.2582 = 2698,742 mm