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Fabio Piedimonte
Banco prova per la valutazione di dispositivi di assistenza
ventricolare (VAD): progettazione e prove sperimentaliPag. 1/45
22/6/2007
Banco prova per la valutazione di dispositivi di assistenza
ventricolare (VAD): progettazione e prove sperimentali
UNIVERSITÀ DI ROMA TOR VERGATA
Dottorato in Informatica e Ingegneria dell'automazione - XIX ciclo
Candidato
Fabio Piedimontefabio.piedimonte@yahoo.it
http://fabiop.altervista.org/
Docente Guida
Salvatore Nicosia
Coordinatore del Corso di Dottorato
Daniel P. Bovet
22/6/2007
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Obbiettivi del lavoro• Progettazione, realizzazione e sperimentazione di un banco prova ibrido
innovativo per lo sviluppo, la sperimentazione e la messa a punto di protesi
cardiovascolari. Il lavoro trae origine dalla mia tesi di laurea.
• L'innovazione consiste nell'affiancare ad un ambiente idraulico di
interfacciamento con la protesi, un ambiente software real time che riproduce
le caratteristiche funzionali del sistema biologico nel quale la protesi dovrà
operare, fino ad oggi anch'esso realizzato idraulicamente, limitando gli
inconvenienti di precisione, di flessibilità e praticità d'uso, e di costo tipici di
una realizzazione interamente idraulica e permettendo il rapid prototyping.
Collaborazioni• Dipartimento di Ingegneria Meccanica dell’Università della Calabria (Ing.
F.M. Colacino, Ing . F Moscato, Prof. Guido Danieli)
• Prof. Paolo Valigi (relatore della mia tesi di Laurea)
• Ing. M. Arabia (correlatore della mia tesi di laurea)
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Indice
• Bioingegneria del sistema cardiovascolare
– Il sistema cardiovascolare
– Patologie cardiovascolari e protesi
– I banchi prova
• Il banco prova sviluppato
– Il setup elettro/idraulica
– Il cuore e il nuovo modello matematico per il ventricolo
– Prove di funzionamento
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Il sistema cardiovascolare
• È formato da due circoli,
sistemico e polmonare;
• Ogni circolo è composto da:
– Un ventricolo
– Un atrio
– Due valvole
– Un ritorno venoso
– Un sistema arterioso
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Patologie del sistema cardiovascolare
• Patologie legate al sistema elettrico del cuore
• Patologie legate alle valvole cardiache
• Patologie legate alle arterie del cuore
• Patologie legate alla funzione pompa del cuore
M. Arabia, F.M. Colacino, D. Lavorato, A.G.M. Marullo, F. Piedimonte. A study on LV regional
dyssynchrony based on ventricular time varying elastance computer model. In: International
Congress on Computational Bioengineering. Vol. 1, pp: 71 – 78. Ed: Copy Center. Zaragoza
M. Arabia, F.M. Colacino, F. Moscato, F. Piedimonte. Left ventricle load impedance control by
apical VAD can help heart recovery and patient perfusion: a numerical study. Accettato
all’ASAIO Journal.
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Simulatori idraulici del ventricolo
Serbatoio di
pressione per
stabilizzare P+
Serbatoio di vuoto
per stabilizzare P-
Valvola a 3
vie
Fonte di
pressione
Regolatore del vuoto
Regolatore di pressione
Fonte del
vuoto
Ventricolo
pneumatico
Regolatore di dP/dt
Sistema di
controllo
Frequenza cardiaca,
rapporto sistole diastole
-
+
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Simulatori idraulici del sistema vascolare
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Banco Vivitro
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Svantaggi di una realizzazione interamente hardware
• Difficoltà nel realizzare componenti idraulici con proprietà di compliance,
inertanza e resistenza ideali.
• Scarsa flessibilità;
• Impossibilità di realizzare modelli accurati.
• Il costo per l’allestimento del banco cresce proporzionalmente alla
complessità del modello.
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Il banco prova ibrido di Ferrari
RCS
Tubo di
gomma
PINT
RLORLIRVP
PINT
CVP
PVP
PINT
CLA
PLA
QLI
PINT
QLO
Ritorno venoso
polmonare Cuore sinistro
BLOCCO NUMERICO BLOCCO IDRAULICO
Circolo sistemico
arterioso
CAS
QLO
PA1
Interfaccia A
RRIRRO
QRO
PINT
QRI
RAP
PAP
PINT
CAP
LP RCP
Circolo sistemico polmonare
PLV
PINT
CRA
PRA
Cuore destro
PRV
CVS
PVC
RVS
Ritorno venoso
sistemico
RAS
BLOCCO NUMERICO
PINT
QAS
PA1 PA2
PA2
Interfaccia B
QAS
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Il banco prova sviluppato
M. Arabia, F.M. Colacino, G.A. Danieli, F. Moscato, S. Nicosia, F. Piedimonte, P. Valigi, S.
Pagnottelli. Hybrid test bench for evaluation of any device related to mechanical cardiac
assistance. International Journal of Artificial Organs, 28(8), pp: 817–826, Agosto 2005.
M. Arabia, F.M. Colacino. G. Danieli, F. Moscato, S, Nicosia, F, Piedimonte. A Preload and
Afterload Sensitive Artificial Ventricle for Testing Cardiovascular Prostheses. 16th IFAC World
Congress. 4 – 8 Luglio 2005. Praga, Repubblica Ceca. Edited by P.Horacek, M Simandl,
P.Zitek: 2005, Vol. Paper Code Fr-A03-TP.
M. Arabia, F.M. Colacino, G. Danieli, F. Moscato, F. Piedimonte, S. Nicosia. A new elastance-
based artificial ventricle for mock for circulatory systems: analysis of interaction with e closed-
loop hydraulic circulation. XXXIII Congress, European Society for Artificial Organs, ESAO
2006. 21 – 24 Giugno 2006. Umeå, Svezia.
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Gli schemi ibridi software/hardware (1)
Valvole
Carico arterioso
Ritorno venoso
Atrio
Protesi
RAS
PMS PLV
VLV
PLA
PAO
VentricoloVLV
QLV
HS
Sistema cardiovascolare
HR
ConMAX
RAS
PMS
PLV
PLA
PAO
VLV
QLV
HR
ConMAX
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Gli schemi ibridi software/hardware (2)
Valvole
Carico arterioso
Ritorno venoso
Atrio
Protesi
RAS
PMS
HR
ConMAX
PLV
PLA
PAOModello
matematico
del
ventricoloVLVRIF
QLV
Modulatore
di pressione
Controllo di
volume
i
VLV
VLVRIF
+ -
VLV
PLVPLV
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Il circuito idraulico
PMS
RAS
LAS
RVSLVS
CAS
CLA
CVS
RLALLA
RCS LCS
LV
CLV
PATM
QLVQOLV
QILV
PLV
PAO PCAS
QCAS
QAS
QCVS
PVS
QVS
QCLA
PCLA
PLA
RVODRVOI
RVIDRVII
Carico arterioso di Westerhof
LCS, LAS e RCAS sono componenti spuri
Ritorno venoso e atrio
LVS, LLA, RCLA e RLA sono componenti spuri
Valvola aortica
Valvola mitrale
RCAS
RCLA
PMS
PMS
QCLV
QLVT
Valvole
Carico arterioso
Ritorno venoso
Atrio
Protesi
RAS
PMS PLV
PLA
PAOModulatore
di pressione
i
VLV
PLV
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Modulatore di pressione, sensori ed elettronica
Modulatore, motore, encoder
Sensore di pressione
Unità di potenza (il motore è controllato in corrente)
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I componenti del circuito idraulico
CAS RAS
CVS CLA
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Le valvole ed il loro alloggiamento
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Le equazioni della componente elettroidraulica (1)
CLV
_PLV(t) = QLV
T
(t) +QILV
(t) QOLV
(t)
• Equazione meccanica del modulatore
• Equazione idraulica del modulatore
• Valvola mitrale
• Valvola aortica
• Condotto di uscita del ventricolo
• Windkessel: compliance aortica con resistenza parassita
PLA(t)¡ P
LV(t) =
½RV ID
QILV
(t) QILV
(t) ¸ 0RV IIQILV
(t) QILV
(t) < 0
PLV(t)¡ P
AO(t) =
½RV OD
QOLV
(t) QOLV
(t) ¸ 0RV OI
QOLV
(t) QOLV
(t) < 0
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Le equazioni della componente elettroidraulica (2)
PCAS
(t) PV S(t) = RASQAS(t) + LAS
_QAS(t)
• Windkessel: resistenza arteriosa sistemica e inertanza parassita
• Ritorno venoso: compliance venosa
• Ritorno venoso: resistenza venosa e inertanza parassita
• Atrio: compliance atriale e resistenza parassita
• Condotto di ingresso del ventricolo
CV S
_PV S(t) = QC
V S
(t)
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Equazioni modulatore con circuito idraulico carico
0@
_µ(t)
_!(t)_PLV(t)
1A =
0B@0 1 0
0 ¡F (µ(t))
J(µ(t))
¡ KI
J(µ(t))
0 ¡KµToV olCLV
0
1CA
0@
µ(t)
!(t)
PLV(t)
1A+
+
0@
0¡A
S(µ(t);sign(!(t)))
J(µ(t))0
1A+
0@
0KM
J(µ(t))0
1A i(t) +
+
0@
0 0
0 01
CLV
¡ 1CLV
1AµQILV
(t)
QOLV
(t)
¶
µVLV(t)
PLV(t)
¶=
µKµToV ol
0 0
0 0 1
¶0@
µ(t)
!(t)
PLV(t)
1A
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Equazioni modulatore con circuito idraulico scarico
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Circuito idraulico scarico
Circuito idraulico carico
Risposte del sistema non controllato; i(t): onda quadra di
corrente di semiampiezza pari a 0.5 A e periodo pari ad 1s
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Il controllore
PVLV
;i(s) =
KµToV ol
KM
s(JNs+ F
N)
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Circuito idraulico scarico
Circuito idraulico carico
Risposte del sistema controllato; sinusoide di posizione di
semiampiezza pari a 0.5 cm e frequenza pari a 4p rad/s.
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Il modello ad elastanza variabile (1)
1
0
atan(EMAX)
atan(EMIN)
TS TD
T
T0
T1
T2
T3
T4
T5
T6 T7
T8
T9
T10
T12
T13
T11
T14
T1,T5,T8,T12
T2,T4,T9,T11
T3,T10
T0,T6 T7,T13 T14
Pre
ssio
ne
VolumeTempo
EDPVR
ESPVR
V0
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Il modello ad elastanza variabile (2)
0.5
1
1.5
40 14090
T
TD
TS
1
Battiti per minuto
TDTS
T
r
f
br
bf
T1
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Il modello ad elastanza variabile (3)
(V*,P
*)
(V0,P0) VSAT
Pre
ssio
ne
Volume
atan(EMIN)
P EDPVR
AESPVR
PLV(t) = P
0+ '(V
LV(t); t)¡R
i(t)Q
LV(t)
Ri(t) =
½Ri
QLV(t) ¸ 0
0 QLV(t) < 0
'(VLV(t); t) = '
p(VLV(t)) + ('
a(VLV(t))¡ '
p(VLV(t))) f
iso(t)
'p(VLV(t)) = E
MIN(VLV(t)¡ V
0) +
K
VSAT
¡ (VLV(t)¡ V
0)
'a(VLV(t)) =
Ã1¡
µV ¤ ¡ V
LV(t)
V ¤ ¡ V0
¶2
!P ¤
P*: massima contrattilità del ventricolo
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Limiti del modello ad elastanza variabile
• EMIN vale circa 0.01cm3/mmHg, quindi una fluttuazione di pressione di 1
mmHg durante il riempimento produrrebbe una variazione di volume di 100
cm3
• Lo stesso problema si pone se si considera il modello non lineare, in quanto,
durante la fase di riempimento, i due modelli sostanzialmente coincidono
durante il riempimento
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Il modello del ventricolo: l’esperimento di Suga e Sagawa
0 10 20 30 40 50 60
Isovolumetriche
100
0
100
0P
ress
ion
even
tric
ola
re (
mm
Hg)
Volume ventricolare (ml)
EDPVR
ESPVR
V0
EDPVR
ESPVR
Auxobare
Aria
Tappo
LV
Aorta
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Causa dei limiti del modello ad elastanza variabile
• Modelli sostanzialmente statici,
non vincolano la velocità di
allungamento della fibra ventri-
colare
• Punto di lavoro vincolato a giacere
sulla curva di elastanza minima,
che è quasi orizzontale
• Esperimenti di Suga e Sagawa
– Prove isovolumetriche
– Prove con ventricoli che eiettano
in serbatoi pieni di aria
• Ferrari non ha nella sezione di uscita del software il ventricolo
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Il modello ad impedenza variabile
• La frequenza angolare di rottura vale R/L e deve essere minore durante il
riempimento, per consentire una maggiore azione filtrante, e maggiore
durante l’eiezione, per permettere un’adeguata accelerazione della
diminuzione di volume ventricolare e, di conseguenza, un dP/dt fisiologico.
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Il modello ad impedenza variabile in forma di stato
M. Arabia, F.M. Colacino, F. Moscato, F. Piedimonte. A modified elastance model to control
mock ventricles in real time. Accettato alla 53esima conferenza annuale dell’ASAIO.
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Giustificazione fisiologica del modello ad impedenza variabile (1)
• Esperimenti di Hill sulla potenza termica rilasciata dal sarcomero
scheletrico
– Initial heat: legato alla contrazione, indipendente dalla variazione di lunghezza
del sarcomero. Giustifica la resistenza interna dei modelli classici del ventricolo
– Shortening heat : calore sviluppato in fase di accorciamento
– Lengheting heat: calore sviluppato in fase di allungamento. Giustifica
l’introduzione della resistenza anche in fase di riempimento
• Maughan, Shoukas, Sagawa e. Weisfeldt in Instantaneous pressure-volume
relationship of the canine right ventricle affermano che l’ordinata P0 del
punto di intersezione tra le curve di elastanza può variare durante il ciclo di
lavoro. Giustifica l’affermazione che il punto di lavoro deve essere
svincolato dallo giacere sulla curva di elastanza minima
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Validazione del modello
LCS
PMS
RVS
PLA PLV
PMS
QILV QOLVQILARCS
RASCASC1
Atrio Sx Ventricolo
Sx
LVI LVO
Ritorno venoso Valvola mitrale Valvola aortica
Carico arterioso di Noordergraaf
• Variando la RAS si impone un afterload desiderato. Se la pressione media in
aorta è minore di quella di riferimento la RAS viene incrementata di un
fattore proporzionale a questo errore, e viceversa;
• Variando la RVS si impone un preload desiderato. Se la pressione media in
atrio è minore di quella di riferimento la RV S viene decrementata di un
fattore proporzionale a questo errore, e viceversa.
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Caso di riferimento modello ad elastanza variabile
Input
PMS: 10 mmHg
PLA: 7 mmHg
PAO: 100 mmHg
HR: 75 bpm
P*: 500 mmHg
P0: 2 mmHg
Output
Q: 5.6 L/min
dP/dt: 1214 mmHg/s
VED: 118 cm3
VES: 42 cm3
SW: 73 cm3
fe: 0.64
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Caso di riferimento modello ad impedenza variabile
Input
PMS: 10 mmHg
PLA: 7 mmHg
PAO: 100 mmHg
HR: 75 bpm
P*: 600 mmHg
P0: 0 mmHg
Output
Q: 5.77 L/min
dP/dt: 1240 mmHg/s
VED: 119 cm3
VES: 41 cm3
SW: 78 cm3
fe: 0.66
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Incremento HR modello ad impedenza variabile
Input
PMS: 10 mmHg
PLA: 7 mmHg
PAO: 100 mmHg
HR: 120 bpm
P*: 600 mmHg
P0: 0 mmHg
Output
Q: 6.8 L/min ↑
dP/dt: 2050 mmHg/s ↑
VED: 102 cm3 ↓
VES: 44 cm3 ↑
SW: 58 cm3 ↓
fe: 0.57 ↓
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Incremento preload modello ad impedenza variabile
Input
PMS: 10 mmHg
PLA: 9 mmHg
PAO: 100 mmHg
HR: 75 bpm
P*: 600 mmHg
P0: 0 mmHg
Output
Q: 7.4 L/min ↑
dP/dt: 1970 mmHg/s ↑
VED: 141 cm3 ↑
VES: 41 cm3 ↕
SW: 100 cm3 ↑
fe: 0.71 ↑
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Incremento afterlaod modello ad impedenza variabile
Input
PMS: 10 mmHg
PLA: 7 mmHg
PAO: 120 mmHg
HR: 75 bpm
P*: 600 mmHg
P0: 0 mmHg
Output
Q: 5.4 L/min ↓
dP/dt: 1450 mmHg/s ↑
VED: 121 cm3 ↕
VES: 56 cm3 ↑
SW: 65 cm3 ↑
fe: 0.54 ↓
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Caso patologico modello ad impedenza variabile
Input
PMS: 15 mmHg
PLA: 14 mmHg
PAO: 90 mmHg
HR: 90 bpm
P*: 225 mmHg
P0: 0 mmHg
Output
Q: 5 L/min ↓
dP/dt: 850 mmHg/s ↓
VED: 196 cm3 ↑
VES: 136 cm3 ↑
SW: 60 cm3 ↓
fe: 0.31 ↓
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Scheda di acquisizione e piattaforma real time
• Sensory 626
• Piattaforma real time: Real Time Windows Target della Mathwork
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Il banco prova: visione di insieme
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Una prova di funzionamento
http://www.youtube.com/watch?v=xhBEt4boFMk
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Prove Sperimentali
Riferimento Incremento HR Incremento Preload
Incremento Afterload Caso Patologico
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Conclusioni: perché il banco è innovativo
• Possibilità di realizzare ai capi della parte hardware la vera relazione
funzionale del ventricolo;
• Se si hanno più protesi da sperimentare è possibile non solo vedere come
funzionano, ma anche vedere per ciascuna di esse come il ventricolo si
mette a lavorare
– Non si valuta solo il comportamento della protesi
– Si valuta anche la reazione del sistema cardiovascolare alla protesi
Sviluppi futuri
• Ridurre gli elementi idraulici aumentando il numero di attuatori e i blocchi
simulati
• Utilizzare sistemi pneumatici
• Utilizzare il banco per la sperimentazione di protesi cardiovascolari