FRA PROBABILITÀ E STATISTICA

A causa delle critiche mosse all’impostazione classica, all’inizio del ‘900, si assiste ad un grande impulso della concezione frequentista, dovuto anche alla sua applicazione nell’ambito delle scienze sperimentali.Questa branca della probabilità è stata oggetto di studio dello scienziato Richard Von Mises (1883-1953).

L’esperienza dice che al crescere del numero delle prove effettuate nelle stesse condizioni, la frequenza relativa tende a stabilizzarsi al valore della probabilità dell’evento. La differenza tra i due valori tende a diminuire all’aumentare del numero di prove che si eseguono.Questa affermazione prende il nome di

Legge Empirica del caso

In un’urna ci sono 20 palline rosse e 30 gialle. Se facciamo 12000 estrazioni, rimettendo ogni volta la pallina nell’urna, quante volte, approssimativamente, ci aspettiamo che esca una pallina rossa?

Problema:

Soluzione:

Per la Legge Empirica del caso, visto l’elevato numero di prove, possiamo pensare che le frequenze relative siano molto vicine alla probabilità. La probabilità che venga estratta una pallina rossa è 2/5. Per ottenere la frequenza delle palline rosse basterà moltiplicare la frequenza relativa per il numero di estrazioni:12000 * 2/5 = 4800Ci aspettiamo cioè che su 12000 palline estratte circa 4800 siano rosse.

LA PROBABILITÀ CON EXCEL

Un sacchetto contiene n gettoni, di cui r rossi, g gialli e b blu. Costruisci un foglio elettronico che riceva in ingresso i numeri n , r, g, controlla che siano accettabili, calcola b , determina la probabilità dell’estrazione di un gettone blu, verifica il risultato teorico con la simulazione di 100 estrazioni, supponendo che ogni volta il gettone venga rimesso nel sacchetto.

ROBERTA SANTORO