Il modello atomico di Thomson

le intuizioni e gli esperimenti che portarono alla formulazione della teoria atomica

L'esperimento di Thomson-obiettivo

Nel 1897 Thomson calcolò il rapporto tra carica e massa dell'elettrone

L'esperimento di Thomson: strumentazione

Bobine di Helmoltz per creare un campo magnetico che curvi la traiettoria degli elettroni

bulbo in vetro contenente He a bassa pressione

2 generatori di corrente

tester per misurare l'intensità di corrente

L'esperimento di Thomson-procedimento

una corrente elettrica riscalda il filo di metallo presente nel bulbo, che per effetto termoionico emette elettroni

gli elettroni sono attratti verso l'anodo e vengono accelerati; passano dunque attraverso una fessura e due piastre di deflezione formando un fascio.

L'esperimento di Thomson-procedimento

il fascio, che dovrebbe procedere secondo moto rettilineo, è però sottoposto alla forza di Lorentz che lo curva

La forza di Lorentz deve equilibrare la forza centrifuga

evBr

vm

2

rB

v

m

e 22

2

2

2

Br

v

m

e

sappiamo che la velocità è data da

Vm

ev

22

sostituendo e semplificando si ottiene

22

2

Br

V

m

e

per la struttura delle bobine di Helmoltz otteniamo questa formula

em

=1.253 2 V a2

N 0 I r 2

All'interno di questa formula:μ

0 è una costante del valore di 4π·10-7 N/A2

N è il numero di spire (130)a è il raggio delle bobine di Helmoltz (15 cm)

Le variabili sono invece ΔV(differenza di potenziale), I(intensità di corrente), r (raggio dell'orbita del fascio)

V I r1 r2 r e/m D%153 1,23 4,5 5,7 0,05 1,28E+011 27,1150 1,35 3,6 3,4 0,04 2,21E+011 26,0150 0,91 4,8 5,4 0,05 2,29E+011 30,6150 1,20 4,2 4,2 0,04 1,94E+011 10,7150 1,17 4,4 4,4 0,04 1,86E+011 6,2165 1,05 4,8 4,6 0,05 2,23E+011 27,1154 1,23 4,3 4,0 0,04 1,95E+011 10,8154 1,12 4,4 4,5 0,04 2,04E+011 16,3154 1,00 4,6 4,8 0,05 2,30E+011 30,7154 1,00 4,8 5,0 0,05 2,11E+011 20,3154 0,99 4,9 5,1 0,05 2,07E+011 17,9171 1,18 4,7 4,6 0,05 1,87E+011 6,52171 1,15 5,7 4,7 0,05 1,57E+011 10,32171 1,22 5,6 4,4 0,05 1,51E+011 13,81171 1,25 5,5 4,3 0,05 1,50E+011 14,51171 1,31 4,4 4,1 0,04 1,82E+011 3,46184 1,34 4,5 4,2 0,04 1,78E+011 1,56184 1,33 4,6 4,4 0,05 1,69E+011 3,66184 1,33 4,5 4,4 0,04 1,73E+011 1,48184 1,25 4,7 4,5 0,05 1,83E+011 4,37200 1,27 4,9 4,6 0,05 1,81E+011 3,07200 1,21 5,1 4,8 0,05 1,84E+011 4,56200 1,19 5,1 4,9 0,05 1,86E+011 5,95200 1,16 5,1 5,0 0,05 1,92E+011 9,31200 1,15 5,0 5,1 0,05 1,95E+011 11,21212 1,29 5,0 4,6 0,05 1,82E+011 3,70212 1,25 5,0 4,7 0,05 1,90E+011 8,18212 1,20 5,1 4,9 0,05 1,94E+011 10,44

DATI

212 1,13 5,2 5,1 0,05 2,06E+011 17,40231 1,35 5,0 4,6 0,05 1,81E+011 3,17231 1,29 4,8 5,1 0,05 1,87E+011 6,25231 1,23 5,2 5,1 0,05 1,90E+011 7,97231 1,20 5,4 5,1 0,05 1,92E+011 9,15231 1,21 4,8 5,2 0,05 2,08E+011 18,36243 1,21 5,3 4,9 0,05 2,10E+011 19,68243 1,35 4,6 4,9 0,05 1,95E+011 10,83243 1,37 4,4 4,9 0,05 1,97E+011 12,30243 1,57 4,4 4,6 0,05 1,60E+011 8,70262 1,48 4,4 4,8 0,05 1,86E+011 6,02262 1,75 3,8 4,1 0,04 1,81E+011 2,84262 1,90 3,5 4,0 0,04 1,70E+011 3,21262 2,90 4,0 4,7 0,04 5,42E+010 69,12274 3,90 4,0 4,8 0,04 3,06E+010 82,55274 1,37 4,5 5,0 0,05 2,13E+011 21,35274 1,50 4,3 4,7 0,05 1,98E+011 12,79274 1,58 4,2 4,8 0,05 1,79E+011 1,65274 1,69 3,9 4,5 0,04 1,79E+011 2,00284 1,51 4,3 4,9 0,05 1,94E+011 10,40284 1,58 4,2 4,6 0,04 1,94E+011 10,21284 1,64 4,0 4,6 0,04 1,88E+011 7,10284 1,48 4,4 5,1 0,05 1,89E+011 7,78284 1,32 4,5 5,3 0,05 2,24E+011 27,32294 1,49 4,3 5,0 0,05 2,02E+011 14,86294 1,58 4,8 4,0 0,04 2,00E+011 14,09294 1,79 3,9 4,2 0,04 1,84E+011 4,92294 1,67 4,0 4,6 0,04 1,88E+011 6,93294 1,40 4,5 5,2 0,05 2,10E+011 19,60

ELABORAZIONE DATI:

Dai nostre misure risulta un valore medio e/m di

(1,85±0,34)·1011 C/Kg. L'errore associato alla nostra misura deriva dal

calcolo della deviazione standard ed è del 18,4%

All'interno di questo intervallo cade il valore atteso 1,756·1011 C/Kg (miglior risultato sperimentale attuale)

Modello atomico Thomson

Dopo aver scoperto l'elettrone, sulla base dei suoi esperimenti, il fisico Joseph Thomson formulò il modello atomico detto “a panettone”

La carica positiva era distribuita uniformemente in tutto l'atomo (di dimensioni dell'ordine di 10-10 m) in cui erano immersi gli elettroni

era stabile poiché la repulsione coulombiana fra gli elettroni era bilanciata dalla carica positiva

Secondo la sua teoria:

Ernest Rutherford (1871-1937)

"Nella scienza esiste solo la Fisica; tutto il resto è collezione di francobolli”. Questa è l'ironica affermazione che ha reso celebre il fisico neozelandese, premio Nobel per la Chimica nel 1908. A lui è dedicato l'elemento chimico Ruterfordio(Rf),oltre ad un cratere su Marte ed uno sulla Luna. Rutherford è considerato il “padre” della Fisica Nucleare ed il precursore della teoria orbitale dell'atomo

IL MODELLO PLANETARIO

Nel 1911 Rutherford eseguì un esperimento cruciale, sulla base del quale propose un nuovo modello atomico: il modello planetario, in cui si afferma che quasi tutta la masse è concentrata in un nucleo attorno a cui ruotano gli elettroni, così come i pianeti ruotano attorno al sole.

Il modello planetario di Rutherford era instabile avendo incontrato una contraddizione con la teoria elettromagnetica: gli elettroni che si muovono di moto circolare intorno al nucleo avrebbero dovuto emettere onde elettromagnetiche e, perdendo energia, collassare sul nucleo.

Scattering alla Rutherford Rutherford bombardò una sottile lamina d'oro,

materiale scelto per la duttilità e malleabilità,con particelle alfa (nuclei di elio, composti da 2 neutroni e 2 protoni e che hanno perciò carica positiva, che interagiscono repulsivamente con i nuclei del materiale).

Come ci si aspettava, quasi tutte le particelle alfa oltrepassavano la lamina, ma alcune di esse venivano deviate con angoli maggiori rispetto all'ipotesi di Thomson, altre addirittura respinte.

RutherfordThomson

Egli concluse che l’unico modo in cui si potevano spiegare i risultati sperimentali era supporre che la carica positiva di un atomo fosse concentrata in un piccolo volume nel centro dell’atomo stesso,il nucleo, invece che distribuita come nel modello di Thomson.

La nostra esperienza

Anche noi abbiamo riprodotto in laboratorio questo esperimento. Secondo le nostre ipotesi andando alla ricerca di particelle deflesse ad angoli maggiori sarebbe diminuito il numero di particelle alfa che avrebbero dovuto oltrepassare la lamina, nel nostro caso di alluminio.

I dati raccolti sono i seguenti:

Angolo angolo traslatoTempo N particelleGradi gradi s

-15 -15,9 420 84 12-15 -15,9 180 39 13-12 -12,9 240 438 109,5-10 -10,9 120 1460 730-10 -10,9 60 859 859

-7,5 -8,4 60 1645 1645-5 -5,9 60 2896 28960 -0,9 60 3056 30560 -0,9 60 3062 30625 4,1 60 3195 3195

10 9,1 120 3709 1854,511,5 10,6 240 3355 838,7512,5 11,6 240 2119 529,75

15 14,1 300 444 88,818 17,1 420 49 720 19,1 600 42 4,2

part/minpart/min

– Rutherford descrisse matematicamente le traiettorie delle particelle α, determinate dall’interazione coulombiana di α col nucleo dell’atomo:

– N0 indica in numero di particelle incidenti nell’unità di tempo sull’unità di superficie del bersaglio

– k è una costante di proporzionalità: dipende dall’intensità del fascio, dall’energia delle particelle α, dal tipo di materiale bersagliato e dal suo spessore

– θ è l’angolo di deviazione delle particelle– ΔN è il numero di particelle diffuse secondo angoli

compresi fra θ e θ+ Δθ

2sin2

1

40

kNN

L'area di questo grafico rappresenta il numero delle particelle α che hanno attraversato la lamina metallica con un’angolazione di -5° in 60 s.

Grazie agli ultimi dati abbiamo creato il seguente grafico che ci indica in modo significativo il flusso di particelle che hanno attraversato l’alluminio alle varie angolazioni.

-25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 250

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

part/min part/min 1/Nsin^4(tetashift/2) 1/Nsin^4(tetashift/2)

Conclusioni

È possibile constatare come fra i dati teorici e quelli sperimentati ci sia accordo:

Infatti è stato riscontrato che le particelle possono attraversare l’atomo, ma alcune volte

deviano la loro traiettoria andando contro protoni.

Bohr modifica il precedente modello atomico partendo dai seguenti postulati:

1.l’elettrone sottoposto alla forza di Coulomb descrive orbite circolari intorno al nucleo

2.sono possibili solo quelle orbite per le quali il momento angolare (che per orbite circolari vale L = rmv) è:

3.nonostante l’e - sia accelerato non emette energia

4.l’energia viene emessa quando l’elettrone compie una transizione da un livello all’altro

2

hnL

Il momento angolare L è quantizzato poiché è proporzionale a n (che è un numero naturale). Lo stesso si può dire di tutte le altre grandezze, infatti dal sistema:

2

hnmvr

r

mv

r

ZeFc

2

2

2

04

1

si ricava

20

22 4

Zemnr

hh

2

04

11 Ze

nv

r

Ze

r

ZeEpEcEm

2

0

2

0 4

1

4

1

2

1

22

2

20

1

2)4(

1

n

mZeEm

h

13,6 eV

2

6.13

n

eVEm

2

6.13

n

eVEm

Atomi di diversi elementi

Spettri con righe diverse

Diversi livelli energetici a seconda dell’atomo

Emissione di luce dagli atomi diversa

Lampada di emissione

Fenditure

Lente collimatrice

Reticolo di diffrazione

Lente convergente

Sensore di luce

Interfaccia computer

Goniometro

Reticolo di diffrazione:

| r1-r2|= n INTERFERENZA COSTRUTTIVA

| r1-r2|=(2n+1) /2 INTERFERENZA DISTRUTTIVA

| r1-r2|=dsen

dsen= n

d= 1666.67 nm

n=1 di ordine unitario

è l’angolo da cui dipende

Grafico

Raccolta n°12

LUNGHEZZA ONDA (nm)

-1000 -500 0 500 1000

05

1015

2025

3035

4045

50

Rac

colta

n°1

2In

tens

ità (

% m

ax)

PICCOMASSIMO

AZZURRO=506nm

ROSSO=679nm

SPETTRO A RIGHE DELL’IDROGENO

Massimo centraleMassimo centrale

IDROGENO

lungh d'onda ottenuta valore teorico colore506,00504,00501,28506,00

486,10 AZZURRO

679,00677,00672,95679,00

656,30 ROSSO

SPETTRO A RIGHE DEL SODIOGrafico

Raccolta n°21

LUNGHEZZA ONDA (nm)

-1000 -500 0 500 1000

05

1015

2025

3035

4045

50

Rac

colta

n°2

1In

tens

ità (

% m

ax)

λ= 823,79 nm

λ=1175,68nm

λ=596,47 nm

GIALLO

λ=601,14 nm

GIALLO

λ=838,24 nm

λ=1217,44 nm

Massimo

centrale

SODIO

lungh d'onda ottenuta valore teorico colore 596,47 601,14

589-589,6 GIALLO

823,79 838,79

1175,68 1217,44

------- NON NEL VISIBILE

Abbiamo quindi calcolato la differenza relativa fra i dati ottenuti e quelli teorici ottenendo un valore inferiore al 10:

IDROGENO

SODIO

L’errore che influisce sulle misurazioni è da imputarsi a diversi fattori quali:

• l’utilizzo di uno strumento per misurare gli angoli con precisione non superiore al grado e soggetto a piccole deviazioni

• un’imprecisa rilevazione dei valori dei picchi eseguita manualmente

• l’assenza di buio totale nell’ambiente dove è stato effettuato l’esperimento

I dati possono comunque essere considerati accettabili.