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REGIONE MARCHE
COMUNE DI NUMANA
PROGETTO STRUTTURALE
Include Relazione Generale, Relazione sui materiali, Relazione
geotecnica, Relazione di calcolo e Piano di manutenzione.
Progetto per la costruzione di una scuola dell'infanzia e primaria, di iniziativa Pubblica,
situato in via Bologna nel Comune di Numana – località Marcelli
modello 3D di calcolo
Committente: Comune di Numana
Impresa Esecutrice: ….
Il Progettista e D.L.
Ing. Adriano Agnesi
Descrizione dell’opera e collocazione nel territorio
La presente relazione riguarda la progettazione strutturale e il dimensionamento dell’edificio denominato
Progetto esecutivo scuola dell'infanzia e Primaria Marcelli di Numana - viaBologna
L’edificio, ad uso scolastico, si compone di un unico piano
L’altezza complessiva dal suolo dell’edificio sarà di circa 5m ,
Le dimensioni complessive del fabbricato sono di circa 45 m x 26 m (in pianta) con altezza di 5 m. L'edificio si
compone di due corpi di fabbrica strutturalemente omogenei ma dalle funzioni distinte. Rispettivamente la scuola
dell'infanzia, posta ad ovest, presenta un sedime di 23,15 m x 12,28 m mentre la scuola primaria ha un ingombro
in pianta pari a 32,47 m x 20,55 m
La struttura sarà realizzata in legno secondo il sistema platform frame.
In particolare saranno completamente realizzate in opera, oltre naturalmente alle fondazioni, le strutture portanti
verticali, pilastri, solai .
Prestazioni di progetto, classe della struttura, vita utile e procedure
di qualità
Le prestazioni della struttura e le condizioni per la sua sicurezza sono state individuate comunemente dal
progettista e dal committente. A tal fine è stata posta attenzione al tipo della struttura, al suo uso e alle possibili
conseguenze di azioni anche accidentali; particolare rilievo è stato dato alla sicurezza delle persone.
La classe della struttura è di tipo IV.
Risulta così definito l’insieme degli stati limite riscontrabili nella vita della struttura ed è stato accertato, in fase di
dimensionamento, che essi non siano superati.
Altrettanta cura è stata posta per garantire la durabilità della struttura, con la consapevolezza che tutte le
prestazioni attese potranno essere adeguatamente realizzate solo mediante opportune procedure da seguire non
solo in fase di progettazione, ma anche di costruzione, manutenzione e gestione dell’opera. Per quanto riguarda la
durabilità si sono presi tutti gli accorgimenti utili alla conservazione delle caratteristiche fisiche e dinamiche dei
materiali e delle strutture, in considerazione dell’ambiente in cui l’opera dovrà vivere e dei cicli di carico a cui
sarà sottoposta. La qualità dei materiali e le dimensioni degli elementi sono coerenti con tali obiettivi.
In fase di costruzione saranno attuate severe procedure di controllo sulla qualità, in particolare per quanto riguarda
materiali, componenti, lavorazione, metodi costruttivi.
Saranno seguiti tutti gli inderogabili suggerimenti previsti nelle “Norme Tecniche per le Costruzioni”.
Le azioni applicate alla strutturaLe azioni applicate al modello strutturale sono le seguenti:
CARICHI PERMANENTI E PESI PROPRI:
Peso proprio calcestruzzo 2500 kg/mc (24 kN/mc)
Pavimento 102 kg/mq (1 kN/mq)
Intonaco 30 kg/mq (0.3 kN/mq)
Tamponamenti portanti perimetrali 1000-1300 kg/mc (10-13 kN/mc)
Tramezzi interni (ripartiti) 102 kg/mq (1 kN/mq)
Blocco cassero tipo Isotex HB 25/17 390 kg/mq (3,97 kN/mq)
Blocco cassero tipo Isotex DII 30/16 390 kg/mq (3,97 kN/mq)
Pesi propri di solai:
Peso Proprio Solai a travetti e interposte
H = 20+4 cm <= 280 kg/mq (2,74 kN/mq)
Manto di copertura
120 kg/mq (1,18 kN/mq)
CARICHI VARIABILI
Cat. Ambienti qk [kN/m2]
A Ambienti ad uso residenziale.
Sono compresi in questa categoria i locali di abitazione e
relativi servizi, gli alberghi (ad esclusione delle aree
suscettibili di affollamento). 204 kg/mq (2,00
kN/mq)
B Uffici.
Cat. B1 – Uffici non aperti al pubblico
Cat. B2 – Uffici aperti al pubblico
204 kg/mq (2,00
kN/mq)
306 kg/mq (3,00
kN/mq)
C Ambienti suscettibili di affollamento.
Cat. C1 – Ospedali, ristoranti, caffè, banche, scuole.
Cat. C2 – Balconi, ballatoi e scale comuni, sale convegni,
cinema, teatri, chiese, tribune con posti fissi.
Cat. C3 – Ambienti privi di ostacoli per il libero
movimento delle persone, quali musei, sale per
esposizioni, stazioni ferroviarie, sale da ballo, palestre,
tribune libere, edifici per eventi pubblici, sale da concerto,
palazzetti per lo sport e relative tribune.
306 kg/mq (3,00
kN/mq)
408 kg/mq (4,00
kN/mq)
510 kg/mq (5,00
kN/mq)
D Ambienti ad uso commerciali.
Cat. D1 – Negozi
Cat. D2 – Centri commerciali, mercati, grandi magazzini,
librerie…
408 kg/mq (4,00
kN/mq)
510 kg/mq (5,00
kN/mq)
E Biblioteche, archivi, magazzini e ambienti ad uso
industriale.
Cat. E1 – Biblioteche, archivi, magazzini, depositi,
laboratori manifatturieri.
Cat. E2 – Ambienti ad uso industriale, da valutarsi caso
per caso.
≥ 612 kg/mq (≥ 6,00
kN/mq)
------
F-G Rimesse e parcheggi.
Cat. F – Rimesse e parcheggi per il transito di automezzi
di peso a pieno carico fino a 30 kN.
Cat. G – Rimesse e parcheggi per il transito di automezzi
di peso a pieno carico superiore a 30 kN: da valutarsi caso
per caso.
255 kg/mq (2,50
kN/mq)
------
H Coperture e sottotetti.
Cat. H1 – Coperture e sottotetti accessibili per sola
manutenzione.
Cat. H2 – Coperture praticabili
Cat. H3 – Coperture speciali (impianti, eliporti, altri) da
valutarsi caso per caso.
51 kg/mq (0,50
kN/mq)
Secondo categoria di
appartenenza.
NEVE
Per i carichi di neve si considerano i seguenti valore di riferimento al suolo:
Zona I – Alpina
qsk = 1.50 kN/m2 (153 kg/mq) per as ≤ 200 m
qsk = 1.39*[1+(as/728)2] kN/m2 per as > 200 m
Zona I – Mediterranea
qsk = 1.50 kN/m2 (153 kg/mq) per as ≤ 200 m
qsk = 1.35*[1+(as/602)2] kN/m2 per as > 200 m
Zona II
qsk = 1.00 kN/m2 (102 kg/mq) per as ≤ 200 m
qsk = 0.85*[1+(as/481)2] kN/m2 per as > 200 m
Zona III
qsk = 0.60 kN/m2 (61 kg/mq) per as ≤ 200 m
qsk = 0.51*[1+(as/481)2] kN/m2 per as > 200 m
Si applicheranno le regole di calcolo stabilite al par. 3.4 nel D.M. 14/01/2008.
Nel calcolo delle strutture si è tenuto conto delle situazioni derivanti dall'effetto combinato dei carichi accidentali
e permanenti.
AZIONI TERMICHE
Sono state applicate le azioni termiche sulla struttura.
L’escursione termica imposta deriva dalla scelta della temperatura iniziale T0 e dalla valutazione di una
temperatura attuale T1 determinata come valore medio fra la temperatura esterna Test ed interna Tint. Le
temperature esterne ed interne sono valutate in relazione alle condizioni attese nella vita della costruzione e in
conformità ai valori orientativi forniti dalla letteratura tecnica consolidata.
AZIONI SISMICHE
L’azione sismica è calcolata mediante analisi DINAMICA.
I parametri che determinano l’azione sismica sono i seguenti:
INTESTAZIONE E DATI CARATTERISTICI DELLA STRUTTURANome dell'archivio di lavoro calcolo_1
Intestazione del lavoro SCUOLA NUMANA
Tipo di struttura Nello Spazio
Tipo di analisi Statica e Dinamica
Tipo di soluzione Lineare
Unita' di misura delle forze kg
Unita' di misura delle lunghezze cm
Normativa NTC/2008
NORMATIVAVita nominale costruzione 100 anni
Classe d'uso costruzione IV
Vita di riferimento 200 anniSpettro di risposta Stato limite ultimo slv
Probabilita' di superamento periodo di riferimento 10
Tempo di ritorno del sisma 1898 anni
Localita' NUMANA
ag/g 0.296
F0 2.5
Tc 0.32
Categoria del suolo C
Fattore topografico 1
STATO LIMITE ULTIMOCoefficiente di smorzamento 5%
Eccentricita' accidentale 5%
Numero di frequenze 80
Fattore q di struttura per sisma orizzontale qor=1.5
Duttilita' Bassa Duttilita'
PARAMETRI SISMICIAngolo del sisma nel piano orizzontale 0
Sisma verticale Presente
Fattore di struttura qv per sisma verticale 1.5
Combinazione dei modi CQC
Combinazione componenti azioni sismiche NTC 2008 - Eurocodice 8
l 0.3
m 0.3
RIEPILOGO DELLE SEZIONI UTILIZZATE NEL MODELLO STRUTTURALE
SEZIONI RETTANGOLARICodice Base H
1 16.000 28.000
2 16.000 36.000
3 16.000 40.000
4 16.000 16.000
5 8.000 16.000
6 16.000 8.000
7 16.000 20.000
8 16.000 32.000
9 50.000 80.000
10 16.000 24.000
11 18.000 36.000
12 18.000 32.000
13 18.000 40.000
16 20.000 48.000
CARICHI PER ELEMENTI TRAVE, TRAVE DI FONDAZIONE E RETICOLARE
Carico distribuito con riferimento globale XDescrizione Cod. Cond. carico Tipo
Azione/categoriaVal. iniz. Dist. iniz.
nodo IVal.
finaleDist.fin.nodo I
Aliq.inerz. Aliq.inerz.SLD
VENTO LUNGO X PRESSIONE
6 Condizione 4 Variabile: Vento 0.007900 0.000 0.007900 0.000 0.0000 0.0000
VENTO LUNGO X DEPRESSIONE
7 Condizione 4 Variabile: Vento 0.004800 0.000 0.004800 0.000 0.0000 0.0000
Carico distribuito con riferimento globale YDescrizione Cod. Cond. carico Tipo
Azione/categoriaVal. iniz. Dist. iniz.
nodo IVal.
finaleDist.fin.nodo I
Aliq.inerz. Aliq.inerz.SLD
VENTO LUNGO Y PRESSIONE
8 Condizione 5 Variabile: Vento 0.007900 0.000 0.007900 0.000 0.0000 0.0000
VENTO LUNGO Y DEPRESSIONE
9 Condizione 5 Variabile: Vento 0.004800 0.000 0.004800 0.000 0.0000 0.0000
Carico distribuito con riferimento globale ZDescrizione Cod. Cond. carico Tipo
Azione/categoriaVal. iniz. Dist. iniz.
nodo IVal.
finaleDist.fin.nodo I
Aliq.inerz. Aliq.inerz.SLD
PERMAMENTE COPERTURA
1 Condizione 1Permanente: Permanente portato
-0.012000 0.000 -0.012000 0.000 1.0000 1.0000
NEVE 2 Condizione 2 Variabile: Neve -0.012000 0.000 -0.012000 0.000 0.0000 0.0000
PARETI 3 Condizione 1Permanente: Permanente portato
-0.007000 0.000 -0.007000 0.000 1.0000 1.0000
PERMANENTE PIANO C.A.
5 Condizione 1Permanente: Permanente portato
-0.060000 0.000 -0.060000 0.000 1.0000 1.0000
VARIABILE PIANO 12 Condizione 6Variabile: Aree di acquistoe congresso
-0.030000 0.000 -0.030000 0.000 0.6000 0.6000
LISTA MATERIALI UTILIZZATI
Codice Descrizione Mod. elast. Coef. Poisson Peso unit. Dil. term. Aliq. inerz. Rigid. taglio Rigid. fless.
1 Calcestruzzo C25/30 (Rck 300) +3.14e+005 0.120 0.00250 +1.00e-005 1.000 +1.00e+000 +1.00e+000
3 Legno Lamellare GL 24h +1.16e+005 0.430 0.00040 +3.00e-006 1.000 +1.00e+000 +1.00e+000
5 Pannelli OSB +1.08e+004 0.400 0.00060 +3.00e-006 1.000 +1.00e+000 +1.00e+000
GRUPPI DELLA STRUTTURA
ELEMENTO FINITO: TRAVE Numero gruppo Descrizione gruppo
1 PILASTRI
2 TRAVI COPERTURA ALTA
3 TRAVI COPERTURA MEDIA
4 TRAVI COPERTURA BASSA
ELEMENTO FINITO: PIASTRA Numero gruppo Descrizione gruppo
1 PARETI PT
2 002
3 003
4 004
5 005
6 006
7 007
8 008
9 009
10 010
11 011
12 012
13 013
14 014
15 015
16 016
17 017
18 018
19 019
20 020
21 021
22 022
23 023
24 024
25 025
26 026
27 027
28 028
29 029
30 030
31 031
32 032
33 033
34 034
35 035
Numero gruppo Descrizione gruppo
36 036
37 037
38 038
39 039
40 040
41 041
42 042
43 043
44 044
45 045
46 046
47 047
48 048
49 049
50 050
51 051
52 AAA
53 055
54 056
55 057
56 058
57 059
58 060
59 061
60 062
61 063
62 064
63 065
64 066
65 067
66 068
67 069
68 070
69 071
70 072
71 073
72 074
73 075
74 076
75 077
76 078
77 079
78 080
79 081
80 082
81 083
Numero gruppo Descrizione gruppo
82 084
83 085
84 086
85 087
86 088
87 089
88 090
89 091
90 092
91 093
92 094
93 095
94 096
95 097
96 098
97 099
98 100
99 101
100 102
101 103
102 104
103 105
104 106
105 107
106 108
107 109
108 110
109 111
110 112
111 113
112 114
113 115
114 116
115 117
116 118
117 119
118 120
119 121
120 122
121 123
122 124
123 125
124 126
125 127
126 128
127 129
Numero gruppo Descrizione gruppo
128 130
129 131
130 132
131 133
132 134
133 135
134 136
135 137
136 138
137 139
138 140
139 141
140 142
141 143
142 144
143 145
ELEMENTO FINITO: TRAVE DI FONDAZIONE Numero gruppo Descrizione gruppo
1 FONDAZIONI
COMBINAZIONI DI CARICO
NORMATIVA: NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI - D.M. 14/01/2008 (STATICO E SISMICO)
COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE ULTIMONum. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore
1 Dinamica Azione sismica: Presente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.000
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.000
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 6 0.600
Variabile: Neve Condizione 2 0.000
2 STATICA CON CARICHI VARIABILI
Azione sismica: Sisma assente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.300
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.300
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 6 1.500
Variabile: Neve Condizione 2 1.500
7 STATICA CON CARICHI VARIABILI E VENTO LUNGO X
Azione sismica: Sisma assente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.300
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.300
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 6 1.500
Variabile: Neve Condizione 2 1.500
Variabile: Vento Condizione 4 1.500
8 STATICA CON CARICHI VARIABILI E VENTO LUNGO Y
Azione sismica: Sisma assente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.300
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.300
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 6 1.500
Variabile: Neve Condizione 2 1.500
Variabile: Vento Condizione 5 1.500
COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE D'ESERCIZIONum. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore
3 RARA CON CARICHI VARIABILI
Tipologia: Rara Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.000
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.000
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 6 1.000
Variabile: Neve Condizione 2 1.000
4 Frequente Tipologia: Frequente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.000
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.000
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 6 0.700
Variabile: Neve Condizione 2 0.200
5 Quasi permanente Tipologia: Quasi permanente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.000
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.000
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 6 0.600
Variabile: Neve Condizione 2 0.000
9 RARA CON CARICIHI VARIABILI E VENTO LUNGO X
Tipologia: Rara Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.000
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.000
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 6 1.000
Variabile: Neve Condizione 2 1.000
Variabile: Vento Condizione 4 1.000
10 RARA CON CARICHI VARIABILI E VENTO LUNGO Y
Tipologia: Rara Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.000
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.000
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 6 1.000
Variabile: Neve Condizione 2 1.000
Variabile: Vento Condizione 5 1.000
COMBINAZIONI PER LE VERIFICHE ALLO STATO LIMITE DI DANNONum. Descrizione Parametri Tipo azione/categoria Condizione Moltiplicatore
6 S.L.D. Azione sismica: Presente Permanente: Peso Proprio Condizione peso proprio 1.000
Permanente: Permanente portato Condizione 1 1.000
Variabile: Aree di acquisto e congresso Condizione 6 0.600
Variabile: Neve Condizione 2 0.000
TABELLA MASSE ECCITATE
TRASLAZIONE CENTRO DELLE MASSE: +EX
FREQUENZE PROPRIE DI OSCILLAZIONENumero Pulsazione Frequenza Periodo Precisione
1 1.353e+001 2.154e+000 4.642e-001 0.000e+000
2 1.490e+001 2.372e+000 4.216e-001 0.000e+000
3 2.072e+001 3.298e+000 3.032e-001 0.000e+000
4 2.204e+001 3.507e+000 2.851e-001 0.000e+000
5 2.238e+001 3.562e+000 2.807e-001 0.000e+000
6 2.768e+001 4.406e+000 2.270e-001 0.000e+000
7 2.801e+001 4.458e+000 2.243e-001 0.000e+000
8 2.903e+001 4.620e+000 2.164e-001 0.000e+000
9 2.963e+001 4.716e+000 2.120e-001 0.000e+000
10 3.005e+001 4.783e+000 2.091e-001 0.000e+000
11 3.046e+001 4.848e+000 2.063e-001 0.000e+000
12 3.272e+001 5.208e+000 1.920e-001 0.000e+000
13 3.485e+001 5.546e+000 1.803e-001 0.000e+000
14 3.519e+001 5.600e+000 1.786e-001 0.000e+000
15 3.636e+001 5.787e+000 1.728e-001 0.000e+000
16 3.754e+001 5.974e+000 1.674e-001 0.000e+000
17 3.761e+001 5.985e+000 1.671e-001 0.000e+000
18 3.827e+001 6.090e+000 1.642e-001 0.000e+000
19 3.892e+001 6.194e+000 1.614e-001 0.000e+000
20 4.018e+001 6.394e+000 1.564e-001 0.000e+000
21 4.054e+001 6.452e+000 1.550e-001 0.000e+000
22 4.140e+001 6.589e+000 1.518e-001 0.000e+000
23 4.376e+001 6.965e+000 1.436e-001 0.000e+000
24 4.611e+001 7.339e+000 1.363e-001 0.000e+000
25 4.721e+001 7.514e+000 1.331e-001 0.000e+000
26 4.853e+001 7.723e+000 1.295e-001 0.000e+000
27 4.962e+001 7.897e+000 1.266e-001 0.000e+000
28 4.969e+001 7.908e+000 1.265e-001 0.000e+000
29 5.039e+001 8.020e+000 1.247e-001 0.000e+000
30 5.128e+001 8.161e+000 1.225e-001 0.000e+000
31 5.157e+001 8.207e+000 1.218e-001 0.000e+000
32 5.198e+001 8.272e+000 1.209e-001 0.000e+000
33 5.298e+001 8.433e+000 1.186e-001 0.000e+000
34 5.390e+001 8.578e+000 1.166e-001 0.000e+000
35 5.445e+001 8.666e+000 1.154e-001 0.000e+000
36 5.506e+001 8.763e+000 1.141e-001 0.000e+000
37 5.606e+001 8.922e+000 1.121e-001 0.000e+000
38 5.783e+001 9.204e+000 1.086e-001 0.000e+000
39 5.933e+001 9.442e+000 1.059e-001 0.000e+000
40 5.977e+001 9.512e+000 1.051e-001 0.000e+000
41 6.103e+001 9.713e+000 1.030e-001 0.000e+000
42 6.164e+001 9.810e+000 1.019e-001 0.000e+000
43 6.170e+001 9.819e+000 1.018e-001 0.000e+000
44 6.249e+001 9.946e+000 1.005e-001 0.000e+000
45 6.578e+001 1.047e+001 9.552e-002 0.000e+000
46 6.625e+001 1.054e+001 9.484e-002 0.000e+000
47 6.712e+001 1.068e+001 9.362e-002 6.383e-038
48 6.792e+001 1.081e+001 9.251e-002 0.000e+000
49 6.864e+001 1.092e+001 9.154e-002 0.000e+000
50 7.029e+001 1.119e+001 8.939e-002 0.000e+000
51 7.034e+001 1.119e+001 8.933e-002 0.000e+000
52 7.196e+001 1.145e+001 8.731e-002 0.000e+000
53 7.283e+001 1.159e+001 8.627e-002 0.000e+000
54 7.440e+001 1.184e+001 8.445e-002 0.000e+000
55 7.550e+001 1.202e+001 8.322e-002 0.000e+000
56 7.716e+001 1.228e+001 8.143e-002 0.000e+000
57 7.756e+001 1.234e+001 8.102e-002 0.000e+000
58 7.921e+001 1.261e+001 7.933e-002 0.000e+000
Numero Pulsazione Frequenza Periodo Precisione
59 7.971e+001 1.269e+001 7.882e-002 0.000e+000
60 8.017e+001 1.276e+001 7.837e-002 0.000e+000
61 8.088e+001 1.287e+001 7.769e-002 0.000e+000
62 8.285e+001 1.319e+001 7.584e-002 0.000e+000
63 8.488e+001 1.351e+001 7.403e-002 0.000e+000
64 8.494e+001 1.352e+001 7.397e-002 0.000e+000
65 8.507e+001 1.354e+001 7.385e-002 0.000e+000
66 8.563e+001 1.363e+001 7.337e-002 0.000e+000
67 8.614e+001 1.371e+001 7.294e-002 0.000e+000
68 8.667e+001 1.379e+001 7.250e-002 5.200e-030
69 8.692e+001 1.383e+001 7.229e-002 2.906e-030
70 8.714e+001 1.387e+001 7.211e-002 0.000e+000
71 8.847e+001 1.408e+001 7.102e-002 7.271e-030
72 9.078e+001 1.445e+001 6.921e-002 0.000e+000
73 9.269e+001 1.475e+001 6.779e-002 4.013e-022
74 9.562e+001 1.522e+001 6.571e-002 6.442e-020
75 9.648e+001 1.536e+001 6.512e-002 2.831e-017
76 9.730e+001 1.549e+001 6.458e-002 1.015e-015
77 9.780e+001 1.556e+001 6.425e-002 7.229e-015
78 9.788e+001 1.558e+001 6.419e-002 1.882e-014
79 9.872e+001 1.571e+001 6.365e-002 1.835e-013
80 9.903e+001 1.576e+001 6.345e-002 2.407e-012
COEFFICIENTI DI PARTECIPAZIONE MODALEModo Direz.X Direz.Y Direz.Z
1 5.331e+000 1.412e-003 1.346e-003
2 -6.285e-002 -3.629e+000 9.102e-003
3 -2.891e-001 -1.058e+000 2.032e-003
4 -4.707e+000 1.180e-001 -6.864e-003
5 2.961e-001 8.545e-001 1.774e-003
6 8.226e-001 1.828e-001 -1.397e-002
7 -2.069e+000 5.823e-001 -2.005e-003
8 8.620e-001 1.708e-001 3.049e-003
9 7.649e-001 -3.994e-001 -4.739e-003
10 2.582e+000 -2.334e-001 5.007e-003
11 1.107e+000 7.914e-001 -6.368e-003
12 5.395e-001 -1.039e-001 3.647e-003
13 -6.703e-001 9.731e-001 6.259e-003
14 1.600e+000 1.382e-001 1.695e-004
15 1.293e-001 2.004e+000 -1.511e-002
16 2.624e-001 1.594e+000 -1.022e-003
17 6.779e-003 1.597e-001 2.373e-003
18 1.643e+000 1.091e-001 -5.747e-004
19 3.706e+000 -3.095e-002 -4.877e-002
20 2.629e-001 1.999e+000 -1.335e-002
21 -8.825e-001 3.417e-001 -2.465e-002
22 -2.717e-001 7.498e-001 1.347e-002
23 1.963e-001 -2.435e-004 -3.252e-003
24 -3.731e-002 1.135e+000 -5.410e-002
25 -1.410e-001 2.137e-002 1.002e-002
26 2.883e-001 2.738e+000 3.609e-002
27 2.361e-001 -1.042e+000 5.351e-001
28 8.403e-002 1.097e-001 2.330e+000
29 -2.654e-002 1.129e-002 3.821e-003
30 4.388e-002 2.871e-001 -1.250e-002
31 4.345e-001 -3.402e-001 -4.267e-002
32 -2.633e-001 2.227e-001 4.699e-002
33 -3.634e-001 8.434e-001 -1.410e-002
34 2.223e+000 1.338e-001 -2.081e-003
35 -4.870e-002 3.884e-001 -1.047e-002
36 -8.999e-001 4.456e-001 3.825e-002
37 4.951e-001 2.282e+000 -4.044e-002
38 3.747e-001 2.769e-001 -6.955e-003
Modo Direz.X Direz.Y Direz.Z
39 2.068e+000 8.939e-001 3.023e-002
40 -1.585e+000 1.250e+000 3.038e-002
41 9.327e-001 1.948e-001 3.120e-002
42 6.152e-001 1.363e+000 -8.979e-003
43 -2.673e-001 1.018e+000 9.391e-003
44 -1.089e-001 3.682e+000 6.757e-002
45 3.419e-001 2.036e+000 7.892e-002
46 -3.195e-001 3.145e+000 1.140e-001
47 4.317e-001 -3.883e-001 5.639e-002
48 -4.341e-002 2.694e+000 -5.268e-002
49 4.918e-001 9.189e-001 7.341e-002
50 1.237e-001 8.290e-002 1.747e-002
51 1.625e-001 -2.691e-001 2.901e-002
52 -5.062e-001 -5.048e-001 1.039e-002
53 4.775e-001 -1.546e+000 1.880e-001
54 1.222e+000 -2.873e-001 -1.389e-001
55 6.127e-002 3.115e+000 -1.248e-001
56 4.540e-001 2.711e+000 -1.088e-002
57 -2.499e-001 4.197e-002 3.010e-002
58 7.767e-001 1.457e+000 -8.696e-002
59 1.622e+000 -2.315e-001 -8.732e-002
60 6.281e-001 6.507e-001 -5.831e-002
61 1.607e+000 -1.736e+000 2.113e-002
62 5.471e-001 1.055e+000 -2.376e-001
63 -3.244e-001 -3.273e-001 -2.108e-001
64 1.272e-001 -1.030e-001 -2.903e-002
65 1.390e-001 2.913e-002 1.165e-001
66 1.870e-001 -2.365e-001 1.128e-002
67 3.472e-001 1.212e+000 -2.575e-001
68 5.707e-001 -9.541e-001 2.126e-001
69 -9.475e-002 -4.731e-001 1.091e-001
70 -1.492e-001 6.431e-001 -1.610e-001
71 -1.446e-001 4.612e-001 -1.859e-001
72 6.510e-002 2.254e-001 -1.270e-001
73 7.649e-001 2.026e-001 -3.498e-001
74 -8.365e-002 -6.719e-001 4.399e-001
75 4.933e-001 -2.280e-001 -2.118e-001
76 -1.383e-001 -2.355e-002 -2.374e+000
77 -8.487e-002 8.922e-002 -1.293e+001
78 3.708e-001 -8.977e-002 7.733e+000
79 2.145e-001 4.053e-001 5.316e+000
80 7.036e-001 8.610e-002 -4.144e+000
MASSA ECCITATA PER QUOTA Z MAGGIORE DI :0.00Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Modo: 1 +2.84e+001 22 +1.99e-006 0 +1.77e-006 0
Progressiva +2.84e+001 22 +1.99e-006 0 +1.77e-006 0
Modo: 2 +3.95e-003 0 +1.32e+001 10 +8.08e-005 0
Progressiva +2.84e+001 22 +1.32e+001 10 +8.26e-005 0
Modo: 3 +8.36e-002 0 +1.12e+000 1 +3.97e-006 0
Progressiva +2.85e+001 22 +1.43e+001 11 +8.66e-005 0
Modo: 4 +2.22e+001 17 +1.39e-002 0 +4.98e-005 0
Progressiva +5.07e+001 39 +1.43e+001 11 +1.36e-004 0
Modo: 5 +8.77e-002 0 +7.30e-001 1 +2.92e-006 0
Progressiva +5.08e+001 39 +1.50e+001 12 +1.39e-004 0
Modo: 6 +6.77e-001 1 +3.34e-002 0 +1.87e-004 0
Progressiva +5.14e+001 40 +1.51e+001 12 +3.26e-004 0
Modo: 7 +4.28e+000 3 +3.39e-001 0 +3.96e-006 0
Progressiva +5.57e+001 43 +1.54e+001 12 +3.30e-004 0
Modo: 8 +7.43e-001 1 +2.92e-002 0 +9.22e-006 0
Progressiva +5.65e+001 44 +1.54e+001 12 +3.39e-004 0
Modo: 9 +5.85e-001 0 +1.59e-001 0 +1.89e-005 0
Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Progressiva +5.70e+001 44 +1.56e+001 12 +3.58e-004 0
Modo: 10 +6.67e+000 5 +5.45e-002 0 +2.37e-005 0
Progressiva +6.37e+001 49 +1.56e+001 12 +3.82e-004 0
Modo: 11 +1.23e+000 1 +6.26e-001 0 +3.49e-005 0
Progressiva +6.49e+001 50 +1.63e+001 13 +4.17e-004 0
Modo: 12 +2.91e-001 0 +1.08e-002 0 +1.15e-005 0
Progressiva +6.52e+001 51 +1.63e+001 13 +4.28e-004 0
Modo: 13 +4.49e-001 0 +9.47e-001 1 +3.34e-005 0
Progressiva +6.57e+001 51 +1.72e+001 13 +4.62e-004 0
Modo: 14 +2.56e+000 2 +1.91e-002 0 +2.90e-009 0
Progressiva +6.82e+001 53 +1.73e+001 13 +4.62e-004 0
Modo: 15 +1.67e-002 0 +4.02e+000 3 +1.79e-004 0
Progressiva +6.82e+001 53 +2.13e+001 16 +6.41e-004 0
Modo: 16 +6.88e-002 0 +2.54e+000 2 +4.85e-007 0
Progressiva +6.83e+001 53 +2.38e+001 18 +6.42e-004 0
Modo: 17 +4.59e-005 0 +2.55e-002 0 +4.41e-006 0
Progressiva +6.83e+001 53 +2.38e+001 18 +6.46e-004 0
Modo: 18 +2.70e+000 2 +1.19e-002 0 +8.49e-007 0
Progressiva +7.10e+001 55 +2.38e+001 18 +6.47e-004 0
Modo: 19 +1.37e+001 11 +9.58e-004 0 +1.81e-003 0
Progressiva +8.48e+001 66 +2.38e+001 18 +2.46e-003 0
Modo: 20 +6.91e-002 0 +3.99e+000 3 +1.35e-004 0
Progressiva +8.48e+001 66 +2.78e+001 22 +2.59e-003 0
Modo: 21 +7.79e-001 1 +1.17e-001 0 +5.06e-004 0
Progressiva +8.56e+001 66 +2.80e+001 22 +3.10e-003 0
Modo: 22 +7.38e-002 0 +5.62e-001 0 +1.36e-004 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.85e+001 22 +3.23e-003 0
Modo: 23 +3.85e-002 0 +5.93e-008 0 +9.62e-006 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.85e+001 22 +3.24e-003 0
Modo: 24 +1.39e-003 0 +1.29e+000 1 +2.11e-003 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.98e+001 23 +5.35e-003 0
Modo: 25 +1.99e-002 0 +4.56e-004 0 +7.46e-005 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.98e+001 23 +5.43e-003 0
Modo: 26 +8.31e-002 0 +7.50e+000 6 +8.96e-004 0
Progressiva +8.58e+001 67 +3.73e+001 29 +6.32e-003 0
Modo: 27 +5.57e-002 0 +1.09e+000 1 +1.92e-001 0
Progressiva +8.59e+001 67 +3.84e+001 30 +1.98e-001 0
Modo: 28 +7.06e-003 0 +1.20e-002 0 +3.64e+000 3
Progressiva +8.59e+001 67 +3.84e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 29 +7.04e-004 0 +1.27e-004 0 +9.22e-006 0
Progressiva +8.59e+001 67 +3.84e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 30 +1.93e-003 0 +8.24e-002 0 +1.02e-004 0
Progressiva +8.59e+001 67 +3.85e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 31 +1.89e-001 0 +1.16e-001 0 +1.14e-003 0
Progressiva +8.61e+001 67 +3.86e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 32 +6.93e-002 0 +4.96e-002 0 +1.39e-003 0
Progressiva +8.61e+001 67 +3.87e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 33 +1.32e-001 0 +7.11e-001 1 +1.24e-004 0
Progressiva +8.63e+001 67 +3.94e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 34 +4.94e+000 4 +1.79e-002 0 +3.55e-006 0
Progressiva +9.12e+001 71 +3.94e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 35 +2.37e-003 0 +1.51e-001 0 +6.93e-005 0
Progressiva +9.12e+001 71 +3.95e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 36 +8.10e-001 1 +1.99e-001 0 +9.44e-004 0
Progressiva +9.20e+001 71 +3.97e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 37 +2.45e-001 0 +5.21e+000 4 +9.39e-004 0
Progressiva +9.23e+001 72 +4.49e+001 35 +3.84e+000 3
Modo: 38 +1.40e-001 0 +7.67e-002 0 +2.62e-005 0
Progressiva +9.24e+001 72 +4.50e+001 35 +3.84e+000 3
Modo: 39 +4.28e+000 3 +7.99e-001 1 +5.27e-004 0
Progressiva +9.67e+001 75 +4.58e+001 36 +3.84e+000 3
Modo: 40 +2.51e+000 2 +1.56e+000 1 +4.19e-004 0
Progressiva +9.92e+001 77 +4.74e+001 37 +3.84e+000 3
Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Modo: 41 +8.70e-001 1 +3.79e-002 0 +4.82e-004 0
Progressiva +1.00e+002 78 +4.74e+001 37 +3.85e+000 3
Modo: 42 +3.78e-001 0 +1.86e+000 1 +3.94e-005 0
Progressiva +1.00e+002 78 +4.93e+001 38 +3.85e+000 3
Modo: 43 +7.14e-002 0 +1.04e+000 1 +3.55e-005 0
Progressiva +1.01e+002 78 +5.03e+001 39 +3.85e+000 3
Modo: 44 +1.19e-002 0 +1.36e+001 11 +2.21e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +6.39e+001 50 +3.85e+000 3
Modo: 45 +1.17e-001 0 +4.14e+000 3 +3.12e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +6.80e+001 53 +3.85e+000 3
Modo: 46 +1.02e-001 0 +9.89e+000 8 +5.74e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +7.79e+001 60 +3.86e+000 3
Modo: 47 +1.86e-001 0 +1.51e-001 0 +1.54e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +7.81e+001 61 +3.86e+000 3
Modo: 48 +1.88e-003 0 +7.26e+000 6 +1.16e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.53e+001 66 +3.86e+000 3
Modo: 49 +2.42e-001 0 +8.44e-001 1 +2.15e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.62e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 50 +1.53e-002 0 +6.87e-003 0 +1.14e-004 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.62e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 51 +2.64e-002 0 +7.24e-002 0 +3.21e-004 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.62e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 52 +2.56e-001 0 +2.55e-001 0 +4.18e-005 0
Progressiva +1.01e+002 79 +8.65e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 53 +2.28e-001 0 +2.39e+000 2 +1.29e-002 0
Progressiva +1.02e+002 79 +8.89e+001 69 +3.87e+000 3
Modo: 54 +1.49e+000 1 +8.26e-002 0 +6.62e-003 0
Progressiva +1.03e+002 80 +8.90e+001 69 +3.88e+000 3
Modo: 55 +3.75e-003 0 +9.70e+000 8 +5.08e-003 0
Progressiva +1.03e+002 80 +9.87e+001 77 +3.89e+000 3
Modo: 56 +2.06e-001 0 +7.35e+000 6 +3.70e-005 0
Progressiva +1.03e+002 80 +1.06e+002 82 +3.89e+000 3
Modo: 57 +6.25e-002 0 +1.76e-003 0 +2.61e-004 0
Progressiva +1.03e+002 80 +1.06e+002 82 +3.89e+000 3
Modo: 58 +6.03e-001 0 +2.12e+000 2 +2.21e-003 0
Progressiva +1.04e+002 81 +1.08e+002 84 +3.89e+000 3
Modo: 59 +2.63e+000 2 +5.36e-002 0 +2.17e-003 0
Progressiva +1.07e+002 83 +1.08e+002 84 +3.89e+000 3
Modo: 60 +3.95e-001 0 +4.23e-001 0 +8.63e-004 0
Progressiva +1.07e+002 83 +1.09e+002 84 +3.89e+000 3
Modo: 61 +2.58e+000 2 +3.01e+000 2 +1.70e-004 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.12e+002 87 +3.89e+000 3
Modo: 62 +2.99e-001 0 +1.11e+000 1 +1.34e-002 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 87 +3.91e+000 3
Modo: 63 +1.05e-001 0 +1.07e-001 0 +9.77e-003 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 64 +1.62e-002 0 +1.06e-002 0 +1.85e-004 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 65 +1.93e-002 0 +8.48e-004 0 +2.91e-003 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 66 +3.50e-002 0 +5.59e-002 0 +2.32e-005 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 67 +1.21e-001 0 +1.47e+000 1 +1.32e-002 0
Progressiva +1.10e+002 86 +1.14e+002 89 +3.93e+000 3
Modo: 68 +3.26e-001 0 +9.10e-001 1 +8.72e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.15e+002 89 +3.94e+000 3
Modo: 69 +8.98e-003 0 +2.24e-001 0 +2.39e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.94e+000 3
Modo: 70 +2.23e-002 0 +4.14e-001 0 +4.97e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.95e+000 3
Modo: 71 +2.09e-002 0 +2.13e-001 0 +6.18e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.95e+000 3
Modo: 72 +4.24e-003 0 +5.08e-002 0 +2.40e-003 0
Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.96e+000 3
Modo: 73 +5.85e-001 0 +4.10e-002 0 +1.61e-002 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.97e+000 3
Modo: 74 +7.00e-003 0 +4.52e-001 0 +2.13e-002 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.17e+002 90 +3.99e+000 3
Modo: 75 +2.43e-001 0 +5.20e-002 0 +4.10e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.17e+002 91 +4.00e+000 3
Modo: 76 +1.91e-002 0 +5.55e-004 0 +5.17e-001 0
Progressiva +1.12e+002 86 +1.17e+002 91 +4.51e+000 4
Modo: 77 +7.20e-003 0 +7.96e-003 0 +1.46e+001 11
Progressiva +1.12e+002 86 +1.17e+002 91 +1.91e+001 15
Modo: 78 +1.38e-001 0 +8.06e-003 0 +5.16e+000 4
Progressiva +1.12e+002 87 +1.17e+002 91 +2.43e+001 19
Modo: 79 +4.60e-002 0 +1.64e-001 0 +2.23e+000 2
Progressiva +1.12e+002 87 +1.17e+002 91 +2.65e+001 21
Modo: 80 +4.95e-001 0 +7.41e-003 0 +1.32e+000 1
Progressiva +1.12e+002 87 +1.17e+002 91 +2.78e+001 22
MASSA TOTALE ECCITABILEDirezione X Direzione Y Direzione Z
+1.29e+002 +1.29e+002 +1.29e+002
TRASLAZIONE CENTRO DELLE MASSE: -EX
FREQUENZE PROPRIE DI OSCILLAZIONENumero Pulsazione Frequenza Periodo Precisione
1 1.353e+001 2.154e+000 4.642e-001 0.000e+000
2 1.490e+001 2.372e+000 4.216e-001 0.000e+000
3 2.072e+001 3.298e+000 3.032e-001 0.000e+000
4 2.204e+001 3.507e+000 2.851e-001 0.000e+000
5 2.238e+001 3.562e+000 2.807e-001 0.000e+000
6 2.768e+001 4.406e+000 2.270e-001 0.000e+000
7 2.801e+001 4.458e+000 2.243e-001 0.000e+000
8 2.903e+001 4.620e+000 2.164e-001 0.000e+000
9 2.963e+001 4.716e+000 2.120e-001 0.000e+000
10 3.005e+001 4.783e+000 2.091e-001 0.000e+000
11 3.046e+001 4.848e+000 2.063e-001 0.000e+000
12 3.272e+001 5.208e+000 1.920e-001 0.000e+000
13 3.485e+001 5.546e+000 1.803e-001 0.000e+000
14 3.519e+001 5.600e+000 1.786e-001 0.000e+000
15 3.636e+001 5.787e+000 1.728e-001 0.000e+000
16 3.754e+001 5.974e+000 1.674e-001 0.000e+000
17 3.761e+001 5.985e+000 1.671e-001 0.000e+000
18 3.827e+001 6.090e+000 1.642e-001 0.000e+000
19 3.892e+001 6.194e+000 1.614e-001 0.000e+000
20 4.018e+001 6.394e+000 1.564e-001 0.000e+000
21 4.054e+001 6.452e+000 1.550e-001 0.000e+000
22 4.140e+001 6.589e+000 1.518e-001 0.000e+000
23 4.376e+001 6.965e+000 1.436e-001 0.000e+000
24 4.611e+001 7.339e+000 1.363e-001 0.000e+000
25 4.721e+001 7.514e+000 1.331e-001 0.000e+000
26 4.853e+001 7.723e+000 1.295e-001 0.000e+000
27 4.962e+001 7.897e+000 1.266e-001 0.000e+000
28 4.969e+001 7.908e+000 1.265e-001 0.000e+000
29 5.039e+001 8.020e+000 1.247e-001 0.000e+000
30 5.128e+001 8.161e+000 1.225e-001 0.000e+000
31 5.157e+001 8.207e+000 1.218e-001 0.000e+000
32 5.198e+001 8.272e+000 1.209e-001 0.000e+000
33 5.298e+001 8.433e+000 1.186e-001 0.000e+000
34 5.390e+001 8.578e+000 1.166e-001 0.000e+000
35 5.445e+001 8.666e+000 1.154e-001 0.000e+000
Numero Pulsazione Frequenza Periodo Precisione
36 5.506e+001 8.763e+000 1.141e-001 0.000e+000
37 5.606e+001 8.922e+000 1.121e-001 0.000e+000
38 5.783e+001 9.204e+000 1.086e-001 0.000e+000
39 5.933e+001 9.442e+000 1.059e-001 0.000e+000
40 5.977e+001 9.512e+000 1.051e-001 0.000e+000
41 6.103e+001 9.713e+000 1.030e-001 0.000e+000
42 6.164e+001 9.810e+000 1.019e-001 0.000e+000
43 6.170e+001 9.819e+000 1.018e-001 0.000e+000
44 6.249e+001 9.946e+000 1.005e-001 0.000e+000
45 6.578e+001 1.047e+001 9.552e-002 0.000e+000
46 6.625e+001 1.054e+001 9.484e-002 0.000e+000
47 6.712e+001 1.068e+001 9.362e-002 6.383e-038
48 6.792e+001 1.081e+001 9.251e-002 0.000e+000
49 6.864e+001 1.092e+001 9.154e-002 0.000e+000
50 7.029e+001 1.119e+001 8.939e-002 0.000e+000
51 7.034e+001 1.119e+001 8.933e-002 0.000e+000
52 7.196e+001 1.145e+001 8.731e-002 0.000e+000
53 7.283e+001 1.159e+001 8.627e-002 0.000e+000
54 7.440e+001 1.184e+001 8.445e-002 0.000e+000
55 7.550e+001 1.202e+001 8.322e-002 0.000e+000
56 7.716e+001 1.228e+001 8.143e-002 0.000e+000
57 7.756e+001 1.234e+001 8.102e-002 0.000e+000
58 7.921e+001 1.261e+001 7.933e-002 0.000e+000
59 7.971e+001 1.269e+001 7.882e-002 0.000e+000
60 8.017e+001 1.276e+001 7.837e-002 0.000e+000
61 8.088e+001 1.287e+001 7.769e-002 0.000e+000
62 8.285e+001 1.319e+001 7.584e-002 0.000e+000
63 8.488e+001 1.351e+001 7.403e-002 0.000e+000
64 8.494e+001 1.352e+001 7.397e-002 0.000e+000
65 8.507e+001 1.354e+001 7.385e-002 0.000e+000
66 8.563e+001 1.363e+001 7.337e-002 0.000e+000
67 8.614e+001 1.371e+001 7.294e-002 0.000e+000
68 8.667e+001 1.379e+001 7.250e-002 5.200e-030
69 8.692e+001 1.383e+001 7.229e-002 2.906e-030
70 8.714e+001 1.387e+001 7.211e-002 0.000e+000
71 8.847e+001 1.408e+001 7.102e-002 7.271e-030
72 9.078e+001 1.445e+001 6.921e-002 0.000e+000
73 9.269e+001 1.475e+001 6.779e-002 4.013e-022
74 9.562e+001 1.522e+001 6.571e-002 6.442e-020
75 9.648e+001 1.536e+001 6.512e-002 2.831e-017
76 9.730e+001 1.549e+001 6.458e-002 1.015e-015
77 9.780e+001 1.556e+001 6.425e-002 7.229e-015
78 9.788e+001 1.558e+001 6.419e-002 1.882e-014
79 9.872e+001 1.571e+001 6.365e-002 1.835e-013
80 9.903e+001 1.576e+001 6.345e-002 2.407e-012
COEFFICIENTI DI PARTECIPAZIONE MODALEModo Direz.X Direz.Y Direz.Z
1 5.331e+000 1.412e-003 1.346e-003
2 -6.285e-002 -3.629e+000 9.102e-003
3 -2.891e-001 -1.058e+000 2.032e-003
4 -4.707e+000 1.180e-001 -6.864e-003
5 2.961e-001 8.545e-001 1.774e-003
6 8.226e-001 1.828e-001 -1.397e-002
7 -2.069e+000 5.823e-001 -2.005e-003
8 8.620e-001 1.708e-001 3.049e-003
9 7.649e-001 -3.994e-001 -4.739e-003
10 2.582e+000 -2.334e-001 5.007e-003
11 1.107e+000 7.914e-001 -6.368e-003
12 5.395e-001 -1.039e-001 3.647e-003
13 -6.703e-001 9.731e-001 6.259e-003
14 1.600e+000 1.382e-001 1.695e-004
15 1.293e-001 2.004e+000 -1.511e-002
Modo Direz.X Direz.Y Direz.Z
16 2.624e-001 1.594e+000 -1.022e-003
17 6.779e-003 1.597e-001 2.373e-003
18 1.643e+000 1.091e-001 -5.747e-004
19 3.706e+000 -3.095e-002 -4.877e-002
20 2.629e-001 1.999e+000 -1.335e-002
21 -8.825e-001 3.417e-001 -2.465e-002
22 -2.717e-001 7.498e-001 1.347e-002
23 1.963e-001 -2.435e-004 -3.252e-003
24 -3.731e-002 1.135e+000 -5.410e-002
25 -1.410e-001 2.137e-002 1.002e-002
26 2.883e-001 2.738e+000 3.609e-002
27 2.361e-001 -1.042e+000 5.351e-001
28 8.403e-002 1.097e-001 2.330e+000
29 -2.654e-002 1.129e-002 3.821e-003
30 4.388e-002 2.871e-001 -1.250e-002
31 4.345e-001 -3.402e-001 -4.267e-002
32 -2.633e-001 2.227e-001 4.699e-002
33 -3.634e-001 8.434e-001 -1.410e-002
34 2.223e+000 1.338e-001 -2.081e-003
35 -4.870e-002 3.884e-001 -1.047e-002
36 -8.999e-001 4.456e-001 3.825e-002
37 4.951e-001 2.282e+000 -4.044e-002
38 3.747e-001 2.769e-001 -6.955e-003
39 2.068e+000 8.939e-001 3.023e-002
40 -1.585e+000 1.250e+000 3.038e-002
41 9.327e-001 1.948e-001 3.120e-002
42 6.152e-001 1.363e+000 -8.979e-003
43 -2.673e-001 1.018e+000 9.391e-003
44 -1.089e-001 3.682e+000 6.757e-002
45 3.419e-001 2.036e+000 7.892e-002
46 -3.195e-001 3.145e+000 1.140e-001
47 4.317e-001 -3.883e-001 5.639e-002
48 -4.341e-002 2.694e+000 -5.268e-002
49 4.918e-001 9.189e-001 7.341e-002
50 1.237e-001 8.290e-002 1.747e-002
51 1.625e-001 -2.691e-001 2.901e-002
52 -5.062e-001 -5.048e-001 1.039e-002
53 4.775e-001 -1.546e+000 1.880e-001
54 1.222e+000 -2.873e-001 -1.389e-001
55 6.127e-002 3.115e+000 -1.248e-001
56 4.540e-001 2.711e+000 -1.088e-002
57 -2.499e-001 4.197e-002 3.010e-002
58 7.767e-001 1.457e+000 -8.696e-002
59 1.622e+000 -2.315e-001 -8.732e-002
60 6.281e-001 6.507e-001 -5.831e-002
61 1.607e+000 -1.736e+000 2.113e-002
62 5.471e-001 1.055e+000 -2.376e-001
63 -3.244e-001 -3.273e-001 -2.108e-001
64 1.272e-001 -1.030e-001 -2.903e-002
65 1.390e-001 2.913e-002 1.165e-001
66 1.870e-001 -2.365e-001 1.128e-002
67 3.472e-001 1.212e+000 -2.575e-001
68 5.707e-001 -9.541e-001 2.126e-001
69 -9.475e-002 -4.731e-001 1.091e-001
70 -1.492e-001 6.431e-001 -1.610e-001
71 -1.446e-001 4.612e-001 -1.859e-001
72 6.510e-002 2.254e-001 -1.270e-001
73 7.649e-001 2.026e-001 -3.498e-001
74 -8.365e-002 -6.719e-001 4.399e-001
75 4.933e-001 -2.280e-001 -2.118e-001
76 -1.383e-001 -2.355e-002 -2.374e+000
77 -8.487e-002 8.922e-002 -1.293e+001
78 3.708e-001 -8.977e-002 7.733e+000
Modo Direz.X Direz.Y Direz.Z
79 2.145e-001 4.053e-001 5.316e+000
80 7.036e-001 8.610e-002 -4.144e+000
MASSA ECCITATA PER QUOTA Z MAGGIORE DI :0.00Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Modo: 1 +2.84e+001 22 +1.99e-006 0 +1.77e-006 0
Progressiva +2.84e+001 22 +1.99e-006 0 +1.77e-006 0
Modo: 2 +3.95e-003 0 +1.32e+001 10 +8.08e-005 0
Progressiva +2.84e+001 22 +1.32e+001 10 +8.26e-005 0
Modo: 3 +8.36e-002 0 +1.12e+000 1 +3.97e-006 0
Progressiva +2.85e+001 22 +1.43e+001 11 +8.66e-005 0
Modo: 4 +2.22e+001 17 +1.39e-002 0 +4.98e-005 0
Progressiva +5.07e+001 39 +1.43e+001 11 +1.36e-004 0
Modo: 5 +8.77e-002 0 +7.30e-001 1 +2.92e-006 0
Progressiva +5.08e+001 39 +1.50e+001 12 +1.39e-004 0
Modo: 6 +6.77e-001 1 +3.34e-002 0 +1.87e-004 0
Progressiva +5.14e+001 40 +1.51e+001 12 +3.26e-004 0
Modo: 7 +4.28e+000 3 +3.39e-001 0 +3.96e-006 0
Progressiva +5.57e+001 43 +1.54e+001 12 +3.30e-004 0
Modo: 8 +7.43e-001 1 +2.92e-002 0 +9.22e-006 0
Progressiva +5.65e+001 44 +1.54e+001 12 +3.39e-004 0
Modo: 9 +5.85e-001 0 +1.59e-001 0 +1.89e-005 0
Progressiva +5.70e+001 44 +1.56e+001 12 +3.58e-004 0
Modo: 10 +6.67e+000 5 +5.45e-002 0 +2.37e-005 0
Progressiva +6.37e+001 49 +1.56e+001 12 +3.82e-004 0
Modo: 11 +1.23e+000 1 +6.26e-001 0 +3.49e-005 0
Progressiva +6.49e+001 50 +1.63e+001 13 +4.17e-004 0
Modo: 12 +2.91e-001 0 +1.08e-002 0 +1.15e-005 0
Progressiva +6.52e+001 51 +1.63e+001 13 +4.28e-004 0
Modo: 13 +4.49e-001 0 +9.47e-001 1 +3.34e-005 0
Progressiva +6.57e+001 51 +1.72e+001 13 +4.62e-004 0
Modo: 14 +2.56e+000 2 +1.91e-002 0 +2.90e-009 0
Progressiva +6.82e+001 53 +1.73e+001 13 +4.62e-004 0
Modo: 15 +1.67e-002 0 +4.02e+000 3 +1.79e-004 0
Progressiva +6.82e+001 53 +2.13e+001 16 +6.41e-004 0
Modo: 16 +6.88e-002 0 +2.54e+000 2 +4.85e-007 0
Progressiva +6.83e+001 53 +2.38e+001 18 +6.42e-004 0
Modo: 17 +4.59e-005 0 +2.55e-002 0 +4.41e-006 0
Progressiva +6.83e+001 53 +2.38e+001 18 +6.46e-004 0
Modo: 18 +2.70e+000 2 +1.19e-002 0 +8.49e-007 0
Progressiva +7.10e+001 55 +2.38e+001 18 +6.47e-004 0
Modo: 19 +1.37e+001 11 +9.58e-004 0 +1.81e-003 0
Progressiva +8.48e+001 66 +2.38e+001 18 +2.46e-003 0
Modo: 20 +6.91e-002 0 +3.99e+000 3 +1.35e-004 0
Progressiva +8.48e+001 66 +2.78e+001 22 +2.59e-003 0
Modo: 21 +7.79e-001 1 +1.17e-001 0 +5.06e-004 0
Progressiva +8.56e+001 66 +2.80e+001 22 +3.10e-003 0
Modo: 22 +7.38e-002 0 +5.62e-001 0 +1.36e-004 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.85e+001 22 +3.23e-003 0
Modo: 23 +3.85e-002 0 +5.93e-008 0 +9.62e-006 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.85e+001 22 +3.24e-003 0
Modo: 24 +1.39e-003 0 +1.29e+000 1 +2.11e-003 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.98e+001 23 +5.35e-003 0
Modo: 25 +1.99e-002 0 +4.56e-004 0 +7.46e-005 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.98e+001 23 +5.43e-003 0
Modo: 26 +8.31e-002 0 +7.50e+000 6 +8.96e-004 0
Progressiva +8.58e+001 67 +3.73e+001 29 +6.32e-003 0
Modo: 27 +5.57e-002 0 +1.09e+000 1 +1.92e-001 0
Progressiva +8.59e+001 67 +3.84e+001 30 +1.98e-001 0
Modo: 28 +7.06e-003 0 +1.20e-002 0 +3.64e+000 3
Progressiva +8.59e+001 67 +3.84e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 29 +7.04e-004 0 +1.27e-004 0 +9.22e-006 0
Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Progressiva +8.59e+001 67 +3.84e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 30 +1.93e-003 0 +8.24e-002 0 +1.02e-004 0
Progressiva +8.59e+001 67 +3.85e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 31 +1.89e-001 0 +1.16e-001 0 +1.14e-003 0
Progressiva +8.61e+001 67 +3.86e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 32 +6.93e-002 0 +4.96e-002 0 +1.39e-003 0
Progressiva +8.61e+001 67 +3.87e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 33 +1.32e-001 0 +7.11e-001 1 +1.24e-004 0
Progressiva +8.63e+001 67 +3.94e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 34 +4.94e+000 4 +1.79e-002 0 +3.55e-006 0
Progressiva +9.12e+001 71 +3.94e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 35 +2.37e-003 0 +1.51e-001 0 +6.93e-005 0
Progressiva +9.12e+001 71 +3.95e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 36 +8.10e-001 1 +1.99e-001 0 +9.44e-004 0
Progressiva +9.20e+001 71 +3.97e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 37 +2.45e-001 0 +5.21e+000 4 +9.39e-004 0
Progressiva +9.23e+001 72 +4.49e+001 35 +3.84e+000 3
Modo: 38 +1.40e-001 0 +7.67e-002 0 +2.62e-005 0
Progressiva +9.24e+001 72 +4.50e+001 35 +3.84e+000 3
Modo: 39 +4.28e+000 3 +7.99e-001 1 +5.27e-004 0
Progressiva +9.67e+001 75 +4.58e+001 36 +3.84e+000 3
Modo: 40 +2.51e+000 2 +1.56e+000 1 +4.19e-004 0
Progressiva +9.92e+001 77 +4.74e+001 37 +3.84e+000 3
Modo: 41 +8.70e-001 1 +3.79e-002 0 +4.82e-004 0
Progressiva +1.00e+002 78 +4.74e+001 37 +3.85e+000 3
Modo: 42 +3.78e-001 0 +1.86e+000 1 +3.94e-005 0
Progressiva +1.00e+002 78 +4.93e+001 38 +3.85e+000 3
Modo: 43 +7.14e-002 0 +1.04e+000 1 +3.55e-005 0
Progressiva +1.01e+002 78 +5.03e+001 39 +3.85e+000 3
Modo: 44 +1.19e-002 0 +1.36e+001 11 +2.21e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +6.39e+001 50 +3.85e+000 3
Modo: 45 +1.17e-001 0 +4.14e+000 3 +3.12e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +6.80e+001 53 +3.85e+000 3
Modo: 46 +1.02e-001 0 +9.89e+000 8 +5.74e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +7.79e+001 60 +3.86e+000 3
Modo: 47 +1.86e-001 0 +1.51e-001 0 +1.54e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +7.81e+001 61 +3.86e+000 3
Modo: 48 +1.88e-003 0 +7.26e+000 6 +1.16e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.53e+001 66 +3.86e+000 3
Modo: 49 +2.42e-001 0 +8.44e-001 1 +2.15e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.62e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 50 +1.53e-002 0 +6.87e-003 0 +1.14e-004 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.62e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 51 +2.64e-002 0 +7.24e-002 0 +3.21e-004 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.62e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 52 +2.56e-001 0 +2.55e-001 0 +4.18e-005 0
Progressiva +1.01e+002 79 +8.65e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 53 +2.28e-001 0 +2.39e+000 2 +1.29e-002 0
Progressiva +1.02e+002 79 +8.89e+001 69 +3.87e+000 3
Modo: 54 +1.49e+000 1 +8.26e-002 0 +6.62e-003 0
Progressiva +1.03e+002 80 +8.90e+001 69 +3.88e+000 3
Modo: 55 +3.75e-003 0 +9.70e+000 8 +5.08e-003 0
Progressiva +1.03e+002 80 +9.87e+001 77 +3.89e+000 3
Modo: 56 +2.06e-001 0 +7.35e+000 6 +3.70e-005 0
Progressiva +1.03e+002 80 +1.06e+002 82 +3.89e+000 3
Modo: 57 +6.25e-002 0 +1.76e-003 0 +2.61e-004 0
Progressiva +1.03e+002 80 +1.06e+002 82 +3.89e+000 3
Modo: 58 +6.03e-001 0 +2.12e+000 2 +2.21e-003 0
Progressiva +1.04e+002 81 +1.08e+002 84 +3.89e+000 3
Modo: 59 +2.63e+000 2 +5.36e-002 0 +2.17e-003 0
Progressiva +1.07e+002 83 +1.08e+002 84 +3.89e+000 3
Modo: 60 +3.95e-001 0 +4.23e-001 0 +8.63e-004 0
Progressiva +1.07e+002 83 +1.09e+002 84 +3.89e+000 3
Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Modo: 61 +2.58e+000 2 +3.01e+000 2 +1.70e-004 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.12e+002 87 +3.89e+000 3
Modo: 62 +2.99e-001 0 +1.11e+000 1 +1.34e-002 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 87 +3.91e+000 3
Modo: 63 +1.05e-001 0 +1.07e-001 0 +9.77e-003 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 64 +1.62e-002 0 +1.06e-002 0 +1.85e-004 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 65 +1.93e-002 0 +8.48e-004 0 +2.91e-003 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 66 +3.50e-002 0 +5.59e-002 0 +2.32e-005 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 67 +1.21e-001 0 +1.47e+000 1 +1.32e-002 0
Progressiva +1.10e+002 86 +1.14e+002 89 +3.93e+000 3
Modo: 68 +3.26e-001 0 +9.10e-001 1 +8.72e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.15e+002 89 +3.94e+000 3
Modo: 69 +8.98e-003 0 +2.24e-001 0 +2.39e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.94e+000 3
Modo: 70 +2.23e-002 0 +4.14e-001 0 +4.97e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.95e+000 3
Modo: 71 +2.09e-002 0 +2.13e-001 0 +6.18e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.95e+000 3
Modo: 72 +4.24e-003 0 +5.08e-002 0 +2.40e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.96e+000 3
Modo: 73 +5.85e-001 0 +4.10e-002 0 +1.61e-002 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.97e+000 3
Modo: 74 +7.00e-003 0 +4.52e-001 0 +2.13e-002 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.17e+002 90 +3.99e+000 3
Modo: 75 +2.43e-001 0 +5.20e-002 0 +4.10e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.17e+002 91 +4.00e+000 3
Modo: 76 +1.91e-002 0 +5.55e-004 0 +5.17e-001 0
Progressiva +1.12e+002 86 +1.17e+002 91 +4.51e+000 4
Modo: 77 +7.20e-003 0 +7.96e-003 0 +1.46e+001 11
Progressiva +1.12e+002 86 +1.17e+002 91 +1.91e+001 15
Modo: 78 +1.38e-001 0 +8.06e-003 0 +5.16e+000 4
Progressiva +1.12e+002 87 +1.17e+002 91 +2.43e+001 19
Modo: 79 +4.60e-002 0 +1.64e-001 0 +2.23e+000 2
Progressiva +1.12e+002 87 +1.17e+002 91 +2.65e+001 21
Modo: 80 +4.95e-001 0 +7.41e-003 0 +1.32e+000 1
Progressiva +1.12e+002 87 +1.17e+002 91 +2.78e+001 22
MASSA TOTALE ECCITABILEDirezione X Direzione Y Direzione Z
+1.29e+002 +1.29e+002 +1.29e+002
TRASLAZIONE CENTRO DELLE MASSE: +EY
FREQUENZE PROPRIE DI OSCILLAZIONENumero Pulsazione Frequenza Periodo Precisione
1 1.353e+001 2.154e+000 4.642e-001 0.000e+000
2 1.490e+001 2.372e+000 4.216e-001 0.000e+000
3 2.072e+001 3.298e+000 3.032e-001 0.000e+000
4 2.204e+001 3.507e+000 2.851e-001 0.000e+000
5 2.238e+001 3.562e+000 2.807e-001 0.000e+000
6 2.768e+001 4.406e+000 2.270e-001 0.000e+000
7 2.801e+001 4.458e+000 2.243e-001 0.000e+000
8 2.903e+001 4.620e+000 2.164e-001 0.000e+000
9 2.963e+001 4.716e+000 2.120e-001 0.000e+000
10 3.005e+001 4.783e+000 2.091e-001 0.000e+000
11 3.046e+001 4.848e+000 2.063e-001 0.000e+000
12 3.272e+001 5.208e+000 1.920e-001 0.000e+000
Numero Pulsazione Frequenza Periodo Precisione
13 3.485e+001 5.546e+000 1.803e-001 0.000e+000
14 3.519e+001 5.600e+000 1.786e-001 0.000e+000
15 3.636e+001 5.787e+000 1.728e-001 0.000e+000
16 3.754e+001 5.974e+000 1.674e-001 0.000e+000
17 3.761e+001 5.985e+000 1.671e-001 0.000e+000
18 3.827e+001 6.090e+000 1.642e-001 0.000e+000
19 3.892e+001 6.194e+000 1.614e-001 0.000e+000
20 4.018e+001 6.394e+000 1.564e-001 0.000e+000
21 4.054e+001 6.452e+000 1.550e-001 0.000e+000
22 4.140e+001 6.589e+000 1.518e-001 0.000e+000
23 4.376e+001 6.965e+000 1.436e-001 0.000e+000
24 4.611e+001 7.339e+000 1.363e-001 0.000e+000
25 4.721e+001 7.514e+000 1.331e-001 0.000e+000
26 4.853e+001 7.723e+000 1.295e-001 0.000e+000
27 4.962e+001 7.897e+000 1.266e-001 0.000e+000
28 4.969e+001 7.908e+000 1.265e-001 0.000e+000
29 5.039e+001 8.020e+000 1.247e-001 0.000e+000
30 5.128e+001 8.161e+000 1.225e-001 0.000e+000
31 5.157e+001 8.207e+000 1.218e-001 0.000e+000
32 5.198e+001 8.272e+000 1.209e-001 0.000e+000
33 5.298e+001 8.433e+000 1.186e-001 0.000e+000
34 5.390e+001 8.578e+000 1.166e-001 0.000e+000
35 5.445e+001 8.666e+000 1.154e-001 0.000e+000
36 5.506e+001 8.763e+000 1.141e-001 0.000e+000
37 5.606e+001 8.922e+000 1.121e-001 0.000e+000
38 5.783e+001 9.204e+000 1.086e-001 0.000e+000
39 5.933e+001 9.442e+000 1.059e-001 0.000e+000
40 5.977e+001 9.512e+000 1.051e-001 0.000e+000
41 6.103e+001 9.713e+000 1.030e-001 0.000e+000
42 6.164e+001 9.810e+000 1.019e-001 0.000e+000
43 6.170e+001 9.819e+000 1.018e-001 0.000e+000
44 6.249e+001 9.946e+000 1.005e-001 0.000e+000
45 6.578e+001 1.047e+001 9.552e-002 0.000e+000
46 6.625e+001 1.054e+001 9.484e-002 0.000e+000
47 6.712e+001 1.068e+001 9.362e-002 6.383e-038
48 6.792e+001 1.081e+001 9.251e-002 0.000e+000
49 6.864e+001 1.092e+001 9.154e-002 0.000e+000
50 7.029e+001 1.119e+001 8.939e-002 0.000e+000
51 7.034e+001 1.119e+001 8.933e-002 0.000e+000
52 7.196e+001 1.145e+001 8.731e-002 0.000e+000
53 7.283e+001 1.159e+001 8.627e-002 0.000e+000
54 7.440e+001 1.184e+001 8.445e-002 0.000e+000
55 7.550e+001 1.202e+001 8.322e-002 0.000e+000
56 7.716e+001 1.228e+001 8.143e-002 0.000e+000
57 7.756e+001 1.234e+001 8.102e-002 0.000e+000
58 7.921e+001 1.261e+001 7.933e-002 0.000e+000
59 7.971e+001 1.269e+001 7.882e-002 0.000e+000
60 8.017e+001 1.276e+001 7.837e-002 0.000e+000
61 8.088e+001 1.287e+001 7.769e-002 0.000e+000
62 8.285e+001 1.319e+001 7.584e-002 0.000e+000
63 8.488e+001 1.351e+001 7.403e-002 0.000e+000
64 8.494e+001 1.352e+001 7.397e-002 0.000e+000
65 8.507e+001 1.354e+001 7.385e-002 0.000e+000
66 8.563e+001 1.363e+001 7.337e-002 0.000e+000
67 8.614e+001 1.371e+001 7.294e-002 0.000e+000
68 8.667e+001 1.379e+001 7.250e-002 5.200e-030
69 8.692e+001 1.383e+001 7.229e-002 2.906e-030
70 8.714e+001 1.387e+001 7.211e-002 0.000e+000
71 8.847e+001 1.408e+001 7.102e-002 7.271e-030
72 9.078e+001 1.445e+001 6.921e-002 0.000e+000
73 9.269e+001 1.475e+001 6.779e-002 4.013e-022
74 9.562e+001 1.522e+001 6.571e-002 6.442e-020
75 9.648e+001 1.536e+001 6.512e-002 2.831e-017
Numero Pulsazione Frequenza Periodo Precisione
76 9.730e+001 1.549e+001 6.458e-002 1.015e-015
77 9.780e+001 1.556e+001 6.425e-002 7.229e-015
78 9.788e+001 1.558e+001 6.419e-002 1.882e-014
79 9.872e+001 1.571e+001 6.365e-002 1.835e-013
80 9.903e+001 1.576e+001 6.345e-002 2.407e-012
COEFFICIENTI DI PARTECIPAZIONE MODALEModo Direz.X Direz.Y Direz.Z
1 5.331e+000 1.412e-003 1.346e-003
2 -6.285e-002 -3.629e+000 9.102e-003
3 -2.891e-001 -1.058e+000 2.032e-003
4 -4.707e+000 1.180e-001 -6.864e-003
5 2.961e-001 8.545e-001 1.774e-003
6 8.226e-001 1.828e-001 -1.397e-002
7 -2.069e+000 5.823e-001 -2.005e-003
8 8.620e-001 1.708e-001 3.049e-003
9 7.649e-001 -3.994e-001 -4.739e-003
10 2.582e+000 -2.334e-001 5.007e-003
11 1.107e+000 7.914e-001 -6.368e-003
12 5.395e-001 -1.039e-001 3.647e-003
13 -6.703e-001 9.731e-001 6.259e-003
14 1.600e+000 1.382e-001 1.695e-004
15 1.293e-001 2.004e+000 -1.511e-002
16 2.624e-001 1.594e+000 -1.022e-003
17 6.779e-003 1.597e-001 2.373e-003
18 1.643e+000 1.091e-001 -5.747e-004
19 3.706e+000 -3.095e-002 -4.877e-002
20 2.629e-001 1.999e+000 -1.335e-002
21 -8.825e-001 3.417e-001 -2.465e-002
22 -2.717e-001 7.498e-001 1.347e-002
23 1.963e-001 -2.435e-004 -3.252e-003
24 -3.731e-002 1.135e+000 -5.410e-002
25 -1.410e-001 2.137e-002 1.002e-002
26 2.883e-001 2.738e+000 3.609e-002
27 2.361e-001 -1.042e+000 5.351e-001
28 8.403e-002 1.097e-001 2.330e+000
29 -2.654e-002 1.129e-002 3.821e-003
30 4.388e-002 2.871e-001 -1.250e-002
31 4.345e-001 -3.402e-001 -4.267e-002
32 -2.633e-001 2.227e-001 4.699e-002
33 -3.634e-001 8.434e-001 -1.410e-002
34 2.223e+000 1.338e-001 -2.081e-003
35 -4.870e-002 3.884e-001 -1.047e-002
36 -8.999e-001 4.456e-001 3.825e-002
37 4.951e-001 2.282e+000 -4.044e-002
38 3.747e-001 2.769e-001 -6.955e-003
39 2.068e+000 8.939e-001 3.023e-002
40 -1.585e+000 1.250e+000 3.038e-002
41 9.327e-001 1.948e-001 3.120e-002
42 6.152e-001 1.363e+000 -8.979e-003
43 -2.673e-001 1.018e+000 9.391e-003
44 -1.089e-001 3.682e+000 6.757e-002
45 3.419e-001 2.036e+000 7.892e-002
46 -3.195e-001 3.145e+000 1.140e-001
47 4.317e-001 -3.883e-001 5.639e-002
48 -4.341e-002 2.694e+000 -5.268e-002
49 4.918e-001 9.189e-001 7.341e-002
50 1.237e-001 8.290e-002 1.747e-002
51 1.625e-001 -2.691e-001 2.901e-002
52 -5.062e-001 -5.048e-001 1.039e-002
53 4.775e-001 -1.546e+000 1.880e-001
54 1.222e+000 -2.873e-001 -1.389e-001
55 6.127e-002 3.115e+000 -1.248e-001
Modo Direz.X Direz.Y Direz.Z
56 4.540e-001 2.711e+000 -1.088e-002
57 -2.499e-001 4.197e-002 3.010e-002
58 7.767e-001 1.457e+000 -8.696e-002
59 1.622e+000 -2.315e-001 -8.732e-002
60 6.281e-001 6.507e-001 -5.831e-002
61 1.607e+000 -1.736e+000 2.113e-002
62 5.471e-001 1.055e+000 -2.376e-001
63 -3.244e-001 -3.273e-001 -2.108e-001
64 1.272e-001 -1.030e-001 -2.903e-002
65 1.390e-001 2.913e-002 1.165e-001
66 1.870e-001 -2.365e-001 1.128e-002
67 3.472e-001 1.212e+000 -2.575e-001
68 5.707e-001 -9.541e-001 2.126e-001
69 -9.475e-002 -4.731e-001 1.091e-001
70 -1.492e-001 6.431e-001 -1.610e-001
71 -1.446e-001 4.612e-001 -1.859e-001
72 6.510e-002 2.254e-001 -1.270e-001
73 7.649e-001 2.026e-001 -3.498e-001
74 -8.365e-002 -6.719e-001 4.399e-001
75 4.933e-001 -2.280e-001 -2.118e-001
76 -1.383e-001 -2.355e-002 -2.374e+000
77 -8.487e-002 8.922e-002 -1.293e+001
78 3.708e-001 -8.977e-002 7.733e+000
79 2.145e-001 4.053e-001 5.316e+000
80 7.036e-001 8.610e-002 -4.144e+000
MASSA ECCITATA PER QUOTA Z MAGGIORE DI :0.00Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Modo: 1 +2.84e+001 22 +1.99e-006 0 +1.77e-006 0
Progressiva +2.84e+001 22 +1.99e-006 0 +1.77e-006 0
Modo: 2 +3.95e-003 0 +1.32e+001 10 +8.08e-005 0
Progressiva +2.84e+001 22 +1.32e+001 10 +8.26e-005 0
Modo: 3 +8.36e-002 0 +1.12e+000 1 +3.97e-006 0
Progressiva +2.85e+001 22 +1.43e+001 11 +8.66e-005 0
Modo: 4 +2.22e+001 17 +1.39e-002 0 +4.98e-005 0
Progressiva +5.07e+001 39 +1.43e+001 11 +1.36e-004 0
Modo: 5 +8.77e-002 0 +7.30e-001 1 +2.92e-006 0
Progressiva +5.08e+001 39 +1.50e+001 12 +1.39e-004 0
Modo: 6 +6.77e-001 1 +3.34e-002 0 +1.87e-004 0
Progressiva +5.14e+001 40 +1.51e+001 12 +3.26e-004 0
Modo: 7 +4.28e+000 3 +3.39e-001 0 +3.96e-006 0
Progressiva +5.57e+001 43 +1.54e+001 12 +3.30e-004 0
Modo: 8 +7.43e-001 1 +2.92e-002 0 +9.22e-006 0
Progressiva +5.65e+001 44 +1.54e+001 12 +3.39e-004 0
Modo: 9 +5.85e-001 0 +1.59e-001 0 +1.89e-005 0
Progressiva +5.70e+001 44 +1.56e+001 12 +3.58e-004 0
Modo: 10 +6.67e+000 5 +5.45e-002 0 +2.37e-005 0
Progressiva +6.37e+001 49 +1.56e+001 12 +3.82e-004 0
Modo: 11 +1.23e+000 1 +6.26e-001 0 +3.49e-005 0
Progressiva +6.49e+001 50 +1.63e+001 13 +4.17e-004 0
Modo: 12 +2.91e-001 0 +1.08e-002 0 +1.15e-005 0
Progressiva +6.52e+001 51 +1.63e+001 13 +4.28e-004 0
Modo: 13 +4.49e-001 0 +9.47e-001 1 +3.34e-005 0
Progressiva +6.57e+001 51 +1.72e+001 13 +4.62e-004 0
Modo: 14 +2.56e+000 2 +1.91e-002 0 +2.90e-009 0
Progressiva +6.82e+001 53 +1.73e+001 13 +4.62e-004 0
Modo: 15 +1.67e-002 0 +4.02e+000 3 +1.79e-004 0
Progressiva +6.82e+001 53 +2.13e+001 16 +6.41e-004 0
Modo: 16 +6.88e-002 0 +2.54e+000 2 +4.85e-007 0
Progressiva +6.83e+001 53 +2.38e+001 18 +6.42e-004 0
Modo: 17 +4.59e-005 0 +2.55e-002 0 +4.41e-006 0
Progressiva +6.83e+001 53 +2.38e+001 18 +6.46e-004 0
Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Modo: 18 +2.70e+000 2 +1.19e-002 0 +8.49e-007 0
Progressiva +7.10e+001 55 +2.38e+001 18 +6.47e-004 0
Modo: 19 +1.37e+001 11 +9.58e-004 0 +1.81e-003 0
Progressiva +8.48e+001 66 +2.38e+001 18 +2.46e-003 0
Modo: 20 +6.91e-002 0 +3.99e+000 3 +1.35e-004 0
Progressiva +8.48e+001 66 +2.78e+001 22 +2.59e-003 0
Modo: 21 +7.79e-001 1 +1.17e-001 0 +5.06e-004 0
Progressiva +8.56e+001 66 +2.80e+001 22 +3.10e-003 0
Modo: 22 +7.38e-002 0 +5.62e-001 0 +1.36e-004 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.85e+001 22 +3.23e-003 0
Modo: 23 +3.85e-002 0 +5.93e-008 0 +9.62e-006 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.85e+001 22 +3.24e-003 0
Modo: 24 +1.39e-003 0 +1.29e+000 1 +2.11e-003 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.98e+001 23 +5.35e-003 0
Modo: 25 +1.99e-002 0 +4.56e-004 0 +7.46e-005 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.98e+001 23 +5.43e-003 0
Modo: 26 +8.31e-002 0 +7.50e+000 6 +8.96e-004 0
Progressiva +8.58e+001 67 +3.73e+001 29 +6.32e-003 0
Modo: 27 +5.57e-002 0 +1.09e+000 1 +1.92e-001 0
Progressiva +8.59e+001 67 +3.84e+001 30 +1.98e-001 0
Modo: 28 +7.06e-003 0 +1.20e-002 0 +3.64e+000 3
Progressiva +8.59e+001 67 +3.84e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 29 +7.04e-004 0 +1.27e-004 0 +9.22e-006 0
Progressiva +8.59e+001 67 +3.84e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 30 +1.93e-003 0 +8.24e-002 0 +1.02e-004 0
Progressiva +8.59e+001 67 +3.85e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 31 +1.89e-001 0 +1.16e-001 0 +1.14e-003 0
Progressiva +8.61e+001 67 +3.86e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 32 +6.93e-002 0 +4.96e-002 0 +1.39e-003 0
Progressiva +8.61e+001 67 +3.87e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 33 +1.32e-001 0 +7.11e-001 1 +1.24e-004 0
Progressiva +8.63e+001 67 +3.94e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 34 +4.94e+000 4 +1.79e-002 0 +3.55e-006 0
Progressiva +9.12e+001 71 +3.94e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 35 +2.37e-003 0 +1.51e-001 0 +6.93e-005 0
Progressiva +9.12e+001 71 +3.95e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 36 +8.10e-001 1 +1.99e-001 0 +9.44e-004 0
Progressiva +9.20e+001 71 +3.97e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 37 +2.45e-001 0 +5.21e+000 4 +9.39e-004 0
Progressiva +9.23e+001 72 +4.49e+001 35 +3.84e+000 3
Modo: 38 +1.40e-001 0 +7.67e-002 0 +2.62e-005 0
Progressiva +9.24e+001 72 +4.50e+001 35 +3.84e+000 3
Modo: 39 +4.28e+000 3 +7.99e-001 1 +5.27e-004 0
Progressiva +9.67e+001 75 +4.58e+001 36 +3.84e+000 3
Modo: 40 +2.51e+000 2 +1.56e+000 1 +4.19e-004 0
Progressiva +9.92e+001 77 +4.74e+001 37 +3.84e+000 3
Modo: 41 +8.70e-001 1 +3.79e-002 0 +4.82e-004 0
Progressiva +1.00e+002 78 +4.74e+001 37 +3.85e+000 3
Modo: 42 +3.78e-001 0 +1.86e+000 1 +3.94e-005 0
Progressiva +1.00e+002 78 +4.93e+001 38 +3.85e+000 3
Modo: 43 +7.14e-002 0 +1.04e+000 1 +3.55e-005 0
Progressiva +1.01e+002 78 +5.03e+001 39 +3.85e+000 3
Modo: 44 +1.19e-002 0 +1.36e+001 11 +2.21e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +6.39e+001 50 +3.85e+000 3
Modo: 45 +1.17e-001 0 +4.14e+000 3 +3.12e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +6.80e+001 53 +3.85e+000 3
Modo: 46 +1.02e-001 0 +9.89e+000 8 +5.74e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +7.79e+001 60 +3.86e+000 3
Modo: 47 +1.86e-001 0 +1.51e-001 0 +1.54e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +7.81e+001 61 +3.86e+000 3
Modo: 48 +1.88e-003 0 +7.26e+000 6 +1.16e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.53e+001 66 +3.86e+000 3
Modo: 49 +2.42e-001 0 +8.44e-001 1 +2.15e-003 0
Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Progressiva +1.01e+002 78 +8.62e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 50 +1.53e-002 0 +6.87e-003 0 +1.14e-004 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.62e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 51 +2.64e-002 0 +7.24e-002 0 +3.21e-004 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.62e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 52 +2.56e-001 0 +2.55e-001 0 +4.18e-005 0
Progressiva +1.01e+002 79 +8.65e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 53 +2.28e-001 0 +2.39e+000 2 +1.29e-002 0
Progressiva +1.02e+002 79 +8.89e+001 69 +3.87e+000 3
Modo: 54 +1.49e+000 1 +8.26e-002 0 +6.62e-003 0
Progressiva +1.03e+002 80 +8.90e+001 69 +3.88e+000 3
Modo: 55 +3.75e-003 0 +9.70e+000 8 +5.08e-003 0
Progressiva +1.03e+002 80 +9.87e+001 77 +3.89e+000 3
Modo: 56 +2.06e-001 0 +7.35e+000 6 +3.70e-005 0
Progressiva +1.03e+002 80 +1.06e+002 82 +3.89e+000 3
Modo: 57 +6.25e-002 0 +1.76e-003 0 +2.61e-004 0
Progressiva +1.03e+002 80 +1.06e+002 82 +3.89e+000 3
Modo: 58 +6.03e-001 0 +2.12e+000 2 +2.21e-003 0
Progressiva +1.04e+002 81 +1.08e+002 84 +3.89e+000 3
Modo: 59 +2.63e+000 2 +5.36e-002 0 +2.17e-003 0
Progressiva +1.07e+002 83 +1.08e+002 84 +3.89e+000 3
Modo: 60 +3.95e-001 0 +4.23e-001 0 +8.63e-004 0
Progressiva +1.07e+002 83 +1.09e+002 84 +3.89e+000 3
Modo: 61 +2.58e+000 2 +3.01e+000 2 +1.70e-004 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.12e+002 87 +3.89e+000 3
Modo: 62 +2.99e-001 0 +1.11e+000 1 +1.34e-002 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 87 +3.91e+000 3
Modo: 63 +1.05e-001 0 +1.07e-001 0 +9.77e-003 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 64 +1.62e-002 0 +1.06e-002 0 +1.85e-004 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 65 +1.93e-002 0 +8.48e-004 0 +2.91e-003 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 66 +3.50e-002 0 +5.59e-002 0 +2.32e-005 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 67 +1.21e-001 0 +1.47e+000 1 +1.32e-002 0
Progressiva +1.10e+002 86 +1.14e+002 89 +3.93e+000 3
Modo: 68 +3.26e-001 0 +9.10e-001 1 +8.72e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.15e+002 89 +3.94e+000 3
Modo: 69 +8.98e-003 0 +2.24e-001 0 +2.39e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.94e+000 3
Modo: 70 +2.23e-002 0 +4.14e-001 0 +4.97e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.95e+000 3
Modo: 71 +2.09e-002 0 +2.13e-001 0 +6.18e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.95e+000 3
Modo: 72 +4.24e-003 0 +5.08e-002 0 +2.40e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.96e+000 3
Modo: 73 +5.85e-001 0 +4.10e-002 0 +1.61e-002 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.97e+000 3
Modo: 74 +7.00e-003 0 +4.52e-001 0 +2.13e-002 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.17e+002 90 +3.99e+000 3
Modo: 75 +2.43e-001 0 +5.20e-002 0 +4.10e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.17e+002 91 +4.00e+000 3
Modo: 76 +1.91e-002 0 +5.55e-004 0 +5.17e-001 0
Progressiva +1.12e+002 86 +1.17e+002 91 +4.51e+000 4
Modo: 77 +7.20e-003 0 +7.96e-003 0 +1.46e+001 11
Progressiva +1.12e+002 86 +1.17e+002 91 +1.91e+001 15
Modo: 78 +1.38e-001 0 +8.06e-003 0 +5.16e+000 4
Progressiva +1.12e+002 87 +1.17e+002 91 +2.43e+001 19
Modo: 79 +4.60e-002 0 +1.64e-001 0 +2.23e+000 2
Progressiva +1.12e+002 87 +1.17e+002 91 +2.65e+001 21
Modo: 80 +4.95e-001 0 +7.41e-003 0 +1.32e+000 1
Progressiva +1.12e+002 87 +1.17e+002 91 +2.78e+001 22
MASSA TOTALE ECCITABILEDirezione X Direzione Y Direzione Z
+1.29e+002 +1.29e+002 +1.29e+002
TRASLAZIONE CENTRO DELLE MASSE: -EY
FREQUENZE PROPRIE DI OSCILLAZIONENumero Pulsazione Frequenza Periodo Precisione
1 1.353e+001 2.154e+000 4.642e-001 0.000e+000
2 1.490e+001 2.372e+000 4.216e-001 0.000e+000
3 2.072e+001 3.298e+000 3.032e-001 0.000e+000
4 2.204e+001 3.507e+000 2.851e-001 0.000e+000
5 2.238e+001 3.562e+000 2.807e-001 0.000e+000
6 2.768e+001 4.406e+000 2.270e-001 0.000e+000
7 2.801e+001 4.458e+000 2.243e-001 0.000e+000
8 2.903e+001 4.620e+000 2.164e-001 0.000e+000
9 2.963e+001 4.716e+000 2.120e-001 0.000e+000
10 3.005e+001 4.783e+000 2.091e-001 0.000e+000
11 3.046e+001 4.848e+000 2.063e-001 0.000e+000
12 3.272e+001 5.208e+000 1.920e-001 0.000e+000
13 3.485e+001 5.546e+000 1.803e-001 0.000e+000
14 3.519e+001 5.600e+000 1.786e-001 0.000e+000
15 3.636e+001 5.787e+000 1.728e-001 0.000e+000
16 3.754e+001 5.974e+000 1.674e-001 0.000e+000
17 3.761e+001 5.985e+000 1.671e-001 0.000e+000
18 3.827e+001 6.090e+000 1.642e-001 0.000e+000
19 3.892e+001 6.194e+000 1.614e-001 0.000e+000
20 4.018e+001 6.394e+000 1.564e-001 0.000e+000
21 4.054e+001 6.452e+000 1.550e-001 0.000e+000
22 4.140e+001 6.589e+000 1.518e-001 0.000e+000
23 4.376e+001 6.965e+000 1.436e-001 0.000e+000
24 4.611e+001 7.339e+000 1.363e-001 0.000e+000
25 4.721e+001 7.514e+000 1.331e-001 0.000e+000
26 4.853e+001 7.723e+000 1.295e-001 0.000e+000
27 4.962e+001 7.897e+000 1.266e-001 0.000e+000
28 4.969e+001 7.908e+000 1.265e-001 0.000e+000
29 5.039e+001 8.020e+000 1.247e-001 0.000e+000
30 5.128e+001 8.161e+000 1.225e-001 0.000e+000
31 5.157e+001 8.207e+000 1.218e-001 0.000e+000
32 5.198e+001 8.272e+000 1.209e-001 0.000e+000
33 5.298e+001 8.433e+000 1.186e-001 0.000e+000
34 5.390e+001 8.578e+000 1.166e-001 0.000e+000
35 5.445e+001 8.666e+000 1.154e-001 0.000e+000
36 5.506e+001 8.763e+000 1.141e-001 0.000e+000
37 5.606e+001 8.922e+000 1.121e-001 0.000e+000
38 5.783e+001 9.204e+000 1.086e-001 0.000e+000
39 5.933e+001 9.442e+000 1.059e-001 0.000e+000
40 5.977e+001 9.512e+000 1.051e-001 0.000e+000
41 6.103e+001 9.713e+000 1.030e-001 0.000e+000
42 6.164e+001 9.810e+000 1.019e-001 0.000e+000
43 6.170e+001 9.819e+000 1.018e-001 0.000e+000
44 6.249e+001 9.946e+000 1.005e-001 0.000e+000
45 6.578e+001 1.047e+001 9.552e-002 0.000e+000
46 6.625e+001 1.054e+001 9.484e-002 0.000e+000
47 6.712e+001 1.068e+001 9.362e-002 6.383e-038
48 6.792e+001 1.081e+001 9.251e-002 0.000e+000
49 6.864e+001 1.092e+001 9.154e-002 0.000e+000
50 7.029e+001 1.119e+001 8.939e-002 0.000e+000
51 7.034e+001 1.119e+001 8.933e-002 0.000e+000
52 7.196e+001 1.145e+001 8.731e-002 0.000e+000
53 7.283e+001 1.159e+001 8.627e-002 0.000e+000
Numero Pulsazione Frequenza Periodo Precisione
54 7.440e+001 1.184e+001 8.445e-002 0.000e+000
55 7.550e+001 1.202e+001 8.322e-002 0.000e+000
56 7.716e+001 1.228e+001 8.143e-002 0.000e+000
57 7.756e+001 1.234e+001 8.102e-002 0.000e+000
58 7.921e+001 1.261e+001 7.933e-002 0.000e+000
59 7.971e+001 1.269e+001 7.882e-002 0.000e+000
60 8.017e+001 1.276e+001 7.837e-002 0.000e+000
61 8.088e+001 1.287e+001 7.769e-002 0.000e+000
62 8.285e+001 1.319e+001 7.584e-002 0.000e+000
63 8.488e+001 1.351e+001 7.403e-002 0.000e+000
64 8.494e+001 1.352e+001 7.397e-002 0.000e+000
65 8.507e+001 1.354e+001 7.385e-002 0.000e+000
66 8.563e+001 1.363e+001 7.337e-002 0.000e+000
67 8.614e+001 1.371e+001 7.294e-002 0.000e+000
68 8.667e+001 1.379e+001 7.250e-002 5.200e-030
69 8.692e+001 1.383e+001 7.229e-002 2.906e-030
70 8.714e+001 1.387e+001 7.211e-002 0.000e+000
71 8.847e+001 1.408e+001 7.102e-002 7.271e-030
72 9.078e+001 1.445e+001 6.921e-002 0.000e+000
73 9.269e+001 1.475e+001 6.779e-002 4.013e-022
74 9.562e+001 1.522e+001 6.571e-002 6.442e-020
75 9.648e+001 1.536e+001 6.512e-002 2.831e-017
76 9.730e+001 1.549e+001 6.458e-002 1.015e-015
77 9.780e+001 1.556e+001 6.425e-002 7.229e-015
78 9.788e+001 1.558e+001 6.419e-002 1.882e-014
79 9.872e+001 1.571e+001 6.365e-002 1.835e-013
80 9.903e+001 1.576e+001 6.345e-002 2.407e-012
COEFFICIENTI DI PARTECIPAZIONE MODALEModo Direz.X Direz.Y Direz.Z
1 5.331e+000 1.412e-003 1.346e-003
2 -6.285e-002 -3.629e+000 9.102e-003
3 -2.891e-001 -1.058e+000 2.032e-003
4 -4.707e+000 1.180e-001 -6.864e-003
5 2.961e-001 8.545e-001 1.774e-003
6 8.226e-001 1.828e-001 -1.397e-002
7 -2.069e+000 5.823e-001 -2.005e-003
8 8.620e-001 1.708e-001 3.049e-003
9 7.649e-001 -3.994e-001 -4.739e-003
10 2.582e+000 -2.334e-001 5.007e-003
11 1.107e+000 7.914e-001 -6.368e-003
12 5.395e-001 -1.039e-001 3.647e-003
13 -6.703e-001 9.731e-001 6.259e-003
14 1.600e+000 1.382e-001 1.695e-004
15 1.293e-001 2.004e+000 -1.511e-002
16 2.624e-001 1.594e+000 -1.022e-003
17 6.779e-003 1.597e-001 2.373e-003
18 1.643e+000 1.091e-001 -5.747e-004
19 3.706e+000 -3.095e-002 -4.877e-002
20 2.629e-001 1.999e+000 -1.335e-002
21 -8.825e-001 3.417e-001 -2.465e-002
22 -2.717e-001 7.498e-001 1.347e-002
23 1.963e-001 -2.435e-004 -3.252e-003
24 -3.731e-002 1.135e+000 -5.410e-002
25 -1.410e-001 2.137e-002 1.002e-002
26 2.883e-001 2.738e+000 3.609e-002
27 2.361e-001 -1.042e+000 5.351e-001
28 8.403e-002 1.097e-001 2.330e+000
29 -2.654e-002 1.129e-002 3.821e-003
30 4.388e-002 2.871e-001 -1.250e-002
31 4.345e-001 -3.402e-001 -4.267e-002
32 -2.633e-001 2.227e-001 4.699e-002
33 -3.634e-001 8.434e-001 -1.410e-002
Modo Direz.X Direz.Y Direz.Z
34 2.223e+000 1.338e-001 -2.081e-003
35 -4.870e-002 3.884e-001 -1.047e-002
36 -8.999e-001 4.456e-001 3.825e-002
37 4.951e-001 2.282e+000 -4.044e-002
38 3.747e-001 2.769e-001 -6.955e-003
39 2.068e+000 8.939e-001 3.023e-002
40 -1.585e+000 1.250e+000 3.038e-002
41 9.327e-001 1.948e-001 3.120e-002
42 6.152e-001 1.363e+000 -8.979e-003
43 -2.673e-001 1.018e+000 9.391e-003
44 -1.089e-001 3.682e+000 6.757e-002
45 3.419e-001 2.036e+000 7.892e-002
46 -3.195e-001 3.145e+000 1.140e-001
47 4.317e-001 -3.883e-001 5.639e-002
48 -4.341e-002 2.694e+000 -5.268e-002
49 4.918e-001 9.189e-001 7.341e-002
50 1.237e-001 8.290e-002 1.747e-002
51 1.625e-001 -2.691e-001 2.901e-002
52 -5.062e-001 -5.048e-001 1.039e-002
53 4.775e-001 -1.546e+000 1.880e-001
54 1.222e+000 -2.873e-001 -1.389e-001
55 6.127e-002 3.115e+000 -1.248e-001
56 4.540e-001 2.711e+000 -1.088e-002
57 -2.499e-001 4.197e-002 3.010e-002
58 7.767e-001 1.457e+000 -8.696e-002
59 1.622e+000 -2.315e-001 -8.732e-002
60 6.281e-001 6.507e-001 -5.831e-002
61 1.607e+000 -1.736e+000 2.113e-002
62 5.471e-001 1.055e+000 -2.376e-001
63 -3.244e-001 -3.273e-001 -2.108e-001
64 1.272e-001 -1.030e-001 -2.903e-002
65 1.390e-001 2.913e-002 1.165e-001
66 1.870e-001 -2.365e-001 1.128e-002
67 3.472e-001 1.212e+000 -2.575e-001
68 5.707e-001 -9.541e-001 2.126e-001
69 -9.475e-002 -4.731e-001 1.091e-001
70 -1.492e-001 6.431e-001 -1.610e-001
71 -1.446e-001 4.612e-001 -1.859e-001
72 6.510e-002 2.254e-001 -1.270e-001
73 7.649e-001 2.026e-001 -3.498e-001
74 -8.365e-002 -6.719e-001 4.399e-001
75 4.933e-001 -2.280e-001 -2.118e-001
76 -1.383e-001 -2.355e-002 -2.374e+000
77 -8.487e-002 8.922e-002 -1.293e+001
78 3.708e-001 -8.977e-002 7.733e+000
79 2.145e-001 4.053e-001 5.316e+000
80 7.036e-001 8.610e-002 -4.144e+000
MASSA ECCITATA PER QUOTA Z MAGGIORE DI :0.00Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Modo: 1 +2.84e+001 22 +1.99e-006 0 +1.77e-006 0
Progressiva +2.84e+001 22 +1.99e-006 0 +1.77e-006 0
Modo: 2 +3.95e-003 0 +1.32e+001 10 +8.08e-005 0
Progressiva +2.84e+001 22 +1.32e+001 10 +8.26e-005 0
Modo: 3 +8.36e-002 0 +1.12e+000 1 +3.97e-006 0
Progressiva +2.85e+001 22 +1.43e+001 11 +8.66e-005 0
Modo: 4 +2.22e+001 17 +1.39e-002 0 +4.98e-005 0
Progressiva +5.07e+001 39 +1.43e+001 11 +1.36e-004 0
Modo: 5 +8.77e-002 0 +7.30e-001 1 +2.92e-006 0
Progressiva +5.08e+001 39 +1.50e+001 12 +1.39e-004 0
Modo: 6 +6.77e-001 1 +3.34e-002 0 +1.87e-004 0
Progressiva +5.14e+001 40 +1.51e+001 12 +3.26e-004 0
Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Modo: 7 +4.28e+000 3 +3.39e-001 0 +3.96e-006 0
Progressiva +5.57e+001 43 +1.54e+001 12 +3.30e-004 0
Modo: 8 +7.43e-001 1 +2.92e-002 0 +9.22e-006 0
Progressiva +5.65e+001 44 +1.54e+001 12 +3.39e-004 0
Modo: 9 +5.85e-001 0 +1.59e-001 0 +1.89e-005 0
Progressiva +5.70e+001 44 +1.56e+001 12 +3.58e-004 0
Modo: 10 +6.67e+000 5 +5.45e-002 0 +2.37e-005 0
Progressiva +6.37e+001 49 +1.56e+001 12 +3.82e-004 0
Modo: 11 +1.23e+000 1 +6.26e-001 0 +3.49e-005 0
Progressiva +6.49e+001 50 +1.63e+001 13 +4.17e-004 0
Modo: 12 +2.91e-001 0 +1.08e-002 0 +1.15e-005 0
Progressiva +6.52e+001 51 +1.63e+001 13 +4.28e-004 0
Modo: 13 +4.49e-001 0 +9.47e-001 1 +3.34e-005 0
Progressiva +6.57e+001 51 +1.72e+001 13 +4.62e-004 0
Modo: 14 +2.56e+000 2 +1.91e-002 0 +2.90e-009 0
Progressiva +6.82e+001 53 +1.73e+001 13 +4.62e-004 0
Modo: 15 +1.67e-002 0 +4.02e+000 3 +1.79e-004 0
Progressiva +6.82e+001 53 +2.13e+001 16 +6.41e-004 0
Modo: 16 +6.88e-002 0 +2.54e+000 2 +4.85e-007 0
Progressiva +6.83e+001 53 +2.38e+001 18 +6.42e-004 0
Modo: 17 +4.59e-005 0 +2.55e-002 0 +4.41e-006 0
Progressiva +6.83e+001 53 +2.38e+001 18 +6.46e-004 0
Modo: 18 +2.70e+000 2 +1.19e-002 0 +8.49e-007 0
Progressiva +7.10e+001 55 +2.38e+001 18 +6.47e-004 0
Modo: 19 +1.37e+001 11 +9.58e-004 0 +1.81e-003 0
Progressiva +8.48e+001 66 +2.38e+001 18 +2.46e-003 0
Modo: 20 +6.91e-002 0 +3.99e+000 3 +1.35e-004 0
Progressiva +8.48e+001 66 +2.78e+001 22 +2.59e-003 0
Modo: 21 +7.79e-001 1 +1.17e-001 0 +5.06e-004 0
Progressiva +8.56e+001 66 +2.80e+001 22 +3.10e-003 0
Modo: 22 +7.38e-002 0 +5.62e-001 0 +1.36e-004 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.85e+001 22 +3.23e-003 0
Modo: 23 +3.85e-002 0 +5.93e-008 0 +9.62e-006 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.85e+001 22 +3.24e-003 0
Modo: 24 +1.39e-003 0 +1.29e+000 1 +2.11e-003 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.98e+001 23 +5.35e-003 0
Modo: 25 +1.99e-002 0 +4.56e-004 0 +7.46e-005 0
Progressiva +8.57e+001 66 +2.98e+001 23 +5.43e-003 0
Modo: 26 +8.31e-002 0 +7.50e+000 6 +8.96e-004 0
Progressiva +8.58e+001 67 +3.73e+001 29 +6.32e-003 0
Modo: 27 +5.57e-002 0 +1.09e+000 1 +1.92e-001 0
Progressiva +8.59e+001 67 +3.84e+001 30 +1.98e-001 0
Modo: 28 +7.06e-003 0 +1.20e-002 0 +3.64e+000 3
Progressiva +8.59e+001 67 +3.84e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 29 +7.04e-004 0 +1.27e-004 0 +9.22e-006 0
Progressiva +8.59e+001 67 +3.84e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 30 +1.93e-003 0 +8.24e-002 0 +1.02e-004 0
Progressiva +8.59e+001 67 +3.85e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 31 +1.89e-001 0 +1.16e-001 0 +1.14e-003 0
Progressiva +8.61e+001 67 +3.86e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 32 +6.93e-002 0 +4.96e-002 0 +1.39e-003 0
Progressiva +8.61e+001 67 +3.87e+001 30 +3.84e+000 3
Modo: 33 +1.32e-001 0 +7.11e-001 1 +1.24e-004 0
Progressiva +8.63e+001 67 +3.94e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 34 +4.94e+000 4 +1.79e-002 0 +3.55e-006 0
Progressiva +9.12e+001 71 +3.94e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 35 +2.37e-003 0 +1.51e-001 0 +6.93e-005 0
Progressiva +9.12e+001 71 +3.95e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 36 +8.10e-001 1 +1.99e-001 0 +9.44e-004 0
Progressiva +9.20e+001 71 +3.97e+001 31 +3.84e+000 3
Modo: 37 +2.45e-001 0 +5.21e+000 4 +9.39e-004 0
Progressiva +9.23e+001 72 +4.49e+001 35 +3.84e+000 3
Modo: 38 +1.40e-001 0 +7.67e-002 0 +2.62e-005 0
Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Progressiva +9.24e+001 72 +4.50e+001 35 +3.84e+000 3
Modo: 39 +4.28e+000 3 +7.99e-001 1 +5.27e-004 0
Progressiva +9.67e+001 75 +4.58e+001 36 +3.84e+000 3
Modo: 40 +2.51e+000 2 +1.56e+000 1 +4.19e-004 0
Progressiva +9.92e+001 77 +4.74e+001 37 +3.84e+000 3
Modo: 41 +8.70e-001 1 +3.79e-002 0 +4.82e-004 0
Progressiva +1.00e+002 78 +4.74e+001 37 +3.85e+000 3
Modo: 42 +3.78e-001 0 +1.86e+000 1 +3.94e-005 0
Progressiva +1.00e+002 78 +4.93e+001 38 +3.85e+000 3
Modo: 43 +7.14e-002 0 +1.04e+000 1 +3.55e-005 0
Progressiva +1.01e+002 78 +5.03e+001 39 +3.85e+000 3
Modo: 44 +1.19e-002 0 +1.36e+001 11 +2.21e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +6.39e+001 50 +3.85e+000 3
Modo: 45 +1.17e-001 0 +4.14e+000 3 +3.12e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +6.80e+001 53 +3.85e+000 3
Modo: 46 +1.02e-001 0 +9.89e+000 8 +5.74e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +7.79e+001 60 +3.86e+000 3
Modo: 47 +1.86e-001 0 +1.51e-001 0 +1.54e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +7.81e+001 61 +3.86e+000 3
Modo: 48 +1.88e-003 0 +7.26e+000 6 +1.16e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.53e+001 66 +3.86e+000 3
Modo: 49 +2.42e-001 0 +8.44e-001 1 +2.15e-003 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.62e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 50 +1.53e-002 0 +6.87e-003 0 +1.14e-004 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.62e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 51 +2.64e-002 0 +7.24e-002 0 +3.21e-004 0
Progressiva +1.01e+002 78 +8.62e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 52 +2.56e-001 0 +2.55e-001 0 +4.18e-005 0
Progressiva +1.01e+002 79 +8.65e+001 67 +3.86e+000 3
Modo: 53 +2.28e-001 0 +2.39e+000 2 +1.29e-002 0
Progressiva +1.02e+002 79 +8.89e+001 69 +3.87e+000 3
Modo: 54 +1.49e+000 1 +8.26e-002 0 +6.62e-003 0
Progressiva +1.03e+002 80 +8.90e+001 69 +3.88e+000 3
Modo: 55 +3.75e-003 0 +9.70e+000 8 +5.08e-003 0
Progressiva +1.03e+002 80 +9.87e+001 77 +3.89e+000 3
Modo: 56 +2.06e-001 0 +7.35e+000 6 +3.70e-005 0
Progressiva +1.03e+002 80 +1.06e+002 82 +3.89e+000 3
Modo: 57 +6.25e-002 0 +1.76e-003 0 +2.61e-004 0
Progressiva +1.03e+002 80 +1.06e+002 82 +3.89e+000 3
Modo: 58 +6.03e-001 0 +2.12e+000 2 +2.21e-003 0
Progressiva +1.04e+002 81 +1.08e+002 84 +3.89e+000 3
Modo: 59 +2.63e+000 2 +5.36e-002 0 +2.17e-003 0
Progressiva +1.07e+002 83 +1.08e+002 84 +3.89e+000 3
Modo: 60 +3.95e-001 0 +4.23e-001 0 +8.63e-004 0
Progressiva +1.07e+002 83 +1.09e+002 84 +3.89e+000 3
Modo: 61 +2.58e+000 2 +3.01e+000 2 +1.70e-004 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.12e+002 87 +3.89e+000 3
Modo: 62 +2.99e-001 0 +1.11e+000 1 +1.34e-002 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 87 +3.91e+000 3
Modo: 63 +1.05e-001 0 +1.07e-001 0 +9.77e-003 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 64 +1.62e-002 0 +1.06e-002 0 +1.85e-004 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 65 +1.93e-002 0 +8.48e-004 0 +2.91e-003 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 66 +3.50e-002 0 +5.59e-002 0 +2.32e-005 0
Progressiva +1.10e+002 85 +1.13e+002 88 +3.92e+000 3
Modo: 67 +1.21e-001 0 +1.47e+000 1 +1.32e-002 0
Progressiva +1.10e+002 86 +1.14e+002 89 +3.93e+000 3
Modo: 68 +3.26e-001 0 +9.10e-001 1 +8.72e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.15e+002 89 +3.94e+000 3
Modo: 69 +8.98e-003 0 +2.24e-001 0 +2.39e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.94e+000 3
Modo Direz.X % Direz.Y % Direz.Z %
Modo: 70 +2.23e-002 0 +4.14e-001 0 +4.97e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.95e+000 3
Modo: 71 +2.09e-002 0 +2.13e-001 0 +6.18e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.95e+000 3
Modo: 72 +4.24e-003 0 +5.08e-002 0 +2.40e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.96e+000 3
Modo: 73 +5.85e-001 0 +4.10e-002 0 +1.61e-002 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.16e+002 90 +3.97e+000 3
Modo: 74 +7.00e-003 0 +4.52e-001 0 +2.13e-002 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.17e+002 90 +3.99e+000 3
Modo: 75 +2.43e-001 0 +5.20e-002 0 +4.10e-003 0
Progressiva +1.11e+002 86 +1.17e+002 91 +4.00e+000 3
Modo: 76 +1.91e-002 0 +5.55e-004 0 +5.17e-001 0
Progressiva +1.12e+002 86 +1.17e+002 91 +4.51e+000 4
Modo: 77 +7.20e-003 0 +7.96e-003 0 +1.46e+001 11
Progressiva +1.12e+002 86 +1.17e+002 91 +1.91e+001 15
Modo: 78 +1.38e-001 0 +8.06e-003 0 +5.16e+000 4
Progressiva +1.12e+002 87 +1.17e+002 91 +2.43e+001 19
Modo: 79 +4.60e-002 0 +1.64e-001 0 +2.23e+000 2
Progressiva +1.12e+002 87 +1.17e+002 91 +2.65e+001 21
Modo: 80 +4.95e-001 0 +7.41e-003 0 +1.32e+000 1
Progressiva +1.12e+002 87 +1.17e+002 91 +2.78e+001 22
MASSA TOTALE ECCITABILEDirezione X Direzione Y Direzione Z
+1.29e+002 +1.29e+002 +1.29e+002
Carichi da neve
Normativa : D.M. 14/01/2008 (Norme tecniche per le costruzioni)Il carico provocato dalla presenza della neve agisce in direzione verticale ed è riferito allaproiezione orizzontale della superfice della copertura. Esso è valutato con la seguenteespressione:
qs = μi · qsk · CE · Ct
Provincia : AnconaZona : ImAltitudine : 50 m s.l.m.
Valore caratteristico neve al suolo : qsk = 153.06 kg/m2
Coefficiente di esposizione CE : 1 (Normale)Coefficiente termico Ct : 1
Tipo di copertura: ad una falda (α = 6°)
Si assume che la neve non sia impedita di scivolare.
Se l'estremità più bassa della falda termina con un parapetto, una barriera od altreostruzioni, allora il coefficiente di forma non potrà essere assunto inferiore a 0,8indipendentemente dall'angolo α.
Si deve considerare la condizione di carico riportata nella figura a lato, la quale deveessere utilizzata per entrambi i casi di carico, con o senza vento.
Carico da neve :qs(μ1(α)) = 122.45 kg/m2 [ μ1(α) = 0.8]qs(μ1=0.8) = 122.45 kg/m2
Carichi da vento
Normativa: D.M. 14/01/2008 (Norme tecniche per le costruzioni)La pressione del vento è calcolata secondo l'espressione:
p = qb · ce · cp · cd
Provincia: AnconaZona: 3Altitudine: 50 m s.l.mTempo di ritorno Tr: 100 anni;Velocità di riferimento vb(Tr): 28.06 m/s
Pressione cinetica di riferimento qb: 50.21 Kg/m2
Altezza della costruzione z: 5 m (zmin: 4m)Distanza dalla costa: Terra, entro 10 km dalla costaClasse di rugosità del terreno: CCategoria di esposizione del sito: IICoefficiente topografico ct: 1Coefficiente dinamico cd: 1
Coefficiente di esposizione ce(z):ce(zmin = 4m): 1.8ce(z = 5m): 1.93
Edifici a pianta rettangolare con coperture piane, a falde inclinate o curve
Costruzioni completamente stagneElementi sopravento (α ≥ 60°) : cp = 0.8
Pressione del vento con coefficiente di forma cp = 0.8p(zmin = 4 m) = 72.33 Kg/m2
p(z = 5 m) = 77.5 Kg/m2
RELAZIONE SUI MATERIALI(Ai sensi del D.M. 14.01.2008, Norme Tecniche per le cotruzioni)
1. Generalità.
La presente relazione si riferisce alla costruzione di un Polo scolastico in comune di Numana
2. Caratteristiche principali dell’opera.
I lavori consistono nella costruzione di edificio destinato a scuola Pubblica
Destinazione d’uso: Scuola Pubblica
3. Descrizione delle strutture portanti.
Verranno realizzati:
le fondazioni in c.a. A trave rovescia.;
le strutture in elevazione platform frame;
i solai controterra in traliccio precompresso;
la copertura in legno lamellare;
Il Progettista eD. L.
ing. Adriano Agnesi
Tipo e caratteristiche dei materiali strutturali
1. CEMENTO ARMATO
Calcestruzzi
Riferimenti: D.M. 14.01.2008, par. 11.2;
Linee Guida per la messa in opera del calcestruzzo strutturale;
UNI EN 206-1/2006;Tipologia strutturale: FondazioniClasse di resistenza necessaria ai fini statici: 25/30 N/mm2 (300 daN/cm2)Condizioni ambientali: Strutture completamente interrate in terreno
permeabile.Classe di esposizione: XC2Rapporto acqua/cemento max: 0.60Classe di consistenza: S3 (Plastica)Diametro massimo aggregati: 16 mm
Dosatura dei materiali.
La dosatura dei materiali per ottenere Rck 300 è orientativamente la seguente (per m3 d’impasto).sabbia 0.4 m3
ghiaia 0.8 m3
acqua 150 litricemento tipo 325 350 kg/m3
Qualità dei componenti
La sabbia deve essere viva, con grani assortiti in grossezza da 0 a 3 mm, non proveniente da rocce in
decomposizione, scricchiolante alla mano, pulita, priva di materie organiche, melmose, terrose e di salsedine.
La ghiaia deve contenere elementi assortiti, di dimensioni fino a 16 mm, resistenti e non gelivi, non friabili, scevri
di sostanze estranee, terra e salsedine. Le ghiaie sporche vanno accuratamente lavate. Anche il pietrisco
proveniente da rocce compatte, non gessose né gelive, dovrà essere privo di impurità od elementi in
decomposizione. In definitiva gli inerti dovranno essere lavati ed esenti da corpi terrosi ed organici. Non sarà
consentito assolutamente il misto di fiume. L’acqua da utilizzare per gli impasti dovrà essere potabile, priva di sali
(cloruri e solfuri). Potranno essere impiegati additivi fluidificanti o superfluidificanti per contenere il rapporto
acqua/cemento mantenendo la lavorabilità necessaria.
Prescrizione per inerti
Sabbia viva 0-7 mm, pulita, priva di materie organiche e terrose; sabbia fino a 30 mm (70 mm per fondazioni),
non geliva, lavata;pietrisco di roccia compatta.
Assortimento granulometrico in composizione compresa tra le curve granulometriche sperimentali: passante al vaglio di mm 16 = 100% passante al vaglio di mm 8 = 88-60% passante al vaglio di mm 4 = 78-36% passante al vaglio di mm 2 = 62-21% passante al vaglio di mm 1 = 49-12% passante al vaglio di mm 0.25 = 18-3%
Prescrizione per il disarmo
Indicativamente: pilastri 3-4 giorni; solette modeste 10-12 giorni; travi, archi 24-25 giorni, mensole 28 giorni.
Per ogni porzione di struttura, il disarmo non può essere eseguito se non previa autorizzazione della Direzione
Lavori.
Provini da prelevarsi in cantiere
n° 2 cubi di lato 15 cm;
un prelievo ogni 100 mcsc28 >= 3* sc adm;
Rck 28= Rm – 35 kg/cm2;
Rmin> Rck – 35 kg/cm2
Parametri caratteristici e tensioni limite
Tabella riassuntiva per vari Rck
Rck fck fcd fctm u.m.
250 207.5 117.6 22.6 [kg/cm2]300 249.0 141.1 25.6 [kg/cm2]350 290.5 164.6 28.4 [kg/cm2]400 332.0 188.1 31.0 [kg/cm2]450 373.5 211.6 33.5 [kg/cm2]500 415.0 235.2 36.0 [kg/cm2]
Rck fck fcd fctm u.m.
25 20.75 11.75 2.26 [N/mm2]30 24.90 14.11 2.56 [N/mm2]35 29.05 16.46 2.84 [N/mm2]40 33.20 18.81 3.10 [N/mm2]45 37.35 21.16 3.35 [N/mm2]50 41.50 23.51 3.60 [N/mm2]
Legenda: fck (resistenza cilindrica a compressione);
fck = 0.83 Rck;
fcd (resistenza di calcolo a compressione);fcd = acc*fck/gc
fctd (resistenza di calcolo a trazione);fctd = fctk/gc;fctk = 0.7*fctm;
fctm = 0.30*fck2/3 per classi ≤ C50/60
fctm = 2.12*ln[1+fcm/10] per classi > C50/60
Valori indicativi di alcune caratteristiche meccaniche dei calcestruzzi impiegati:
Ritiro (valori stimati): 0.25 mm/m (dopo 5 anni, strutture non armate);
0.10mm/m (strutture armate).
Rigonfiamento in acqua (valori stimati): 0.20 mm/m (dopo 5 anni in strutture armate).
Dilatazione termica: 10*10^(-6) °C^(-1).
Viscosità j = 1.70.
Prospetto classi di esposizione e composizione uni en 206-1
Classe Descrizione dell’ambienteEsempi informativi di situzioni a cui possono applicarsi le
classi di esposizione
UNI
9858
A/C
MAX
R’ck
min.
Dos.
Min.
Cem.
KG.
1 Assenza di rischio di corrosione o attacco
X0
Per calcestruzzo privo di
armatura o inserti metallici:
tutte le esposizioni eccetto
dove c’è gelo e disgelo o
attacco chimico.
Calcestruzzi con armatura o
inserti metallici: in ambiente
molto asciutto
Interno di edifici con umidità relativa molto bassa.
Calcestruzzo non armato all’interno di edifici.
Calcestruzzo non armato immerso in suolo non aggressivo o
in acqua non aggressiva.
Calcestruzzo non armato soggetto ad cicli di bagnato asciutto
ma non soggetto ad abrasioni, gelo o attacco chimico
1 --- 15 ---
2 Corrosione indotta da carbonatazioneNota – Le condizioni di umidità si riferiscono a quelle presenti nel copriferro e nel ricomprimento di inserti metallici, ma in molti casi si
può considerare che tali condizioni riflettano quelle dell’ambiente circostante, in questi la classificazione dell’ambiente circostante può
essere adeguata. Questo può non essere il caso se c’è una barriera fra il calcestruzzo ed il suo ambiente.
XC1
Asciutto o
permanentemente bagnato
Interni di edifici con umidità relativa bassa. Calcestruzzo
armato ordinario o precompresso con le superfici all’interno di
strutture con eccezione delle parti esposte a condensa o
immerse in acqua
2a 0,60 30 300
XC2
Bagnato, raramente
asciutto
Parti di strutture di contenimento liquidi, fondazioni.
Calcestruzzo armato ordinario o precompresso
prevalentemente immerso in acqua o terreno non
aggressivo.
2a 0,60 30 300
XC3Umidità moderata Calcestruzzo armato ordinario o precompresso in esterni con
superfici esterne riparate dalla pioggia o in interni con umidità
da moderata ad alta
5a 0,55 35 320
XC4
Ciclicamente asciutto e
bagnato
Calcestruzzo armato ordinario o precompresso in esterni con
superfici soggette ad alternanze di asciutto ed umido.
Calcestruzzi a vista in ambienti urbani.
4a,
5b0,50 40 340
3 Corrosione indotta da cloruri esclusi quelli provenienti dall’acqua di mare
XD1Umidità moderata Calcestruzzo armato ordinario o precompresso in superfici o
parti di ponti e viadotti esposti a spruzzi d’acqua contenenti
cloruri
5a 0,55 35 320
XD2Bagnato, raramente asciutto Calcestruzzo armato ordinario o precompresso in elementi
strutturali totalmente immersi in acqua industriali contenente
cloruri (piscine)
4a,
5b0,50 40 340
XD3
Ciclicamente asciutto e
bagnato
Calcestruzzo armato ordinario o precompresso, di elementi
strutturali direttamente soggetti agli agenti disgelanti o agli
spruzzi contenenti agenti disgelanti. Calcestruzzo armato o
precompresso, elementi con una superficie immersa in acqua
contenente cloruri e l’altra esposta all’aria. Parti di ponti,
pavimentazioni e parcheggi per auto.
5c 0,45 45 360
4 Corrosione indotta da cloruri presenti nell’acqua di mare
XS1Esposto alla salsedine
marina ma non direttamente
in contatto con l’acqua
Calcestruzzo armato ordinario o precompresso con elementi
strutturali sulle coste o in prossimità4a,
5b0,50 40 340
XS2Permanentemente
sommerso
Calcestruzzo armato ordinario o precompresso di strutture
marine completamente immersa in acqua5c 0,45 45 360
XS3 Zone esposte agli spruzzi Calcestruzzo armato ordinario o precompresso con elementi 5c 0,45 45 360
oppure alla marea strutturali esposti alla battigia o alle zone soggette agli spruzzi
ed onde del mare
5 Attacco dei cicli gelo/disgelo con o senza disgelanti *(NB XF2 – XF3 – XF4 contenuto minimo aria 3%)
XF1
Moderata saturazione
d’acqua, in assenza di
agente disgelante
Superfici verticali di calcestruzzo come facciate o colonne
esposte alla pioggia ed al gelo. Superfici non verticali e non
soggette alla completa saturazione ma esposte al gelo, alla
pioggia o all’acqua
4a,
5b0,50 40 320
XF2*
Moderata saturazione
d’acqua in presenza di
agente disgelante
Elementi come parti di ponti che in altro modo sarebbero
classificati come XF1 ma che sono esposti direttamente o
indirettamente agli agenti disgelanti
3, 4b 0,50 30 340
XF3*
Elevata saturazione d’acqua
in assenza di agente
disgelante
Superfici orizzontali in edifici dove l’acqua può accumularsi e
che possono essere soggetti ai fenomeni di gelo, elementi
soggetti a frequenti bagnature ed esposti al gelo
2b,
4b0,50 30 340
XF4*
Elevata saturazione d’acqua
con presenza di agente
antigelo oppure acqua di
mare
Superfici orizzontali quali strade o pavimentazioni esposte al
gelo ed ai sali disgelanti in modo diretto od indiretto, elementi
esposti al gelo e soggetti a frequenti bagnature in presenza di
agenti disgelanti o di acqua di mare
3, 4b 0,45 35 360
6 Attacco chimico **)
XA1
Ambiente chimicamente
debolmente aggressivo
secondo il prospetto 2
della UNI EN 206-1
Contenitori di fanghi e vasche di decantazione. Contenitori e
vasche per acqua reflue5a 0,55 35 320
XA2
Ambiente chimicamente
moderatamente
aggressivo secondo il
prospetto 2 della UNI EN
206-1
Elementi strutturali o pareti a contatto di terreni aggressivi
5b 0,50 40 340
XA3
Ambiente chimicamente
fortemente aggressivo
secondo il prospetto 2
della UNI EN 206-1
Elementi strutturali o pareti a contatto di acqua industriali
fortemente aggressive. Contenitori di foraggi, mangimi e liquami
provenienti dall’allevamento animale. Torri di raffreddamento di
fumi e gas di scarico industriali.
5c 0,45 45 360
*) il grado di saturazione della seconda colonna riflette la relativa frequenza con cui si verifica il gelo in condizioni di saturazione:
moderato occasionalmente gelato in condizioni di saturazione; elevato alta frequenza di gelo in condizioni di saturazione.
**) da parte di acque del terreno o acqua fluenti
Acciaio per C.A.
(Rif. D.M. 14.01.2008, par. 11.3.2)
Acciaio per C.A. B450C
fyk tensione nominale di snervamento: ≥ 4580 kg/cm2 (≥ 450 N/mm2)ftk tensione nominale di rottura: ≥ 5500 kg/cm2 (≥ 540 N/mm2)ftd tensione di progetto a rottura: fyk / gS = fyk / 1.15 = 3980 kg/cm2 (= 391 N/mm2)
L’acciaio dovrà rispettare i seguenti rapporti:
fy / fyk < 1.35 ft / fy ³ 1.15
Diametro delle barre: 6 ≤ f 40 mm.
E’ ammesso l’uso di acciai forniti in rotoli per diametri ≤ 16 mm.
Reti e tralicci con elementi base di diametro 6 ≤ f 16 mm.
Rapporto tra i diametri delle barre componenti reti e tralicci: fmin/fmax ≥ 0.6
2. LEGNO
Caratteristiche minime dei materiali impiegati per la costruzione delle strutture analizzate con la presente
relazione.
Riferimenti:
D.M. 14.01.2008, par. 11.7
CNR-DT 206/2007: Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di strutture in legno.
UNI EN 338 (2004): parametri per legno di conifera o pioppo.
UNI EN 1194 (2000): parametri per legno lamellare incollato di conifera.
Valori caratteristici per le proprietà di resistenza e di rigidezza in N/mm² e di massa volumica in kg/m³ (per legno
lamellare incollato omogeneo h e combinato c).
Classe di resistenza del legno lamellareincollato
GL24h
GL24c
GL28h
GL28c
GL32h
GL32c
GL36h
GL36c
Resistenza a flessione fm,g,k 24 24 28 28 32 32 36 36
Resistenza a trazione ft,0,g,k 16,5 14 19,5 16,5 22,5 19,5 26 22,5
ft,90,g,k 0,4 0.35 0,45 0,40 0,5 0,45 0,60 0,50
Resistenza a compressione fc,0,g,k 24 21 26,5 24 29 26,5 31 29
fc,90,g,k 2,7 2.4 3,0 2,70 3,3 3,0 3,6 3,3
Resistenza a taglio fw,g,k 2,7 2.2 3,2 2,70 3,8 3,2 4,3 3,8
Modulo di elasticità E0,g,mean11600
11600 12600 12600 13700 13700 14700 14700
E0,g,05 9400 9400 10200 10200 11100 11100 11900 11900
E90,g,mean 390 320 420 390 460 420 490 460
Modulo di taglio Gg,mean 720 590 780 720 850 780 910 850
Massa volumica ρg,k 380 350 410 380 430 410 450 430
Classi di resistenza per legno di conifere e di pioppo.
ValoriResistenze [MPa]
C14 C16 C 18 C20 C22 C24 C27 C30 C35 C40 C45 C50
Flessione fm,k 14 16 18 20 22 24 27 30 35 40 45 50
Trazione parallelaalle fibre
ft,0,k 8 10 11 12 13 14 16 18 21 24 37 30
Trazione perpendicolare allafibra
ft,90,k 0.4 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6
Compressione par.alla fibra
fc,0,k 16 17 18 19 20 21 22 23 25 26 27 29
Compressione perp. allafibra
fc,90,k 2.0 2.2 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3.1 3.2
Taglio fv,k 1.7 1.8 2.0 2.2 2.4 2.5 2.8 3.0 3.4 3.8 3.8 3.8
Modulo Elastico [GPa]
Medio parallelo alle fibre E0,mean 7 8 9 9.5 10 11 11.5 12 13 14 15 16
Caratteristico parallelo allefibre
E0,05 4.7 5.4 6.0 6.4 6.7 7.4 7.7 8.0 8.7 9.4 10.0 10.7
Medio perpendicolare allefibre
E90,mean 0.23 0.27 0.30 0.32 0.33 0.37 0.38 0.40 0.43 0.47 0.50 0.53
Modulo di taglio medio Gmean 0.44 0.50 0.56 0.59 0.63 0.69 0.72 0.75 0.81 0.88 0.94 1.00
Massa Volumica [kg/m3]
Massa volumicacaratteristica
ρk 290 310 320 330 340 350 370 380 400 420 440 460
Massa volumica media ρm 350 370 380 390 410 420 450 460 480 500 520 550
RELAZIONE GEOTECNICA E SULLE FONDAZIONI(Ai sensi delle NTC 2008, capitolo 6 e della Circolare 617/2009, paragrafo C6.2.2.5)
1. Generalità.
La presente relazione si riferisce al progetto di iniziativa Pubblica per la costruzione di Polo scolastico sito in
località Marcelli a Numana
Il comune di Numana ricade in zona sismica 2
La tipologia strutturale è riconducibile a platform frame
La tipologia delle fondazioni è superficiale a trave rovescia
L’approccio seguito per le verifiche geotecniche è l’Approccio II
Il Progettista e D. L.
Ing. Adriano Agnesi
AMV s.r.l.Via San Lorenzo, 106 Tel. 0481/779903
34077 Ronchi dei Legionari (GO)
Caratteristiche geotecniche del terreno:Peso specifico terreno: 1900 kg/m3 Cu, coesione: 0.600 kg/cm2
Angolo di attrito: 0.00 gradi Profondità di posa: 120.0 cmAngolo di attrito terreno-fondazione 0.00 gradi Adesione terreno-fondazione: 0.000 kg/cm2
Metodo di calcolo della capacità portante:Criterio di: Hansen
Coefficienti sismici globali:Coefficiente sismico [khiX]: 0.620Coefficiente sismico [khiY]: 0.620Coefficiente sismico [khk]: 0.104
Tipo fondazione:trave rovesciaBase: 50 [cm]
Combinazione: 1 Descrizione: Dinamica azione sismica PRESENTE
Coefficienti parziali gM di sicurezza per i parametri geotecnici del terrenoTangente angolo res. taglio: 1.00Coesione efficace: 1.00Resistenza non drenata: 1.00Peso dell'unita' di volume: 1.00
Coefficienti parziali gR di sicurezza per le verifiche SLUCapacita' portante: 2.30Scorrimento: 1.10
Fattore Nq: 1.01 Fattore Nc: 5.16 Fattore Ng: 0.00Fatt. inclinazione del carico [iqX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icX]: 0.98 Fatt. inclinazione del carico [igX]: 1.00Fatt. inclinazione del carico [iqY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icY]: 0.98 Fatt. inclinazione del carico [igY]: 1.00Fattore di forma [sq]: 1.00 Fattore di forma [sc]: 1.00 Fattore di forma [sg]: 1.00Fattore di profondita' [dq]: 1.00 Fattore di profondita' [dc]: 1.47 Fattore di profondita' [dg]: 1.00Coefficiente correttivo [egk]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiX]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiY]: 0.00
Verifica della capacità portanteQUlt (sisma in dir.X): 4.666 kg/cm2
QUlt (sisma in dir.Y): 4.666 kg/cm2
Max pressione suolo: 0.716 kg/cm2
Indice di resistenza: 0.35
Verifica a scorrimentoCarico orizzontale in dir.X agente sulla fondazione: 78390.50 kgCarico orizzontale in dir.Y agente sulla fondazione: 78390.50 kgCarico verticale agente sulla fondazione: 126512.46 kgForza resistente per attrito: 0.00 kgIndice di resistenza: 1.#J
Combinazione: 2 Descrizione: STATICA CON CARICHI VARIABILI azione sismica ASSENTE
Coefficienti parziali gM di sicurezza per i parametri geotecnici del terrenoTangente angolo res. taglio: 1.00Coesione efficace: 1.00Resistenza non drenata: 1.00Peso dell'unita' di volume: 1.00
Coefficienti parziali gR di sicurezza per le verifiche SLUCapacita' portante: 2.30Scorrimento: 1.10
Fattore Nq: 1.01 Fattore Nc: 5.16 Fattore Ng: 0.00Fatt. inclinazione del carico [iqX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igX]: 1.00
Fatt. inclinazione del carico [iqY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igY]: 1.00Fattore di forma [sq]: 1.00 Fattore di forma [sc]: 1.00 Fattore di forma [sg]: 1.00Fattore di profondita' [dq]: 1.00 Fattore di profondita' [dc]: 1.47 Fattore di profondita' [dg]: 1.00Coefficiente correttivo [egk]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiX]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiY]: 0.00
Verifica della capacità portanteQUlt: 4.779 kg/cm2
Max pressione suolo: 1.168 kg/cm2
Indice di resistenza: 0.56
Combinazione: 3 Descrizione: RARA CON CARICHI VARIABILI azione sismica ASSENTE
Coefficienti parziali gM di sicurezza per i parametri geotecnici del terrenoTangente angolo res. taglio: 1.00Coesione efficace: 1.00Resistenza non drenata: 1.00Peso dell'unita' di volume: 1.00
Coeff. sicurezza SLE: 3.0
Fattore Nq: 1.01 Fattore Nc: 5.16 Fattore Ng: 0.00Fatt. inclinazione del carico [iqX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igX]: 1.00Fatt. inclinazione del carico [iqY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igY]: 1.00Fattore di forma [sq]: 1.00 Fattore di forma [sc]: 1.00 Fattore di forma [sg]: 1.00Fattore di profondita' [dq]: 1.00 Fattore di profondita' [dc]: 1.47 Fattore di profondita' [dg]: 1.00Coefficiente correttivo [egk]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiX]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiY]: 0.00
Verifica della capacità portanteQUlt: 4.779 kg/cm2
Max pressione suolo: 0.859 kg/cm2
Indice di resistenza: 0.54
Combinazione: 4 Descrizione: Frequente azione sismica ASSENTE
Coefficienti parziali gM di sicurezza per i parametri geotecnici del terrenoTangente angolo res. taglio: 1.00Coesione efficace: 1.00Resistenza non drenata: 1.00Peso dell'unita' di volume: 1.00
Coeff. sicurezza SLE: 3.0
Fattore Nq: 1.01 Fattore Nc: 5.16 Fattore Ng: 0.00Fatt. inclinazione del carico [iqX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igX]: 1.00Fatt. inclinazione del carico [iqY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igY]: 1.00Fattore di forma [sq]: 1.00 Fattore di forma [sc]: 1.00 Fattore di forma [sg]: 1.00Fattore di profondita' [dq]: 1.00 Fattore di profondita' [dc]: 1.47 Fattore di profondita' [dg]: 1.00Coefficiente correttivo [egk]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiX]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiY]: 0.00
Verifica della capacità portanteQUlt: 4.779 kg/cm2
Max pressione suolo: 0.747 kg/cm2
Indice di resistenza: 0.47
Combinazione: 5 Descrizione: Quasi permanente azione sismica ASSENTE
Coefficienti parziali gM di sicurezza per i parametri geotecnici del terrenoTangente angolo res. taglio: 1.00Coesione efficace: 1.00Resistenza non drenata: 1.00Peso dell'unita' di volume: 1.00
Coeff. sicurezza SLE: 3.0
Fattore Nq: 1.01 Fattore Nc: 5.16 Fattore Ng: 0.00Fatt. inclinazione del carico [iqX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igX]: 1.00Fatt. inclinazione del carico [iqY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igY]: 1.00Fattore di forma [sq]: 1.00 Fattore di forma [sc]: 1.00 Fattore di forma [sg]: 1.00Fattore di profondita' [dq]: 1.00 Fattore di profondita' [dc]: 1.47 Fattore di profondita' [dg]: 1.00Coefficiente correttivo [egk]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiX]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiY]: 0.00
Verifica della capacità portanteQUlt: 4.779 kg/cm2
Max pressione suolo: 0.714 kg/cm2
Indice di resistenza: 0.45
Combinazione: 7 Descrizione: STATICA CON CARICHI VARIABILI E VENTO LUNGO X azione sismica ASSENTE
Coefficienti parziali gM di sicurezza per i parametri geotecnici del terrenoTangente angolo res. taglio: 1.00Coesione efficace: 1.00Resistenza non drenata: 1.00Peso dell'unita' di volume: 1.00
Coefficienti parziali gR di sicurezza per le verifiche SLUCapacita' portante: 2.30Scorrimento: 1.10
Fattore Nq: 1.01 Fattore Nc: 5.16 Fattore Ng: 0.00Fatt. inclinazione del carico [iqX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igX]: 1.00Fatt. inclinazione del carico [iqY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igY]: 1.00Fattore di forma [sq]: 1.00 Fattore di forma [sc]: 1.00 Fattore di forma [sg]: 1.00Fattore di profondita' [dq]: 1.00 Fattore di profondita' [dc]: 1.47 Fattore di profondita' [dg]: 1.00Coefficiente correttivo [egk]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiX]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiY]: 0.00
Verifica della capacità portanteQUlt: 4.779 kg/cm2
Max pressione suolo: 1.168 kg/cm2
Indice di resistenza: 0.56
Combinazione: 8 Descrizione: STATICA CON CARICHI VARIABILI E VENTO LUNGO Y azione sismica ASSENTE
Coefficienti parziali gM di sicurezza per i parametri geotecnici del terrenoTangente angolo res. taglio: 1.00Coesione efficace: 1.00Resistenza non drenata: 1.00Peso dell'unita' di volume: 1.00
Coefficienti parziali gR di sicurezza per le verifiche SLUCapacita' portante: 2.30Scorrimento: 1.10
Fattore Nq: 1.01 Fattore Nc: 5.16 Fattore Ng: 0.00Fatt. inclinazione del carico [iqX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igX]: 1.00Fatt. inclinazione del carico [iqY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igY]: 1.00Fattore di forma [sq]: 1.00 Fattore di forma [sc]: 1.00 Fattore di forma [sg]: 1.00Fattore di profondita' [dq]: 1.00 Fattore di profondita' [dc]: 1.47 Fattore di profondita' [dg]: 1.00Coefficiente correttivo [egk]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiX]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiY]: 0.00
Verifica della capacità portanteQUlt: 4.779 kg/cm2
Max pressione suolo: 1.168 kg/cm2
Indice di resistenza: 0.56
Combinazione: 9 Descrizione: RARA CON CARICIHI VARIABILI E VENTO LUNGO X azione sismica ASSENTE
Coefficienti parziali gM di sicurezza per i parametri geotecnici del terrenoTangente angolo res. taglio: 1.00Coesione efficace: 1.00Resistenza non drenata: 1.00Peso dell'unita' di volume: 1.00
Coeff. sicurezza SLE: 3.0
Fattore Nq: 1.01 Fattore Nc: 5.16 Fattore Ng: 0.00Fatt. inclinazione del carico [iqX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igX]: 1.00Fatt. inclinazione del carico [iqY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igY]: 1.00Fattore di forma [sq]: 1.00 Fattore di forma [sc]: 1.00 Fattore di forma [sg]: 1.00Fattore di profondita' [dq]: 1.00 Fattore di profondita' [dc]: 1.47 Fattore di profondita' [dg]: 1.00Coefficiente correttivo [egk]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiX]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiY]: 0.00
Verifica della capacità portanteQUlt: 4.779 kg/cm2
Max pressione suolo: 0.859 kg/cm2
Indice di resistenza: 0.54
Combinazione: 10 Descrizione: RARA CON CARICHI VARIABILI E VENTO LUNGO Y azione sismica ASSENTE
Coefficienti parziali gM di sicurezza per i parametri geotecnici del terrenoTangente angolo res. taglio: 1.00Coesione efficace: 1.00Resistenza non drenata: 1.00Peso dell'unita' di volume: 1.00
Coeff. sicurezza SLE: 3.0
Fattore Nq: 1.01 Fattore Nc: 5.16 Fattore Ng: 0.00Fatt. inclinazione del carico [iqX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icX]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igX]: 1.00Fatt. inclinazione del carico [iqY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [icY]: 1.00 Fatt. inclinazione del carico [igY]: 1.00Fattore di forma [sq]: 1.00 Fattore di forma [sc]: 1.00 Fattore di forma [sg]: 1.00Fattore di profondita' [dq]: 1.00 Fattore di profondita' [dc]: 1.47 Fattore di profondita' [dg]: 1.00Coefficiente correttivo [egk]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiX]: 0.00 Coefficiente correttivo [egiY]: 0.00
Verifica della capacità portanteQUlt: 4.779 kg/cm2
Max pressione suolo: 0.859 kg/cm2
Indice di resistenza: 0.54
Pressione su suolo allo SLE
Pressione su suolo allo SLU
RELAZIONE SUL CALCOLO STATICO DELLE STRUTTURE(Ai sensi della legge n. 1086 dd. 05.11.1971)
Criteri di concezione e di schematizzazione strutturale,modellazione del terreno, proprietà dei materiali, efficaciadel modello.
La struttura e il suo comportamento sotto le azioni statiche e dinamiche è state adeguatamente valutato,
interpretato e trasferito nel modello che si caratterizza per la sua impostazione completamente tridimensionale. A
tal fine ai nodi strutturali possono convergere diverse tipologie di elementi, che corrispondono nel codice
numerico di calcolo in altrettante tipologie di elementi finiti. Travi e pilastri, ovvero componenti in cui una
dimensione prevale sulle altre due, vengono modellati con elementi “beam”, il cui comportamento può essere
opportunamente perfezionato attraverso alcune opzioni quali quelle in grado di definire le modalità di connessione
all’estremità. Eventuali elementi soggetti a solo sforzo normale possono essere trattati come elementi “truss”
oppure con elementi “beam” opportunamente svincolati. Le pareti, le piastre, le platee ovvero in generale i
componenti strutturali bidimensionali, con due dimensioni prevalenti sulla terza (lo spessore), sono stati modellati
con elementi “shell” a comportamento flessionale e membranale. I vincoli con il mondo esterno vengono
rappresentati, nei casi più semplici (apparecchi d’appoggio, cerniere, carrelli), con elementi in grado di definire le
modalità di vincolo e le rigidezze nello spazio. Questi elementi, coniugati con i precedenti, consentono di
modellare i casi più complessi ma più frequenti di interazione con il terreno, realizzabile tipicamente mediante
fondazioni, pali, platee nonché attraverso una combinazione di tali situazioni. Il comportamento del terreno è
sostanzialmente rappresentato tramite una schematizzazione lineare alla Winkler, principalmente caratterizzabile
attraverso una opportuna costante di sottofondo, che può essere anche variata nella superficie di contatto fra
struttura e terreno e quindi essere in grado di descrivere anche situazioni più complesse. Nel caso dei pali il
comportamento del terreno implica anche l’introduzione di vincoli per la traslazione orizzontale.
I parametri dei materiali utilizzati per la modellazione riguardano il modulo di Young, il coefficiente di Poisson,
ma sono disponibili anche opzioni per ridurre la rigidezza flessionale e tagliante dei materiali per considerare
l’effetto di fenomeni fessurativi nei materiali.
Il calcolo viene condotto mediante analisi lineare, ma vengono considerati gli effetti del secondo ordine e si può
simulare il comportamento di elementi resistenti a sola trazione o compressione.
La presenza di diaframmi orizzontali, se rigidi, nel piano viene gestita attraverso l’impostazione di un’apposita
relazione fra i nodi strutturali coinvolti, che ne condiziona il movimento relativo. Relazioni analoghe possono
essere impostate anche fra elementi contigui.
Si ritiene che il modello utilizzato sia rappresentativo del comportamento reale della struttura. Sono stati inoltre
valutate tutti i possibili effetti o le azioni anche transitorie che possano essere significative e avere implicazione
per la struttura.
E’ stata impiegata un’analisi Dinamica in campo lineare con adozione di spettro di risposta conforme al D.M.
14.01.2008. Agli effetti del dimensionamento è stato quindi impiegato il metodo degli stati limite.
NORMATIVE DI RIFERIMENTO
STRUTTURA
Legge 5 novembre 1971 N. 1086 - Norme per la disciplina delle opere in conglomerato cementizio armato
normale e precompresso ed a struttura metallica.
Norme tecniche per le Costruzioni – D.M. 14/01/2008
Norme di cui è consentita l’applicazione ai sensi del cap. 12 del D.M. 14 gennaio 2008:
UNI EN 1990: 2004 - Eurocodice 1 – Criteri generali di progettazione strutturale.
UNI ENV 1991-1-1: 2004; -1-2; 1-3; 1.5 ; UNI ENV 1991-2-4: 1997 - Azioni sulla struttura.
Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture in calcestruzzo.
UNI ENV 1992-1-1 Parte 1-1:Regole generali e regole per gli edifici.
Eurocodice 3 – Progettazione delle strutture in acciaio.
UNI ENV 1993-1-1 - Parte 1-1:Regole generali e regole per gli edifici.
UNI EN 206-1/2001 - Calcestruzzo. Specificazioni, prestazioni, produzione e conformità.
Servizio Tecnico Centrale del Ministero dei Lavori Pubblici – “Linee Guida sul calcestruzzo strutturale” –
Circ. MIN.LL.PP. N.11951 del 14 febbraio 1992 - Circolare illustrativa della legge N. 1086.
D.M. 14 febbraio 1992 - Norme tecniche per l’esecuzione delle opere in cemento armato normale,
precompresso e per le strutture metalliche.
Circ. MIN.LL.PP. N.37406 del 24 giugno 1993 – Istruzioni relative alle norme tecniche per l’esecuzione
delle opere in c.a. normale e precompresso e per le strutture metalliche di cui al D.M. 14 febbraio 1992.
D.M. 9 gennaio 1996 – Norme tecniche per l’esecuzione delle opere in cemento armato normale e
precompresso e per le strutture metalliche.
Circ. Min. LL.PP. 15.10.1996 n.252 AA.GG./S.T.C. - Istruzioni per l’applicazione delle «Norme tecniche
per il calcolo e l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato normale e precompresso e per le
strutture metalliche» di cui al D.M. 09.01.1996.
CARICHI E SOVRACCARICHID.M. 16 gennaio 1996 – Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle
costruzioni e dei carichi e sovraccarichi
Circ. MIN.LL.PP. N.156AA.GG./STC del 4 luglio 1996 – Istruzioni per l’applicazione delle “Norme
tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei carichi e sovraccarichi”
di cui al D.M. 16 gennaio 1996.
D.M. 16.1.1996 - Norme tecniche relative alle costruzioni in zone sismiche
Circ. Min. LL.PP. 10.4.1997, n. 65 - Istruzioni per l'applicazione delle "Norme tecniche relative alle
costruzioni in zone sismiche" di cui al D.M. 16 gennaio 1996
Norme tecniche per le Costruzioni – D.M. 14/01/2008
TERRENI E FONDAZIONID.M. 11 marzo 1988 – Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii
naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo
delle opere di sostegno delle terre e delle opere di fondazione.
Circ. MIN.LL.PP. N.30483 del 24 settembre 1988 - Istruzioni riguardanti le indagini sui terreni e sulle
rocce, la stabilità dei pendii naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione,
l’esecuzione ed il collaudo delle opere di sostegno delle terre.
Criteri per la misura della sicurezza
METODO DI CALCOLO AGLI STATI LIMITEIn generale ai fini della sicurezza sono stati adottati i criteri contemplati dal metodo semiprobabilistico agli stati
limite. In particolare sono stati soddisfatti i requisiti per la sicurezza allo stato limite ultimo (anche sotto l’azione
sismica), allo stato limite di esercizio, nei confronti di eventuali azioni eccezionali. Per quanto riguarda le azioni
sismiche verranno anche esaminate le deformazioni relative, che controllano eventuali danni alle opere secondarie
e agli impianti.
Schematizzazione delle azioni, condizioni e combinazioni dicaricoLe azioni sono state schematizzate applicando i carichi previsti dalla norma. In particolare i carichi gravitazionali,
derivanti dalle azioni permanenti o variabili, sono applicati in direzione verticale (ovvero – Z nel sistema globale
di riferimento del modello). Le azioni del vento sono applicate prevalentemente nelle due direzioni orizzontali o
ortogonalmente alla falda in copertura. Le azioni sismiche, statiche o dinamiche, derivano dall’eccitazione delle
masse assegnate alla struttura in proporzione ai carichi a cui sono associate per norma. I carichi sono suddivisi in
più condizioni elementari di carico in modo da poter generare le combinazioni necessarie.
COMBINAZIONI DI CARICO
Le combinazioni di carico s.l.u. statiche (in assenza di azioni sismiche) sono ottenute mediante diverse
combinazioni dei carichi permanenti ed accidentali in modo da considerare tutte le situazioni più sfavorevoli
agenti sulla struttura. I carichi vengono applicati mediante opportuni coefficienti parziali di sicurezza,
considerando l’eventualità più gravosa per la sicurezza della struttura.
Le azioni sismiche sono valutate in conformità a quanto stabilito dalle norme e specificato nel paragrafo sulle
azioni. Vengono in particolare controllate le deformazioni allo stato limite ultimo, allo stato limite di danno e gli
effetti del second’ordine.
In sede di dimensionamento vengono analizzate tutte le combinazioni, anche sismiche, impostate ai fini della
verifica s.l.u. Vengono anche processate le specifiche combinazioni di carico introdotte per valutare lo stato limite
di esercizio (tensioni, fessurazione, deformabilità).
Oltre all’impostazione spaziale delle situazioni di carico potenzialmente più critiche, in sede di dimensionamento
vengono ulteriormente valutate, per le varie travate, tutte le condizioni di lavoro statico derivanti dall’alternanza
dei carichi variabili, i cui effetti si sovrappongono a quelli dei pesi propri e dei carichi permanenti. Vengono anche
imposte delle sollecitazioni flettenti di sicurezza in campata e risultano controllate le deformazioni in luce degli
elementi.
Metodologie di calcolo, tipo di analisi e strumenti utilizzati.
L’analisi di tipo numerico è stata realizzata mediante il programma di calcolo MasterSap, prodotto da Studio
Software AMV di Ronchi dei Legionari (Gorizia). E’ stato utilizzata un’analisi lineare statica / sismica statica
equivalente / dinamica nel rispetto delle norme indicate in precedenza. Le procedure di verifica adottate seguono il
metodo di calcolo delle tensioni ammissibili / stati limite ultimo /esercizio secondo quanto previsto dal DM
14.01.2008, Norme Tecniche per le Costruzioni.
Elaboratore utilizzato
Computer Hewlett – Packard
HP – Workstation XW4100
Intel ®
Pentium ® 4 CPU 3.00 GHz
2.99 GHz, 1.00 Gb di RAM
Sistema Microsfot Windows XP Professional
Versione 2002
Service Pack 2
Registrato a nome di: Adriano Agnesi
Licenza n°: …
Presentazione del modello strutturale e sue proprietà
Questa parte richiede di precisare una serie di proprietà che possono essere ricavate in forma grafica direttamente
da MasterSap. In particolare:
Modelli strutturali
Eventuali sconnessioni
Sezioni impiegate
Disposizione e intensità dei carichi
Distorsioni impresse
Carichi termici
Materiali
Combinazioni di carico
Diamo una breve descrizione delle simbologie adottate da MasterSap.
I NODI
La struttura è individuata da nodi riportati in coordinate.
Ogni nodo possiede sei gradi di libertà, associati alle sei possibili deformazioni. I gradi di libertà possono essere
liberi (spostamenti generalizzati incogniti), bloccati (spostamenti generalizzati corrispondente uguale a zero), di
tipo slave o linked (il parametro cinematico dipende dalla relazione con altri gradi di libertà).
Si può intervenire sui gradi di libertà bloccando uno o più gradi. I blocchi vengono applicate nella direzione della
terna locale del nodo.
Le relazioni complesse creano un legame tra uno o più gradi di libertà di un nodo detto slave con quelli di un altro
nodo detto master. Esistono tre tipi di relazioni complesse.
Le relazioni di tipo link prescrivono l’uguaglianza tra gradi di libertà analoghi di nodi diversi. Specificare una
relazione di tipo link significa specificare il nodo slave assieme ai gradi di libertà che partecipano al vincolo ed il
nodo master. I gradi di libertà slave saranno eguagliati ai rispettivi gradi di libertà del nodo master.
La relazione di piano rigido prescrive che il nodo slave appartiene ad un piano rigido e quindi che i due
spostamenti in piano e la rotazione normale al piano sono legati ai tre parametri di roto-traslazione rigida di un
piano.
Il Corpo rigido prescrive che il nodo slave fa parte di un corpo rigido e tutti e sei i suoi gradi di libertà sono legati
ai sei gradi di libertà posseduti dal corpo rigido (i gradi di libertà del suo nodo master).
I MATERIALI
I materiali sono individuati da un codice specifico e descritti dal modulo di elasticità, dal coefficiente di Poisson,
dal peso specifico, dal coefficiente di dilatazione termica.
LE SEZIONI
Le sezioni sono individuate in ogni caso da un codice numerico specifico, dal tipo e dai relativi parametri
identificativi. La simbologia adottata dal programma è la seguente:
Rettangolare piena (Rp);
Rettangolare cava (Rc);
Circolare piena (Cp);
Circolare cava (Cc);
T (T.);
T rovescia (Tr);
L (L.);
C (C.);
C rovescia (Cr);
Cassone (Ca);
Profilo singolo (Ps);
Profilo doppio (Pd);
Generica (Ge).
I CARICHI
I carichi agenti sulla struttura possono essere suddivisi in carichi nodali e carichi elementari. I carichi nodali sono
forze e coppie concentrate applicate ai nodi della discretizzazione. I carichi elementari sono forze, coppie e
sollecitazioni termiche.
I carichi in luce sono individuati da un codice numerico, da una azione, una categoria, una condizione e da una
descrizione. Sono previsti carichi distribuiti trapezoidali riferiti agli assi globali (fX, fY, fZ, fV) e locali (fx, fy,
fz), forze concentrate riferite agli assi globali (FX, FY, FZ, FV) o locali (Fx, Fy, Fz), momenti concentrati riferiti
agli assi locali (Mx, My, Mz), momento torcente distribuito riferito all'asse locale x (mx), carichi termici (tx, ty,
tz), descritti con i relativi parametri identificativi, aliquote inerziali comprese, rispetto al riferimento locale. I
carichi in luce possono essere attribuiti solo a elementi finiti del tipo trave o trave di fondazione.
GLI ELEMENTI FINITI
La struttura può essere suddivisa in sottostrutture, chiamate gruppi.
ELEMENTO TRUSS (ASTA RETICOLARE)L’elemento truss (asta reticolare) rappresenta il modello meccanico della biella elastica. Possiede 2 nodi I e J e di
conseguenza 12 gradi di libertà.
Gli elementi truss sono caratterizzati da 4 parametri fisici e geometrici ovvero:
5. A Area della sezione.
6. E. Modulo elastico.
7. ρ. Densità di peso (peso per unità di volume).
8. α. Coefficiente termico di dilatazione cubica.
I dati di input e i risultati del calcolo relativi all’elemento stesso sono riferiti alla terna locale di riferimento
indicata in figura.
ELEMENTO FRAME (TRAVE E PILASTRO, TRAVE DI FONDAZIONE)L’elemento frame implementa il modello della trave nello spazio tridimensionale. E’ caratterizzato da 2 nodi
principali I e J posti alle sue estremità ed un nodo geometrico facoltativo K che serve solamente a fissare
univocamente la posizione degli assi locali.
L’elemento frame possiede 12 gradi di libertà.
Ogni elemento viene riferito a una terna locale destra x, y, z. L’elemento frame supporta varie opzioni tra cui:
1. deformabilità da taglio (travi tozze);
2. sconnessioni totali o parziali alle estremità;
3. connessioni elastiche alle estremità;
4. offsets, ovvero tratti rigidi eventualmente fuori asse alle estremità;
5. suolo elastico alla Winkler nelle tre direzioni locali e a torsione.
L’elemento frame supporta i seguenti carichi:
1. carichi distribuiti trapezoidali in tutte le direzioni locali o globali;
2. sollecitazioni termiche uniformi e gradienti termici nelle due direzioni principali;
3. forza concentrata in tutte le direzioni locali o globali applicata in un punto arbitrario;
4. carichi generici mediante prescrizione delle reazioni di incastro perfetto.
I gruppi formati da elementi del tipo trave riportano, in ordine, i numeri dei nodi iniziale (I), finale (J) e di
riferimento (K), la situazione degli svincoli ai nodi I e J (indicate in legenda eventuali situazioni diverse
dall’incastro perfetto ad entrambi i nodi), i codici dei materiali e delle sezioni, eventuali offset strutturali o conci
rigidi applicati. Un’ulteriore tabella riporta anche eventuali valori di offset architettonici.
Per ogni asta vengono riportati i carichi applicati: ogni carico è identificato dal suo codice e da un moltiplicatore.
I gruppi relativi all'elemento trave di fondazione riportano informazioni analoghe. È indicata la caratteristica del
suolo, la larghezza di contatto con il terreno e il numero di suddivisioni interne. Per la trave di fondazione il
programma abilita automaticamente solo i gradi di libertà relativi alla rotazione intorno agli assi globali X, Y e
alla traslazione secondo Z, bloccando gli altri gradi di libertà. Ogni trave di fondazione è suddivisa in un numero
adeguato di parti (aste). Ogni singola asta interagisce con il terreno mediante un elemento finito del tipo vincolo
elastico alla traslazione verticale tZ convergente ai suoi nodi (vedi figura), il cui valore di rigidezza viene
determinato da programma moltiplicando la costante di sottofondo assegnata dall’utente per l’area di contatto con
il terreno in corrispondenza del nodo.
I tipi di carichi ammessi sono solo di tipo distribuito fZ, fV, fy. Inoltre accade che:
Vi=Vf; di=df=0, ovvero il carico è di tipo rettangolare esteso per tutta la lunghezza della trave.
ELEMENTO SHELL (GUSCIO)L’elemento shell implementa il modello del guscio piatto ortotropo nello spazio tridimensionale. E’ caratterizzato
da 3 o 4 nodi I, J, K ed L posti nei vertici e 6 gradi di libertà per ogni nodo. Il comportamento flessionale e quello
membranale sono disaccoppiati.
Gli elementi guscio/piastra si caratterizzano perché possono subire carichi nel piano ma anche ortogonali al piano
ed essere quindi soggetti anche ad azioni flettenti e torcenti.
Gli elementi in esame hanno formalmente tutti i sei gradi di libertà attivi, ma non posseggono rigidezza per la
rotazione ortogonale al piano dell’elemento.
Nei gruppi shell definiti “platea” viene attuato il blocco di tre gradi di libertà, uX, uY, rZ, per tutti i nodi del
gruppo.
Ogni gruppo può contenere uno o più elementi (max 1999). Ogni elemento viene definito da questi parametri:
1. elemento numero (massimo 1999 per ogni gruppo);
2. nodi di riferimento I, J, K, L;
3. spessore;
4. materiale;
5. temperatura;
6. gradiente termico;
Per ogni guscio vengono riportati i carichi applicati: ogni carico è identificato dal suo codice e da un
moltiplicatore.
ELEMENTO PLANE (STATO PIANO DI TENSIONE, STATO PIANO DI DEFORMAZIONE,ASSIALSIMMETRICO)L’elemento plane implementa i modelli dell’elasticità piana nelle tre classiche varianti degli stati piani di tensione,
di deformazione e dei problemi assialsimmetrici, per materiali ortotropi nello spazio bidimensionale. E’
caratterizzato da 3 o 4 nodi I, J, K, L posti nei vertici e 2 gradi di libertà per ogni nodo.
Gli elementi in stato piano di tensione, di deformazione o assialsimmetrici sono elementi piani quadrilateri (4
nodi) o triangolari (3 nodi) bidimensionali, caratterizzati da due dimensioni dello stesso ordine di grandezza,
prevalenti sulla terza dimensione, che individua lo spessore. Vengono utilizzati per rappresentare strutture
bidimensionali caricate nel piano: sono nulle le tensioni ortogonali al piano dell’elemento.
Gli elementi in Stato Piano di Deformazione sono elementi per cui è nulla la deformazione ortogonale al piano,
ma non la tensione relativa. Vanno obbligatoriamente analizzati nel piano YZ e si assume uno sviluppo unitario
sulla terza dimensione (lungo X). Hanno attivi i due gradi di libertà relativi agli spostamenti nel piano YZ.
Gli elementi Assialsimmetrici rappresentano solidi simmetrici, ottenuti per rotazione intorno all’asse verticale Z e
simmetricamente caricati; sono individuati dalla loro sezione nel piano YZ. Anche gli elementi assialsimmetrici
vanno studiati nel piano YZ e hanno attivi i gradi di libertà relativi agli spostamenti in questo piano.
Il programma analizza il loro comportamento per uno sviluppo angolare di un radiante.
Ogni gruppo può contenere uno o più elementi (max 1999). Ogni elemento viene definito con questi parametri:
1. numero elemento (massimo 1999 per gruppo);
2. nodi di riferimento I, J, K, L;
3. spessore;
4. materiale;
5. temperatura.
ELEMENTO BOUNDARY (VINCOLO)L’elemento boundary è sostanzialmente un elemento molla con rigidezza assiale in una direzione specificata e
rigidezza torsionale attorno alla stessa direzione. E’ utile quando si vogliono determinare le reazioni vincolari
oppure quando si vogliono imporre degli spostamenti o delle rotazioni di alcuni nodi (cedimenti vincolari).
I parametri relativi ad ogni singolo vincolo sono:
1. il nodo a cui è collegato il vincolo (o i vincoli, massimo sei);
2. la traslazione imposta (L) o la rotazione imposta (radianti);
3. la rigidezza (per le traslazioni in F/L, per le rotazioni in F*L/rad).
PRESENTAZIONE DEI RISULTATIQuesta parte richiede di precisare una serie di proprietà che possono essere ricavate in forma grafica direttamente
da MasterSap. In particolare:
Deformazioni (statiche e dinamiche)
Deformazioni relative
Frecce
Sollecitazioni
Pressioni sul suolo
Effetti II ordine
Masse eccitare
Modi propri di vibrazione
Diamo una breve descrizione delle simbologie adottate da MasterSap.
I METODI DI CALCOLO
ANALISI STATICA LINEARE
L’analisi statica lineare è la più comune e tradizionale delle analisi strutturali possibili. L’aggettivo statica
sottintende che i carichi applicati non dipendono dal tempo o più esattamente variano molto lentamente tra
l’istante iniziale di applicazione t0 e l’istante finale di osservazione tf (carichi quasi-statici).
Ipotizzando inoltre che la forza di reazione interna dipenda linearmente dagli spostamenti, attraverso una matrice
di rigidezza costante K e che le forze esterne siano costituite da carichi indipendenti dallo spostamento, si ottiene
l’equazione di equilibrio classica per i problemi quasi statici lineari
KU = F
dove K è la matrice di rigidezza, U è il vettore delle deformazioni nodali, F è il vettore dei carichi.
E’ bene ricordare che la linearità della risposta strutturale deriva da almeno due grandi semplificazioni: l’ipotesi di
elasticità lineare del materiale (linearità materiale) e l’ipotesi di piccolezza degli spostamenti e delle deformazioni
(linearità geometrica).
Nell'analisi sismica con il metodo statico equivalente, le corrispondenti forze inerziali vengono automaticamente
aggiunte agli altri carichi eventualmente presenti sulla struttura.
Note le deformazioni vengono calcolate le sollecitazioni.
ANALISI DINAMICA MODALE
ll programma effettua l'analisi dinamica con il metodo dello spettro di risposta.
Il sistema da analizzare è essere visto come un oscillatore a n gradi di libertà, di cui vanno individuati i modi
propri di vibrazione. Il numero di frequenze da considerare è un dato di ingresso che l'utente deve assegnare. In
generale si osservi che il numero di modi propri di vibrazione non può superare il numero di gradi di libertà del
sistema.
La procedura attua l'analisi dinamica in due fasi distinte: la prima si occupa di calcolare le frequenze proprie di
vibrazione, la seconda calcola spostamenti e sollecitazioni conseguenti allo spettro di risposta assegnato in input.
Nell'analisi spettrale il programma utilizza lo spettro di risposta assegnato in input, coerentemente con quanto
previsto dalla normativa. L'eventuale spettro nella direzione globale Z è unitario. L'ampiezza degli spettri di
risposta è determinata dai parametri sismici previsti dalla normativa e assegnati in input dall'utente.
La procedura calcola inizialmente i coefficienti di partecipazione modale per ogni direzione del sisma e per ogni
frequenza. Tali coefficienti possono essere visti come il contributo dinamico di ogni modo di vibrazione nelle
direzioni assegnate. Si potrà perciò notare in quale direzione il singolo modo di vibrazione ha effetti predominanti.
Successivamente vengono calcolati, per ogni modo di vibrazione, gli spostamenti e le sollecitazioni relative a
ciascuna direzione dinamica attivata, per ogni modo di vibrazione. Per ogni direzione dinamica viene calcolato
l'effetto globale, dovuto ai singoli modi di vibrazione, mediante la radice quadrata della somma dei quadrati dei
singoli effetti. E' prevista una specifica fase di stampa per tali risultati.
L'ultima elaborazione riguarda il calcolo degli effetti complessivi, ottenuti considerando tutte le direzioni
dinamiche applicate. Tale risultato (inviluppo) può essere ottenuto, a discrezione dell'utente in tre modi distinti,
inclusi quelli suggeriti della normativa italiana e dall'Eurocodice 8.
PRESENTAZIONE DEI RISULTATI DELL’ANALISI STRUTTURALE
DEFORMATE
Per ogni combinazione di carico e per tutti i nodi non completamente bloccati il programma calcola spostamenti
(unità di misura L) e rotazioni (radianti). Viene anche rappresentata la deformata in luce dell’asta che riproduce il
comportamento di una funzione polinomiale di quarto grado. Gli spostamenti sono positivi se diretti nel verso
degli assi globali X Y Z, le rotazioni positive se antiorarie rispetto all’asse di riferimento, per un osservatore
disteso lungo il corrispondente semiasse positivo (vedi figura a lato).
Viene anche determinato il valore massimo assoluto (con segno) di ogni singola deformazione e il valore massimo
dello spostamento nello spazio (radice quadrata della somma dei quadrati degli spostamenti).
ASPETTI PARTICOLARI DELL’ANALISI DINAMICA
Nella stampa degli autovettori vengono riportati i relativi risultati, pertinenti ad ogni nodo.
Nel calcolo della risposta spettrale vengono determinate, per ogni verso del sisma, le deformazioni relative ai vari
modi di vibrare e la corrispondente media quadratica. Tali risultati vengono successivamente combinati e danno
luogo ad uno o più inviluppi in relazione a quanto imposto dall’utente nella fase iniziale di intestazione del lavoro.
Nel caso dell’applicazione dell’Ordinanza 3431 (ex 3272) vengono anche determinate le deformazioni allo stato
limite ultimo, che risultano amplificate per effetto dei fattori di struttura q rassegnati alle due direzioni orizzontali
e a quella verticale.
ASTE RETICOLARI
Per ogni elemento e per ogni combinazione di carico statica vengono calcolate:
tensione unitaria (F/L2);
forza assiale (F).
Il segno positivo indica trazione.
Nell’analisi dinamica, per ogni direzione sismica e per ogni asta, viene indicato il modo che dà luogo al massimo
effetto e il relativo valore, nonché l’effetto risultante calcolato in base al criterio SRSS o CQC come scelto
dall’utente.
Nella stampa degli inviluppi viene riportata la tensione e lo sforzo assiale Fx calcolato secondo la modalità scelta
dall’utente nella fase di input riguardante l’assegnazione dell’intestazione e dei parametri iniziali.
TRAVI, PILASTRI E TRAVI DI FONDAZIONE
Il programma calcola ai due nodi estremi di ogni elemento e per ogni combinazione di carico sei sollecitazioni,
riferite agli assi locali (come indicato nella figura a lato):
Fx = forza assiale nella direzione locale x;
Fy = taglio nella direzione locale y;
Fz = taglio nella direzione locale z;
Mx = momento torcente attorno all’asse locale x;
My = momento flettente attorno all’asse locale y;
Mz = momento flettente attorno all’asse locale z,
con le seguenti convenzioni sui segni:
forze positive se concordi con gli assi locali (F);
momenti positivi se antiorari rispetto gli assi locali, per un osservatore disteso lungo il corrispondente
semiasse positivo (F*L).
Tali convenzioni sono caratteristiche dei codici di calcolo numerico e sono mantenute soltanto nelle stampe
globali. Nelle rappresentazioni grafiche e nelle stampe delle verifiche di sicurezza vengono invece adottate le
convenzioni tipiche della Scienza delle Costruzioni.
In caso di analisi sismica con il metodo statico equivalente viene riportato un prospetto riguardante il peso sismico
del gruppo, le coordinate baricentriche relative, il coefficiente di distribuzione globale del gruppo funzione della
sua quota, il coefficiente globale ricavato dal precedente in base ai parametri sismici, la forza sismica relativa.
Nell’analisi dinamica vengono calcolate le medesime sollecitazioni per ognuna delle tre azioni sismiche previste
(Z eventuale). Viene evidenziato il modo di vibrazione che dà luogo all’effetto massimo, il valore di tale effetto
(con segno), la risultante dovuta alla combinazione di tutti i modi di vibrazione mediante il criterio prescelto
dall’utente.
Per le travi di fondazione il programma calcola ai due nodi estremi della trave e in tutti i punti intermedi generati
per effetto della suddivisione della trave di fondazione, per ogni combinazione di carico:
Fy = taglio nella direzione locale y (F);
Mx = momento torcente attorno asse locale x (F*L);
Mz = momento flettente attorno asse locale z (F*L);
UZ = spostamento lungo Z (L);
rX = rotazione intorno X (rad);
rY = rotazione intorno Y (rad);
pressione sul suolo (F/L2).
GUSCI
Il programma propone i risultati al “centro” di ogni elemento. Per ogni elemento e per ogni combinazione di
carico statica vengono evidenziate:
Sxx (F/L2);
Syy (F/L2);
Sxy (F/L2);
Mxx (F*L/L);
Myy (F*L/L);
Mxy (F*L/L);
sidsup (F/L2);
sidinf (F/L2).
Sxx, Syy, Sxy rappresentano le tensioni membranali (vedi figura)
Mxx rappresenta il momento flettente (per unità di lunghezza) che produce tensioni in direzione
locale x; analogamente per Myy;
Mxy rappresenta il momento torcente (sempre per unità di lunghezza).
Le tensioni ideali sidsup (al bordo superiore, ovvero sul semiasse positivo dell’asse locale z) e sidinf sono
calcolate mediante il criterio di Huber-Hencky-Mises. I momenti flettenti generano ai bordi dell’elemento delle
tensioni valutate in base al modulo di resistenza dell’elemento. Le tensioni da momento flettente Mxx si
sovrappongono alle tensioni Sxx, con segno positivo al bordo superiore, con segno negativo al bordo inferiore
(analogamente per Myy e Syy). Gli effetti tensionali da momento torcente vengono sovrapposti a Sxy.
Le convenzioni sui segni dei momenti sono caratteristiche dei codici di calcolo automatici e sono mantenute solo
nelle stampe dei risultati conseguenti all’elaborazione strutturale, nelle rappresentazioni grafiche e nelle stampe
dei postprocessori vengono invece adottate le convenzioni tipiche della Scienza delle Costruzioni.
Nell’analisi dinamica, per ogni direzione sismica e per ogni elemento, viene indicato il modo che dà luogo
all’effetto massimo, la risultante per sovrapposizione modale per Sxx, Syy, Sxy, Mxx, Myy, Mxy.
Nel calcolo degli inviluppi viene effettuata la sovrapposizione. Anche in questo caso vengono calcolate le tensioni
ideali.
Nell’analisi statica e negli inviluppi dinamici, fra i risultati, alla fine di ogni gruppo vengono riportati i massimi
delle tensioni (comprese quelle ideali) e dei momenti, nonché il numero dell’elemento e la combinazione di carico
relativa.
ELEMENTO IN STATO PIANO DI TENSIONE, STATO PIANO DI DEFORMAZIONE,ASSIALSIMMETRICI
Il programma calcola le tensioni (F/L2) al centro di ogni elemento.
Per ogni elemento e per ogni combinazione di carico statica vengono evidenziate:
S11;
S22;
S33 (sempre nullo per l’elemento in stato piano di tensione);
S12;
Smax;
Smin;
Angolo.
La tensione S33 è ortogonale al piano dell’elemento ed è, per definizione, nulla per l’elemento in stato piano di
tensione. La tensione è positiva se diretta verso l’osservatore (che vede i nodi dell’elemento susseguirsi, da I a L,
in verso antiorario).
Le tensioni Smax e Smin rappresentano le tensioni principali. L’angolo riportato fra i risultati rappresenta l’angolo
in gradi sessagesimali compreso fra l’asse locale 11 e la direzione di Smax. In questo modo le tensioni principali
sono completamente note, in valore, direzione e verso.
Nell’analisi dinamica, per ogni direzione sismica e per ogni elemento, vengono riportate le tensioni S11, S22, S33,
S12 nei punti desiderati (a seconda dell’opzione di stampa scelta), specificando altresì il modo di vibrazione che
dà luogo all’effetto massimo, il valore di tale effetto (con segno), la risultante dovuta a tutti i modi di vibrazione
(secondo il metodo SRSS o CQC scelto).
Per ogni gruppo, per l’analisi statica e per gli inviluppi dinamici, in stampa viene riportato un prospetto
riepilogativo riguardante i valori massimi negativi e positivi delle tensioni, nonché gli elementi e le combinazioni
di carico interessate.
VINCOLI
In stampa vengono fornite, per ogni nodo vincolato, le reazioni corrispondenti ai vincoli assegnati. Per quanto
concerne i versi si tenga presente che è stata adottata la convenzione tradizionale. In generale le forze vincolari
(unità di misura F) sono positive se vanno nel verso dell’asse di riferimento, i momenti (F*L) sono positivi se
antiorari per un osservatore disposto lungo il corrispondente semiasse positivo; tali sollecitazioni tendono a
contrastare deformazioni di segno opposto.
Per quanto concerne i vincoli comunque disposti nello spazio vale la stessa regola: se uno spostamento è positivo
tende ad allontanare il nodo N da I; la conseguente reazione è di segno opposto, cioè negativa.
Nell’analisi dinamica, per ogni direzione, per ogni nodo vincolato, viene indicato il modo che dà luogo all’effetto
massimo e il relativo valore; viene anche indicato il risultato complessivo calcolato a partire dai singoli effetti
modali. Nella stampa degli inviluppi viene calcolata la risultante obbedendo alla modalità scelta dall’utente.
Verifiche di sicurezza degli elementi
VERIFICHE DI OPERE IN CEMENTO ARMATO
TRAVI DI FONDAZIONE
Fra le informazioni di testa per le travi è segnalata la travata di appartenenza, la componente del peso proprio e il
carico medio. Per i soli pilastri oltre al numero strutturale dell’asta è anche indicato l’eventuale numero di
pilastrata.
Le sollecitazioni sono riferite al sistema locale x, y, z. Vengono riportate, in ordine:
NC: numero della combinazione di carico;
x: ascissa di calcolo (cm);
Per i soli pilastri, per le combinazioni sismiche e nei casi in cui va applicata la gerarchia delle resistenze,
vengono inserite due colonne αMy e αMz che riportano i valori dei moltiplicatori delle sollecitazioni My
ed Mz.
in sequenza Fx, Fy, Fz (F); Mx, My, Mz (F*m).
NB: Per elementi trave di fondazione Fx, Fz, My sono generalmente nulli.
Le convenzioni adottate sui segni delle sollecitazioni sono:
Fx (sforzo normale) è positivo se di trazione;
Fy (forza tagliante) è positiva se agisce, a sinistra dell’ascissa interessata, nel verso positivo dell’asse
locale corrispondente;
Fz (forza tagliante) è positiva se agisce, a sinistra dell’ascissa interessata, nel verso negativo dell’asse
locale corrispondente;
Mx (momento torcente) è positivo se antiorario intorno a x a sinistra dell’ascissa in esame;
My (momento flettente) è positivo se tende le fibre posteriori, cioè quelle disposte nel verso negativo
dell’asse z;
Mz (momento flettente) è positivo se tende le fibre inferiori, cioè quelle disposte nel verso negativo
dell’asse y.
Compaiono poi nel tabulato gli ulteriori risultati:
in sequenza, armatura posteriore, anteriore, inferiore, superiore (cm2); si noti che tali armature sono quelle
totali.
NB: La sezione di due reggistaffe contribuisce in tutti quattro i valori di armatura; per i pilastri circolari viene
determinata e stampata l’armatura totale distribuita uniformemente su tutta la circonferenza;
campo (di rottura): rappresenta il campo di rottura determinato dalla procedura di verifica; nel caso delle
travi, qualora sia stata deselezionata la verifica a sforzo normale, il campo di rottura viene sostituita dal
rapporto x/d;
indice di resistenza a presso-tensoflessione (Fx, My, Mz): rappresenta il moltiplicatore delle sollecitazioni
allo s.l.u., ovvero il rapporto fra la sollecitazione agente e quella resistente;
indice di resistenza a taglio/torsione (Bielle): rappresenta l’indice di resistenza delle bielle compresse
sollecitate a taglio e/o torsione;
indice di resistenza a taglio/torsione (V, Mx): rappresenta l’indice di resistenza “taglio e torsione” per
elementi che non necessitano di armatura trasversale;
indice di resistenza a scorrimento: riporta l’indice di resistenza che si ricava dal rapporto fra la resistenza a
scorrimento (vedi § 7.4.4.5.2.2 delle NTC/2008) e la sollecitazione di taglio.
aswta, aswto: in cm2/m rappresenta l’area di armatura per unità di lunghezza derivante, rispettivamente,
dall’effetto di taglio e torsione;
passo staffe: in cm rappresenta il passo delle staffe derivante da aswta e aswto e dall’applicazione dei
minimi di normativa;
Viene evidenziata, su una riga conclusiva apposita, l’inviluppo delle armature in grado di resistere a tutte le
situazioni. Per la sezione rettangolare viene riportata l’armatura aggiuntiva effettiva sui quattro lati, detraendo
dall’armatura totale quella dei reggistaffe. Per la sezione circolare è invece sempre riportato il valore totale
distribuito. Viene infine indicato il passo delle staffe calcolato o di normativa.
Per i setti viene anche effettuata la verifica a scorrimento in corrispondenza delle sezioni al piede e in testa poste
all’interno delle zona critica. In questi casi, alla fine del tabulato delle armature riguardante la singola asta,
vengono riportate:
quota alla quale viene effettuata la verifica a scorrimento;
sollecitazione di taglio per il dimensionamento (VEd);
resistenza a spinotto delle barre verticali (Vdd);
resistenza per attrito (Vfd);
eventuale armatura inclinata totale (cm2) derivante dalla verifica.
Alla fine del tabulato di progetto delle armature riguardante un’asta, se attivata l’opzione sulla combinazione dei
carichi, la procedura propone uno specchietto che riepiloga nell’ordine:
numero della combinazione di carico che dà luogo al momento massimo; tale sollecitazione può infatti
derivare per effetto di una combinazione di carico spaziale di MasterSap (in questo caso viene riportato il
relativo numero di combinazione o simbolo identificativo) o a causa della combinazione dei carichi
permanenti e variabili o dell’eventuale momento di sicurezza (in questo secondo caso il contrassegno di
combinazione è dato dal simbolo --);
xMmax; ascissa dell’asta in cui si verifica il momento massimo positivo;
Mmax; valore del momento massimo positivo;
Ainf, D. inf agg.; armatura inferiore totale derivante dall’azione del momento massimo positivo, numero e
diametro delle barre aggiuntive, come al solito, rispetto ai reggistaffe comunque presenti;
Asup, D. sup agg.; valgono le stesse considerazioni di sopra, riferite all’armatura superiore;
il rapporto x/d e l’indice di resistenza a flessione.
Nelle verifiche di esercizio per gli elementi vengono considerati i soli effetti del momento flettente Mz, ma per
comodità dell’utente il tabulato riporta anche il valore delle altre sollecitazioni, incluse fra [ ] per significare che
non entrano in gioco nella verifica. Per lo stesso motivo fra parentesi [ ] sono anche riportate le armature anteriori
e posteriori.
Apertura delle fessure w (mm): rappresenta l’ampiezza della fessura derivante dall’azione del momento
flettente Mz all’ascissa indicata. La fessura si apre superiormente per Mz negativo, inferiormente per Mz
positivo.
La freccia viene riportata nel prospetto specifico (che compare a fine trave) riguardante anche il momento
massimo in campata.
Per elementi verificati di tipo “pilastro” o “setto” viene effettuata la verifica delle tensioni di esercizio, mentre la
verifica a fessurazione è eseguita senza calcolo diretto dell’ampiezza della fessura, in accordo al punto
§C4.1.2.2.4.6 della Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 (Istruzioni alle NTC 2008). Nella verifica alle tensioni la
sezione viene trattata a presso-tensoflessione, trascurando in questo caso l’eventuale contributo del calcestruzzo a
trazione. Vengono ignorate agli effetti della verifica le sollecitazioni torcenti e di taglio, comunque riportate fra [ ]
nei tabulati per memoria.
Se si verifica la necessità di armare a punzonamento le travi o le fondazioni viene determinata la sezione
complessiva delle barre piegate, che andranno disposte parallelamente alle staffe della trave.
Vengono indicate:
asta: numero dell’asta oggetto di verifica;
ascissa x (cm): ascissa dell’asta;
taglio: valore dell’azione di taglio complessiva agente al nodo;
carico limite di punzonamento;
coefficiente di sicurezza al punzonamento;
armatura piegati a punzonamento (cm2), eventuale.
Considerazioni per l’analisi dinamica.
I risultati dinamici considerati sono quelli ottenuti per inviluppo, a seconda della modalità scelta. Si possono
generare diverse combinazioni risultanti (sovrapposizione degli effetti statici e degli effetti dinamici) indicate nei
tabulati con delle lettere.
Per quanto riguarda gli effetti dinamici si tenga presente che il segno degli inviluppi è sempre positivo e che le
norme impongono che tali risultati siano considerati anche con segno opposto.
VERIFICHE DI OPERE IN LEGNO CON IL METODO DELLE TENSIONIAMMISSIBILI E DEGLI STATI LIMITE
I RISULTATI PER ASTE RETICOLARI
Viene eseguita la verifica per aste soggette unicamente a sforzo normale. Per tutte le combinazioni di carico, viene
effettuata la verifica di resistenza per aste e di stabilità per aste compresse. Per aste compresse viene utilizzato il
metodo “w”.
Viene riportata una descrizione dei parametri di progetto e successivamente, in sequenza per ogni asta:
numero combinazione di carico;
sforzo normale N (corrispondente a Fx), positivo se di trazione;
sezione utile (cm2); rappresenta il valore Ax, eventualmente diminuito per effetto del coefficiente di
riduzione dell’area;
snellezza; è la snellezza più elevata dell’asta fra le due corrispondenti ai piani di flessione e quella
ulteriore, eventuale, derivante da assi principali di inerzia della sezione non coincidenti con gli assi locali y
e z (come avviene per la sezione a L); nelle note è indicato il piano di massima snellezza cui si riferisce il
valore riportato;
Sf, tensione nell’acciaio o nell’alluminio (in kg/cm2, N/mm2 o daN/cm2); nel caso del legno la voce
diventa esplicitamente tensione, anziché Sf .
A fine riga compaiono due note; la prima indica il piano di massima snellezza; la seconda, eventuale, è riservata a
informazioni di commento.
Nel caso dei profili a freddo la stampa dei risultati riporta anche il valore di Q che concorre a determinare il
coefficiente “v” e la tensione massima che non può essere superata.
I RISULTATI PER TRAVI E PILSTRI
Le sollecitazioni sono riferite al sistema locale x, y, z:
numero combinazione di carico;
ascissa di calcolo (cm);
in sequenza Fx, Fy, Fz (F), Mx, My, Mz (F*m).
Le convenzioni sui segni delle sollecitazioni sono:
Fx (sforzo normale) è positivo se di trazione;
Fy (forza tagliante) è positiva se agisce, a sinistra della sezione interessata, nel verso positivo dell’asse
locale corrispondente;
Fz (forza tagliante) è positiva se agisce, a sinistra della sezione interessata, nel verso negativo dell’asse
locale corrispondente;
Mx (momento torcente) è positivo se antiorario intorno a x a sinistra dell’ascissa in esame;
My (momento flettente) è positivo se tende le fibre posteriori, cioè quelle disposte nel verso negativo
dell’asse z;
Mz (momento flettente) è positivo se tende le fibre inferiori, cioè quelle disposte nel verso negativo
dell’asse y.
Il tabulato di uscita riporta inoltre in ordine:
Sf (Fx), (Tens.(Fx) per il legno): tensione derivante solo da sforzo normale;
Sf (M), (Tens.(M) per il legno): tensione derivante solo dagli effetti flettenti di My e Mz; viene riportato il
valore massimo riscontrato fra tutti i punti soggetti a indagine;
tensione da torsione, derivante da Mx, valore massimo riscontrato;
tensione di taglio, derivante da Fy e Fz, valore massimo riscontrato;
Sf ideale: tensione ideale massima nel caso di acciaio e alluminio. Nel caso del legno, invece, viene
riportata una “tensione (Fx, M)” derivante dall’interazione fra Fx e M, in cui si somma il contributo
tensionale dovuto allo sforzo normale con quello derivante dal momento flettente, la cui entità viene però
riparametrizzata tramite il rapporto fra le tensioni ammissibili a sforzo normale e momento flettente. In
questo modo tens (Fx, M) viene confrontata, per la sua accettabilità, con la tensione massima ammessa a
sforzo normale;
locazione, ovvero il punto della sezione in cui si verifica il massimo della tensione ideale;
Nota: compare un avviso qualora la tensione ideale o “tens (Fx, M)” superi il valore massimo ammissibile,
che dipende anche dal relativo coefficiente di incremento connesso alle combinazioni di carico.
Alla fine del tabulato delle verifiche di resistenza, se attivata l’opzione sulla combinazione dei carichi, la
procedura propone uno specchietto che riepiloga nell’ordine:
numero della combinazione di carico che dà luogo al momento massimo: tale sollecitazione si può infatti
verificare per effetto di una combinazione di carico spaziale di MasterSap (in questo caso viene riportato il
relativo numero o simbolo identificativo) o a causa della combinazione dei carichi permanenti e accidentali
(contrassegnata in stampa dal simbolo --);
xMmax: ascissa dell’asta in cui si verifica il momento massimo positivo;
Mmax: valore del momento massimo positivo;
Xfmax: ascissa in cui si verifica la freccia massima in campata;
Fmax: valore della freccia massima in campata;
fmax/l: rapporto fra freccia massima e luce dell’asta.
La verifica di stabilità viene effettuata per le sole combinazioni di carico che presentano, in almeno un’ascissa,
condizioni di lavoro a pressoflessione. Il prospetto riepilogativo della verifica a stabilità riporta le informazioni
relative all’asta iniziale e finale coinvolte, e inoltre:
numero combinazione di carico;
valore dello sforzo normale; (compressione più elevata trovata in tutte le ascisse soggette a verifica);
valore del momento flettente My equivalente;
valore del momento flettente Mz equivalente;
snellezza w (che influisce sullo sforzo normale), solo per acciaio e alluminio;
snellezza nel piano locale “yx” (che influisce su Mz);
snellezza nel piano locale “zx” (che influisce su My);
w; w1 (solo per acciaio e alluminio);
tensione nell’acciaio o alluminio; nel caso del legno viene riportata un valore di tensione (Fx, M) calcolato
nei modi già espressi per la verifica di resistenza;
Nota, eventuale, qualora le tensioni superino i limiti ammessi, oppure quando la snellezza supera il valore
250 (200 per il legno e alluminio).
VERIFICHE DI OPERE IN LEGNO CON IL METODO DELLE NTC 2008 EDELL’EUROCODICE 5
I RISULTATI PER ASTE RETICOLARI
Viene riportata una descrizione dei parametri di progetto e successivamente, in sequenza per ogni asta:
numero combinazione di carico;
sforzo normale N (corrispondente a Fx), positivo se di trazione;
sezione utile: viene riportato il valore della sezione (cm2) utilizzata in fase di verifica;
snellezza yx; è la solita snellezza calcolata nel piano yx;
analogamente per la snellezza zx;
Kc,y, Kc,z: sono i valori dei coefficienti, conseguenti, rispettivamente, alle snellezze relative yx e zx;
I.R., indice di resistenza;
I.S., indice di stabilità.
I RISULTATI PER TRAVI E PILASTRI
Le sollecitazioni sono riferite al sistema locale x, y, z.:
numero combinazione di carico;
ascissa di calcolo (cm);
in sequenza Fx, Fy, Fz (F), Mx, My, Mz (F*m);
l’indice di resistenza I.R. dipende se la sollecitazione è di sola flessione oppure dovuta ad azioni combinate
di flessione e trazione;
per l’azione di taglio viene determinato un indice specifico I.Va;
per l’azione di torsione viene determinato un indice specifico I.Tor.; se l’azione è di taglio e torsione viene
determinato un secondo indice che riguarda entrambi gli effetti. L’indice I.Tor. riportato è il più gravoso
fra quello determinato a sola torsione e quello prodotto per effetto combinato.
Il tabulato riguardante la verifica di svergolamento riporta:
snellezze relative nei due piani yx e zx;
kcrit,yx, kcrit,zx: sono i valori dei coefficienti conseguenti, rispettivamente, alle snellezze relative yx e zx;
indice di svergolamento I.Sv.
In alternativa alla verifica di svergolamento può essere rappresentata la verifica di instabilità. Le sollecitazioni di
sforzo normale e momento flettente sono quelle massime riscontrate durante la verifica di resistenza. In questo
caso un tabulato riporta:
Sn.yx e Sn.zx sono le snellezze valutate nei due piani di flessione yx e zx;
kc,yx, kc,zx: sono i valori dei coefficienti, conseguenti, rispettivamente, alle snellezze yx e zx;
I.S., indice di stabilità.
VALUTAZIONE DEI RISULTATI E GIUDIZIONE MOTIVATO SULLALORO ACCETTABILITA’
Il programma di calcolo utilizzato MasterSap è idoneo a riprodurre nel modello matematico il comportamento della struttura e
gli elementi finiti disponibili e utilizzati sono rappresentativi della realtà costruttiva. Le funzioni di controllo disponibili,
innanzitutto quelle grafiche, consentono di verificare la riproduzione della realtà costruttiva ed accertare la corrispondenza del
modello con la geometria strutturale e con le condizioni di carico ipotizzate. Si evidenzia che il modello viene generato
direttamente dal disegno architettonico riproducendone così fedelmente le proporzioni geometriche. In ogni caso sono stati
effettuati alcuni controlli dimensionali con gli strumenti software a disposizione dell’utente. Tutte le proprietà di rilevanza
strutturale (materiali, sezioni, carichi, sconnessioni, etc.) sono state controllate attraverso le funzioni di indagine
specificatamente previste.
Sono state sfruttate le funzioni di autodiagnostica presenti nel software che hanno accertato che non sussistono difetti formali
di impostazione.
E’ stato accertato che le risultanti delle azioni verticali sono in equilibrio con i carichi applicati.
Sono state controllate le azioni taglianti di piano ed accertata la loro congruenza con quella ricavabile da semplici ed agevoli
elaborazioni. Le sollecitazioni prodotte da alcune combinazioni di carico di prova hanno prodotto valori prossimi a quelli
ricavabili adottando consolidate formulazioni ricavate della Scienza delle Costruzioni. Anche le deformazioni risultano
prossime ai valori attesi. Il dimensionamento e le verifiche di sicurezza hanno determinato risultati che sono in linea con casi di
comprovata validità, confortati anche dalla propria esperienza.
Informazioni integrative sull’uso dei codici di calcoloTitolo del codice di calcolo: MasterSap;
Autore, produttore e distributore: AMV s.r.l., via San Lorenzo 106, 34077 Ronchi dei Legionari (Go);
Versione: MasterSap ***
Estremi della licenza d’uso o di altra forma di autorizzazione all’uso: (allegare copia della licenza d’uso
fornita dalla ditta produttrice del software).
AFFIDABILITA’ DEL CODICE DI CALCOLO
In base a quanto richiesto al par. 10.2 del D.M. 14.01.2008 (Norme Tecniche per le Costruzioni) il produttore e
distributore Studio Software AMV s.r.l. espone la seguente relazione riguardante il solutore numerico e, più in
generale, la procedura di analisi e dimensionamento MasterSap. Si fa presente che sul proprio sito (www.amv.it) è
disponibile sia il manuale teorico del solutore sia il documento comprendente i numerosi esempi di validazione.
Essendo tali documenti (formati da centinaia di pagine) di pubblico dominio, si ritiene pertanto sufficiente
proporre una sintesi, sia pure adeguatamente esauriente, dell’argomento.
Il motore di calcolo adottato da MasterSap, denominato LiFE-Pack, è un programma ad elementi finiti che
permette l’analisi statica e dinamica in ambito lineare e non lineare, con estensioni per il calcolo degli effetti del
secondo ordine.
Il solutore lineare usato in analisi statica ed in analisi modale è basato su un classico algoritmo di fattorizzazione
multifrontale per matrici sparse che utilizza la tecnica di condensazione supernodale ai fini di velocizzare le
operazioni. Prima della fattorizzazione viene eseguito un riordino simmetrico delle righe e delle colonne del
sistema lineare al fine di calcolare un percorso di eliminazione ottimale che massimizza la sparsità del fattore.
Il solutore modale è basato sulla formulazione inversa dell’algoritmo di Lanczos noto come Thick Restarted
Lanczos ed è particolarmente adatto alla soluzione di problemi di grande e grandissima dimensione ovvero con
molti gradi di libertà. L'algoritmo di Lanczos oltre ad essere supportato da una rigorosa teoria matematica, è
estremamente efficiente e competitivo e non ha limiti superiori nella dimensione dei problemi, se non quelli delle
risorse hardware della macchina utilizzata per il calcolo.
Per la soluzione modale di piccoli progetti, caratterizzati da un numero di gradi di libertà inferiore a 500,
l’algoritmo di Lanczos non è ottimale e pertanto viene utilizzato il classico solutore modale per matrici dense
simmetriche contenuto nella ben nota libreria LAPACK.
L'analisi con i contributi del secondo ordine viene realizzata aggiornando la matrice di rigidezza elastica del
sistema con i contributi della matrice di rigidezza geometrica.
Un’estensione non lineare, che introduce elementi a comportamento multilineare, si avvale di un solutore
incrementale che utilizza nella fase iterativa della soluzione il metodo del gradiente coniugato precondizionato.
Grande attenzione è stata riservata agli esempi di validazione del solutore. Gli esempi sono stati tratti dalla
letteratura tecnica consolidata e i confronti sono stati realizzati con i risultati teorici e, in molti casi, con quelli
prodotti, sugli esempi stessi, da prodotti internazionali di comparabile e riconosciuta validità. Il manuale di
validazione è disponibile sul sito www.amv.it.
E’ importante segnalare, forse ancora con maggior rilievo, che l’affidabilità del programma trova riscontro anche
nei risultati delle prove di collaudo eseguite su sistemi progettati con MasterSap. I verbali di collaudo (per alcuni
progetti di particolare importanza i risultati sono disponibili anche nella letteratura tecnica) documentano che i
risultati delle prove, sia in campo statico che dinamico, sono corrispondenti con quelli dedotti dalle analisi
numeriche, anche per merito della possibilità di dar luogo, con MasterSap, a raffinate modellazioni delle strutture.
In MasterSap sono presenti moltissime procedure di controllo e filtri di autodiagnostica. In fase di input, su ogni
dato, viene eseguito un controllo di compatibilità. Un ulteriore procedura di controllo può essere lanciata
dall’utente in modo da individuare tutti gli errori gravi o gli eventuali difetti della modellazione. Analoghi
controlli vengono eseguiti da MasterSap in fase di calcolo prima della preparazione dei dati per il solutore. I dati
trasferiti al solutore sono facilmente consultabili attraverso la lettura del file di input in formato XML, leggibili in
modo immediato dall’utente.
Apposite procedure di controllo sono predisposte per i programmi di dimensionamento per il c.a., acciaio, legno,
alluminio, muratura etc.
Tali controlli riguardano l’esito della verifica: vengono segnalati, per via numerica e grafica (vedi esempio a
fianco), i casi in contrasto con le comuni tecniche costruttive e gli errori di dimensionamento (che bloccano lo
sviluppo delle fasi successive della progettazione, ad esempio il disegno esecutivo). Nei casi previsti dalla norma,
ad esempio qualora contemplato dalle disposizioni sismiche in applicazione, vengono eseguiti i controlli sulla
geometria strutturale, che vengono segnalati con la stessa modalità dei difetti di progettazione.
Ulteriori funzioni, a disposizione dell’utente, agevolano il controllo dei dati e dei risultati. E’ possibile eseguire
una funzione di ricerca su tutte le proprietà (geometriche, fisiche, di carico etc) del modello individuando gli
elementi interessati.
Si possono rappresentare e interrogare graficamente, in ogni sezione desiderata, tutti i risultati dell’analisi e del
dimensionamento strutturale. Nel caso sismico viene evidenziata la posizione del centro di massa e di rigidezza
del sistema.
Per gli edifici è possibile, per ogni piano, a partire delle fondazioni, conoscere la risultante delle azioni verticali
orizzontali. Analoghi risultati sono disponibili per i vincoli esterni.
Il rilascio di ogni nuova versione dei programmi è sottoposta a rigorosi check automatici che mettono a confronto
i risultati della release in esame con quelli già validati realizzati da versioni precedenti. Inoltre, sessioni specifiche
di lavoro sono condotte da personale esperto per controllare il corretto funzionamento delle varie procedure
software, con particolare riferimento a quelle che sono state oggetto di interventi manutentivi o di aggiornamento.
Di seguito, si evidenzia, una serie di rappresentazioni grafiche del risultato delle verifiche degli elementi
strutturali in elevazione. Le verifiche dettagliate negli eleborati in forma tabellare allegati.
Indice di Resistenza
Indice di Resistenza a taglio
Indice di Resistenza - inviluppo
PIANO DI MANUTENZIONE DELLA PARTE STRUTTURALE
DELL’OPERA
(Ai sensi del D.M. 14.01.2008, art. 10.1)
1. Premessa.
Il presente Piano di manutenzione della parte strutturale dell’opera è relativo alle opere Strutturali della scuola di
via Bologna
E’ da considerarsi come elemento complementare al progetto strutturale che ne prevede, pianifica e programma
l’attività di manutenzione dell’intervento al fine di mantenerne nel tempo la funzionalità, le caratteristiche di
qualità, l’efficienza ed il valore economico.
Tale piano di manutenzione delle strutture, coordinato con quello generale della costruzione, costituisce parte
essenziale della progettazione strutturale. Viene corredato del manuale d’uso, del manuale di manutenzione e del
programma di manutenzione delle strutture.
2. Scheda identificativa dell’opera.
I lavori consistono realizzazione ex novo di Scuola dell'infanzia e Primaria di via Bologna – Marcelli di Numana
Nel seguito si forniscono alcuni dati necessari.
Indirizzo:Via Bologna
Proprietà: Amministrazione Comunale
Progettazione strutturale: ing. Adriano Agnesi
Direzione lavori:ing. Adriano Agnesi
Collaudatore:
3. Descrizione intervento.
Il presente intervento nasce dalla esigenza di dare, alla comunità di Numana, una struttura pubblica rispondente
alle attuali normative in materia di edilizia scolastica. I recenti eventi sismici e le attuali condizioni degli edifici
scolastici impongono, alla Amministrazione Comunale, di dotarsi di nuove strutture scolastiche rispondenti alle
norme antisismiche.
L'edificio che ospita attualmente la scuola primaria, non è stato ritenuto edoneo al proseguimento dell'attività
scolastica. Inoltre l'edificio che ospita la scuola dell'infanzia è in locazione da un privato. Condizioni che hanno
suggerito alla attuale Amministrazione Comunale la realizzazione, in un unico sito, di un organico plesso
scolastico.
La normativa di riferimento del presente intervento è il D.M. 18.12.1975, inoltre si è seguito le “norme tecniche-
quadro, contenenti gli indici minimi e massimi di funzionalita' urbanistica, edilizia, anche con riferimento alle
tecnologie in materia di efficienza e risparmio energetico e produzione da fonti energetiche rinnovabili, e didattica
indispensabili a garantire indirizzi progettuali di riferimento adeguati e omogenei sul territorio nazionale.” del
MIUR.
La scuola infantile prevede una unica sezione in quanto, da una attenta analisi storico/demografica, le esigenze
delle popolazione locale suggeriscono, appunto, la sezione unica di 52 bambini.
La scuola primaria è stata dimensionata per accogliere cinque distinte classi da 25 alunni.
Il progetto prevede la realizzazione di:
scuola dell'infanzia da 271,44 mq ;
scuola primaria da 580,93 mq ;
palestra tipo A1e servizi da 325,81 .
L'intervento prevede due distinte fasi realizzative:
fase_1 : scuola dell'infanzia, scuola primaria e sistemazione esterna. Si precisa comunque
che il presente appalto prevede la sola realizzazione della scuola primaria;
fase_2 : palestra.
L'edificio sarà realizzato con una struttura portante in legno utilizzando la tecnica “platform frame”.
Tale scelta nasce dalla esigenza di conferire alla struttura scolastica un elevato livello di comfort estetico e
funzionale e tempi di realizzazione certi.
La struttura di fondazione, a seguito della relazione geologica del dott. Stronati, sarà realizzata con un reticolo di
travi rovesce impostate ad un quota di – 120 cm. Il solaio controterra sarà in c.a. mentre quello di copertura sarà
costituito da una struttura in legno lamellare.
Le coperture saranno piane con delle falde inclinate per identificare le aule collettive.
Il Progettista
ing. Adriano Agnesi
DESCRIZIONE DELL’ELEMENTO STRUTTURALE: Opere di fondazioneElementi del sistema edilizio atti a trasmettere al terreno le azioni esterne e il peso proprio della struttura
LIVELLO MINIMO DELLE PRESTAZIONI Resistenza ai carichi e alle sollecitazioni previste in fase di progettazione.
MODALITA’ DI CONTROLLO Controllo visivo atto a riscontrare possibili anomali che precedano fenomeni di cedimenti strutturali.
PERIODICITA’ Annuale.
PROBLEMI RISCONTRABILI Formazione di fessurazioni o crepe. Corrosione delle armature. Disgregazione del copriferro con evidenza barre di armatura
POSSIBILI CAUSE Alternanza di penetrazione e di ritiro dell’acqua.
TIPO DI INTERVENTO (in ogni caso consultare preventivamente un tecnico strutturale). Riparazioni localizzate delle parti strutturali. Ripristino di parti strutturali in calcestruzzo armato. Protezione dei calcestruzzi da azioni disgreganti. Protezione delle armature da azioni disgreganti.
STRUMENTI ATTI A MIGLIORARE LA CONSERVAZIONE DELL’OPERA Vernici, malte e trattamenti speciali. Prodotti contenenti resine idrofuganti e altri additivi specifici.
DESCRIZIONE DELL’ELEMENTO STRUTTURALE: Opere in legno.Elementi del sistema edilizio aventi il compito di resistere alle azioni di progetto e di trasmetterle alle fondazioni
ed alle altre parti strutturali ad essi collegate.
TRATTAMENTI SUPERFICIALI EFFETTUATI ALL’ORIGINE Legno: … Carpenteria metallica standard (Rondelle, chiodi, viti, barre filettate, scarpe, angolari, nastri,…): … Carpenteria metallica su misura: Elementi filettati (tiranti, bulloni calibrati, perni,….): … Altri elementi: …
CLASSE/I DI SERVIZIOIn considerazione della zona climatica della località di realizzazione e del suo utilizzo dichiarato si ritengono
applicabili le istruzioni relative alla classe di servizio …
ISTRUZIONI GENERALI PER IL MANTENIMENTO DELLE CARATTERISTICHE FISICO –MECCANICHE (E DELL’ASPETTO ESTETICO)
CLASSE DI SERVIZIO 1 (strutture al chiuso o al coperto in climi poco umidi): umidità dell’aria a 20° superiore
al 65% solo poche settimane all’anno).
LEGNO LAMELLARE E/O MASSICCIO
Non si prescrive alcun intervento periodico. Qualora se ne ravvisi la necessità a causa di attacchi evidenti da
parte di muffe e/o parassiti si procederà all’intervento localizzato mediante l’utilizzo di prodotti antimuffa e/o
antiparassitari specifici disponibili in commercio.
Generalmente le zone più sensibili sono quelle in cui gli elementi sono poco ventilati e quindi l’umidità può
ristagnare (ammorsature nelle murature, superfici nascoste da piastre in acciaio avvolgenti, giochi acciaio-
legno attorno a perni, bulloni, chiodi, ecc.). Sono da considerare naturali e irreversibili (ma non pericolosi dal
punto di vista meccanico) storcimenti e spaccature longitudinali del legno massiccio nonché variazioni del
colore originale (i pigmenti contenuti negli impregnanti utilizzati tendono a divenire più scuri con
l’esposizione alla luce); fessurazioni longitudinali e variazioni di colore sono possibili, in misura minore,
anche sugli elementi in legno lamellare.
PIASTRE DI COLLEGAMENTO IN ACCIAIO
Non si prescrive alcun intervento periodico. Qualora se ne ravvisi la necessità a causa di evidente ossidazione si
procederà all’intervento localizzato mediante l’utilizzo di prodotti specifici antiruggine disponibili in commercio
(NB: preparare accuratamente le superfici da trattare secondo le prescrizioni contenute nelle schede tecniche ad
essi allegate).
TIRANTI IN ACCIAIO
Si prescrive di effettuare periodicamente (la prima volta dopo 6 mesi dall’assemblaggio ed in seguito almeno una
volta all’anno) il controllo e l’eventuale ripristino della tesatura di tali elementi la cui funzione statica è
fondamentale soprattutto in zone sismiche e/o molto ventilate. Valgono le prescrizioni di cui alle piastre di
collegamento in acciaio in caso di ossidazione localizzata.
COLLEGAMENTI BULLONATI
Si prescrive di effettuare periodicamente (la prima volta dopo 6 mesi dall’assemblaggio ed in seguito almeno
una volta all’anno) il controllo e l’eventuale ripristino del serraggio dei bulloni. Valgono le prescrizioni di cui
alle piastre di collegamento in acciaio in caso di ossidazione localizzata.
CLASSE DI SERVIZIO 2 (strutture chiuse particolari quali piscine coperte, o al coperto in climi molto umidi, o
scoperte in climi mediamente umidi): umidità dell’aria a 20° superiore al 85% solo poche settimane all’anno.
LEGNO LAMELLARE E/O MASSICCIO
Si prescrive almeno un intervento biennale mediante l’applicazione di impregnante dello stesso tipo e marca
di quello applicato inizialmente. Qualora se ne ravvisi la necessità a causa di attacchi evidenti da parte di
muffe e/o parassiti si procederà all’intervento localizzato mediante l’utilizzo di prodotti antimuffa e/o
antiparassitari specifici disponibili in commercio. Per strutture scoperte si consiglia la finitura delle superfici
mediante l’applicazione periodica di cere da legno meglio il posizionamento di scossaline metalliche a
protezione dagli agenti atmosferici. Generalmente le zone più sensibili sono quelle in cui gli elementi sono
poco ventilati e quindi l’umidità può ristagnare (ammorsature nelle murature, superfici nascoste da piastre in
acciaio avvolgenti, giochi acciaio-legno attorno a perni, bulloni, chiodi, ecc). Sono da considerare naturali e
irreversibili (ma non pericolosi dal punto di vista meccanico) storcimenti e spaccature longitudinali del legno
massiccio nonchè variazioni del colore originale (i pigmenti contenuti negli impregnanti utilizzati tendono a
divenire più scuri con l’esposizione alla luce); fessurazioni longitudinali e variazioni di colore sono possibili,
in misura minore, anche sugli elementi in legno lamellare.
PIASTRE DI COLLEGAMENTO IN ACCIAIO
Si prescrive di controllare almeno biennalmente tutti i collegamenti al fine di impedire che vengano trascurati
eventuali fenomeni di ossidazione. Qualora se ne ravvisi la necessità si procederà all’intervento localizzato
mediante l’utilizzo di prodotti specifici antiruggine disponibili in commercio (NB: preparare accuratamente le
superfici da trattare secondo le prescrizioni contenute nelle schede tecniche ad essi allegate).
TIRANTI IN ACCIAIO
Si prescrive di effettuare periodicamente (la prima volta dopo 6 mesi dall’assemblaggio ed in seguito almeno
una volta all’anno) il controllo e l’eventuale ripristino della tesatura di tali elementi la cui funzione statica è
fondamentale soprattutto in zone sismiche e/o molto ventilate. Valgono le prescrizioni di cui alle piastre di
collegamento in acciaio in caso di ossidazione localizzata.
COLLEGAMENTI BULLONATI
Si prescrive di effettuare periodicamente (la prima volta dopo 6 mesi dall’assemblaggio ed in seguito almeno
una volta all’anno) il controllo e l’eventuale ripristino del serraggio dei bulloni. Valgono le prescrizioni di cui
alle piastre di collegamento in acciaio in caso di ossidazione localizzata.
CLASSE DI SERVIZIO 3 (strutture scoperte in climi molto umidi quali passerelle sui corsi d’acqua o marine):
umidità dell’aria a 20° superiore a quella prevista nella classe di servizio 2.
LEGNO LAMELLARE E/O MASSICCIO
Si prescrive almeno un intervento annuale mediante l’applicazione di impregnante dello stesso tipo e marca di
quello applicato inizialmente. Sono in questo caso da preferire impregnanti dotati di contemporanea azione
antimuffa e insetticida (antitarlo). Qualora se ne ravvisi la necessità a causa di attacchi evidenti da parte di
muffe e/o parassiti si procederà all’intervento localizzato mediante l’utilizzo di prodotti antimuffa e/o
antiparassitari specifici disponibili in commercio (NB: preparare accuratamente le superfici da trattare
secondo le indicazioni contenute nelle schede tecniche ad essi allegata). Per strutture scoperte è vivamente
consigliata la finitura delle superfici mediante l’applicazione periodica di cere da legno o meglio il
posizionamento di scossaline metalliche a protezione dagli agenti atmosferici. Generalmente le zone più
sensibili sono quelle in cui gli elementi sono poco ventilati e quindi l’umidità può ristagnare (ammorsature
nelle murature, superfici nascoste da piastre in acciaio avvolgenti, giochi acciaio-legno attorno a perni,
bulloni, chiodi, ecc). Sono da considerare naturali e irreversibili (ma non pericolosi dal punto di vista
meccanico) storcimenti e spaccature longitudinali del legno massiccio nonchè variazioni del colore originale
(i pigmenti contenuti negli impregnanti utilizzati tendono a divenire più scuri con l’esposizione alla luce);
fessurazioni longitudinali e variazioni di colore sono possibili, in misura minore, anche sugli elementi in
legno lamellare.
PIASTRE DI COLLEGAMENTO IN ACCIAIO
Si prescrive di controllare almeno annualmente tutti i collegamenti al fine di impedire che vengano trascurati
eventuali fenomeni di ossidazione. Qualora se ne ravvisi la necessità si procederà all’intervento localizzato
mediante l’utilizzo di prodotti specifici antiruggine disponibili in commercio (NB: preparare accuratamente le
superfici da trattare secondo le prescrizioni contenute nelle schede tecniche ad essi allegate).
TIRANTI IN ACCIAIO
Si prescrive di effettuare periodicamente (la prima volta dopo 6 mesi dall’assemblaggio ed in seguito almeno
una volta all’anno) il controllo e l’eventuale ripristino della tesatura di tali elementi la cui funzione statica è
fondamentale soprattutto in zone sismiche e/o molto ventilate. Valgono le prescrizioni di cui alle piastre di
collegamento in acciaio in caso di ossidazione localizzata.
COLLEGAMENTI BULLONATI
Si prescrive di effettuare periodicamente (la prima volta dopo 6 mesi dall’assemblaggio ed in seguito almeno
una volta all’anno) il controllo e l’eventuale ripristino del serraggio dei bulloni. Valgono le prescrizioni di cui
alle piastre di collegamento in acciaio in caso di ossidazione localizzata.
TUTTE LE CLASSI DI SERVIZIO
Qualora, nonostante gli interventi effettuati, il degrado di alcuni elementi sia troppo elevato, è preferibile
ricorrere alla sostituzione immediata degli stessi.
PRESCRIZIONI PARTICOLARE PER L’OPERA IN OGGETTO
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