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8/17/2019 Informe de Laboratorio de Fisica II
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Universidad nacional“SANTIAGO ANTUNEZ DE MAYOLO”
FACULTAD CIENCIAS DEL AMBIENTE
ESCUELA ro!esional DE INGENIE"IA AMBIENTAL
RÁCTICAS DE LABORATORIO DE FISICA II
PRACTICA N° 04 “DENSIDAD DE SÓLIDOS Y LÍQUIDOS”
DOCENTE: M.S.C. URQUIAGA VASQUEZ WILSON
INTEGRANTES:
CHAVEZ COLONIA Richert
CHUMBES VERAMENDI Yonel
LOLI GUERRERO Erick
SILVA RIMAC Li!
VARGAS ASENCIOS "#l$ir
#UA"AZ $ %E"&
2016CONTENIDO Pág.
I. INTRODUCCION………………………………………………………………………3
1
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2/40
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3
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III. FUNDAMENTO TEORICO
3.1 Densidad:
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P 9'( +, 9' +-+'*/,' * )+ 0g*)' 9' ()*+,('( +) )@)+'/H
0limV
m dm
V dV ρ
∆ →
∆ = = ÷∆ 2
3.2 Densidad Relativa
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3.3 Ley de hooke
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Figura 1. Cuerpo suspendido de un resorte utilizado para verificar laley de Hooke
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-*' (,6))*/,' () )+,*)+= ∆ p= p2− p1= ρ f (h2−h1) = )*) 9' ')
+-), ) ,*6), ()9 >98-)= 8-) ,g,*' -*' 6-):' *)' 0'/,' ',>' 9'
6-):' () 69'/,?*= F b . E+' 6-):' )+á )8-,9,>'(' )9 )+ ()9
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2 1 2 1( ) ( )b f F p A p A p A g h h A ρ = − = ∆ = −
#
D*() #2 ; #$ s* 9'+ 6-*(,('()+ () 9'+ /''+ ,*6), ; +-), ()9
>98-) ; )+ á)' ()9 >98-). D)>,( ' 8-) )9 (-/
h
(¿¿2−h1) A¿
=
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D) )+) ( 9' 6-):' () 69'/,?* +) )+/,>).
b f f f F m g gV ρ = =
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L' )/-'/,?* & )@)+' 8-) 9' 'g*,-( () 9' 6-):' () 69'/,?* )+ ,g-'9'9 )+ ()9 69-,( ()+9':'( )9 >98-). E+) )+-9'( +) /*/) /&rincipio de r!u"medes. E9 /-'9 +) )*-*/,' )* 9' +,g-,)*) 6'.
'odo cuerpo parcial o totalmente sumer(ido en un fluido e)perimentaun empu*e ascensional i(ual al peso del fluido deslazado.
3.* &%licaci$n de la ley de ooke y el %rinci%io de &r'u(medes en ladeterminaci$n e+%erimental de la densidad relativa.
3.*.1. Densidad Relativa de un s$lido
C*+,())+ -* )+) 0)9,/,('9 () 9*g,-( L +-+)*(,( -* ()
+-+ )@)+ ; )9 9,>) / +) -)+' )* 9' F,g-' 3. S, )* )9)@) 9,>) /9/'+ -* /-) +?9,( () '+' m ; () ()*+,('( += )9
)+) )@),)*'á -*' ()6'/,?*1 1 0 y L L∆ = −
.
8
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Figura 3. +lo!ue sólido suspendido de un resorte #elicoidal en el aire
D)9 D.C.L. ()9 /-) -)() >+), )* (,)//,?* , )* 9' (,)//,?*
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R))9':'*( 9' )/-'/,?* 1 )* 11
2 0 1 0( ) ( ) w sk L L k L L V g ρ − = − −1 2( ) w sk L L V g ρ − =
12
D, ' ,)> 9'+ )/-'/,*)+ 1 ; 12 ; +,9,6,/'*(+) ,)*)
1 0
1 2
s
w
L L
L L
ρ
ρ
−
= −13
L' )/-'/,?* 13 *+ ),) ()),*' 9' ()*+,('( () -* +?9,(/*/,(' 9' ()*+,('( ()9 'g-' ; ,(,)*( 9'+ 9*g,-()+ * )+,'(' ()9)+) L0 )= 9' 9*g,-( ()9 )+) )+,'(' /-'*( +) )*/-)*' )* )9 ',)L1 ; 9' 9*g,-( ()9 )+) )+,'(' /-'*( +) )*/-)*' +-)g,(/9)')*) )9 /-) +?9,( )* )9 'g-' L2 .
3.*.2. Densidad Relativa de un L('uidoS-)g,+ '0' '9 /-) () '+' m ; ()*+,('( s ()* () -*)/,,)*) /*)*,)*( -* 978-,( '/),) () ()*+,('( ()+/*/,(' +/ +) -)+' )* 9' F,g-' 5.
10
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Figura * +lo!ue sólido suspendido de un resorte #elicoidal y
sumer(ido en un fluido de densidad ρ x
D)9 D.C.L. +) >+), )* 9' (,)//,?*
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L' )/-'/,?* 1" *+ ),) ()),*' 9' ()*+,('( () -* +?9,(/*/,(' 9' ()*+,('( ()9 'g-' ; ,(,)*( 9'+ 9*g,-( )+,'(' ()9 )+)L1 ) )* )9 ',)= 9' 9*g,-( ()9 )+) )+,'(' /-'*( )9 /-) +))*/-)*' )* )9 'g-' L2 ; 9' 9*g,-( ()9 )+) )+,'(' /-'*( +))*/-)*' +-)g,( /9)')*) )9 /-) +?9,( )* )9 69-,( () ()()*+,('( @ L3 .
IV. MATERIAL Y EQUIPO
'. MATERIAL
U* )+) 0)9,/,('9.
U*' )g9' g'(-'(' )* ,97)+.
12
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U* ).
13
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>. INSUMOS
C'*,('()+ ')/,'>9)+ () 'g-' ; '/),).
/. EQUIPOS
U*' >'9'*:'.
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U* +) -*,
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V. DISE!O
VI. ANALISIS Y RESULTADO
1. '' ()),*' 9' /*+'*) )9á+,/' ()9 )+)
16
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3. '' ()),*' 9' ()*+,('( () 978-,(+
'. /* 9' >'9'*:' ,(' 9' '+' ()9 /-) () '9-,*,.
>. C98-) )9 /-) () '9-,*, )* )9 )@) 9,>) ()9 )+)= ,('
/,*/
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N L*g,-( ,*,/,'9 / M'+'g
L*g,-( 6,*'9 /
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
1 %.1 %.2 %.1 %.2 %.1 55 1.3 1.2 1.3 1.2 1.2
2 %.1 %.2 %.1 %.2 %.1 #5 1.& 1.% 1.& 1.% 1.&
3 %.1 %.2 %.1 %.2 %.1 &5 11.4 11.5 11.4 11.4 11.5
4 %.1 %.2 %.1 %.2 %.1 115 12.1 12. 12.1 12. 12.
5 %.1 %.2 %.1 %.2 %.1 135 12.# 12.% 12.# 12.# 12.%
" %.1 %.2 %.1 %.2 %.1 155 13.4 13.3 13.4 13.3 13.3
# %.1 %.2 %.1 %.2 %.1 1#5 14.1 14.2 14.1 14.2 14.1
CALCULOS U RESULTADOS
TABLA N II
M'),'9
L*g,-(,*,/,.
/
L*g,-( ()9 )+) /*/'g' ',) /
L*g,-( ()9 )+) /*/'g' 'g-' /
M'+'g
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
A9-,*,
%.1 15.4
15.3
15.3
15.4
15.3 12.3 12.5
12.4
12.5
12.3
1.%
C>) %.1 14.#
14.%
14.#
14.%
14.% 14. 14.1
14.
14.1
14.
1&".5
P9 %.1 1".4
1".3
1".4
1".3
1".3 15.# 15."
15."
15.#
15."
23&.1
D'+ '' ()),*' 9' ()*+,('( () -* 978-,(
TABLA III
M'),'9 L*g. ()9
)+) +,*
L*g. ()9
)+)
L*g. ()9
)+)
L*g. ()9
)+)
M'+' g
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()6' /
/'g'(',) /
/'g'('g-' /
/'g'('/),) /
A9-,*, %.1 15.34 12.4 12.# 1.%
C>) %.1 14.#4 14. 14.1 1&".5
P9 %.1 1".34 15.5% 15.# 23&.1
CALCULOS
1. C'9/-9 () 9' gá6,/' F K 6 ∆;
C* 9+ ('+ () 9' '>9' I= +) >,)*)* 9+ +,g-,)*)+ )+-9'(+H
CUADRO I
∆L F N F@ ∆L N@ 2 L∆
2m
.23 .53& .123 .52&
.31 .#35 .22#%5 .&"1
.3& .&31 .2%%"1 .&"1.44 1.12# .4&5%% .1&3"
.51 1.323 ."#4#3 .2"1
.5# 1.51& .%"5%3 .324&
."3 1.#15 .1%45 .3&"&
Σ .3 Σ #.%%& Σ .3#5#32 Σ .142"
> K
22 )(
))(
∑∑∑ ∑∑
−
−
X X n
y X Y x X ii
K 2#.%&&m
N
E**/)+ 9' /*+'*) )9á+,/' ()9 )+) +)áH
K >
19
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K 2#.%&&m N
C'9/-9 () ))+ '' 9' /*+'*) ()9 )+)H
)( p y y − 2)( p y y −
.34211% .115"144
."11&55& .3#44%&
.134%44&1 .1%1#2251
.31%%4## .11""3&
.311#%&%% .Ô&
∑ .2345"%&5 ∑ .25"253
21
2
1
2
2
1
)(2
)(
−−−
=∑ ∑
∑ x xn
n
n
y y
i
σ
K
21
2)3.0()014206.0(7
7
27
)025062.0(
−−
927701932.1=σ N
E Kb
σ
Km N
m N
/8991.27
/927701932.1
K ."&
E K ".&
2. Cá9/-9+ '' 9' ()*+,('( ()9 9= '9-,*, ; />)
L' ()*+,('( )9',
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'. D)*+,('( ()9 '9-,*,
/* 9+ ('+ () 9' '>9' II= ()),*'+ 9' ()*+,('( ()9 '9-,*,
21
01
L L
L L
agua
aluminio
−−
= ρ
ρ
K
)/1(74.1128.14
1.728.14 3cm gr cmcm
cmcm
−
−
aluminio ρ K 2.#"15
)/( 3cm gr
>. D)*+,('( ()9 />)
/* 9+ ('+ () 9' '>9' II= ()),*'+ 9' ()*+,('( ()9 />)
21
01
L L
L L
agua
cobre
−−
= ρ
ρ
K
)/1(36.1314.14
1.714.14 3cm gr
cmcm
cmcm
−
−
cobre ρ K &.2"
)/( 3cm gr
/. D)*+,('( ()9 9
/* 9+ ('+ () 9' '>9' II= ()),*'+ 9' ()*+,('( ()9 9
21
01
L L
L L
agua
plomo
−−
= ρ
ρ
K
)/1(92.1466.15
1.766.15 3cm gr
cmcm
cmcm
−
−
plomo ρ
K 11.5#)/( 3cm gr
21
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2.1 Cá9/-9+ () 9+ ))+ () 9'+ ()*+,('()+ ()9 />)= 9 ; '9-,*,
L' 'g*,-( 67+,/' )+H21
01
L L L L
w
N
−−= ρ ρ
E9 ) )+' ('( H
0
0
2
2
1
1
L L
L
L
L
L
∆+∆+∆=∆
ρ ρ ρ ρ
C'9/-9 () 9'+ (),9' II )*)+H
( )
−
−=
2
3
1 68.1128.14
68.111.7)/1(
cmcm
cmcmcm gr
L
ρ
K ."##5
4/ cm gr
22
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( )
−
−−=
2
3
2 68.1128.14
1.728.14()/1(
cmcm
cmcmcm gr
L
ρ
K 1."21
4/ cm gr
( )
−
−=
cmcmcm gr
L
68.1128.14
1)/1( 3
0
ρ
K .3%4"
4/ cm gr
21
minmax ! !
L −
=∆
K
2
3.154.15 cmcm −
K .5 /
22
minmax ! ! L −
=∆
K2
3.125.12 cmcm −
K .5 /
20
minmax ! ! L −
=∆
K2
1.82.8 cmcm −
K .5 /
R)9':'*(
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E)+ '' 9' ()*+,('( ()9 C>)
C* 9+ ('+ ()9 ''>9' II )*)+H
( )
−
−=
2
3
1 36.1314.14
36.131.7)/1(
cmcm
cmcmcm gr
L
ρ
K 1.2%&3
4/ cm gr
( )
−
−−=
2
3
2 36.1314.14
1.714.14()/1(
cmcm
cmcmcm gr
L
ρ
K 11.5#13
4
/ cm gr
( )
−
−=
cmcmcm gr
L
36.1314.14
1)/1( 3
0
ρ
K 12%21
4/ cm gr
21 minmax
! ! L
−=∆
K2
7.148.14 cmcm −
K .5 /
22
minmax ! ! L −
=∆
K2
141.14 cmcm −
K .5 /
20minmax ! !
L
−
=∆K
2
1.82.8 cmcm −
K .5 /
R)9':'*(
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cobre ρ ∆K 1.15#1
3/ cm gr
E K ρ
ρ ∆
K
3
3
/026.9
/1571.1
cm gr
cm gr
K .12%
E K 12.%
E)+ '' 9' ()*+,('( ()9 P9
C* 9+ ('+ ()9 ''>9' II )*)+H
( )
−
−=
2
3
1 92.1466.15
92.141.7)/1(
cmcm
cmcmcm gr
L
ρ
K 14.2%5
4/ cm gr
( )
−
−−=
2
3
2 92.1466.15
1.766.15()/1(
cmcm
cmcmcm gr
L
ρ
K 15."31%
4/ cm gr
( )
−
−=
cmcmcm gr
L
92.1466.15
1)/1( 3
0
ρ
K 1.3514
4/ cm gr
21
minmax ! ! L −
=∆
K2
3.164.16 cmcm −
K .5 /
22
minmax ! ! L −
=∆
K2
6.157.15 cmcm −
K .5 /
25
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20
minmax ! ! L −
=∆
K2
1.82.8 cmcm −
K .5 /
R)9':'*( 9' III ; 9' )/-'/,?*H21
31
L L
L L
w
s
−−
= ρ
ρ
= +) ,)*)H
'. C* )9 '9-,*,
−−=
21
31
L L
L Laguaacei"e ρ ρ
K
)1(36.1128.14
7.1128.14 3cm gr
cmcm
cmcm
−−
=acei"e ρ .%%3"
3cm gr
26
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>. C* )9 />)
−
−=
21
31
L L
L Laguaacei"e ρ ρ
K
)1(36.1314.14
14.1314.14 3cm gr
cmcm
cmcm
−
−
=acei"e ρ .&4%#
3cm gr
/. C* )9 9
−−
=21
31
L L
L Laguaacei"e ρ ρ
K
)1(92.1466.15
1566.15 3cm gr
cmcm
cmcm
−
−
=acei"e ρ .%&1&
3cm gr
3.1 E)+ )* 9' ()*+,('( ()9 '/),)
L' 'g*,-( 67+,/' )+H21
31
L L
L L
w
s
−−
= ρ
ρ
E9 ) )+' ('( H
3
3
2
2
1
1
L L
L
L
L
L
∆+∆+∆=∆
ρ ρ ρ ρ
C'9/-9 () 9'+ (),
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( )
( )
−
−−=
2
21
31
2 L L
L L
L
agua ρ
ρ
(*()H2
2minmax ! ! L
−=∆
( )
−−
=2
213
1
L L L
agua ρ
ρ
(*()H2
3minmax ! ! L
−=∆
'. C* 9' '+' ()9 '9-,*,
( )
−
−=
2
3
1 68.1128.14
68.117.11)/1(
cmcm
cmcmcm gr
L
ρ
K .2&
4/ cm gr
( )
−
−−=
2
3
2 68.1128.14
7.1114.14()/1(
cmcm
cmcmcm gr
L
ρ
K .3"&
4/ cm gr
( )
−
−=
2
3
3 68.1128.14
1)/1(
cmcmcm gr
L
ρ
K .3%4"
4/ cm gr
21
minmax ! ! L −
=∆
K2
3.154.15 cmcm −
K .5 /
22
minmax ! ! L −
=∆
K2
4.125.12 cmcm −
K .5 /
28
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23
minmax ! ! L −
=∆
K2
1.82.8 cmcm −
K .5 /
R)9':'*( )
( )
−
−=
2
3
1 36.1314.14
36.134.13)/1(
cmcm
cmcmcm gr
L
ρ
K ."5#
4/ cm gr
( )
−
−−=
2
3
2 36.1314.14
4.1314.14()/1(
cmcm
cmcmcm gr
L
ρ
K 1.21"3
4/ cm gr
( )
−
−=
cmcmcm gr
L
36.1314.14
1)/1( 3
3
ρ
K 1.2%21
4/ cm gr
29
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21
minmax ! ! L −
=∆
K2
7.148.14 cmcm −
K .5 /
22
minmax ! ! L −=∆
K2
141.14 cmcm −
K .5 /
23
minmax ! ! L −
=∆
K2
1.82.8 cmcm −
K .5 /
R)9':'*(
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( )
−
−−=
2
3
2 92.1466.15
1566.15()/1(
cmcm
cmcmcm gr
L
ρ
K 1.2"3
4/ cm gr
( )
−
−=
cmcmcm gr
L
92.1466.15
1)/1( 3
3
ρ
K 1.3514
4/ cm gr
21
minmax ! ! L −
=∆
K2
3.164.16 cmcm −
K .5 /
22
minmax ! ! L −
=∆
K2
6.157.15 cmcm −
K .5 /
23
minmax ! ! L −
=∆
K2
1.82.8 cmcm −
K .5 /
R)9':'*(
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VII. CUESTIONARIO
1. C* 9+ ('+ () 9' '>9' I= '/) -*' gá6,/' F K 6∆; ; ' ', () )99'()),*) 9' /*+'*) )9á+,/' ()9 )+) /* +- )+)/,
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FUERZA VS DEFORMACION
D)9 gá6,/ I= 9' )*(,)*) () 9' )/' ))+)*' 9' /*+'*))9á+,/' ()9 )+).
K >
K 2#.%&&m N
; 9+ ))+ +*H
'. ) '>+9-H ."&11
>. ) /)*-'9H ".&
2. C* 9+ ('+ () 9' '>9' II ; 9' )/-'/,?* 13= ()),*) 9' ()*+,('(()9 '9-,*,= 9 ; />) /* +- )+)/,
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; 9+ ))+ +*H
'. ) '>+9-H .3%4
>. ) /)*-'9H 3.%4
>. D)*+,('( ()9 />)Hcobre
ρ K &.2"
)/( 3cm gr
; 9+ ))+ +*H
'. ) '>+9-H .12%
>. ) /)*-'9H 12.%
/. D)*+,('( ()9 9H plomo ρ
K 11.5#)/( 3cm gr
; 9+ ))+ +*H
'. ) '>+9-H .1351
>. ) /)*-'9H 13.51
3. C* 9+ ('+ () 9' '>9' III ; 9' )/-'/,?* 1" ()),*) 9' ()*+,('( ()9'/),) /* +- )+)/,)
34
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=acei"e ρ .&4%#
3cm gr
'. ) '>+9-H .1351
>. ) /)*-'9H 13.51
C. C* )9 9
=acei"e ρ .%&1&
3cm gr
'. ) '>+9-H .1515
>. ) /)*-'9H 15.15
L' ()*+,('( )(, ()9 '/),) +)áH
3
321 ρ ρ ρ ρ ++
=acei"eK .&%#
3cm gr
Y 9+ ))+ )(, +)á*H
E '>+9-H .1&"33
E /)*-'9H 1.&"33
4. C-á9)+ +* 9'+ +,>9)+ 6-)*)+ () ) ()9 )@),)*
A9 )(, 9' '+' () 9+ /-)+ A9 )(, 9' 9*g,-( ()9 )+)
A9 )*+'>9' )9 )8-,
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5. E@9,/' 9' 69'>,9,('( () 9+ /-)+= '9)+ / >''+ ; g9>+ ()',) /'9,)*)= -,9,:'*( )9 ,*/,, () A8-7)()+.
E* )9 /'+ () >''+ () '()'= +) (-/) 9' 69'>,9,('( 8-) 9' ()*+,('( () 9' '()' )+ )* 8-) 9' ()*+,('( ()9'g-'.
E* 9+ g9>+ () ',) /'9,)*)= 9' 69'>,9,('( +) (-/) 8-))9 ',) /'9,)*) )+ )*+ ()*+ 8-) )9 ',) 67.
". E9 9 ,)*) '; ()*+,('( 8-) )9 0,) ; 9+ (+ +* á+ ()*++8-) )9 'g-'. E+ 9' 6-):' () )-) +>) -* >) () 9 ';=)* ,g-'9 8-) 9' 6-):' () )-) +>) -* >) () 0,) ()9,+
R)9':'*( )* 9' )/-'/,?* ()9 )-)H
P'' )9 0,)H
b # f λ =
P'' )9 >*/)H
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b # f λ =
C +) -)() >+) /',9' V,+/+7) () /'7(' () >9' V,+/+7) -*,9
VIII. CONCLUSIONES
1. D)+'+ )@),)*'9)*) 9' ()*+,('( )9',).
2. D)),*'+ 9' ()*+,('( ()9 '/),) -,9,:'( )* )9 )@),)*.
37
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3. D) 9' á/,/' +) /*/9-;) 8-) 9' ()*+,('( )+ -*' ,)('(67+,/' 8-) *+ ),) +'>) 9' 9,g)):' )+'(): () -* +?9,( ;978-,(= 9' /-'9 -)() +) ()),*'(' -*' )9'/,?* () '+'',.
I$. SUGERENCIAS
A+)g)+) 8-) 9'+ ()6'/,*)+ ()9 )+) )+* ()* ()9 '*g)9á+,/.
M,*,,/) 9'+ ()6'/,*)+ '>-'+ () 9+ )+)+ 8-) -)()*(-/, ()6'/,*)+ )'*)*)+.
P'' 0'/) 9'+ )(,/,*)+ () ()6'/,*)+ '+)g)+) 8-) )9 )+) )+
/9)')*) )* )8-,9,>, )+á,/.
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A9 ,*(-/, 9+ +?9,(+ )* )9 ()?+, ()
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