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La misura
LE GRANDEZZE FISICHE
Sono proprietagrave dei corpi per le quali egrave possibile eseguire operazioni di misura
sono grandezze fisiche la massa il tempo la lunghezza lrsquoaltezza ecc
La misura Misurare significa confrontare la grandezza con
lrsquounitagrave di misura scelta e vedere quante volte tale unitagrave di misura egrave contenuta nella grandezza da misurare
Tale procedimento ossia aver scelto uno strumento ed unrsquounitagrave di misura per valutare una grandezza fisica significa aver dato di tale grandezza una definizione operativa
Lrsquounitagrave di misura egrave la grandezza a cui corrisponde il valore 1
Tipologie di misurazioni
Misura diretta avviene per confronto della grandezza fisica
in esame con un altra scelta come campione Misura indiretta
viene derivata dalla misura di altre grandezze fisiche sfruttando le relazioni esistenti tra le varie grandezze fisiche (es v=st)
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
Siccome alcune grandezze non possono essere ricavate da altre si sono scelte alcune di esse (dette GRANDEZZE FONDAMENTALI) per cui egrave necessario fissare le definizioni operative
Le altre grandezze si chiamano GRANDEZZE DERIVATE La scelta di queste grandezze nonchegrave della loro unitagrave di
misura egrave arbitraria Lrsquoinsieme di queste scelte definisce un SISTEMA DI UNITAgrave DI MISURA
Per creare un SISTEMA DI UNITAgrave DI MISURA si scelgono le grandezze fondamentali e le loro unitagrave di misura Le unitagrave di misura delle grandezze derivate si esprimono in termini di quelle delle grandezze fondamentali
Esistono numerosi sistemi fra i piugrave famosi il cgs il MKS il sistema degli ingegnerihellip
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
Nel 1960 alla CONFERENZA INTERNAZIONALE DEI PESI e DELLE MISURE che si egrave tenuta a Parigi egrave stato introdotto un nuovo sistema di unitagrave di misura piugrave adatto alle esigenze della scienza moderna il SISTEMA INTERNAZIONALE
Esso comprende 7 grandezze fondamentali stabilisce le loro unitagrave di misura e quelle di tutte le grandezze da esse derivate
Per conservare i campioni di queste grandezze fisiche e delle loro unitagrave di misura egrave stato istituito un apposito Museo nella localitagrave di Segravevres vicino Parigi chiamato MUSEO INTERNAZIONALE DI PESI E MISURE
Le grandezze fondamentali sono indipendenti
da altre grandezze e si esprimono con una
sola unitagrave di misura
Le grandezze derivate sono correlate a piugrave
grandezze fondamentali e si esprimono
con relazioni tra piugrave unitagrave di misura
riepilogando
GRANDEZZE FONDAMENTALI DEL SI
Grandezza fondamentale
Simbolo Unitagrave di misura Simbolo
Lunghezza l metro m
Massa m chilogrammo kg
Tempo t secondo s
Corrente elettrica i Ampere A
Temperatura T Kelvin K
Intensitagrave luminosa
I candela cd
quantitagrave di sostanza
n mole mol
GRANDEZZE DERIVATE ( esempi )
Grandezza fondamentale
Simbolo derivata dahellip Unitagrave di misura
Area A o S l x l = l2 m2
Volume V l x l x l = l3 m3
Densitagrave δ mV kgm3
Velocitagrave v lt ms
Accelerazione a lt2 ms2
Forza F m x a kgms2
Energia E F x l kgm2s2
Equazioni dimensionali
bull Ad ogni grandezza misurata si associa una dimensione che egrave indipendente dallrsquounitagrave di misura con la quale viene espressa
bull Ciascuna grandezza fisica puograve essere espressa mediante unrsquoequazione dimensionalendash Esempi
bull la velocitagrave v ha equazione dimensionale [v] = [l][t-1]bull lrsquoarea A ha equazione dimensionale [A] = [l2]bull il volume V ha equazione dimensionale [V] = [l3]bull la forza F ha equazione dimensionale [F] = [m][l][t -2]
bull Grandezze omogenee hanno le stesse dimensioni e possono essere confrontate solo se dimensionalmente compatibili
bull NB alcune grandezze sono adimensionali (angoli frazione molarehellip)
Un esercizio per scaldarsi un porsquo
Calcolare le dimensioni delle grandezze
bull X1 = frac12mv2
bull X2 = magh
bull X3 = Fs
A quali grandezze corrispondono
Quali saranno le loro unitagrave di misura
Equazioni dimensionali
[X1]=[m][l2][t-2]
[X2]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
[X3]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
Energia
= Kg m2 s-2
SI convenzioni di scrittura delle udm
I simboli sono in minuscolo tranne quelli derivati dal nome di una persona Ad esempio nel SI lunitagrave di misura della pressione il pascal dedicato a Blaise Pascal egrave Pa il kelvin egrave K il newton egrave N
Eccezione il litro dove egrave accettabile sia la l che la LEgrave preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli in
modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio m per la massa m per il metro)
Inserire uno spazio tra i numeri ed i simboli 221 kg Il SI usa la virgola come separatore come in 2451 Il SI viene usato in ogni nazione e in alcune di esse il suo uso egrave
obbligatorio
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
LE GRANDEZZE FISICHE
Sono proprietagrave dei corpi per le quali egrave possibile eseguire operazioni di misura
sono grandezze fisiche la massa il tempo la lunghezza lrsquoaltezza ecc
La misura Misurare significa confrontare la grandezza con
lrsquounitagrave di misura scelta e vedere quante volte tale unitagrave di misura egrave contenuta nella grandezza da misurare
Tale procedimento ossia aver scelto uno strumento ed unrsquounitagrave di misura per valutare una grandezza fisica significa aver dato di tale grandezza una definizione operativa
Lrsquounitagrave di misura egrave la grandezza a cui corrisponde il valore 1
Tipologie di misurazioni
Misura diretta avviene per confronto della grandezza fisica
in esame con un altra scelta come campione Misura indiretta
viene derivata dalla misura di altre grandezze fisiche sfruttando le relazioni esistenti tra le varie grandezze fisiche (es v=st)
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
Siccome alcune grandezze non possono essere ricavate da altre si sono scelte alcune di esse (dette GRANDEZZE FONDAMENTALI) per cui egrave necessario fissare le definizioni operative
Le altre grandezze si chiamano GRANDEZZE DERIVATE La scelta di queste grandezze nonchegrave della loro unitagrave di
misura egrave arbitraria Lrsquoinsieme di queste scelte definisce un SISTEMA DI UNITAgrave DI MISURA
Per creare un SISTEMA DI UNITAgrave DI MISURA si scelgono le grandezze fondamentali e le loro unitagrave di misura Le unitagrave di misura delle grandezze derivate si esprimono in termini di quelle delle grandezze fondamentali
Esistono numerosi sistemi fra i piugrave famosi il cgs il MKS il sistema degli ingegnerihellip
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
Nel 1960 alla CONFERENZA INTERNAZIONALE DEI PESI e DELLE MISURE che si egrave tenuta a Parigi egrave stato introdotto un nuovo sistema di unitagrave di misura piugrave adatto alle esigenze della scienza moderna il SISTEMA INTERNAZIONALE
Esso comprende 7 grandezze fondamentali stabilisce le loro unitagrave di misura e quelle di tutte le grandezze da esse derivate
Per conservare i campioni di queste grandezze fisiche e delle loro unitagrave di misura egrave stato istituito un apposito Museo nella localitagrave di Segravevres vicino Parigi chiamato MUSEO INTERNAZIONALE DI PESI E MISURE
Le grandezze fondamentali sono indipendenti
da altre grandezze e si esprimono con una
sola unitagrave di misura
Le grandezze derivate sono correlate a piugrave
grandezze fondamentali e si esprimono
con relazioni tra piugrave unitagrave di misura
riepilogando
GRANDEZZE FONDAMENTALI DEL SI
Grandezza fondamentale
Simbolo Unitagrave di misura Simbolo
Lunghezza l metro m
Massa m chilogrammo kg
Tempo t secondo s
Corrente elettrica i Ampere A
Temperatura T Kelvin K
Intensitagrave luminosa
I candela cd
quantitagrave di sostanza
n mole mol
GRANDEZZE DERIVATE ( esempi )
Grandezza fondamentale
Simbolo derivata dahellip Unitagrave di misura
Area A o S l x l = l2 m2
Volume V l x l x l = l3 m3
Densitagrave δ mV kgm3
Velocitagrave v lt ms
Accelerazione a lt2 ms2
Forza F m x a kgms2
Energia E F x l kgm2s2
Equazioni dimensionali
bull Ad ogni grandezza misurata si associa una dimensione che egrave indipendente dallrsquounitagrave di misura con la quale viene espressa
bull Ciascuna grandezza fisica puograve essere espressa mediante unrsquoequazione dimensionalendash Esempi
bull la velocitagrave v ha equazione dimensionale [v] = [l][t-1]bull lrsquoarea A ha equazione dimensionale [A] = [l2]bull il volume V ha equazione dimensionale [V] = [l3]bull la forza F ha equazione dimensionale [F] = [m][l][t -2]
bull Grandezze omogenee hanno le stesse dimensioni e possono essere confrontate solo se dimensionalmente compatibili
bull NB alcune grandezze sono adimensionali (angoli frazione molarehellip)
Un esercizio per scaldarsi un porsquo
Calcolare le dimensioni delle grandezze
bull X1 = frac12mv2
bull X2 = magh
bull X3 = Fs
A quali grandezze corrispondono
Quali saranno le loro unitagrave di misura
Equazioni dimensionali
[X1]=[m][l2][t-2]
[X2]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
[X3]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
Energia
= Kg m2 s-2
SI convenzioni di scrittura delle udm
I simboli sono in minuscolo tranne quelli derivati dal nome di una persona Ad esempio nel SI lunitagrave di misura della pressione il pascal dedicato a Blaise Pascal egrave Pa il kelvin egrave K il newton egrave N
Eccezione il litro dove egrave accettabile sia la l che la LEgrave preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli in
modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio m per la massa m per il metro)
Inserire uno spazio tra i numeri ed i simboli 221 kg Il SI usa la virgola come separatore come in 2451 Il SI viene usato in ogni nazione e in alcune di esse il suo uso egrave
obbligatorio
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
La misura Misurare significa confrontare la grandezza con
lrsquounitagrave di misura scelta e vedere quante volte tale unitagrave di misura egrave contenuta nella grandezza da misurare
Tale procedimento ossia aver scelto uno strumento ed unrsquounitagrave di misura per valutare una grandezza fisica significa aver dato di tale grandezza una definizione operativa
Lrsquounitagrave di misura egrave la grandezza a cui corrisponde il valore 1
Tipologie di misurazioni
Misura diretta avviene per confronto della grandezza fisica
in esame con un altra scelta come campione Misura indiretta
viene derivata dalla misura di altre grandezze fisiche sfruttando le relazioni esistenti tra le varie grandezze fisiche (es v=st)
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
Siccome alcune grandezze non possono essere ricavate da altre si sono scelte alcune di esse (dette GRANDEZZE FONDAMENTALI) per cui egrave necessario fissare le definizioni operative
Le altre grandezze si chiamano GRANDEZZE DERIVATE La scelta di queste grandezze nonchegrave della loro unitagrave di
misura egrave arbitraria Lrsquoinsieme di queste scelte definisce un SISTEMA DI UNITAgrave DI MISURA
Per creare un SISTEMA DI UNITAgrave DI MISURA si scelgono le grandezze fondamentali e le loro unitagrave di misura Le unitagrave di misura delle grandezze derivate si esprimono in termini di quelle delle grandezze fondamentali
Esistono numerosi sistemi fra i piugrave famosi il cgs il MKS il sistema degli ingegnerihellip
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
Nel 1960 alla CONFERENZA INTERNAZIONALE DEI PESI e DELLE MISURE che si egrave tenuta a Parigi egrave stato introdotto un nuovo sistema di unitagrave di misura piugrave adatto alle esigenze della scienza moderna il SISTEMA INTERNAZIONALE
Esso comprende 7 grandezze fondamentali stabilisce le loro unitagrave di misura e quelle di tutte le grandezze da esse derivate
Per conservare i campioni di queste grandezze fisiche e delle loro unitagrave di misura egrave stato istituito un apposito Museo nella localitagrave di Segravevres vicino Parigi chiamato MUSEO INTERNAZIONALE DI PESI E MISURE
Le grandezze fondamentali sono indipendenti
da altre grandezze e si esprimono con una
sola unitagrave di misura
Le grandezze derivate sono correlate a piugrave
grandezze fondamentali e si esprimono
con relazioni tra piugrave unitagrave di misura
riepilogando
GRANDEZZE FONDAMENTALI DEL SI
Grandezza fondamentale
Simbolo Unitagrave di misura Simbolo
Lunghezza l metro m
Massa m chilogrammo kg
Tempo t secondo s
Corrente elettrica i Ampere A
Temperatura T Kelvin K
Intensitagrave luminosa
I candela cd
quantitagrave di sostanza
n mole mol
GRANDEZZE DERIVATE ( esempi )
Grandezza fondamentale
Simbolo derivata dahellip Unitagrave di misura
Area A o S l x l = l2 m2
Volume V l x l x l = l3 m3
Densitagrave δ mV kgm3
Velocitagrave v lt ms
Accelerazione a lt2 ms2
Forza F m x a kgms2
Energia E F x l kgm2s2
Equazioni dimensionali
bull Ad ogni grandezza misurata si associa una dimensione che egrave indipendente dallrsquounitagrave di misura con la quale viene espressa
bull Ciascuna grandezza fisica puograve essere espressa mediante unrsquoequazione dimensionalendash Esempi
bull la velocitagrave v ha equazione dimensionale [v] = [l][t-1]bull lrsquoarea A ha equazione dimensionale [A] = [l2]bull il volume V ha equazione dimensionale [V] = [l3]bull la forza F ha equazione dimensionale [F] = [m][l][t -2]
bull Grandezze omogenee hanno le stesse dimensioni e possono essere confrontate solo se dimensionalmente compatibili
bull NB alcune grandezze sono adimensionali (angoli frazione molarehellip)
Un esercizio per scaldarsi un porsquo
Calcolare le dimensioni delle grandezze
bull X1 = frac12mv2
bull X2 = magh
bull X3 = Fs
A quali grandezze corrispondono
Quali saranno le loro unitagrave di misura
Equazioni dimensionali
[X1]=[m][l2][t-2]
[X2]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
[X3]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
Energia
= Kg m2 s-2
SI convenzioni di scrittura delle udm
I simboli sono in minuscolo tranne quelli derivati dal nome di una persona Ad esempio nel SI lunitagrave di misura della pressione il pascal dedicato a Blaise Pascal egrave Pa il kelvin egrave K il newton egrave N
Eccezione il litro dove egrave accettabile sia la l che la LEgrave preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli in
modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio m per la massa m per il metro)
Inserire uno spazio tra i numeri ed i simboli 221 kg Il SI usa la virgola come separatore come in 2451 Il SI viene usato in ogni nazione e in alcune di esse il suo uso egrave
obbligatorio
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Tipologie di misurazioni
Misura diretta avviene per confronto della grandezza fisica
in esame con un altra scelta come campione Misura indiretta
viene derivata dalla misura di altre grandezze fisiche sfruttando le relazioni esistenti tra le varie grandezze fisiche (es v=st)
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
Siccome alcune grandezze non possono essere ricavate da altre si sono scelte alcune di esse (dette GRANDEZZE FONDAMENTALI) per cui egrave necessario fissare le definizioni operative
Le altre grandezze si chiamano GRANDEZZE DERIVATE La scelta di queste grandezze nonchegrave della loro unitagrave di
misura egrave arbitraria Lrsquoinsieme di queste scelte definisce un SISTEMA DI UNITAgrave DI MISURA
Per creare un SISTEMA DI UNITAgrave DI MISURA si scelgono le grandezze fondamentali e le loro unitagrave di misura Le unitagrave di misura delle grandezze derivate si esprimono in termini di quelle delle grandezze fondamentali
Esistono numerosi sistemi fra i piugrave famosi il cgs il MKS il sistema degli ingegnerihellip
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
Nel 1960 alla CONFERENZA INTERNAZIONALE DEI PESI e DELLE MISURE che si egrave tenuta a Parigi egrave stato introdotto un nuovo sistema di unitagrave di misura piugrave adatto alle esigenze della scienza moderna il SISTEMA INTERNAZIONALE
Esso comprende 7 grandezze fondamentali stabilisce le loro unitagrave di misura e quelle di tutte le grandezze da esse derivate
Per conservare i campioni di queste grandezze fisiche e delle loro unitagrave di misura egrave stato istituito un apposito Museo nella localitagrave di Segravevres vicino Parigi chiamato MUSEO INTERNAZIONALE DI PESI E MISURE
Le grandezze fondamentali sono indipendenti
da altre grandezze e si esprimono con una
sola unitagrave di misura
Le grandezze derivate sono correlate a piugrave
grandezze fondamentali e si esprimono
con relazioni tra piugrave unitagrave di misura
riepilogando
GRANDEZZE FONDAMENTALI DEL SI
Grandezza fondamentale
Simbolo Unitagrave di misura Simbolo
Lunghezza l metro m
Massa m chilogrammo kg
Tempo t secondo s
Corrente elettrica i Ampere A
Temperatura T Kelvin K
Intensitagrave luminosa
I candela cd
quantitagrave di sostanza
n mole mol
GRANDEZZE DERIVATE ( esempi )
Grandezza fondamentale
Simbolo derivata dahellip Unitagrave di misura
Area A o S l x l = l2 m2
Volume V l x l x l = l3 m3
Densitagrave δ mV kgm3
Velocitagrave v lt ms
Accelerazione a lt2 ms2
Forza F m x a kgms2
Energia E F x l kgm2s2
Equazioni dimensionali
bull Ad ogni grandezza misurata si associa una dimensione che egrave indipendente dallrsquounitagrave di misura con la quale viene espressa
bull Ciascuna grandezza fisica puograve essere espressa mediante unrsquoequazione dimensionalendash Esempi
bull la velocitagrave v ha equazione dimensionale [v] = [l][t-1]bull lrsquoarea A ha equazione dimensionale [A] = [l2]bull il volume V ha equazione dimensionale [V] = [l3]bull la forza F ha equazione dimensionale [F] = [m][l][t -2]
bull Grandezze omogenee hanno le stesse dimensioni e possono essere confrontate solo se dimensionalmente compatibili
bull NB alcune grandezze sono adimensionali (angoli frazione molarehellip)
Un esercizio per scaldarsi un porsquo
Calcolare le dimensioni delle grandezze
bull X1 = frac12mv2
bull X2 = magh
bull X3 = Fs
A quali grandezze corrispondono
Quali saranno le loro unitagrave di misura
Equazioni dimensionali
[X1]=[m][l2][t-2]
[X2]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
[X3]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
Energia
= Kg m2 s-2
SI convenzioni di scrittura delle udm
I simboli sono in minuscolo tranne quelli derivati dal nome di una persona Ad esempio nel SI lunitagrave di misura della pressione il pascal dedicato a Blaise Pascal egrave Pa il kelvin egrave K il newton egrave N
Eccezione il litro dove egrave accettabile sia la l che la LEgrave preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli in
modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio m per la massa m per il metro)
Inserire uno spazio tra i numeri ed i simboli 221 kg Il SI usa la virgola come separatore come in 2451 Il SI viene usato in ogni nazione e in alcune di esse il suo uso egrave
obbligatorio
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
Siccome alcune grandezze non possono essere ricavate da altre si sono scelte alcune di esse (dette GRANDEZZE FONDAMENTALI) per cui egrave necessario fissare le definizioni operative
Le altre grandezze si chiamano GRANDEZZE DERIVATE La scelta di queste grandezze nonchegrave della loro unitagrave di
misura egrave arbitraria Lrsquoinsieme di queste scelte definisce un SISTEMA DI UNITAgrave DI MISURA
Per creare un SISTEMA DI UNITAgrave DI MISURA si scelgono le grandezze fondamentali e le loro unitagrave di misura Le unitagrave di misura delle grandezze derivate si esprimono in termini di quelle delle grandezze fondamentali
Esistono numerosi sistemi fra i piugrave famosi il cgs il MKS il sistema degli ingegnerihellip
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
Nel 1960 alla CONFERENZA INTERNAZIONALE DEI PESI e DELLE MISURE che si egrave tenuta a Parigi egrave stato introdotto un nuovo sistema di unitagrave di misura piugrave adatto alle esigenze della scienza moderna il SISTEMA INTERNAZIONALE
Esso comprende 7 grandezze fondamentali stabilisce le loro unitagrave di misura e quelle di tutte le grandezze da esse derivate
Per conservare i campioni di queste grandezze fisiche e delle loro unitagrave di misura egrave stato istituito un apposito Museo nella localitagrave di Segravevres vicino Parigi chiamato MUSEO INTERNAZIONALE DI PESI E MISURE
Le grandezze fondamentali sono indipendenti
da altre grandezze e si esprimono con una
sola unitagrave di misura
Le grandezze derivate sono correlate a piugrave
grandezze fondamentali e si esprimono
con relazioni tra piugrave unitagrave di misura
riepilogando
GRANDEZZE FONDAMENTALI DEL SI
Grandezza fondamentale
Simbolo Unitagrave di misura Simbolo
Lunghezza l metro m
Massa m chilogrammo kg
Tempo t secondo s
Corrente elettrica i Ampere A
Temperatura T Kelvin K
Intensitagrave luminosa
I candela cd
quantitagrave di sostanza
n mole mol
GRANDEZZE DERIVATE ( esempi )
Grandezza fondamentale
Simbolo derivata dahellip Unitagrave di misura
Area A o S l x l = l2 m2
Volume V l x l x l = l3 m3
Densitagrave δ mV kgm3
Velocitagrave v lt ms
Accelerazione a lt2 ms2
Forza F m x a kgms2
Energia E F x l kgm2s2
Equazioni dimensionali
bull Ad ogni grandezza misurata si associa una dimensione che egrave indipendente dallrsquounitagrave di misura con la quale viene espressa
bull Ciascuna grandezza fisica puograve essere espressa mediante unrsquoequazione dimensionalendash Esempi
bull la velocitagrave v ha equazione dimensionale [v] = [l][t-1]bull lrsquoarea A ha equazione dimensionale [A] = [l2]bull il volume V ha equazione dimensionale [V] = [l3]bull la forza F ha equazione dimensionale [F] = [m][l][t -2]
bull Grandezze omogenee hanno le stesse dimensioni e possono essere confrontate solo se dimensionalmente compatibili
bull NB alcune grandezze sono adimensionali (angoli frazione molarehellip)
Un esercizio per scaldarsi un porsquo
Calcolare le dimensioni delle grandezze
bull X1 = frac12mv2
bull X2 = magh
bull X3 = Fs
A quali grandezze corrispondono
Quali saranno le loro unitagrave di misura
Equazioni dimensionali
[X1]=[m][l2][t-2]
[X2]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
[X3]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
Energia
= Kg m2 s-2
SI convenzioni di scrittura delle udm
I simboli sono in minuscolo tranne quelli derivati dal nome di una persona Ad esempio nel SI lunitagrave di misura della pressione il pascal dedicato a Blaise Pascal egrave Pa il kelvin egrave K il newton egrave N
Eccezione il litro dove egrave accettabile sia la l che la LEgrave preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli in
modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio m per la massa m per il metro)
Inserire uno spazio tra i numeri ed i simboli 221 kg Il SI usa la virgola come separatore come in 2451 Il SI viene usato in ogni nazione e in alcune di esse il suo uso egrave
obbligatorio
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
SISTEMA INTERNAZIONALE (SI)
Nel 1960 alla CONFERENZA INTERNAZIONALE DEI PESI e DELLE MISURE che si egrave tenuta a Parigi egrave stato introdotto un nuovo sistema di unitagrave di misura piugrave adatto alle esigenze della scienza moderna il SISTEMA INTERNAZIONALE
Esso comprende 7 grandezze fondamentali stabilisce le loro unitagrave di misura e quelle di tutte le grandezze da esse derivate
Per conservare i campioni di queste grandezze fisiche e delle loro unitagrave di misura egrave stato istituito un apposito Museo nella localitagrave di Segravevres vicino Parigi chiamato MUSEO INTERNAZIONALE DI PESI E MISURE
Le grandezze fondamentali sono indipendenti
da altre grandezze e si esprimono con una
sola unitagrave di misura
Le grandezze derivate sono correlate a piugrave
grandezze fondamentali e si esprimono
con relazioni tra piugrave unitagrave di misura
riepilogando
GRANDEZZE FONDAMENTALI DEL SI
Grandezza fondamentale
Simbolo Unitagrave di misura Simbolo
Lunghezza l metro m
Massa m chilogrammo kg
Tempo t secondo s
Corrente elettrica i Ampere A
Temperatura T Kelvin K
Intensitagrave luminosa
I candela cd
quantitagrave di sostanza
n mole mol
GRANDEZZE DERIVATE ( esempi )
Grandezza fondamentale
Simbolo derivata dahellip Unitagrave di misura
Area A o S l x l = l2 m2
Volume V l x l x l = l3 m3
Densitagrave δ mV kgm3
Velocitagrave v lt ms
Accelerazione a lt2 ms2
Forza F m x a kgms2
Energia E F x l kgm2s2
Equazioni dimensionali
bull Ad ogni grandezza misurata si associa una dimensione che egrave indipendente dallrsquounitagrave di misura con la quale viene espressa
bull Ciascuna grandezza fisica puograve essere espressa mediante unrsquoequazione dimensionalendash Esempi
bull la velocitagrave v ha equazione dimensionale [v] = [l][t-1]bull lrsquoarea A ha equazione dimensionale [A] = [l2]bull il volume V ha equazione dimensionale [V] = [l3]bull la forza F ha equazione dimensionale [F] = [m][l][t -2]
bull Grandezze omogenee hanno le stesse dimensioni e possono essere confrontate solo se dimensionalmente compatibili
bull NB alcune grandezze sono adimensionali (angoli frazione molarehellip)
Un esercizio per scaldarsi un porsquo
Calcolare le dimensioni delle grandezze
bull X1 = frac12mv2
bull X2 = magh
bull X3 = Fs
A quali grandezze corrispondono
Quali saranno le loro unitagrave di misura
Equazioni dimensionali
[X1]=[m][l2][t-2]
[X2]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
[X3]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
Energia
= Kg m2 s-2
SI convenzioni di scrittura delle udm
I simboli sono in minuscolo tranne quelli derivati dal nome di una persona Ad esempio nel SI lunitagrave di misura della pressione il pascal dedicato a Blaise Pascal egrave Pa il kelvin egrave K il newton egrave N
Eccezione il litro dove egrave accettabile sia la l che la LEgrave preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli in
modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio m per la massa m per il metro)
Inserire uno spazio tra i numeri ed i simboli 221 kg Il SI usa la virgola come separatore come in 2451 Il SI viene usato in ogni nazione e in alcune di esse il suo uso egrave
obbligatorio
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Le grandezze fondamentali sono indipendenti
da altre grandezze e si esprimono con una
sola unitagrave di misura
Le grandezze derivate sono correlate a piugrave
grandezze fondamentali e si esprimono
con relazioni tra piugrave unitagrave di misura
riepilogando
GRANDEZZE FONDAMENTALI DEL SI
Grandezza fondamentale
Simbolo Unitagrave di misura Simbolo
Lunghezza l metro m
Massa m chilogrammo kg
Tempo t secondo s
Corrente elettrica i Ampere A
Temperatura T Kelvin K
Intensitagrave luminosa
I candela cd
quantitagrave di sostanza
n mole mol
GRANDEZZE DERIVATE ( esempi )
Grandezza fondamentale
Simbolo derivata dahellip Unitagrave di misura
Area A o S l x l = l2 m2
Volume V l x l x l = l3 m3
Densitagrave δ mV kgm3
Velocitagrave v lt ms
Accelerazione a lt2 ms2
Forza F m x a kgms2
Energia E F x l kgm2s2
Equazioni dimensionali
bull Ad ogni grandezza misurata si associa una dimensione che egrave indipendente dallrsquounitagrave di misura con la quale viene espressa
bull Ciascuna grandezza fisica puograve essere espressa mediante unrsquoequazione dimensionalendash Esempi
bull la velocitagrave v ha equazione dimensionale [v] = [l][t-1]bull lrsquoarea A ha equazione dimensionale [A] = [l2]bull il volume V ha equazione dimensionale [V] = [l3]bull la forza F ha equazione dimensionale [F] = [m][l][t -2]
bull Grandezze omogenee hanno le stesse dimensioni e possono essere confrontate solo se dimensionalmente compatibili
bull NB alcune grandezze sono adimensionali (angoli frazione molarehellip)
Un esercizio per scaldarsi un porsquo
Calcolare le dimensioni delle grandezze
bull X1 = frac12mv2
bull X2 = magh
bull X3 = Fs
A quali grandezze corrispondono
Quali saranno le loro unitagrave di misura
Equazioni dimensionali
[X1]=[m][l2][t-2]
[X2]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
[X3]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
Energia
= Kg m2 s-2
SI convenzioni di scrittura delle udm
I simboli sono in minuscolo tranne quelli derivati dal nome di una persona Ad esempio nel SI lunitagrave di misura della pressione il pascal dedicato a Blaise Pascal egrave Pa il kelvin egrave K il newton egrave N
Eccezione il litro dove egrave accettabile sia la l che la LEgrave preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli in
modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio m per la massa m per il metro)
Inserire uno spazio tra i numeri ed i simboli 221 kg Il SI usa la virgola come separatore come in 2451 Il SI viene usato in ogni nazione e in alcune di esse il suo uso egrave
obbligatorio
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
GRANDEZZE FONDAMENTALI DEL SI
Grandezza fondamentale
Simbolo Unitagrave di misura Simbolo
Lunghezza l metro m
Massa m chilogrammo kg
Tempo t secondo s
Corrente elettrica i Ampere A
Temperatura T Kelvin K
Intensitagrave luminosa
I candela cd
quantitagrave di sostanza
n mole mol
GRANDEZZE DERIVATE ( esempi )
Grandezza fondamentale
Simbolo derivata dahellip Unitagrave di misura
Area A o S l x l = l2 m2
Volume V l x l x l = l3 m3
Densitagrave δ mV kgm3
Velocitagrave v lt ms
Accelerazione a lt2 ms2
Forza F m x a kgms2
Energia E F x l kgm2s2
Equazioni dimensionali
bull Ad ogni grandezza misurata si associa una dimensione che egrave indipendente dallrsquounitagrave di misura con la quale viene espressa
bull Ciascuna grandezza fisica puograve essere espressa mediante unrsquoequazione dimensionalendash Esempi
bull la velocitagrave v ha equazione dimensionale [v] = [l][t-1]bull lrsquoarea A ha equazione dimensionale [A] = [l2]bull il volume V ha equazione dimensionale [V] = [l3]bull la forza F ha equazione dimensionale [F] = [m][l][t -2]
bull Grandezze omogenee hanno le stesse dimensioni e possono essere confrontate solo se dimensionalmente compatibili
bull NB alcune grandezze sono adimensionali (angoli frazione molarehellip)
Un esercizio per scaldarsi un porsquo
Calcolare le dimensioni delle grandezze
bull X1 = frac12mv2
bull X2 = magh
bull X3 = Fs
A quali grandezze corrispondono
Quali saranno le loro unitagrave di misura
Equazioni dimensionali
[X1]=[m][l2][t-2]
[X2]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
[X3]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
Energia
= Kg m2 s-2
SI convenzioni di scrittura delle udm
I simboli sono in minuscolo tranne quelli derivati dal nome di una persona Ad esempio nel SI lunitagrave di misura della pressione il pascal dedicato a Blaise Pascal egrave Pa il kelvin egrave K il newton egrave N
Eccezione il litro dove egrave accettabile sia la l che la LEgrave preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli in
modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio m per la massa m per il metro)
Inserire uno spazio tra i numeri ed i simboli 221 kg Il SI usa la virgola come separatore come in 2451 Il SI viene usato in ogni nazione e in alcune di esse il suo uso egrave
obbligatorio
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
GRANDEZZE DERIVATE ( esempi )
Grandezza fondamentale
Simbolo derivata dahellip Unitagrave di misura
Area A o S l x l = l2 m2
Volume V l x l x l = l3 m3
Densitagrave δ mV kgm3
Velocitagrave v lt ms
Accelerazione a lt2 ms2
Forza F m x a kgms2
Energia E F x l kgm2s2
Equazioni dimensionali
bull Ad ogni grandezza misurata si associa una dimensione che egrave indipendente dallrsquounitagrave di misura con la quale viene espressa
bull Ciascuna grandezza fisica puograve essere espressa mediante unrsquoequazione dimensionalendash Esempi
bull la velocitagrave v ha equazione dimensionale [v] = [l][t-1]bull lrsquoarea A ha equazione dimensionale [A] = [l2]bull il volume V ha equazione dimensionale [V] = [l3]bull la forza F ha equazione dimensionale [F] = [m][l][t -2]
bull Grandezze omogenee hanno le stesse dimensioni e possono essere confrontate solo se dimensionalmente compatibili
bull NB alcune grandezze sono adimensionali (angoli frazione molarehellip)
Un esercizio per scaldarsi un porsquo
Calcolare le dimensioni delle grandezze
bull X1 = frac12mv2
bull X2 = magh
bull X3 = Fs
A quali grandezze corrispondono
Quali saranno le loro unitagrave di misura
Equazioni dimensionali
[X1]=[m][l2][t-2]
[X2]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
[X3]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
Energia
= Kg m2 s-2
SI convenzioni di scrittura delle udm
I simboli sono in minuscolo tranne quelli derivati dal nome di una persona Ad esempio nel SI lunitagrave di misura della pressione il pascal dedicato a Blaise Pascal egrave Pa il kelvin egrave K il newton egrave N
Eccezione il litro dove egrave accettabile sia la l che la LEgrave preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli in
modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio m per la massa m per il metro)
Inserire uno spazio tra i numeri ed i simboli 221 kg Il SI usa la virgola come separatore come in 2451 Il SI viene usato in ogni nazione e in alcune di esse il suo uso egrave
obbligatorio
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Equazioni dimensionali
bull Ad ogni grandezza misurata si associa una dimensione che egrave indipendente dallrsquounitagrave di misura con la quale viene espressa
bull Ciascuna grandezza fisica puograve essere espressa mediante unrsquoequazione dimensionalendash Esempi
bull la velocitagrave v ha equazione dimensionale [v] = [l][t-1]bull lrsquoarea A ha equazione dimensionale [A] = [l2]bull il volume V ha equazione dimensionale [V] = [l3]bull la forza F ha equazione dimensionale [F] = [m][l][t -2]
bull Grandezze omogenee hanno le stesse dimensioni e possono essere confrontate solo se dimensionalmente compatibili
bull NB alcune grandezze sono adimensionali (angoli frazione molarehellip)
Un esercizio per scaldarsi un porsquo
Calcolare le dimensioni delle grandezze
bull X1 = frac12mv2
bull X2 = magh
bull X3 = Fs
A quali grandezze corrispondono
Quali saranno le loro unitagrave di misura
Equazioni dimensionali
[X1]=[m][l2][t-2]
[X2]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
[X3]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
Energia
= Kg m2 s-2
SI convenzioni di scrittura delle udm
I simboli sono in minuscolo tranne quelli derivati dal nome di una persona Ad esempio nel SI lunitagrave di misura della pressione il pascal dedicato a Blaise Pascal egrave Pa il kelvin egrave K il newton egrave N
Eccezione il litro dove egrave accettabile sia la l che la LEgrave preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli in
modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio m per la massa m per il metro)
Inserire uno spazio tra i numeri ed i simboli 221 kg Il SI usa la virgola come separatore come in 2451 Il SI viene usato in ogni nazione e in alcune di esse il suo uso egrave
obbligatorio
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Un esercizio per scaldarsi un porsquo
Calcolare le dimensioni delle grandezze
bull X1 = frac12mv2
bull X2 = magh
bull X3 = Fs
A quali grandezze corrispondono
Quali saranno le loro unitagrave di misura
Equazioni dimensionali
[X1]=[m][l2][t-2]
[X2]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
[X3]=[m][l][t-2][l]=[m][l2][t-2]
Energia
= Kg m2 s-2
SI convenzioni di scrittura delle udm
I simboli sono in minuscolo tranne quelli derivati dal nome di una persona Ad esempio nel SI lunitagrave di misura della pressione il pascal dedicato a Blaise Pascal egrave Pa il kelvin egrave K il newton egrave N
Eccezione il litro dove egrave accettabile sia la l che la LEgrave preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli in
modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio m per la massa m per il metro)
Inserire uno spazio tra i numeri ed i simboli 221 kg Il SI usa la virgola come separatore come in 2451 Il SI viene usato in ogni nazione e in alcune di esse il suo uso egrave
obbligatorio
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
SI convenzioni di scrittura delle udm
I simboli sono in minuscolo tranne quelli derivati dal nome di una persona Ad esempio nel SI lunitagrave di misura della pressione il pascal dedicato a Blaise Pascal egrave Pa il kelvin egrave K il newton egrave N
Eccezione il litro dove egrave accettabile sia la l che la LEgrave preferibile non usare il corsivo o il grassetto per i simboli in
modo da differenziarli dalle variabili matematiche e fisiche (ad esempio m per la massa m per il metro)
Inserire uno spazio tra i numeri ed i simboli 221 kg Il SI usa la virgola come separatore come in 2451 Il SI viene usato in ogni nazione e in alcune di esse il suo uso egrave
obbligatorio
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Per effettuare le misure bisogna disporre di STRUMENTI DI MISURA
Caratteristiche fondamentali degli strumenti di misura sono PORTATA E SENSIBILITArsquo
bullLA PORTATA egrave il valore massimo misurabile con una sola operazione di misura
bullLA SENSIBILITArsquo egrave il valore piugrave piccolo che lo strumento puograve misurare
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Misurare dunque significahellipbull Stabilire un protocollo per effettuare la misura di una
determinata grandezzabull Associare ad essa la corretta unitagrave di misura (omogenea
con la grandezza)bull Confrontare bull Ricavare il valore della misurabull Ricavare lrsquoincertezza della misurabull Il risultato di questo processo va necessariamente
espresso sotto questa forma
l = 3345 plusmn 0002 mSimbolo della grandezza
Valore della misura
Incertezza associata alla misura
Unitagrave di misura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Unitagrave pratiche e conversioni
ESEMPI DI UNITArsquo PRATICHELunghezza kilometro angstrom anno-luceTempo minuto ora giorno annoVolume litro millilitroVelocitagrave kilometrooraPressione atmosfera millimetro di mercurioEnergia elettronvolt chilowattora caloriaTemperatura grado celsius
Lrsquounitagrave di misura egrave fondamentale
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Se si sbagliano le
unitarsquo di misura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Richiami di MatematicaPotenze di dieci
310 1000
3 110 0001
1000
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Richiami di Matematicapotenze di dieci
37 10 7 1000 7000
3 17 10 7 0007
1000
306 10 06 1000 600
3 160 10 60 006
1000
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
3 4 3 3 33 10 4 10 3 10 40 10 43 10
Per sommare o sottrarre numeri scritti in notazione esponenziale occorre che compaia la stessa potenza
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
10 10 10
1010 10 10
10
n m n m
nn m n m
m
3 10 4 10 3 4 10 12 10n m n m n m
3 10 310 15 10
2 10 2
nn m n m
m
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
1
10 10
10 10 10
mn n m
nm n n mm
4 4 24 10 4 10 2 10
2 23 2 3 63 10 3 10 9 10
Richiami di Matematicaoperazioni con le potenze
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Notazione Esponenziale
Imparare ad utilizzare la notazione esponenziale egrave fondamentale in questo istituto
919 10 1900000000 619 10 00000019
34 15 496 10 8 10 48 10
Non esiste un modo univoco di scrivere un numero in notazione esponenziale Siamo noi a scegliere la forma che ci fa piugrave comodo
4 2 20019 10 19 10 190 19000 10
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Notazione scientifica Nella notazione scientifica si indica il risultato di una
misura tramite le potenze di 10
Il numero viene scritto mettendo la virgola dopo la prima cifra diversa da zero e moltiplicandolo per una opportuna potenza di 10 positiva o negativa
Esempi
4567 kg
000345 kg
4567∙102 kg
345∙10-3 kg
negativo o positivo intero numerob
10a1reale numeroa
10ax b
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Ordine di grandezza
bull Si definisce ordine di grandezza di un numero la potenza di 10 che meglio lo approssima
bull Per determinare lrsquoordine di grandezza di un numero x si procede nel modo seguentendash si scrive il numero in notazione scientifica nella forma
x=a10b
ndash se |a | lt 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b
ndash se |a | ge 5 lrsquoordine di grandezza del numero x egrave b+1
bull Esempindash massa della Terra = 5981024kg rarr odg = 1025kg
ndash massa del protone = 16710-27kg rarr odg = 10-27kg
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Multipli e sottomultipli
VALORE PREFISSO SIMBOLO
1015 PETA P
1012 TERA T
109 GIGA G
106 MEGA M
103 KILO k
102 ETTO h
101 DECA da
100 UNO -
10-1 DECI d
10-2 CENTI c
10-3 MILLI m
10-6 MICRO
10-9 NANO n
10-12 PICO p
10-15 FEMTO f
bull Le unitagrave SI possono avere prefissi per grandi e piccole misurazioni Per es un CD-ROM ha una capacitagrave di 650000000 byte o di 650 MBbull Occorre utilizzare correttamente i simboli per evitare ambiguitagrave bull Non egrave permesso utilizzare piugrave prefissi in cascata es non si puograve scrivere 10 000 m = 1 dakm
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Esempi di grandezze caratteristiche
bull raggio delluniverso 1026 m = 100 Ymbull raggio della galassia 1021 m = 1 Zmbull raggio del Sole 7 108 m = 07 Gmbull raggio della Terra 64 106 m = 64 Mmbull lunghezza drsquoonda della luce visibile 05106 m = 05μmbull raggio di un atomo 1010 m = 100 pm = 1Aringbull raggio di un nucleo 1015 m=1 fmbull raggio dellelettrone lt 1016 m bull etagrave dellrsquouniverso 1017 s = 100 Psbull un anno 31 107 s = 31 Msbull periodo di oscillazione della luce visibile 10-14s = 10 fsbull massa dellrsquouniverso 1053 kg bull massa della galassia 8 1041 kgbull Massa del Sole 2 1030 kgbull massa della Terra 6 1024 kg = 6000 Ygbull massa del protone 167 10-27 kg = 167
ygbull massa dellrsquoelettrone 91 10-31 kg =
000091 yg
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Grandezze estensive ed intensive
bull Lrsquointensivitagrave o lrsquoestensivitagrave egrave una caratteristica intrinseca di ogni grandezza
bull Sono estensive le grandezze che una volta misurate restituiscono un valore che dipende dalle dimensioni del campione
bull Per esempio sono estensivendash Massandash Lunghezzandash Tempondash volume
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Grandezze estensive ed intensive
bull Sono intensive quelle grandezze il cui valore non dipende dalla dimensione del campione
bull Per esempio sono intensivendash Temperaturandash Intensitagrave Luminosandash Intensitagrave di correntendash Densitagravendash Peso Specifico
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Lunghezza
La lunghezza egrave la grandezza fisica che indica la distanza geometrica
tra 2 punti
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo l
e si misura nel SI in m
bull I termini usati correntemente come altezza larghezza spessore
spazio distanzahellip si riferiscono tutti alla grandezza l
bull Il metro campione originariamente una sbarra di platino ndash iridio
tuttora conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres a oggi
egrave cosigrave definito
Un metro egrave la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo
di tempo pari a 1299 792 458 di secondo
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
bull Il volume egrave lo spazio occupato da un corpo oppure la capacitagrave di un contenitore
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva simbolo V equazione dimensionale [V] = [l3]
bull Lrsquounitagrave di misura SI egrave il m3 (metro cubo)
ndash Lunghezza = 1 dimensione
ndash Superficie = 2 dimensioni
ndash Volume = 3 dimensioni
bull Unitagrave accettata dal SI egrave il L (litro)
ndash NB il Litro egrave una unitagrave di misura che si riferisce intrinsecamente a spazio a 3 dimensioni
Volume
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Volume
bull Per misurare il volume di figure solide irregolari si usa un metodo indiretto ovvero si valuta lrsquoaumento di un determinato volume di un liquido una volta immerso il campione esso saragrave il volume del solido irregolare
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Volume
bull Conversione fra unitagrave SI e unitagrave tradizionali
mm3 cm3 dm3 m3 dam3
hm3
10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104 105 106 107 108 109
μL mL cL dL L daL hL kL ML GL
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Strumenti di misurazione del volumebull Cilindro
bull Buretta
bull Matraccio Tarato
bull Pipette
bull Il becker NON egrave uno strumento di misurazione del volume
Volume
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Massa
La massa egrave la grandezza fisica che indica la quantitagrave di materia
contenuta in un corpo dipende dunque dalla quantitagrave e dalla
dimensione delle particelle di cui il corpo egrave composto
bull Ersquo una grandezza fondamentale estensiva si indica con il simbolo
m e si misura nel SI in kg (egrave lrsquounica ad avere come udm una
unitagrave composita con un prefisso)
bull Il kilogrammo campione egrave un cilindro di platino ndash iridio
conservato nel museo dei pesi e delle misure di Sevres
bull Altre unitagrave di uso corrente sono la tonnellata (1000 kg 1 Mg) il
quintale (100 kg 01 Mg) ed il grammo (g)
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Massa vs PesoErsquo dunque corretto usare indifferentemente i termini massa e
peso
NOLa confusione nasce dallrsquoutilizzo non corretto del linguaggio di
uso corrente lrsquoaffermazione ldquooddio devo assolutamente dimagrire peso x kgrdquo egrave sicuramente molto comune ma egrave
SBAGLIATA
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Massa vs PesoInfatti i kg sono lrsquoudm della massa e non del peso
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
PesoIl Peso egrave infatti la grandezza che indica la FORZA con cui un corpo
egrave attirato dalla gravitagrave dipende dunque dalla massa del corpo ma
anche dalla capacitagrave del ldquopianetardquo di attirare quel corpo che
dipende dalla dimensione del pianeta stesso Questa capacitagrave viene
rappresentata dal valore di ag che egrave una costante caratteristica per
ogni corpo celeste
bull Ersquo una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Fp e
si misura nel SI in N
bull La relazione fra Peso e Massa di un corpo egrave data da Fp = mag
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Peso su diversi corpi celestiCorpo celeste ag (mssup2) Rispetto alla Terra
Sole 2741 2790 Mercurio 3703 03770 Venere 8872 09032 Terra 98226 1 (per definizione) Luna 1625 01655 Marte 3728 03895 Giove 2593 2640 Saturno 1119 1139 Urano 901 0917 Nettuno 1128 1148
Divertitevi a calcolare il vostro peso su 4 corpi celesti a scelta
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Densitagrave
La densitagrave egrave la grandezza fisica che indica la massa di un
determinato volume di un corpo non dipende dunque dalla
massa e dal volume scelti in quanto allrsquoaumento del primo
corrisponde lrsquoaumento del secondo
V (m3)
m (kg)
60
90
3
6
45
18
9
120
Proporzionalitagrave diretta fra m e V
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Densitagrave
Ersquo una grandezza derivata intensiva si indica con il
simbolo δ
bull Deriva da massa e volume secondo la relazione δ = mV
bull Dunque [δ]SI = [m][V] = kgm3
bull Altre unitagrave di uso corrente sono gcm3 o gmL e kgdm3
o kgL
bull non dipende dalle dimensioni del campione ma solo dal
tipo di materiale puograve essere utilizzata per riconoscere
un materiale
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Densitagrave
La densitagrave di diversi materialiMateriale Densitagrave (kgm3) a CN
Sughero
Legno di cedro
Ghiaccio
Legno debano
Alluminio
Zinco
Ferro
Ottone
Nichel
Rame
Argento
Piombo
Oro
Platino
Osmio
220 ndash 260
310 ndash 490
920
980 ndash 1020
2700
7140
7874
8440 ndash 8700
8908
8920
10490
11340
19300
21450
22610
Quindi
bull Quando noi diciamo ldquohellipPesa piugrave il ferro del legnohelliprdquo stiamo in realtagrave parlando della DENSITArsquo
bull SOLO ALCUNI CAMPIONI possiedono una densitagrave precisa Per altri la δ egrave compresa in un intervallo
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
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3233210496710496710700819
m
N
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mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Il peso specifico (γ) egrave una grandezza estensiva che si ricava da peso e volume γ = FpV
bull Dimensionalmente egrave dunque una forzavolume e nel SI si misura in Nm3
bull Fra γ a δ esiste la stessa relazione che lega Fp e m
bull V
am
V
Fγ gp
δ
819 terrasulla
ga
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Densitagrave vs Peso Specifico
bull Es Calcolare sulla terra il peso specifico (γ) in unitagrave di misura SI di un solido che abbia densitagrave δ = 0107 hgcm3
bull Usiamo la relazione γ = ag δ = 981 ms2 0107 hgcm3
bull Come possiamo vedere le udm non sono omogenee fra loro
dobbiamo convertire le udm della densitagrave
336
2
363310700
101
10071
101
01070
1
10701070 mkgmkg
m
kg
cm
hg
cm
hg
3233210496710496710700819
m
N
sm
mkg
m
kg
s
m
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Densitagrave
bull Un campione di forma cubica misura 334 cm di lato la sua massa egrave 02934 kg
determinare di quale metallo fra i seguenti egrave costituito il campione ndash Ag δ = 10490 kgm3
ndash Al δ = 2700 kgm3
ndash Fe δ = 7874 kgm3
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
La temperatura egrave la proprietagrave che caratterizza lo stato termico di due sistemi in relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi
bull Egrave una grandezza fondamentale intensiva e nel SI lrsquoudm egrave il kelvin (K)
bull Il grado Celsius (degC) egrave una udm accettata dal SIbull La temperatura cerca di rispondere alla domanda
ldquoquanto ersquo caldordquo
Temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
1 Temperatura e calore sono la stessa cosa
2 Possiamo dire che un corpo che ha piugrave
calore lo cede al corpo che ne ha meno
3 Un corpo caldo ha molto calore
Temperatura vs Calore
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
La risposta a tutte e tre le domande egrave
Temperatura vs Calore
NOUn corpo non possiede calore e se un
corpo egrave caldo dobbiamo dire che ha
una Temperatura elevata
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
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][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Il calore egrave una grandezza che indica il trasferimento di energia termica da un corpo a T1 verso un altro a T2 dove T1gtT2
bull Egrave una grandezza derivata estensiva si indica con il simbolo Q e ha dimensioni
bull Dunque nel SI il calore si misura con la seguente
Calore
2
2
][
][][][
t
mlQ
2
2
][s
kgmQ SI J
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
bull Dunque il calore egrave una forma di energia e come tale si misura nel SI in joule (J)
bull Altra unitagrave accettata dal SI e ancora molto utilizzata egrave la caloria (cal) o il suo multiplo kcal
bull La cal non essendo SI ha bisogno di una definizione
ndash La cal egrave lrsquoenergia (calore) necessaria per aumentare da 145 a 155degC la T di 1 g di H2O al livello del mare
bull 1 cal = 4186 J
Calore
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Per comprendere meglio
Interpretazione particellare
httpwwwmiinfnit~phys2000bectemperaturehtml
Passaggio di calore
httpjerseyuoregoneduvlabThermodynamicstherm1aht
ml
Temperatura vs Calore
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Temperatura vs Calore
bull T2gtT1
bull Cosa possiamo dire sui corpi 1 e 2ndash Che 2 egrave piugrave caldo di 1ndash Le particelle di 2 si muovono mediamente piugrave
velocemente delle particelle di 1
T1 T2
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Temperatura vs Calore
bull Mettiamo a contatto i 2 corpi cosa succedendash Le particelle veloci di 2 urtano quelle lente di 1
aumentando la loro velocitagrave rallentandosindash Le particelle di 2 trasferiscono energia alle
particelle di 1 avviene un passaggio di CALORE fino a che T1=T2
T1 T2Q
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Temperatura vs Calorebull Lrsquoenergia di tutti i movimenti
delle particelle si chiama Energia Interna egrave proporzionale alla T
bull NBndash Riscaldare un corpo significa aumentarne la T
(eventualmente attraverso un passaggio di calore)ndash Non sempre un passaggio di calore riscalda un
corpo
T2
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Calore SpecificoUn modo per aumentare la T di un corpo egrave fornire
calorendash La quantitagrave di calore necessaria per riscaldare un corpo
saragrave proporzionale a
1 La sua massa m
2 Il differenziale di temperatura (∆T)
E poi
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Calore SpecificoOltre che a m e ∆T Q dipenderagrave da un valore
caratteristico per ogni materiale il calore specifico
Riassumendo
Q = mcp(Tfinale - Tiniziale)
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
1 Scala celsius
bull Egrave fra le piugrave antiche e comunemente usate
bull Si basa sul punto di congelamento e di ebollizione dellrsquoH2O al livello del mare
bull 0degC divide 100 degC suddivisione in
100 intervalli (gradi)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
2 Scala kelvin o assoluta
bull Stabilisce il punto di partenza allo zero assoluto ovvero il punto in cui le particelle sono ferme zero assoluto = 0 K
bull Siccome Tzero assoluto = -27316 degC per passare da una TK TdegC occorre sottrarre 27316 e viceversa (TK=TdegC+27316 TdegC=TK-27316)
Temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Le scale di misurazione della temperatura
Converti
bull In K 150 degC -875 degC 1000 deg C -310 degC
bull In degC 40 K 273 K 500 K -10 K
Temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Temperatura e Sensazioni
bull Gli esseri umani sono estremamente sensibili ai cambiamenti di temperatura
Abbiamo una percezione relativa della temperatura (∆T)
Toccando un oggetto le nostre sensazioni dipendono anche dalla conducibilitarsquo termica
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura
Esperimento
Ersquo piugrave calda la gamba o il piano del banco
bull Al tatto la sensazione saragrave subito di temperatura minore per il metallo di cui egrave fatta la gamba
bull La percezione inganna
bull Effettivamente i due oggetti sono alla stessa temperatura