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La rete fissa 3
La commutazione
La commutazione è l’insieme delle attività che svolge una rete di telecomunicazione per connettere tra di loro due o più utenti , nel momento che la connessione è richiesta , e di disconnetterli nel momento che la disconnessione è richiesta. Le attività di commutazione sono svolte nella rete, da specifichi dispositivi: le centrali di commutazione (locali e di transito) ed i nodi di segnalazione.
Schema di principio di una rete telefonica
Centrale locale
Interfaccia DTE/DCE
Collegamento di segnalazione
Stadio di utente
Linee di giunzione
Centrale di transito
Elaboratore di controllo
Punto di trasferimento della segnalazione
Rete di segnalazione
a canale comune
Area di accesso
Commutazione: le operazioni principali
Concentrazione
nell’autocommutatore di origine, la chiamata è trasferita dalla linea dell’utente chiamante A ad uno dei canali nelle giunzioni di uscita verso la centrale dell’ utente B .
Commutazione: le operazioni principali
Distribuzione
nella sezione interna della rete viene impegnato, fisicamente e per tutta la durata della comunicazione nella rete di giunzione tra le centrali un percorso verso la centrale dell’utente chiamato
Commutazione: le operazioni principali
Espansione
nell’autocommutatore di destinazione, la chiamata è trasferita dal percorso di rete alla linea dell’utente B chiamato
Commutazione: le operazioni principali
Concentrazione
Distribuzione
Espansione
I concetti di base
La complessità di una rete di connessioni
L’introduzione di un nodo di commutazione riduce la complessità
della rete di connessioni
Num dei link =N
La complessità NxN si trasferisce però alla matrice di commutazione
La commutazione a 2 o più nodi ottimizza la distanza degli utenti dalle centrali…
Num dei link =N /2 Num . dei link =N/2
Num. dei link=N/2
…. a spese di un incremento della complessità della rete
Area di accesso
Area di accesso
Area di giunzione (trunk)
La riduzione del numero di collegamenti tra le centrali (collegamenti di giunzione) porterebbe ad una notevole
riduzione del costo di una rete
Num dei link = N/2 Num . dei link = N/2
Num. dei link M < N/2
Area di accesso
Area di accesso
Area di giunzione (trunk)
La riduzione delle risorse nei collegamenti di giunzione quale meccanismo di ottimizzazione delle risorse è praticabile e può essere realizzata senza ridurre sostanzialmente la qualità percepita dagli utenti (qualità di servizio) utilizzando il metodo della condivisione di risorse
I meccanismi di ottimizzazione delle risorse di una rete di
telecomunicazioni
La multiplazione : primo passo di ottimizzazione
La multiplazione è un primo passo di ottimizzazione per condivisione. Sono possibili tre tipi di multiplazione: -Multiplazione spaziale. -Multiplazione a divisione di frequenza. -Multiplazione a divisione di tempo
Multiplazione spaziale
Multiplazione a divisione di frequenza
Multiplazione a divisione di tempo
La concentrazione : ulteriore passo di ottimizzazione
Il processo di ottimizzazione può proseguire aggiungendo alla condivisione dei portanti, la condivisione dei canali. Si può prevedere nel collegamento tra le due centrali un numero di canali fonici non più pari ad N/2 dove N è il numero degli utenti , ma ridurre questo numero a M< N/2. Il processo di commutazione seleziona e alloca un canale libero al singolo utente solo al momento della chiamata e lo rilascia quando la conversazione è terminata.
La concentrazione
Il processo di ottimizzazione è tanto più efficace quanto più M è minore di N/2. Ma quanto più piccolo è M rispetto a N/2 , tanto più è probabile che, al momento della chiamata di un utente , non sia disponibile un canale libero, perché tutti gli M canali sono impegnati da altre conversazioni.
La concentrazione
Un fascio di giunzioni è ben dimensionato se si minimizza M contro una accettabile probabilità di non trovare un canale libero a fronte di una chiamata. Come dimensionare al meglio un fascio di giunzione è stato oggetto di approfonditi studi negli anni passati producendo un capitolo tecnico scientifico che va sotto il nome di :
La teoria del traffico telefonico.
Che cosa è e come si misura il traffico telefonico
Un utente telefonico quando è impegnato in conversazione utilizzando la rete si dice per definizione che sta generando traffico telefonico. L’ unità di misura del traffico è l’ Erlang.
Tempo T
Intervalli di latenza
Intervalli di conversazione
t1 t2 t3
Un utente telefonico ad determinato istante tj genera un traffico di 1 Erlang, quando è impegnato in conversazione, o un traffico di 0 Erlang, quando non è impegnato in conversazione.
Tempo T
Intervalli di latenza
Intervalli di conversazione
t1 t2 t3
Il traffico medio a generato da un utente telefonico durante un tempo T, è la percentuale del tempo T in cui l’utente è impegnato in conversazione durante il tempo T.
a= 1/T • ∑ tj = n/T n
₁ • ∑ tj /n = λ•s
₁
n
n = numero di conversazioni nell’intervallo T tj= j-esimo intervallo di conversazione λ = frequenza media di chiamate nel tempo T s = durata media delle conversazioni nel tempo T
Per N utenti il traffico medio generato (traffico offerto o carico) sarà:
A= N•a = N•λ•s = Λ•s
La rete per consentire ad un utente telefonico di comunicare gli mette a disposizione un canale voce libero. Quando un utente telefonico è in conversazione il canale voce da lui utilizzato è definito occupato. Un canale voce ad un certo istante di tempo t può essere quindi occupato e per definizione trasporta un traffico di 1 Erlang, oppure libero e per definizione trasporta un traffico di 0 Erlang.
Il traffico medio c trasportato da un canale voce espresso in Erlang rappresenta la percentuale dell’ intervallo temporale di stima T in cui il canale è rimasto occupato, e quindi la sua percentuale di utilizzo in quell’ intervallo. Il traffico medio c trasportato da un canale voce in un certo intervallo di tempo T può essere quindi un qualsiasi valore del intervallo 0 (canale sempre libero)e 1 Erlang (canale sempre occupato). Il massimo di traffico medio trasportabile da un canale voce è quindi 1 Erlang ed è per definizione la sua capacità di traffico .
Supponiamo di avere un sistema telefonico ad M canali cioè un sistema che per soddisfare le richieste di conversazione dei suoi utenti mette a disposizione M canali voce. Per estensione possiamo dire: - La capacità B del sistema a M canali è M Erlang.
- Il traffico trasportato in un istante t, c(t) è invece il numero dei canali occupati in detto istante ed è sempre inferiore o uguale ad M. - Il traffico medio trasportato in un determinato intervallo di tempo T, C è la media dei canali occupati nell’ intervallo di tempo T ed è sempre inferiore ad M .
Erlang
c(t) C
B = 40
. Se B < N, cioè se la capacità è minore del numero di utenti che possono offrire contemporaneamente traffico, Il traffico medio trasportato C potrà essere inferiore al traffico offerto A . Il traffico rifiutato è il risultato del rifiuto di chiamate,* che avviene se queste giungono al sistema quando tutti i canali voce sono occupati Si definisce traffico rifiutato la differenza:
R= A – C
*In sistemi senza attesa
M
A(t)
t
L’ ottimizzazione del numero di link tra centrali è stato uno dei parametri più importanti nel
progetto di reti telefoniche.
Num dei link = N/2 Num . dei link = N/2
Num. dei link M < N/2
Area di accesso
Area di accesso
Area di giunzione (trunk)
Criteri di progetto per la scelta di M
La scelta di M è frutto di un compresso tra il minimo investimento e una accettabile qualità di servizio cioè di una accettabile probabilità di rifiuto della chiamata in determinate condizioni di traffico offerto. La scelta delle condizioni di traffico su ottimizzare M e quello relativo alla cosiddetta “ora di punta”
Variazioni di traffico in una rete telefonica
Il traffico in una rete telefonica anche se mediato su intervalli di tempo lunghi presenta apprezzabili variazioni : • Variazioni di lungo periodo: cambiamenti socio economici. • Variazioni di medio periodo: - Variazioni stagionali (mesi) : periodi di vacanza – periodi con scadenze. - Variazioni settimanali (giorni): giorni feriali , giorni festivi, eventi particolari. - Variazioni giornaliere (ore): ora di punta , ore notturne, eventi particolari. • Variazioni di breve periodo. Le variazioni di traffico sono funzioni sia della variazione del numero di chiamate nell’ intervallo di osservazione sia della variazione della lunghezza media della conversazione .
Variazioni di traffico in una rete telefonica
Risoluzione temporale : 15’ Media su 10 giorni lavorativi
Variazioni di traffico in una rete telefonica
Risoluzione temporale 1’ Osservazione un lunedì mattina
Il concetto di ora di punta: la “Busy Hour”
Il dimensionamento delle giunzione di una rete telefonica si fa utilizzando come valore di traffico medio quello calcolato nell’ ora della giornata lavorativa in cui risulta più alto (ora di punta), mediato su un periodo di osservazione sufficientemente lungo. La scelta dell’ ora come intervallo di tempo su cui ricavare il valore medio di traffico deriva da un compromesso tra risoluzione temporale e sufficiente confidenza statistica
La “ Busy Hour “
Business subscribers
Numero medio di chiamate
Durata media della conversazione
Variazioni di traffico in una rete telefonica
Traffico generato da un singolo utente telefonico nell’ora di punta
• Utente residenziale : 0.01 - 0.04 Erlangs
• Utente business : 0.03 - 0.06 Erlangs
Il traffico generato dal singolo utente sia che sia residenziale che business giustificherebbe un sostanziale ridimensionamento dei canali voce nella rete di giunzione:
B = M<< N Il ridimensionamento è limitato dal vincolo di fornire agli utenti una buona qualità di servizio, che nel caso specifico significa bassa probabilità di rifiuto della chiamata detta anche probabilità di blocco Pb. Malgrado questo vincolo il ridimensionamento può essere abbastanza sostanziale.
Dimensionamento dei collegamenti di giunzioni
Un primo dimensionamento di massima dei collegamenti di giunzione tra una centrale A ed un centrale B è prevedere una capacità pari al traffico offerto dagli utenti di A verso gli utenti di B. Assumendo un traffico medio per utente non superiore a 0.02 Erlang, la capacità può essere fissata a :
B = 0.02xN << N che comporta una riduzione dei canali rispetto all’ipotesi di piena accessibilità del 96%.
La teoria del traffico telefonico
E’ accettabile dal punto di vista della qualità di servizio questa ottimizzazione Le due domande a cui bisogna dare una risposta sono: • Quanta vale la relativa probabilità di blocco? • Quale è la probabilità di blocco che può essere accettata per considerare la qualità di servizio soddisfacente?
La teoria del traffico telefonico Il traffico telefonico è determinato da due processi: • Il processo di arrivo delle chiamate.
• Il processo della durata della chiamate
Occupazioni delle giunzioni
B
A(t)
t
La formula di Erlang B
Schematizzano i processi nel seguente modo: Il processo di arrivo della chiamate è una distribuzione di Poisson: la distribuzione di Poisson (o poissoniana) è una distribuzione di probabilità discreta che esprime le probabilità per il numero di eventi che si verificano successivamente ed indipendentemente in un dato intervallo di tempo, sapendo che mediamente se ne verifica un numero λ. Il processo di durata delle chiamate ha un distribuzione di probabilità esponenziale. Il sistema di gestione delle chiamate è a perdita. La formula di Erlang B consente di calcolare le probabilità di perdita in funzione del traffico offerto e della capacità totale dei canali
Distribuzione di Poisson
Distribuzione esponenziale
La teoria del traffico La formula di Erlang B
M
M
M
A è il traffico medio offerto e
M è la capacità espressa in numero di canali
Lo standard CCITT
Il CCITT con lo standard CCITT Rec. Q.87 d ha ufficialmente indicata la formula di Erlang B per il dimensionamento a norma delle giunzioni (numero di canali fonici) tra centrali telefoniche , fissando la probabilità massima di rifiuto di chiamata pari a :
Pb =0.01
La probabilità di blocco
M
La probabilità di blocco cresce all’aumentare del traffico offerto a parità di capacità
Coefficiente di utilizzazione
Su definisce il coefficiente di utilizzazione il rapporto tra traffico trasportato e la capacità di un fascio di giunzioni
Coefficiente di utilizzazione
M
Il coefficiente di utilizzazione diminuisce al diminuire della probabilità di blocco e aumenta all’ aumentare del numero delle giunzioni.
Giunzioni necessarie per assicurare una probabilità di blocco di 0.01
L’ architettura di una rete telefonica
Possiamo definire l’ architettura di una rete telefonica lo schema di principio di dove devono essere situate le centrali telefoniche e come devono essere collegate tra di loro per servire l’insieme degli utenti. La scelta architetturale di una rete deve tendere naturalmente a minimizzare costi a parità di qualità di servizio
Configurazione a maglia
Se ciascuna centrale offrisse 10 Erlang di traffico alle tre centrali remote sarebbero necessari 18 canali per garantire una probabilità di blocco pari al 1% per ciascun collegamento, per un totale quindi di 9x18=162 canali.
Traffico offerto
Canali necessari
Coeff. di utilizzo
1 5 0.20
2 7 0.29
3 9 0.38
4 10 0.40
5 11 0.45
6 13 0.46
7 14 0.50
8 15 0.53
9 17 0.53
10 18 0.56
30 42 0.71
50 64 0.78
60 75 0.80
90 106 0.85
100 117 0.85
Configurazione a stella
Sotto la stessa ipotesi con la configurazione a stella ma con la centrale tandem vicina ad uno dei gruppi sarebbe necessari 3 collegamenti di 42 canali per un totale di 126 canali
Traffico offerto
Canali necessari
Coeff. di utilizzo
1 5 0.20
2 7 0.29
3 9 0.38
4 10 0.40
5 11 0.45
6 13 0.46
7 14 0.50
8 15 0.53
9 17 0.53
10 18 0.56
30 42 0.71
50 64 0.78
60 75 0.80
90 106 0.85
100 117 0.85
Configurazione con transito
Utilizzando 2 centrali tandem ciascuna localizzata vicino ai uno dei 2 gruppi di utenti re, il collegamento tra le centrali remote viene di fatto realizzato attraverso una giunzione a cui è offerto un carico complessivo di 90 Erlang. Per garantire le stessa probabilità di blocco di 0.01 sono necessari solo 106 canali.
Traffico offerto
Canali necessari
Coeff. di utilizzo
1 5 0.20
2 7 0.29
3 9 0.38
4 10 0.40
5 11 0.45
6 13 0.46
7 14 0.50
8 15 0.53
9 17 0.53
10 18 0.56
30 42 0.71
50 64 0.78
60 75 0.80
90 106 0.85
100 117 0.85
Sensibilità alle variazioni di carico
A Pb C Cu
8 0.0001 8 0.44
9 0.003 8.97 0.5
10 0.01 .9 0.55
11 0.015 10.8 0.69
12 0.026 11.7 0.65
A Pb C Cu
70 0.00001 70 0.66
80 0.0008 80 0.75
90 0.01 89.1 0.84
100 0.04 96 0.91
106 0.07 99 0.93
18 canali 106 canali
Il fenomeno del sovraccarico
Una giunzione di qualsiasi dimensione non riesce smaltire un carico pari alla sua capacità. Inoltre quando il traffico offerto supera la capacità, non solo la probabilità di rifiuto cresce drammaticamente, ma anche il coefficiente di utilizzazione diminuisce altrettanto drammaticamente.
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