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LEZIONE n.5LEZIONE n.5
� ENERGIA NEI FLUIDI
� TEOREMA DI BERNOULLI E APPLICAZIONI
� PRESSIONE IDROSTATICA
� EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA
TEOREMA DI BERNOULLI
IL TEOREMA DI BERNOULLI, ESPRIME LA LEGGE
DI CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA NEL CASO
PARTICOLARE DEI FLUIDIPARTICOLARE DEI FLUIDI
SI CONSIDERI UN PICCOLO VOLUME DI FLUIDO PERFETTO CHE SCORRE
IN REGIME STAZIONARIO, CON VELOCITA’ v1 , IN UN CONDOTTO
RIGIDO DI SPESSORE S1, SITUATO ALLA QUOTA h1 DAL SUOLO
TEOREMA DI BERNOULLI
IPOTESI:
TEOREMA DI BERNOULLI
SOTTO LA SPINTA DELLA PRESSIONE p1 E DELLA FORZA PESO, IL FLUIDO
SCENDE NEL CONDOTTO FINO AD ARRIVARE ALLA SEZIONE S2 > S1
TEOREMA DI BERNOULLI
Q = costante
TEOREMA DI BERNOULLI
Q = costante S1 * v1 = S2 * v2
S1 < S2
v1 > v2
IL PICCOLO VOLUME DI FLUIDO SUBIRA’ UNA VARIAZIONE DI ENERGIA
CINETICA DOVUTA ALLA VARIAZIONE DELLA SUA VELOCITA’
TEOREMA DI BERNOULLI
IL PICCOLO VOLUME DI FLUIDO SUBIRA’ ANCHE UNA VARIAZIONE DI
ENERGIA POTENZIALE DOVUTA ALLA VARIAZIONE DELLA SUA QUOTA
ENERGIA DI PRESSIONE
TEOREMA DI BERNOULLI
TEOREMA DI BERNOULLI
PONENDO m= d*ΔV E DIVIDENDO AMBO I MEMBRI PER ΔV SI HA:
densità
TEOREMA DI BERNOULLI
TERMINE POTENZIALE
TERMINE CINETICO
TERMINE PIEZOMETRICO
TEOREMA DI BERNOULLI
LEGGE DI BERNOULLI
CONDIZIONI DI VALIDITA’ :
�LIQUIDI NON VISCOSI
�CONDOTTI RIGIDI
�MOTO STAZIONARIO
APPLICABILE CON BUONA APPROSSIMAZIONE AL SANGUE E AI
CONDOTTI DEL SISTEMA CIRCOLATORIO
APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO
SI CONSIDERI UN VASO SANGUIGNO A SEZIONE COSTANTE
(S1=S2 ) IN POSIZIONE ORIZZONTALE (h1=h2) E IN REGIME
STAZIONARIO
EQUAZIONE DI
CONTINUITA’
APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO
TRASCURANDO LE FORZE DI ATTRITO VISCOSO SI HA CHE, PER LA
LEGGE DI BERNOULLI,
PER CONDOTTI UNIFORMI ORIZZONTALI E REGIME STAZIONARIO,
TRASCURANDO L’ATTRITO, LA PRESSIONE RESTA COSTANTE
CIOE’
APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO
COSA CAMBIA CONSIDERANDO INVECE LE FORZE DI ATTRITO
VISCOSO?
CONDOTTO A SEZIONE COSTANTE
(S1=S2 ) IN POSIZIONE ORIZZONTALE
(h1=h2) E IN REGIME STAZIONARIO
EQUAZIONE DI
CONTINUITA’
APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO
COSA CAMBIA CONSIDERANDO INVECE LE FORZE DI ATTRITO
VISCOSO?
ATTRITO VISCOSO DISSIPAZIONE DI ENERGIA
APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO
COSA CAMBIA CONSIDERANDO INVECE LE FORZE DI ATTRITO
VISCOSO?
LEGGE DI BERNOULLI
APPLICAZIONE: SISTEMA CIRCOLATORIO
COSA CAMBIA CONSIDERANDO INVECE
LE FORZE DI ATTRITO VISCOSO?
TENENDO CONTO DELL’ATTRITO VISCOSO, LA PRESSIONE DIMINUISCE
CIOE’
DUE ESEMPI
STENOSI ANEURISMA
Allargamento, congenito o indotto, della sezione di un vaso sanguigno
ALLARGAMENTO CONGENITO
O INDOTTO DELLA SEZIONE
DI UN VASO SANGUIGNO
RESTRINGIMENTO CONGENITO
O INDOTTO DELLA SEZIONE DI
UN VASO SANGUIGNO
DUE ESEMPI
SI CONSIDERI UN VASO SANGUIGNO IN
POSIZIONE ORIZZONTALE (h1=h2)ANEURISMA
EQUAZIONE DI
CONTINUITA’
LEGGE DI
BERNOULLI
CIOE’ LA PRESSIONE INTERNA E’ MAGGIORE CHE LA
PRESSIONE ESTERNA
DUE ESEMPI
SI CONSIDERI UN VASO SANGUIGNO IN
POSIZIONE ORIZZONTALE (h1=h2)STENOSI
EQUAZIONE DI
CONTINUITA’
LEGGE DI
BERNOULLI
CIOE’ LA PRESSIONE INTERNA E’ MINORE CHE LA
PRESSIONE ESTERNA
DUE ESEMPI
STENOSI ANEURISMA
FENOMENI IRREVERSIBILI CHE TENDONO A CRONICIZZARE
L’ANEURISMA SI ESPANDE SEMPRE PIU’
LA STENOSI SI RESTRINGE SEMPRE PIU’
PRESSIONE IDROSTATICA
SU UN CORPO DI MASSA m IMMERSO IN UN
FLUIDO, AGISCE UNA PRESSIONE, DETTA
PRESSIONE IDROSTATICA, DOVUTA AL PESO PRESSIONE IDROSTATICA, DOVUTA AL PESO
DELLA COLONNA DI LIQUIDO DI ALTEZZA h
CHE SOVRASTA LA SUA SUPERFICIE ΔS
m’ = d*V d = densità del fluido
EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA
IN POSIZIONE ERETTA, ALLA
PRESSIONE SANGUIGNA, SI AGGIUNGE
UN FATTORE DI PRESSIONE
IDROSTATICA (PESO DEL SANGUE)
posizione eretta
p = pcuore+ dgh
EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA
posizione orizzontalep = pcuore
POICHE’ IN POSIZIONE POSIZIONE
ORIZZONTALE, SI HA
QUINDI
EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA:
MISURA DELLA PRESSIONE ARTERIOSA
PER MISURARE CORRETTAMENTE LA PRESSIONE
ARTERIOSA, IL PAZIENTE DEVE ESSERE
TENUTO IN POSIZIONE ORIZZONTALE
OPPURE
IL BRACCIO SU CUI SI EFFETTUA LA
MISURA DEVE ESSERE TENUTO
ALL’ALTEZZA DEL CUORE
AD ALTRI LIVELLI (CIOE’ PER h ≠0), SI
MISURANO VALORI INFLUENZATI DALLA
PRESSIONE IDROSTATICA, DIVERSI DALLA
PRESSIONE CHE SI HA AL LIVELLO DEL CUORE
EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA:
MISURA DELLA PRESSIONE ARTERIOSA
PRESSIONE CHE SI HA AL LIVELLO DEL CUORE
MINORI IN ALTO
MAGGIORI IN BASSO
INFATTI
LA PRESSIONE DEL SANGUE NEGLI ARTI INFERIORI
VIENE INCREMENTATA NOTEVOLMENTE DALLA
PRESSIONE IDROSTATICA
EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA:
LE VENE VARICOSE
AD ESEMPIO, A LIVELLO DI ARTERIA TIBIALE:
DOVE h = 1 m d = 103 kg m–3
g = 10 m s–2
NELLE ARTERIE, ELASTICHE, QUESTO
EFFETTO NON HA CONSEGUENZE
NELLE VENE, SOTTILI E POCO ELASTICHE,
EFFETTI FISIOLOGICI DELLA PRESSIONE IDROSTATICA:
LE VENE VARICOSE
Valvole a nido di rondine servono a diminuire la
pressione sulla parete venosa e le contrazioni del
tessuto muscolare aiutano il ritorno del sangue al
cuore. Il loro cattivo funzionamento determina
l’indebolimento e la deformazione della parete venosa
(vene varicose).
NELLE VENE, SOTTILI E POCO ELASTICHE,
LA PRESSIONE IDROSTATICA TENDE A
PROVOCARNE LA DILATAZIONE