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Roma 5 – 7 settembre 2013
Scuola Superiore dell’Amministrazione
degli Interni
Gruppo di indirizzo LS
Tematiche affrontate
Analisi delle indicazioni di indirizzo
Analisi dei traguardi di apprendimento
Il “Posing” nel percorso
Il “Solving” nel percorso
L’attività di rete
Scelta dei problemi coerenti con l’indirizzo
“Elaborazione percorsi Nazionali III anno.
Traguardi di apprendimento. Competenze di indirizzo.”
Docenti Coordinatori
Cipollone Carmelita - Gallo Giulia - Patania Elisabetta
Roma 5 – 7 settembre 2013
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Docenti del Gruppo di indirizzo LS
Bianco Elena
Biagini Anita
Brancaccio Giovanni
Cipollone Carmelita
Di Giacomo Marcella
Gallo Giulia
Garzone Maria
Greco Antonio
Greco Marcello
Guarrera Antonio
Guiducci Velia
Iacino Serenella
Mancini Angela
Marino Concetta
Menconi Fiorella
Patania Elisabetta
Patisso Silvia
Previtali Patrizia
Santucci Paola
Tarini Stefania
Tupitti Rosanna
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“…In primo luogo voglio essere preciso su quale sia il
primo e principale obiettivo dell’insegnamento della
matematica, soprattutto nella scuola secondaria:
insegnare a pensare. Ciò significa che l’insegnante non
deve solo fornire informazioni, ma anche fare in modo che
gli allievi sviluppino l’abilità di utilizzare le informazioni
ricevute, insistendo sul saper fare, su atteggiamenti
favorevoli, su ambiti mentali desiderabili. Ma devo
precisare due punti:
Il pensiero di cui parlo non è un sognare ad occhi aperti,
ma un pensare diretto ad uno scopo o un pensare
volontario un pensare produttivo .” Pellerey M.
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Gruppo Licei Scientifici “…un apprendimento scolastico valido deve essere:
significativo, stabile, fruibile.
Alla significatività concorrono la comprensione e la
strutturazione delle conoscenze; alla stabilità un’adeguata
fissazione e ricordo in maniera da garantire la disponibilità
di un patrimonio permanente e non solo occasionale; alla
fruibilità, lo sviluppo di competenze nell’utilizzare il
patrimonio conoscitivo posseduto stabilmente al fine di
interpretare nuove situazioni e conoscenze e di risolvere
problemi applicativi”….“fare matematica diventa quindi
un’esperienza emozionale ottimale”.
…“un’esperienza ottimale nel fare matematica agisce sul
soggetto in due direzioni:
• Promuove una crescita personale nelle abilità, conoscenze
e competenze connesse con quell’attività
• Favorisce una progressiva percezione del valore
personale attribuito ad essa.” Polya G, W. James, M. Wertheimer
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Indicazioni Nazionali relative ai licei scientifici
“….Il percorso del liceo scientifico è indirizzato allo studio del nesso tra cultura scientifica e tradizione umanistica. Favorisce l’acquisizione delle conoscenze e dei metodi propri della matematica, della fisica e delle scienze naturali. Guida lo studente ad approfondire e a sviluppare le conoscenze e le abilità e a maturare le competenze necessarie per seguire lo sviluppo della ricerca scientifica e tecnologica e per individuare le interazioni tra le diverse forme del sapere, assicurando la padronanza dei linguaggi, delle tecniche e delle metodologie relative, anche attraverso la pratica laboratoriale….”
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Traguardi di apprendimento Liceo Scientifico Area scientifica, matematica e tecnologica
• Comprendere il linguaggio formale specifico della
matematica, saper utilizzare le procedure tipiche del
pensiero matematico, conoscere i contenuti
fondamentali delle teorie che sono alla base della
descrizione matematica della realtà.
• Possedere i contenuti fondamentali delle scienze fisiche
e delle scienze naturali, padroneggiandone le procedure
e i metodi di indagine propri, anche per potersi orientare
nel campo delle scienze applicate.
• Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti
informatici e telematici nelle attività di studio e di
approfondimento;
• Comprendere la valenza metodologica della informatica
nella formalizzazione e modellizzazione dei processi
complessi e nell’individuazione di procedimenti risolutivi.
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Il Problem Posing & Solving
Il “Posing”
rappresenta una procedura codificata di un
processo mentale che attraverso la formulazione
di problemi, piuttosto che di semplici domande,
porta a proporre ipotesi alternative.
Il “Solving”
è l’insieme di metodi e tecniche di soluzione dei
problemi e delle relative strategie da mettere in
atto.
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Perché il Problem Posing & Solving
Il Problem Posing & Solving è un approccio
didattico che si basa sull’uso combinato di
strumenti logici, matematici e informatici.
Ha una forte valenza educativa-formativa.
Risponde in maniera esaustiva alle aspettative
delle Indicazioni Nazionali.
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Vantaggi della utilizzazione e diffusione del PP&S per realizzare le Indicazioni Nazionali
Introduzione di una metodologia didattica innovativa
attraverso:
-Utilizzo di Maple (ACE) Ambiente di Calcolo Evoluto
integrato da Moodle piattaforma di
erogazione/condivisione didattica.
-Attività di formazione all’interno di un Ambiente di
Apprendimento mediante Forum di discussione, e
tutoraggi a distanza
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PP&S Risultati dell’attività di rete svolta nel 2012-2013
Rinnovamento dei processi di insegnamento-
apprendimento e di crescita professionale dei
docenti.
Un rinnovato spirito di collaborazione e
condivisione di tutto il materiale prodotto, con la
possibilità di interazione diretta e costante tra
studenti e docenti e tra docenti e Ministero.
Attraverso il materiale prodotto e condiviso è stato
possibile costruire una ipotesi di curricolo per la
terza classe che sarà testato in tutte le classi III
del PP&S nel corrente anno scolastico .
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PP&S Risultati dell’attività di rete svolta nel 2012-2013
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PP&S Risultati dell’attività di rete svolta nel 2012-2013
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PP&S Risultati dell’attività di rete svolta nel 2012-2013
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Schema attività classi terze
Aritmetica e algebra- Sara affrontato il tema del calcolo approssimato, sia dal punto di vista teorico sia mediante
l’uso di strumenti di calcolo.
Lo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri
reali, con riguardo alla tematica dei numeri trascendenti.
Abilità da acquisire
Problem Posing and
Solving
Concetti, teorie,
definizioni…. Esercizi Verifiche TA
Approfondire la
risoluzione di
equazioni e
disequazioni
Beltrame Tiziano:
Problemi ed equazioni
di secondo grado
Garzone Maria:Offerte
natalizie
Taddeo Luigi:Il
problema di Didone -
Garzone Maria:
Noleggio di
un'automobile,
Taddeo Luigi: Sezione
aurea ed equazioni di
secondo grado
Garzone:
Risoluzione
grafica di
equazioni e
disequazioni;
Equazioni
algebriche
parametriche
Guarrera Antonio:
Come risolvere una
disequazione
irrazionale?
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Relazioni e funzioni - Un tema di studio sarà il problema del numero delle soluzioni delle equazioni
polinomiali. Disequazioni.
Lo studente approfondirà lo studio delle funzioni elementari dell’analisi, in particolare delle funzioni
goniometriche, anche in rapporto con lo studio delle altre discipline. Sarà in grado di costruire semplici
modelli di andamenti periodici.
Infine, apprenderà ad analizzare sia graficamente che analiticamente le principali funzioni e saprà operare su
funzioni composte e inverse.
Acquisirà la conoscenza di semplici esempi di successioni numeriche, anche definite per ricorrenza, e saprà
trattare situazioni in cui si presentano progressioni aritmetiche e geometriche.
Abilità da acquisire
Problem Posing
and Solving
Concetti, teorie,
definizioni…. Esercizi Verifiche TA
Formulare opportune
equazioni e
disequazioni per
rappresentare e
risolvere problemi.
Bianco Elena: La
scelta dell'alloggio
Previtali Patrizia:
Funzioni note, funzioni
razionali intere,
funzioni particolari
Tupitti: esercizi
disequazioni
Giulia Gallo: PP&S
sistemi lineari
Valle Patrizia: file
interattivo
Previtali
Patrizia:Problem
posing, disequazioni
Greco Marcello:
rappresentazione
grafica di una
qualsiasi funzione in
un dato intervallo
Taddeo: sezione
aurea ed equazioni
di secondo grado
Taddeo Luigi:
Equazioni,
disequazioni e
sistemi.
Schema attività classi terze
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Comprendere il concetto di
funzione e di
rappresentazione
cartesiana. Saper
individuare il dominio di una
funzione. Saper individuare
funzioni che descrivono
alcuni semplici fenomeni del
mondo reale.
Previtali Patrizia: Recinti e
funzioni,
Previtali Patrizia:Prezzi
Cipollone Carmelita: Il
bordo della coperta
Determinare l’espressione
di una funzione composta.
Saper calcolare in modo
esatto gli zeri di una
funzione
Catto Ronchino Diego: il
teorema fondamentale per
immagini
Operare graficamente e
analiticamente con le
funzioni algebriche e
trascendenti, le funzioni
inverse e le funzioni
composte
Costruire modelli lineari e
non lineari
Cipollone Carmelita: La
scatola dei cioccolatini
Acquisire il concetto di
successione con particolare
riferimento alle progressioni
Cipollone Carmelita:
Concentrazione di un
medicinale nel sangue
Bianco Elena :
Ecosistema (parte 1 e 2)
Acquisire concettualmente
e saper usare
elementarmente il principio
di induzione
Schema attività classi terze
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Geometria -
Le sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico. Inoltre, lo studente approfondirà la
comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria. Studierà le proprietà della circonferenza
e del cerchio e il problema della determinazione dell'area del cerchio, nonché la nozione di luogo geometrico, con alcuni esempi significativi.
Abilità da acquisire
Problem Posing and
Solving
Concetti, teorie, definizioni,
interattività... Esercizi Verifiche TA
-Padroneggiare sia
l’approccio geometrico
sintetico che quello analitico
nei problemi di geometria.
-Risolvere analiticamente e
graficamente problemi sulla
retta, sui fasci di rette anche
con Software Didattico.
-Trasformare una relazione
geometrica tra punti di un
piano in una relazione
algebrica tra le coordinate e
scrivere l’equazione di un
luogo geometrico
Patania Elisabetta:
bisettrice di un angolo;
Gallo Giulia: la retta - Fasci di
rette
Valle Patrizia: asse di un
segmento -
Patania Elisabetta:Retta per
due punti, segmento e punto
medio ,rette parallele e rette
perpendicolari.
Patania Elisabetta:
problemi sulla
parabola svolti con
maple ;
Valle Patrizia: Coniche
Mucelli: approfondimenti sulla
retta
Greco Antonio:
Test parabola in
MapleTA
Bianco Elena: Record
olimpionico
Guiducci Velia: animazione di
fasci di rette
Iarabek Silvia: la
retta nel piano
cartesiano
Cipollone Carmelita:
Costruzione luogo
Parabola
Catto Ronchino Diego:
dall'area del triangolo
all'equazione della retta per
due punti
Catto Ronchino
Diego: esercizio
relativo alle rette
svolto in modo
completo con Maple
Pedone Marcello:
test sulla retta
Cipollone Carmelita:
Costruzione luogo ellisse
Mucelli: Circonferenza
Iacino Serenella: Lezioni
sulla circonferenza
BIZZARRI Giuseppe:
Circonferenza passante per
tre punti
Menconi Fiorella:
rappresentazioni di fasci di
circonferenze
Iarabek Silvia:
circonferenza nel
piano cartesiano
Beltrame Tiziano:
verifica
circonferenza
Cipollone Carmelita:
Costruzione luogo iperbole
Menconi Fiorella: super ellissi
e figure ovali
Beltrame Tiziano:
verifica parabola
Calatti: La classificazione
delle coniche con gli
invarianti, Ellisse come
dilatazione di una
circonferenza
Pedone Marcello:
test TA parabola
Schema attività classi terze
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-Scrivere l’equazione di
una conica che soddisfi
determinate condizioni.
-Riconoscere le coniche
dalle loro equazioni,
rappresentarle
graficamente.
-Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi
-Risolvere problemi sulle
coniche, con ricerca di
intersezioni, rette tangenti,
luoghi geometrici,
analiticamente e
graficamente , anche con
Software Didattico.
-Utilizzare l’equazione di
una conica per risolvere
per via grafica particolari
equazioni e disequazioni
Catto Ronchino Diego: La
prima anima del calcolo (Il
calcolo secondo Leibniz e
Newton e la derivazione della
regola degli sdoppiamenti)
Pedone Marcello :
posizione reciproca retta-
parabola, intersezione
interattiva retta-parabola
Menconi Fiorella:
animazione per fasci di
parabole
Guiducci Velia : animazioni
di posizioni recirpoche di
rette rispetto a coniche
Tupitti: esercizi
parabola,
circonferenza,
ellisse , iperbole
Valle Patrizia:
esercizi vari sulla
parabola
Pennestri: esercizi
circonferenza e
applicazioni della
parabola
Paradiso
Erminia : test TA
su parabola
Iacino Serenella: Lezioni
sulla circonferenza
BIZZARRI Giuseppe:
Circonferenza passante
per tre punti
Menconi Fiorella:
rappresentazioni di fasci di
circonferenze
Cipollone
Carmelita:
Percorso
sull'Ellisse: Esercizi
con tracce di
soluzione
Beltrame
Tiziano: verifica
ellisse
Menconi
Fiorella: test
ellisse
Zampieri
Giuseppe: test
TA Ellisse
Calatti Simonetta, files
Maple sulle coniche
Tupitti: files Maple
sull'iperbole, equazioni di
secondo grado e coniche.
Patania Elisabetta:
iperbole, Ellisse
Cipollone Carmelita:
Disequazioni irrazionali -
Una visione d'insieme per
le coniche. File Maple da
MapleSoft
Patania Elisabetta:
Coniche in forma
matriciale e
cartesiana.
Cipollone
Carmelita:
Percorso
sull'Iperbole:
Esercizi con tracce
di soluzione
Beltrame
Tiziano: verifica
iperbole
Zampieri
Giuseppe:
Iperbole test TA
Multazzu
Salvatore: test
riconoscimento
coniche
Schema attività classi terze
Roma 5 – 7 settembre 2013
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-Confrontare ed analizzare
figure geometriche, individuando
invarianti e relazioni anche
attraverso l’utilizzo delle
trasformazioni geometriche.
-Esprimere le coordinate di un
punto e l’equazione di un luogo
in un nuovo sistema di
riferimento trasformato rispetto
al sistema dato
Cipollone Carmelita: da
Percorso sull'ellisse - Proprietà
del luogo geometrico - Ellisse
traslata
Cipollone Carmelita: da
Percorso sull'Iperbole - Proprietà
del luogo geometrico - Iperbole
traslata- Iperbole equilatera
Menconi Fiorella: trasformazioni
per frattali
Utilizzare le coniche per
costruire modelli matematici di
situazioni reali tratti dalla fisica e
da altre discipline
Mucelli: La retta e i fenomeni reali
Palasciano
AnnaMaria : test
TA su moto
proiettile
Menconi Fiorella: vita da parabole
Pennestri Serafina: Efficienza
motorino – La partita di pallavolo
Previtali Patrizia: Frenate e
parabole
Patania Elisabetta: parabola e moto
parabolico
Patania Elisabetta: iperbole
equilatera e portata di un condotto -
Lavoro - Torema di Bernoulli ed
effetto Venturi
Cipollone Carmelita: Proprietà
ottiche dell'ellisse
Bianco Elena: il biglietto
dell'autobus
Calatti: la trasformazione
isoterma (iperbole
equilatera)
Marino: esperienza pendolo
Schema attività classi terze
Roma 5 – 7 settembre 2013
Scuola Superiore dell’Amministrazione
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Proposta curricolo classi terze 2013-2014
Roma 5 – 7 settembre 2013
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Proposta curricolo classi terze 2013-2014
Roma 5 – 7 settembre 2013
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Proposta curricolo classi terze 2013-2014
Roma 5 – 7 settembre 2013
Scuola Superiore dell’Amministrazione
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Proposta curricolo classi quarte 2013-2014
Roma 5 – 7 settembre 2013
Scuola Superiore dell’Amministrazione
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Proposta curricolo classi quarte 2013-2014
Roma 5 – 7 settembre 2013
Scuola Superiore dell’Amministrazione
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"Non insegno mai nulla
ai miei allievi.
Cerco solo di metterli in
condizione di imparare" Albert Einstein
GRAZIE