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Modulo 3 Impianti industriali
Sezione 31 Impianti di trasporto in sospensione fluida il
trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
1
Agenda
2
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
3
I sistemi di trasporto pneumatico sono semplici e particolarmente adatti per il
trasporto di materiale in polvere solidi granulari o materiali incoerenti Il
sistema egrave completamente chiuso confinato in una condotta senza alcun tipo di
contatto e contaminazione tra materiale e ambiente e viceversa
Il trasporto pneumatico sostanzialmente prevede che il materiale da movimentare
venga spinto nella tubazione da un fluido portante messo in pressione o in
depressione da una soffiante o compressore
Il fluido portante egrave aria secca nellrsquoipotesi in cui si trasportino materiali igroscopici
o azoto se il materiale da movimentare puograve generare atmosfere potenzialmente
esplosive
Campi di applicazione
- Industria chimica e di processo
- Industria dei materiali da costruzione
- Industria alimentare
- Industria della lavorazione del legno
- Fonderie
- Agricoltura
Introduzione al trasporto pneumatico
4
1 Trasporto pneumatico
in aspirazione (la
soffiante egrave a valle
dellrsquoimpianto)
2 Trasporto pneumatico
in compressione (la
soffiante egrave a monte
dellrsquoimpianto)
3 Trasporto pneumatico
misto
Legenda
C Ciclone separatore
D Dispositivo dosatore
F Filtro
S Soffiante
T Testa aspirante
TR Tramoggia
Agenda
5
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
6
Forze agenti sulla fase solida
Forze agenti sul fluido portante
c = velocitagrave media assiale del solido
v = velocitagrave media assiale del gas
vrsquoy = componente radiale della velocitagrave di
caduta libera del solido
Ms = massa del materiale da trasportare
Mf = massa del mezzo portante
W = forza di resistenza al flusso
FRs = forza drsquoattrito sul solido
FRf = forza drsquoattrito sul mezzo portante
Fq = forza di sollevamento
e = volume interstiziale di riferimento
p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale
A = sezione dellrsquoelemento di volume
infinitesimo considerato
dl = lunghezza dellrsquoelemento di volume
infinitesimo considerato
d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto
W = forza resistente
WS= velocitagrave di caduta libera del solido
Si considera un volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 con angolo di inclinazione β e si impostano per ogni fase i bilanci delle forze
sulla fase solida e sul fluido portante
7
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio delle forze sulla fase solida
Sulla fase solida di un elemento di volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 agiscono
- la forza peso 119866119878
- la forza di inerzia 119872119878 ∙ Τ119889119888119889119905
- la forza premente del fluido portante sulla sezione entrante del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza premente del fluido portante sulla sezione uscente del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del flusso sulle particelle solide W
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119878
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Per lo stato di equilibrio in direzione assiale la somma di tutte le forze deve essere nulla
minus 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 minus 119866119878 ∙ sin 120573 + 119882 minus 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus 119865119877119878 = 0 (1)
119872119878= massa del solido A = sezione del condotto
e = volume interstiziale di riferimento 119866119878 = peso del solido
β = inclinazione del condotto W = forza di resistenza al flusso
c = velocitagrave media assiale del solido 119865119877119878 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume considerato
8
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio di lavoro sul mezzo portante
Per il mezzo portante sullo stesso volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 si esegue un bilancio di potenza in quanto il fluido apporta
energia Sul mezzo portante agiscono
- la forza peso 119866119891
- la forza di inerzia 119872119891 ∙ Τ119889119907119889119905
- la forza di pressione sulla sezione entrante del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza di pressione sulla sezione uscente del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del solido sul fluido W (opposta rispetto alla resistenza del fluido sul solido)
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119891
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Il bilancio del lavoro risulta dalla somma dei prodotti delle componenti assiali delle forze elencate e la velocitagrave
assiale portante v
minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 ∙ 119907 minus 119866119891 ∙ sin 120573 ∙ 119907 minus 119882 ∙ 119907 minus 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 ∙ 119907 minus 119865119877119891 ∙ 119907 minus 119865119902 ∙ 119907prime
119910 = 0 (2)
v = velocitagrave media assiale del fluido portante W = forza di resistenza al flusso
119872119891= massa del fluido portante β = inclinazione del condotto
A = sezione del condotto e = volume interstiziale di riferimento
119866119891 = peso del fluido portante 119865119877119891 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante 119907prime119910 = velocitagrave trasversale del fluido
119866119878 = peso del solido 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119881119878 = volume del solido ρf = densitagrave del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume g = accelerazione gravitazionale
(119866119878 minus 119881119878120588119891119892) cos 120573 119908119878 cos 120573
9
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione del moto
Uguagliando la perdita di carico dp nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale del
moto per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto si ottiene
119882 = 119890 119866119904 sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus
1 minus 119890
119890119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907
119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573119908119878
119907
sostituendoMasse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
Resistenza
119882 = 119888119882
120588119891
2(119907 minus 119888) 119907 minus 119888
1205871198891198782
4
119872119878
1205871198891198783
6120588119878
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119878
119888 1199071198881199001199042120573
Deriva
10
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione della perdita di carico
Uguagliando la resistenza W nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale di perdita di
carico per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto
minus 119889119901 ∙ 119860 = 119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573
119908119878
119907+ 119866119878 ∙ sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888
119889119905
sostituendo Masse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
119860 = ൗ119881119889119897
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
Deriva
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
11
Equazione del moto
Equazione della perdita di carico
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
Resistenza Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza di inerzia
del solido
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λfs = coefficiente di perdita di carico fluidosolidocW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
Parametri da determinare λs ds e
Agenda
12
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Agenda
2
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
3
I sistemi di trasporto pneumatico sono semplici e particolarmente adatti per il
trasporto di materiale in polvere solidi granulari o materiali incoerenti Il
sistema egrave completamente chiuso confinato in una condotta senza alcun tipo di
contatto e contaminazione tra materiale e ambiente e viceversa
Il trasporto pneumatico sostanzialmente prevede che il materiale da movimentare
venga spinto nella tubazione da un fluido portante messo in pressione o in
depressione da una soffiante o compressore
Il fluido portante egrave aria secca nellrsquoipotesi in cui si trasportino materiali igroscopici
o azoto se il materiale da movimentare puograve generare atmosfere potenzialmente
esplosive
Campi di applicazione
- Industria chimica e di processo
- Industria dei materiali da costruzione
- Industria alimentare
- Industria della lavorazione del legno
- Fonderie
- Agricoltura
Introduzione al trasporto pneumatico
4
1 Trasporto pneumatico
in aspirazione (la
soffiante egrave a valle
dellrsquoimpianto)
2 Trasporto pneumatico
in compressione (la
soffiante egrave a monte
dellrsquoimpianto)
3 Trasporto pneumatico
misto
Legenda
C Ciclone separatore
D Dispositivo dosatore
F Filtro
S Soffiante
T Testa aspirante
TR Tramoggia
Agenda
5
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
6
Forze agenti sulla fase solida
Forze agenti sul fluido portante
c = velocitagrave media assiale del solido
v = velocitagrave media assiale del gas
vrsquoy = componente radiale della velocitagrave di
caduta libera del solido
Ms = massa del materiale da trasportare
Mf = massa del mezzo portante
W = forza di resistenza al flusso
FRs = forza drsquoattrito sul solido
FRf = forza drsquoattrito sul mezzo portante
Fq = forza di sollevamento
e = volume interstiziale di riferimento
p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale
A = sezione dellrsquoelemento di volume
infinitesimo considerato
dl = lunghezza dellrsquoelemento di volume
infinitesimo considerato
d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto
W = forza resistente
WS= velocitagrave di caduta libera del solido
Si considera un volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 con angolo di inclinazione β e si impostano per ogni fase i bilanci delle forze
sulla fase solida e sul fluido portante
7
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio delle forze sulla fase solida
Sulla fase solida di un elemento di volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 agiscono
- la forza peso 119866119878
- la forza di inerzia 119872119878 ∙ Τ119889119888119889119905
- la forza premente del fluido portante sulla sezione entrante del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza premente del fluido portante sulla sezione uscente del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del flusso sulle particelle solide W
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119878
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Per lo stato di equilibrio in direzione assiale la somma di tutte le forze deve essere nulla
minus 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 minus 119866119878 ∙ sin 120573 + 119882 minus 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus 119865119877119878 = 0 (1)
119872119878= massa del solido A = sezione del condotto
e = volume interstiziale di riferimento 119866119878 = peso del solido
β = inclinazione del condotto W = forza di resistenza al flusso
c = velocitagrave media assiale del solido 119865119877119878 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume considerato
8
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio di lavoro sul mezzo portante
Per il mezzo portante sullo stesso volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 si esegue un bilancio di potenza in quanto il fluido apporta
energia Sul mezzo portante agiscono
- la forza peso 119866119891
- la forza di inerzia 119872119891 ∙ Τ119889119907119889119905
- la forza di pressione sulla sezione entrante del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza di pressione sulla sezione uscente del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del solido sul fluido W (opposta rispetto alla resistenza del fluido sul solido)
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119891
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Il bilancio del lavoro risulta dalla somma dei prodotti delle componenti assiali delle forze elencate e la velocitagrave
assiale portante v
minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 ∙ 119907 minus 119866119891 ∙ sin 120573 ∙ 119907 minus 119882 ∙ 119907 minus 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 ∙ 119907 minus 119865119877119891 ∙ 119907 minus 119865119902 ∙ 119907prime
119910 = 0 (2)
v = velocitagrave media assiale del fluido portante W = forza di resistenza al flusso
119872119891= massa del fluido portante β = inclinazione del condotto
A = sezione del condotto e = volume interstiziale di riferimento
119866119891 = peso del fluido portante 119865119877119891 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante 119907prime119910 = velocitagrave trasversale del fluido
119866119878 = peso del solido 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119881119878 = volume del solido ρf = densitagrave del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume g = accelerazione gravitazionale
(119866119878 minus 119881119878120588119891119892) cos 120573 119908119878 cos 120573
9
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione del moto
Uguagliando la perdita di carico dp nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale del
moto per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto si ottiene
119882 = 119890 119866119904 sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus
1 minus 119890
119890119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907
119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573119908119878
119907
sostituendoMasse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
Resistenza
119882 = 119888119882
120588119891
2(119907 minus 119888) 119907 minus 119888
1205871198891198782
4
119872119878
1205871198891198783
6120588119878
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119878
119888 1199071198881199001199042120573
Deriva
10
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione della perdita di carico
Uguagliando la resistenza W nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale di perdita di
carico per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto
minus 119889119901 ∙ 119860 = 119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573
119908119878
119907+ 119866119878 ∙ sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888
119889119905
sostituendo Masse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
119860 = ൗ119881119889119897
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
Deriva
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
11
Equazione del moto
Equazione della perdita di carico
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
Resistenza Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza di inerzia
del solido
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λfs = coefficiente di perdita di carico fluidosolidocW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
Parametri da determinare λs ds e
Agenda
12
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Introduzione al trasporto pneumatico
3
I sistemi di trasporto pneumatico sono semplici e particolarmente adatti per il
trasporto di materiale in polvere solidi granulari o materiali incoerenti Il
sistema egrave completamente chiuso confinato in una condotta senza alcun tipo di
contatto e contaminazione tra materiale e ambiente e viceversa
Il trasporto pneumatico sostanzialmente prevede che il materiale da movimentare
venga spinto nella tubazione da un fluido portante messo in pressione o in
depressione da una soffiante o compressore
Il fluido portante egrave aria secca nellrsquoipotesi in cui si trasportino materiali igroscopici
o azoto se il materiale da movimentare puograve generare atmosfere potenzialmente
esplosive
Campi di applicazione
- Industria chimica e di processo
- Industria dei materiali da costruzione
- Industria alimentare
- Industria della lavorazione del legno
- Fonderie
- Agricoltura
Introduzione al trasporto pneumatico
4
1 Trasporto pneumatico
in aspirazione (la
soffiante egrave a valle
dellrsquoimpianto)
2 Trasporto pneumatico
in compressione (la
soffiante egrave a monte
dellrsquoimpianto)
3 Trasporto pneumatico
misto
Legenda
C Ciclone separatore
D Dispositivo dosatore
F Filtro
S Soffiante
T Testa aspirante
TR Tramoggia
Agenda
5
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
6
Forze agenti sulla fase solida
Forze agenti sul fluido portante
c = velocitagrave media assiale del solido
v = velocitagrave media assiale del gas
vrsquoy = componente radiale della velocitagrave di
caduta libera del solido
Ms = massa del materiale da trasportare
Mf = massa del mezzo portante
W = forza di resistenza al flusso
FRs = forza drsquoattrito sul solido
FRf = forza drsquoattrito sul mezzo portante
Fq = forza di sollevamento
e = volume interstiziale di riferimento
p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale
A = sezione dellrsquoelemento di volume
infinitesimo considerato
dl = lunghezza dellrsquoelemento di volume
infinitesimo considerato
d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto
W = forza resistente
WS= velocitagrave di caduta libera del solido
Si considera un volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 con angolo di inclinazione β e si impostano per ogni fase i bilanci delle forze
sulla fase solida e sul fluido portante
7
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio delle forze sulla fase solida
Sulla fase solida di un elemento di volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 agiscono
- la forza peso 119866119878
- la forza di inerzia 119872119878 ∙ Τ119889119888119889119905
- la forza premente del fluido portante sulla sezione entrante del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza premente del fluido portante sulla sezione uscente del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del flusso sulle particelle solide W
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119878
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Per lo stato di equilibrio in direzione assiale la somma di tutte le forze deve essere nulla
minus 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 minus 119866119878 ∙ sin 120573 + 119882 minus 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus 119865119877119878 = 0 (1)
119872119878= massa del solido A = sezione del condotto
e = volume interstiziale di riferimento 119866119878 = peso del solido
β = inclinazione del condotto W = forza di resistenza al flusso
c = velocitagrave media assiale del solido 119865119877119878 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume considerato
8
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio di lavoro sul mezzo portante
Per il mezzo portante sullo stesso volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 si esegue un bilancio di potenza in quanto il fluido apporta
energia Sul mezzo portante agiscono
- la forza peso 119866119891
- la forza di inerzia 119872119891 ∙ Τ119889119907119889119905
- la forza di pressione sulla sezione entrante del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza di pressione sulla sezione uscente del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del solido sul fluido W (opposta rispetto alla resistenza del fluido sul solido)
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119891
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Il bilancio del lavoro risulta dalla somma dei prodotti delle componenti assiali delle forze elencate e la velocitagrave
assiale portante v
minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 ∙ 119907 minus 119866119891 ∙ sin 120573 ∙ 119907 minus 119882 ∙ 119907 minus 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 ∙ 119907 minus 119865119877119891 ∙ 119907 minus 119865119902 ∙ 119907prime
119910 = 0 (2)
v = velocitagrave media assiale del fluido portante W = forza di resistenza al flusso
119872119891= massa del fluido portante β = inclinazione del condotto
A = sezione del condotto e = volume interstiziale di riferimento
119866119891 = peso del fluido portante 119865119877119891 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante 119907prime119910 = velocitagrave trasversale del fluido
119866119878 = peso del solido 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119881119878 = volume del solido ρf = densitagrave del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume g = accelerazione gravitazionale
(119866119878 minus 119881119878120588119891119892) cos 120573 119908119878 cos 120573
9
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione del moto
Uguagliando la perdita di carico dp nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale del
moto per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto si ottiene
119882 = 119890 119866119904 sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus
1 minus 119890
119890119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907
119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573119908119878
119907
sostituendoMasse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
Resistenza
119882 = 119888119882
120588119891
2(119907 minus 119888) 119907 minus 119888
1205871198891198782
4
119872119878
1205871198891198783
6120588119878
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119878
119888 1199071198881199001199042120573
Deriva
10
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione della perdita di carico
Uguagliando la resistenza W nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale di perdita di
carico per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto
minus 119889119901 ∙ 119860 = 119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573
119908119878
119907+ 119866119878 ∙ sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888
119889119905
sostituendo Masse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
119860 = ൗ119881119889119897
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
Deriva
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
11
Equazione del moto
Equazione della perdita di carico
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
Resistenza Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza di inerzia
del solido
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λfs = coefficiente di perdita di carico fluidosolidocW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
Parametri da determinare λs ds e
Agenda
12
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Introduzione al trasporto pneumatico
4
1 Trasporto pneumatico
in aspirazione (la
soffiante egrave a valle
dellrsquoimpianto)
2 Trasporto pneumatico
in compressione (la
soffiante egrave a monte
dellrsquoimpianto)
3 Trasporto pneumatico
misto
Legenda
C Ciclone separatore
D Dispositivo dosatore
F Filtro
S Soffiante
T Testa aspirante
TR Tramoggia
Agenda
5
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
6
Forze agenti sulla fase solida
Forze agenti sul fluido portante
c = velocitagrave media assiale del solido
v = velocitagrave media assiale del gas
vrsquoy = componente radiale della velocitagrave di
caduta libera del solido
Ms = massa del materiale da trasportare
Mf = massa del mezzo portante
W = forza di resistenza al flusso
FRs = forza drsquoattrito sul solido
FRf = forza drsquoattrito sul mezzo portante
Fq = forza di sollevamento
e = volume interstiziale di riferimento
p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale
A = sezione dellrsquoelemento di volume
infinitesimo considerato
dl = lunghezza dellrsquoelemento di volume
infinitesimo considerato
d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto
W = forza resistente
WS= velocitagrave di caduta libera del solido
Si considera un volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 con angolo di inclinazione β e si impostano per ogni fase i bilanci delle forze
sulla fase solida e sul fluido portante
7
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio delle forze sulla fase solida
Sulla fase solida di un elemento di volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 agiscono
- la forza peso 119866119878
- la forza di inerzia 119872119878 ∙ Τ119889119888119889119905
- la forza premente del fluido portante sulla sezione entrante del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza premente del fluido portante sulla sezione uscente del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del flusso sulle particelle solide W
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119878
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Per lo stato di equilibrio in direzione assiale la somma di tutte le forze deve essere nulla
minus 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 minus 119866119878 ∙ sin 120573 + 119882 minus 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus 119865119877119878 = 0 (1)
119872119878= massa del solido A = sezione del condotto
e = volume interstiziale di riferimento 119866119878 = peso del solido
β = inclinazione del condotto W = forza di resistenza al flusso
c = velocitagrave media assiale del solido 119865119877119878 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume considerato
8
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio di lavoro sul mezzo portante
Per il mezzo portante sullo stesso volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 si esegue un bilancio di potenza in quanto il fluido apporta
energia Sul mezzo portante agiscono
- la forza peso 119866119891
- la forza di inerzia 119872119891 ∙ Τ119889119907119889119905
- la forza di pressione sulla sezione entrante del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza di pressione sulla sezione uscente del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del solido sul fluido W (opposta rispetto alla resistenza del fluido sul solido)
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119891
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Il bilancio del lavoro risulta dalla somma dei prodotti delle componenti assiali delle forze elencate e la velocitagrave
assiale portante v
minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 ∙ 119907 minus 119866119891 ∙ sin 120573 ∙ 119907 minus 119882 ∙ 119907 minus 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 ∙ 119907 minus 119865119877119891 ∙ 119907 minus 119865119902 ∙ 119907prime
119910 = 0 (2)
v = velocitagrave media assiale del fluido portante W = forza di resistenza al flusso
119872119891= massa del fluido portante β = inclinazione del condotto
A = sezione del condotto e = volume interstiziale di riferimento
119866119891 = peso del fluido portante 119865119877119891 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante 119907prime119910 = velocitagrave trasversale del fluido
119866119878 = peso del solido 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119881119878 = volume del solido ρf = densitagrave del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume g = accelerazione gravitazionale
(119866119878 minus 119881119878120588119891119892) cos 120573 119908119878 cos 120573
9
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione del moto
Uguagliando la perdita di carico dp nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale del
moto per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto si ottiene
119882 = 119890 119866119904 sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus
1 minus 119890
119890119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907
119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573119908119878
119907
sostituendoMasse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
Resistenza
119882 = 119888119882
120588119891
2(119907 minus 119888) 119907 minus 119888
1205871198891198782
4
119872119878
1205871198891198783
6120588119878
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119878
119888 1199071198881199001199042120573
Deriva
10
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione della perdita di carico
Uguagliando la resistenza W nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale di perdita di
carico per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto
minus 119889119901 ∙ 119860 = 119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573
119908119878
119907+ 119866119878 ∙ sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888
119889119905
sostituendo Masse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
119860 = ൗ119881119889119897
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
Deriva
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
11
Equazione del moto
Equazione della perdita di carico
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
Resistenza Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza di inerzia
del solido
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λfs = coefficiente di perdita di carico fluidosolidocW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
Parametri da determinare λs ds e
Agenda
12
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
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flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Agenda
5
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
6
Forze agenti sulla fase solida
Forze agenti sul fluido portante
c = velocitagrave media assiale del solido
v = velocitagrave media assiale del gas
vrsquoy = componente radiale della velocitagrave di
caduta libera del solido
Ms = massa del materiale da trasportare
Mf = massa del mezzo portante
W = forza di resistenza al flusso
FRs = forza drsquoattrito sul solido
FRf = forza drsquoattrito sul mezzo portante
Fq = forza di sollevamento
e = volume interstiziale di riferimento
p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale
A = sezione dellrsquoelemento di volume
infinitesimo considerato
dl = lunghezza dellrsquoelemento di volume
infinitesimo considerato
d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto
W = forza resistente
WS= velocitagrave di caduta libera del solido
Si considera un volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 con angolo di inclinazione β e si impostano per ogni fase i bilanci delle forze
sulla fase solida e sul fluido portante
7
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio delle forze sulla fase solida
Sulla fase solida di un elemento di volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 agiscono
- la forza peso 119866119878
- la forza di inerzia 119872119878 ∙ Τ119889119888119889119905
- la forza premente del fluido portante sulla sezione entrante del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza premente del fluido portante sulla sezione uscente del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del flusso sulle particelle solide W
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119878
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Per lo stato di equilibrio in direzione assiale la somma di tutte le forze deve essere nulla
minus 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 minus 119866119878 ∙ sin 120573 + 119882 minus 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus 119865119877119878 = 0 (1)
119872119878= massa del solido A = sezione del condotto
e = volume interstiziale di riferimento 119866119878 = peso del solido
β = inclinazione del condotto W = forza di resistenza al flusso
c = velocitagrave media assiale del solido 119865119877119878 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume considerato
8
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio di lavoro sul mezzo portante
Per il mezzo portante sullo stesso volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 si esegue un bilancio di potenza in quanto il fluido apporta
energia Sul mezzo portante agiscono
- la forza peso 119866119891
- la forza di inerzia 119872119891 ∙ Τ119889119907119889119905
- la forza di pressione sulla sezione entrante del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza di pressione sulla sezione uscente del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del solido sul fluido W (opposta rispetto alla resistenza del fluido sul solido)
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119891
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Il bilancio del lavoro risulta dalla somma dei prodotti delle componenti assiali delle forze elencate e la velocitagrave
assiale portante v
minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 ∙ 119907 minus 119866119891 ∙ sin 120573 ∙ 119907 minus 119882 ∙ 119907 minus 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 ∙ 119907 minus 119865119877119891 ∙ 119907 minus 119865119902 ∙ 119907prime
119910 = 0 (2)
v = velocitagrave media assiale del fluido portante W = forza di resistenza al flusso
119872119891= massa del fluido portante β = inclinazione del condotto
A = sezione del condotto e = volume interstiziale di riferimento
119866119891 = peso del fluido portante 119865119877119891 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante 119907prime119910 = velocitagrave trasversale del fluido
119866119878 = peso del solido 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119881119878 = volume del solido ρf = densitagrave del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume g = accelerazione gravitazionale
(119866119878 minus 119881119878120588119891119892) cos 120573 119908119878 cos 120573
9
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione del moto
Uguagliando la perdita di carico dp nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale del
moto per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto si ottiene
119882 = 119890 119866119904 sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus
1 minus 119890
119890119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907
119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573119908119878
119907
sostituendoMasse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
Resistenza
119882 = 119888119882
120588119891
2(119907 minus 119888) 119907 minus 119888
1205871198891198782
4
119872119878
1205871198891198783
6120588119878
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119878
119888 1199071198881199001199042120573
Deriva
10
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione della perdita di carico
Uguagliando la resistenza W nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale di perdita di
carico per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto
minus 119889119901 ∙ 119860 = 119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573
119908119878
119907+ 119866119878 ∙ sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888
119889119905
sostituendo Masse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
119860 = ൗ119881119889119897
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
Deriva
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
11
Equazione del moto
Equazione della perdita di carico
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
Resistenza Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza di inerzia
del solido
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λfs = coefficiente di perdita di carico fluidosolidocW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
Parametri da determinare λs ds e
Agenda
12
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
6
Forze agenti sulla fase solida
Forze agenti sul fluido portante
c = velocitagrave media assiale del solido
v = velocitagrave media assiale del gas
vrsquoy = componente radiale della velocitagrave di
caduta libera del solido
Ms = massa del materiale da trasportare
Mf = massa del mezzo portante
W = forza di resistenza al flusso
FRs = forza drsquoattrito sul solido
FRf = forza drsquoattrito sul mezzo portante
Fq = forza di sollevamento
e = volume interstiziale di riferimento
p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale
A = sezione dellrsquoelemento di volume
infinitesimo considerato
dl = lunghezza dellrsquoelemento di volume
infinitesimo considerato
d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto
W = forza resistente
WS= velocitagrave di caduta libera del solido
Si considera un volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 con angolo di inclinazione β e si impostano per ogni fase i bilanci delle forze
sulla fase solida e sul fluido portante
7
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio delle forze sulla fase solida
Sulla fase solida di un elemento di volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 agiscono
- la forza peso 119866119878
- la forza di inerzia 119872119878 ∙ Τ119889119888119889119905
- la forza premente del fluido portante sulla sezione entrante del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza premente del fluido portante sulla sezione uscente del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del flusso sulle particelle solide W
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119878
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Per lo stato di equilibrio in direzione assiale la somma di tutte le forze deve essere nulla
minus 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 minus 119866119878 ∙ sin 120573 + 119882 minus 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus 119865119877119878 = 0 (1)
119872119878= massa del solido A = sezione del condotto
e = volume interstiziale di riferimento 119866119878 = peso del solido
β = inclinazione del condotto W = forza di resistenza al flusso
c = velocitagrave media assiale del solido 119865119877119878 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume considerato
8
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio di lavoro sul mezzo portante
Per il mezzo portante sullo stesso volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 si esegue un bilancio di potenza in quanto il fluido apporta
energia Sul mezzo portante agiscono
- la forza peso 119866119891
- la forza di inerzia 119872119891 ∙ Τ119889119907119889119905
- la forza di pressione sulla sezione entrante del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza di pressione sulla sezione uscente del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del solido sul fluido W (opposta rispetto alla resistenza del fluido sul solido)
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119891
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Il bilancio del lavoro risulta dalla somma dei prodotti delle componenti assiali delle forze elencate e la velocitagrave
assiale portante v
minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 ∙ 119907 minus 119866119891 ∙ sin 120573 ∙ 119907 minus 119882 ∙ 119907 minus 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 ∙ 119907 minus 119865119877119891 ∙ 119907 minus 119865119902 ∙ 119907prime
119910 = 0 (2)
v = velocitagrave media assiale del fluido portante W = forza di resistenza al flusso
119872119891= massa del fluido portante β = inclinazione del condotto
A = sezione del condotto e = volume interstiziale di riferimento
119866119891 = peso del fluido portante 119865119877119891 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante 119907prime119910 = velocitagrave trasversale del fluido
119866119878 = peso del solido 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119881119878 = volume del solido ρf = densitagrave del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume g = accelerazione gravitazionale
(119866119878 minus 119881119878120588119891119892) cos 120573 119908119878 cos 120573
9
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione del moto
Uguagliando la perdita di carico dp nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale del
moto per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto si ottiene
119882 = 119890 119866119904 sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus
1 minus 119890
119890119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907
119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573119908119878
119907
sostituendoMasse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
Resistenza
119882 = 119888119882
120588119891
2(119907 minus 119888) 119907 minus 119888
1205871198891198782
4
119872119878
1205871198891198783
6120588119878
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119878
119888 1199071198881199001199042120573
Deriva
10
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione della perdita di carico
Uguagliando la resistenza W nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale di perdita di
carico per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto
minus 119889119901 ∙ 119860 = 119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573
119908119878
119907+ 119866119878 ∙ sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888
119889119905
sostituendo Masse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
119860 = ൗ119881119889119897
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
Deriva
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
11
Equazione del moto
Equazione della perdita di carico
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
Resistenza Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza di inerzia
del solido
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λfs = coefficiente di perdita di carico fluidosolidocW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
Parametri da determinare λs ds e
Agenda
12
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
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flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
7
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio delle forze sulla fase solida
Sulla fase solida di un elemento di volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 agiscono
- la forza peso 119866119878
- la forza di inerzia 119872119878 ∙ Τ119889119888119889119905
- la forza premente del fluido portante sulla sezione entrante del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza premente del fluido portante sulla sezione uscente del volume 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del flusso sulle particelle solide W
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119878
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Per lo stato di equilibrio in direzione assiale la somma di tutte le forze deve essere nulla
minus 1 minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 minus 119866119878 ∙ sin 120573 + 119882 minus 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus 119865119877119878 = 0 (1)
119872119878= massa del solido A = sezione del condotto
e = volume interstiziale di riferimento 119866119878 = peso del solido
β = inclinazione del condotto W = forza di resistenza al flusso
c = velocitagrave media assiale del solido 119865119877119878 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume considerato
8
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio di lavoro sul mezzo portante
Per il mezzo portante sullo stesso volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 si esegue un bilancio di potenza in quanto il fluido apporta
energia Sul mezzo portante agiscono
- la forza peso 119866119891
- la forza di inerzia 119872119891 ∙ Τ119889119907119889119905
- la forza di pressione sulla sezione entrante del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza di pressione sulla sezione uscente del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del solido sul fluido W (opposta rispetto alla resistenza del fluido sul solido)
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119891
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Il bilancio del lavoro risulta dalla somma dei prodotti delle componenti assiali delle forze elencate e la velocitagrave
assiale portante v
minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 ∙ 119907 minus 119866119891 ∙ sin 120573 ∙ 119907 minus 119882 ∙ 119907 minus 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 ∙ 119907 minus 119865119877119891 ∙ 119907 minus 119865119902 ∙ 119907prime
119910 = 0 (2)
v = velocitagrave media assiale del fluido portante W = forza di resistenza al flusso
119872119891= massa del fluido portante β = inclinazione del condotto
A = sezione del condotto e = volume interstiziale di riferimento
119866119891 = peso del fluido portante 119865119877119891 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante 119907prime119910 = velocitagrave trasversale del fluido
119866119878 = peso del solido 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119881119878 = volume del solido ρf = densitagrave del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume g = accelerazione gravitazionale
(119866119878 minus 119881119878120588119891119892) cos 120573 119908119878 cos 120573
9
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione del moto
Uguagliando la perdita di carico dp nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale del
moto per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto si ottiene
119882 = 119890 119866119904 sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus
1 minus 119890
119890119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907
119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573119908119878
119907
sostituendoMasse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
Resistenza
119882 = 119888119882
120588119891
2(119907 minus 119888) 119907 minus 119888
1205871198891198782
4
119872119878
1205871198891198783
6120588119878
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119878
119888 1199071198881199001199042120573
Deriva
10
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione della perdita di carico
Uguagliando la resistenza W nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale di perdita di
carico per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto
minus 119889119901 ∙ 119860 = 119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573
119908119878
119907+ 119866119878 ∙ sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888
119889119905
sostituendo Masse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
119860 = ൗ119881119889119897
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
Deriva
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
11
Equazione del moto
Equazione della perdita di carico
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
Resistenza Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza di inerzia
del solido
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λfs = coefficiente di perdita di carico fluidosolidocW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
Parametri da determinare λs ds e
Agenda
12
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
8
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Bilancio di lavoro sul mezzo portante
Per il mezzo portante sullo stesso volume 119889119881 = 119860 ∙ 119889119897 si esegue un bilancio di potenza in quanto il fluido apporta
energia Sul mezzo portante agiscono
- la forza peso 119866119891
- la forza di inerzia 119872119891 ∙ Τ119889119907119889119905
- la forza di pressione sulla sezione entrante del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901
- la forza di pressione sulla sezione uscente del volume 119890 ∙ 119860 ∙ 119901 + 119889119901 - la resistenza del solido sul fluido W (opposta rispetto alla resistenza del fluido sul solido)
- la forza di attrito sulle pareti 119865119877119891
- le forze trasversali del mezzo portante per il trasporto in sospensione 119865119902
Il bilancio del lavoro risulta dalla somma dei prodotti delle componenti assiali delle forze elencate e la velocitagrave
assiale portante v
minus 119890 ∙ 119860 ∙ 119889119901 ∙ 119907 minus 119866119891 ∙ sin 120573 ∙ 119907 minus 119882 ∙ 119907 minus 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 ∙ 119907 minus 119865119877119891 ∙ 119907 minus 119865119902 ∙ 119907prime
119910 = 0 (2)
v = velocitagrave media assiale del fluido portante W = forza di resistenza al flusso
119872119891= massa del fluido portante β = inclinazione del condotto
A = sezione del condotto e = volume interstiziale di riferimento
119866119891 = peso del fluido portante 119865119877119891 = forza di attrito sulle pareti
p = pressione statica del mezzo portante 119907prime119910 = velocitagrave trasversale del fluido
119866119878 = peso del solido 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119881119878 = volume del solido ρf = densitagrave del mezzo portante
dp = differenza di pressione tra ingresso e uscita del volume g = accelerazione gravitazionale
(119866119878 minus 119881119878120588119891119892) cos 120573 119908119878 cos 120573
9
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione del moto
Uguagliando la perdita di carico dp nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale del
moto per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto si ottiene
119882 = 119890 119866119904 sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus
1 minus 119890
119890119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907
119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573119908119878
119907
sostituendoMasse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
Resistenza
119882 = 119888119882
120588119891
2(119907 minus 119888) 119907 minus 119888
1205871198891198782
4
119872119878
1205871198891198783
6120588119878
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119878
119888 1199071198881199001199042120573
Deriva
10
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione della perdita di carico
Uguagliando la resistenza W nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale di perdita di
carico per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto
minus 119889119901 ∙ 119860 = 119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573
119908119878
119907+ 119866119878 ∙ sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888
119889119905
sostituendo Masse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
119860 = ൗ119881119889119897
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
Deriva
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
11
Equazione del moto
Equazione della perdita di carico
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
Resistenza Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza di inerzia
del solido
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λfs = coefficiente di perdita di carico fluidosolidocW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
Parametri da determinare λs ds e
Agenda
12
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
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flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
9
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione del moto
Uguagliando la perdita di carico dp nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale del
moto per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto si ottiene
119882 = 119890 119866119904 sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888119889119905 minus
1 minus 119890
119890119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907
119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573119908119878
119907
sostituendoMasse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
Resistenza
119882 = 119888119882
120588119891
2(119907 minus 119888) 119907 minus 119888
1205871198891198782
4
119872119878
1205871198891198783
6120588119878
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119878
119888 1199071198881199001199042120573
Deriva
10
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione della perdita di carico
Uguagliando la resistenza W nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale di perdita di
carico per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto
minus 119889119901 ∙ 119860 = 119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573
119908119878
119907+ 119866119878 ∙ sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888
119889119905
sostituendo Masse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
119860 = ൗ119881119889119897
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
Deriva
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
11
Equazione del moto
Equazione della perdita di carico
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
Resistenza Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza di inerzia
del solido
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λfs = coefficiente di perdita di carico fluidosolidocW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
Parametri da determinare λs ds e
Agenda
12
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
10
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
Equazione della perdita di carico
Uguagliando la resistenza W nellrsquoequazione (1) e nellrsquoequazione (2) si ottiene lrsquoequazione generale di perdita di
carico per il trasporto con inclinazione verso lrsquoalto
minus 119889119901 ∙ 119860 = 119866119891 sin 120573 + 119865119877119891 + 119872119891 ∙ ൗ119889119907119889119905 + 119866119878 minus 119881119878120588119891119892 cos2 120573
119908119878
119907+ 119866119878 ∙ sin 120573 + 119865119877119878 + 119872119878 ∙ ൗ119889119888
119889119905
sostituendo Masse e pesi
119872119891 = 119890ρ119891V rarr 119866119891 = 119872119891g
119872119878 = 1 minus 119890 ρ119878V rarr 119866119878 = 119872119878g
Accelerazioni
ൗ119889119907119889119905 = ൗ119889119907
119889119897 ∙ ൗ119889119897119889119905 = 119907 ൗ119889119907
119889119897ൗ119889119888
119889119905 = ൗ119889119888119889119897 ∙ ൗ119889119897
119889119905 = 119888 ൗ119889119888119889119897
119860 = ൗ119881119889119897
Forze di attrito
119865119877119891 = 119890 λ119891
ρ119891
2
1199072
119889V
119865119877119878 = 1 minus 119890 λ119878
ρ119878
2
1198882
119889119881
Deriva
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λf = coefficiente di perdita di carico cW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
11
Equazione del moto
Equazione della perdita di carico
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
Resistenza Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza di inerzia
del solido
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λfs = coefficiente di perdita di carico fluidosolidocW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
Parametri da determinare λs ds e
Agenda
12
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
11
Equazione del moto
Equazione della perdita di carico
Sistema di forze che agiscono in un moto in sospensione fluida
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119889+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119889+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
minus119889119901
119889119897= 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119889+ ρ119891119907
119889119907
119889119897+ (1 minus 119890) ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119878
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ ρ119904119888
119889119888
119889119897
Resistenza Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del fluido
Forza di attrito sul fluido
Forza di inerzia del fluido Forze trasversali
Forza peso del solido
Forza di attrito sul solido
Forza di inerzia
del solido
c = velocitagrave media assiale del solido v = velocitagrave media assiale del mezzo portante ρs = densitagrave del materiale da trasportare
ρf = densitagrave del mezzo portante λfs = coefficiente di perdita di carico fluidosolidocW = coefficiente di resistenza
W = forza di resistenza al flusso e = volume interstiziale di riferimento d = diametro del condotto
β = inclinazione del condotto l = direzione assiale p = pressione statica
g = accelerazione gravitazionale 119908119878 = velocitagrave di caduta del solido
Parametri da determinare λs ds e
Agenda
12
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Agenda
12
Introduzione al trasporto pneumatico
Sistema di forze che agiscono in un moto in
sospensione fluida
Parametri fondamentali
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
13
Coefficiente di resistenza di una sfera in funzione dellrsquoindice Res esprime la resistenza di un corpo
in moto in un fluido
119882 = 119888119882 119860119904
120588119891
2(119907 minus 119888) |119907 minus 119888|
W = forza di resistenza
cW = coefficiente di resistenza
As = area di sezione trasversale
del corpo solido
ρf = densitagrave del mezzo portante
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
Res =119889119904 vminusc
ν
Res = numero di Reynolds del solido
ds = diametro del corpo solido
c = velocitagrave del corpo solido
v = velocitagrave del mezzo portante
ν = viscositagrave cinematica del mezzo
portante
Parametri fondamentali
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
14
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della sfericitagrave
Le particelle trasportante non sono in genere di forma sferica Un parametro che ne tiene conto egrave la
sfericitagrave Ψ rapporto tra le superfici di una sfera e di una particella aventi lo stesso volume (Ψlt1) Il
coefficiente di resistenza 119888119908 aumenta al diminuire della sfericitagrave Ψ
Parametri fondamentali
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
15
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoindice di Reynolds del solido e della forma dei corpi
Particelle di geometria uguale possono avere diversi coefficienti di resistenza se egrave diversa la forma
degli spigoli In particolare il 119888119908 crescono con la diminuzione dei raggi di curvatura degli spigoli vivi
(angoli piugrave vivi)
Parametri fondamentali
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
16
Coefficiente di resistenza in funzione dellrsquoarrotondamento relativo degli spigoli
Lrsquoandamento del 119888119908 per i corpi bidimensionali cambia con il rapporto tra il raggio di curvatura degli
angoli e lrsquoaltezza dei corpi
Parametri fondamentali
119903119896 = raggio di curvatura degli angoli dei corpi solidi
119889119904= altezza dei corpi
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
17
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119907 ≫ 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro ≪ 30
119907 gt 1199081199040
119908119904 cong 1199081199040
micro lt 30
119908119904 gt 119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro asymp 30
119908119904 gt 119907 rarr 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro gt 30
a) Trasporto a volo e rispett in sospensione
trasporto in corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
b) Trasporto a salto trasporto in corrente
rarefatta quasi-stazionaria distribuzione non
omogenea del solido
c) Trasporto a rivoli trasporto in corrente densa
quasi-stazionaria distribuzione non omogenea
del solido
d) Trasporto a dune trasporto in corrente densa
instazionaria distribuzione non omogenea del
solido
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
18
Gli stati del trasporto trasporto orizzontale
119908119904gtlt
119907 ≪ 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904gtlt
119907 gt 1199081199040
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30119889119904 lt 100 micro119898
e) Trasporto a tampone trasporto in
corrente densa instazionaria
f) Trasporto a spinta trasporto in corrente
densa stazionaria distribuzione omogenea
del solido
g) Trasporto a flusso trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria distribuzione del
solido da omogenea a eterogenea
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119907 = velocitagrave del gas 1199081199040= velocitagrave di caduta del singolo grano
119908119904 = velocitagrave di caduta delle particelle solide 119889119904 = diametro del solido
micro = rapporto di miscela per densitagrave del solido ρ119904 = 2500 kg1198983
Parametri fondamentali
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
19
Gli stati del trasporto trasporto verticale
119907 ≫ 1199081199040
micro ≪ 10
119907 gt 1199081199040
micro le 20
a) e b) Trasporto a volo trasporto a
corrente rarefatta quasi-stazionaria
distribuzione omogenea del solido
c) Trasporto a palle
passaggio al trasporto
in corrente densa
d) Trasporto a rivoli
trasporto in corrente
densa quasi-stazionaria
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
1199081199040le 119907 lt 119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro le 30
Parametri fondamentali
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
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flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
20
Gli stati del trasporto trasporto verticale
e) Trasporto
instazionario a
tampone trasporto
in corrente densa
f) Trasporto
stazionario a
spinta trasporto
in corrente densa
g) Trasporto quasi-
stazionario a flusso
trasporto in corrente
densa
1199081199040lt 119907
ltgt
119908119904
119908119904 gt 1199081199040
micro ≫ 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro gt 30
119908119904 lt 119907 lt 1199081199040
119908119904 lt 1199081199040
micro ≫ 30
Parametri fondamentali
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
21
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina Le rette 1 e 3 indicano il gradiente di pressione per il
flusso attraverso il tubo vuoto e un mucchio bloccato
rispettivamente
bullSe un mucchio non stazionario viene attraversato dal
fluido a velocitagrave crescente il gradiente si sposta verso
3a fino al punto di turbolenza 4 in cui la perdita di
pressione egrave abbastanza grande da portare il mucchio
Se la velocitagrave cresce il peso del mucchio in
turbolenza non cambia ma aumenta la sua
dilatazione e la perdita di carico diminuisce seguendo
la curva 5 fino a raggiungere la velocitagrave di caduta del
singolo grano 1199081199040 2
bullSe il mucchio egrave bloccato con vagli il gradiente passa
il punto 4 in linea retta 3b Sulla retta 3 il volume dello spazio interstiziale egrave Ɛ=1 Il traporto verso lrsquoalto egrave possibile nel campo delimitato
da 1 e 2 5 e 3b (su di essi micro=0)
Nel trasporto a volo e in sospensione (b) il gradiente
di pressione egrave simile a quello della corrente pura (a)
Quando v cala la corrente (b) si smiscela raggiunge
un minimo (c) e sale rapidamente vicino alla velocitagrave
di caduta (d) Nel campo della velocitagrave di caduta si
passa al trasporto instazionario a tampone (e) Se la
soffiante genera sufficiente pressioni a velocitagrave minori
si puograve avere un trasporto a spinta per particelle grosse
(f) o a flusso per particelle piugrave fini (g) con gradienti di
pressione elevati
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
22
Diagramma di stato per il trasporto verticale pneumatico e
idraulico per materiale a grana da grossa a medio-fina
Introducendo le curve caratteristiche di soffianti o
compressori si puograve individuare il campo di
esercizio del trasporto nellrsquointersezione con le
curve a micro= cost
bull Per le soffianti (curve caratteristiche simili a 6) il
campo ottimale egrave quello con corrente rarefatta
bull Per i compressori che hanno una curva piugrave
ripida (7) il campo di esercizio egrave maggiore e si
puograve ottenere anche un trasporto a spinta
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Parametri fondamentali
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
23
Diagramma di stato per il trasporto verticale
pneumatico e idraulico per materiale a grana fina
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso
attraverso un mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un
mucchio bloccato 4 punto di turbolenza 5 strato di turbolenza
esteso 6 curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del
compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c)
trasporto a grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico
a spinta e rispett idraulico in corrente densa g) trasporto pneumatico
a flusso e rispett trasporto idraulico di fanghi
Nel caso di materiale a grana fina le curve nel
diagramma di stato per valori costanti del
rapporto di miscela micro hanno andamento diverso
rispetto al materiale a grana grossa soprattutto
egrave diversa la curva dello strato fluidificato come
limite inferiore Infatti le polveri fini tendono a
smiscelarsi con strati fluidificati estesi e si
possono raggiungere velocitagrave massime che
possono essere un multiplo della velocitagrave di caduta 1199081199040 (per Ɛ=07)
Si puograve notare che per avere consumi di
energia bassi
bullcon bassi rapporti di miscela egrave piugrave vantaggioso
il trasporto in corrente rarefatta
bullCon alti rapporti di miscela egrave conveniente
lavorare in corrente densa
Parametri fondamentali
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Introduzione al trasporto pneumatico
24
Diagramma di stato misurato per il trasporto
orizzontale pneumatico della sabbia in tubo di vetro
Diametro del tubo 10 mm granulometria media 350 microm
1 Tubo vuoto 2 velocitagrave di caduta del grano singolo 1199081199040 3a Afflusso attraverso un
mucchio liberamente mobile 3b Afflusso attraverso un mucchio bloccato 4 punto di
turbolenza 4rsquo Punto di fluidificazione 5 curva limite simile allo strato fluidificato 6
curva caratteristica della soffiante 7 curva caratteristica del compressore
a) Trasporto omogeneo b) eterogeneo a volo e in sospensione c) trasporto a
grappoli d) a rivoli e) a tampone f) trasporto pneumatico a spinta e rispett idraulico
in corrente densa g) trasporto pneumatico a flusso e rispett trasporto idraulico di
fanghi
Per il trasporto orizzontale il diagramma
di stato egrave simile al trasporto verticale
La differenza egrave nella curva dello strato
fluidificato esteso mentre nel trasporto
verticale non egrave possibile andare sotto lo
strato fluidificato percheacute il solido va
trasportato dalle forze di flusso nel
trasporto orizzontale invece egrave possibile
percheacute il solido puograve appoggiarsi al fondo
della tubazione e la corrente deve vincere
solo lrsquoattrito Quindi si puograve avere trasporto
anche per v lt 1199081199040
Il limite del trasporto della curva di strato
fluidificato non parte dal punto di
turbolenza 4 ma dal punto di
fluidificazione 4rsquo piugrave in basso
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Agenda
25
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
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flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
26
Il moto in sospensione fluida
Per analizzare il moto in sospensione fluida in una tubazione di sezione generica Ω inclinata di α
rispetto lrsquoorizzontale si segue una unitagrave di peso della miscela tra le sezioni Ω1 e Ω2
න1199012
1199011 119889119901
120574= 1198852 minus 1198851 + 119877 +
119866119891
119866119891 + 119866119892
11986222 minus 1198621
2
2119892+
119866119891
119866119891 + 119866119892
11988122 minus 1198811
2
2119892
120574 = φ120574119891 + (1 minus 120593)120574119892 con
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593
119881
119862
120574119892
120574119891
con ψ =119881
119862
φ =Ω119891
Ω
micro =119866119892
119866119891=
1 minus 120593
120593ψ
120574119892
120574119891
(1)
(2)
(3) (4)
119866119891 = φΩC120574119891
Tenuto conto di (4) la (2) divieneγ
120574119891=
micro+ ψ
micro+ ψ120574119892
120574119891
120574119892
120574119891
Approccio analitico (SFabbri)
γ = peso specifico della miscela
p = pressione nella sezione Ω
Z = quota della sezione Ω
R = perdite di carico nel tratto l
119866119891 = portata di fluido
119866119892 = portata di solido
C = velocitagrave del fluido
V = velocitagrave del solido (V lt C)
g = accelerazione gravitazionale
φ = frazione di volume occupata
dal fluido
micro = rapporto di miscela
Ψ = rapporto tra velocitagrave
(5)
(6)
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
27
Il moto in sospensione fluida Soluzione approssimata
1 Il fluido portante varia lo stato fisico senza apprezzabili variazioni di temperatura cosigrave si puograve porre
Approccio analitico (SFabbri)
120574119891 = 1205741
119901
1199011
120574 cong 1 +120583
Ψ120574119891 = 1 +
120583
Ψ
1205741
1199011119901
119866119891 = 120574119891 Ω 119862 =1205741
1199011119901 Ω 119862
Τ1199011 1205741
1 +120583Ψ
1198971198991199011
1199012= 1198852 minus 1198851 + R +
1 + Ψ2120583
1 + 120583
11986212
2119892
Ω1
Ω2
1199011
1199012
2
minus 1
119862119898 =1198621
2
Ω1
Ω2
1199011
1199012+ 1
2 Si individua un valore di Ψ rappresentativo della miscela in tutto il condotto per cui Ψ e micro sono
costanti
3 In (6) si puograve trascurare micro percheacute piccolo rispetto a ψ120574119892
120574119891 per cui le eq (5) e (6) diventano
4Si integra la (1)
5 Per il calcolo delle perdite si fa riferimento alla velocitagrave media
Ciograve equivale a considerare che il fluido portante occupa lrsquointera sezione (120593 cong 1)
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
28
Approccio analitico (SFabbri) Perdite di carico
Considerando il condotto di un impianto come una serie di tronchi rettilinei collegati tra loro da
curve raccordi e pezzi speciali ciascun tratto rettilineo tipicamente a sezione costante abbinato
alla rispettiva curva raccordo o pezzo speciale determina una perdita di carico data da
119877 = 119877119886 + 119877119888
Per il primo tronco si dovragrave considerare anche la perdita di imbocca
119877 = 119877119886 + 119877119888 + 119877119894
Un approccio tipico egrave basato sulla sovrapposizione degli effetti che considera la somma tra le
perdite associale al fluido e quelle dovute al solido entrambi derivanti da valori empirici
119877119886 =119877119886119891 + 120583119877119886119892
1 + 120583
119877119888 =119877119888119891 + 120583119877119888119892
1 + 120583
119877119894 =119877119894119891 + 120583119877119894119892
1 + 120583
119877119886 = perdite distribuite
119877119888 = perdite concentrate
119877119894 = perdite allrsquoimbocco
119891 = fluido
g = solido
micro = rapporto di miscela 119866119892
119866119891
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
29
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoapproccio analitico di Weber per la valutazione delle perdite di carico egrave basato sulla
determinazione di un fattore di attrito unico in maniera da poter esprimere le perdite di carico con
lrsquoespressione delle perdite distribuite
∆119901 = λ120588119871
119889
1199072
2
∆119901 perdita di carico
λ fattore drsquoattrito
119871 lunghezza del condotto
119889 diametro del condotto
ρ densitagrave
v velocitagrave
Il fattore di attrito di un
fluido che scorre in un
condotto egrave funzione del
numero di Reynold e
della scabrezza della
tubazione Il suo valore
egrave ricavabile dal
diagramma di Moody
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
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flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Le ipotesi di Weber sul trasporto pneumatico sono [1]
Hp 1 materiale solido a grana fine
Hp 2 rapporto di miscelacarico basso
30
∆119901 = (λ119897 + 120583λ119911)120588119897119871
119889
1199072
2(eq 1)
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 non egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
λ119911 =2 lowast ∆119901 lowast 119889
120588119897 lowast 119871 lowast 1199072 lowast 120583minus
λ119897
120583
Weber afferma che per i carichi minori si osservano valori negativi di 120640119963 quindi
per evitare questo introduce un singolo fattore di attrito per lrsquointera miscela
Approccio analitico (MWeber) Perdite di carico
Lrsquoespressione classica per le perdite distribuite per il trasporto pneumatico egrave
∆119901 = λ119892119890119904120588119897119871
119889
1199072
2(eq2)
∆119953 perdita di carico
120640119944119942119956 coefficiente drsquoattrito per la miscela
119923 lunghezza del condotto
119941 diametro del condotto
120646119949 densitagrave dellrsquoaria
v velocitagrave
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
31
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Secondo lrsquoanalisi di Weber lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito introduce un errore relativo medio
lineare molto minore rispetto allrsquoerrore generato dellrsquoequazione classica per le perdite di carico
λ119911 = 21 lowast 120583minus03 lowast 119865119903minus1 lowast 119865119903119904
025 lowast119889119904
119889
minus01
Errore relativo medio lineare plusmn64
Equazione classica
Secondo il modello di Stegmaier [2] per lrsquoequazione
classica delle perdite di carico se il fattore di attrito
dellrsquoaria λ119897 non egrave influenzato dal solido il fattore di
attrito del solido egrave dato da
λ119892119890119904 = 002 lowast 1205830657 lowast 119865119903minus08 lowast 119865119903119904
0225 lowast119889
119904
119889
minus0194lowast
120588119904
120588119897
01865
Equazione di Weber
Secondo Weber la forma dellrsquounico fattore di attrito
da inserire nellrsquoequazione (2) egrave
Errore relativo medio lineare plusmn371
120640119963 fattore di attrito aggiuntivo per il solidoquando λ119897 non egrave influenzato dal solido
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941 119889119894119886119898119890119905119903119900 119889119890119897 119888119900119899119889119900119905119905119900119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890micro rapporto di miscelaws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
32
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Equazione classica
Se il fattore di attrito dellrsquoaria λ119897 egrave influenzato dal solido e dal numero di Reynolds si ha
Errore relativo medio lineare plusmn30
Equazione di Weber
La forma dellrsquounico fattore di attrito da inserire nellrsquoequazione (2) per i materiali ruvidi di Szikszay
[3] egrave
Errore relativo medio lineare plusmn1374119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =
1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119901 = (03164
119877119890025lowast120572+ 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2λ119904 = 00223 lowast 1205830741 lowast 119865119903
minus0872 lowast 1198651199031199040268 lowast
119889119904
119889
minus0259lowast
120588119904
120588119897
0081
λ119892119890119904 = 1205830079 lowast 119865119903minus0208 lowast
119889119904
119889
minus003lowast
120588119904
120588119897
minus0363lowast 119878119911 lowast 120583119877
00532
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
con
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
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flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
33
Perdite di carico
Approccio analitico (MWeber)
Partendo dai 399 punti di misura di Siegel [4] Weber ha dimostrato la dipendenza di 120640119949 da micro
119917119955 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 =1198812
119889119892
119917119955119956 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119865119903119900119906119889119890 119901119890119903 119894119897 119904119900119897119894119889119900 =1199081199040
2
119889119904119892119941119904 119889119894119886119898119890119905119903119900 119898119890119889119894119900 119889119890119897119897119890 119901119886119903119905119894119888119890119897119897119890ws0 velocitagrave di caduta della singola particellag accelerazione di gravitagrave120646119949 120646119956 119889119890119899119904119894119905agrave 119889119894 119886119903119894119886 119890 119904119900119897119894119889119900119929119942 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119877119890119910119899119900119897119889119904120640119944119942119956 fattore di attrito della miscela
119930119963 119899119906119898119890119903119900 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890120641119929 = 119891119886119905119905119900119903119890 119889119894 119888119900119897119897119894119904119894119900119899119890 119898119890119888119888119886119899119894119888119900
∆119953 perdita di carico120640119949 fattore di attrito per lrsquoaria120630 fattore = 13120640119956 fattore di attrito aggiuntivo per il solido quando λ119897 egrave influenzato dal solido119923 lunghezza del condotto119941 diametro del condotto120646119949 densitagrave dellrsquoariav 119907119890119897119900119888119894119905agravemicro rapporto di miscela
∆119901 = (λ119897(119891(120583)) + 120583λ119904)120588119897
119871
119889
1199072
2
λ119904 = 00407 lowast 120583minus0525 lowast 119865119903minus0385 lowast 119865119903119904
011 lowast 119877119890minus0084 lowast1198821199040
119907
minus0258lowast
119889119904
119889
0138lowast
120588119904
120588119897
0283lowast 1198781199110133 lowast 120583R
0195
λ119897 =01
1198771198900151 lowast1
1+12058307
Errore relativo medio lineare plusmn615
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
34
Bibliografia
[1] M Weber Friction of the air and the mixture at pneumatic conveyance Multiphase
flow engineering ANIMP Trieste 1990 pp 41-50
[2] Stegmaier W Zur Berechnung der horizontalen pneumatischen Foderung feinkorniger
stoffe f+h ndashFordem und Heben 28 1978 nr 576 pp 363-366
[3] Szikszay G Feststoffreibungsbeiwert bei der pneumatischen Dunnstromforderung
Dissertationen Karlsruhe 1987
[4] Siegel W Exp Unters zur pneum Forderung korniger Feststoffe in waager
Rohrleitungen und Uberprufung der Ahnlichkeitsgesetze VDI Forschungsbericht 538
1970
Approccio analitico (MWeber)
Lrsquoapproccio analitico di Weber basato sulla determinazione e lrsquoutilizzo di un unico fattore di attrito
presenta alcuni limiti di applicabilitagrave
1- lrsquoequazione di Weber si riferisce solo al trasporto pneumatico in fase diluita (la fase densa non egrave
considerata)
2- in un unico fattore di attrito non egrave possibile inserire le caratteristiche del materiale
Perdite di carico
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Agenda
35
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
36
Lrsquoapproccio utilizzato da David Mills egrave di tipo
empirico in quanto determina le perdite di
carico per via sperimentali raccogliendo i
risultati ottenuti con diverse condizioni del
trasporto pneumatico in termini di
- materiale trasportato
- disposizione del condotto
(orizzontaleverticale)
- diametro del condotto
- rapporti di miscela
- presenza di curve pezzi specialihellip
Approccio empirico (DMills)
Le due immagini si riferiscono ai risultati
sperimentali su perdite di carico per
metro nel trasporto pneumatico di barite
in un condotto di 50 mm di diametro
Il limite di questo approccio egrave che se
anche uno solo dei parametri egrave diverso da
quello utilizzato nella sperimentazione i
valori risultanti in termini di perdita di
carico non sono validi
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Agenda
37
Approccio analitico (SFabbri MWeber)
Approccio empirico (DMills)
Approccio simulativo (G Ferretti)
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
38
Per superare i limiti degli approcci precedenti per la determinazione delle perdite di carico egrave
necessario utilizzare un approccio simulativo
Infatti il problema della modellazione del trasporto pneumatico non trova soluzione nellrsquoidraulica e
nellrsquoidrodinamica per cui egrave difficile trovare unrsquoespressione delle perdite di carico per via analitica
In particolare non egrave possibile trovare un unico coefficiente drsquoattrito in quanto nel trasporto
pneumatico avvengono 4 diverse modalitagrave di trasporto caratterizzate ciascuna da un proprio
fattore drsquoattrito
1 accelerazione iniziale
2 sviluppo rettilineo
3 sviluppo in curva
4 accelerazione dopo la curva (ne da 1)
Approccio simulativoPerdite di carico
Lrsquoapproccio simulativo consiste nel suddividere il problema in (i+1) sezioni per le quali calcolare i
valori di alcuni parametri e le loro variazioni lungo il condotto
Il software TPSimWin consente di valutare step by step alcuni parametri del trasporto pneumatico
a perdite di carico
b velocitagrave del solido e dellrsquoaria
c grado di vuoto
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
39
Approccio simulativo
Le equazioni su cui si basa la simulazione con TPSimWin sono
1 Equazione di continuitagrave del gas
2 Equazione di continuitagrave del solido
3 Equazione di stato del gas
4 Equazione differenziale del moto
5 Equazione differenziale delle perdite di carico
119907 =4119866
120587 1198632119890119898120588119891
119888 =4119866
120587 1198632(1 minus 119890)120588119904
119901
120588119891= 119888119900119904119905119886119899119905119890
119889119888
119889119897=
3
4
119888119908
119889119904
ρ119891
ρ119904 119890
(119907 minus 119888)2
119888minus
1
119888119892 sin β + λ119904
1198882
2119863+
ρ119891
119888 ρ119904119892 sin β + λ119891
1199072
2119863+ 119907
119889119907
119889119897+
1 minus 119890
119890
ρ119904 minus ρ119891
ρ119904119892
119908119904
119888 1199071198881199001199042120573
119889119901
119889119897119890ρ119891
1199072
119901minus 1 = 119890 ρ119891119892 sin β + λ119891
ρ119891
2
1199072
119863+ 1 minus 119890 ρ119904 minus ρ119891 1198921198881199001199042120573
119908119904
119907+ ρ119904119892 sin β + λ119904
ρ119904
2
1198882
119889+ (1 minus 119890) 120588119904119888 minus 120588119891
1199072
119888
119889119888
119889119897
v = velocitagrave del gas
c = velocitagrave del solido
G = portata del solido
ρf = densitagrave del gas
D = diametro del condotto
e = volume interstiziale
m = rapporto di miscela
p = pressione statica
cW = coefficiente di resistenza
ρs = densitagrave del solido
β = inclinazione del condotto
l = direzione assiale
g = accelerazione gravitazionale
λs = coefficiente di attrito del solido
λf = coefficiente di attrito del gas
ws = velocitagrave di caduta della particella
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
40
Approccio simulativo
Dati di input per il software TPSimWin
Impianto
1 Impianto in aspirazione compressione
2 Tipo di tubazione
3 Lay-out dellrsquoimpianto numero di tratti rettilinei o curvi e rispettivi diametri D e lunghezze l
(anche per il tratto iniziale)
4 Numero di intervalli in cui dividere la lunghezza del condotto
5 Inclinazione del condotto β
Fasi solido e gas
6 Portata di materiale da trasportare G
7 Rapporto di miscela m
8 Peso specifico del solido ρs
9 Espressioni dei 4 tipi di coefficienti di attrito λs e λf
10 Diametro medio delle particelle ds
11 Temperatura del fluido di trasporto
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
41
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
a) Calcolo della velocitagrave del gas v assumendo un valore del volume interstiziale e di primo tentativo
b) Calcolo della pressione p considerando le perdite dovute al dispositivo di immissione del solido
c) Determinazione iterativa della densitagrave del fluido ρf per un dato valore di temperatura e della
pressione calcolata
d) Calcolo iterativo della velocitagrave di caduta della particella ws (funzione di cW che dipende dal
numero di Reynolds del solido Res che dipende da ws stessa)
e) Calcolo dei valori di cW e Res per tutte le sezioni
f) Calcolo del coefficiente di attrito del solido λs (funzione di v c ws m D)
g) Calcolo del numero di Reynolds Ref e del fattore di attrito λf dellrsquoaria
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
42
Approccio simulativo
Procedimento del software TPSimWin
h) Calcolo del gradiente di velocitagrave 119889119888
119889119897 fissando valori di primo tentativo per velocitagrave del solido c e
volume interstiziale e e considerando che nella prima iterazione ρg gtgtρf
i) Calcolo del gradiente di pressione 119889119901
119889119897fissando un valore di primo tentativo per le perdite di
carico e utilizzando come densitagrave del fluido la media tra le densitagrave nelle sezioni di ingresso e
uscita del tratto considerato Ne derivano anche i valori di pressione densitagrave e velocitagrave del
fluido nel tratto successivo
j) Calcolo del volume interstiziale e
k) Calcolo della velocitagrave del solido c nella sezione successiva
l) Calcolo del volume interstiziale e nella sezione successiva
m) Calcolo della velocitagrave del gas v nella sezione successiva
n) Calcolo del nuovo Ref
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
43
Approccio simulativoPerdite di carico
Con il procedimento descritto il software egrave in grado di simulare lrsquoandamento delle perdite di carico
lungo la tubazione in funzione di alcuni parametri
Andamento delle perdite di carico in
funzione del rapporto di miscela m per un
impianto di trasporto di polipropilene
Lunghezza trasporto 5825 m
Diametro del condotto D= 1016 mm (3rsquo frac12)
Granulometria media lsquograinsrsquo 3 mm
lsquoflakesrsquo 04 mm
Portata di solido 10 th
Cesare Saccani
ldquoA new simulation program for designing
pneumatic conveying plantsrdquo
Bulk Solids Handling volume 13 ndeg 1
febbraio 1993 Trans Tech Publication Germany
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
44
Approccio simulativo
La simulazione fornisce il valore del volume interstiziale (e o Ɛ) lungo la
tubazione e anche nella sezione iniziale
Il volume interstiziale egrave definito come il rapporto tra la sezione del condotto
occupata dallrsquoaria (Aa) e lrsquointera zione del condotto (A)
Volume interstiziale
Allrsquointerno di un volume elementare di lunghezza dl si puograve avere la stessa massa solida distribuita
in maniera diversa
119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894119897119906119894119905119900 119872119889 = 119872119886119904119904119886 119904119900119897119894119889119886 119899119890119897 119905119903119886119904119901119900119903119905119900 119889119894 119906119899 119905119886119901119901119900(119872119904)
La simulazione non considera ciograve che accade nella fase iniziale ma parte da ciograve che accade dopo
una distanza pari a 5 volte il diametro distanza per la quale ciograve che accade prima non influisce piugrave
sui tratti successivi La sezione iniziale richiede una maggiore attenzione
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
45
Md
Ms
45
119872119889 = 119872119904
119872119889 = 119860119904 119889119897 120588119904
119872119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119860119904 119889119897 120588119904 = 119860 119889119897119904 120588119887119904
119889119897119904
119889119897=
119860119904 120588119904
119860 120588119887119904
120576 =119860119886
119860= 1 minus
119860119904
119860
1 minus 120576 =119860119904
119860
119889119897119904
119889119897= (1 minus 120576)
120588119904
120588119887119904
120588119904= densitagrave del solido
120588119887119904 = densitagrave in mucchio del solido
Quindi se le caratteristiche del materiale e il volume interstiziale iniziale (da TPSimWin) sono noti
egrave possibile valutare il rapporto tra il volume occupato dal tappo e quello occupato dallrsquoaria
Egrave preferibile che il rapporto 119889119897119904
119889119897non superi un certo valore che limita la dimensione del tappo
Approccio simulativo
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
46
46
Perdite di carico
TPSimWin consente di
valutare le perdite di carico
nel primo tratto del trasporto
attraverso il coefficiente di
attrito cinetico 119891119896
Allrsquoinizio lrsquoaria compressa
agente sul tappo deve
vincere sia la forza di
inerzia sia la forza di attrito
Nella fase di partenza del
tappo le forze di attrito non
dipendono dal coefficiente di
attrito cinetico ma da quello
statico 119891119904
Approccio simulativo
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
47
Coefficiente di attrito statico
Coefficiente di attrito cinetico
Spostamento del mucchio
(da Rabinowicz 1951)
47
Approccio simulativoIl coefficiente di attrito statico 119891119904 (o 120583119904) solitamente egrave piugrave alto di quello cinetico 119891119896 (o 120583119896) (fino a
7 volte a seconda dei materiali considerati)
Nel caso peggiore (119891119904 = 7119891119896) il mucchio nella prima fase del trasporto genera una perdita di carico
7 volte maggiore per via dellrsquoattrito Questa perdita di carico influenza la velocitagrave dellrsquoaria che
diminuisce Ne consegue che si puograve superare la pressione limite dellrsquoaria del compressore e il
trasporto pneumatico puograve essere esposto ad un improvviso blocco
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Agenda
48
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
49
Componentistica principale
Esempio di impianto in aspirazione
Molto utilizzato per lo scarico di cereali in impianti portuali
Una o piugrave torri scorrevoli su rotaia lungo la banchina portano
le apparecchiature principali soffiante S separatore a ciclone
C e filtri F A ciascun gruppo sono collegate tubazioni di
aspirazione collegati alla bocca di aspirazione
La bocca di aspirazione egrave un tubo cilindrico
con un invito conico su cui sono realizzate
fenditure regolabili per costringere lrsquoaria a
passare attraverso il materiale solido
Con alcuni materiali (es cemento) egrave necessario
munire la bocca con dei raschiatori o delle coclee
trasversali per riuscire a raschiare il materiale e
condurlo in prossimitagrave della bocca
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
50
1) Rotocelle e coclee (spesso a passo
decrescente) utilizzate sia per lo scarico da
separatori tramoggie silos etc sia per
lrsquoalimentazione del materiale negli impianti in
pressione
2) ugelli di Venturi molto utilizzati nel
trasporto di materiali abrasivi (anche se
richiedono portate di aria notevoli)
3) Canalette fluidificate un setto poroso (di
fibre naturali materiali sinterizzati etc) separa
il materiale dallrsquoaria in pressione Questa passa
tra i pori fluidificando il materiale che viene
cosigrave a presentare una diminuzione notevole
dellrsquoangolo di declivio naturale
Componentistica principale
Rotocella
Coclea
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
51
Componentistica principale
Compressori
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
52
Componentistica principale
Cicloni
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
53
Componentistica principale
Raschiatori
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Componentistica principale
54
Rotocelle
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
55
Componentistica principale
Coclee
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
56
Componentistica principale
Coclea
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
57
Componentistica principale
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
58
Componentistica principale
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
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0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
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3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
59
Componentistica principale
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
60
Componentistica principale
Indicatore di livello rotativo tipo ILR
Indicatore a livello a tasteggio tipo ILT
Indicatore a livello capacitivo tipo ILC
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
61
Componentistica principale
Valvole deviatrici
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
62
Componentistica principale
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
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0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Agenda
63
Componenti principali nel trasporto pneumatico
Trasporto idraulico
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
64
Componentistica principale
Schema a blocchi della stazione di partenza
di un carbondotto
Schema a blocchi della stazione di arrivo
con impianto separatore
Le stazioni intermedie di pompaggio sono simili alla stazione di partenza
Dai silos (S1) il carbone grezzo passa ai frantoi (F) seguiti dai vagli vibranti (V) Si passa poi ai mulini
(M) seguiti da ulteriori vagli (Vrsquo) Il carbone con la granulometria desiderata viene raccolto dei silos
di servizio (S2) e avviato poi con nastri trasportatori a una o piugrave vasche di miscelazione assieme
allrsquoacqua prelevata dal serbatoio (S)
La torbida (con una determinata concentrazione di solido) viene accumulata nei serbatoi (St) e inviata
al gruppo di pompaggio (Pa) con pompe centrifughe (B) Egrave possibile aggiungere soluzioni per evitare
corrosioni (dal serbatoio I) Dal serbatoio Srsquo si preleva acqua per lavare le pompe o per lsquospiazzarersquo la
torbida dalle condotte
Nella stazione di arrivo la torbida egrave accumulata nei serbatoi Sa e mandata ai separatori centrifughi Sc
Il solido separato egrave inviato ai forni di essiccamento (E) ai mulini di polverizzazione (M) e ai silos
dellrsquoutilizzatore (Su)
Trasporto idraulico
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
65
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Nellrsquoimpianto di Belovo-Novosobirsk il materiale proveniente dai silos (Sc) con alimentatori (a) viene
inviato a mulini in parte by-passati per raggiungere la granulometria voluta
Ci sono serbatoi intermedi (Si) e un serbatoio (A) per acqua e additivi
Allrsquoarrivo egrave presente uno scambiatore (R) per la presenza di basse temperature esterne e prevenire
quindi inconvenienti ai serbatoi di arrivo (Sa)
Le caratteristiche della miscela sono tali da consentire lrsquoimmissione diretta in caldaie con particolari
bruciatori
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
66
Componentistica principaleTrasporto idraulico
Per dimensionare impianti di trasporto idraulico vengono forniti diagrammi sperimentali che danno
la perdita di pressione per unitagrave di lunghezza di tubazione in funzione della velocitagrave del fluido c e del
rapporto di miscela micro
Conviene adottare valori di c che consentano di lavorare con le minime perdite (curva a tratti) In
pratica si utilizzano valori leggermente maggiori in quanto per qualche ragione potrebbe verificarsi
una riduzione di velocitagrave che determina un aumento di perdite
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Agenda
67
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Caratterizzazione e simulazione
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Raw material
Clay medium size 10-20 cm
Feldspar medium size 2-5 cm
WaterAtomized slip
Particles final size 100-600 μm
Polvere fine dispersa in atmosfera
elevato impatto ambientale
Processo produttivo delle piastrelle di ceramica
Hot
Air
68
Trasporto con nastri trasportatori
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Introduction
69
Spray dryer ndash
Sezione di scarico
69
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Introduction
70
Alimentazione dei
silos intermedi
70
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
71
Trasporto con nastri trasportatori
Vantaggi del trasporto con nastri
- Affidabilitagrave e semplicitagrave di gestione
- Assenza di danni al prodotto
- Bassa variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
Svantaggi del trasporto con nastri
- Contaminazione di polvere nellrsquoambiente di lavoro
- Maggiori costi di investimento e di gestione
- Maggiore occupazione del lay-out produttivo
- Possibile contaminazione del prodotto lungo il trasporto
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
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700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
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TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
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-25
-2
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05
1
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0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
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TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
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0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
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Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
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Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Agenda
72
Trasporto con nastri trasportatori
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vantaggi del trasporto pneumatico
- Evita problemi dovuti alla dispersione di polvere
- Bassi costi di investimento e gestione
Svantaggi del trasporto pneumatico
- Danni al prodotto per alte velocitagrave del solido (se maggiore di 7 ms) unite a gradienti
di velocitagrave del solido (se maggiore di 8 s-1)
- Maggiore rischio di variazione dellrsquoumiditagrave dellrsquoatomizzato
73
74
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Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
74
74
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
Il progetto di progettazione e realizzazione di un impianto di trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato co-finanziato dalla regione Emilia-Romagna allrsquointerno del lsquoProgramma
regionale per la ricerca industriale lrsquoinnovazione e il trasferimento tecnologicorsquo
I partner del progetto sono Technosilos snc unrsquoAzienda italiana dinamicamente coinvolta nel
campo del trattamento e dello stoccaggio di materiali in mucchio e il Dipartimento di Ingegneria
Industriale (DIN) dellrsquoUniversitagrave di Bologna
Egrave stata sviluppata e brevettata una soluzione per mantenere costante lrsquoumiditagrave del solido lungo la
tubazione controllando
- lrsquoumiditagrave dellrsquoaria compressa
- la temperatura drsquoingresso dellrsquoatomizzato
- la temperatura di saturazione dellrsquoaria portante come funzione delle perdite di carico
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico egrave stato utilizzato per confermare le
previsioni simulate con il software TPSimWin in relazione alla velocitagrave del solido e del gradiente di
velocitagrave del solido
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
75
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
Ingresso
atomizzato
75
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleImpianto di trasporto pneumatico dellrsquoatomizzato di barbottina
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
76
300
350
400
450
500
550
600
650
700
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
Loading ratio m
Pre
ssu
re l
oss [
mb
ar]
d=77mm d=86mm d=99mm
d=86mm egrave la scelta migliore percheacute
la curva egrave piugrave piatta (maggiore
stabilitagrave nel trasporto)
Andamento delle perdite di carico con il rapporto di miscela m per 3 diversi
diametri del condotto d
76
Prima di tutto TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere la dimensione del condotto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
77
Poi TPSimWin egrave stato utilizzato per scegliere il
rapporto di miscela m
La scelta egrave stata fatta considerando le previsioni fatte
su
- velocitagrave del solido (V)
- gradiente di velocitagrave del solido (gradV)
La velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido sono
profondamente connessi In particolare il limite
massimo del gradiente di velocitagrave dipende dal limite
massimo della velocitagrave del solido
77
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
78
Previsioni di simulazione con TPSimWin (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Vmax=85 ms
7 ms
Gradiente di velocitagrave media
gradV=ΔVL
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
79
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
L
ΔV
Pneumatic conveying test facility design
Greater gradient
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
La variazione di energia cinetica (ΔE) egrave correlata al
gradiente di velocitagrave
Le perdite di energia sono connesse con il danno del
prodotto crsquoegrave una relazione di proporzionalitagrave tra il
volume del solido rimosso dallrsquousura eo abrasione e
lrsquoenergia coinvolta in questo fenomeno
Esempio numerico con gradV = 1 s-1
V1 =5 ms
V2 =4 ms
V1 =25 ms
V2 =24 ms 80
ΔE asymp V12 ndash V22 = 9 m2s2
ΔE asymp V12 ndash V22 = 49 m2s2
80
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
81
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 2 cmgradV max = 35 s-1
gradV min = -30 s-1
81
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
82
Il gradiente di velocitagrave del solido potrebbe avere
localmente alti valori lungo il trasporto pneumatico
particolarmente quando lo step di calcolo egrave molto
piccolo (le 2-3 cm)
Ciograve significa che una piccola quantitagrave di materiale egrave
coinvolta in un forte rallentamento
Unrsquoanalisi con uno step di calcolo si 25-26 cm fornisce
una situazione piugrave rappresentativa delle tensioni reali
sul solido
Quindi valutare lrsquousura e lrsquoabrasione del solido egrave
consigliabile per evitare step di calcolo troppo corti
per il solido82
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
83
TPSimWin simulation forecasts (d=86 mm m=60)
Calculation step 26 cm
-35
-3
-25
-2
-15
-1
-05
0
05
1
15
2
25
3
35
0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000 60000 65000 70000
Length [mm]
Solid
sp
eed
gra
die
nt
[1s
]
Calculation step=2 cm Calculation step=26 cm
gradV max = 25 s-1
gradV min = -18 s-1
83
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
84
Lrsquoimpianto sperimentale basato sulle simulazioni con
TPSimWin deve avere le seguenti caratteristiche
- diametro della tubazione 86 mm
- minimo rapporto di miscela m 60
84
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Lunghezza complessiva del circuito circa 100 m
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
85
Posizionamento delle tubazioni di policarbonato per lrsquoispezione dellrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Vista isometricadellrsquoimpianto
sperimentale
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
86
C compressore rotativo a palette EVSC elettrovalvola per scarico condensa
EVAC elettrovalvola aria compressa VRPA valvola di regolazione della pressione aria
PL pressione relativa ad inizio linea PDZpressione differenziale diaframma
TZ temperatura aria ad inizio linea PD pressione differenziale multiplexer
TL temperatura lungo il circuito QMP quadretto multiplexer
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
PampI dellrsquoimpianto
sperimentale
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
87
87
Motocompressore Mattei DRS1085
Rotativo a palette
Caratteristiche Valore
Pressione di esercizio [bar] 10
Resa drsquoaria libera effettiva [m3min] 85
Raffreddamento olio Ad aria
Potenza massima erogata a regime dal motore Diesel Perkins [kW] 74
Range di temperatura ammissibile per lrsquoaria in ingresso [degC] Da -5 a +40
Umiditagrave relativa ammissibile dellrsquoaria in ingresso le90
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
88
88
Filtro a maniche
Tramoggia di carico
Rotocella
Misura e regolazione
della portata in massa
dellrsquoaria
Zona 1
Zona 2
Analisi dei componenti principali
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
89
89
Portata ariaValvola a farfalla
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Valvola deviatrice
a 2 posizioni e
attuatore pneumatico
Tramoggia
del filtro
a maniche
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 1)
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
90
90
Portata aria
Valvola stellare
Motore elettrico della
stellare
Analisi dei componenti principali (Zona 2)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
91
91
Portata aria
Vista della stellare dal
lato dellrsquoingresso del
materiale
Trasporto pneumatico impianto sperimentaleAnalisi dei componenti principali (Zona 2)
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
92
92
Caratteristiche principali Valore
Volume rotore [lt] 19
Diametro rotore [mm] 320
Velocitagrave di rotazione [rpm] 18
Grado di riempimento 75
Massima temperatura di esercizio [degC] 80
Pressione differenziale massima [bar] 4
Potenza nominale motoriduttore [kW] 11
Peso [kg] 445
Dimensioni principali [mm]867x500
x1104
Analisi dei
componenti
principali
dettagli tecnici
della stellare
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
93
93
Elenco della strumentazione installata sullrsquoimpianto
- ndeg2 trasduttore di temperatura assoluta (TT1-TT2)
- ndeg1 trasduttore di pressione assoluta (PT1)
- ndeg1 misuratore di pressione differenziale (PT2) su
ndeg1 orifizio tarato
- ndeg1 bilancia a celle di carico estensimetriche sul filtro
a maniche
- ndeg10 termoresistenze PT100 distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da TT3 a TT12)
- ndeg8 trasduttori di pressione differenziale da collegarsi
alle ndeg29 prese di pressione distribuite lungo tutta la
lunghezza della rete (da PT3 a PT10)
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
94
94
Esempio di acquisizione dati con quadri multiplexer
e con tecnologia digitale
Logica di funzionamento dei quadretti multiplexer
Schema logico dellrsquoacquisizione dati in Profibus
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
95
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
96
Conclusioni
Lrsquoimpianto sperimentale del trasporto pneumatico per lrsquoatomizzato
di barbottina egrave stato progettato e realizzato per evitare problemi
critici degradazione fisica e lrsquoessiccazione del materiale
Con il software di simulazione TPSimWin egrave stato possibile
simulare la trasportabilitagrave dellrsquoatomizzato senza superare il limite
superiore per la velocitagrave e il gradiente di velocitagrave del solido
Inoltre lrsquoimpianto sperimentale consente di studiare il problema
della caratterizzazione del trasporto pneumatico del tappo
In particolare lrsquoapproccio matematico per stimare il rapporto
tappoaria nel tubo egrave stato confermato sperimentalmente Infine
anche i coefficienti di attrito statico e cinetico sono stati verificati
sullrsquoimpianto
Trasporto pneumatico impianto sperimentale
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Modulo 6 Impianti di trasporto in
sospensione fluida
Sezione 65 Regolazione della portata di aria negli impianti
di trasporto pneumatico
Prof Ing Cesare Saccani
Prof Ing Augusto Bianchini
Dott Ing Marco Pellegrini
Department of Industrial Engineering (DIN) - University of Bologna
Viale Risorgimento 2 40136 Bologna ndash Italy
Corso di Impianti Meccanici ndash Laurea Magistrale
97
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Agenda
98
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
99
Per garantire lrsquointegritagrave dellrsquoatomizzato di barbottina durante il trasporto pneumatico la velocitagrave di
trasporto va mantenuta sotto a 7 ms per cui egrave necessario un trasporto in fase densa
Lrsquoandamento delle perdite di carico lungo il circuito in funzione del rapporto di miscela m (kgh di
solido kgh di aria) (Fig 1) mostra un minimo Non tutti i materiali presentano tale minimo
mentre per altri risulta compreso in una zona nel quale il trasporto risulta instabile
Regolazione della portata drsquoaria
m
Dp
Per
dita
di c
aric
o
fase diluita fase densa
Fig 1 andamento qualitativo delle perdite di
carico in un trasporto pneumatico in
funzione del rapporto di miscela (kgh di
solido kgh di aria) considerando costante
la portata in massa del solido
Le condizioni al contorno del trasporto in fase densa vanno accuratamente valutate allo scopo di
evitare di scegliere un valore di rapporto di miscela m troppo vicino al valore corrispondente al valore
di perdita di carico minimo (cerchio rosso in Fig 1) Infatti se le condizioni nominali di progetto
sono troppo vicine al valore minimo di perdita di carico un incremento di questrsquoultima puograve
indistintamente essere letto come un passaggio in fase diluita o in fase densa rendendo cosigrave difficile
la regolazione dellrsquoaria
Infatti un incremento della portata di aria (m cala) in fase densa porterebbe ad una riduzione delle
perdite di carico mentre in fase diluita porterebbe ad un incremento delle perdite stesse
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
100
Regolazione della portata drsquoariaRegolazione della portata drsquoaria 1deg soluzione adottata
La portata di aria viene regolata con logica PID attraverso una valvola regolatrice (VR)
Utenza a pressione variabile il carico egrave variabile e quindi si hanno delle fluttuazioni della pressione a
valle di VR Per mantenere costante il Δp sulla VR occorre utilizzare una VRP che ldquosentardquo entrambe
le pressioni eseguendo una compensazione quando lrsquoutenza varia il proprio carico Ad esempio se
VR si chiude pv cala e pm aumenta Per ristabilire il Δp corretto si dovragrave quindi chiudere anche VRP
Si possono utilizzare attuatori pneumatici a doppio effetto o misurare la pressione differenziale ai capi
della valvola VR e quindi impiegare attuatori elettrici o elettro-pneumatici
Utenza a pressione costante il carico egrave costante e quindi non si hanno fluttuazioni della pressione a
valle di VR Va mantenuta costante anche la pressione a monte attraverso una valvola regolatrice di
pressione (VRP) che regola la propria apertura per mantenere costante la pressione a monte di VR
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
101
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 1deg soluzione
Nel trasporto in fase densa durante la formazione del tappo la pressione pv a valle di VR cresce
Per riuscire ad alimentare la portata di aria richiesta anche a fronte di un calo del ΔP sulla valvola di
regolazione della portata VR (per la formazione del tappo nel trasporto) si egrave inserito tra le due
valvole un serbatoio di accumulo S
Regolazione della portata drsquoaria
La valvola regolatrice di pressione VRP riduce la pressione data dal compressore fino al valore
richiesto pm mentre il serbatoio agisce come accumulo di aria per garantire una sufficiente reattivitagrave
della valvola regolatrice di portata VR
Infatti per controllare la formazione del tappo la regolazione dellrsquoaria deve essere rapida per cui la
valvola VR deve essere molto vicina alla stellare e il serbatoio deve essere sufficientemente grande
per fornire lrsquoaria richiesta durante la formazione del tappo
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
102
Regolazione della portata drsquoaria presso lrsquoimpianto di trasporto pneumatico 2deg soluzione
Nonostante gli accorgimenti attuati la regolazione PID della valvola della portata di aria agiva con
un ritardo di 2-3 s
Per risolvere il problema egrave stata inserita una valvola fissa che fornisce sempre la stessa portata di
aria mentre viene regolato il compressore
Regolazione della portata drsquoaria
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Agenda
103
Regolazione della portata drsquoaria
Scelta delle valvole
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
La valvola regolatrice di portata egrave comandata in tensione (0-10 V) e apre e chiude grazie al
movimento di un otturatore (lineare equi-percentuale o ad apertura rapida) che strozza il
condotto di passaggio dellrsquoaria consentendo di ottenere la portata richiesta dallrsquoimpianto
La valvola rappresentata e scelta per lrsquoimpianto egrave ad azione inversa ossia normalmente
chiusa in assenza di tensione104
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Calcolo del coefficiente di portata Kv delle valvole
2
v
pp
Td
4480
GK
Tdp8239
GK
1
v
1) Pressione assoluta a valle della valvola
superiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
2) Pressione assoluta a valle della valvola
inferiore al 53 della pressione assoluta di
ingresso
G = portata massica (Nm3h)
∆p = pressione differenziale (bar)
p1= pressione assoluta a monte della valvola (bar)
p2= pressione assoluta a valle della valvola (bar)
d = densitagrave relativa allrsquoaria in condizioni normali
T = temperatura assoluta (K)
Kv= quantitagrave di acqua in m3a 15degC che attraversa in
1 ora la valvola con pressione differenziale di 1 bar
(Kvs valore fornito dal costruttore da confrontare
con Kv calcolato per la scelta della tubazione)
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata
105
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvoleValvola regolatrice di portata VR
Determinato il Kv e scelta la dimensione
della valvola tramite il Kvs a seconda del
fornitore scelto si hanno anche tutte le
altre dimensioni della valvola
106
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Valvola regolatrice di portata (VR)
tipi di otturatore
Regolazione della portata drsquoaria
107
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
108
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works
Scelta delle valvole
109
Valvola regolatrice di pressione (VRP) regola la propria apertura al fine di mantenere
costante la pressione a monte della VR
Modello Skillair REG 300 della metal works