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Crittografia ….. nello Scarabeo d’oro di Poe - 1843

Crittografia: occultare il significato

Crittoanalisi: scoprire il significato

Crittologia:

scienza delle scritture nascoste

κρυπτóς (kryptós) “nascosto“

logos “discorso“

γραφία (graphía) “scrittura”

analýein "scomporre”

Crittologia: scienza delle scritture segrete

Crittografia (κρυπτóς (kryptós) + γραφία (graphía) o “nascosto” + “scrittura”): l'ideazione di metodi sempre più sicuri per occultare il reale significato di determinati segni

Crittanalisi (kryptós + analýein o “nascosto” + "scomporre”): viceversa l'arte di decifrare i testi occultati; comporta lo studio dei metodi per ottenere il significato di informazioni cifrate senza conoscerne a priori il metodo usato. Tecniche per attaccare i cifrari (valutare la loro bontà)

La crittologia (kryptós + logos o "nascosto“ + “discorso“) si occupa delle scritture nascoste; si divide in due grandi branche:

Steganografia Crittografia

steganografia :

στεγανός (coperto) + γραφία (scrittura)

Nasconde l'informazione senza effettiva protezione

(noto l’algoritmo, tutti possono recuperare l’informazione)

Steganografia: un esempio

La steganografia nasconde informazioni importanti all'interno di testi, immagini, audio, video e qualsiasi file digitale

Crittografia: progetto di cifrari sicuri ed efficienti

Per rendere incomprensibile il contenuto di un messaggio, lo si altera attraverso un procedimento concordato tra il mittente e il destinatario.

Crittografia: scienza che si occupa di proteggere informazioni rendendole incomprensibili a chi le dovesse intercettare, in modo che possano essere capite solo dal destinatario.

Offusca il messaggio, nascondendone il significato.

I metodi usati sono detti tecniche di cifratura (col termine cifrario si intende l’algoritmo)

Tipi di crittografia

Obiettivo: Comunicazioni private in

ambienti pubblici

Strumento: Cifrari

slide online

CHI ATTACCA

- Motivo: curiosità, spionaggio, malvagità,…

Intercetta i dati in transito, cercando di ottenere vantaggi (man-in-the-middle attack)

Alice, Bob, Trudy … curiosità

Alice e Bob Generalmente Alice vuole mandare un messaggio a Bob Questi nomi furono usati da Ron Rivest nel 1978 nell'articolo Communications of the Association for Computing Machinery che presentava il crittosistema RSA.

Trudy (intruder): un intruso che attacca la rete in maniera attiva: inserisce pacchetti nella rete, ascolta ed eventualmente modifica la comunicazione tra Alice e Bob (attacco Man in the middle)

Intercettare un messaggio e modificarne i contenuti

Alice Bob

originale

modificato

Inviare un messaggio sotto falso nome

Alice Bob

Ripudiare un messaggio inviato

Alice Bob

Intercettare un messaggio e leggerne i contenuti

Alice Bob

CHI ATTACCA

• Ruolo – Passivo: si limita ad ascoltare

– Attivo: può inserirsi nella comunicazione o modificarla

CHI ATTACCA

In origine

crittografia = confidenzialità

Diffusione delle reti: nuove funzionalità

• Identificazione

• Autenticazione

• Non ripudio Firma digitale

• Identificazione: un sistema di elaborazione deve essere in grado di accertare l’identità di un utente che vuole accedere ai suoi servizi

• Autenticazione: il destinatario di un messaggio deve essere in grado di accertare l’identità del mittente e l’integrità del messaggio

• Firma digitale: funzionalità complessa richiesta quando mittente e destinatario di un messaggio non si fidano l’uno dell’altro (reciprocamente). Proprietà simili alla firma cartacea.

Firma digitale...

• il mittente non può negare di aver inviato il messaggio

• il destinatario può accertare l’identità del mittente e l’integrità del messaggio (autenticazione)

• il desinatario non può sostenere di aver ricevuto un messaggio diverso da quello che realmente ha ricevuto

• il tutto verificabile da una terza parte (giudice)

Identificazione

Autenticazione

Firma digitale

Contrastano possibili attacchi attivi

Esiste un cifrario perfetto ?

• Perfetto cioè inattaccabile La risposta è né SI né NO !!

• Esistono cifrari perfetti ma inefficienti

• Esistono cifrari pratici non perfetti ma efficienti

• Robustezza

• Conquistata sul campo

• Relazione con problemi matematici difficili

• Difficoltà di risoluzione

– impossibilità: NO

– improponibilità: SI

Algoritmo segreto

Algoritmo segreto per Internet ?

SIMMETRICA

Simmetrica: unica Chiave Segreta una metafora fisica

Uguali Uguali

è necessario incontrarsi per scambiarsi le chiavi !!!

Utente B Utente A

Crittografia simmetrica

Crittografia Simmetrica: terminologia

• Unica chiave per cifrare /decifrare

• Mittente e destinatario devono disporre di un canale “sicuro” con cui scambiarsi la chiave

• Chiave nota esclusivamente a mittente e destinatario (una chiave per ciascuna coppia di utenti)

• Per far comunicare n utenti tra di loro servono

[ n(n-1)/2 ] chiavi (es. 5 utenti e 10 chiavi; 100 utenti e 4.950 chiavi)

• Sostituzione delle chiavi solo se scoperte da terzi

Crittografia simmetrica: esempio

Supponiamo di aver deciso che la chiave (segreta) consista nel sostituire ad ogni lettera dell’alfabeto internazionale quella successiva secondo li schema seguente:

Testo originale

•“Sono un messaggio”

chiave •Aggiungi 1 al codice ascii

Testo crittografato

•“Tpop!vo!epdvnfoup”

s o n o u n d o c u m e n t o

115 111 110 111 32 117 110 32 100 111 99 117 109 101 110 116 111

t p o p ! v o ! e p d v n f o u p

116 112 111 112 33 118 111 33 101 112 100 118 110 102 111 117 112

Il grosso problema di tale approccio è la distribuzione delle chiavi ….

Crittografia simmetrica

Tipologie di attacco

Codici e chiavi

Crittografia simmetrica: a chiave segreta

Vantaggi

Svantaggi

Algoritmi per crittografia simmetrica:

Gli algoritmi di uso comune più difficili da decifrare utilizzano uno sei seguenti sistemi:

• DES (Data Encryption Standard);

• 3DES (Triple DES);

• RC-4 (Rivest Cipher 4);

• IDEA (International Data Encryption Algorithm)

• AES (JavaScript d’esempio)

Data Encryption Standard (DES)

Lucifero e DES

DES Il DES è uno schema crittografico operante su blocchi di 64 bit e utilizza una serie di fasi per trasformare 64 bit di input in 64 bit di output.

Nella sua forma standard, l’algoritmo utilizza chiavi a 64 bit, 56 dei quali scelti a caso. Gli altri 8 bit sono bit di parità.

DES: funzionamento

Trasposizione: le posizioni occupate dalle lettere sono cambiate secondo un determinato schema, così che il crittogramma è una permutazione (un anagramma) del testo in chiaro

Nota legale 1: leggi USA

DES sintesi

3DES è una versione alternativa di DES.

Tale sistema, che può utilizzare una, due o tre chiavi diverse, prende un blocco di 64 bit e vi applica operazioni di codifica, decodifica e ricodifica.

Triple Data Encryption Standard

3DES Uso: per crittografare traffico in gateway VPN sia site-to-site (Intranet ed Extranet) sia Remote Access

RC-4 è un algoritmo privato, inventato da Ron Rivest e commercializzato da RSA Data Security.

Viene solitamente utilizzato con una chiave a 128 bit, ma le dimensioni della chiave sono variabili.

Il sistema IDEA, realizzato come alternativa a DES, opera sempre su blocchi di 64 bit, ma utilizza una chiave di 128 bit.

Si tratta di un algoritmo brevettato ed è utilizzabile per usi commerciali solo su licenza.

L'Advanced Encryption Standard (AES), conosciuto anche come Rijndael, di cui più propriamente è una specifica implementazione, è un algoritmo di cifratura a blocchi utilizzato come standard dal governo degli Stati Uniti d'America.

Data la sua sicurezza e le sue specifiche pubbliche si presume che in un prossimo futuro venga utilizzato in tutto il mondo come è successo al suo predecessore: il DES

ASIMMETRICA

È necessaria la chiave segreta ?

… una svolta

Segreto comune “scambio chiave” in sicurezza

Diffie-Hellman: una metafora

Crittografia asimmetrica: una metafora fisica

Mittente Destinatario

Fase 1 Fase 2

Comunicazione sicura senza scambiare chiavi

Crittografia asimmetrica: …. problema scambio chiavi risolto

(anni Settanta)

Crittografia Asimmetrica: a chiave pubblica

distribuita a quelli con cui si vuole comunicare

Riassunto del messaggio

Crittografia a chiave pubblica

scambio chiave

Algoritmo Diffie-Hellman

Algoritmo Diffie-Hellman/2

Diffie and Hellman: algoritmo per scambiare le chiavi

Considerazioni sull’algoritmo Diffie-Hellman

TLS (Transport Layer Security)/ Ephermal Diffie-Hellman

Crittografia asimmetrica: SCENARIO

Crittografia asimmetrica: un esempio Alice e Bob si scambiano un messaggio cifrato attraverso le seguenti operazioni:

• Bob genera una coppia di chiavi pubblica/privata • Bob comunica ad Alice la sua chiave pubblica (2 numeri) • Alice usa la chiave pubblica di Bob per cifrare

un messaggio • Alice spedisce il messaggio a Bob • Bob decifra il messaggio con la sua chiave privata

La crittografia asimmetrica, sebbene più sicura, in quanto elimina il problema della condivisione di una chiave segreta tra mittente e destinatario, risulta computazionalmente più onerosa rispetto ad un algoritmo a chiave simmetrica.

Bob ha inviato la sua Public Key

Crittografia asimmetrica: integrità e segretezza dei dati

Numero di chiavi pubbliche: non critico

Crittografia asimmetrica: integrità e segretezza dei dati

Asimmetrica

Aritmetica modulare o dell’orologio

Compromessi: paternità-sicurezza

Cifrare con chiave pubblica o privata

Firma digitale: privilegia la paternità

La firma digitale prevede infatti che il messaggio venga crittografato con la chiave privata, in modo che chiunque possa, utilizzando la chiave pubblica conosciuta da tutti, decifrarlo e, oltre a poterlo leggere in chiaro, essere certo che il messaggio sia stato mandato dal possessore della chiave privata corrispondente a quella pubblica utilizzata per leggerlo.

Cifratura e firma digitale: semplificazione

Vantaggi

Svantaggi

sfrutta proprietà dei numeri primi

RSA L'RSA è un cifrario a chiave pubblica che permette di cifrare un messaggio sfruttando alcune proprietà elementari dei numeri primi. Questo cifrario prende il nome dalle iniziali dei matematici che lo crearono: Rivest, Shamir e Adleman. La loro idea fu quella di sfruttare la difficoltà di fattorizzare un numero intero. Infatti la chiave pubblica comprende un numero N ottenuto moltiplicando due numeri primi molto grandi che restano segreti.

Nel 1976 Whitfield Diffie e Martin Hellman, crittologi americani, furono i primi a pubblicare un sistema che si basasse sulla creazione di un cifrario "asimmetrico" composto da "chiavi pubbliche"; anche se pochi anni prima ci avevano già pensato James H. Ellis, Clifford Cocks, e Malcolm J. Williamson dei servizi segreti inglesi, la notizia era coperta dal segreto militare e fu rivelata soltanto nel 1997

RSA … Per esemplificare il funzionamento immaginiamo che Alice debba spedire un messaggio segreto a Bob.

Occorrono i seguenti passaggi:

• Bob sceglie due numeri primi molto grandi (per esempio di 300 cifre) e li moltiplica, crea un esponente (pubblico) Generazione delle chiavi

• Bob invia ad Alice la sua chiave pubblica (i numeri che ha ottenuto);

chiunque può vedere questi numeri.

• Alice usa questi numeri per cifrare il suo messaggio.

• Alice manda il messaggio cifrato a Bob;

chiunque può vederlo, ma non decifrarlo.

• Bob riceve il messaggio e, utilizzando i due fattori

primi che solo lui conosceva, lo decifra.

Primo passo: generazione delle chiavi

Cifratura del messaggio (da parte del mittente Alice)

Alice conosce la chiave pubblica di Bob composta dalla coppia (e, n)

Decifratura del messaggio (da parte del destinatario Bob)

operazioni svolte da Bob

RSA: chiavi di Bob e algoritmi di cifratura/decifratura

Tempo per scoprire i due fattori primi

La forza (o debolezza) dell'algoritmo si basa sull'assunzione mai dimostrata (nota come assunzione RSA, o RSA assumption) che il problema di calcolare un numero composto di cui non si conoscono i fattori sia computazionalmente non trattabile

RSA: esempio

… RSA

RSA-2048, utilizza due numeri primi lunghi più di 300 cifre

Chiunque intercetti la comunicazione impiegherebbe troppo tempo per scoprire i due fattori primi necessari a decifrare il messaggio. In realtà per trasmettere grandi quantità di dati occorre molto tempo per la decifratura;

si userà questo sistema per cifrare la chiave segreta (chiave di sessione), che poi sarà usata per comunicare con un sistema a crittografia simmetrica più semplice e veloce.

approccio ibrido

RSA: problema e possibile impiego

Uso: cifratura e chiavi a livello di sessione TLS/SSL

Crittografia asimmetrica: Algoritmi

Implementazione i n C/C++

Diffie-Hellman

Cifrario RSA: demo

Script PHP

Nella pratica RSA è sicuro solo per numeri di almeno 512 bit (almeno 170 cifre decimali!!!), anzi ormai 2048 bit (circa 680 cifre decimali)..

Lunghezza della chiave

Raccomandazioni a seconda degli utilizzatori: mutano negli anni

Idea migliore: cifrare l'intero messaggio, non singoli blocchi

lentezza eccessiva già per qualche KByte

Crittografia ibrida

Chiave simmetrica cifrata con crittografia asimmetrica

Generalmente si usa la crittografia asimmetrica per cifrare pochi blocchi di dati ad esempio la chiave simmetrica (detta chiave di sessione) che viene usata nella criptazione del testo.

Doppia codifica

Doppia codifica: esempio

Doppia codifica: esempio Per garantire la riservatezza, l'integrità e il non ripudio si effettua una doppia crittazione usando una doppia coppia di chiavi.

Il mittente codifica il messaggio con la propria chiave privata

(garantendo la paternità) poi effettua un'altra crittazione con la

chiave pubblica del destinatario (garantisce la riservatezza).

Il messaggio viaggia cifrato e quando giunge al destinatario vengono

effettuate due crittazioni:

1. la prima con la chiave privata del destinatario (si garantisce la

riservatezza e il non ripudio del destinatario) ;

2. la seconda con la chiave pubblica del mittente (garantendo il

non ripudio del mittente).

L' integrità è garantita dal fatto che solo i possessori delle chiavi private possono accedere ai possessori di codifica/decodifica.

Autenticazione dei messaggi (MAC)

MAC Message Authentication Code

• Immagine breve del messaggio che può essere generata solo da un mittente conosciuto dal destinatario.

• Aspetti in comune con le funzioni Hash crittografiche

• A volte generato usando funzioni Hash crittografiche

• Entra in gioco una chiave segreta k

MAC(m,k)

Il MAC ha una lunghezza fissata indipendente da n

NOTA: il MAC non è invertibile. Può solo essere calcolato di nuovo ma non invertito !!!

HASH o “irreversibile”

Funzione Hash

Crittografia Hash

Funzione hash

Il problema, è che non c’è modo di proteggere l’impronta da eventuali intrusi. È possibile infatti che qualcuno interferisca, impersonando il mittente o il destinatario delle comunicazioni sicure.

Pertanto, per essere utilizzate in maniera sicura, le funzioni hash vanno combinate con sistemi a chiave pubblica per l’assegnazione di firme digitali.

Funzione hash: controllo integrità

Per motivi di efficienza e comodità, normalmente viene inviato il messaggio in chiaro con allegata la firma digitale di un hash del messaggio stesso; in questo modo il ricevente può direttamente leggere il messaggio (che è in chiaro) e può comunque utilizzare la chiave pubblica per verificare che l'hash ricevuto sia uguale a quello calcolato localmente sul messaggio ricevuto.

Se i due hash corrispondono anche il messaggio completo corrisponde: questo, ovviamente, solo se l'hash utilizzato è crittograficamente sicuro.

firma = ``impronta''

(digest) cifrata con

chiave privata

Funzione hash: controllo integrità

L’impronta digitale del documento è una stringa di dati ottenuta con una funzione matematica

detta “hash”.

Sintetizza il documento in modo univoco. Basta variare un solo carattere nel documento per avere due impronte completamente diverse.

Funzioni Hash

Tra le funzioni hash più comuni, si segnalano:

• l’algoritmo MD4 (Message Digest 4);

• l’algoritmo MD5 (Message Digest 5);

• l’algoritmo SHA (Secure Hash Algorithm).

Funzioni Hash

Gli algoritmi MD4 e MD5 sono stati elaborati da Ron Rivest per il MIT (Massachusetts Institute of Technology)

L’algoritmo SHA è stato sviluppato dal NIST (National Institute of Standards and Technology)

Funzioni hash : confronto Gli attuali prodotti per la sicurezza utilizzano principalmente algoritmi MD5 e SHA, entrambi basati sul sistema MD4.

MD5 elabora l’input a blocchi di 512 bit e produce un digest di 128 bit. – standard per Internet (più insicuro ma veloce)

SHA elabora blocchi di 512 bit e produce un digest di 160 bit.

SHA – standard governativo Usa molto più sicuro, richiede un maggiore lavoro da parte del processore ed è leggermente più lento di MD5.

MD5: nonce

SHA-224, SHA-256, SHA-384 e SHA-512

algoritmo Keccak , risultato vincitore

SHA SHA-1 è l'algoritmo più utilizzato della famiglia SHA. Costituisce la base di numerose applicazioni e protocolli, inclusi il TLS ed SSL, il PGP, l'SSH, l'S/MIME e l'IPsec.

Questo è un esempio di digest generato dall'SHA-1 (tutti i messaggi sono codificati in ASCII): SHA1("Cantami o diva del pelide Achille l'ira funesta") = 1f8a690b7366a2323e2d5b045120da7e93896f47 Anche una minima variazione nel messaggio genera, ineluttabilmente, un hash completamente differente a causa di una reazione a catena nota come effetto valanga.

Ad esempio, sostituendo Cantami con Contami otteniamo: SHA1("Contami o diva del pelide Achille l'ira funesta") = e5f08d98bf18385e2f26b904cad23c734d530ffb

Il digest corrispondente alla stringa vuota è: SHA1("") = da39a3ee5e6b4b0d3255bfef95601890afd80709

SHA con PHP e Tools Online

SHA3 Tools

online

Crittografia in Java

Algoritmi

HMAC: codice di autenticazione dei messaggi

Necessario il controllo di un’autorità:

Scambio delle chiavi

Public Key Infrastructure

Distribuzione delle chiavi e certificati

Lo scambio iniziale di chiavi deve avvenire in modo tale da garantire la sicurezza.

È questa la ragione fondamentale

dell’esistenza di certificati digitali.

Distribuzione delle chiavi e certificati

Certificato per le chiavi digitali

• Mezzo a disposizione del destinatario per

avere la garanzia sull’identità del suo

interlocutore e per venire in possesso

della sua chiave pubblica

Certificato

CA: Certification Authority • Enti preposti alla certificazione di validità delle

chiavi pubbliche.

• Contenuto del Certificato: – Chiave pubblica dell’intestatario

– Lista di Informazioni sull’intestatario

– Date di inizio e fine validità del certificato

– Lista di Algoritmi di codifica usati

– Firma di CA

Certificato nell’accesso a sito con FTP

Esempio: certificato di U in formato X.509

• Numero di versione dello standard X.509 utilizzato.

• Chiave pubblica di U. Caratteristiche della chiave (lunghezza, algoritmo con cui è stata creata, data di creazione, durata della chiave…)

• Numero del certificato. Serve ad esempio per la revoca (CRL)

• Distinguished name (DN): identificativo di U su tutta la rete. “Certifica“ la chiave pubblica di chi detiene la corrispondente chiave privata

• Periodo di validità del certificato (inizio e fine validità).

• Il nome di chi ha firmato il certificato (di solito una CA), la sua firma digitale e l’algoritmo usato per apporre la firma.

Certificato di siti sicuri: Google

Sezione Sicurezza

Certificato digitale

Privacy e certificati …

Permette di visualizzare impostazioni avanzate e personalizzare opzioni di Privacy

oppure personalizzare opzioni di gestione certificati

… certificati Si può, a seconda dello scopo

importare/esportare certificati personali o di diverse Autorità di certificazione o Autori

Firma Digitale

Non è la digitalizzazione della firma autografa, cioè non è la rappresentazione digitale di una immagine corrispondente alla firma autografa

Firma Digitale

comprova sia l’integrità del documento, sia l’autenticità del mittente

Azioni preliminari

• Registrazione dell’utente presso un’autorità di certificazione

• Generazione di una coppia di chiavi pubblica-privata

• Certificazione della chiave pubblica presso la CA

• Registrazione e pubblicazione della chiave pubblica

Durante la validità

• L’utente può firmare documenti con la propria chiave privata fino alla scadenza del certificato

• La validità della chiave può essere revocata in ogni momento a seguito di compromissione (anche solo sospettata) della chiave privata

Funzione hash del

messaggio

Cifratura asimmetrica con chiave

privata

In generale

Doc umento

(Dati trasmessi)

Condizione di integrità e autenticità: l’hash del messaggio,

ricalcolato, deve coincidere con la versione decifrata della firma

Documento

Chiave privata

Hash Firma

Funzione hash

codifica

Documento

Lato mittente

destinatario

In chiaro

Documento

Chiave privata

mittente

Funzione hash

codifica

Documento firmato

destinatario codifica

Chiave pubblica destinatario

Lato mittente

Chiave pubblica mittente

Funzione hash

confronto

Documento

decodifica

Lato destinatario

Cifratura Data e ora

Hash documento

Chiave privata

Timestamp

• Risponde all’esigenza di certificare data e ora di pubblicazione

• Viene effettuata da una autorità di certificazione (TSA)

• Data e ora (tempo certificato) più hash del documento cifrati con la chiave privata della TSA

Marca temporale

Così come i file firmati digitalmente prendono l’estensione .p7m, un file marcato temporalmente potrà avere estensione:

.tsd (TimeStamped Data): il file creato comprende sia il file originale che la marca temporale;

.tsr/tst (time Stamp Token): file contente la marcatura temporale

Un file con firma digitale e marcato temporalmente avrà estensione .m7m

Marca temporale

• L’identificativo del mittente • Il numero di serie della marca temporale • Il tipo di algoritmo di firma della Marca Temporale • L’identificativo del certificato della chiave pubblica della TSA con cui

ha firmato la Marca • Data ed ora in cui la Marca è stata generata • Il digest calcolato dalla TSA partendo da quello fornito dal richiedente • La firma digitale della marca apposta dalla TSA

Quali informazioni contiene il documento informatico con l’aggiunta della Marca Temporale?

Business Key

Smart card +

Lettore

Metodo di Autenticazione basato sulla firma autografa

- Enrollment

Enrollment Profiling Verifica Firma

Firme elettroniche e firma digitale:

c’è differenza!

Nota legale 2

Prima del DPCM 22 Febbraio 2013

Dopo il DPCM 22 Febbraio 2013

Dopo il 22 Febraio 2013, un documento informatico sottoscritto con firma elettronica avanzata, ha l'efficacia prevista dall'articolo 2702 del codice civile. Questo sta ad indicare che la firma grafometrica, se conforme alle regole tecniche, ha lo stesso valore della firma apposta su un documento cartaceo. Quindi un documento prodotto in digitale e firmato in digitale è un documento originale.

Firma Elettronica Grafometrica

Il processo di firma è gestito su un file PDF (formato PDF o PDF/A), e a valle della firma restituisce un file PDF con lo stesso nome ma con l'aggiunta dei dati biometrici e dei dati di firma

Acquisizione PDF

Firma Invio e

archiviazione Visualizzazione

Posta elettronica sicura S/MIME, acronimo di Secure/Multipurpose Internet Mail Extensions, è uno standard per la crittografia a chiave pubblica e la firma digitale di messaggi di posta elettronica in formato MIME, adottato dai moderni client di posta. I corrispondenti necessitano di una Certificate Authority.

SMTP: protocollo non sicuro nessuna autenticazione

S/MIME

PGP (attualmente OpenPGP – GPG versione open source): anch’esso standard a chiave pubblica ma non necessita di CA

PEC ed OpenPEC

Sicurezza HW-SW Hardware Security Module (HSM)

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