Post on 28-Sep-2018
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OLIGOPOLIO NON COOPERATIVO • Definizione
• Il modello di Cournot simmetrico
• Funzioni obiettivo e condizioni di primo ordine
• Curve di reazione
• Livello ottimo di output (equilibrio di Cournot)
• Confronto tra Duopolio di Cournot, Monopolio e
Concorrenza Perfetta • Effetti di Benessere Sociale
• Il duopolio di Cournot asimmetrico
OLIGOPOLIO • Poche imprese, ciascuna delle quali detiene una quota
rilevante del mercato • Sono consapevoli della loro interdipendenza reciproca
• Entrata può essere bloccata o libera
• Non cooperativo o cooperativo
OLIGOPOLIO NON COOPERATIVO • Le imprese competono (operano come rivali) • Struttura di mercato molto diffusa, quindi molti
modelli (simmetrico/asimmetrico; prodotto omogeneo/differenziato; decisioni simultanee/sequenziali; entrata bloccata/libera etc.).
• Cournot: decisione simultanea della quantità,
aspettative sulle quantità di produzione delle altre imprese
• Bertrand: decisione simultanea del prezzo, aspettative
sui prezzi fissati dalle altre imprese • Stackelberg: decisioni sequenziali (leader e follower)
MODELLO DI COURNOT (con 2 imprese) • 2 imprese (duopolio, esempio Boeing e Airbus) • prodotto omogeneo • entrata bloccata • simmetrico (stessa tecnologia)
Domanda: )( 21 yybap +−=
Costi: [ ] iii cyyc =
Ogni impresa si forma delle aspettative circa quanto produrrà la rivale
ey2: Aspettativa dell’ impresa 1 circa l’output della rivale ey1 : Aspettativa dell’ impresa 2 circa l’output della rivale
Ogni impresa seleziona la quantità da produrre che max il suo profitto, considerando l’output della rivale come dato al livello atteso In equilibrio le aspettative delle imprese sono confermate dagli effettivi comportamenti di ciascuna impresa. Si avrà equilibrio quando
11 yye =
22 yye =
[ ]eji
yyyi
i,maxπ date le aspettative sul
comportamento della rivale (considerando e
jy come un dato) [ ] 11212,11 )( cyybybyayy ee −−−=π
[ ] 2221212 )(, cyybybyayy ee −−−=π
02 211
1 =−−−=∂∂ cbybya
yeπ
02 212
2 =−−−=∂∂ cbybya
yeπ
bcayy
3*1
*1
−==
Funzioni di reazione o di risposta ottima Funzioni di reazione dell’impresa i-esima
)( eji yfy =
scelta ottima (output che max iπ ) come funzione delle sue aspettative circa la quantità prodotta dall’impresa rivale (impresa j). Ciascuna funzione di reazione si ottiene dalla relativa CPO.
02 211
1 =−−−=∂∂ cbybya
yeπ
02 212
2 =−−−=∂∂ cbybya
yeπ
da cui
22)( 2
21
ee y
bcayy −
−=
22)( 1
12
ee y
bcayy −
−=
2y
)( 12
eyR 1y
bca
2−
bca −
Perfetta concorrenza
monopolio
Una combinazione di output ( )ˆ,ˆ 21 yy è un equilibrio se
[ ]2ˆˆ1
yfy = 1
y è la risposta ottima dell’impresa 1 quando si aspetta che 2 produca 2y (che è la quantità effettivamente prodotta dall’impresa 2)
[ ]12 ˆˆ yfy = 2y è la risposta ottima dell’impresa 2 quando si aspetta che 1 produca 1y (che è la quantità effettivamente prodotta dall’impresa 1)
Risultati del Duopolio di Cournot simmetrico
bcayy
3ˆˆ 21
−==
bcaY DC
3)(2 −
=
3cacbYap DCDC −
+=−=
MCpDC >
Effetti di benessere sociale: confronto Date la funzione di domanda e la tecnologia Perfetta concorrenza: cpPC =
Duopolio di Cournot 3
cacpDC −+=
Monopolio 2
cacpM −+=
MDCPC ppp <<
MDCPC CSCSCS >>
bcaDC
i 9)( 2−
=π
bcaM
i 4)( 2−
=π
Da cui: • 2)ˆ( i
DCi yb=π
• DC
iM ππ >
• DC
jDCi
M πππ +> DCM PSPS >
bcaCSW PC
2)(21 −
==
bca
bca
bcaPSCSW DC
222 )(94)(
92)(
92 −
=−
+−
=+=
bca
bca
bcaPSCSW M
222 )(83)(
41)(
81 −
=−
+−
=+=
MDCPC WWW >>
Cournot asimmetrico [ ] 111212,11 )( ycybybyayy ee −−−=π
[ ] 22221212 )(, ycybybyayy ee −−−=π
02 1211
1 =−−−=∂∂ cbybya
yeπ
02 2212
2 =−−−=∂∂ cbybya
yeπ
bccay
32ˆ 21
1+−
= ),(ˆ jii ccfy+−
=
bccay
32ˆ 12
2+−
=
321 ccap ++
=
22)( 21
21
ee y
bcayy −
−=
22
)( 1212
ee y
bcayy −
−=
Oligopolio cooperativo: Cartello • Cosa è un cartello
• Funzione obiettivo
• Incentivo a colludere
• Incentivo a scartellare
• Effetti di benessere sociale
• Necessità della politica per la concorrenza
Cartello Accordo espresso o tacito tra due o più imprese allo
scopo di diminuire la pressione concorrenziale
all’interno del settore, attraverso la fissazione dei prezzi
e/o la spartizione dei mercati.
Un cartello che comprende tutte le imprese appartenenti
ad un’industria forma un vero e proprio monopolio e le
imprese che ne fanno parte si dividono i profitti.
Un numero ristretto di imprese coordina la propria
attività per massimizzare i profitti congiunti.
Massimizzare i profitti del cartello non i profitti
individuali
[ ] [ ] [ ])()( 22112121 ycycyyyypCT +−++=π
CT
yyπ
21,max
[ ] [ ] 0ˆ)ˆˆ(ˆˆ 1121211
=−+++=∂∂ yMCyy
dYdpyyp
y
CTπ
CTMR
[ ] [ ] 0ˆ)ˆˆ(ˆˆ 2221212
=−+++=∂∂ yMCyy
dYdpyyp
y
CTπ
da cui in corrispondenza delle quantità ottime
[ ] [ ]2211 ˆˆ yMCyMC =
abbiamo che:
DCMCT YYY <= )( quindi DCMCT ppp >= )(
DCMCT CSCSCS <= )(
DCMCT PSPSPS >= )(
DCMCT WWW <= )(
Il cartello è intrinsecamente instabile
[ ] [ ] 0ˆ)ˆˆ(ˆˆ 1121211
=−+++=∂∂ yMCyy
dYdpyyp
y
CTπ
[ ] [ ] 0ˆ)ˆˆ(ˆˆ 2221212
=−+++=∂∂ yMCyy
dYdpyyp
y
CTπ
se 2y dato (2 rispetta i patti) cosa succede se impresa 1
aumenta l’output?
[ ] [ ] 0ˆˆˆˆˆ 211121ˆˆ1
1
21
>−=−++=∂∂
+
ydYdpyMCy
dYdpyyp
y yy
π
Abbiamo dimostrato che
1) Incentivo a colludere
2) Se cartello effetti distributivi indesiderati (CS PS)
3) Se cartello perdita netta di benessere sociale
4) Dato 2) e 3) necessità di una politica per la tutela della
concorrenza (antitrust).
Autorità antitrust
• Impedire la formazione di monopoli
• Impedire il formarsi di cartelli
• Sanzionare l’uso di politiche restrittive
Concetti chiave della disciplina antitrust
Mercato rilevante
• Dimensione merceologica
• Dimensione geografica
Posizione dominante
• Abuso di posizione dominante
EU
• art 85 proibisce accordi
• art 86 sancisce abuso di posizione dominante
Italia
Legge 287 del 10 Ottobre 1990