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Pedana di forza
• Misura:– Stabilità posturale nel tempo– Locomozione– Salti– Atterraggi al terreno (dopo una fase di volo)– Salita e discesa dalle scale
FORZE E MOMENTI
La forza è data da qualsiasi causa capace di modificare lo stato di quiete o di moto di un corpo. Una forza è l’azione di un corpo su di un altro.
Per descrivere una forza applicata, tre elementi sono necessari:
Punto d’applicazione Intensità Direzione e verso
Il punto d’applicazione è il punto del corpo a cui è applicata la forza (il punto A della figura).L’intensità (oppure il modulo o la grandezza) di una forza è il numero espresso in Newton [N] che misura il valore della forza. La direzione è definita dalla retta d’azione ed il verso dalla freccia. Due forze P e Q, applicate nel punto A, possono venire riassunte nell’unica forza R, che esercita lo stesso effetto su A. Tale forza R prende il nome di Risultante. Questo modo di comporre le due forze P e Q, prende il nome di regola del parallelogramma.
Composizione di forze nel piano
L’insieme di due o più forze, agenti contemporaneamente su un corpo, costituisce un sistema di forze; un sistema di forze si dice sistema di forze piano, quando tutte le rette d’azione giacciono nello stesso piano e ciascuna di queste forze si dice complanare.
MOMENTO DI UNA FORZA
Il momento di una forza F rispetto ad un punto O, è il prodotto dell’intensità della forza F per la distanza (il braccio) del punto O dalla retta d’azione della forza.
1. Punto di applicazione O
2. Intensità pari al prodotto di F per b
M = F•bEssendo la forza espressa in Newton
[N] e la distanza in metri [m], il momento di una forza sarà espresso in Newton•metro [N•m]
La pedana di forza
• Permette di misurare :
• - Le forze su tre assi
• - Gli spostamenti antero-posteriori e latero-laterali
Le Forze misurate su tre assi
Fz
Fx
Fy
La somma algebrica dei momenti delle singole forze, rispetto ad un generico punto O, è uguale al momento della risultante R, rispetto allo
stesso punto.
• MR = R x b• M1 = F1 x b1 M2 = F2 x b2
• da cui • MR=M1+M2
• e cioè• R x b=(F1 x b1)+(F2xb2)
21
2211b
FF
bFbF
Time (seconds)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-1000
100200300400500600700800900
1000
Fx [N]
Fy [N]
Fz [N]
La pedana
La pedana
Un passo con una o due pedane
Time (seconds)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1-200-100
0100200300400500600700800900
Fx [N]
Fy [N]
Fz [N]
Time (seconds)
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8-200
0
200
400
600
800
1000
1200
Fx [N]Fy [N]Fz [N]Fx [N]Fy [N]Fz [N]
Un salto
Time (seconds)
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5-400
0
400
800
1200
1600
2000
2400
Fx [N]
Fy [N]
Fz [N]
Time (seconds)
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5-120
-80
-40
0
40
80
120
160
200
240
Ax [mm]
Ay [mm]
Time (seconds)
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1-400-200
0200400600800
10001200140016001800
Fx [N]Fy [N]Fz [N]Fx [N]Fy [N]Fz [N]
Corsa con due pedane
Ax
Ay
-200-160-120 -80 -40 0 40 80 120 160 200 240 280-160-120-80-40
04080
120160200240280320
Ax vs Ay [mm]
Ax vs Ay [mm]
Gli spostamenti
Sono riferiti allo spostamento del Centro di Pressione (COP)
Il Centro di Pressione (COP) è la proiezione sul piano della pedana del baricentro del soggetto quando rimane fermo;
Si possono misurare gli spostamenti del COP rispetto ai due assi cartesiani:
- Spostamento latero-laterale (Sx)
- Spostamento antero-posteriore (Sy)
x
y
+-
+
-
Time (seconds)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-70-60-50-40-30-20-10
0102030
Ax [mm]
Time (seconds)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-90-80-70-60-50-40-30-20-10
0102030
Ay [mm]
Tale traiettoria viene definita “Migrazione del COP”.
la pedana permette anche di misurare la traiettoria che compie il COP durante tutto il tempo che il soggetto rimane sopra la pedana;
Ax
Ay
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-34
-32
-30
-28
-26
-24
-22
-20
-18
-16
Ax vs Ay [mm]
Migrazione del COP di un soggetto fermo in piedi per 30 sec. con gli occhi aperti
Soggetto fermo con occhi aperti e occhi chiusi
Ax
Ay
-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-34
-32
-30
-28
-26
-24
-22
-20
-18
-16
Ax vs Ay [mm]
Ax
Ay
-10 -5 0 5 10 15 20 25-55
-50
-45
-40
-35
-30
-25
-20
Ax vs Ay [mm]
Occhi Aperti
Occhi Chiusi
Poter interpretare correttamente il segnale della pedana è indispensabile conoscere la “cinematica” del movimento che si sta studiando
La pedana può essere usata in vari ambiti:
Studio del movimento umano
Studio movimenti sportivi
Diagnostica
Riabilitazione
Dinamica fin qui
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-100
-50
0
50Grafico Tipo Migrazione COP
Tempo (frames)
Spo
stam
ento
A-P
(m
m)
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-60
-40
-20
0
20
Tempo (frames)
Spo
stam
ento
L-L
(m
m)
Spostamenti calcolati dai momenti delle forze applicate
Dinamica
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-40
-20
0
20
40
60
80
100
Tempo (frame)
Spo
stam
ento
(m
m)
Arretramento
Avanzamento
• Area descritta dal gomitolo formato dalla migrazione del Centro di Pressione che e’ definito come la proiezione del Centro di Massa sul terreno. S
post
amen
to A
nter
o P
oste
rior
e (m
m)
Dinamica
Displacement A-P total movement (20 seconds)
Time (seconds)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20-60
-40
-20
0
20
40
60
80
RAPA
Dis
pla
cem
en
t (m m
)
CinematicaKarate: spostamento di una zavorra dopo un tiro diretto
Spalla DietroSpalla Avanti
20
16
12
8
4
0
Spo
stam
ento
Box
(cm
)
Spostamento per le due Tecniche
LegendPrincipianti OAPrincipianti OCEsperti OAEsperti OC
Speed Punch
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Expert Novice
Sp
eed
(m
/s)
SF
SA
**
Impulse of the punch
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Expert Novice
Imp
uls
e (N
*m/s
)SF
SA*
*
**
Punching Area (PA)
0
200
400
600
800
1000
1200
Expert Novice
Are
a (m
m2 )
SF
SA*
*
Resting Area (RA)
0
10
20
30
40
50
60
70
Expert Novice
Are
a (m
m2 )
SF
SA* *
Forward displacement of the COP
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Expert Novice
Dis
pla
cem
ent
(mm
) SF
SA
*
Backward displacement of the COP
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Expert Novice
Dis
pla
cem
ent
(mm
)
SF
SA
*
**
Leggero contatto e stabilizzazione posturale
• Leggera pressione (0.5 N) di un dito può aumentare di molto la stabilità posturale.
• Indice importante per:– Costruzione di bastoni– Utilizzo dei bastoni– Applicazioni fisioterapiche
Integrazione percettivo-motoria
Studi sull’utilizzo dei bastoni
• In funzione della distribuzione della forza applicata su ogni singolo arto
• Supporto del bastone non è solo biomeccanico!
• Studi sulla pedana di forza hanno mostrato che l’integrazione fra informazioni propriocettive e percettive portano ad una maggiore stabilità
Amputati
• Applicano forza sul bastone prima di appoggiare totalmente il piede a terra
• Il bastone sembra servire come ricevere informazione percettiva prima della reale applicazione del peso.
• Molte patologie neuromuscolari sono trattate con l’uso del bastone mostrando una funzione percettiva dello stesso
Percezione tattile Pochi N di forzaAlta stabilità posturale
Relazione fraOscillazione COPOscillazione dito
La camminata con supporto
Camminata con e senza supporto
protocollo
• L’area del gomitolo formato dalle oscillazioni del (COP) e calcolata come il 90% dei punti racchiusi in una ellisse.
• La lunghezza del gomitolo espressa in (mm), che rappresenta la distanza totale percorsa dal (COP).
• La velocità media (mm/s)• Lo spostamento medio latero-laterale (L-L) e antero-
posteriore (A-P) delle oscillazioni• I valori minimi e massimi dello spostamento (L-L) e (A-P) • Il range di spostamento (L-L) e (A-P).
Parkinson
CASI ETA’ UPDRS III UPDRS IV H & Y % ADL UPDRS TOT
1 M.N. 67 22 0 2 90 22
2 M.L. 65 13 0 1 90 13
3 B.G. 62 12 0 1 90 12
4 C.L. 68 9 0 1 100 9
5 E.F. 53 3 3 1 100 6
0
50
100
150
200
250
L(mm) A(mm2)
Anziani Parkinson Stand
Lunghezza OA
Area OA
Lunghezza OC
Area OC
Anziani Parkinson
Fig. 1.: Aree e Lunghezze del COP nella condizione stand per Anziani e Parkinson
-0.04 -0.03 -0.02 -0.01 0 0.01 0.02 0.03 0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
0.11
Aree nelle due condizioni di stand ed inclinate avanti
Latero-Laterale
Ante
ro-P
oste
rio
re
A
B
DistanzaD=da B ad A
D
Figura 2. Metodo di calcolo della distanza fra la posizione stand e quella inclinata avanti per una prova di un soggetto.
A-P OCL-L OCA-P OAL-L OA
50
40
30
20
10
0
A-P
L-L
(m
m)
Anziani Parkinson A-P L-L occhi aperti e chiusi
Parkinson
Anziani
0 1000 2000 3000 4000 5000 60000.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
time (s)
Ava
nti-D
ietr
o m
0 500 1000 1500 2000 2500 30000.065
0.07
0.075
0.08
0.085
0.09
0.095
time (s)
Ava
nti-D
ietr
o m
Spostamento Avanti Dietro nella fase di presa della sfera
Distanza calcolata
Fase di Stand
Fase inclinata avanti
BLU spostamenti Antero Posteriori. ROSSO fase di inclinazione in avanti e modalità di calcolo della distanza ottenuta (media dei primi punti – media degli ultimi punti)
In media gli anziani indietreggiano di 1.04 cm ad occhi chiusi e di 0.44 cm ad occhi aperti. I parkinson indietreggiano in media 1.25 cm ad occhi chiusi e 0.74 cm ad occhi aperti.