Post on 15-Apr-2018
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Calorecalore = energia trasferita fra un corpo (sistema)
e ambiente circostante a causa di una differenza di temperatura
def
1. temperatura: osservabile che determinadirezione flusso di calore [da Tmaggiore a Tminore]
2. calore: forma di energia scambiata tra due corpi a diversa temperatura
3. la parità di temperatura blocca il trasferimento di calore
4. la temperatura non misura la quantità di calore
Q<0 Q>0
unità di misuracaloria = quantità di calore necessaria
per aumentare la temperatura di 1 g di acqua da 14.5 0 a 15.5 0 C
equivalente meccanicodel calore1 cal = 4.186 J
Ts>Ta
il sistema cede caloreenergia esce dal sistema[finchè si ristabilisce equilibrio]
Q<0
Ts=Ta
sistema e ambiente in equilibrio
Q=0
Ts<Ta
il sistema assorbe caloreenergia entra nell sistema[finchè si ristabilisce equilibrio]
Q>0
Q = quantità di calore scambiata
Esperimento di Joule
apparato:4calorimetro ad acqua isolato termicamente4sistema di palette collegate mediante carrucola ad un peso
1. trasformo energia potenziale gravitazionalein lavoro sulle palette [contro le forze di attrito dell’acqua]
2. dissipo energia fornita alle palette in attrito e turbolenza del fluido
3. all’equilibrio: osservo innalzamento temperatura dell’acqua
4. ottengo stesso risultato riscaldando direttamente acqua
ho trasformato lavoro meccanico in energia termica
1 cal = 4.186 J
353 kcal100 g riso
88 kcal100 g sogliola
88 kcal100 g pomodori
358 kcal100 g pasta
271 kcal100 g pane
21 kcal100 g lattuga
467 kcal100 g salame
188 kcal100 g pollo
4 kcal1 g proteine
4 kcal1 g glicidi
9 kcal1 g lipidi
Apporto calorico
Cibo
1 bicc. Coca Cola1 bicc. di vino
100 kcal120 kcal
100 g olio oliva100 g burro
910 kcal773 kcal
in fisiologia:
caloria = unità di misura quantità di energia utilizzabilecontenuta negli alimenti
[si misura tale energia bruciando le sostanze alimentariin presenza di ossigeno, per mezzo di un calorimetro:si cede il calore a acqua si misura innalzamento T acqua]
in campo nutrizionale: si impiega un multiplo caloria:
chilocaloria 1 kcal = 10 3 cal = 1 Cal
chiloJoule1 kJ = 10 3 J
100 g cioccolato f 607 kcalesempio:donna 60 kg, 20 annistudentessa universitariametabolismo basale 1378 kcal[energia minima richiesta daorganismo in stato di riposo]fabbisogno energetico 2320 kcal
(Kcal/h)(1 ora)
Calore Specifico
La quantità di calore necessaria per aumentare la temperatura di una data
sostanza dipende dalla sostanza
calore specifico[quantità di calore per unità di materiaper unità di T]
TmQc
def ∆= ⇒ TcmQ ∆=
Il valore di c dipende dalle condizioni sperimentalisoprattutto per i gas[cp = c.s. a pressione costante, cV = c.s. a volume costante]
valore elevato !!
applicazioneIl calore specifico dell’acqua
[1 Cal/g °C a 14.5 °C e 1 atm]è superiore a quello della maggior parte delle altre sostanze
dipende dalla temperatura[scala molto ampliata]
≈ 1 Cal/g °C
mari e laghi stabilizzano la temperatura dell’ambientea causa dell’alto calore specifico[capacità termica] dell’acqua
meccanismo: 4in inverno il mare si raffredda4rilascia calore all’ambiente4venti trasportano calore verso terra
Calore Latente e Cambio di Fase
non sempre l’energia assorbita/ceduta da un corpocorrisponde ad una variazione di temperatura
a partire a 1 g di ghiacciocambio di fase:energia trasferita modifica strutturadella sostanzasolido ⇔ liquidoliquido ⇔ gas
calore necessario per cambio di fase mLQ ±=L = calore latente
[di fusione, di evaporazione]
Solidole molecole non sono immobili nello spazio oscillano attorno posizione di equilibrio[continua agitazione]forti legami tengono unite le molecole [forma e volume del solido sono ben definiti] oscillazione delle molecole aumenta con energia termica[temperature elevate: oscillazioni ampie temperature inferiori: oscillazioni ridotte]Al punto di fusione: oscillazioni così ampie da permettere agli atomi di muoversi in nuove posizioni[indebolisco i legami, fase liquida disordinata]
Liquidomolecole legate tra loro da forze più deboli [un liquido non possiede una forma propria]
Al punto di evaporazione: separo le molecole compiendo lavoro (energia) contro forze attrattive molecolari[rompo i legami, fase gassosa di moto casuale]
Gasmolecole godono estrema libertà di movimento [moto casuale che aumenta con energia termica]grande distanza media fra atomi/molecole
fusioneevaporazion LL >>
Trasformazioni Termodinamiche[sistema di riferimento: gas perfetto]
Apparato sperimentale:r recipiente isolato termicamenter n moli gas perfetto monoatomicor pistone [per regolare p]r termometro [misuro T in K]r sistema di riscaldamento
ogni trasformazione termodinamica effettuata dal/sul gasè rappresentabile nel piano p-V
lavoro fatto dal gasW>0 lavoro fatto dal gas verso l’esternoW<0 lavoro fatto sul gas dall’esterno
pdVpAdydyFjdyjFrdFdW===
⋅=⋅=rrrr
∫=f
i
V
V
pdVW
devo conoscere come varia p durante la trasformazione
Warea sottesa dalla curvanel diagramma p-V
Attenzione ai segni nel calcolo del lavoro!!!considero una trasformazione da i ad farea sottesa = lavoro compiuto dal sistema
il lavoro W è positivogas si espandeaumenta il volume spingendo il pistone[gas compie lavoro]
il lavoro W è negativogas è compressopistone diminuisce il volume [pistone compie lavoro]
il lavoro svolto da/sul gasdipende dal percorso
esempi
Vi=Vf
i
W = 04riscaldamento a volume costante[tengo fisso il pistone]
TVnRp = se T aumenta
p aumenta
Vi Vf
W > 0i f
4espansione a pressione costante[mantengo pressione su pistone costante]
0)( >−==⋅= ∫∫f
i
f
i
V
Vif
V
V
VVpdVpdVpW
4espansione isoterma[mantengo temperatura costante con termostato]
f
i
Vi Vf
pi
pf
W > 0
VnRTp 1
= costantepV =
0ln >===⋅= ∫∫∫i
fV
V
V
V
V
V VV
nRTV
dVnRTdVV
nRTdVpWf
i
f
i
f
i
ANCHE il calore Q assorbito dal gas dipende dal percorso
Primo Principio della Termodinamica[generalizzazione conservazione energia meccanica
a sistemi microscopici]
considero come meccanismi di trasferimento d’energia SOLO calore Q e lavoro W
WQE −=∆ int
dWdQdE −=int
per trasformazioni infinitesime
se un sistema assorbe una quantità di calore Q e compie una quantità di lavoro W
l’ energia interna del sistema varia di una quantità ∆Eint
N.B. sebbene Q e W dipendano dal percorso(Q-W) NON dipende dal percorso, quindi deve essere legata a cambiamento di proprietà intrinseca del sistema (energia interna)
⇒ misurati o calcolati Q e W in una trasformazionetrovo ∆Eint con il primo principio
WQE +=∆ intse W = lavoro fatto sul gas
se W = lavoro fatto dal gas
Attenzione ai segni !!!
WQE −=∆ int
applicazioni I Principio
trasformazioni isoterme [T = costante]trasformazioni isocore [V = costante]trasformazioni isobare [p = costante]trasformazioni adiabatiche [Q = 0]trasformazioni cicliche [statoiniziale= statofinale]
trasformazioni isoterme
f
i
Vi Vf
pi
pf
W > 0
energia internadipende solo da T0int =∆E
i
f
VV
nRTWQ ln==
NON ho aumento di T perché energia Q che viene assorbitaviene spesa dal gas in lavoro
processo in parte utilizzato da macchine termiche:
trasformo energia microscopica (calore)in energia macroscopica (lavoro meccanico)
trasformazioni a volume costante[isocore]
W=0
blocco il pistone
non compio lavoro
mantengo il volume costanteQEW =∆⇒= int0
4 se Q > 0 [gas assorbe energia]∆Eint > 0 temperatura aumenta
4 se Q < 0 [gas cede energia]∆Eint < 0 temperatura diminuisce
Vi=Vf
i
W = 0
utilizzo espressione energia interna
TnRE ∆=∆23
int
TncTnR V ∆=∆23
RcV 23
=
gas-monoatomico
esempio:lattina di spray su fonte di caloreV = costanteQ > 0∆Eint > 0aumenta temperaturaaumenta pressione
lattina esplode ! TkK
KVNp
B2332
=
=
TncnRTE V ∆==∆23
int
sempre vera !!!
pistonelibero dimuoversi
trasformazioni a pressione costante[isobare]
VpTncWQE
P ∆−∆=−=∆ int
applico equazione di stato gas perfetti e espressione energia interna
Vi Vf
W > 0i f
TnRE
TnRVp
∆=∆
∆=∆
23
int
TnRTncTnR P ∆−∆=∆23
RcR P −=23
Rc P 25
= Rcc VP += legge di Mayer
gas monoatomico
N.B. si ottiene sempre cP > cV
in una trasformazione a p costanteparte della energia Q assorbita deve essere spesain lavoro meccanico
R = cP - cV costante universale dei gas acquista significatofisico come differenza di calori specifici
trasformazioni adiabatiche
WEQ −=∆⇒= int0
[sistema isolato: NON scambio di calore] in ingegneria:• espansione di
gas caldi in motori a combustione
• compressionenei motori diesel
4 se W > 0 [gas compie lavoro: espansione]∆Eint < 0 temperatura diminuisce
4 se W< 0 [gas subisce lavoro: compressione]∆Eint > 0 temperatura aumenta
applico equazione di stato gas perfetti
nRdTpdVVdpnRTdpVd
nRTpV
=+==
)()(
e espressione calore specifico
V
V
ncpdVdT
pdVdWdTncdE
−=
−=−==int
pdVc
ccpdVcRpdVVdp
V
VP
V
)( −−=−=+
divido ambo i membri per pV
VdV
VdV
VdV
cc
VdV
VdV
ccc
VdV
pdp
V
P
V
VP γ−=−=−
−=+)(
0=+VdV
pdp γ
costantepV =γintegro:
costanteVp =+ lnln γ
1>+
===V
V
V
P
cRc
cccostantepV γγ
costantepV =isoterma
adiabatica
la curva adiabatica è più ripida di una isoterma
espressione alternativa per adiabatica:
γγ )()( ffii VpVp =11 )()( −− = γγ
ffii VTVT
ove si è utilizzata eq. stato gas perfetti
nRTpV =
i = stato inizialef = stato finale
una trasformazione adiabatica particolare:espansione libera di un gas
gas imprigionato inizialmente in metà camera doppia isolataoccupa entrambe le parti della camera dopo apertura rubinetto
processo irreversibile
00
==
WQ sistema isolato
nessuno compie lavoro
0int =∆E
in gas perfetti: Eint dipende solo da T
quindi NON ho variazione di T in espansione libera adiabatica
trasformazioni cicliche[stato finale coincide con stato iniziale]
seguo due percorsi diversi
0int =∆E
infatti Eint dipende solodallo stato del sistema
WQ =
il lavoro fatto durante il ciclo è pari al calore assorbito
lavoro = area racchiusa dalla curva ciclica nel piano pV
W > 0 per ciclo percorso in senso orarioW < 0 per ciclo percorso in senso anti- orario
aumento V diminuisco V
calori specifici molari di vari gasenergia necessaria per aumentare Tper n moli di gas dipende dal percorso
NON ho un valore unico per Q
TncQTncQ
P
V
∆=∆= volume costante
pressione costante
per gas monoatomico teoria cinetica dei gas prevede:
nRTKE23
int ==
KmolJRTn
EcV ⋅==∆
∆= /5.12
23int
67.135===
V
p
cc
γ
KmolJRRcc Vp ⋅==+= /8.2025
[ho solo energia cinetica]
Rc
Rc
p
V
2523
=
=
per molecole complesse equipartizione energia prevede:
TkB21 di energia per ogni grado di libertà
[traslazionale, rotazionale, vibrazionale, …]
per gas biatomico: nRTEKE rot 2
5int =+=
RcV 25
=
4.157===
V
p
cc
γ
RRcc Vp 27
=+=
Rc
Rc
p
V
2725
=
=
calori specifici
KmolJRcV ⋅== /5.1223
67.135===
V
p
cc
γ
KmolJRc p ⋅== /8.2025
KmolJRcV ⋅== /8.2025
4.157===
V
p
cc
γ
KmolJRc p ⋅== /1.2927
valori teorici gas monoatomico gas biatomico
valori sperimentali
sommario
Prima legge della termodinamica: casi particolari
LQE −=∆ int
i
f
VV
nRTLQ ln==0int =∆EIsoterma
Calori specifici
67.125
23
=== γRcRc pV
40.127
25
=== γRcRc pV
gas monoatomico
gas biatomico