Scuola Città “Pestalozzi”, via delle Casine 1

Esperienza nella quinta elementare: Stefania Cotoneschi, Annalisa Sodi, Francesca Natali

a.s. 2006-07

Le simmetriedal Violinista di Chagal

Nei istituti comprensivi, ma anche nella scuola in generale:

Trasferibilità di esperienze sotto forma di progetti di

insegnanti di ordini di scuola diversi

Il terzo Biennio di SCP: buon osservatorio del

passaggio primaria-secondaria

• Esigenza di continuità e verticalità nella scuola dell’obbligo• Importanza di un curricolo verticale Importanza del passaggio di competenze fra adulti

• Pari dignità dell’offerta scolastica e della professionalità docente in ordini di scuola diversi

• Importanza dell’orientamento • Flessibilità organizzativa e realizzazione di un vero organico funzionale

• Effettiva possibilità di poter utilizzare risorse e specificità in verticale

Le simmetrie

Tempo necessario almeno 8-10 incontri di un’ora e mezzo

con gli alunni e 4 ore di progettazione

Discipline coinvolte: matematica, arte, tecnica (falegnameria)

compresenza matematica 6 ore – tecnica 8 ore

Frequentemente nel campo matematico scientifico si segue il percorso: prima la teoria poi, quando si può, la pratica.

In questo modo il fattore “gioco”, il gusto della scoperta, vengono quasi del tutto eliminati, forse perché non se ne

comprende l’importanza per l’apprendimento.

Questa è troppo spesso considerata l’unica via possibile per apprendere!!!

La nostra ipotesi, invece, è che la maturazione delle capacità di discorso geometrico e non solo,

dipendano più dallo sviluppo del linguaggio verbale in contesti di modellizzazione del reale e

dall'individuazione di fatti nella realtà, piuttosto che

dallo studio di elementi teorici.

Occorre quindi creare situazioni, campi di esperienza complessi con molte possibilità di lettura: estetica,

logica, matematica, creativa, ....

Obiettivi generali:

- Valorizzare la fantasia e la rielaborazione personale.

- Ricercare regolarità- Sviluppare il gusto per la scoperta

- Porsi in modo scientifico di fronte alla realtà.- Saper osservare

- Capacità di prevedere- Capacità di fare ipotesi

- Sapersi porre problemi

- Argomentare-Acquisire concetti di base per le discipline ma anche di

uso comune. -Simmetria: concetto fondamentale nel campo della

conoscenza della realtà (artistica, musicale, naturale,

matematica e fisica,..)

•Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure anche ricorrendo a modelli materiali e a opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, software di geometria dinamica, …)•Riconoscere figure uguali e descrivere le isometrie necessarie per portarle a coincidere

•Costruire e disegnare con strumenti vari le principali figure geometriche•Individuare gli elementi significativi di una figura •Individuare simmetrie in oggetti e figure date; realizzarle e rappresentarle col disegno

Essere in grado di:• riconoscere e descrivere le principali figure piane e solide• utilizzare le trasformazioni geometriche per operare su figure• determinare misure di grandezze geometriche• usare la visualizzazione, il ragionamento spaziale e la

modellizzazione geometrica per risolvere problemi del mondo reale

Obiettivi specifici di matematica

Verso le competenze:

Lavoro esplorativo prima con

uno specchio poi con due

specchiMateriale:

-una fotocopia con due figure , uno specchio

-Oggettini (almeno uno con

verso evidente)

Uso di 2 specchi: esplorazione con specchi

paralleli, ortogonali e con angolo variabile

Viene richiesta la ricerca di

regolarità fra il numero di

immagini riflesse e l'angolo formato fra gli specchi

Gioco dello specchioda fare a coppie alla lavagna e poi sul quaderno 2 giocatori A e BSi disegna un asse verticale (a) in mezzo alla lavagna Si parte dall’asse e si deve finire sull’asse.Muove per primo il bambino A. Disegna un segmento.B deve disegnarne il simmetrico rispetto ad (a) ed un altro segmento. In 10 mosse si deve finireSi deve partire e finire sull’asse di simmetria.Si ripete il gioco con due assi ortogonali.

Dall’osservazione alla regola per la simmetria

Esempio quando l’asse è verticale1) Se A parte dall’asse e va a sinistra, B parte dall’asse e va a destra.2) Se A va in diagonale verso sinistra in basso, B va in diagonale verso destra in basso.3) Se ci si muove in verticale, A e B fanno la stessa cosa.4) Se A va in orizzontale verso destra, B va in orizzontale verso sinistra.5) Se A va in diagonale verso destra in basso, B va in diagonale verso sinistra in basso.6) Se A va in diagonale verso destra in alto, B va in diagonale verso sinistra in alto.7) Le linee che si fanno devono avere la stessa lunghezza, sia dalla parte di A sia di B.

Si dà una scheda con le lettere dell’alfabeto.- Individuare le lettere che hanno simmetria orizzontale e/o verticale.-Come potresti fare a vedere con lo specchiose una lettera è simmetrica?

A

Cerchiamo una immagine che possa

essere adatta alla

rielaborazione attraverso le

simmetrie:

Il violinista di Chagall

Si mostra, si osserva e poi si fornisce una

fotocopia e due specchi fissati a 90°su una

guida…

Alla ricerca di una “bella

immagine” con due specchi

ortogonali

…POI la rielaborazione dell’immagine per trarne un lavoro in legno…

Problema: come si può riprodurre quello che si vede con gli specchi?

Con il legno tanti spessori!!!

Ogni colore uno spessore….

Col cartoncino si produce un modello…

Livello 1…

LIVELLO 2 - 3

Si usa di nuovo la carta carbone…

Pezzo per pezzo…

Ma sul legno!!

…e cercando di non sprecarlo…

E poi finalmente il seghetto…

E infine pronti per il colore!

CONCLUSIONI:

La simmetria è diventata una modalità per vedere

gli oggetti…la realtà ed anche le figure geometriche

E’ stato molto naturale vedere ed enumerare gli assi

di simmetria nei poligoni regolari…

Passando al cerchio… quando lo abbiamo

esplorato per capire come si poteva trovare

l’area…qualcuno lo ha denominato “infinitagono”…perché ha infiniti lati e infiniti assi di simmetria!