Se osserviamo il moto di un corpo che può solamente ruotare intorno ad un asse, la forza applicata non dipende solo dall’intensità dalla forza stessa, ma anche dal punto di applicazione, ovvero dalla distanza tra la retta di azione della forza, cioè la retta che contiene il vettore forza F,e l'asse di rotazione.

L’EFFETTO ROTATORIO DI

UNA FORZA

Quando il corpo è in equilibrio,peso e distanza dal punto di applicazione della forza dal centro di rotazione sono inversamente proporzionali.

P 1P2

C

UNA TRATTAZIONE NON VETTORIALE

P1:P2=d2:d1

d1 d2

L’unità di misura del momento di una forza è il newton per metro (N*m)

Si definisce coppia di forze l’insieme di due forze parallele di uguale modulo, direzione e verso opposto.

Si definisce braccio di una coppia di forze la distanza tra le rette di azione delle forze.

Si definisce momento di una coppia di forze il prodotto dell’intensità di una delle due forze per il braccio della coppia.

IL MOMENTO DI UNA COPPIA DI FORZE

Mr =2M = 2Fr

Momento risultante della coppia di forze

Momento di una singola forza (N * m)

Braccio (m)

Intensità singola della forza (N)

Dati due vettori r ed F, il loro prodotto vettoriale è il vettore:

M= r x F

caratterizzato da :

modulo M=rF sen x angolo formato da r ed F (traslati nello stesso punto di applicazione);

Direzione perpendicolare al piano individuale da r ed F;

Verso determinato dalla regola della mano destra

IL MOMENTO ANGOLARE

DI UN CORPO

Il momento angolare è uguale al prodotto vettoriale tra il vettore posizione e il vettore quantità di moto

IL MOMENTO ANGOLARE DI UN CORPO

L = r x mv

Il momento angolare o momento della quantità di moto, di

un corpo di massa m e velocità v, rispetto a un punto 0, è

il prodotto vettoriale r x mv :

L = r x mv

dove r indica il vettore OP che unisce il punto O al punto P,

punto di applicazione del vettore mv.

O Pr

mv

L = r x mv

Or

F

M = r x F

IL MOMENTO ANGOLARE DI UN CORPO

IL PRINCIPIO DI CONSERVAZIONE

DEL MOMENTO ANGOLARE

Il momento di una forza è la causa della variazione del momento angolare di un corpo o di un sistema di corpi:

MΔt= ΔL M=ΔL/Δt

dove M è il momento della forza e ΔL la corrispondente variazione del momento angolare nel tempo Δt

Se il momento risultante delle forze agenti su un sistema di corpi è nullo, allora si conserva il momento angolare del sistema .

FORZE CENTRALI

Una forze F è centrale se in ogni punto dello spazio vale la relazione:

r x F= 0ovvero se il prodotto vettoriale tra il raggio vettore che descrive la posizione del punto materiale e la forza è uguale a 0

Dalla seconda legge di Keplero si deduce che la forza che attrae i pianeti è una forza centrale.

LA SECONDA LEGGE DI KEPLERO E LE FORZE CENTRALIDalla seconda legge di Keplero si deduce che la forza che attrae i pianeti è una forza centrale.

I CICLONI

Il ciclone è un violento movimento rotatorio di una massa d’aria, intorno a un centro di bassa pressione: il senso di rotazione è antiorario nell’emisfero nord e orario in quello sud, per effetto della rotazione terrestre.

MOMENTO DI INERZIA E MOMENTO

ANGOLARE DI UN CORPO RIGIDO

m1

m2CM

r1

I = m1r1^2 + m2r2^2

Il momento di inerzia è il corrispondente rotazionale della massa inerziale

Il momento angolare di un corpo rigido è uguale al prodotto del momento di inerzia del corpo e della velocità angolare con cui essa ruota:

L = wI

Momento angolare (m^2*Kg/s)

Velocità angolare (rad/s)

Momento di inerzia (Kg*m^2)

Il momento di inerzia totale sarà dato dalla somma di tutti i momenti di inerzia:

IL MOTO DI UN CORPO RIGIDO

Il moto di un corpo rigido sottoposto a forze può sempre essere scomposto in un moto traslatorio del centro di massa e in un moto rotatorio intorno al centro di massa.

ENERGIA CINETICA ROTAZIONALE

L'accelerazione angolare è una grandezza vettoriale che rappresenta la variazione della velocità

angolare al variare del tempo. Essa è quindi definita come:

a = Δw

Δt

ACCELERAZIONEANGOLARE

MOTO RETTILINEO MOTO ROTATORIO

Spazio percorso s Angolo descritto a

Velocità v = Δs

Δt

Velocità angolare ω =ΔaΔt

Accelerazione a =Δv

Δt

Accelerazione angolare

δ= Δω

Δt

Massa m Momento di inerzia I

Cinematica traslazione s = s0+v0+1 at^22

v = v0+at

Cinematicarotazionale

a = a0 + w0t + 1 δ t^22

ω = ω0 + δ∆t

Forza F Momento di una forza M = r x F

Dinamica traslazione F = ma Dinamica rotazionale M = Iδ

Quantità di moto q = mv Momento angolare L = Iω

Quantità di modulo di un punto materiale

q = mv Momento angolare di un punto materiale

L = r x mv

Dinamica traslazionale F = Δq

Δt

Dinamica rotazionale M = ∆L∆t

Conservazione della Se F = 0 Conservazione del Se M = 0

PROGETTO DI FISICA REALIZZATO DALLE ALUNNE COSENZA GIUSY E SOLA MIRIANA

FINE