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Problemi ed EserciziProblemi ed Esercizi
Apprendere in geometriaApprendere in geometria
Prof. Daniela Lucangeli
8 maggio 2012, III Seminario di studio“APPRENDERE LA GEOMETRIA”
Un esempio divertente …
La soluzione dei problemi La soluzione dei problemi
rappresenta un rappresenta un
Processo dinamico: elaborazione cognitiva
complessa
IL PROBLEMA IL PROBLEMA NON NON
ÈÈ UN ESERCIZIOUN ESERCIZIO
Problema ed Esercizio infatti hanno caratteristiche differenti:
PROBLEMA:� Le conoscenze sono
necessarie ma non sufficienti� Esige una “scoperta” da fare
� La scoperta è frutto di creatività, intuizione, invenzione, ragionamento, strutturazione
� L’attenzione è rivolta alle attività procedurali (processo)
ESERCIZIO:� Le conoscenze sono
necessarie e sufficienti� È l’applicazione di una
“scoperta”� È riproduzione di schemi
noti, applicazione di tecniche acquisite, memorizzazione di procedimenti
� L’attenzione è rivolta al risultato che èunivocamente determinato (prodotto)
In quali fasi di risoluzione del In quali fasi di risoluzione del
problema si può incontrare problema si può incontrare
difficoltdifficoltàà??
1. Comprensione delle informazioni presenti nel problema e delle loro relazioni
2. Rappresentazione delle informazioni mediante uno schema in grado di strutturarle ed integrarle
3. Categorizzazione del problema in base alla struttura profonda (operazioni necessarie per risolvere il problema stesso)
4. Pianificazione delle procedure
5. Monitoraggio e Valutazione
COMPRENSIONE
PRODUZIONE
Modello delle componenti delle abilitàdi soluzione dei problemi matematici
Classificazione dei Classificazione dei
problemiproblemi
• Problemi procedurali richiedono che il bambino ricordi la procedura (o formula) per ottenere un dato
• I problemi strategici non offrono subito tutti i dati necessari per applicare la procedura o semplicemente per rispondere al problema, bisogna individuare i dati usando una strategia che deve essere scoperta dal bambino.
Es. Problemi vs Es. Problemi vs
EserciziEsercizi
• Zia Maria ha un orto a forma di triangolo isoscele. Un lato misura 5 m e i due lati uguali misurano 8 m. Quanto misura il perimetro dell’orto?
• Un pentagono ha i lati le cui misure sono numeri interi consecutivi. Il perimetro misura
45cm. Calcola le misure dei lati.
• Disegna due rette che non sono néperpendicolari né parallele
PROBLEMAPROCEDURALE
PROBLEMASTRATEGICO
ESERCIZIO
La valutazioneLa valutazione
• Prova carta-matita SPM (Lucangeli, Tressoldi, Cendron 1998)
• Software SPM (Lucangeli, Tressoldi, Cendron, Bertolo, Potenza, Stocchi)
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La valutazioneLa valutazione
PROCEDURA
1. Leggere attentamente il problema
2. Non eseguire operazioni prima di aver svolto i passaggi preliminari
3. Segnare la risposta corretta per ciascuna componente
4. Risolvere il problema
5. Autovalutare la corretta esecuzione
La valutazioneLa valutazione
Gli strumenti specificiGli strumenti specifici
Dalla classe seconda primaria alla terza secondaria di primo grado
Conoscenze geometriche
Problemi di geometria
Abilità visuospaziali
Geometria testGeometria test
Conoscenze geometriche
Problemi di geometria
Geometria testGeometria test
Abilità visuospaziali
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Programmi di Programmi di
potenziamento:potenziamento:
�Risolvere i problemi in 6 mosse (De Candia, Cibinel, Lucangeli 2009)�Risolvere problemi aritmetici
(Passolunghi, Bizzaro)�Problemi per immagini
(Bortolato)
Il potenziamentoIl potenziamento
Per approfondire:Per approfondire:
• Cornoldi C. (2007). Difficoltà e Disturbi dell’Apprendimento.
Bologna: il Mulino
• D. Lucangeli, e M.C. Passolunghi (2001). Psicopatologia del calcolo e
della soluzione dei problemi. Trento: Erickson.
• Lucangeli, e Passolunghi (1995). Psicologia dell'apprendimento
matematico. Torino, Utet.
• Biancardi, Mariani, Pieretti (2003). La discalculia evolutiva. Dai
modelli neuropsicologici alla riabilitazione Franco Angeli
• www.airipa.it
daniela.lucangeli@unipd.it