PROGETTO ARCHIMEDE

nomentano

2013-2014 Classi 4G-4F 5G-5F

Il nostro primo incontro all’Università

Incontriamo gli studenti degli altri licei che lavoreranno al progetto

e insieme

ascoltiamo quanto è stato fatto lo scorso anno…

…e quello che dovremmo fare quest’anno!

CE LA FAREMO?

Cominciamo a lavorare al liceo Nomentano

Divisi in gruppi di lavoro cominciamo a

costruire con carta, forbici e colla

I SOLIDI PLATONICI E I POLIEDRI ARCHIMEDEI

Utilizzando i

MODULI BASE.

Ecco alcuni esempi

Continuiamo a lavorare al liceo Nomentano

Sempre con

l’aiuto delle

nostre

insegnanti

riuscendo a gestire e a

superare tutte piccole le difficoltà

soddisfatti dei nostri primi risultati

…e cominciamo a studiarne le proprietà geometriche:

il tipo di facce, il numero di facce dello stesso tipo, il

numero di spigoli, il numero di vertici e le eventuali

simmetrie

Ecco alcuni dei nostri primi prototipi di solidi

Siamo pronti a scrivere

le proprietà

individuate sulle

schede

ICOSAEDRO TRONCO

TIPO DI FACCE N. FACCE PER

TIPO

N. DI VERTICI N. DI SPIGOLI

FACCE PENTAGONALI = F5

FACCE ESAGONALI = F6

F5=12

F6=20

V: 60

S: 90

DESCRIZIONE SIMMETRIE

Ha 120 simmetrie : 60 rotazioni e 60 inversioni di orientazione nello spazio. Ha simmetrie di tipo I=A5.

…nel frattempo i nostri compagni della quinta…

portano avanti la rielaborazione e la documentazione dei

materiali prodotti lo scorso anno

Ma ci aiutano anche con i “nostri”poliedri

…ma siamo solo all’inizio…

Il nostro obiettivo è quello di imparare a

costruire i “nostri” poliedri con CABRI 3D

… la strada è ancora lunga…

Torniamo

all’Università,

questa volta

in laboratorio

di informatica

Iniziamo a

costruire

punti, rette e

piani nello

spazio

Non siamo

mai

lasciati soli

COMINCIAMO A PRENDERE CONFIDENZA CON

CABRI 3D

…ma soprattutto ad avere una certezza…

“DOBBIAMO DIMOSTRARE”

Il nostro lavoro continua nel laboratorio di

informatica del nostro liceo gennaio - febbraio

Costruiamo i poligoni

che costituiscono le facce

dei nostri poliedri con

CABRI 2D

Illustriando le fasi per la costruzione con riga e

compasso dei poligoni

A B

circ-2

A BM

Circ-1

N Circ-2

O

Circ-3

H

G

F E

D

C

circ-1C

C'

Triangolo equilatero quadrato pentagono Ottagono regolare

-Costruzione di un pentagono regolare

Dati due punti A e B, costruire un pentagono ABCDE di lato AB. -Circonferenza C_1 di centro A e passante per B; -Circonferenza C_2 di centro B e passante per A; -Q uno dei punti di intersezione fra C_2 e C_1; -Innalziamo una perpendicolare al segmento AB da B, che incontra C_2 in C; -Innalziamo una perpendicolare dal punto medio (M) del segmento AB ; -Prolunghiamo il lato AB dalla parte di B….

Il nostro lavoro continua nel laboratorio di

informatica del nostro liceo gennaio - febbraio

Passiamo ora alla

costruzione dei poliedri con

CABRI 3D

Il nostro lavoro continua nel laboratorio di

informatica del nostro liceo gennaio - febbraio

Ed ecco…sezioni parallele… perpendicolari…

punti medi… punti variabili…troncamenti…???

Nessun problema!

Arriva in soccorso il prof.

Accascina!

Il nostro lavoro continua nel laboratorio di

informatica del nostro liceo gennaio - febbraio

Finalmente terminiamo di costruire i nostri poliedri

CHE SODDISFAZIONE!

Torniamo

all’Università

chiariamo i nostri

ultimi dubbi e

terminiamo i nostri

file Cabri

rombicubottaedro Ottaedro troncato Tetraetro tronco Icosaedro tronco

Completiamo il nostro lavoro

Descrivendo le

fasi della

costruzione

Cercando la

relazione tra la

lunghezza dello

spigolo del

poliedro prima e

dopo il trocamento

Naturalmente con

DIMOSTRAZIONE

TETRAEDRO TRONCO

Con lo strumento Tetraedro di Cabri 3D costruire un tetraedro di vertici ABCDA’ B’C’D’P’ Costruiamo: 1) il punto medio M di AB 2) Il segmento MB 3) Un punto P sul segmento MB 4) Il punto P’ sullo spigolo BC 5) Il punto P’’ sullo spigolo BD 6)…… DIMOSTRAZIONE La somma degli angoli interni di un esagono è 720° , ma poiché l’ esagono è regolare ha tutti gli angoli uguali a 120°. Poiché a’ e a’’ sono pari a 60°( 180°-120°) il triangolo è equilatero e quindi i lati sono tutti uguali (lato=x). Poniamo AB =l, di conseguenza CQ =l/3. Applichiamo il teorema dei seni : CQ/sen60° = x/ sen60°, ne segue quindi che che x=CQ quindi x=AB/3. Poiché AB= 10 cm allora x è uguale a 3,3 cm.

Come dimostrare che i punti A,B,C sono ognuno ad uguale

distanza dall’altro?

•Si costruisce una retta che interseca la retta contenete un punto

C e si chiama il punto di intersezione O

•Si disegna il punto D sulla retta costruita e da li un

circonferenza di centro di e raggio OD

•Quindi d(O,D)=d(D,E)

•Allo stesso modo si trova il punto F

•Si traccia la retta CF

•Si tracciano le parallele a CF passanti per E e D

•……

Il nostro lavoro continua nel laboratorio

di fisica del nostro liceo marzo

Costruiamo i solidi

platonici e i poliedri

archimedei con cannucce

e scovolini

Il nostro lavoro continua nel laboratorio

di fisica del nostro liceo marzo

E con cartoncini colorati

i ragazzi della quinta nel frattempo…

Osservando i poliedri da noi

costruiti cercano di rispondere

a “nuove domande

DIFFICILI” del gioco

INDOVINA QUALE

…to be continued…

RINGRAZIAMO Il prof Accascina

Benedetta Macina Le nostre proff.

Berneschi e Possamai

Partecipanti

Fabio D’Amato

Claudia Iacono

Martina Iansi

Jia Qi Silvia Jiang

Emanuela Lobozzo

Beatrice Nappi

Carmen Nicoara

Martina Paponetti

Giulia Scorza

Damiano Staffieri

Claudia Bassi Anna Bilotta LudovicaBoscherini Veronica Cherubini Giuliano Chieli Riccardo Darelli Giorgia D’Amato Federica De Angelis Alessandro De Palma Alessandra Giaquinto

Federico Musumeci

Martina Onelli

Valerio Pinna

Ludovico Rafiee

Beatrice Sardini

Gaia Saturno

Nicole Sette

Mario Simonicini

Marco Tomassucci

Marco Tonon

Matteo Zaccagnini

Francesca Avolio Susanna Basciani Martina Carroccia Giulia Cascelli Emanuela Celi Gaia Cruciani Francesco Cuzzocrea Ilaria Diotallevi Flaminia Lombardi Federica Marafini Serena Sciotti

Stefano Alfieri

Claudia Anibaldi

Edoardo Del Vecchio

Matteo Di Marco

Edoardo Marciante

4G

4F 5G

5F