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INDICE
1. PREMESSA..................................................................................................................................... 3
2. ANALISI STORICO-CRITICA .................................................................................................. 4
2.1. DATI GENERALI STRUTTURA.................................................................................................. 4
2.2. IDENTIFICAZIONE DELL’ORGANISMO STRUTTURALE IN ELEVAZIONE.............................. 4
2.3. IDENTIFICAZIONE DELL’ORGANISMO STRUTTURALE IN FONDAZIONE ............................ 4
2.4. IDENTIFICAZIONE DEGLI ELEMENTI SECONDARI................................................................. 4
2.5. STATO DI ESERCIZIO DELL’EDIFICIO ..................................................................................... 5
2.6. STORIA SISMICA DEL SITO ..................................................................................................... 5
2.7. DOCUMENTAZIONE ESISTENTE ............................................................................................. 6
3. CARATTERIZZAZIONE DEL SUOLO DI FONDAZIONE................................................. 7
4. VALUTAZIONE DELL’AZIONE SISMICA............................................................................ 9
4.1. CALCOLO DEGLI SPETTRI DI RISPOSTA................................................................................. 9
4.2. ANALISI DI REGOLARITÀ DELL’EDIFICIO ............................................................................ 10
5. LIVELLO DI CONOSCENZA................................................................................................... 15
6. PROCEDIMENTO DI ANALISI.............................................................................................. 17
6.1. TIPO DI ANALISI .................................................................................................................... 17
6.2. MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA .................................................................................. 17
6.3. ANALISI DEI CARICHI ........................................................................................................... 17
6.4. INPUT DELLE ARMATURE ESISTENTI.................................................................................... 18
6.5. COEFFICIENTI PARZIALI DEI CARICHI ................................................................................. 18
7. CAMPAGNA DI INDAGINI.................................................................................................... 19
7.1. PREMESSA .............................................................................................................................. 19
7.2. ESTRAPOLAZIONE DELLA RESISTENZA CILINDRICA EFFETTIVA....................................... 19
7.3. CALCOLO DELLE RESISTENZE MECCANICHE DEI MATERIALI ESISTENTI ......................... 21
8. RISULTATI DELL’ANALISI STRUTTURALE ..................................................................... 23
8.1. INDICATORI DI RISCHIO E DI INAGIBILITÀ......................................................................... 23
8.2. CONSIDERAZIONI CIRCA L’ESITO DELLE VERIFICHE ......................................................... 24
8.3. INTERVENTI MIGLIORATIVI PREVEDIBILI ........................................................................... 25
9. CAPACITÀ PORTANTE DEL TERRENO DI FONDAZIONE.......................................... 27
10. VERIFICA STRUTTURE MINORI........................................................................................ 28
10.1. SOLAIO DI PIANO 16+4 CM (LUCE NETTA 5.65 M) ............................................................ 28
10.2. SOLAIO DI PIANO 16+4 CM (LUCE NETTA 3.80 M) ............................................................ 29
10.3. SOLAIO DI COPERTURA 16+4 CM NON PRATICABILE (LUCE NETTA 5.65 M) .................. 30
10.4. SOLAIO DI COPERTURA 16+4 CM NON PRATICABILE (LUCE NETTA 3.80 M) .................. 31
10.5. SCALA C.A.O. CON TRAVE A GINOCCHIO.......................................................................... 32
10.5.1. Pianerottolo................................................................................................................... 32
10.5.2. Gradino.......................................................................................................................... 33
Relazione tecnica 3/33
1. Premessa
La presente relazione tecnica ha in oggetto la verifica tecnica dell’edificio scolastico
sito nel comune di [omissis].
La normativa cui si è fatto riferimento è la seguente:
1. “Nuove norme tecniche per le costruzioni”, D.M. 14 gennaio 2008
2. Circolare 2 febbraio 2009, n. 617 - Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme
tecniche per le costruzioni” di cui al D.M. 14 gennaio 2008
Relazione tecnica 4/33
2. Analisi storico-critica
2.1. Dati generali struttura
L’edificio scolastico in oggetto è stato realizzato negli anni ’70 sulla base del progetto
approvato dal Genio Civile protocollo n° [omissis].
L’edificio è situato nel comune di [omissis], in una zona esterna al centro abitato.
2.2. Identificazione dell’organismo strutturale in elevazione
La costruzione è composta da due elevazioni fuori terra, rispettivamente a quota h =
4.80 m e h = 8.60 m.
La struttura portante, realizzata in cemento armato ordinario, è costituita da travi e
pilastri disposti a formare telai chiusi nelle due direzioni principali.
L’ossatura portante conta 80 travi con sezione comprese tra 30x40 cm e 30x90 cm e 56
pilastri di sezione compresa tra 30x40 e 30x80 cm.
La superficie media di piano vale 450 m2.
2.3. Identificazione dell’organismo strutturale in fondazione
Le fondazioni sono costituite da un reticolo chiuso di travi rovesce a sezione
rettangolare 60x100 cm.
2.4. Identificazione degli elementi secondari
Il solaio di piano e quello di copertura sono realizzati in latero-cemento. Lo spessore
complessivo è di 20 cm, di cui 4 cm è lo spessore della caldana in c.a; la luce netta
massima è di 5.65 m. La copertura è piana e non praticabile.
Le tamponature esterne sono realizzate con uno strato esterno in muratura di mattoni
pieni (spessore 13 cm) e da uno strato in muratura di mattoni forati (spessore 8 cm),
separati da una camera d’aria di spessore pari a 9 cm. Le tamponature interne sono
Relazione tecnica 5/33
realizzate con un doppio strato di muratura in mattoni forati entrambi di spessore pari
a 8 cm. La distribuzione in pianta delle tamponature esterne ed interne si presenta
irregolare (il baricentro è spostato in direzione sud – ovest).
La scala interna, a doppia rampa di larghezza rispettivamente 150 cm, ha la struttura
composta da trave a ginocchio di sezione rettangolare 30x50 cm e gradini a sbalzo
portanti.
2.5. Stato di esercizio dell’edificio
L’edificio presenta fenomeni di degrado tali da non minare la resistenza della struttura
portante e comunque eliminabili con semplici lavori di manutenzione ordinaria.
.Il degrado osservato comprende il distacco di ridotte porzioni di copriferro in alcuni
pilastri di sommità e la lesione di parte degli intonaci sia interni che esterni.
2.6. Storia sismica del sito
La storia sismica del sito è stata estrapolata dai dati disponibili presso il database
dell’Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia 1 (INGV), il quale riporta quattro (4)
eventi sismici significativi nel periodo compreso tra il 1970 e il 2004, di seguito elencati:
Is Anno Mese Giorno AE Io Mw
5-6 1975 01 16 Stretto di Messina 7-8 5.38
6-7 1978 04 15 Golfo di Patti 9 6.06
3 1980 11 23 Irpinia – Basilicata 10 6.89
5 1990 12 13 Sicilia sud-orientale 7 5.68
� Is: intensità al sito (scala MCS)
� AE: denominazione dell'area dei maggiori effetti
1 Il database è raggiungibile presso http://emidius.mi.ingv.it/DBMI04/ , accesso Giugno 2009
Relazione tecnica 6/33
� Io: intensità epicentrale nella scala MCS
� Mw: magnitudo momento
2.7. Documentazione esistente
E’ disponibile la seguente documentazione:
1. “Progetto strutturale” approvato dal Genio Civile prot. n° [omissis];
2. “Progetto dei lavori di ripristino viabilità interna ed esterna e relativo
consolidamento a seguito di eventi calamitosi – Studio geologico-geotecnico” ,
[omissis]
Relazione tecnica 7/33
3. Caratterizzazione del suolo di fondazione
Il sito ricade nelle coordinate geografiche latitudine nord [omissis]e longitudine est
[omissis]; la quota altimetrica è circa 250 m s.l.m.
Morfologicamente, il sito è localizzato su un pendio leggero; sono assenti fenomeni di
tipo franoso.
Dalla relazione geologica ($ 2.7.) si evince che il terreno è stato indagato per mezzo di
prove dirette (sondaggi penetrometrici) e prove indirette (traverse sismiche). Tramite
questi risultati si è potuto risalire alla categoria di sottosuolo previste dalla normativa.
In linea generale la stratigrafia messa in luce dalle indagini permettono di raggruppare
le tipologie di terreno presenti in due orizzonti principali riepilogati nel seguente
specchietto:
orizzonte spessore [m]
copertura detritica (sabbiosa – argillosa) ≅ 6.50
substrato indeformabile ∞ 2
Per la definizione della categoria di suolo la norma raccomanda di basarsi sul
parametro Vs,30; a soli fini conoscitivi è stato calcolato anche il parametro NSPT,30.
Considerando l’altezza delle travi di fondazione (1,00 m) e la somma del magrone e
del rialzo (≅ 0.80 m), si è escluso dal calcolo dei parametri sopraccitati i primi 2 metri di
profondità indagati dalle analisi geologiche, ottenendo i seguenti risultati:
STRATO hi [m] Vs,i [m/s] hi/Vs,i
1 * 0.50 350 0.0014
2 1.80 410 0.0044
3 27.70 2290 0.0121
0.0165
* trascurato nel calcolo
182030
,
30, ==∑
is
is
V
hV m/s
2 La profondità del substrato indeformabile non è rilevabile, in quanto superiore all’estensione delle
indagini.
Relazione tecnica 8/33
STRATO hi [m] Nspt,i [-] hi/Nspt,i
A * 2.30 3 0.767
B 2.10 27 0.078
C 0.80 117 0.007
D 3.10 29 0.107
E 0.80 11 0.073
F 20.90 26 0.804
27.70 1.068
* trascurato nel calcolo
26
,
30, ==∑
∑
iSPT
i
iSPT
N
h
hN
� hi: spessore dell’iesimo strato
� Vs,i: velocità delle onde di taglio nell’iesimo strato
� Nspt,i: numero di colpi Nspt nell’iesimo strato
In entrambi i calcoli lo spessore dello strato più profondo è posto pari al
complementare a 30 metri (profondità del volume significativo stabilita dalla
normativa).
Sulla scorta del parametro Vs,30 è possibile stabilire che la categoria di suolo riscontrata
è la “A”.
A favore di sicurezza, considerando anche la possibile variazione spaziale degli
orizzontamenti, nei calcoli si è scelto di assegnare una categoria di suolo “B”.
Relazione tecnica 9/33
4. Valutazione dell’azione sismica
4.1. Calcolo degli spettri di risposta
La struttura in oggetto rientra fra le “opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e
dighe di dimensioni contenute o di importanza normale”; la norma fissa una vita
nominale di progetto pari a 50≥NV anni 3.
La classe d’uso è stata stabilita sulla base del “Decreto del Capo Dipartimento della
Protezione Civile n. 3685 del 21 ottobre 2003”. In tale decreto gli edifici scolastici
rientrano nella classe d’uso III.
Sulla base della geolocalizzazione del sito è possibile ottenere lo spettro di risposta
elastico di progetto per i diversi stati limite, di seguito proposti:
Asse T Asse Sa SLO ß= 5% SLD ß= 5% SLV ß= 5% SLC ß= 5%
SPETTRI ELASTICI
T (s.) 43,532,521,510,50
Sa/
g
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
I valori dei parametri ag, Fo e Tc* per i periodi di ritorno TR associati a ciascuno Stato
Limite sono:
3 Paragr. 2.4.1 e 2.4.2 delle Norme Tecniche per le costruzioni 2008
Relazione tecnica 10/33
TR ag Fo TC* STATO LIMITE
[anni] [g] [-] [s]
SLO 45 0.066 2.397 0.295
SLD 75 0.083 2.428 0.312
SLV 712 0.208 2.515 0.391
SLC 1462 0.268 2.553 0.422
4.2. Analisi di regolarità dell’edificio
L’analisi è svolta seguendo i punti così come elencati al paragrafo 7.2.2 delle Norme
Tecniche per le Costruzioni.
a) Configurazione in pianta
La struttura risulta sensibilmente simmetrica rispetto ad entrambe le direzioni.
Per ottenere una valutazione oggettiva della compattezza dell’edificio si è fatto
riferimento alle indicazioni contenute al paragrafo 4.2.3.2 dell’Eurocodice 8 UNI EN
1998-1:2005; nel caso in esame il rapporto tra l’area in pianta dell’edificio e l’area della
poligonale convessa che racchiude l’orizzontamento vale 0.932, cui corrisponde una
differenza percentuale pari a circa il 6.71%, superiore al valore limite indicato nell’EC8
(5%).
Relazione tecnica 11/33
LINEA CONVESSA
Figura 1 - Controllo delle aree secondo l'EC8
Per stabilire se la distribuzione delle masse e delle rigidezze è approssimativamente
simmetrica bisogna controllare se il Centro delle Masse (CM) ed il Centro delle
Rigidezze (CR) siano planimetricamente posizionati in prossimità del baricentro
geometrico (BAR) della sezione planare del fabbricato. Le coordinate di tali punti sono
richiamate nella tabella seguente e mostrati in planimetria:
Relazione tecnica 12/33
bar. rigidezze
bar. geometricobar. masse
Sulla scorta dell’EC8, un criterio per definire la sostanziale coincidenza del centro di
rigidezza/centro delle masse col baricentro geometrico è quello di calcolare che la
distanza tra i due punti (Δ) lungo una direzione sia inferiore al 10% della dimensione
media in pianta (L) lungo quella direzione:
La verifica è soddisfatta.
b) Rapporto tra i lati del rettangolo in cui la pianta è iscritta
Il rapporto vale 414.100.21
95.23 <= per cui la verifica è soddisfatta.
PUNTO X [m] Y [m] BAR 12.389 9.464
CM 12.190 9.790
CR 13.610 11.330
Direzione Punti |Δ| [m] L [m] Δ/L [%] BAR – CM 0.199 23.95 0.83
X BAR – CR 1.221 23.95 5.09
BAR – CM 0.326 21.00 1.55
Y BAR – CR 1.866 21.00 8.88
X
Y
Relazione tecnica 13/33
c) Massimo valore di rientri e sporgenze
Il rapporto percentuale vale
� %25%3.3010095.23
25.7 >=× in direzione X
� %25%6.3210021
85.6 >=× in direzione Y
per cui la verifica non è soddisfatta.
d) Orizzontamenti infinitamente rigidi nel loro piano
La struttura del solaio è ben dimensionata in relazione alla luce netta (≅ 6 metri) ed ai
carichi gravanti; inoltre la dimensione della soletta (4 cm) rispetta i minimi normativi.
La verifica è soddisfatta.
e) Minima estensione verticale di un elemento resistente
La norma impone che tutti gli elementi resistenti si estendano per tutta l’altezza
dell’edificio.
La verifica è soddisfatta.
f) Massima variazione da un piano all’altro di massa e rigidezza
Si riporta di seguito il tabulato così come prodotto dal software di calcolo:
VARIAZIONI MASSE E RIGIDEZZE DI PIANO
D I R E Z I O N E X D I R E Z I O N E Y
Piano Quota Peso Variaz. Tagliante Spost. Klat. Variaz. Tagliante Spost. Klat. Variaz.
N.ro (m) (t) (%) (t) (mm) (t/m) (%) (t) (mm) (t/m) (%)
1 4,80 430,75 0,0 139,08 9,00 15455 0,0 112,48 3,71 30353 0,0
2 8,60 245,30 -43,1 63,45 4,34 14628 -5,4 55,64 2,38 23408 -22,9
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La massima variazione delle masse è superiore al limite normativo (25%).
La variazione negativa delle rigidezze dal piano 1 al piano 2 è inferiore al 30%, per cui
questa parte della verifica è soddisfatta.
g) Variazione fra resistenza effettiva e resistenza richiesta dal calcolo
La resistenza effettiva è calcolata come h
MMR
iRD
sRD
e
+= , ovvero come il rapporto tra la
somma dei momenti resistenti di estremità del pilastro e la sua altezza.
La resistenza richiesta dal calcolo (Rc) è il tagliante di piano (definito al punto f).
A titolo di esempio nella seguente tabella è riportato il calcolo in direzione X:
Piano Altezza Ms RD Mi RD Re Rc Re/Rc |Δ|
n° [m] [tm] [tm] [t] [t] - [%]
1 4.8 172 185 74.4 139.08 0.53
2 3.8 154 169 85 63.45 1.34 153
La differenza percentuale del rapporto fra la resistenza effettiva e quella di calcolo per
i due orizzontamenti è superiore al limite normativo fissato al 20%.
La verifica non è soddisfatta.
h) Massimo restringimento della sezione dell’edificio
Il massimo rapporto percentuale vale %30%4.3010005.21
40.6 >=× , per cui la verifica
risulta non soddisfatta.
Relazione tecnica 15/33
5. Livello di conoscenza
Il livello di conoscenza acquisito per l’analisi è LC2, conoscenza adeguata.
La norma chiarisce le informazioni minime necessarie per l’accertamento del livello di
conoscenza LC2 4 :
I disegni delle carpenterie e dei dettagli strutturali e le specifiche dei materiali sono
stati reperiti dal il progetto originario della struttura come depositato al Genio Civile
di Messina protocollo n° [omissis] e validati da un rilievo in sito. All’epoca della
progettazione era in vigore il RD del 22-11-1939 per quanto riguarda il calcestruzzo
armato e come norma sismica la legge n°1684 del 1962.
Inoltre, le proprietà dei materiali sono state ricavate in seguito ad una limitata
campagna di prove in laboratorio (si rimanda al paragrafo specifico per i dettagli).
4 Cifr. paragrafo C8A.1.B della Circolare 2 febbraio 2009, n. 617
Relazione tecnica 16/33
Il fattore di confidenza utilizzato per la definizione delle caratteristiche meccaniche dei
materiali è 20.1=FC
Relazione tecnica 17/33
6. Procedimento di analisi
6.1. Tipo di analisi
Ai fini della verifica sismica si è adottata un’analisi dinamica non lineare
(comunemente denominata “pushover”).
Sulla struttura sono state applicate due gruppi di forze come imposto dalla norma:
• Forze sismiche proporzionali al principale modo di vibrare;
• Forze proporzionali alle masse.
Come imposto dalla norma è stata anche considerata un’eccentricità trasversale pari a
±5%.
Considerando le due direzioni principali, i due gruppi di forze e le eccentricità, il
numero complessivo di analisi pushover è sedici (16).
6.2. Modellazione della struttura
L’edificio è stato modellato come un telaio tridimensionale; l’analisi è stata condotta
considerando separatamente entrambe le direzioni principali (x e y), salvo poi
considerare gli effetti più sfavorevoli derivanti dalla due analisi.
I solai sono considerati infinitamente rigidi nel loro piano.
6.3. Analisi dei carichi
I carichi permanenti implementati nel modello sono quelli indicati nel progetto
originario e confermati dal rilievo in sito; sul solaio di copertura, non praticabile, è
stato attribuito un carico variabile di 60 kg/m2, corrispondente all’azione della neve.
Relazione tecnica 18/33
6.4. Input delle armature esistenti
Negli elementi portanti della struttura tridimensionale sono state inserite le armature
così come riportate negli esecutivi originali e confermate dal rilievo in sito (prove
pacometriche).
Il software utilizzato nell’analisi 5 non consente l’input dei ferri piegati negli elementi
trave, di contro permette l’input delle staffe. A tal proposito, considerato l’elevato
contributo alla resistenza dettato dalla presenza dei piegati, si è scelto di tenerne conto
convertendoli in un’equivalente area di staffe, fermo restando che i calcoli non sono
inficiati da tale artifizio.
6.5. Coefficienti parziali dei carichi
Sulla scorta del paragrafo 8.5.5 delle Norme Tecniche per le costruzioni 2008, i
coefficienti parziali dei carichi permanenti sono stati posti pari a 00.1=Gγ .
L’assunzione è garantita dalla circostanza che i dettagli costruttivi sono noti dal
progetto originario e confermati da un accurato rilievo geometrico – strutturale.
Viceversa, i coefficienti relativi ai carichi variabili sono quelli imposti dalla norma.
5 Software: C.D.S. - Full - Rel.2008 - Lic. Nro: 7284
Relazione tecnica 19/33
7. Campagna di indagini
7.1. Premessa
Sono state eseguite prove distruttive e non distruttive.
Le prime, prove distruttive, eseguite tramite l’estrazione di carote di calcestruzzo e
campioni di armatura, hanno lo scopo di accertare le caratteristiche meccaniche dei
materiali esistenti.
Le prove non distruttive, eseguite con l’ausilio del pacometro, consentono la verifica
del numero, dimensione e posizione delle armature disposte negli elementi, travi e
pilastri, della struttura.
Le prove sulle carote e su campioni sono state condotte dal “Laboratorio ufficiale di
prove sui materiali e sulle struttura” dell’[omissis].
Sulla scorta delle indicazioni riportare nella Circolare n° 617, sono state estratte cinque
(9) carote, così suddivise:
• n° 4 carote per i pilastri;
• n° 4 carote per le travi di elevazione;
• n° 1 carote per le travi di fondazione.
Sono stati prelevati due campioni di armatura dai pilastri.
I certificati emessi dal laboratorio sono allegati alla presente relazione.
La pianta dei sondaggi (locazione e tipo di prova) è riportata nel rapporto delle
indagini.
7.2. Estrapolazione della resistenza cilindrica effettiva
I certificati riportano i valori di resistenza cilindrica a rottura del singolo provino di
calcestruzzo (carota). La conversione di tale valore in resistenza cilindrica effettiva è
Relazione tecnica 20/33
stata effettuata mediante una formulazione nota nella letteratura scientifica 6, secondo
la quale:
icardadiaDhicil fCCCCf ,/, )( ⋅×××=
in cui
• fcar,i è la resistenza a rottura della carota (così come riportata nei certificati);
• Ch/d è il coefficiente correttivo per rapporti h/D (altezza e diametro) diversi da 2,
pari a
+=h
DC Dh 5.12/ ;
• Cdia è il coefficiente correttivo relativo al diametro, da assumere pari a 1.06, 1.00
e 0.98 per D pari, rispettivamente, a 50, 100 e 150 mm;
• Ca è il coefficiente correttivo relativo alla presenza di armature incluse, variabile
tra 1.03 per barre di piccolo diametro (φ 10) a 1.13 per barre di diametro elevato
(φ 20) e di valore unitario in assenza di armature incluse.
• Cd è il coefficiente correttivo per tener conto del disturbo arrecato alla carota
nelle operazioni di estrazione. Si assume Cd = 1.20 per fcar< 20 MPa e Cd = 1.10
per fcar> 20 MPa.
Nella tabella seguente è riportato il calcolo di conversione (lunghezza in centimetri):
quota provino elemento D h fcar,i Ch/D Cdia Cd fcil,i
C1 PILASTRO 9.4 18.8 12.76 1.00 1.01 1.20 15.39
C2 PILASTRO 9.4 9.4 15.57 0.80 1.01 1.20 15.02
C3 TRAVE 9.4 18.8 23.57 1.00 1.01 1.10 26.06
pia
no
pri
mo
C4 TRAVE 9.4 18.8 19.94 1.00 1.01 1.20 24.05
C5 PILASTRO 9.4 18.8 10.12 1.00 1.01 1.20 12.21
C6 PILASTRO 9.4 18.8 8.00 1.00 1.01 1.20 9.65
C7 TRAVE 9.4 9.4 16.61 0.80 1.01 1.20 16.03
pia
no
terr
a
C8 TRAVE 9.4 9.4 11.76 0.80 1.01 1.20 11.35
C9 TRAVE FONDAZIONE 9.4 18.8 15.57 1.00 1.01 1.20 18.78
6 “La stima della resistenza del calcestruzzo in situ mediante prove distruttive e non distruttive”, A.
Masi, DiSGG Università degli studi di Basilicata, Potenza, 2005
Relazione tecnica 21/33
Si osserva che le resistenze cilindriche di elementi simili (travi o pilastri) sono
sostanzialmente coincidenti; la mancanza di dispersione dei dati è indice sia della
bontà della realizzazione del manufatto sia dell’accuratezza delle prove eseguite.
7.3. Calcolo delle resistenze meccaniche dei materiali esistenti
Alla luce delle osservazioni del paragrafo precedente si è scelto di utilizzare valori di
resistenza meccanica di calcolo differenziate per elemento strutturale e per quota di
riferimento.
La resistenza cilindrica effettiva media distinta per elemento e per quota vale:
quota Elemento Resist. media [N/mm2] Pilastro 15.21
piano primo Trave 25.05
Pilastro 10.93 piano terra
Trave 13.69
Fondazione 18.78
La resistenza caratteristica è uguale alla resistenza media diviso il fattore di confidenza
(FC = 1.20 per LC2):
quota Elemento Resist. caratteristica [N/mm2] Pilastro 12.67
piano primo Trave 20.87
Pilastro 9.10 piano terra
Trave 11.41
Fondazione 15.65
In definitiva la resistenza di calcolo è il prodotto della resistenza caratteristica per il
coefficiente riduttivo αcc = 0.85 (che tiene conto dei fenomeni viscosi), diviso il
coefficiente di sicurezza 5.1=cγ :
Relazione tecnica 22/33
quota Elemento Resist. di calcolo [N/mm2] Pilastro 7.18
piano primo Trave 11.82
Pilastro 5.16 piano terra
Trave 6.46
Fondazione 8.87
La prova di trazione nei confronti dei provini di armatura riporta una tensione di
snervamento media pari a 38.391=ymf N/mm2. La resistenza di calcolo è pari al
rapporto tra la tensione di snervamento diviso il fattore di confidenza e il coefficiente
di sicurezza:
60.28315.120.1
38.391 ≅⋅
=⋅
=F
ymyd FC
ff
γ N/mm2
Relazione tecnica 23/33
8. Risultati dell’analisi strutturale
8.1. Indicatori di rischio e di inagibilità
Allo scopo di sintetizzare rapidamente l’esito della verifica sismica dell’edificio, nello
specchietto seguente vengono richiamati i valori degli indicatori di rischio e di
inagibilità di tutte le sedici analisi pushover:
Pushover Direzione ααααSLO ααααSLD ααααSLV ααααSLC
1 + X 0.836 0.665 0.265 0.206
2 - X 0.836 0.665 0.265 0.206
3 + Y 0.836 0.665 0.265 0.206 MO
DO
4 - Y 0.836 0.665 0.265 0.206
5 + X 0.836 0.665 0.265 0.206
6 - X 0.836 0.665 0.265 0.206
7 + Y 0.836 0.665 0.265 0.206
Ecc
. + 5
%
MA
SS
A
8 - Y 0.836 0.665 0.265 0.206
9 + X 0.836 0.665 0.265 0.206
10 - X 0.836 0.665 0.265 0.206
11 + Y 0.836 0.665 0.265 0.206 MO
DO
12 - Y 0.836 0.665 0.265 0.206
13 + X 0.836 0.665 0.265 0.206
14 - X 0.836 0.665 0.265 0.206
15 + Y 0.836 0.665 0.265 0.206
Ecc
. - 5
%
MA
SS
A
16 - Y 0.836 0.665 0.265 0.206
Si ricorda il significato degli indicatori:
%81Pga
PgaLOSLO =α
%63Pga
PgaLDSLD =α
%10Pga
PgaLVSLV =α
%5Pga
PgaLCSLC =α
in cui i numeratori rappresentano i valori di picco delle accelerazioni al suolo raggiunti
nel calcolo, mentre i denominatori i valori per ogni Stato Limite considerato, di seguito
proposti:
Relazione tecnica 24/33
Stato Limite PVr Pga/g SLO 81 % 0.066
SLD 63 % 0.083
SLV 10 % 0.208
SLC 5 % 0.268
8.2. Considerazioni circa l’esito delle verifiche
In linea generale le strutture esistenti in calcestruzzo armato (progettate nel rispetto di
prescrizioni normative obsolete e realizzate con materiali aventi caratteristiche
meccaniche differenti da quelli attuali) mostrano deficienze di comportamento
correlate all'assenza di una appropriata gerarchia delle resistenze, le quali
determinano un comportamento sismico dell’edificio globalmente non soddisfacente.
L’osservazione dei meccanismi di collasso ha mostrato il repentino cedimento per
taglio dei pilastri. Questo deficit era prevedibile in base ai risultati delle prove
pacometriche, le quali hanno evidenziato una carenza di armatura trasversale (staffe)
nei pilastri, indipendentemente dalle dimensioni e dall’importanza dell’elemento
stesso. In generale il passo medio delle staffe è compreso nell’intervallo 25 – 30 cm.
In questo scenario va inserito il vano scala, il quale mostra un ruolo non secondario. La
singolarità degli elementi costituenti (pilastri tozzi, travi ad asse inclinato)
conferiscono alla scala una notevole rigidezza laterale influenzando da un lato le
caratteristiche dinamiche dell’intera struttura e dall’altro evidenziando modalità di
crisi altrimenti assenti. La presenza di pilastri tozzi e di elementi ad asse inclinato
definisce potenziali sorgenti di crisi fragili e di meccanismi duttili caratterizzati da una
consistente interazione con lo sforzo assiale. Tali sollecitazioni derivano dall’azione
sismica, per cui nel caso di edifici progettati (principalmente) per soli carichi
gravitazionali, il calcolo di tali elementi è estraneo alle sollecitazioni suddette. Per
questo motivo gli elementi costituenti il vano scala risultano caratterizzati da una
Relazione tecnica 25/33
elevata vulnerabilità sismica; in particolare, la deficienza di armatura trasversale ha
causato la prematura crisi a taglio dei pilastri tozzi.
8.3. Interventi migliorativi prevedibili
Come evidenziato al paragrafo precedente i problemi principali di cui è affetta la
struttura sono due:
1. insufficiente resistenza dei pilastri (meccanismo di “pilastro debole”);
2. elevata vulnerabilità degli elementi del vano scala.
A soli fini conoscitivi, sono state effettuate due ulteriori analisi, corrispondenti a due
ipotetici scenari:
a) analisi considerando un numero di collassi superiore ad uno;
b) analisi escludendo il collasso a taglio degli elementi strutturali.
Lo scenario b) evidentemente rappresenta la possibile condizione post-consolidamento
degli elementi che collassano per taglio.
L’analisi di tipo a) ha confermato il problema legato al collasso per azione tagliante dei
pilastri per i motivi esposti al paragrafo precedente. I collassi citati sono diffusi in
maniera ridondante (gli elementi che collassano si ripetono nelle varie analisi
pushover), concentrandosi principalmente nei pilastri del piano terra (dove il tagliante
è maggiore) posti nei telai più interni.
L’analisi di tipo b) ha dimostrato (condizione peraltro prevedibile) una migliore
risposta della struttura alle sollecitazioni di natura sismica, circostanza suffragata dallo
sviluppo di un maggior numero di cerniere plastiche (estese a tutte gli elementi). Di
contro però si evidenzia il collasso delle fondazioni a seguito del raggiungimento in
una sezione del momento plastico. Evidentemente, nelle travi di fondazione non è
lecita la formazione di una cerniera plastica, per cui tale circostanza implica un
sottodimensionamento di tali elementi se paragonate ai pilastri che convergono.
Alla luce di quanto esposto, interventi auspicabili per il miglioramento della risposta
sismica dell’edificio in esame potrebbero essere l’aumento della resistenza dei pilastri
Relazione tecnica 26/33
il cui collasso è evidenziato nel calcolo (fermo restando che un intervento
generalizzato migliorerebbe la resistenza/duttilità totale e non specifica di tutto
l’edificio) ed un aumento della rigidezza delle travi di fondazione vulnerabili.
Relazione tecnica 27/33
9. Capacità portante del terreno di fondazione
Sulla scorta della relazione geologica ($ 2.7), la quota di imposta delle fondazioni
ricade a cavallo degli strati denominati A e B. I parametri geotecnici relativi sono stati
ricavati come media dei valori competenti i due strati e vengono di seguito ricapitolati:
=°=
3/1850
19
mkgγϕ
Con riferimento al par. 6.4 delle norme 2008, si sceglie di utilizzare l’Approccio 2 →
A1+M1+R3. Si riepilogano i coefficienti parziali di sicurezza adottati:
=→=→
=→
3.23
0.11
0.11
R
M
A
R
M
A
γγ
γ
Nel caso specifico i parametri geotecnici del terreno, γ e ϕ, essendo i coefficienti di
sicurezza unitari, restano invariati.
Il calcolo del carico limite del terreno di fondazione è stato affrontato secondo la
formulazione trinomia di Terzaghi:
06.12
1lim =
⋅⋅+⋅+⋅⋅= BNcNDNq cq
R
γγγ γ kg/cm2
I coefficienti di portanza valgono:
=
=
68.4
80.5
γN
Nq
L’affondamento dell’imposta della fondazione è pari a 80.1=D m, ovvero somma
dell’altezza delle fondazione (100 cm), del magrone (30 cm) e del rialzo (50 cm).
La larghezza della fondazione 20.1=B m è pari alla larghezza del magrone di
sottofondo.
Il terreno posto al di sopra ed al di sotto della quota d’imposta della fondazione è il
medesimo. La falda è assente.
Relazione tecnica 28/33
10. Verifica strutture minori
10.1. Solaio di piano 16+4 cm (luce netta 5.65 m)
Caratteristiche geometriche
Luce libera = cm 565
Spessore soletta = cm 4
Altezza totale = cm 20
Interasse nervature = cm 33
Spessore nervature = cm 8
Analisi dei carichi
Carico permanente proprio = kg/m2 250
Carico permanente portato = kg/m2 100
Carico variabile = kg/m2 300
Totale = kg/m2 650
Caratteristiche dei materiali
Resistenza di calcolo calcestruzzo fcd kg/ cm2 51
Resistenza di calcolo acciaio fyd = kg/ cm2 2835
Verifica SLU
Carico per ml. di travetto q = kg/m 265
Momento flettente positivo M = kgm 1200
Momento flettente negativo M = kgm - 780
Area teorica ferri superiori Af = cm2 1.80
Area teorica ferri inferiori Af = cm2 2.87
L’armatura esistente è composta da: 1∅12 dritto inf. + 2∅12 piegati per ogni travetto.
La verifica è soddisfatta.
NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei
carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).
Relazione tecnica 29/33
10.2. Solaio di piano 16+4 cm (luce netta 3.80 m)
Caratteristiche geometriche
Luce libera = cm 380
Spessore soletta = cm 4
Altezza totale = cm 20
Interasse nervature = cm 33
Spessore nervature = cm 8
Analisi dei carichi
Carico permanente proprio = kg/m2 250
Carico permanente portato = kg/m2 100
Carico variabile = kg/m2 300
Totale = kg/m2 650
Caratteristiche dei materiali
Resistenza di calcolo calcestruzzo fcd kg/ cm2 51
Resistenza di calcolo acciaio fyd = kg/ cm2 2835
Verifica SLU
Carico per ml. di travetto q = kg/m 265
Momento flettente positivo M = kgm 570
Momento flettente negativo M = kgm - 380
Area teorica ferri superiori Af = cm2 0.84
Area teorica ferri inferiori Af = cm2 1.31
L’armatura esistente è composta da: 1∅10 dritto inf. + 1∅12 piegato + 1∅10 spezzone sup. per
ogni travetto.
La verifica è soddisfatta.
NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei
carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).
Relazione tecnica 30/33
10.3. Solaio di copertura 16+4 cm non praticabile (luce netta 5.65 m)
Caratteristiche geometriche
Luce libera = cm 565
Spessore soletta = cm 4
Altezza totale = cm 20
Interasse nervature = cm 33
Spessore nervature = cm 8
Analisi dei carichi
Carico permanente proprio = kg/m2 250
Carico permanente portato = kg/m2 120
Carico variabile = kg/m2 60
Totale = kg/m2 430
Caratteristiche dei materiali
Resistenza di calcolo calcestruzzo fcd kg/ cm2 51
Resistenza di calcolo acciaio fyd = kg/ cm2 2835
Verifica SLU
Carico per ml. di travetto q = kg/m 155
Momento flettente positivo M = kgm 685
Momento flettente negativo M = kgm - 460
Area teorica ferri superiori Af = cm2 1.10
Area teorica ferri inferiori Af = cm2 1.55
L’armatura esistente è composta da: 1∅12 dritto inf. + 1∅12 piegato + 1∅10 spezzone sup. per
ogni travetto.
La verifica è soddisfatta.
NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei
carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).
Relazione tecnica 31/33
10.4. Solaio di copertura 16+4 cm non praticabile (luce netta 3.80 m)
Caratteristiche geometriche
Luce libera = cm 380
Spessore soletta = cm 4
Altezza totale = cm 20
Interasse nervature = cm 33
Spessore nervature = cm 8
Analisi dei carichi
Carico permanente proprio = kg/m2 250
Carico permanente portato = kg/m2 120
Carico variabile = kg/m2 60
Totale = kg/m2 430
Caratteristiche dei materiali
Resistenza di calcolo calcestruzzo fcd kg/ cm2 51
Resistenza di calcolo acciaio fyd = kg/ cm2 2835
Verifica SLU
Carico per ml. di travetto q = kg/m 155
Momento flettente positivo M = kgm 350
Momento flettente negativo M = kgm - 230
Area teorica ferri superiori Af = cm2 0.47
Area teorica ferri inferiori Af = cm2 0.73
L’armatura esistente è composta da: 1∅10 dritto inf. + 1∅10 piegato + 1∅10 spezzone sup. per
ogni travetto.
La verifica è soddisfatta.
NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei
carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).
Relazione tecnica 32/33
10.5. Scala c.a.o. con trave a ginocchio
10.5.1. Pianerottolo
Caratteristiche geometriche
Luce libera = cm 375
Spessore soletta = cm 5
Altezza totale = cm 25
Interasse nervature = cm 33
Spessore nervature = cm 8
Analisi dei carichi
Carico permanente proprio = kg/m2 320
Carico permanente portato = kg/m2 85
Carico variabile = kg/m2 400
Totale = kg/m2 805
Caratteristiche dei materiali
Resistenza di calcolo calcestruzzo fcd kg/ cm2 51
Resistenza di calcolo acciaio fyd = kg/ cm2 2835
Verifica SLU
Carico per ml. di travetto q = kg/m 350
Momento flettente positivo M = kgm 205
Momento flettente negativo M = kgm - 410
Area teorica ferri superiori Af = cm2 0.66
Area teorica ferri inferiori Af = cm2 0.33
L’armatura esistente è composta da: 1∅12 dritto inf. + 1∅12 piegato + 1∅12 spezzone sup. per
ogni travetto.
La verifica è soddisfatta.
NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei
carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).
Relazione tecnica 33/33
10.5.2. Gradino
Caratteristiche geometriche
Luce libera = cm 150
Altezza massima = cm 20
Altezza minima = cm 6
Analisi dei carichi
Carico permanente proprio = kg/m2 320
Carico permanente portato = kg/m2 85
Carico variabile = kg/m2 400
Totale = kg/m2 805
Caratteristiche dei materiali
Resistenza di calcolo calcestruzzo fcd kg/ cm2 51
Resistenza di calcolo acciaio fyd = kg/ cm2 2835
Verifica SLU
Carico per ml. q = kg/m 1000
Momento flettente negativo M = kgm - 400
Area teorica ferri superiori Af = cm2 2.10
L’armatura esistente è composta da: 1∅12 dritto sup. + 1∅12 staffone + 1∅12 spezzone sup.
per ogni travetto.
La verifica è soddisfatta.
NOTA: per la combinazione di carico SLU sono stati adottati coefficienti parziali dei
carichi permanenti unitari (come spiegato al paragrafo 6.5.).