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SOMMARIO
1. VERIFICA DEL PARAPETTO (parodos occidentale)
- DESCRIZIONE DELL’OPERA
- NORMATIVA DI RIFERIMENTO
- MATERIALI ADOTTATI
1.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - montante
1.1.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
1.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - corrimano
1.2.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
1.2.2 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
2. VERIFICA DEL PARAPETTO (generale)
- DESCRIZIONE DELL’OPERA
- NORMATIVA DI RIFERIMENTO
- MATERIALI ADOTTATI
2.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - montante
2.1.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
2.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI - corrimano
2.2.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
2.2.2 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
1.VERIFICA DEL PARAPETTO (parodos occidentale)
DESCRIZIONE DELL’OPERA
Struttura parapetto della Parodos Occidentale, in sommità della cavea.
- Altezza pilastro/montante:5,00 m
- Luce tra i due montanti: 5,4 m
…. - Lunghezza corrimano max.:2,9 m
NORMATIVA DI RIFERIMENTO
- Decreto Ministeriale 14/01/2008, “Nuove norme tecniche per le costruzioni”, Ministero delle
Infrastrutture,Gazzetta ufficiale 04/02/2008 n. 29;
- Circolare 2 febbraio 2009 contenente le Istruzioni per l’applicazione delle “Nuove norme tecniche
per le costruzioni” di cui al DM 14 gennaio 2008, Gazzetta Ufficiale n. 47 del 26 febbraio 2009 –
Suppl. Ordinario n. 27;
MATERIALI ADOTTATI
Montanti in acciaio S275 H (EN 10210)
Corrimano del parapetto in acciaio S235 H (EN 10210)
PROPRIETA’ DEI MATERIALI
Profili cavi per la costruzione formati a caldo EN 10210
Modulo elastico Modulo di elasticità
trasversale Coefficiente di Poisson
Coefficiente di dilatazione
termica lineare Densità
E G n α ρ
N/mm2 N/mm
2 [-] °C
-1 kg/ m
3
210000 E/[2(1+υ)] 0.3 12x10-6
7850
RESISTENZE DI CALCOLO ADOTTATE (NTC 2008, tab. 11.3.X).
Acciaio S 235 H (UNI EN 10210-1)
Tensione caratteristica di snervamento: fyk=235 N/mm2
Tensione caratteristica di rottura: ftk=360 N/mm2
Acciaio S 275 H (UNI EN 10210-1)
Tensione caratteristica di snervamento: fyk=275 N/mm2
Tensione caratteristica di rottura: ftk=430 N/mm2
ANALISI DEI CARICHI
Peso unità di volume acciaio: 78,5 kN/m3;
Carico orizzontale lineare: Hk= 2 kN/m(NTC 2008, tab. 3.1.II: categoria C2 );
1.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
Montante. In prima analisi si trascura il peso proprio del profilo.
- Carico lineare sul montanteHk= 2 kN/m*(5,4m/2) = 5,4 kN
Fslu = H*q = 5,4*1,5 =8,1 kN
Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili i diagrammi delle sollecitazioni sono i seguenti:
Diagramma taglio T Diagramma momento M PREDIMENSIONAMENTO
MED = 40,5 kN*m
WEL,min= MED*MO / fyk =40,5*106*1,05 / 275= 154636,36 mm
3 =155cm
3
Si sceglie il profilo cavoa sezione quadrata 120x120x12, caratterizzato da un Wx=159cm3.
Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto:
Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del
profilo p= 0,395 kN/m (G1)*1,3 (gG1)= 0,51 kN/m
Ved= 10,6 kN Med=46,8 kN*m
1.1.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI
Tab.4.2.II NTC– Parti Interne:
tw=12mm
c=120 -(12+12)=96 mm
c/tw≤ 72*e
e=√275/fy = 0,92
c/tw= 8≤ 0,72*e classe 1
Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1.
FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA)
VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI
1.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
Corrimano. Si trascura in prima analisi il peso proprio del profilo. Lo schema statico adottato per il corrimanoè quello di trave semplicemente appoggiata con carico distribuito.
- Carico orizzontale sul corrimano Hk= 2 kN/m
Fslu = Hk*q = 2*1,5 =3 kN/m
Dalla combinazione degli effetti dovuti al carico variabilei diagrammi delle sollecitazioni sono i seguenti:
Verifica a flessione retta della sezione
Mpl,Rd=(Wpl* fyK)/γM0) 52.38 kNm momento plastico resistente
dove:
Wpl 200 cmc modulo resistenza plastica della sezione
fyk 275 N/mmq tensione di snervamento dell'accaio
γM0 1.05 adim. coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
Verifica
(Med/Mpl,Rd) < 1 0.89 Verificato
dove:
MEd 46.8 kNm momento agente sulla sezione
Verifica a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo
VcRd=(Av * fyk)/(√3*γM0) 380.30 kN resistenza di calcolo a taglio
dove:
Av= ( A * h ) / (b+h) 25.15 area resistente al taglio della sezione
A 50.3 cmq area della sezione del profilo
h 120 mm altezza della sezione cava
b 120 mm larghezza sezione cava
fyk 275 N/mmq tensione di snervamento della sezione
γM0 1.05 adim. coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
Verifica
Ved/Vcrd < 1 0.028 Verificato
dove:
Ved 10.6 kN taglio agente sulla sezione
Verifica a Flessione e Taglio della sezione
Ved<0,50 * Vc, Rd Verificato
PREDIMENSIONAMENTO
Per avere dimensioni geometriche che coincidano con quelle del montante 120x120x12 abbinato al corrimano, si sceglie il profilo cavoa sezione rettangolare 120x60x4. Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto:
Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del profilo p= 0,107 kN/m
Qslu =G1G1 + QHk
Qslu =G1 + Hk
Qslu = 0,107 + kN/m
Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili e permanenti le sollecitazioni sono: Med=3,31 kN*m
Ved= 4,55 kN
1.2.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI
Tab.4.2.II – Parti Interne:
tw=4 mm
c=120-(4+4)=112 mm
c/tw≤ 72*e
e=√235/fy = 1
c/tw= 28≤ 72 classe 1
Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1.
FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA)
VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI
1.2.2VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
SPOSTAMENTO VERTICALE (verifica a deformazione)
Combinazione più sfavorevole agli SLE:
Rara: G1 + QkUSO
QSLE,dmax= 0,107 + 2 ≈ 2,11kN/m
QSLE,d2= 2kN/m
Da tab. 4.2.X_”Solai in generale”:
δmax/L≤1/250 : spostamento dovuto al carico totale (G+Q)
δ2/L≤1/300 : spostamento dovuto al carichi variabili (Q)
3.72/2900≤1/250 verificato
Verifica a flessione retta della sezione
Mpl,Rd=(Wpl* fyK)/γM0) 11.62 kNm momento plastico resistente
dove:
Wpl 51.9 cmc modulo resistenza plastica della sezione
fyk 235 N/mmq tensione di snervamento dell'accaio
γM0 1.05 adim. coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
Verifica
(Med/Mpl,Rd) < 1 0.28 Verificato
dove:
MEd 3.31 kNm momento agente sulla sezione
Verifica a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo
VcRd=(Av * fyk)/(√3*γM0) 117.16 kN resistenza di calcolo a taglio
dove:
Av= ( A * h ) / (b+h) 9.07 area resistente al taglio della sezione
A 13.6 cmq area della sezione del profilo
h 120 mm altezza della sezione cava
b 60 mm larghezza sezione cava
fyk 235 N/mmq tensione di snervamento della sezione
γM0 1.05 adim. coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
Verifica
Ved/Vcrd < 1 0.039 Verificato
dove:
Ved 4.55 kN taglio agente sulla sezione
Verifica a Flessione e Taglio della sezione
Ved<0,50 * Vc, Rd Verificato
3,52/2900≤1/300 verificato
2.VERIFICA DEL PARAPETTO (generale)
DESCRIZIONE DELL’OPERA
Struttura del parapetto della cavea, della passerella di accesso al teatro e della scala di sicurezza.
- Altezza montante: 1,10 m
- Interasse tra due montanti: 1,20m
- Lunghezza corrimano: 1,20 m
MATERIALI ADOTTATI
Montanti in acciaio S275 H (EN 10210)
Corrimano del parapetto in acciaio S235 H (EN 10210)
ANALISI DEI CARICHI
Peso unità di volume acciaio: 78,5 kN/m3;
Carico orizzontale lineare: Hk= 2 kN/m(NTC 2008, tab. 3.1.II: categoria C2 );
2.1 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
Montante. In prima analisi si trascura il peso proprio del profilo.
- Carico puntuale sul montante Hk= 2 kN/m*1,20 m = 2,4kN
Fslu = H*q = 2,4*1,5 =3,6 kN
Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili le sollecitazioni sono le seguenti: Med= F*L = 3,6kN*1,1 m = 3,96 kN*m
Ved= F = 3,6 kN
PREDIMENSIONAMENTO
MED = 3,96kN*m
WEL,min= MED*MO / fyk =3,96*106*1,05 / 275= 15,12 cm
3
Si sceglie il profilo cavoa sezione quadrata60x40x6, caratterizzato da un Wy=14cm3.
Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto:
Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del
profilo p= 0,0799 kN/m (G1)*1,3 (gG1)= 0,104 kN/m
Diagramma Taglio Diagramma Momento
2.1.1 VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI
Tab.4.2.II – Parti Interne:
tw=6 mm
c=60 -(6+6)=48 mm
c/tw≤ 72*e
e=√275/fy = 0,92
c/tw= 8 ≤ 72*e classe 1
Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1.
FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA)
Verifica a flessione retta della sezione
Mpl,Rd=(Wpl* fyK)/γM0) 4.87 kNm momento plastico resistente
dove:
Wpl 18.6 cmc modulo resistenza plastica della sezione
fyk 275 N/mmq tensione di snervamento dell'accaio
γM0 1.05 adim. coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
Verifica
(Med/Mpl,Rd) < 1 0.82 Verificato
dove:
MEd 4 kNm momento agente sulla sezione
VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI
2.2 DIMENSIONAMENTO E VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI
Corrimano. Si trascura in prima analisi il peso proprio del profilo. Lo schema statico adottato per il corrimano è quello di trave semplicemente appoggiata con carico distribuito.
- Carico orizzontale sul corrimano Hk= 2 kN/m
Fslu = Hk*q = 2*1,5 =3 kN/m
Dalla combinazione degli effetti dovuti al carico variabilele sollecitazioni sono le seguenti: Med= F*L
2/8 = 3 kN/m*1,20
2m/8 = 0,54kN*m
Ved= F*L/2 = 3 kN/m*1,20m/2= 1,8 kN
PREDIMENSIONAMENTO
MED = 0,54 kN*m
WEL,min= MED*MO / fyk =0,54*106*1,05 / 235= 1697,87 mm
3 = 2,41 cm
3
Per avere dimensioni geometriche che coincidano con quelle del montante 40x60x6 abbinato al corrimano, si sceglie il profilo cavoa sezione rettangolare 40x60x2,5, caratterizzato da un Wy=7,61cm
3
Si riportano di seguito le caratteristiche del profilo scelto:
Si procede alla definizione della combinazione dei carichi tenendo in considerazione il peso proprio del profilo p= 0,0368 kN/m
Qslu =G1G1 + QHk
Verifica a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo
VcRd=(Av * fyk)/(√3*γM0) 92.54 kN resistenza di calcolo a taglio
dove:
Av= ( A * h ) / (b+h) 6.12 area resistente al taglio della sezione
A 10.2 cmq area della sezione del profilo
h 60 mm altezza della sezione cava
b 40 mm larghezza sezione cava
fyk 275 N/mmq tensione di snervamento della sezione
γM0 1.05 adim. coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
Verifica
Ved/Vcrd < 1 0.040 Verificato
dove:
Ved 3.7 kN taglio agente sulla sezione
Verifica a Flessione e Taglio della sezione
Ved<0,50 * Vc, Rd Verificato
Qslu =G1 + Hk
Qslu = 0,0368 + kN/m Dalla combinazione degli effetti dovuti ai carichi variabili e permanenti le sollecitazioni sono: Med=0,55kN*m
Ved= 1,83kN
2.2.1VERIFICHE AGLI STATI LIMITE ULTIMI
CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI
Tab.4.2.II – Parti Interne:
tw=2,5 mm
c=60-(2,5+2,5)=55 mm
c/tw≤ 72*e
e=√235/fy = 1
c/tw= 22 ≤ 72 classe 1
Quindi si applicano le verifiche a resistenza per i profili di classe 1.
FLESSIONE MONOASSIALE (RETTA)
VERIFICA A TAGLIO E FLESSIONE PROFILI RETTANGOLARI CAVI
Verifica a flessione retta della sezione
Mpl,Rd=(Wpl* fyK)/γM0) 2.09 kNm momento plastico resistente
dove:
Wpl 9.32 cmc modulo resistenza plastica della sezione
fyk 235 N/mmq tensione di snervamento dell'accaio
γM0 1.05 adim. coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
Verifica
(Med/Mpl,Rd) < 1 0.26 Verificato
dove:
MEd 0.55 kNm momento agente sulla sezione
Verifica a taglio Profilati Rettangolari caricati nella direzione parallela all'altezza del profilo
VcRd=(Av * fyk)/(√3*γM0) 36.28 kN resistenza di calcolo a taglio
dove:
Av= ( A * h ) / (b+h) 2.81 area resistente al taglio della sezione
A 4.68 cmq area della sezione del profilo
h 60 mm altezza della sezione cava
b 40 mm larghezza sezione cava
fyk 235 N/mmq tensione di snervamento della sezione
γM0 1.05 adim. coeff. Tab.4.2.V N.T.C. 2008
Verifica
Ved/Vcrd < 1 0.050 Verificato
dove:
Ved 1.83 kN taglio agente sulla sezione
Verifica a Flessione e Taglio della sezione
Ved<0,50 * Vc, Rd Verificato
2.2.2VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO
SPOSTAMENTO VERTICALE (verifica a deformazione)
Combinazione più sfavorevole agli SLE:
Rara: G1 + QkUSO
QSLE,dmax= 0,037 + 2 ≈ 2,04kN/m
Da tab. 4.2.X_”Solai in generale”:
δmax/L≤1/250 : spostamento dovuto al carico totale (G+Q)
1.15/1200≤1/250 verificato