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TECNOLOGIE INNOVATIVE DI PROTEZIONE SISMICA
Controventi dissipativi e loro applicazioniControventi dissipativi e loro applicazioni
Mantova 22 febbraio 2006Mantova 22 febbraio 2006
Franco BRAGAFranco BRAGA
Presidente ANIDISPresidente ANIDISProfessore Ordinario di Costruzioni in zona sismica, Professore Ordinario di Costruzioni in zona sismica, UniversitUniversitàà ““La SapienzaLa Sapienza””, , FacFac. di Ingegneria, ROMA.. di Ingegneria, ROMA.
67 71 71 70
NODO 3a
(TR. 40 x 90)
NODO 3a
NODO 2
(TR. 50 x VAR.)
(TR.50x90)
NODO 07a
NODO 06a
NODO 04b
NODO 04b
NODO 03b
NODO 02b
NODO 01a
NODO 07a
NODO 09a
NODO 04b
NODO 07b
NODO 06b
NODO 04c
NODO 04c
NODO 03c
NODO 02b
NODO 01a
NODO 05b
NODO 04a
NODO 04d
NODO 03d
NODO 02c
NODO 01b
NODO 08b
NODO 09b
NODO 05a
NODO 06c
NODO 07c
NODO 08a
NODO 09c
TELAIO C1 TELAIO R1
CONTROVENTO C2 CONTROVENTO C1
NODO 3b
NODO 3a
NODO3a
NODO3a
NODO 3a
NODO 3a
(TR. 40 x 90)
CronistoriaSINTETICA CRONISTORIA
Kelly J.M., Skinner R.I., Heine A.J., (1972), “Mechanism of Energy Absortion in Special Devicesfor Use in Earthquake Resistant Structures”, Bull. N.Z. Soc. Earthquake Engrg., 5(3), 63-881972
Pall A.S., Marsh C., (1981), “Response of Friction Damped Braced Frame”, J. Struct. Div., ASCE, 108(6), 1313-13231981
In un articolo compare il concetto di controventi dissipativi: l’obiettivo è rallentare il movimento di una struttura “by braking rather than breaking”.
I dissipatori senza capacità portante sono utilizzati alla base della struttura come componenti del sistema di isolamento. (Motu Bridge, 1973,Rangitikei Viaduct,1980)
1982
1985
Prima applicazione della tecnica di protezione passiva mediante controventi dissipativi:Columbia Sea First Building a Seattle (1982). La tecnica si diffonde poi fuori degli USA: Siena Hospital (1988), McConnel Library alla Concordia University di Montreal (1990), Izazaga #38-40 Building a Mexico City (1990).Austin M.A., Pister K.S., (1985), “Design of Seismic-Resistant Friction-Braced Frames”, J.Struct. Engrg., ASCE, 111(12), 2751-2769
Propongono una procedura di progettazione specifica per controventi dissipativi.
1997NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings, (1997), Federal EmergencyManagement Agency, vol.FEMA-273 (poi FEMA-356), Washington DC.
2000 NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulations for New Buildings and OtherStructures, (2000), Federal Emergency Management Agency, vol.FEMA-368, Washington DC.
FILOSOFIA
DUNQUE È UNA TECNICA DI PROTEZIONE PASSIVA CHE NASCE PER LE STRUTTURE NUOVE MA SI ADATTA MOLTO BENE (FORSE MEGLIO) ALLE STRUTTURE ESISTENTI .
A DIFFERENZA DELL’ISOLAMENTO ALLA BASE,CHE PUNTA A RIDURRE L’ENERGIA SISMICA CHE ENTRA NELLA STRUTTURA,
I CONTROVENTI DISSIPATIVI LASCIANO TALE ENERGIA IMMUTATA (POSSONO ADDIRITTURA FARLA CRESCERE)
MA PUNTANO AD AUMENTARE IN MODO DRASTICO LA DISSIPAZIONE DI ENERGIA
LA DISSIPAZIONE DI ENERGIA NON È CONSEGUITA ATTRAVERSO IL DANNEGGIAMENTO DELLA STRUTTURA (DUTTILITÀ) ANZI LA PRINCIPALE FINALITÀ CHE CI SI PONE È
PROPRIO QUELLA DI PROTEGGERE LA STRUTTURA.
CIÒ AVVIENE RACCOGLIENDO, ATTRAVERSO ELEMENTI DI RIGIDEZZA PREVALENTE RISPETTO A QUELLA DELLA STRUTTURA (I CONTROVENTI)
L’ENERGIA SISMICA IN ECCESSO E INDIRIZZANDOLA SU APPOSITI ELEMENTI DESTINATI A DISSIPARLA (I DISSIPATORI).
L’IDEA È DUNQUE FRENARE MANTENENDO ELASTICA LA STRUTTURA (CHE SIA IN C.A. O ACCIAIO) “BRAKING RATHER THAN BREAKING” APPUNTO.
D’ALEMBERT
2
2
2
2
dtxd
MKudtduC
dtudM g−=++
EQUAZIONE DEL MOTO per un oscillatore ELASTO-VISCOSO LINEARE
)()()()( tftftftf ESDI =++
ovvero secondo J. Le Rond D’Alembert (1717-1783)
Forze d’inerziao “Inertia”
Forze di viscosità o “Damping”
Forze di deformazione o “Strain”
Eccitazione sismica o “Earthquake”
essendo xg lo spostamento del terreno (ground)
D’ALEMBERT
)()()()( tftftftf SDI =++
Interpretazione del principio di D’AlembertL’equazione di equilibrio dinamico può essere vista, istante per istante,
come un’equazione di equilibrio statico.
Forze sismiche
Forze dello spettro di risposta
CONTROVENTI ELASTICI
Controventi Isolamento
Spettro di risposta elastico per la componente orizzontale dell’accelerazione sismica (Zona sismica 1 – Suolo A – Smorzamento convenzionale del 5%) - DM 14/09/2005
Controventi elastici vs Isolamento
CONTROVENTI DISSIPATIVI
Effetto dello smorzamento aggiuntivo
Spettro di risposta elastico per la componente orizzontale dell’accelerazione sismica (Zona sismica 1 – Suolo A – Smorzamento variabile tra il 5% ed il 30%) - DM 14/09/2005
Controventi dissipativi
2
0
1 ζζ
−= =
TTAumento di periodo:
10 0,555 100
ηζ
= ≥+
ζ η
0,05 100%
0,10 82%
0,20 71%
0,25 58%
0,30 55%
Riduzione delle accelerazioni
OBIETTIVI DELL’ADEGUAMENTO SISMICO
Regole FEMA 356
1.1 OBIETTIVI DELLA RIABILITAZIONE
Azione sismica: BSE1 Basic Safety Earthquake-1= min(Pr =10% su 50 anni, 2/3 MCE)
al sito BSE2 Basic Safety Earthquake-2 = Maximum Considered Earthquake (MCE)
Dove MCE = max (Pr =2% su 50 anni, 1.50xPr = 10% su 50 anni)
Operativitàimmediata (DL)
Salvaguardia vita umana (DS)
Prevenzione del collasso (CO)
50%/50 anni(Tr = 72 anni)
10%/50 anni(Tr = 474 anni)
2%/50 anni(Tr = 2475 anni)
PARAMETRI DI PROGETTAZIONE
I controventi dissipativi L’inserimento dei dissipatori all’interno della struttura avviene per mezzo di controventi posizionati nella maglia dei telai strutturali demandati a portare le forze sismiche.
telaio strutturalecontroventidissipatori
La progettazione di un sistema di protezione passiva mediante dissipazione è in generale un processo iterativo complesso, che prevede numerose scelte:
1. la disposizione in pianta ed in elevazione dei controventi;2. la forma dei controventi;3. la rigidezza dei controventi;4. le caratteristiche dei dissipatori.
Scuola Domiziano Viola (PZ)
FEMA 356
NORMATIVA PER STRUTTURE ESISTENTIFEMA 356 (Ricercare su http://www.fema.gov/)
Prestandard and Commentary for the seismic rehabilitation of buildingsSono il logico seguito dello ASCE/FEMA 273 Prestandard Project ormai completato.
L’operazione congiunta tra American Society of Civil Engineers (ASCE) e FederalEmergency Management Agency (FEMA) ha compiuto il primo passo aggiornando le
FEMA 273 — NEHRP Guidelines for the Seismic Rehabilitation of Buildings .
Nel corso del processo recenti ricerche e progressi tecnici sono stati inseriti nelle prescrizioni preesistenti, se ritenute appropriate dal Project Team e approvate dallo
ASCE Standards Committee on Seismic Rehabilitation. Il documento così ottenuto, FEMA 356 — Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of
Buildings, è disponibile per l’uso dal novembre 2000.
La parte di interesse è il Cap. 9 Seismic Isolation and Energy Dissipation e precisamenhte il paragrafo 9.3 Passive Energy Dissipation Systems da pag. 9-25 apag. 9-36
FEMA 368
NORMATIVA PER NUOVE COSTRUZIONIFEMA 368 (Ricercare su http://www.fema.gov/)NEHRP RECOMMENDED PROVISIONS FOR SEISMIC REGULATIONS FOR NEW BUILDINGS AND OTHER STRUCTURESPart 1: Provisions
Sono il risultato di un’operazione congiunta Building Seismic Safety Council (BSSC)Federal Emergency Management Agency (FEMA) e National Earthquake HazardsReduction Program (NEHRP) finalizzata a incoraggiare una pratica progettuale e
realizzativa che punti a minimizzare i danni prodotti dalla pericolosità sismica.
La pubblicazione delle 2000 NEHRP Recommended Provisions for Seismic Regulationof New Buildings and Other Structures contiene materiale innovativo in molte aree; di
particolare interesse la procedura completa per la progettazione di strutture con dispositivi di dissipazione di energia
La parte di interesse è l’Appendix A al Cap. 13 “Structures with Damping Systems”da pag. 261 a pag. 289
SI SEGNALANO: 13A.4 Equivalent Lateral Force Analysis Procedure pagg. 269 - 27513A.5 Response Spectrum Analysis Procedure pagg. 275 -28013A.6 Nonlinear Analysis Procedure pagg. 280 -281
Disposizione in pianta ed in elevazione dei controventi dissipativi
Esempio di disposizione in pianta ed in elevazione
6 m
5 m
4 m
4 m
5 m
6 m 6 m 6 m 6 m 6 m
Y
X
X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7
Y1
Y2
Y3
Y4
Y5
4 m
6 @
3 m
= 1
8 m
Telaio X3 e X5 Telaio Y1 e Y5
La disposizione in pianta ed in elevazione dei controventi deve garantire le proprietà di regolarità in elevazione e deve garantire un’adeguata rigidezza a torsione.
Generalmente essa deve sottostare a vincoli di carattere architettonico.
Criteri generali FEMA (presenti sia nella 356 che nella 368)
Criteri FEMA
Le FEMA suggeriscono alcuni criteri generali utili per la disposizione in pianta ed in elevazione dei controventi dissipativi:
la risposta di un telaio che include 4 o più dispositivi di dissipazione per piano in ogni direzione è molto più affidabile di quella di un telaio con pochi dispositivi. L’aumento della capacità richiesta ai dispositivi in termini di spostamento e velocità dipende dal
livello di RIDONDANZA del sistema di dissipazione.
Se sono disposti almeno 4 dispositivi di dissipazione per piano in ogni direzione principale dell’edificio, con un minimo di 2 dispositivi collocati da ogni parte rispetto al centro di rigidezza di piano nella direzione considerata, si posso utilizzare dispositivi
capaci di sostenere spostamenti e velocità non inferiori al 130% di quelle attese.
Altrimenti, essi devono essere capaci di sostenere spostamenti e velocità non inferiori al 200% di quelle attese;
Per tutti i dispositivi di dissipazione deve essere garantita l’ACCESSIBILITÀ perché ne sia effettuata periodicamente la manutenzione
CONFIGURAZIONE DEI CONTROVENTI
Possibili configurazioni per i controventi:
Concentrici
a X
a K
a K
a λ
Eccentrici
a X
a V
a K
a Y
e
ee
e
e
15
SISTEMI AD UN GRADO DI LIBERTÀ
Schema di telaio ad 1 grado di libertà con controvento
Telaio ad 1 grado di libertà
Telaio multi-piano e multi-campata
TELAIO AD 1 GRADO DI LIBERTÀ EQUIVALENTE AL MODO DI VIBRARE PRINCIPALE DEL TELAIO
MODO DI VIBRARE PRINCIPALE DI UN TELAIO MULTI-PIANO E MULTI-CAMPATA
Analisi modale
Massa concentrata
SISTEMI AD UN GRADO DI LIBERTÀ
Schema di telaio ad 1 grado di libertà con controventoAnalogamente, con opportuni accorgimenti, è possibile ridurre un telaio multi-piano e multi-campatacon controventi elastici o dissipativi ad un telaio ad 1 grado di libertà dotato di un singolo controvento.
TELAIO AD 1 GRADO DI LIBERTÀ CON CONTROVENTO DISSIPATIVO
TELAIO AD 1 GRADO DI LIBERTÀ CON CONTROVENTO ELASTICO
CONTROVENTI ELASTICI
Equivalenza tra il telaio ad 1 grado di libertà con CONTROVENTO ELASTICO e l’oscillatore elementare.
TELAIO AD 1 GRADO DI LIBERTÀ CON CONTROVENTO ELASTICO
OSCILLATORE ELEMENTARE
CONTROVENTI ELASTICI
F d
Comportamento statico incrementale del sistema telaio+controvento
Controvento elastico
O dy telaio d
Fy telaio Telaio
Sistema Telaio+controvento
KH sistema
F
Fy sistema
CONTROVENTI ELASTICI
Comportamento ciclico del sistema composto telaio+controvento per telaio che rimane ELASTICONota bene:
Non si rappresenta l’energia dissipata nelle deformazioni sostanzialmente elastiche del sistema composto (generalmente si assume uno smorzamento viscoso pari al 5%)
Controvento elastico
dy telaio d
Fy telaio
Fy sistema
F
Telaio
Sistema Telaio+controvento
O
KH sistema
F d
CONTROVENTI ELASTICI
dF
Comportamento ciclico del sistema composto telaio+controvento per telaio che entra IN CAMPO PLASTICO
Energia dissipata nel telaio
Nota bene:
Si considera trascurabile l’energia dissipata dal controvento elastico rispetto all’energia dissipata dal telaio.
Controvento elastico
dy telaio d
Fy telaio
Fy sistema
F
Telaio
KH sistema
Sistema Telaio+controvento
O
CONTROVENTI ELASTICI
Determinazione della rigidezza del controvento elastico
3 m
4 m
u3
u1
u5
m1
u6u4
u2
m2
Dimensioni delle sezioniPilastri 30x30 cm2
Trave 30x50 cm2
Controvento φ5 cm
MaterialiEportale 30.000 MPaνportale 0,25 Econtrovento 200.000 MPaνportale 0,30
Massem1 10 kNs2/mm2 10 kNs2/m
( )( )( )( )( )( )
( )( )( )( )( )( )
( )( )( )( )( )( )⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
=
⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
+
⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪
⎬
⎫
⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪⎪
⎨
⎧
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
−−
−−
−
−−−
−−
−−
tptptptptptp
tutututututu
tutututututu
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
6
6
5
4
3
2
1
12,004,003,003,001,000,0
04,012,003,003,000,001,0
03,003,092,002,000,000,0
03,003,002,092,000,000,0
01,000,000,000,013,112,1
00,001,000,000,012,113,1
000000
000000
000000
000000
0000100
0000010
10
&&
&&
&&
&&
&&
&&
Equazioni del moto del telaio sotto forze sismicheMatrice di rigidezza
del controvento
sksm
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
−
00,000,000,000,000,000,0
00,000,000,000,000,000,0
00,000,083,200,077,300,0
00,000,000,000,000,000,0
00,000,077,300,086,417,0
00,000,000,000,017,017,0
410bk
CONTROVENTI ELASTICI
Determinazione della rigidezza del controvento elastico
La rigidezza del telaio diminuisce all’aumentare della dimensione A del controvento, avendo postoAb l’area del controventoAbφ5 l’area del controvento di diametro φ5 cmA= Ab / Abφ5
10-2 10-1 100 101 102102
103
104
105
106
107
A
Rigidezza del sistema
Rigidezza del telaio
Rigidezza del cv
Rigidezza [kN/m]
CONTROVENTI DISSIPATIVI
Equivalenza tra il telaio ad 1 grado di libertà con CONTROVENTO DISSIPATIVO e l’oscillatore elementare.
TELAIO AD 1 GRADO DI LIBERTÀ CON CONTROVENTO DISSIPATIVO
OSCILLATORE ELEMENTARE
CONTROVENTI DISSIPATIVI
Comportamento statico incrementale del sistema telaio+controvento
Controvento dissipativo
dy dissipatoreO dy telaio d
Fy dissipatore
Fy telaio
Fy sistema
F
Telaio
Sistema Telaio+controvento
KH sistema
F dF d
CONTROVENTI DISSIPATIVI
Comportamento ciclico del sistema composto telaio+controvento per telaio che rimane IN CAMPO ELASTICONota bene:
Si considera trascurabile l’energia dissipata dal telaio rispetto all’energia dissipata dal controvento dissipativo.
dF
Energia dissipata nel dissipatore
Controvento dissipativo
O
Sistema Telaio+controvento
Telaio
d
F
CONTROVENTI DISSIPATIVI
Comportamento ciclico del sistema composto telaio+controvento per telaio che entra IN CAMPO PLASTICO
dF
Energia dissipata nel telaio
Energia dissipata nel dissipatore
Controvento dissipativo
O
Sistema Telaio+controvento
Telaio
d
F
27
CONTROVENTI DISSIPATIVI
Controvento dissipativo
O
Sistema Telaio+controvento
Telaio
d
F
Comportamento elasto-viscoso equivalente
Energia dissipata per viscosità equivalente
Comportamento elastico equivalente
dF
Energia dissipata per isteresi nel dissipatore
( ) ( )( )
( )( ) αµµα
µααµµαπζ
πµζ
++−
−−+⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ −−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
ln11
11232
311
23
2320
2eq
( ) ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++
−= αµ
µα ln11
1kkeq
Smorzamento equivalente (Metodo ASE)
Rigidezza equivalente (Metodo ASE)
k1 è la rigidezza di primo ramo
ζ0 è lo smorzamento viscoso
α è il fattore d’incrudimento
µ è la duttilità
28
CONTROVENTI DISSIPATIVI
Comportamento elasto-viscoso equivalente
F
Controvento dissipativo
O
Sistema Telaio+controvento
Telaio
d
dF
Energia dissipata per isteresi nel telaio e nel dissipatore
Energia dissipata per viscosità equivalente
Comportamento elastico equivalente
( )
( ) 2maxmax
0max
2
3 max
ddk
dxxEd
eq
d
d
eq πζ
∫=
( )dxxkd
kd
eq ∫=max
0sec
max
1
Smorzamento equivalente (Metodo ASE)
Rigidezza equivalente (Metodo ASE)
Ed è l’energia dissipata
dmax è lo spostamento massimo
ksec è la rigidezza secante
PROGETTAZIONE DEI CONTROVENTI DISSIPATIVI
La disposizione, la forma e la rigidezza dei singoli controventi concorrono a determinare la rigidezza complessiva del sistema di protezione.
Un sistema di controventi (anche se solo elastici) determina un nuovo percorso per le sollecitazioni sismiche, che vengono trasferite a terra anche attraverso di essi, scaricando in questo modo il sistema strutturale da proteggere (come si può evidenziare, p.e., dall’equilibrio della trave).
F FF FFF
Se i controventi sono “controventi dissipativi”, parte dell’energia sismica viene dissipata durante i cicli di deformazione del sistema.
Ciò comporta che la forza sismica massima è minore rispetto al caso di “controventi elastici”.
Per il resto il comportamento del sistema è analogo al caso di “controventi elastici”.
PROGETTAZIONE DEI CONTROVENTI DISSIPATIVI
4478 kN
4834 kN
4071 kN
3307 kN
2544 kN
1781 kN
1018 kN
2649 kN
1987 kN
1457 kN
1100 kN
742 kN
401 kN
2108 kN
1828 kN
2846 kN
2613 kN
2207 kN
1802 kN
1379 kN
1090 kN
Sistema composto Telaio Controventi
La progettazione dei controventi è generalmente ricondotta alla soluzione di un problema di ottimizzazione strutturale.
La “funzione obiettivo” da minimizzare dipende da
- dalla rigidezza della struttura esistente;
- dalla resistenza della struttura esistente;
- dalla rigidezza del sistema di protezione;
- dalla capacità dissipativa del sistema di protezione.
In un’ottica di dimensionamento si può ragionare in termini statici, definendo le forze sismiche di eccedenza con cui progettare i controventi.
PROGETTAZIONE DEI CONTROVENTI DISSIPATIVI
La progettazione deve comunque essere iterativa. Essa può essere articolata nei seguenti passi:
1. definizione delle proprietà strutturali dell’edificio e analisi strutturale dell’edificio sia per carichi verticali che per forze sismiche;
2. scelta della capacità di dissipazione (in termini di fattore di smorzamento) che si vuole conferire al sistema;
3. scelta della disposizione dei controventi dissipativi compatibilmente ai vincoli architettonici;
4. scelta delle caratteristiche meccaniche dei singoli dissipatori (in termini di legame “forza-deformazione”) in modo da ottenere la capacità di dissipazione desiderata;
5. verifica delle reali prestazioni del sistema strutturale.
Le proprietà del sistema strutturale devono essere aggiornate di ciclo in ciclo, a seguito del cambiamento delle caratteristiche meccaniche dei controventi.
Il funzionamento dei controventi elastici e dissipativi
Effetto della variazione della rigidezza del controvento rispetto a quella del telaio
Telaio con controvento elastico (ζd=0.02)
0.1=t
cv
KK
Kcv Rigidezza del controventoKt Rigidezza del telaio
0.3=t
cv
KK
25.0=t
cv
KK
0.1 =t
cv
KK
0.3 =t
cv
KK
25.0=t
cv
KK
Telaio con controvento dissipativo (ζd=0.20)
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1
STRUTTURA ELASTICA con CONTROVENTO ELASTICO
maxuu
maxpp
maxuu
Ts=0.63 sζs=0.05
Parametri meccanici del telaio senza controvento:
⎪⎩
⎪⎨
⎧=
25.00.30.1
t
cv
KKParametri meccanici del
controvento elastico: 02.0=dζ
Cicli forza-spostamento adimensionalizzati (Terremoto: Santa Monica - City Hall Grounds, ag=3.35m/s2 – 1994).
maxpp
Il funzionamento dei controventi elastici e dissipativi
telaio senza controventotelaio con controvento
0 1 2 30
0.5
1
1.5
2
2.5
3
T (s)
Se (-
)
z=5%
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1maxuu
maxpp
maxuu
maxpp
STRUTTURA CHE SI PLASTICIZZA con CONTROVENTO ELASTICO
Ts=0.63 sζs=0.05
Parametri meccanici del telaio senza controvento:
Il funzionamento dei controventi elastici e dissipativi
⎪⎩
⎪⎨
⎧=
25.00.30.1
t
cv
KKParametri meccanici del
controvento elastico: 02.0=dζ
Cicli forza-spostamento adimensionalizzati (Terremoto: Santa Monica - City Hall Grounds, ag=3.35m/s2 – 1994).
telaio senza controventotelaio con controvento
0 1 2 30
0.5
1
1.5
2
2.5
3
T (s)
Se (-
)
z=5%
q=1.4
q=3
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1
Il funzionamento dei controventi elastici e dissipativi
STRUTTURA ELASTICA con CONTROVENTO DISSIPATIVO
maxuu
maxpp
maxuu
Ts=0.63 sζs=0.05
Parametri meccanici del telaio senza controvento:
⎪⎩
⎪⎨
⎧=
25.00.30.1
t
cv
KKParametri meccanici del
controvento elastico: 20.0=dζ
Cicli forza-spostamento adimensionalizzati (Terremoto: Santa Monica - City Hall Grounds, ag=3.35m/s2 – 1994).
maxpp
telaio senza controventotelaio con controvento
0 1 2 30
0.5
1
1.5
2
2.5
3
T (s)
Se (-
)
z=20%
z=25%
z=5%
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1
Il funzionamento dei controventi elastici e dissipativi
STRUTTURA ELASTICA con CONTROVENTO DISSIPATIVO
maxuu
maxpp
maxuu
Ts=0.63 sζs=0.05
Parametri meccanici del telaio senza controvento:
⎪⎩
⎪⎨
⎧=
25.00.30.1
t
cv
KKParametri meccanici del
controvento elastico: 20.0=dζ
Cicli forza-spostamento adimensionalizzati (Terremoto: Santa Monica - City Hall Grounds, ag=3.35m/s2 – 1994).
maxpp
telaio senza controventotelaio con controvento
0 1 2 30
0.5
1
1.5
2
2.5
3
T (s)
Se (-
)
z=20%
z=5%z=10%
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1maxuu
maxpp
maxuu
maxpp
STRUTTURA CHE SI PLASTICIZZA con CONTROVENTO DISSIPATIVO
Ts=0.63 sζs=0.05
Parametri meccanici del telaio senza controvento:
Il funzionamento dei controventi elastici e dissipativi
⎪⎩
⎪⎨
⎧=
25.00.30.1
t
cv
KKParametri meccanici del
controvento elastico: 20.0=dζ
Cicli forza-spostamento adimensionalizzati (Terremoto: Santa Monica - City Hall Grounds, ag=3.35m/s2 – 1994).
telaio senza controventotelaio con controvento
0 1 2 30
0.5
1
1.5
2
2.5
3
T (s)
Se (-
)
q=2.2q=2.2
q=3
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 -0.5 0 0.5 1maxuu
maxpp
maxuu
maxpp
STRUTTURA CHE SI PLASTICIZZA con CONTROVENTO DISSIPATIVO
Ts=0.63 sζs=0.05
Parametri meccanici del telaio senza controvento:
Il funzionamento dei controventi elastici e dissipativi
⎪⎩
⎪⎨
⎧=
25.00.30.1
t
cv
KKParametri meccanici del
controvento elastico: 20.0=dζ
Cicli forza-spostamento adimensionalizzati (Terremoto: Santa Monica - City Hall Grounds, ag=3.35m/s2 – 1994).
telaio senza controventotelaio con controvento
0 1 2 30
0.5
1
1.5
2
2.5
3
T (s)
Se (-
)
q=2.2
q=3
q=1.8
DISPOSITIVI DI DISSIPAZIONE ENERGETICA
Dispositivi di dissipazione energeticaIn accordo con la Normativa americana (FEMA 356 – Punto 9.3.3) si classificano i dispositivi di dissipazione energetica in:
• dispositivi a dissipazione “dipendente dallo spostamento”
La risposta ciclica è indipendente dalla velocità relativa tra le due estremità del dispositivo e dalla frequenza di eccitazione; il legame forza-spostamento dipende dallo spostamento relativo tra le due estremità del dispositivo.
I dispositivi esibiscono comportamenti isteretico bilineare o trilineare, elasto-plastico o rigido plastico (attritivo)
• dispositivi a dissipazione “dipendente dalla velocità”
La risposta ciclica è dipendente dalla velocità relativa tra le due estremità del dispositivo e dalla frequenza di eccitazione.
I dispositivi sono basati su solidi visco elastici (polimeri siliconici), fluidi viscoelastici, fluidi viscosi
bilineare o trilineare isteretico, elasto-plastico o rigido plastico (attritivo)
• dispositivi “di altro tipo”: dispositivi con capacità ricentranti (SMA, Molle+attrito)
Dispositivi di dissipazione energeticaPer la caratterizzazione meccanica dei dissipatori, se ne considera il tipo di comportamento nella direzione lungo la quale manifestano il comportamento dissipativo.
Parametri meccanici Modello reologico
Attritivo (FR)
DissipatoreTipo
dispositivi a dissipazione “dipendente
dallo spostamento”
Viscoso lineare (VL)
Elasto-plastico(EP)
dc
ηdk
µα
1k
sF
Rigidezza elasticaFattore di perdita “loss factor”
Rigidezza elasticaFattore d’incrudimentoduttilità
Forza di scorrimento
Coefficiente di viscosità
Elasto-viscosolineare (VE)
DISPOSITIVI DI DISSIPAZIONE ENERGETICA
dispositivi a dissipazione “dipendente
dalla velocità”
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
Dispositivi a dissipazione “dipendente dallo spostamento”
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
I “dispositivi elasto-plastici” dissipano energia attraverso le deformazioni inelastichedei metalli che, superato un prefissato livello di carico, si plasticizzano.Essi sono generalmente realizzati mediante piatti di spessore limitato generalmente conformati in modo tale che il materiale si plasticizzi in modo uniforme.
PROPRIETÀ CICLO DI ISTERESI DI UN DISSIPATORE IN ACCIAIO
buona stabilità dei cicli di deformazione problemi di fatica per elevato numero di cicli di entitàridottadiscreta sensibilità alle variazioni di temperatura
(in caso di temperature molto basse il comportamento dell’acciaio da duttile diventa fragile)
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
I primi studi finalizzati all’introduzione nella struttura di elementi metallici in grado di plasticizzarsi e quindi di assorbire una parte significativa dell’energia di input sismica sono dovuti a Kelly e al. (1972) e a Skinner e al.(1975).
a) A TORSIONE
b) A FLESSIONE
c) U-STRIP
I PRIMI DISPOSITIVI ISTERETICI
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
ADAS DEVICE (Added Damping And Stiffness)
Piatti in acciaio conformati ad X(Whittaker, 1991)
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
ADAS DEVICE (Added Damping And Stiffness)Risposta di un telaio 3 piani-1 campata sottoposto ad input sismico (Whittaker, 1991).
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
T-ADAS DEVICE (Triangular - Added Damping And Stiffness)
Piatti in acciaio conformati a V(Tsai e Hong, 1992).
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
COPRIGIUNTI DISSIPATIVI
Coprigiunti dissipativi realizzati con piastre di acciaio opportunamente lavorate con le stesse dimensioni esterne delle piastre di coprigiunto di un normale controvento (Dolce e Marnetto, 2000).
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
TENSION/COMPRESSION YIELDING BRACES (o “unbonded braces”)
Tecnologia sviluppata in Giappone (Nippon Steel Corp, Watanabe 1988) ed applicata in più di 160 edifici.
Malta di Malta di riempimentoriempimento
Nucleo di Nucleo di acciaioacciaio
Materiale che Materiale che permette lo permette lo scorrimento tra scorrimento tra malta e acciaiomalta e acciaio
Tubo di Tubo di acciaio acciaio
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
TENSION/COMPRESSION YIELDING BRACES (o “unbonded braces”)
Animazione che riproduce lo spostamento relativo tra il nucleo in acciaio e il tubo in acciaio di rivestimento.
Durante questa prova i cicli forniti dal dispositivo sono risultati stabili per deformazioni superiori al 2%.
Fonte: www.siecorp.com/braces/index.html
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
DISSIPATORI A TELAIO
Dissipatori a telaio in acciaio conformati in modo da mantenere sempre in trazione i controventi (Tyler1985, Ciampi 1989, 1993).
Ciampi (1989, 1993)
Tyler (1985)
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
Tra i “dispositivi elasto-plastici” sono annoverati anche i dissipatori ad estrusione di piombo.La dissipazione avviene per forzatura del piombo attraverso un orifizio all’interno di una camera cilindrica.
CICLO DI UN DISSIPATORE AD ESTRUSIONE DI PIOMBOPROPRIETÀ
buona stabilità dei cicli di deformazione elevata resistenza a fatica per elevato numero di cicli di entità ridottascarsa sensibilità alle variazioni di temperaturaelevata tossicità del piombo
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
LEAD EXTRUSIONS DAMPERS
Robinson e Greenbank (1976).
I “dispositivi ad attrito” dissipano energia attraverso l’attrito che si sviluppa al contatto tra due superfici che scorrono l’una rispetto all’altra.
Ispirati dal funzionamento dei freni nelle automobili, PALL E AL. (1980) cominciarono a studiare i dissipatori ad attrito come dispositivi in grado di migliorare la risposta sismica delle strutture. L’obiettivo era quello di rallentare il movimento dell’edificio “BY BRAKING RATHER THAN BY BREAKING” (PALL AND MARSH, 1982).
PROPRIETÀ
sostanziale indipendenza del comportamento da:
ampiezza del caricofrequenzanumero di cicli
forte differenziazione di comportamento tra i dispositivi per complessitàmeccanica e materiali usati per le superfici di scorrimento.
CICLO ISTERETICO DI UN DISSIPATORE CILINDRICO AD ATTRITO (SUMITOMO
FRICTION DEVICE)
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
SUMITOMO FRICTION DAMPER
Costituito da un pistone ricoperto da cuscinetti frenanti in rame che scorre all’interno di un cilindro in acciaio (Aiken e Kelly, 1990)
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
X-BRACED FRICTION DAMPER
I controventi lavorano solo a trazione; sono collegati tra di loro da un telaio snodabile e all’intersezione c’è un nodo con un cuscinetto ad attrito (Pall e Marsh, 1982).
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLO SPOSTAMENTO”
SLIDING BOLTED JOINT
Connessioni realizzate con piastre dotate di fessure in cui i bulloni possono scorrere. Le superfici sono acciaio/acciaio o acciaio/ottone. (Fitzgerald, 1989)
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLA VELOCITÀ”
Dispositivi a dissipazione “dipendente dalla velocità”
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLA VELOCITÀ”
Nei “dispositivi viscosi-lineari” la dissipazione avviene per conversione in calore dell’energia meccanica fornita ad un pistone che deforma una sostanza viscosa.
PROPRIETÀdiscreta sensibilità alle variazioni di temperaturascarsa sensibilità alle variazioni di frequenzaquasi perfetto sfasamento tra la forza e lo spostamento massimi costo elevato (anche per la manutenzione)dimensioni elevate
Il dispositivo più comune consiste di un recipiente riempito di un fluido. Un pistone può muoversi nel recipiente e in questo movimento costringe il fluido a passare attraverso degli orifizi. La curva caratteristica di questi dissipatori dipende dalla forma del recipiente e dalla forma e dal numero degli orifizi, oltre che dal tipo di fluido viscoso utilizzato.
CICLO DI UN DISSIPATORE VISCOSO-LINEARE
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLA VELOCITÀ”
CYLINDRICAL VISCOUS LIQUID DAMPER
Dispositivi prodotti dalla TAYLOR, mutuati dall’ingegneria meccanica dove erano già usati per il controllo di impulsi e vibrazioni (Harris e Crede, 1976).
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLA VELOCITÀ”
VISCOUS DAMPING WALL
Il pistone è costituito da una piastra in acciaio costretta a muoversi nel suo piano in un contenitore rettangolare in acciaio riempito di un fluido viscoso. (SumitomoConstruction Company).
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLA VELOCITÀ”
I “dispositivi visco-elastici” sono realizzati da copolimeri o sostanze vetrose che dissipano energia quando sottoposti a deformazioni di taglio.
PROPRIETÀ
discreta sensibilità alle variazioni di temperatura (al crescere della temperatura si ha una riduzione di rigidezza e smorzamento)discreta sensibilità della forma del ciclo con il livello di deformazionedifficoltà nel conseguire rigidezze elevate
CICLO DI UN DISSIPATORE VISCO-ELASTICO
Il dispositivo più comune consiste di strati di materiale visco-elastico confinati con piatti di acciaio: la dissipazione energetica si ha quando la vibrazione della struttura induce un movimento relativo tra i piatti esterni e quelli interni.
DISPOSITIVI A DISSIPAZIONE “DIPENDENTE DALLA VELOCITÀ”
DISSIPATORI VISCO-ELASTICI
Strato di materiale visco-elastico tra due profilati a T.
ALTRI TIPI DI DISPOSITIVI
I dispositivi in lega a memoria di forma sono realizzati mediante fili di lega a memoria di forma. Il comportamento isteretico non è dovuto ad un meccanismo di dislocazione come per l’acciaio ma ad una trasformazione di fase (da austenite a martensite).
CICLO DI UN DISSIPATORE IN LEGA A MEMORIA DI FORMAPROPRIETÀ
possibilità di limitare le deformazioni residuestabilità dei cicli di deformazione buona resistenza a fatica per cicli di entità ridottascarsa sensibilità alle variazioni ambientali di temperatura difficoltà nel conseguire rigidezze elevatecosto elevato
ALTRI TIPI DI DISPOSITIVI
DISSIPATORI IN LEGA A MEMORIA DI FORMA (Shape Memory Alloy)
Dispositivo costituito da fili in SMA-austenite ed elementi in acciaio (Dolce, Marnetto, 2000).
ALTRI TIPI DI DISPOSITIVI
JARRET ELASTOMERIC SPRING DAMPER
Utilizzano un elastomero compressibile a base di silicone per fornire una rigidezza addizionale oltre allo smorzamento (Peckan, 1995).
ALTRI TIPI DI DISPOSITIVI
ENERGY DISSIPATING RESTRAINT
L’attrito si sviluppa all’interfaccia tra i denti di bronzo e il cilindro in acciaio. Una rigidezza additiva è fornita da una molla elicoidalecoassiale al cilindro (Richter, 1990).
LE APPLICAZIONI
La tecnica di protezione passiva delle strutture mediante dissipazione non è ancora matura dal punto di vista del numero di applicazioni.Fino al 2002, nel Nord-America i dissipatori sono stati installati all’incirca in 103 edifici e in molti ponti, sia per interventi di adeguamento che per nuove costruzioni (Soong, Spencer, 2002).
ANDAMENTO DELL’IMPIEGO DI DISPOSITIVI DI DISSIPAZIONE NELL’INGEGNERIA ANTISISMICA NEL
NORD-AMERICA
LE APPLICAZIONI
SCUOLA DOMIZIANO VIOLA Potenza (Progettazione 1990, Realizzazione 2003)
Adeguamento antisismico con controventi collegati alla strutturamediante coprigiunti dissipativi.
LE APPLICAZIONI
SCUOLA DOMIZIANO VIOLA Potenza (Progettazione 1990, Realizzazione 2003)
Controventi Dissipativi Particolare del coprigiunto dissipativo
LE APPLICAZIONI
SCUOLA MEDIA GENTILE - FERMI Fabriano (Progettata 1990, Realizzata 1992)
Adeguamento antisismico mediante controventi dissipativi visco-elastici.
LE APPLICAZIONI
SCUOLA MEDIA GENTILE - FERMI Fabriano (Progettata 1990, Realizzata 1992)
Adeguamento antisismico mediante controventi dissipativi visco-elastici.
Particolare del dissipatore
Particolare del collegamento struttura-controvento
LE APPLICAZIONI
OSPEDALE S.CARLO Potenza (Progettazione 2000, Realizzazione ????)
NODO 3a
NODO3a
NODO 7a NODO 7b
NODO 7a
NODO 8b
Adeguamento antisismico con controventi collegati alla struttura mediante coprigiunti dissipativi.
LE APPLICAZIONI
676766 71 71 70
NODO 3a
(TR.50x90)
TR. 35 x 60
TR. 30x80
NODO 3a
NODO 2
(TR. 50 x VAR.)
(TR.50x90)
NODO 04a
NODO 04d
NODO 04d
NODO 03d
NODO 02c
NODO 01b
NODO 07a
NODO 06a
NODO 04b
NODO 04b
NODO 03b
NODO 02b
NODO 01a
NODO 07a
NODO 09a
NODO 04b
NODO 07b
NODO 06b
NODO 04c
NODO 04c
NODO 03c
NODO 02b
NODO 01a
NODO 05b
NODO 04a
NODO 04d
NODO 03d
NODO 02c
NODO 01b
NODO 08b
NODO 09b
NODO 05a
NODO 06c
NODO 07c
NODO 08a
NODO 09c
NODO 3b
NODO 3a
NODO3a
NODO3a
NODO 3a
NODO 3a
(TR. 40 x 90)
TR. 15 x 86
TR. 15 x 86
TR. 15 x 86
TR. 120x29
TR. 120x29
TR. 120x29
TR. 150x29
TR. 100x29
TR. 100x29
TR. 170x29
(TR. 40 x 90)(TR. 40 x 90)
OSPEDALE S.CARLO Potenza (Progettazione 2000, Realizzazione ????)
LE APPLICAZIONI
OSPEDALE S.CARLO Potenza (Progettazione 2000, Realizzazione ????)
INSERIRE ALTRE FIGURE PRESE DA NAPOLI 2000
LE APPLICAZIONI
IZAZAGA BUILDING Mexico City (1990)
Telaio in c.a. di 12 piani adeguato sismicamente con 200 dispositivi ADAS.Si ottiene una riduzione massima del drift del 40%.
LE APPLICAZIONI
SUT-BuildingShizuka City, GIAPPONE (1992)
Telaio in c.a. di 78 m. L’intervento di adeguamento sismico èrealizzato con l’inserimento di viscousdamping wall.A seguito dell’intervento lo smorzamento equivalente della struttura è del 20%.
LE APPLICAZIONI
BUILDING 116San Diego CALIFORNIA (1992)
Il sistema resistente è realizzato con pareti in c.a. di 20 cm di spessore. L’adeguamento sismico è ottenuto mediante 64 dissipatori viscoelastici.
LE APPLICAZIONI
PACIFIC BELL NORTH CENTER Sacramento CALIFORNIA (1995)
Telaio in acciaio di 15 piani di nuova costruzione. La protezione sismica è garantita dall’inserimento di 62 dispositivi fluido viscosi della TaylorDevices (fmax= 13t).
LE APPLICAZIONI
SAN FRANCISCO CIVIC CENTERSan Francisco (1997)
Telaio in acciaio di 15 piani di nuova costruzione. La protezione sismica è garantita dall’inserimento di 196 dispositivi fluido viscosi della TaylorDevices (fmax= 101,25t).
LE APPLICAZIONI
WALLACE BENNET FEDERAL BUILDINGSalt Lake City, UT
Edificio in c.a. di 8 piani costruito negli anni ’60. L’adeguamento sismico è stato realizzato mediante l’inserimento di 344 unbonded braces (Nippon Steel Corp.).
BIBLIOGRAFIA
Chopra AK., “Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering”, Prentice-Hall: Upper Saddle River, NJ, 2001.
Muscolino G., “Dinamica delle Strutture”, Mc Graw Hill, 2002.
Clough W, Penzien J., “Dynamic of Structures”, Mc Graw Hill, 1993.
Dinamica delle strutture
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Filiatrault A., Cherry S., 1990, “Seismic design spectra for friction-damped structures”, Journal of Structural Engineering, Vol. 116, 1334-1355.
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Braga F., D’anzi P., 1994, “Steel braces with energy absorbing devices: a design method to retrofit reinforced concrete existing buildings”, Ouest Editions Presses Academiques, Nice.
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NEHRP Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, Federal Emergency Management Agency, vol. FEMA-356, Washington DC, 2000, Ch.9: Seismic Isolation and Energy Dissipation .
Sito internet: www.fema.gov/hazards/earthqaukes/nehrp
Normativa
BIBLIOGRAFIA
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