Post on 14-Jan-2016
description
transcript
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 1/31
?
4
4
4
4
4
4
16
16
Piano
√
√
√
Œ
.
œ
j
‰
Œ
3
Œ
≈
œ œ œ Ó
Œ
œ
œ
.
‰ Œ
7 œr
:
q = 72
π
π
π
p
p
œ
œ
œ
œ
.
®
œ œ
‰
J
7 œr
:œ
.
.
j
œ
œ
œ
œ
œ
œ
5
?
ƒ
ƒ
f
œ
.
œ
œ
œ
Œ
.
.
.
loco
π
π
?
16
16
4
4
16
16
4
4
8
8
√
√
4
.
≈
J
œ
≈
.
œ
œ
j
5œ
j
:
œ
œ
Œ
œ
œ
j
3
F
F
R
œ œ œ œ œ
5
œ
œ
‰
≈
j
5
?
loco
p
p
P
..œ œ Jœ
‰
Œ
j
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
3
3
f
f
P
P
π
8
8
4
4
4
4
(
√
)
√
8
œ
œ
œ œ
œ
œ
œ
œ
œ œ
J
3
œ
œ
≈
.
r
K
œ œ œ œ œ
j
?
p
p
F
P
œ
œ
J
j
≈
R
œ œ œ
≈
j
ƒ
ƒ
œ
œ
≈
R
œ
≈
r
‰ Œ
?
4
4
16
16
8
8
4
4
11≈
j
œ
®
œ
œ
œ 3
7 œr
:œ
J
.
®
œ œ
r
‰
3 3
‰
.
®
œ
.
.
œ
.
7 œr
:œ
j
œ œ
r ‰
3 3 3
p
p F
F
π
π
œ
œ
œ
œ
œ
3
œ
œ
œ œ œ
3
p
p
F
F
‰
œ
œ œ
J
œ
œ
œ
5
3 3
œ
œ
œ
‰
≈
r
œ
J
≈
5
3◊
loco
√ loco
ƒ
ƒ f
f
ƒ
ƒ
Tutte le CordeMilton Babbitt
(1994)
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 2/31
?
4
4
8
8
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
√
14
‰
.
j
Œ
œ
œ
œ
5 7 œ
r
:
‰
.
j
œ
≈
œ
œ
œ
‰
.
5 7 œ
r
:
F
F
œ
œ
≈
®
œ
œ
3
J
‰
j
œ
P
P
œ
œ
‰ Œ
≈
œ
œ œ
œ
3
œ . œ
œ
œ
œ
r
œ
≈ ‰
f
f
π
loco
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
√
17 œ
. .
.
J
œ
≈
œ
œ
≈ Ó ‰
.
5
P
P
ƒ
œ
.
J
7 œr
:
‰
.
.
œ
œ
‰
5œj
:
ƒ
≈
œ
.
œ
. œ R
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
‰
11œ
r
:
≈
œ
.
œ
≈ Ó ‰
.
œ
œ
π
π
f ƒ
ƒ
?
4
4
4
4
8
8
√
20≈
œ
œ
œ
rK
œ
‰ Œ
j
œ
5
œ
r
:
œ
j
5œr
:œj
3
≈
œ œ
J
œ
7 œr
:œ 3
P
P
œ
œ
Œ
.
‰
œ
œ
5
≈
œ
œ
œ œ
œ
œ
œ
≈
7 œr
: 7 œr
:œ
P
P
?
8
8
4
4
√
√
√
22œ
œ
œ
œ
œ
œ œ
œ
≈
œ
œ
≈
œ
œ
≈
Œ
.
.
œ
j
5
P
P
π
π
≈
.
R
œ
J
œ
œ
œ
œ
‰
5œ
r
:œj
7 œr
:œ
œ œ
J
œ
œ
œ
j
œ œ
œ
5œ
r
:œj
3 3
F
F ƒ
ƒ
p
p
2
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 3/31
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
(
√
)
24
œ
œ œ
.
œ
œ
œ
œ
.
.
œ œ
7 œr
:œ
j
œ œ œ œ .
œ œ
.
œ
3
F
F ƒ
ƒ
π
π
œ
œ
œ
œ
œ œ œ
œ
œ
‰
œ
œ œ
œ
œ
.
J
œ
œ
œ
‰
3
f
f
π
p
p
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
8
8
4
4
26
Œ Œ
.
.
.
œ
œ
œ
≈ ≈
j
œ
j
œ œ
r
œ
3
F
ƒ
P
P
‰
.
®
œ
J J
œ
œ
j
œ
3 3
3
œ
œ
œ
œ
œ
j
œ
œ
J
Œ
3 3
3
‰
.
®
π
Ï f
f
. . .
.
®
.
‰
.
.
‰
.
.
f
f
?
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
16
16
√
◊
29
Œ
j
œ
.
. œ
œ
5
œ
r
:
œ
3
.
œ
Ó
œ
5œ
r
:œ 3
Ï
p
p
‰
≈
R
œ œ
.
œ
.
œ
≈
5œ
r
:œj
‰ ≈
r
œ œ œ
.
œ
œ
5œ
r
:œj
Ï
Ï
œ
œ
œ
Œ ‰
.
œ
œ
œ œ
œ
r
‰
16
16
8
8
4
4
√
32
®
œ
œ
œ œ
œ
œ
R
‰
7 œr
:œj
3
®
œ
œ
œ
œ
≈ ≈
®
œ
œ
7 œ
r
:œ
?
P
P
ƒ
ƒ
œ œ
œ
≈
œ
‰
5œ
r
:œj
3
≈
r
œ
œ
3
.
≈
. r
K
œ
√ loco
f
f
Ï
Ï
3
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 4/31
?
4
4
16
16
4
ˆ
16
4
ˆ
16
√
√
34 œ
J
œ
œ
œ
œ
3
Œ
œ
œ
œ
œ
?
≈
œ
œ
œ œ œ
œ
œ
œ
r
œ œ
œ
≈
3
p
π
π
œ
R
≈
œ
œ
r
ƒ
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
8
8
4
4
8
8
√
37
œ
œ
œ
≈
.
≈
œ œ
‰
.
7 œr
:œ
œ œ
œ
œ
œ
œ
.
œ
7 œr
:œF
F
π
π
≈
.
œ
œ
®‰
.
R
J
œ
7 œr
:œ
‰
œ œ
œ
J
œ
5
p
p
f
f
œ
œ
œ
œ
9œ
r
:
œ œ
œ
œ
5œ
j
:
?
π
π
?
8
8
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
(
√
)
√
40 œ
R
≈
‰
≈
œ
œ
.
‰
.
‰
.
R
œ
.
. .
≈
.
r
j
f
f P
P
π
π
.
J
œ
œ
.
®
≈
.
.
.
R
œ œ
œ
œ
R
7 œr
:œj
‰
.
®
œ
œ
Ù
œ
œ
œ
.
j
®
R
7 œr
:œj
?
ƒ
F
F
P
f
Ï
P Ï
loco
?
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
√
√
√
√
42
œ
J
j
œ
J
≈
3œ:
3 3
®
œ
.
.
œ
j
œ
Œ
j
œ
‰
r
œ
3œ:
3 3ƒ
ƒ
P
P
f
f
Œ
œ
œ
œ
œ
≈ ‰
J
3
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
≈
‰
J
œ
œ
6 œj
:
F
ƒ
f
fƒ
4
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 5/31
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
4
4
(
√
)
√
44
œ
. .
®
œ
œ
œ
≈
. .
R
R
œ
œ
≈
‰ ‰
.
r
œ
j
œ œ œ œ
œ
œ
œ
3
?
P
π
J
≈
Œ
œ
7
?
œ œ œ œ
œ
œ œ
5
p
p
4
4
16
16
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
√
√
46 œ
œ
œ
J
œ
œ
.
3
œ
œ
.
œ
œ
j
œ
3
5
?
f
f
œ
.
≈
œ
R
‰
œ œ
≈
P
≈
œ
œ
œ
œ Œ
J
3
3
‰ R
3
œ
J
œ
3
œ
œ
‰
.
5
p
p
p
π
π
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
16
16
4
4
49
œ
œ
œ
œ
≈
œ
œ
œ
5œj
:
œ
œ
œ
œ
≈
.
œ
œ
7 œr
:
ƒ
ƒ
π
π
≈
œ
œ œ
5
œ
œ
≈
®
j
œ
3 5œ
r
:œj
‰
œ
œ
3
Ï
Ï
Œ
≈
.
œ
œ
œ
‰
?
4
4
16
16
4
4
4
4
52 œ
œ
.
® ‰
R
œ
≈
œ
7 œr
:œ 3 3
œ
œ
œ
.
® ‰
R
œ œ
≈
7 œr
:œ
5œ
r
:œj
5œr
:œj
ƒ
F
F
R
œ
Œ
r
Œ
ƒ
ƒ
Œ
.
.
œ
œ
J
œ
œ
‰
œ
5
3
3
œ
œ
œ
Ó Œ œ
œ
œ
3œ
:
3
3
P
P
5
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 6/31
4
4
√
√
√
√
55
R
r
œ
®
J
œ
œ
œ
œ
‰
≈
5
5
?
œ
œ
≈
.
.
.
≈
œ
5
?
p
p
ƒ
ƒ
œ
œ
œ
®
≈
r
≈
œ
œ
R
œ
.
3
.
œ
œ
œ
‰
.
R
œ
R
œ
≈
œ
œ
f
f
π
π
Ï
Ï P
P
?
4
4
4
4
(
√
)
√
57
.
J
≈ ≈
.
œ
œ
≈
‰ ®
œ
œ
œ
œ
œ
œ œ
œ
≈
.
.
œ
œ
œ
œ
N
f
π
π
ƒ
ƒ
œ
œ
œ œ
œ
œ
≈
‰ . œ
œ
R
®
≈
®
œ
œ
œ
®
≈
œ
œ
J
œ
‰
loco
Ï
Ï
F
.
.
Œ
. .
œ
œ
‰
11œ
r
:3œ
π
π
?
16
16
4
4
16
ˆ
4
16
ˆ
4
√ √
√
60
≈
œ
œ
≈
‰
r
J
œ
3
œ
œ œ
œ
®
Œ
j
œ
j
œ
≈ ‰ ‰
.
r
œ
3 3
.
J
R
œ
R
œ
j
œ
b
‰
r
œ
π
œ
œ
œ œ
œ
œ
3
œ
œ
≈ ‰
œ
œ
œ
≈
r
3 3
f
16
ˆ
4
16
ˆ
4
4
4
16
16
(
√
)
√
63
R
‰ Œ ‰ ≈
J
3
R
≈
r
œ
œ
œ
‰
.
‰
r
œ
œ
5 3 3Ï
ƒ Ï
œ
œ
®
œ
œ
œ
œ œ
œ
œ
N
œ
œ
5œ
j
:
?
f
ƒ
ƒ
6
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 7/31
?
16
16
4
4
4
4
√
◊
65
œ
≈
œ
œ
œ œ œ
œ
5
œ
œ
œ œ œ
5
f ƒ
ƒ
≈
œ
œ œ œ
œ
œ
œ
J
‰
≈
œ
œ
3
3
p
œ
œ
œ
œ œ
3
3
π
π
?
4
4
16
16
4
4
(
◊
)
√
√
68
‰
œ
œ
7 œ
r
:œ
œ
.
œ œ
œ
œ
7 œr
:œ
p
ƒ
ƒ
œ
œ œ
.
œ
œ œ œ
.
œ
œ œ œ œ œ
R
≈ ‰
Ï f
Ï
f
f
œ
.
œ œ
‰ ®
œ œ œ
œ
œ œ
p
?
4
4
(
√
)
√
√
71
R
œ
œ
œ
œ
œ
œ œ
œ
œ
œ
œ
5
7 œr
:œ
œ œ
œ
.
œ
œ . œ
5 7 œr
:œj
ƒ
ƒ F
F
f
f
.
J œ
j
r
.
.
.
≈
3
≈
J
œ
‰
œ
.
œ
ƒ
F
?
4
4
4
4
8
8
◊
√
73 œ
œ
œ
R
œ
≈ ‰ ≈
œ
œ
œ
œ
œ œ
.
‰
R
≈
π
π
F
F
≈
œ
œ œ
≈
œ
œ
.
3
≈
œ
œ
œ
≈
œ
œ
œ
œ
F
ƒ
π
.
œ œ
œ
J
.
œ
J
5
.
j
œ
œ
œ
œ
œ œ
œ
œ
≈
œ
ƒ
π
π
7
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 8/31
?
8
8
4
4
76 . .
œ
R
œ
œ
≈
‰ Œ ‰
œ
œ
œ
œ
œ
œ
.
œ œ
œ
œ œ
œ
œ
3
3
3Ï
Ï ƒ
ƒ
π
p P
‰
œ
œ
Œ ‰
.
œ
œ
5
.
≈
œ
œ
≈
œ
œ
œ
3
ƒ
ƒ P p
p
?
4
4
4
4
78
œ
≈
œ
œ
≈
œ œ
‰
5 5
?
≈
œ
œ
œ
≈
œ
œ
œ œ
œ
œ
≈
3 5
‰
œ
œ
ƒ
π
π
p
p
‰
J J
‰
J
œ œ
œ
œ
‰
3 7 œr
:œ
‰
œ
œ
œ
j
.
≈ œ
3 7 œr
:œƒ
ƒ
π
π
p
p
‰
œ œ
Œ
3
œ œ
.
ƒ
ƒ
π
ƒ
?
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
8
8
√
√
81.
œ
.
œ œ
. œ
œ
≈
œ
œ
œ œ œ
.
.
œ
œ
p
Ï
P
Ïp P
œ
®
.
.
œ
œ
.
œ
R R
≈
.
.
œ œ
.
.
œ
‰
.
œ
r
œ
p
p Ï
Ï
π
π
?
8
8
4
4
4
4
16
16
(
√
)
◊
√
83
œ
®
œ
œ
3 5œ
r
:œj
œ
œ
®
œ
œ
3 5œ
r
:œj
ƒ
ƒ
J
œ
œ
J
.
œ
Œ
.
3
3
11œ
r
:
?
Œ
J
‰
r
3 11œ
r
:
?
Ï P
P
œ
‰ ≈
R
‰
3
œ
œ
œ
‰
≈
R
œ
‰
3
?
Ï
Ï
P
P
8
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 9/31
?
16
16
4
4
8
8
4
4
√
√
√
86
®
œ
œ
œ
≈
œ
œ
œ
≈
Ï
Ï
Œ
.
.
.
œ
œ
R
œ
≈
‰
‰
j
œ œ
Œ
?
œ
œ
œ
œ
b
≈
j
œ
œ œ œ
3
p
p
4
4
8
8
4
ˆ
16
4
ˆ
16
8
8
(
√
)
89
œ
œ
œ
R
œ
œ
≈
‰
J j
‰
5œ
r
:œj
‰
r
K
œ
‰ Œ Œ
5œ
r
:œj
ƒ
≈
.
J J
≈
r
‰ ‰
π
π
œ
J J
œ
Œ
j
≈
3
3
?
Œ ‰
œ
œ
œ
Œ
j
œ
≈
3
?
Ï
Ï
?
8
8
4
4
16
16
4
4
8
8
4
4
√
√
92
J
œ
œ
‰
≈
R
Œ
J
œ
Œ
œ
.
3
3
ƒ
ƒ
œ
œ
œ
œ
j
œ
j
3 3
P
P
.
.
œ
.
.
œ
≈
Œ
≈
‰
œ
œ
œ
‰
œ
3
3 3
b
Œ
3
Œ Œ J Œ
3 3
π
π
Œ
J
.
P
P
4
4
8
8
16
16
4
4
√
97
œ
‰
œ
J
Œ
3 3
œ
‰
.
œ œ
.
≈
.
F
F
≈
R
≈
j
œ
J
≈
R
3 3
≈
r
œ
r
œ
.
≈
Œ
≈
r
œ
œ
œ
≈
œ œ
œ œ
‰ œ
œ
œ œ œ
œ œ
F
π
F
π
9
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 10/31
?
4
4
16
16
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
(
√
)
◊ ◊
√
100
œ
®œ
œ
‰
≈
œ
œ
œ
œ
≈
.
R
‰ ‰
œ
œ
P
π
P
π
≈
œ
œ
œ
œ
œ
œ
≈
r
œ
‰ ‰
r
œ
J
. .
œ
.
œ
5œ
j
:
‰
.
œ œ œ
≈
œ
œ
‰ Œ
7 œr
:
?
F π
F
π
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
√
√
√
√
◊
103 œ
œ
œ
œ œ œ
œ
œ
‰ ≈
Ó ®
œ
œ œ
r
œ
loco
F
F
π
‰
œ
œ
œ
œ
≈
.
.
®
37 œ
r
:œ
œ
œ
‰ Œ
. .
®
3
7 œr
:œ
P F F
F
?
√
105
‰ ®
œ
œ
œ
œ œ
j
≈
R
‰
œ
œ
.
.
≈
.
R
3
P
P
œ
œ
œ
J
≈
.
œ
œ
œ
R
œ
œ
‰
3
3
3
œ
œ
œ œ
œ
œ
≈
œ
œ
œ
.
®
J
5
3 5œ
r
:œj
F
?
4
4
4
4
8
8
4
4
√
√
◊
√
107
Œ
J
œ
œ
œ
œ
J
Œ
3 3
œ œ œ œ œ
P
≈
.
œ
œ
≈ Œ
œ
œ
œ
≈
œ
œ
‰
.
5œr
:œj
F
≈
œ
J
‰
.
Œ
3
r
j
œ
.
œ
œ œ
œ
b
3F
œ
œ
œ
œ
10
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 11/31
?
4
4
4
4
4
4
√
√
111
‰ j
œ
‰
œ
≈
.
J
œ 3
Œ Œ
J
≈
.
J
3
R
≈
J
œ
œ
œ
œ
7 œr
:œ
œ
œ
œ
œ
.
7 œr
:œ
?
F
F
..
r
œ
≈
œ
œ
Œ
. .
r
j
œ
®
œ
œ
œ
F P
F
P
?
8
8
√
√
114
‰
.
r
œ
œ œ
.
œ œ
.
.
.
œ œ
≈
π
π
R
.Jœ œ œ
‰
≈
œ œ œ
≈
.
œ
œ
‰ ‰
.
r
ƒ
P
p
P
œ œ
‰
. œ œ
œb
œ
7 œr:œ
œ
œ
œ
.
J
3ƒ
π
ƒ
π
?
8
8
4
4
16
16
√
√
√
√
117 œ
.
. .
.
.
ƒ
π
œ
œ
œ œ
œ
.
œ
œ
œ
œœ œ . œ
π
p
π
p
œ
œ
.
œ
J ‰
‰
œ œ œ .
°
œ œ
œ
‰
*
3
Ï
π
π
?
16
16
8
8
4
4
√
◊
120
œ
.
r
≈
œ œ
R
°
œ
J
œ
œ
œ
®
œ
œ
œ
3
3
‰
œ
j
*
Œ ®
.
œ
3 3
5œr
:œj
f
œ
.
5
œ
œ
œ
œ
.
.
œ
œ
≈
œ
5
7
œ
r
:
œ
ƒ
ƒ
p
11
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 12/31
16
16
4
4
√
√
√
123œ
œ
œ
®
œ
œ
œ
‰ ‰
R
œ
œ
œ
r
‰
3
3
3 3 3
œ
œ
œ
œ
œ
®‰ Œ
ƒ
π
p
ƒ
π
œ
œ
œ
J
œ
œ
‰
≈
Œ
œ
œ
r
P
P
®
.
œ
œ
œ
Œ
7 œr
:œ
œ
.
œ
Œ
Ï
Ï
?
16
1
16
1
8
8
√
√
√
126
œ œ
œ
‰
œ œ œ œ
r
K
œ
≈
J
œ
.
œ
3
Ï
Ï
œ
œ
Œ Œ
œ
œ
œ
œ
11œ
r
:
π
œ œ œ
‰
.
R
J
≈
œ
œ
œ
œ
‰
.
R
J
≈
f Ï
f
Ï
?
8
8
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
√
129
‰ ®
œ
œ
‰ ‰
Ù
.
.
.
œ
6 œr
:œ
≈
J
œ
œ
R
R
œ
œ
.
œ œ
.
5
f
œ
œ
œ
œ
œ
œ œ
3
‰
œ
œ œ
Œ ‰
jœ œ
5
3
3
p
ƒ
p
ƒ
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
8
8
√
131
œ
œ
œ œ
œ
≈ ≈
œ œ
®
r
K
œ œ
œ
Œ ‰
œ
j
œ œ œ
œ
œ
.
œ
3 3
?
p Ï
π
P
Ï
π
Œ
j
.
.
® Œ
J
œ
37 œ
r
:œ
3
Œ
≈
œ
.
œ
œ
j
7 œr
:œ 5
f
π
f
π f
12
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 13/31
?
8
8
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
√
133
œ
œ
œ
œ
œ œ
.
œ
.
œ
œ
œ œ
œ œ
j
4:3 3
π
f
π
œ
œ
Œ ‰
.
11œ
r
:
œ
j
œ
.
œ
œ
3f
f
π
?
4
4
4
4
16
16
135
‰
œ
œ
≈
‰ œ
œ
®
≈
.œ
œ
≈
œ
œ
œ œ
3
7 œr:œ
Œ ‰ ®
R
®Œ ≈
J
≈
P
f
π
p F
f p
œ
œ
®
œ œ
œ œœ
œ
œ
œ
≈ ≈
3
?
‰ ®
œ
œ
Œ
j
œ
œ
3
P
Ï
π
f
Ï
π
p
?
16
16
4
4
137
®
r
K
œ
.
‰
œ
œ
≈ ≈
3œ
r
:œj
œ rœ
p
Ï
Œ
j
œ
≈
j
œ
.
œ
≈
.
œ œ
3 3 5œ
r
:œj
œ œ œ œ
‰ ®
œ œ œ
‰
œ œ
3 5
f
F
P
p
F
P
π
?
8
8
4
ˆ
16
4
ˆ
16
√
139
‰ ≈
œ
œ
œ
≈
œ
œ
J
œ
œ
® ≈
J
5 3
3
r
œ
≈
‰ Œ Œ
ƒ f P
œ
œ
®
R
œ
J J
œ
Œ
Œ ‰
≈
.
œ
œ
7
Ï ƒ
ƒ
13
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 14/31
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
141
Ó Œ
œ œ
œ
œ
œ
œ
œ
‰
j
œ
œ
J
.
J
7
5œ
j
:3œ
ƒ
p
ƒ
œ
œ
.
Ó
œ
J
7 œr
:œ
3
3
J
œ
3Ï p
Ï
p
4
ˆ
16
4
ˆ
16
16
16
4
4
√
143
œ œ œ œ R
œ
œ
≈
Œ
≈
œ
œ
‰ ≈
œ
œ œ
.
r
Ï f
f
œ
œ œ
œ
‰
.
r
œ
œ
œ
7 5
p Ï
π
?
4
4
8
8
√
√
145
Œ ≈
J
œ
œ
œ
J
œ
œ œ
œ
≈
3
3
3 3
‰
r
œ œ
‰
œ œ œ jœ
3 3 3 3
œ
p Ï
π
p
Ï
π
≈
R
œ
œ
œ
œ
œ
≈ ‰ ‰
j
œ
5
œ œ
≈
œ œ
‰ ‰ Œ
7 œr
:œ
p
Ï
p
?
8
8
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
147
r
R
‰
œ
œ
≈ ≈
œ
œ
œ.
œ
3 3
3
Ó ‰
R
3
F f
f
.
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
7 œr
:œ
?
?
Œ
≈
.
œ
®
.
œ
7 œr:œ
p
P
p
P
14
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 15/31
?
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
√
149
œ
œ
‰
œ
≈
œ
≈
j
‰
.
3
3
?
j
œ
‰
≈
r
œ
≈
j
œ
œ
œ
≈
3 3Ï
Ï
‰
œ
œ
œ
‰
.
R
j
œ
.
œ
.
j
œ
R
π
P
π
P
œ
‰
.
.
œ
‰
11œ
r
:
?
4
4
(
√
)
√
152
‰
R
œ
œ
œ œ œ œ œ œ
3
f
F
P
œ œ œ
®
œ œ œœ
‰
≈
.
R
3 5œ
r
:œj
Œ ‰
œ
œ
®
ƒ π
π
?
4
4
4
4
√
√
154œ
J
‰
J
œ
œ œ
3
3
3
≈
œ
œ
œ
‰
œ œ œ R œ
7 œr
:œ
3 5
P
f
P ƒ f
œ
œ
œ
œ
œ œ
.
œ
Œ
R
5
5
œ œ
œ
œ . .
œ
œ
.
‰
..
œ
loco
P
f P
P
f
P
?
4
4
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
√
156
®
œ
œ
œ
‰ ®
œ
œ
œ
≈
.
7 œr
:œ
ƒ
ƒ
f
‰
œ
œ œ
œ
œ
œ
œ
.
œ 3
œ
œ
r
‰
œ œ œ œ œ œ œ
3 3
3
3
P ƒ
f
P
ƒ f
15
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 16/31
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
(
√
)
√
158 œ
.
œ
œ
œ
œ œ
œ
R
‰
j
œ œ
r
œ
p
p
≈
œ
œ
Œ ®
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
.
j
7 œr
:œF f
Ï
F
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
(
√
)
160
œ . œœ œ œ .
R
r
œ
œ
r
œ
œ
.
r
3
ƒ π p
π
p
rK
œ
.
œ
œ ‰
7 œr
:œ
5
j
œ
œ
œ
5œ
j
:
F
F
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
4
4
√
162
œ œ . œ œ œ .
r
p
f
Œ ‰
œ
Œ
3
.
Œ
j
œ
œ
œ
œ
œ
‰
3 3
f
?
4
4
8
8
4
4
16
16
(
√
)
√
√
164
œ
.
œ
œ
œ
R
≈ ‰
J
œ
®
R
≈
Œ
œ
œ œ
≈
œ
œ
œ
œ
Œ
.
Ï
loco
‰
R
œ
‰ ‰ ‰
œ
œ
R
≈ ‰
3 3
‰
œ
œ
≈
‰
œ
œ
œ
≈
œ
3
3
?
ƒ
Ï
ƒ
p
Ï
16
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 17/31
16
16
4
4
4
4
(
√
)
√
167
‰
.
.
J
œ
R
‰
5
œ
R
.
‰
?
p
p
≈
R
≈
.
≈
Œ ‰
5
.
œ
≈
.
j
œ
≈
œ
J
5P p
P
p
?
4
4
4
4
√
169
œ
≈
œ œ J
≈
R
r
≈
.
‰
5œr:œj
?
R
œ
œ
œ
œ œ
œ œ
j
œ
œ
.
≈
.
j
5œ
r
:œj
P
Ï
ƒ
Ï
p P
≈
œ œ œ. R.
≈
‰
œ
œ
≈ Œ
7 œr
:
?
4
4
√
171
≈
œ
œ
J
œ œ
R
3
®
r
K
œ œ œ œ œ œ
œ
R
3 3
F
P
F
œ
œ œ œ
œ ‰
œ
œ
3
œ œ
œ œ
P
p
P p
?
4
4
16
16
4
4
√
173 œ
.
œ
œ
.
œ
œ
Œ
œ
œ
3
3
œ
œ
≈
‰
œ
œ
œ
® ‰
≈
j
œ œ
œ
j
œ
3
3 3
ƒ p Ï
ƒ
p
Ï
R
‰
œ
œ
œ
œ
œ
®
.
J
œ
œ
œ
œ
7 œr
:œj
3
®
r
K
œ
®
.
J
œ
œ
œ
≈
j
7 œr
:œj
3Ï
Ï
17
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 18/31
?
4
4
√
◊
√
◊
√
176
œ
œ
≈
œ œ œ
œ
3œ :
π
π
j
œ
œ
J
‰
j
œ
œF
locop
≈
.
œ
œ
.
œ
.
œ
J
‰
≈
œ œ œ
®
7 œr
:œ
R
≈
œ
œ
œ œ œ
œ
‰ ‰
œ
œ
5P ƒ
π
P
ƒ
π
?
4
4
√
◊
179
Œ
œ œ
‰
œ œ
≈
œ œ œ œ
3
‰
.
r
œ œ
.
≈
R R
R
œ
œ
œ
®
?
P F
ƒ
P
F ƒ
Rœ
≈
‰
≈
œ
œ
≈
.
œ
œ œœ œ
œ
œ œ œ
œ
≈
3
3
3
r
‰ ‰ ‰
r
π
p
?
182
‰
.
R
œ
œ
œ
‰
œ œ .
p
‰
œ
œ œ
r
œ
œ œ
œ
œ
3œ
r
:œr
3
P F
œ
œ
≈
J
œ
œ
œ
.
œ
œ
œ
3
5œ
r
:œj
3
Œ
.
≈
J
3
P
P
?
8
ˆ
16
8
ˆ
16
4
4
√
◊
√
185
œ œ
œ
.
J
5œ
r
:œj
œ
œ
œ
œ
R
.
®
.
5œ
r:œj
F ƒ F
ƒ
F
ƒ
F
‰
J
œ
œ œ
œ œ 3
œ
. œ
œ œ
œ
œ
3
P
π
P
π
œ
œ
J
.
œ œ
œ
‰
3
4œ
r
:œj
.
œ
j
.
F P
F
18
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 19/31
4
4
8
8
4
4
188 œ
œ
œ œ
J
œ
œ
3
3
3
œ
œ
œ
Œ
≈
.
r
K
œ
r
≈
‰ œ
œ
œ
3
3 3
?
Ï
ƒ
œ œ
œ
‰ œ œ
œ
J
3
3
œ
œ
œ
‰
.
œ
‰
3
3Ï ƒ
Ï ƒ
?
4
4
16
16
4
4
4
4
√
√
◊
190
J œ
≈
œœ œ œ
3
Œ
R
R
≈ ‰
5
‰
.
œ
œ
5
π
p
π
p
≈
œ
œ
r
‰
≈
.
J
R
‰
π
π
≈
. œ
≈ ≈
œ
œ
.
≈ ≈
3
‰ ®
R
≈ ≈
œ
œ
œ
≈ ≈
3
?
Ï
Ï
?
4
4
16
1
16
1
8
8
4
4
√ √
◊
√
◊
√
◊
193
œ
œ
œ
.
œ œ
œ
œ
œ
œ
3
‰
œ œ
‰
.
‰
R
≈ ‰
3 3
ƒ
Ï
ƒ
‰
J
. .
.
?
≈
.
œ œ
œ
Ó œ
œ
3œ:7 œr
Ï
P
Ï
œ
œ œ
œ
‰
J
œ
œ
œ œ
Œ
ƒ
Ï
ƒ
?
4
4
4
4
4
4
(
√
)
√
196
œ
œ
œ
‰ œ
.
œ
.
≈
œ
œ
œ
œ
≈
5
‰
r
K
œ
®‰ j Œ
j
3
p ƒ Ï
p
ƒ
Ï
œ
œ
r
œ
œ
œ
‰
.
R
œ
œ
œ
œ
.
≈
œ
œ
r
œ
Œ Œ
≈
.
œ
3
?
F
F
F
F
19
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 20/31
?
4
4
16
16
4
4
4
4
√
198 .
.
œ œ
.
œ œ
ƒ
ƒ
.
œ
œ œ œ
œ
‰
5œ
r
:œj
œ
œ
œ
r
≈
.
r
K
œ
7 œr
:œj
p
p
‰ ‰
r
‰ Œ
œ
œ
œ
œ
œ
≈
œ
3
3
3œ
j
:œ
œ œ
≈
.
r
œ
≈
œ
œ
œ
3 5œ
r
:œj
P F
ƒ
P F
?
4
4
4
4
√
√
√
◊
201
œ œ
œ
œ ®
œ œ
®
œ
œ
≈
R
≈
r
≈
.
œ
œ
œ
?
P
P
. . . .
œ œ
.
œ . ® . ‰ œ œ
œ
≈ ®
.
.
œ œ
.
‰ Œ
ƒ
f
ƒ
?
(
√
)
√
◊
203
J
‰
œ œ
.
.
œ
R
œ
œ œ
œ
œ
œ œ œ
Œ ≈ ≈
jœ rœ
3
F
f
f
œ
œ
.
J
œ
œ
J
œ
j
5 3
3 3
3
rœ œ jœ œ œ jœ
Œ
jœ
5
3
3 3 3
p
F
p
P
?
4
4
16
16
(
◊
)
√
√
205
‰ œ
œ
‰
j
œ œ
œ
≈
œ
œ
≈
œ
. .
œ œ
ƒ f
ƒ
®
œ
œ
≈
R
œ
œ
œ
œ
œ
œ
≈
‰ ®
œ
œ
œ
œ œ
.
≈
r
œ
. .
œ
j
‰
5œ
r
:œj
ƒ P F P
ƒ
P
F
20
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 21/31
?
16
16
4
4
4
4
4
4
√
√
◊
207
‰
J
œ
R
œ
≈
œ
œ
R
P
f
Œ
.
J
œ
œ œœ
5œ
j
: 7 œ
r
:œ
Œ
.
œ
œ
‰
5œ
j
: 5œ
r
:œp F
p
F
.
Œ
œ
œ
J
œ
.
7 œr
:œ
Œ
.
œ
œ
œ
œ
Œ
5œ
j
: 3œ
j
:œp F
p F
.
.
≈
‰ j
Œ
œ
œ
≈
r
p
f
p
f
?
4
4
4
4
8
8
√
◊
211
®
œ
œ
®®
œ œ
≈ ‰
œ œ
Œ
5
œ
r
:
œ
j
5œ
j
:
œ œ
œ
œ
œ
œ
J Œ
3œ
r
:œj
3
3
F
P
p
F p
≈
œ œ
‰
. œ
5œ
r
:œ .
Œ
. .
œ
5œ
r
:œ .
F
F
‰
.
R
≈ Ó ‰
œ
j
R
œ
3
3
≈
œ
œ
œ
≈
.
Ó
Ó ‰
œ
.
3
3
P
f
P
P
?
8
8
4
4
4
4
√
214
œ
œ œ œ
œ
œ
J
R ..
r
œ
œ
œ
® ‰
F
F
œ œ
≈
œ
œ
œ
≈ ≈ œ
œ
œ
œ
3
®
œ
.
≈
.
P
ƒ
P
P
ƒ P
?
4
4
16
16
4
4
4
4
√
◊
216
R
≈
.
œ œ œ
.
r
.
≈
.
.
r
®
R
œ
œ œ œ œ œ
œ
p P F
p
P
F
‰
œ
œ
œ
œ
œ
≈
3
p f
œ
œ
‰ ‰
œ
œ
3
3
≈
œ
œ
œ œ
œ
œ
5f P
f
P
21
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 22/31
?
4
4
4
4
4
4
√
◊
√
219
œ
œ
.
≈ ≈
œ
œ
œ
œ
®
œ
œ
œ
œ œ
œ
œ
œ
œ
r
œ
R
œ
œ
3
f ƒ F p
f
ƒ
F
p
œ
œ
œ
œ œ
.
œ
œ
œ œ
œ
F
ƒ
P
4
4
8
8
4
4
4
4
(
√
)
√
221
œ .
œ
œ
œ
. .
r
œ œ œ
œ
J
J
œ
œ
œ
œ
œ
?
π
œ
.
≈ ‰
.
R
5
≈
.
œ
œ
œ
5œ
r
:œj
p
F
p
?
4
4
4
4
8
8
(
√
)
224œ
.
.
œ
œ
œ œ
œ œ
œ
œ
œ
Œ
r
≈ ‰ ®
.
œ œ œ
F ƒ
F ƒ
.
J
.
œ
œ
œ
r
œ
‰
.
r
œ
œ
œ
œ
5
.
œ œœ
Œ ‰
œ œ
r
œ œœ .° œ
.
*
‰
3
3
Ï
F
π
P
Ï F
P
?
8
8
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
√
◊
◊
226
œ
.
œ œ
œ
œ
œ
J
œ
œ
œ
œ
œ œ
.
œ
œ
œ
œ
?
π
π
œ
R
œ œ
r
.
œ
5
≈
.
œ œ
œ
œ
.
œ
5ƒ p ƒ
ƒ
22
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 23/31
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
√
√
228
≈
.
R
≈
œ œ œ œ
‰ ®
R
œ
œ
.
®
r
K
œ
p
p
?
4
4
4
4
(
√
)
229
J
‰
J . œ œ œ œ œ œ œ
3
œ
œ
‰ ‰
J
œ œ
œ
œ
œ
œ
œ
r
R
œ
.
5
f F π
f F
π
J œ œ
Œ
J œ
10œ
r
:œ
‰ ‰
œ
œ
≈
R
œ
œ
œ
œ
‰
3
?
ƒ
π
ƒ
π
?
16
16
4
4
4
4
231œ
œ œ
œ œ
.
7 œr
:œ
Œ ≈
œ
œ
‰
œ
œ
≈ ‰
3
3
f
p f
‰
.
Œ
œ
œ
œ
3
œ œ
œ
œ
œ
r
.
≈ ‰
3
ƒ
p ƒ
‰
.
r
œ œ
J
œ
3
œ
œ
‰
.
r
j
œ
œ œ
œ
œ
œ
5œ
r
:œj
7 œr
:œ
π
f
f
?
4
4
16
16
4
4
234
R
.
œ œ
œ
œ
≈ ≈
œ
œ
7 œr
: 3 3
?
œ
r
‰
œ
œ
j j
œ
œ
œ
‰
.
®
r
K
œ
5
3
3 3
π
f
π
π f π
‰
œ
œ
œ
≈
œ
œ
®
3œ
r
:œr 3œ
r
:œr
œ
.
.
œ
œ
ƒ
23
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 24/31
?
4
4
4
4
4
4
236
‰
.
J
J
‰
. .
‰ ‰ ≈
J
œ
œ
œ
œ 5 10œ
r
:œ
3
3 3
≈
œ œ œ œ
œ
œ œ
j
œ œ
j
≈
7 œr
:œ
10œ
r
:œ 3
3 3Ï
Ï
œ
œ œ
œ œ
œ
J
œ
œ
3
Œ
œ œ
œ
œ
œ
3 3ƒ
π
ƒ
π
?
4
4
16
16
4
ˆ
16
4
ˆ
16
√
◊
238
œ
œ
œ œ œ œ œ œ œ œ
œ
Œ
.
œ œ œ œ œ
œ
œ
œ
.
ƒ Ï
f
ƒ
Ï π
Ï
≈
J
œœ
R R
œ œ
œ
r
5œr
:œj
œ
œ
œ
Ï
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
√
◊
√
240
≈
œ
œ
œ œ
.
œ œ
7 œr
:œ
œ œ œ œ
≈
œ
œ œ
R
π
Ï
π
Ï
œ
œ
‰ ≈
œ œ
œ œ
œ
3
‰
J
‰
r
œ . . œ
3
3‰
j
r
≈
j
Ï
ƒ
Ï
?
4
4
(
√
)
(
◊
)
√
◊
242
œ
.
œ
œ
R
œ
≈
R
œ
œ
R
?
.
œ
R
≈
œ
œ
œ
œ
‰
R
3
ƒ Ï f
ƒ
Ï
f
R
œ
≈
Œ
.
.
j j
11œ
r
:3œ
?
R
≈ Œ
.
.
.
œ œ
11œ
r
:3œ
π
π
24
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 25/31
?
4
4
(
◊
)
√
√
◊
244
œ
œ
œ
® ‰
R
œ œ
J
œ
J
œ
œ
5œ
r
:œj
3 3
j
œ œ œ
œ
œ œ
J
J
‰
5œ
r
:œj
3 3Ï f
π
π
f
π
.
. .
œ œ
œ
œ
≈ ≈ œ
œ
œ
‰
≈
.
.
.
œ œ
.
®
.
œ
f Ï
f
Ï
?
√
◊
√
246
.
.
œ
œ ≈
œ
≈
œ œ
‰
J
3
3
3
.
œ œ œ
œ œ
œ œ
œ œ
œ
œ
3
3
3
P
Ï
π
P
Ï
π
œ œ . œ
®
. œ œ œ œ
≈
4:3
?
r
œ
‰
œ
œ
®
. .
œ œ
œ
j
3
P π f
π
f
?
16
16
4
4
√
◊
√
◊
248
Œ
œ
œ
œ œ
≈
R
œ
≈
.
3
3 3
7 œr
:œ
?
j
œ
œ
œ
œ œ œ
5œ
j
: P
f
P
f
œ
œ ≈
R
œ
R
œ œ œ
3œ
r
:œr
œ œ
≈
R
≈ ≈
œ œ
3œr
:œr
?
P
P
P
P
4
4
4
4
(
√
)
√
250
J
œ
œ
œ
œ
œ
j
œ
œ
œ
œ
≈
œ
.
3
3
7 œr
:
≈ œ
œ
‰ ≈
.
œ
œ
œ
œ
Ó
œ
œ
5
7
3
?
ƒ
P
ƒ
P
‰
œ
œ
œ
œ
œ
‰
œ
œ
3 3
≈
œ
œ
‰
œ
œ
œ
œ
œ œ
.
œ œ
5 3 3
5œ
r
:œj
‰
≈
œ
œ
œ
5œ
r
:œj
Ï ƒ
Ï ƒ
25
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 26/31
?
4
4
252
≈
.
r
‰
R
.
R
œ
r
j
œ
œ
5œ
r
:œj
3 5œ
r
:œj
œ
œ œ
œ
œ œ
Ï
π
Ï
π
≈
.
œ œ
œ
œ œ
œ
œ
J
3
œ œ
œ
œ
œ
® ≈
.
.
œ
œ
œ
œ
J
5œ
r
:œj
5œ
r
:œr
3
?
ƒ
π
ƒ
π
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
√
◊
√
254
œ œ œ
3
œ
J
œ
œ
≈ ≈
œ
œ
3
P
P ƒ
F
‰ ®
œ œ œ
œ œ œ œ
.
≈
œ œ
œ
‰
.
.
j
œ
3 3
P
ƒ
P
?
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
ˆ
8
4
ˆ
8
(
√
)
◊
256 œ
œ
≈
.
‰
J
≈
7 œr
:œ
5
œ œ œ
‰
j
≈
. œ œ
‰
7 œr
:œ 5
7 œr
:
?
F
π
F
π
J
Œ
j
œ
œ
œ
œ
‰ Œ
œ
œ
r
3
3
3
≈
œ
œ œ œ .
œ
r
F
f
P
F f P
?
4
ˆ
8
4
ˆ
8
16
16
4
ˆ
16
4
ˆ
16
√
√
258
œ
œ
≈
œ
œ
œ
‰
œ
œ
œ
œ
œ
œ
3
œ œ
œ ‰ Œ
œ
œ ‰
5
F
F
F
®
œ
.
œ
œ
≈
.
J
œ
œ
f F
F
26
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 27/31
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
16
16
4
4
260
‰
œ
œ
.
œ
œ
.
7 œr
:œ
œ
.
œ œ
.
7 œr
:œ
P ƒ F
P
F
œ
œ
œ
R
‰ ‰
.
‰
3
3 5œ
j
:
≈
.
j
≈ ‰
œ
œ
œ
œ
œ
5 3
3
?
œ œ
œ œ
‰
.
œ
œ
®
F
F
?
4
4
8
8
√
◊
263
œ œ
Œ ≈
œ œ œ œ
œ
3 3
3
Œ
œ
J
œ
œ
œ
≈
3 3
ƒ Ï
ƒ
Ï
œ
œ œ
œ
J
œ
œ
3
3
œ
œ
œ œ œ
œ
œ
œ
‰
3
ƒ
P
ƒ
P
?
8
8
4
4
4
4
◊ ◊
√
265œ œ œ
œ
œ
‰ ≈
œ
œ
œ œ
œ œ
3
5œ
r
:œj
‰
r
K
œ œ œ œ œ. œ J
‰ ‰
.
5œ
r
:œj 3
ƒ
F
ƒ
π
F
≈
J
®Œ ‰
J
7 œr
:œ
≈
œ
.
‰ ®
œ
œ
œ
‰
J
7 œr
:œ
P
P
4
4
4
4
4
4
(
√
)
√
◊
◊
267 œ
.
≈
œ
œ
œ
3
3
R
≈
œ
œ
j
‰
J
3
?
π
π
œ
œ
R
œ
‰
.
‰
j
‰
j
r
‰
.
‰
j
F Ï
F
Ï
r
‰ œ
œ
‰
.
.
J
œ
≈
3
?
r
œ
œ
œ
œ
Œ
œ
œ œ
œ
≈
3
3
F
π
F
π
27
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 28/31
?
?
4
4
4
4
270
≈ ‰
r
‰ ‰
r
3
≈ ‰
r
œ
r
œ
‰ ‰
r
œ
3 3P ƒ
P
ƒ
Œ
j
œ œ
.
3 5
. .
œ
.
‰
œ
œ
5F
F
r
≈ ‰ Œ Œ
®
œ
.
œ
œ
≈
j
r
≈
3Ï
Ï
π
?
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
√
√
273
œ
j
œ
‰
œ
Œ ‰ ‰ ®
.
r
® ‰
r
œ
5œ
r
:œj
3
P
F
F
œ œ
≈
.
‰
œ . œ œ R œ
7 œr
:œ 3
5
5
œ
‰
œ
œ
œ œ
œ
3
loco
P F
P
F
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
4
4
√
√
275
J
œ œ
œ
œ
œ
œ
œ
R
3 3
‰
œ
œ œ œ œ rœ
7 œr
:
?
ƒ
F p
ƒ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
n
π
?
4
4
4
4
√
√
◊
277
‰
J
œ
œ
≈
Ù
œ
œ
J
7 œr
:œr
Œ
j
œ
œ
3
π
P ƒ
P
œ
œ
J
œ
œ
œ
œ
.
Œ
J
œ
5œ
r
:œj
3
‰
œ
œ
‰
.
j
œ
œ
œ
5 7 œr
:œ
π
P
ƒ
π
P
28
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 29/31
?
4
4
4
ˆ
16
4
ˆ
16
(
√
)
279 œ
œ
œ
‰ ‰ ®
.
R
œ
Œ
5
œ
j
œ
r
œ
≈
œ œ œ œ
Œ
3
ƒ ƒ
ƒ π
ƒ
R
œ
≈ ‰ ‰
J
œ
œ œ
≈ ‰
R
œ œ œ œ
3 3
π
p
π
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
(
√
)
281
Jœ œ œ Jœ
‰
œ
œ
œ
œ
œ œ
œ
R
3
J
œ œ œ
œ
≈ ‰
œ œ
≈ ‰ ≈
.
r
K
œ
j
‰ ≈
3 3 3
3
?
ƒ
p
P
ƒ
ƒ p
P
ƒ
œ œ
œ
≈
œ
œ
J
3 5
œr
:œj
?
œ
œ
œ
≈
r
3 3
p
ƒ
p
ƒ
?
?
√
√
√
283
œ
.
œ
œ
œ
œ
7 œr
: 3
. œ
‰
.
‰
œ
œ
7 œr
:
3
p
ƒ
p
ƒ
œ
œ
œ
r
.
œ
R
J
3
5
≈
œ
œ
R œ
r
œ œ œ
3
P
F
P F
‰
J
œ
3
œ
œ
œ œ
3
P
P
?
4
ˆ
16
4
ˆ
16
√
√
√
◊
286
‰ ®
œ
œ
≈
œ
œ
≈
œ
œ
œ œ
.
œ
.
œ
œ
œ
p P
p
P
≈
œ
œ
j
‰ ‰
.
R
œ
®
r
K
œ
œ
œ
j
‰ ‰
.
R
p
P
p
œ œ
œ
œ
œ
œ
J
3
3
3
œ
.
œ
œ
œ
j
‰
3 3
29
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 30/31
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
16
16
√
◊
√
◊
289
.
œ
œ
.
œ
‰
.
‰
J
.
œ œ
œ
f p f
p f
P
Œ ≈
.
J
œ
J
œ
œ
œ
j
œ
œ
3
5œ
j
:
Œ ≈
œ
œ
œ
J
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
3
5œ
j
:
?
?
F p F
F
p
F
?
16
16
4
ˆ
16
4
ˆ
16
4
4
√
√
291
‰
R
J
.J œ œœ
3
≈
œ
œ
J
.
.
œ
œ
.
3
?
p F f
p
F
f
œ œ œ
≈ ‰
.
J
œ Rœ
5
œ
œ
œ
œ
‰
œ œ
Œ ≈
5
?
P f
P
?
4
4
4
4
16
16
√
◊
◊
√
√
◊
293 œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
œ
‰
j
11œ
r
:3œ
?
œ œ
. œ œ œ
œ
Œ
11œ
r
:3œ
?
f
.
R
. .
R
œ
œ
œ
œ
.
œ œ
.
.
.
. œ
œ
œ
≈
œ
œ ‰ œ
œ
‰
F
p
F P p
?
16
16
8
8
4
4
√ √
◊
295.
œ
.
œ
≈
.
œ
œ
œ
f
f
œ
‰‰
œ
œ
‰
≈
J
3
3 3
3
œ
j
œ
œ
œ
‰
œ œ
3
3 3
p F
p
F
Œ
.
‰
Œ
.
‰
P
P
Œ
≈
R
≈
R
œ
R
œ
œ
œ
œ
œ
œ ≈
R
J
œ
œ ‰ ‰
j
œ
3
?
f p
p
30
7/18/2019 Tutte Le Corde
http://slidepdf.com/reader/full/tutte-le-corde 31/31
?
?
√
◊
299
Œ ≈
.
œ
œ
œ
.
?
Ó ‰
R
œ
≈
P F
F
®
.
j
r
œ
≈
œ
œ
Œ
œ
.
‰ ‰
œ
œ
.
œ
œ
œ
≈
?
P F
P
F
p
?
4
4
√
◊
√
301
≈
œ œ œ
œ œ œ
≈
r
œ
.
≈ ‰
≈
œ œ œ
®
œ
œ
®
œ
œ
œ
≈
‰
p
f
P
f
P
≈ ‰
R
R
œ œ
≈ ‰
J
3
Œ ®
œ
œ
œ
‰ ‰
J
p
f
P
f
P
œ
R
≈ ‰
œ
r
≈
‰
p
p
31