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Unità 14
Le onde elastiche e il suono
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1. Le ondeUn'onda è una perturbazione che si propaga trasportando energia senza trasporto di materia.Ad esempio l'onda in una pozzanghera in cui cade una goccia d'acqua: le molecole d'acqua non si spostano ma oscillano su e giù.
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Onde su una cordaLa perturbazione si propaga nel mezzo materiale che in questo caso è la corda.
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Onde su una corda Mezzo materiale: la corda. Trasmette il movimento, cioè energia cinetica ai punti della corda. Sorgente dell'onda: la mano. E’ l'origine della perturbazione.Si propagano mediante onde anche la luce, il suono, i terremoti, i segnali radio.
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Onde trasversali e longitudinali
In una molla tirata avanti e indietro o in una sbarra di acciaio colpita da un martello, si propaga un'onda longitudinale.
Onda longitudinale: i punti del mezzo materiale oscillano in direzione parallela a quella di propagazione dell'onda.
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Onde trasversali e longitudinali
In una molla tirata su e giù oppure nella corda di uno strumento, si propaga un'onda trasversale.
Onda trasversale: i punti del mezzo materiale oscillano in direzione perpendicolare quella di propagazione dell'onda.
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Onde elastiche
Le onde elastiche si propagano grazie alle proprietà elastiche del mezzo materiale.Le onde del mare non sono elastiche perché l'acqua è incompressibile. I volumetti di liquido sono soggetti a un moto longitudinale e uno trasversale, la cui somma dà un moto circolare.
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2. Le onde periodicheSi dice periodica un'onda che si ripete identica a se stessa a intervalli di tempo costanti.
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La lunghezza d'onda e l'ampiezza Lunghezza d'onda : è la minima distanza dopo la quale un'onda periodica torma a riprodursi identica a se stessa.
Ampiezza: è la differenza tra il valore massimo della grandezza che oscilla e il valore di equilibrio.
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Il periodo e la frequenza Periodo T: è l'intervallo di tempo che un punto del mezzo materiale impiega per compiere un'oscillazione completa. (Nell'esempio della corda T=2 s.)
Frequenza f: è il numero di oscillazioni complete che l'onda descrive in un secondo. Si misura in hertz (Hz). (Nell'esempio f = 0,5 Hz.)
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La velocità di propagazione e la grandezza che oscilla
Velocità di propagazione v: poiché in un periodo T l'onda percorre una lunghezza d'onda , la velocità v è:
Grandezza che oscilla: dipende dal tipo di onda. In una corda la posizione di un suo tratto; in una pozzanghera la posizione di un volumetto di
acqua; in una barra metallica la densità di uno straterello.
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3. Le onde sonore
Il suono è un'onda la cui sorgente è un corpo che vibra, come le corde di una chitarra o le corde vocali.
Il mezzo di propagazione può essere l'aria.
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Il suono è un'onda longitudinaleFacciamo vibrare una sottile lamina d'acciaio in modo periodico.
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Il suono è un'onda longitudinaleLa vibrazione crea zone di compressione e di rarefazione dell'aria che si propagano: la grandezza che oscilla è la pressione dell'aria.
Il suono è un'onda longitudinale formata da successive compressioni e rarefazioni del mezzo.
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Il suono è un'onda longitudinale
Noi udiamo il suono perché l'onda sonora fa vibrare il nostro timpano.
Il suono non si propaga nel vuoto.
Infatti non si riesce a sentire il suono di un campanello sotto vuoto .
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La velocità del suono
La velocità di propagazione del suono varia a seconda del mezzo materiale in cui il suono si propaga.
Nell'acqua il suono è quasi 5 volte più veloce che nell'aria. Il suono è molto lento rispetto alla luce (v=300 000 km/s).
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4. Le caratteristiche del suono
I do della scala del pianoforte: ad ogni ottava superiore corrisponde un raddoppio della frequenza.
Il suono è un'onda periodica che ha tre caratteristiche: altezza, intensità e timbro.1) AltezzaDistingue un suono acuto da un suono grave e dipende dalla frequenza.
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Le caratteristiche del suonoFrequenza maggiore: suono più acuto.Frequenza minore: suono più grave.2) IntensitàDistingue un suono ad alto volume da uno a basso volume e dipende dall'ampiezza.Ampiezza maggiore: suono più forte.Ampiezza minore: suono più debole.
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Le caratteristiche del suono3) TimbroDipende dalla particolare legge periodica con cui oscilla l'onda sonora. E' caratteristico di ogni sorgente del suono.
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L'intensità di un'onda sonoraL'intensità di un'onda è il rapporto tra l'energia che incide su una superficie trasversale nel tempo t e l'area della superficie per t.
Quindi l'intensità I è l'energia che incide in 1 s su un'area di 1 m2.
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5. I limiti di udibilità
L'orecchio umano percepisce suoni di frequenza compresa tra 20 Hz e 20 000 Hz.f < 20 Hz: infrasuoni; f > 20 000 Hz: ultrasuoni.
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6. L'ecoIl suono emesso dalla sorgente viene riflesso da un ostacolo e viene di nuovo udito come se provenisse da lontano.L'eco si ode dopo un tempo
dove v è la velocità del suono.Se d=20 m, t = 0,12 s. Per t minori si ode solo il rimbombo.
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L'eco
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7. Le onde stazionarie
Un impulso trasversale si propaga come onda su una molla, si riflette all'estremo fisso e torna indietro.
La sovrapposizione dell'onda progressiva con l'onda regressiva dà l'onda stazionaria.
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Le onde stazionarie
La corda di una chitarra vibra di un'onda stazionaria. I nodi sono i punti fissi agli estremi. Tutti i punti della corda raggiungono insieme il massimo e il minimo di oscillazione.
Un'onda stazionaria rimane sempre nella stessa zona di spazio, senza propagarsi al di fuori e senza trasportare energia da un punto all'altro della zona che occupa.
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I modi normali di oscillazionePizzicando opportunamente una corda si ottengono onde stazionarie con un numero di nodi > 2.
I modi normali di oscillazione sono quelli in cui tutti i punti oscillano di moto armonico con la stessa f.
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Le frequenze dei modi normali Il primo modo normale è quello con due nodi, che ha una lunghezza d'onda 1 = 2 L. (L = lunghezza corda)
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Le frequenze dei modi normali In generale il modo normale numero n, che ha n+1 nodi, ha
La frequenza e la velocità del modo normale numero n sono:
da cui
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Le frequenze dei modi normali Il modo normale numero 1, che è detto armonica fondamentale, ha Le frequenze da f2 in poi sono le armoniche superiori. Un'onda stazionaria si può ottenere come sovrapposizione di due o più modi normali.
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8. L'effetto DopplerEffetto Doppler: la frequenza di un'onda periodica, rilevata da un ricevitore in moto rispetto alla sorgente, è diversa da quella rilevata da un ricevitore fermo rispetto alla sorgente.
Quando sentiamo la sirena di un'ambulanza che prima si avvicina a noi e poi si allontana, percepiamo prima un suono più acuto e poi uno più grave.
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L'effetto Doppler : sorgente ferma rispetto al mezzo e ricevitore in moto
L'effetto Doppler varia a seconda di chi è in moto rispetto al mezzo di propagazione.
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L'effetto Doppler : sorgente ferma rispetto al mezzo e ricevitore in moto
La formula è:
ricevitore in allontanamento: si sceglie il segno “–” e f' < f: il suono percepito è più grave ; ricevitore in avvicinamento: si sceglie il segno “+” e f' > f: il suono percepito è più acuto.
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L'effetto Doppler : sorgente ferma rispetto al mezzo e ricevitore in moto
Dimostriamo la formula in caso di avvicinamento.Se il ricevitore è fermo,Quando si muove, non cambia, mentre la velocità del suono è .
Quindi e poiché , si ha
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L'effetto Doppler : sorgente in moto rispetto al mezzo e ricevitore fermo
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L'effetto Doppler : sorgente in moto rispetto al mezzo e ricevitore fermo
La formula è:
sorgente in avvicinamento: si sceglie il segno “–” e f' > f: il suono percepito è più acuto; sorgente in allontanamento: si sceglie il segno “+” e f' < f: il suono percepito è più grave.
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L'effetto Doppler : applicazioni
Molti sensori di movimento sfruttano l'effetto Doppler: l'onda riflessa ha frequenza minore o maggiore a seconda che l'oggetto in moto si allontani o si avvicini. Mediante l'effetto Doppler degli ultrasuoni si misura la velocità del sangue nelle vene e nelle arterie.