UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI BRESCIA - FACOLTÀ DI INGEGNERIACORSO DI LAUREA SPECIALISTICA IN

INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI

Studente:TOMASONI DARIO matr: 65689Ente ospitante:Dipartimento di Elettronica per l’AutomazioneRelatore:Chiar.mo Prof. Costantino De AngelisCorrelatore:Ing. Matteo Conforti

GENERAZIONE DI FORME D’ONDA TRAMITE CONVERSIONE DI FREQUENZA

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SCOPO

• Progettare le strutture non lineari che permettano la generazione di impulsi ottici.

• Ingegnerizzare le strutture non lineari per adattarle ad applicazioni di spettroscopia Raman.

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SVILUPPO DEL LAVORO

Il lavoro si è articolato in 3 fasi:

• Studio preliminare delle problematiche della generazione di seconda armonica;

• Generazione di forme d’onda con alta efficienza di conversione;

• Ingegnerizzazione delle caratteristiche del cristallo ferroelettrico.

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GENERAZIONE DI SECONDA ARMONICA

• L’interazione tra l’onda in ingresso e il mezzo genera un’onda di polarizzazione a pulsazione doppia.

• L’onda di polarizzazione irradia un’onda elettromagnetica a pulsazione doppia.

• La condizione per la conversione efficace è:

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QUASI-PHASE MATCHING

Alternando in maniera opportuna il segno dei coefficienti non lineari, si compensa la differenza di fase tra le componenti.

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GENERAZIONE DI FORME D’ONDA

• Una coppia di equazioni differenziali non lineari.

• Ricavare l’andamento ottimale delle proprietà non lineari del materiale.

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METODO RISOLUTIVO

1. Scegliere una χ(z) di partenza.

2. Usare χ(z) per risolvere le eq. delle onde.

3. Risolvere le eq. dei moltiplicatori di Lagrange.

4. Aggiornare la funzione χ(z) dell’iterazione precedente.

5. Se l’errore è sufficientemente piccolo si ferma l’iterazione, altrimenti si ricominci dal passo 2.

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RISOLUZIONE NUMERICA

Sono risolte numericamente conil Beam Propagation Method (BPM).

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ESEMPI DI SIMULAZIONI - 1/2

Andamento dell’armonica principale.

Andamento della seconda armonica.

Andamento delle proprietà non lineari lungo z.

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ESEMPI DI SIMULAZIONI - 2/2

Andamento degli impulsi nel dominio frequenziale.

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COMMENTO DEI RISULTATI

• Non è possibile modulare con continuità le proprietà non lineari dei cristalli ferroelettrici.

• Approssimare l’andamento della χ(z) con una funzione onda quadra ricavandone il duty-cycle e il periodo.

• L’andamento del duty-cycle e del periodo dipendono dal grado di approssimazione che si vuole utilizzare.

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Approssimazione con reticolo QPM di 1° ordine.

APPROSSIMAZIONI

tempo lunghezzad’onda

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INGEGNERIZZAZIONE

Si vuole rendere il sistema in grado di generare in uscita in modo ottimale diversi impulsi, agendo sulle caratteristiche del reticolo QPM.

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• Le proprietà non lineari hanno un andamento periodico.

• Modulare le proprietà non lineari sia lungo la coordinata z di propagazione, sia lungo la coordinata perpendicolare alla z.

• Lungo la coordinata z si modula il reticolo QPM.

• Lungo la coordinata perpendicolare alla z si variano i reticoli in accordo con gli impulsi desiderati.

• Variando la posizione in ingresso sarà possibile variare le caratteristiche dell'impulso in uscita.

SINTESI DEI RETICOLI - 1/2

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• Si separa l'analisi dei domini dispari dall'analisi dei domini pari.

• Si approssima l’andamento periodico della funzione “lunghezza dei domini” con:

- andamento del periodo della funzione (lungo z);

- inviluppo delle ampiezze della funzione (lungo z);

• Gli impulsi in uscita presentano shift da 8 nm a 12 nm.

SINTESI DEI RETICOLI - 2/2

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RISULTATI IDEALI

Andamento ideale dello spettro dell'impulso in uscita in funzione dello shift nel dominio frequenziale.

Spettri di potenza normalizzati ideali.

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RISULTATI REALI

Andamento dello spettro dell'impulso in uscita generato tramite il reticolo ricostruito.

Spettri di potenza normalizzati reali.

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ANALISI DEI RISULTATI

Andamento della lunghezza d’onda centrale in funzione di Δλ.

Andamento del Δλ effettivo in funzione di Δλ.

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CONCLUSIONI

• Implementazione corretta del pulse shaping.

• Risultati soddisfacenti per il progetto del cristallo modulato bidimensionalmente.

• Possibilità di migliorare ulteriormente i risultati ottenuti.

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SPETTROSCOPIA RAMAN

Lo spettro emesso è proprio di ciascuna molecola.

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FENOMENI OTTICI NON LINEARI

• Comportamento dei materiali in funzione dell’eccitazione esterna.

• Le non linearità del secondo ordine sono legate alla generazione di seconda armonica.

• Compensare la differenza tra i vettori d’onda dell’armonica principale della seconda armonica.

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GENERAZIONE DI FORME D’ONDA

1

2

3

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SINTESI DEI RETICOLI

dominipari

dominidispari

1 2

3 4