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UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI CASSINO
FACOLTÀ DI INGEGNERIA
Tesi di Dottorato di Ricerca in INGEGNERIA ELETTRICA E DELL’INFORMAZIONE
XX CICLO
SETTORE SCIENTIFICO ING – INF 07
“Realizzazione di uno strumento innovativo
per l’analisi della qualità dell’energia elettrica
su piattaforma FPGA”
Relatori: Ch.mo Prof. Ing. Andrea Bernieri
Ch.mo Dott. Ing. Luigi Ferrigno
Coordinatore: Ch.mo Prof. Ing. Giovanni Busatto
Addottorando: Ing. Cristiano Luongo
ANNO ACCADEMICO 2007/2008
2
Indice INTRODUZIONE .....................................................................................5
CAPITOLO 1 LA POWER QUALITY E LA NORMATIVE DI RIFERIMENTO ..........11
1.1 SINTESI .............................................................................................11
1.2 LA POWER QUALITY ....................................................................11 1.3 DISTURBI DI POWER QUALITY ..................................................14 1.3.1 CLASSIFICAZIONE 15 1.4 LA SITUAZIONE NORMATIVA ....................................................16
1.5 NORMA IEC 61000-4-30 - METODI DI MISURA DELLA QUALITÀ DELLA POTENZA....20 1.5.1 ORGANIZZAZIONE DELLE MISURE 20 1.5.2 CLASSI DI PRESTAZIONE ED INCERTEZZA 21 1.5.3 MISURA DEI DISTURBI DELLA TENSIONE 25 1.5.4 MISURA DEI DISTURBI DELLA CORRENTE 37 1.5.5 AGGREGAZIONE DI MISURE SU INTERVALLI TEMPORALI 39 1.5.6 MARCATURA 41 1.5.7 VERIFICA DELL’IMPLEMENTAZIONE 42 1.5.8 TRASDUTTORI 44 1.5.9 LINEE GUIDA PER APPLICAZIONI CONTRATTUALI DELLE MISURE
DELLA QUALITÀ DELLA POTENZA 47 1.6 CONCLUSIONI.................................................................................48 BIBLIOGRAFIA ......................................................................................49
CAPITOLO 2 NORMA IEC 61000-4-7 ...........................................................................50
2.1 SINTESI .............................................................................................50 2.2 DESCRIZIONE .................................................................................50
2.3 STRUTTURA GENERICA DI UNO STRUMENTO DI MISURA 51 2.3.1 CIRCUITI DI INGRESSO DI TENSIONE 54 2.3.2 CIRCUITI DI INGRESSO DI CORRENTE 55 2.3.3 ELABORAZIONE DEI SEGNALI 56 2.4 REQUISITI DI PRECISIONE..........................................................60
3
2.5 CONFIGURAZIONE DELLO STRUMENTO DI MISURA PER LA VALUTAZIONE DI EMISSIONI ARMONICHE............61 2.6 RAGGRUPPAMENTO .....................................................................64
2.7 CALCOLO DELLA DISTORSIONE ARMONICA ........................68 2.8 SPIANAMENTO ...............................................................................70
2.9 MISURE DELLA GAMMA DI FREQUENZE ARMONICHE DA 2 KHZ A 9 KHZ ..........................................................................71
BIBLIOGRAFIA ......................................................................................74
CAPITOLO 3 RETE DI SENSORI WIRELESS PER IL MONITORAGGIO DELLA POWER QUALITY IN ACCORDO ALLA NORMA IEC 61000-4-30 .....75 3.1 SINTESI .............................................................................................75
3.2 SISTEMA DI MISURA DISTRIBUITO ..........................................75 3.3 LA PROPOSTA .................................................................................77 3.3.1. NODO SENSORE WIRELESS 78 3.3.2. IL DISPOSITIVO DI CONTROLLO 84
3.4 CARATTERIZZAZIONE METROLOGICA ED ANALISI DELLE PRESTAZIONI ...........................................86 3.4.1. CARATTERIZZAZIONE METROLOGICA DELLA SONDA DI TENSIONE 86 3.4.2. PROCEDURA DI MISURA REALIZZATA E SOFTWARE DI
CARATTERIZZAZIONE METROLOGICA 88 3.4.3. VALUTAZIONE DELL’AFFIDABILITÀ 92 3.5 CONCLUSIONI.................................................................................93
BIBLIOGRAFIA .....................................................................................95
CAPITOLO 4 GROUPING ED APPROCCIO CON FILTRI DIGITALI .......................97
4.1 NORME E STANDARD ...................................................................97 4.1.1. IEC 61000-4-7 98
4.2 APPLICABILITÀ DEI FILTRI DIGITALI PER LA VALUTAZIONE DEGLI INDICI DI PQ .......................103
4
4.2.1. ARCHITETTURA DEL FILTRO 104 4.2.2. TIPO 105 4.2.3. ORDINE 105 4.3 APPROCCIO ...................................................................................108
4.4 SIMULAZIONI ...............................................................................108 4.4.1. BLOCCO DEL SEGNALE 109 4.4.2. BLOCCO DI ELABORAZIONE 115 4.4.3. BLOCCO PER IL CALCOLO DEGLI INDICI 121 4.4.4. CONFRONTO TRA APPROCCI MEDIANTE L’UTILIZZO DEGLI INDICI 122 4.4.5. QUANTIZZAZIONE VERTICALE 134 4.5 EMULAZIONI ...............................................................................138
4.6 CONCLUSIONI...............................................................................142
BIBLIOGRAFIA ....................................................................................144
CAPITOLO 5 IMPLEMENTAZIONE SU FPGA E PROVE SPERIMENTALI ..........145
5.1 INTRODUZIONE............................................................................145
5.2 ARCHITETTURA DELLO STRUMENTO DI MISURA PROPOSTO .......................146 5.2.1. SCHEMA GENERALE DEL SISTEMA DI MISURA 146 5.2.2. BANCO DI PROVA 150 5.2.3. IL FIRMWARE REALIZZATO 152 5.2.4. FILTRAGGIO 153 5.2.5. CALCOLO DEL VALORE EFFICACE 156 5.2.6. OTTIMIZZAZIONE DEL FIRMWARE 158 5.2.7. MULTIPLEXAGGIO DEI FILTRI 158 5.2.8. FREQUENZA MASSIMA 169 5.2.9. ACQUISIZIONE 170 5.2.10. BLOCCO CONTATORE GENERALE 173 5.2.11. VISUALIZZAZIONE DEI RISULTATI 174 5.2.12. RISORSE UTILIZZATE 176 5.2.13. BANCO DI PROVA 176 5.2.14. PROVE SPERIMENTALI 177 5.2.15. ANALISI DEI RISULTATI 182 BIBLIOGRAFIA ....................................................................................184
APPENDICE A ......................................................................................185 CONCLUSIONI .....................................................................................192
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Introduzione 5
Introduzione
Lo studio della Power Quality (PQ) può essere riferito all’analisi a
regime ed in transitorio dei disturbi che evolvono in un sistema elettrico e
che scaturiscono dall’interazione fra le sorgenti di alimentazione ed i
carichi. L’interesse nello studio della PQ è in continua crescita, in relazione
non solamente alla semplice proliferazione dei disturbi nel singolo sistema
elettrico, ma soprattutto alle conseguenze di carattere tecnico ed economico
che un incremento del livello dei disturbi può comportare in un quadro di
sempre maggiore interconnessione dei sistemi elettrici e di
deregolamentazione del mercato dell’energia elettrica, ove risulta di
fondamentale importanza non solo individuare la presenza, ma anche la
fonte dei disturbi, ovvero, le responsabilità [1].
La rilevanza e l’attualità delle tematiche connesse all’individuazione
delle fonti dei disturbi nei sistemi elettrici è confermata dall’interesse della
comunità scientifica internazionale che ha proposto, e sta proponendo,
differenti possibili soluzioni a questi problemi. Sebbene ancora non ci sia un
accordo univoco su quale possa essere la tecnica più generale ed efficace, la
maggioranza di queste concorda nella necessità di eseguire monitoraggi
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Introduzione 6
distribuiti della PQ, circostanza questa che impone pesanti specifiche
riguardo alle caratteristiche metrologiche ed ai costi degli strumenti
impiegati. Sul mercato sono oggi disponibili diversi strumenti in grado di
valutare la qualità dell’energia, realizzati in accordo con le specifiche
imposte dalle norme di settore (IEC 61000-4-30 ed IEC 61000-4-7). Tali
strumenti sono, però, caratterizzati da costi elevati che ne limitano
l’applicazione in sistemi di misura distribuiti [2]-[6].
La comunità scientifica ha investito in tali problematiche proponendo
differenti architetture di misura, che prevedono anche l’utilizzo di sistemi
wireless, sensori collegati via web, etc. [5]-[6].
L’approccio comune a tutte le soluzioni, sia commerciali che proposte
dalla comunità scientifica, guidato dai suggerimenti delle norme di settore
(IEC 61000-4-7), è l’utilizzo di analisi digitali dei dati nel dominio della
frequenza mediante l’algoritmo FFT (Fast Fourier Transform). Tale
algoritmo, in un sistema trifase con neutro, comporta un notevole onere
computazionale dovendo essere digitalizzate ed analizzate quattro tensioni e
quattro correnti con fissate specifiche di precisione nella valutazione degli
indici di PQ che lasciano ben pochi gradi di libertà nella scelta del numero
di campioni da processare e/o del modo di processare i dati; gradi di libertà
che avrebbero invece permesso riduzioni nell’onere computazionale. Tutto
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Introduzione 7
ciò comporta la necessità di utilizzo di sistemi ad elevate prestazioni con
conseguente incremento dei costi.
Approcci alternativi a quello classico basato sull’FFT nell’analisi della
PQ, in cui si utilizzano filtri digitali, sono già stati proposti in letteratura,
[7]-[8]. In tutte le soluzioni proposte, l’utilizzo di tali filtri viene relegato
all’identificazione e classificazione di eventi, senza considerare né la
possibilità di implementazione in strumenti a basso costo né le specifiche di
calcolo imposte dalle norme. L’analisi nel dominio della frequenza richiesta
dalle norme di settore (in particolare la IEC 61000-4-7) è infatti basata sul
concetto di grouping, ovvero sul calcolo dei gruppi armonici ed
interarmonici della frequenza fondamentale.
È in questa ottica invece che in questa tesi si propone un’analisi atta a
valutare l’applicabilità di filtri digitali per la valutazione degli indici di PQ
nel rispetto degli standard IEC, che implementati su piattaforma FPGA
possano fornire una valida alternativa alla classica analisi FFT riducendo gli
oneri di calcolo, semplificando l’architettura ed abbassando notevolmente i
costi.
Differenti sono i parametri che concorrono alla realizzazione di un filtro
appropriato ed ottimizzato per la valutazione della PQ. Tra gli altri, i
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Introduzione 8
parametri che sono stati presi in considerazione ed analizzati, sono:
l’architettura, il tipo e l’ordine del filtro.
Per quanto concerne l’architettura del filtro, sono state analizzate due
possibili soluzioni: la realizzazione di un filtro “formato” sul gruppo
armonico od interarmonico di interesse (“filtri di gruppo DBF”) che fornisce
direttamente l’informazione di interesse (il valore efficace del gruppo
armonico od interarmonico di tensione o corrente); la realizzazione di una
serie di filtri accordati sulle singole armoniche od interarmoniche (“filtri di
tono DPF”) con una larghezza di banda di 5 Hz, nel qual caso
l’informazione di interesse deve essere ottenuta mediante una successiva ma
semplice elaborazione.
Per ognuna delle architetture proposte sono stati analizzati due tipi di
filtro: FIR (Finite Impulse Response) ed IIR (Infinite Impulse Response.
Fissati il tipo e l’architettura del filtro, il suo ordine è stato scelto in modo
da ottenere il miglior compromesso tra le prestazioni metrologiche richieste
e la fattibilità di implementazione su uno strumento a basso costo. Al fine di
confrontare le prestazioni dei diversi possibili filtri, ottenuti variando i
parametri menzionati, sono state analizzate le rispettive risposte a differenti
casi studio di tensioni e correnti usualmente presenti in un sistema elettrico.
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Introduzione 9
A valle della caratterizzazione sperimentale dei filtri realizzati, si è
proceduto all’implementazione degli stessi su una architettura FPGA. In
seguito ad ulteriore prove è stato possibile avere una conferma sperimentale
dei risultati ottenuti mediante test con segnali emulati e reali.
RIFERIMENTI BIBLIOGRAFICI
[1].M.H.J. Bollen, “Understanding Power Quality Problems: Voltage Sags
and Interruptions”, New York, IEEE Press, 1999.
[2].C. Muscas, “Assessment of electric power quality: indices for
identifying disturbing loads,” ETEP, vol. 8, no. 4, pp. 287–292, 1998.
[3].A. P. J. Rens and P. H. Swart, “On techniques for the localization of
multiple distortion sources in three-phase networks: time domain
verification,” ETEP, vol. 11, no. 5, pp. 317–322, 2001.
[4].A. Ferrero, S.Salicone, G. Todeschini, “A Fuzzy method for the
identification of the sources producing harmonic pollution in the electric
network”, Atti del IMTC/2007, Varsavia, Polonia, 2007.
[5].Bucci, G.; Fiorucci, E.; Landi, C.; “Digital Measurement Station for
Power Quality Analysis in Distributed Environments”, IEEE Trans. on Instr.
and Meas., vol. 52, pp 75-84, no. 1, February 2003.
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Introduzione 10
[6].A. Bernieri, L. Ferrigno, M. Laracca, P. Verde, “Wireless Sensor
Network for Power Quality Monitoring According to IEC 61000-4-30”,
Proc. of XIII IMEKO-TC4, Athen, Greece, Vol. 2, pp. 752-758, Sept. 2004.
[7].Dash, P.K.; Chilukuri, M.V.; “Hybrid S-Transform and Kalman Filtering
Approach for Detection and Measurement of Short Duration Disturbances in
Power Networks”, IEEE Trans., Instr., Meas., Vol. 53, No. 2, April 2004.
[8].Chen, Z.; Urwin, P.; “Power Quality Detection and Classification Using
Digital Filters”; PPT IEEE Power Tech Conference, 2001.
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 11
Capitolo 1 La Power Quality e la normative di riferimento
1.1 Sintesi
In questo capitolo viene introdotto il concetto di Power Quality, PQ, e ci
si sofferma sull’importanza della regolamentazione della qualità della
fornitura elettrica. Dopo alcune considerazioni sugli effetti dei disturbi di
PQ, viene analizzata l’attuale situazione normativa, soffermandosi in
particolare sulla norma IEC 61000-4-30, riguardante i metodi di misura
della qualità della potenza.
1.2 La Power Quality
Negli ultimi anni, con la liberalizzazione dei mercati energetici, la
regolamentazione della qualità della fornitura elettrica ha assunto crescente
interesse. Le aziende distributrici devono assicurare la continuità
dell’alimentazione e la qualità della tensione, al fine di garantire il rispetto
delle regole dell’autorità e la soddisfazione del cliente. Gli operatori del
sistema sono sempre più incoraggiati a riferire informazioni relative alle
prestazioni del sistema elettrico alle parti esterne, e cioè agli utenti ed alle
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 12
autorità di regolamentazione [1,1]. È, pertanto, molto importante introdurre
tra le prestazioni del sistema la Power Quality o qualità del servizio.
Una definizione comunemente accettata di “qualità del servizio” della
fornitura di energia elettrica comprende i tre aspetti di: affidabilità
dell’alimentazione, qualità della tensione e diffusione dell’informazione
[1.2]. I primi due aspetti, di carattere tecnico, sono compresi in ciò che viene
comunemente definita con terminologia anglosassone PQ.
Gli studi di affidabilità dell’alimentazione sono rivolti prevalentemente
alle interruzioni del servizio ed impiegano i modelli probabilistici ed
affidabilistici dei sistemi complessi, oltre che le tecniche tradizionali di
analisi dei sistemi elettrici. Gli studi sulla PQ, riguardanti la qualità della
tensione, sono in genere rivolti all’analisi delle deviazioni dalle forme
d’onda ideali delle tensioni e delle correnti. Tali studi impiegano le tecniche
tipiche del tipo di disturbo considerato, derivanti dalle tecniche generali di
analisi dei sistemi elettrici. Gli indici di qualità della tensione sono stabiliti
in accordo ai fenomeni che li hanno originati ed alle loro conseguenze. La
diffusione dell’informazione ha un ruolo prettamente commerciale.
Mentre in passato la Power Quality è stata spesso considerata come un
“dovere” implicito dei gestori del sistema, oggi gli obiettivi di qualità sono
diventati sempre più espliciti sia sotto forma di contratti negoziati con i
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 13
clienti, sia sotto forma di obiettivi precisi concordati con l'autorità di
regolamentazione. In effetti un certo numero di regolamentatori hanno già
definito, o intendono stabilire, degli obiettivi di PQ (ad esempio, la
continuità dell’alimentazione e la qualità della tensione) che devono essere
soddisfatti dai sistemi di fornitura di energia elettrica. In alcuni paesi le
autorità di regolamentazione possono anche imporre sanzioni in caso di
mancato rispetto dei suddetti obiettivi. Per poter raggiungere gli obiettivi
prefissati è essenziale che le parti interessate concordino sul metodo da
utilizzare per la raccolta e la presentazione dei dati di PQ.
La deregolamentazione sta, pertanto, avendo effetti tangibili sulla PQ con
la conseguente necessità di ampie azioni per raggiungere standard adeguati.
I distributori devono non solo monitorare le loro prestazioni in termini di
PQ, ma anche prevederle, al fine di evitare costi aggiuntivi per le qualità
inadeguata della fornitura ai loro clienti; costi che sono legati alle sanzioni
previste per il mancato rispetto di livelli minimi di prestazione che possono
essere direttamente inclusi negli specifici contratti negoziati con i clienti, o,
come accade in Italia per la continuità della fornitura, fissati come obiettivi
di qualità concordati con le autorità nazionali di regolamentazione [1,1].
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 14
1.3 Disturbi di Power Quality
La PQ ha assunto un’importanza crescente con la diffusione di apparati
elettronici per la gestione ed il controllo dei più diffusi processi energetici e
produttivi presenti nei diversi settori d’utenza elettrica. La sensibilità di
questi apparati a deviazioni, anche minime, dei parametri elettrici
dell’alimentazione dagli standard ideali è, infatti, aumentata notevolmente.
Tali deviazioni, comunemente definite “disturbi” della PQ, comprendono
eventi transitori e stazionari molto diffusi quali: armoniche di corrente e di
tensione, micro-interruzioni, fluttuazioni di tensione, interruzioni brevi e
lunghe, sovratensioni e sovracorrenti impulsive, ecc.. Gli effetti di tali
disturbi possono condizionare anche significativamente, nei casi più gravi, il
corretto funzionamento dei componenti d’impianto fino a compromettere
temporaneamente il normale iter del processo energetico o produttivo
interessato. Nei settori d’utenza industriale e del terziario avanzato, per
esempio, tali disturbi possono dare origine a fastidiosi, oltreché costosi,
disservizi dell'attività produttiva che hanno reso nel passato, e rendono
tuttora, il ricorso da parte dell'utente a strumenti di riduzione o eliminazione
dei disturbi una pratica necessaria [1.3].
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 15
Perché l'utente possa eliminare o ridurre gli effetti negativi dovuti ai
disturbi della PQ occorre che istalli strumenti di riduzione o eliminazione
dei disturbi stessi. Uno scarso livello di qualità dell’alimentazione può,
infatti, portare i seguenti effetti negativi sulle apparecchiature:
- malfunzionamento;
- arresto;
- riduzione della vita utile;
- danneggiamento;
- perdita di dati informatici;
- perdite di energia elettrica.
D’altro canto anche il fornitore è interessato a valutare i disturbi di PQ
sia per poter fornire un prodotto con un’elevata qualità che per porre dei
limiti al cliente in modo che non “inquini”.
1.3.1 Classificazione
I disturbi di Power Quality vengono classificati a seconda del tipo di
scostamento della forma d’onda da quella ideale, in accordo alla norma
IEEE 1159-1995, come indicato nella Tabella 1.1.
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 16
Tabella 1.1 - Classificazione dei disturbi di Power Quality.
Categoria Durata Ampiezza Nanosecondo <50 ns - Microsecondo 50 ns -1 ms - Impulsivi Millisecondo > 1 ms -
Bassa frequenza 0.3 – 50 ms 0 – 4 p.u. Media frequenza 20 µs 0 – 8 p.u.
Transitori
Oscillatori Alta frequenza 5 µs 0 – 4 p.u.
Sag 0.5 – 30 periodi 0.1 – 0.9 p.u. Istantanee Swell 0.5 – 30 periodi 1.1 – 1.8 p.u.
Interruzioni 0.5 periodi - 3 s < 0.1 p.u. Sag 30 periodi - 3 s 0.1 – 0.9 p.u. Momentanee
Swell 30 periodi - 3 s 1.1 – 1.4 p.u. Interruzioni 3 s -1 min < 0.1 p.u.
Sag 3 s -1 min 0.1 – 0.9 p.u.
Variazioni di breve durata
Temporanee Swell 3 s -1 min 1.1 – 1.2 p.u.
Interruzioni > 1 min 0.0 p.u. Sottotensioni > 1 min 0.8 – 0.9 p.u. Variazioni di lunga durata Sovratensioni > 1 min 1.1 – 1.2 p.u.
Squilibrio permanente 0.5 - 2% DC Offset permanente 0 – 0.1% Armoniche permanente 0 - 20%
Interarmoniche permanente 0 – 2% Notching permanente
Distorsioni
Noise permanente 0 – 1% Fluttuazione delle tensioni intermittente 0.1 - 7% Variazioni della frequenza < 10 s -
1.4 La situazione normativa
Il crescente interesse verso la PQ ha incentivato negli ultimi anni la
formulazione di nuovi standard. Sia la IEEE (Institute of Electrical and
Electronic Engineers) che la IEC (Commissione Elettrotecnica
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 17
Internazionale) hanno, infatti, realizzato alcuni standard riguardanti tale
problematica.
La normativa IEC 61000-X-Y [1.4] affronta il tema della compatibilità
elettromagnetica ed è divisa nelle seguenti parti:
- parte 1 - generalità (principi fondamentali, definizioni,
terminologia);
- parte 2 - ambiente (descrizione e classificazione
dell’ambiente);
- parte 3 - limiti (di emissione e di immunità);
- parte 4 - tecniche di prova e di misura;
- parte 5 - linee guida per l’installazione e l’attenuazione;
- parte 6 - norme generiche;
- parte 9 – miscellanea.
Le sezioni di maggior interesse ai fini della PQ sono:
- IEC 61000-4-30 “metodi di misura della qualità della
potenza”, dove vengono definiti i metodi di misura dei vari
parametri che definiscono la qualità della potenza elettrica
fornita o scambiata in un determinato punto della rete di
trasmissione e distribuzione;
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 18
- IEC 61000-4-7 “guida generale per le misure di armoniche
ed interarmoniche e relativa strumentazione, applicabile
alle reti di alimentazione ed agli apparecchi ad esse
connessi”, dove viene definita la strumentazione ed i
metodi necessari per misurare, per frequenze fino a 9 kHz,
le componenti armoniche ed interarmoniche prodotte dagli
apparati connessi alle reti di distribuzione dell'energia
elettrica a 50 ed a 60 Hz;
- IEC 61000-3-2 “limiti per le emissioni di corrente
armonica (apparecchiature con corrente di ingresso ≤ 16 A
per fase)”, dove sono definiti i limiti, in condizioni
specifiche di prova, delle correnti armoniche immesse nella
rete pubblica di distribuzione a bassa tensione dagli
apparecchi elettrici ed elettronici;
- IEC 61000-4-15 “flickermetro - specifiche funzionali e di
progetto”, dove sono fornite informazioni di base per la
progettazione e la strumentazione di un apparecchio
analogico o digitale per la misura del flicker;
- IEC 61000-3-3 “limitazione delle fluttuazioni di tensione e
del flicker in sistemi di alimentazione in bassa tensione per
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 19
apparecchiature con corrente nominale ≤ 16 A e non
soggette ad allacciamento su condizione”, dove è riportata
la limitazione delle fluttuazioni di tensione e del flicker
presenti nei sistemi pubblici di alimentazione in bassa
tensione.
Le principali norme della IEEE che si occupano della PQ sono:
- IEEE 1159-1995 “Recommended practice for monitoring
electric PQ”, dove sono definiti la terminologia usata nella
PQ, l’impatto della PQ sul fornitore e sui carichi degli
utenti e la misura del fenomeno elettromagnetico;
- IEEE 1159.3-2003 “Recommended practice for the transfer
of PQ data”;
- IEEE 519-1992 “Recommended practices and
requirements for harmonic control in electrical power
systems”;
- IEEE Trial-Use 1459-2000 “Definitions for the
measurement of electric power quantities under sinusoidal,
non-sinusoidal, balanced, or unbalanced conditions”.
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 20
1.5 Norma IEC 61000-4-30 - Metodi di misura della qualità della potenza
La norma IEC 61000-4-30 definisce i metodi di misura e di
interpretazione degli indici di PQ nei sistemi di alimentazione a corrente
alternata a 50 Hz ed a 60 Hz, al fine di ottenere, indipendentemente dallo
strumento utilizzato, risultati attendibili, ripetibili e comparabili. La norma
non fornisce le soglie per effettuare le misure.
I parametri di PQ considerati nella norma sono: la frequenza, i buchi di
tensione, le sovraelevazioni di tensione, le interruzioni, le armoniche ed
interarmoniche di tensione, le armoniche ed interarmoniche di corrente, lo
squilibrio tra le fasi, il flicker, le tensioni transitorie, i segnali trasmessi sulla
rete, le variazioni rapide di tensione. Può essere prevista, in base allo scopo
della misura, solo la misura di un sottoinsieme di tali parametri.
I metodi per la misura delle armoniche ed interarmoniche di corrente e di
tensione vengono invece definiti in modo dettagliato dalla IEC 61000-4-7.
1.5.1 Organizzazione delle misure
In Fig 1.1 è mostrata l’intera catena di misura. La grandezza elettrica da
misurare può essere direttamente accessibile o accessibile attraverso
trasduttori di misura. La norma, comunque, non considera i trasduttori e la
loro incertezza, ma dà alcuni suggerimenti.
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 21
Fig. 1.1 - Catena di misura.
La IEC 61000-4-30 definisce i metodi di misura sia per i sistemi
monofase che per quelli polifase, ma non impone la scelta dei valori elettrici
da misurare. La misura di tensione può essere fatta tra fase e neutro, tra due
fasi, o tra neutro e terra. La corrente può essere misurata su ciascun
conduttore, inclusi i conduttori di terra e di neutro. In alcuni casi è
preferibile, ad esempio, misurare simultaneamente la tensione tra fase e
terra e la corrente circolante in una fase.
1.5.2 Classi di prestazione ed incertezza
La norma definisce, inoltre, due classi di prestazione, A e B, per ogni
parametro misurato. La prestazione di classe A è consigliata quando sono
necessarie misure precise, ad esempio per applicazioni contrattuali, per
dirimere controversie, per verificare la conformità con le norme etc. La
misura di un parametro deve essere compresa entro l’incertezza specificata,
come mostrato in Tabella 1.2, quando tutti gli altri parametri sono compresi
nell’intervallo delle grandezze di influenza, come indicato nella Tabella 1.3.
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 22
La prestazione di Classe B è consigliata se si vuole realizzare uno
strumento a basso costo e non sono richiesti bassi livelli di incertezza, ad
esempio per indagini statistiche, per interventi volti a risolvere problemi etc.
La misura di un parametro deve essere compresa entro l’incertezza
specificata, come mostrato in Tabella 1.4, quando tutti gli altri parametri
sono nell’intervallo delle grandezze di influenza come indicato nella
Tabella 1.5.
La definizione di un intervallo delle grandezze di influenza consente di
evitare che la misura di un parametro sia influenzata negativamente dalla
presenza di un’influenza disturbante (grandezza di influenza). Se uno dei
parametri non rientra in tale intervallo, allora lo strumento non garantisce
più l’incertezza della Tabella 1.2 o della Tabella 1.4. Lo strumento di misura
può avere diverse classi di prestazione per i vari parametri; la frequenza di
campionamento e la banda passante dello strumento devono essere tali da
rispettare l’incertezza di ciascun parametro.
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 23
Tabella 1.2 - Incertezza (prestazione di Classe A).
Grandezza da misurare Incertezza della misura (Classe A) Frequenza industriale Δf ≤ ±0,01Hz
Tensione di alimentazione ΔU ≤ ±0,1% di Udin Buchi di tensione Tensione residua:
ΔU ≤ ±0,2% di Udin Incertezza durata:
incertezza dell’inizio del buco (mezzo periodo)
+ incertezza della fine del buco (mezzo
periodo) Sovraelevazioni di tensione Tensione di sovraelevazione:
ΔU ≤ ±0,2% di Udin Incertezza durata:
incertezza dell’inizio della sovraelevazione (mezzo periodo)
+ incertezza della fine della sovraelevazione
(mezzo periodo) Interruzioni di tensione Incertezza durata: è minore di 2 periodi nel
limite d’autonomia specificato per la sorgente ausiliaria di alimentazione
dell’orologio Tensione di segnale sulla Valim L’incertezza deve essere ≤ 7% della lettura
Ampiezza di Corrente ΔI ≤ ±0,1% del fondo scala
Corrente di spunto ΔI ≤ ± 0,5% della lettura Incertezza durata:
mezzo periodo Tempo di orologio ΔT ≤ ± 20 ms
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Tabella 1.3 - Intervallo delle grandezze di influenza per la prestazione di Classe A.
Grandezze di influenza Intervallo di variazione Frequenza 42,5 Hz- 57.5 Hz
Ampiezza della tensione (stazionaria) 0%-200% di Udin Flicker (Pst ) 0-20
Squilibrio 0%-5% Armoniche (TDH) Il doppio dei valori riportati nella
IEC 61000-2-4, classe3 Interarmoniche (ad ogni frequenza) Il doppio dei valori riportati nella
IEC 61000-2-4, classe3 Tensione di segnale sulla rete 0%-9% di Udin
Tensioni transitorie secondo la IEC 61180 6 kV picco Transitori veloci 4 kV picco
Tabella 1.4 - Incertezza (prestazione di Classe B).
Grandezza da misurare Incertezza della misura (Classe B) Frequenza industriale Il costruttore deve specificare l’incertezza Δf
Tensione di alimentazione Il costruttore deve specificare l’incertezza ΔU, in ogni caso deve essere ΔU ≤ ±0,5% di Udin
Buchi Il costruttore deve specificare l’incertezza ΔU, in ogni caso deve essere ΔU ≤ ±1% di Udin
Incertezza durata: incertezza dell’inizio del buco (mezzo periodo) +
incertezza della fine del buco (mezzo periodo) Sovraelevazioni Il costruttore deve specificare l’incertezza ΔU, in ogni caso
deve essere ΔU ≤ ±1% di Udin Incertezza durata: incertezza dell’inizio della
sovraelevazione (mezzo periodo) + incertezza della fine della sovraelevazione (mezzo periodo)
Interruzioni Incertezza durata: è minore di 2 periodi nel limite d’autonomia specificato per la sorgente ausiliaria di
alimentazione dell’orologio Tensione di segnale sulla Valim nessuna prescrizione
Ampiezza di Corrente Il costruttore deve specificare l’incertezza, in ogni caso deve essere
ΔI ≤ ±2,0% del fondo scala Corrente di spunto Il costruttore deve specificare l’incertezza ΔU e l’intervallo
delle correnti, in ogni caso deve essere ΔI ≤ ± 0,5% della lettura
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 25
Tabella 1.5 - Intervallo delle grandezze di influenza per la prestazione di Classe B.
Grandezze di influenza Intervallo di variazione Frequenza 42,5 Hz- 57.5 Hz
Ampiezza della tensione (stazionaria)
0%-150% di Udin
Squilibrio 0%-5% Armoniche (TDH) Il doppio dei valori riportati nella
IEC 61000-2-4, classe3 Interarmoniche (ad ogni
frequenza) Il doppio dei valori riportati nella
IEC 61000-2-4, classe3 Tensione di segnale sulla rete 0%-9% di Udin
1.5.3 Misura dei disturbi della tensione
Di seguito vengono descritti i metodi proposti dalla norma per misurare
alcuni indici di Power Quality e l’incertezza che deve avere lo strumento al
variare del parametro misurato, per un sistema elettrico con
un’alimentazione con frequenza pari a 50 Hz.
- Ampiezza della tensione di alimentazione
Per la prestazione di Classe A il valore efficace della tensione (Urms) deve
essere misurato in intervalli temporali, ciascuno di 10 periodi; tali intervalli
temporali devono essere contigui e non sovrapposti. La Urms include, per
definizione, sia le armoniche che le interarmoniche. L’incertezza di misura
deve essere ΔU ≤ ± 0,1% Udin. Per la prestazione di Classe B il costruttore
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 26
deve indicare l’intervallo temporale utilizzato e l’incertezza di misura deve
essere ΔU ≤ ± 0,5% Udin.
- Frequenza industriale
Per strumenti con prestazione di Classe A la frequenza si calcola
effettuando il rapporto tra il numero di periodi interi contati in 10 s e la
durata complessiva dei periodi interi inclusi nei 10 s. Ciascun intervallo di
tempo inizia sempre su un tempo assoluto di orologio di 10 s ± 20 ms e tale
intervallo non deve mai sovrapporsi a quello precedente. Sono comunque
accettati anche altri metodi che forniscono gli stessi risultati come ad
esempio la convoluzione. Per evitare passaggi multipli per lo zero le
armoniche ed interarmoniche possono essere attenuate. L’incertezza di
misura deve essere Δf ≤ ± 0,01 Hz.
Per la prestazione di Classe B il costruttore deve indicare sia l’algoritmo
utilizzato per la misura della frequenza che l’incertezza Δf.
- Misura di buchi, sovraelevazioni ed interruzioni di tensione
La misura di base di un buco di tensione, di una sovraelevazione di
tensione o di un’interruzione di tensione è il valore efficace della tensione
misurato su un periodo ed aggiornato ogni mezzo periodo (Urms(1/2))
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 27
cominciando da un passaggio per lo zero della fondamentale. Il valore di
Urms(1/2) deve includere armoniche, interarmoniche, segnali sulla rete ecc...
Nella Tabella 1.6 sono riassunte le condizioni per rilevare l’inizio e la fine
di un buco, di una sovraelevazione o di un’interruzione di tensione. La
norma non definisce i valori delle soglie di tensione (Usoglia) e della tensione
di isteresi (Uist) che possono essere scelti dall’utente; nella Tabella 1.7 si
riportano alcuni valori tipici.
Tabella 1.6 - Individuazione degli eventi.
Evento Inizio evento Fine evento Buco di tensione Urms(1/2) < Usoglia
polifase: per uno o piu’ canali
Urms(1/2) ≥ Usoglia+Uist polifase:
su tutti i canali
Sovraelevazione di tensione Urms(1/2) > Usoglia polifase:
per uno o piu’ canali
Urms(1/2) ≤ Usoglia-Uist polifase:
su tutti i canali
Interruzione di tensione Urms(1/2) < Usoglia polifase:
per tutti i canali
Urms(1/2) ≥ Usoglia+Uist polifase:
su tutti i canali
Tabella 1.7 - Valori tipici delle tensioni di soglia e di isteresi.
Evento Tensione di soglia Usoglia (Valori tipici)
Tensione di isteresi Uist (Valori tipici)
Buco di tensione Per indagini conoscitive o applicazioni statistiche:
85% a 90% di Udin per applicazioni contrattuali:
70% di Udin
2% di Udin
Sovraelevazione di tensione Superiore al 110% di Udin 2% di Udin Interruzione di tensione 5% di Udin 2% di Udin
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- Individuazione e valutazione di un buco di tensione
Nei sistemi monofase un buco di tensione inizia quando
(1/ 2)rms sogliaU U< (1.1)
e finisce quando
(1/ 2)rms soglia istU U U≥ + (1.2)
Nei sistemi polifase un buco di tensione inizia quando
(1/ 2)rms sogliaU U< (1.3)
per uno o più canali e finisce quando
(1/ 2)rms soglia istU U U≥ + (1.4)
su tutti i canali di misura.
La Usoglia, è la soglia di tensione di buco e può essere una percentuale di
Udin. Valori tipici sono, per indagini conoscitive o applicazioni statistiche,
compresi tra l’85% ed il 90% di Udin, per applicazioni contrattuali il valore
tipico è il 70% di Udin, od una percentuale della tensione di riferimento
mobile Usr (non è generalmente usata nei sistemi per basse tensioni).
L’utilizzatore deve dichiarare la tensione di riferimento in uso (Udin). Uist è
la tensione di isteresi, con un valore tipicamente uguale al 2% di Udin.
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 29
Il buco di tensione è caratterizzato da tensione residua (Ures), che
corrisponde al più basso valore di Urms(1/2) misurato su ogni canale durante
il buco. L’incertezza di misura è: per la prestazione di Classe A
ΔU ≤ ± 0,2 % di Udin, per la prestazione di Classe B deve essere specificata
dal costruttore, in ogni caso deve essere ΔU ≤ ± 1 % di Udin.
La profondità del buco è calcolata come Udin – Ures (oppure Usr – Ures se
si usa una percentuale della tensione di riferimento mobile Usr); la durata è
la differenza di tempo tra inizio e fine del buco di tensione, l’incertezza
della durata è uguale all’incertezza dell’inizio del buco di tensione (mezzo
periodo) più l’incertezza della fine del buco di tensione (mezzo periodo).
- Individuazione e valutazione di una sovraelevazione di tensione
Nei sistemi monofase una sovraelevazione di tensione inizia quando:
(1/ 2)rms sogliaU U> (1.5)
e finisce quando
(1/ 2)rms soglia istU U U≤ − (1.6)
Nei sistemi polifase una sovraelevazione di tensione inizia quando la
formula 1.5 è valida per uno o più canali e finisce quando la formula 1.6 è
valida su tutti i canali di misura. Usoglia è la soglia di tensione della
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 30
sovraelevazione di tensione e può essere una percentuale di Udin, od i valori
possono essere superiori al 110% di Udin, o può essere una percentuale della
tensione di riferimento mobile Usr che non è generalmente usata nei sistemi
per basse tensioni. L’utilizzatore deve dichiarare la tensione di riferimento
in uso (Udin). Uist è la tensione di isteresi, tipicamente è Uist = 2% Udin.
La sovraelevazione di tensione è caratterizzata dalla ampiezza massima
della tensione di sopraelevazione e dalla durata. L’ampiezza massima della
tensione di sopraelevazione è il più alto valore di Urms(1/2) misurato su ogni
canale durante la sovraelevazione. L’incertezza di misura è, per la
prestazione di Classe A ΔU ≤ ± 0,2 % Udin, per la prestazione di Classe B
deve essere specificata dal costruttore, in ogni caso deve essere
ΔU ≤ ± 1 % Udin. La durata è la differenza di tempo tra inizio e fine della
sovraelevazione di tensione; l’incertezza della durata è uguale all’incertezza
dell’inizio della sovraelevazione (mezzo periodo) più l’incertezza della fine
della sovraelevazione (mezzo periodo).
- Individuazione e valutazione di una interruzione di tensione
Nei sistemi monofase un’interruzione di tensione inizia quando
(1/ 2)rms sogliaU U< (1.7)
e finisce quando
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 31
(1/ 2)rms soglia istU U U≥ + (1.8)
Nei sistemi polifase un’interruzione di tensione inizia quando la
formula 1.7 è valida per tutti i canali e finisce quando la formula 1.8 è
verificata su tutti i canali di misura. Usoglia è la soglia di tensione
dell’interruzione di tensione e può essere una percentuale di Udin; il valore
può essere, ad esempio, il 5% di Udin. L’utilizzatore deve dichiarare la
tensione di riferimento in uso (Udin). Uist è la tensione di isteresi, tipicamente
è Uist = 2% Udin.
L’interruzione di tensione è caratterizzata dalla durata calcolata come
differenza di tempo tra inizio e fine dell’interruzione di tensione,
l’incertezza è minore di due periodi.
- Tensione di riferimento mobile
La tensione di soglia per l’individuazione di un buco o di una
sovraelevazione può essere calcolata sia come una percentuale della Udin che
come una percentuale della tensione di riferimento mobile (Usr). La tensione
di riferimento mobile è calcolata utilizzando un filtro del primo ordine, con
una costante di tempo di un minuto, caratterizzato dalla seguente formula:
( ) ( 1)0.9967* 0.0033*sr n sr n rmsU U U−= + (1.9)
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dove
- Usr(n) è l’uscita del filtro ed è il valore attuale della tensione
di riferimento mobile aggiornato ogni 10 periodi, nel caso
in cui un valore di 10 periodi è marcato tale valore non
viene aggiornato e viene usato il valore precedente;
- Usr(n-1) è il valore precedente della tensione di riferimento
mobile;
- Urms è il valore più recente del valore efficace, calcolato
considerando 10 periodi.
- Transitori
Si ha un transitorio quando la tensione o la corrente varia tra due
situazioni stazionarie durante un brevissimo intervallo di tempo. Si parla di
onda impulsiva quando la tensione transitoria si propaga lungo un circuito
od una linea con un incremento e decremento rapido di tensione.
La norma fornisce una guida per la misura dei transitori e, a seconda
dello scopo delle misure, la misura di tale parametro può essere irrilevante o
significativa.
I transitori si presentano con un’ampia varietà di forma d’onda, di
ampiezza e di durata e la loro individuazione, classificazione e
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 33
caratterizzazione è molto difficile. La frequenza di campionamento deve
essere almeno il doppio della massima frequenza della forma d’onda.
Il risultato di una misura di un transitorio dipende sia dal tipo di
transitorio che dai parametri scelti dall’utilizzatore e riportati dallo
strumento. Generalmente se il problema più importante è l’isolamento,
allora le misure del transitorio vengono condotte tra la fase e la terra, se
invece il problema più importante è il danneggiamento dello strumento, le
misure del transitorio vengono condotte tra le fasi o tra fase e neutro.
I metodi per individuare un transitorio possono essere: metodo
comparativo, metodo dell’inviluppo, valore efficace, metodo del dv/dt,
metodo della finestra scorrevole, di seguito illustrati, ed un metodo che
prevede la misura della frequenza in funzione dell’ampiezza.
Il metodo comparativo prevede che il transitorio venga individuato
quando viene superata una soglia assoluta. Il metodo dell’inviluppo è simile
al metodo comparativo, ma richiede l’eliminazione della fondamentale
prima dell’analisi. Il valore efficace viene calcolato (con un campionamento
molto rapido) per intervalli molto più piccoli del periodo della fondamentale
e confrontato con una soglia. Il metodo del dv/dt prevede che un transitorio
venga individuato quando viene superata una soglia assoluta fissa di dv/dt.
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 34
Il metodo della finestra scorrevole confronta i valori istantanei con i valori
del periodo precedente.
Un transitorio può essere classificato in base alla tensione e/o corrente di
picco (il valore di picco è anche influenzato dall’intervallo di misura), alla
tensione di sovraelongazione, alla pendenza (dv/dt o di/dt) del fronte
ascendente, alla durata (difficile da definire, a causa dello smorzamento e
dell’irregolarità della forma d’onda), ai parametri di frequenza, allo
smorzamento, alla frequenza di occorrenza, all’energia ed alla potenza
disponibile o trasmessa, al carattere continuo (ad ogni periodo, come le
tacche di commutazione) od a singolo colpo (imprevedibile) dei transitori.
- Variazioni di tensione rapide
Il parametro che caratterizza la variazione di tensione rapida è la
differenza tra il valore stazionario raggiunto dopo la variazione ed il valore
stazionario iniziale.
La norma fornisce una guida per la misura delle variazioni di tensione
rapide e, a seconda dello scopo delle misure, la misura di tale parametro può
essere irrilevante o significativa. Per misurare una variazione di tensione
rapida devono essere definite soglie per il minimo tasso di variazione, la
minima durata delle condizioni stazionarie, la minima differenza di tensione
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 35
tra le due condizioni stazionarie e la stabilità delle condizioni stazionarie.
Durante una variazione di tensione rapida la tensione non deve superare la
soglia della tensione di buco di tensione e/o di sopraelevazione di tensione,
altrimenti tale variazione è da considerare un buco o una sopraelevazione di
tensione.
- Parametri di sottoderivazione e di sovraderivazione
Il parametro della sottoderivazione (Uunder) è ottenuto in percentuale
dalla differenza tra la tensione dichiarata (Udin) ed il valore efficace
calcolato sui 10 periodi, rispetto alla Udin. Tale parametro vale zero se
Ums > Udin, altrimenti va calcolato con la formula seguente:
100%din rms
underdin
U UUU−
= × (1.10)
Il parametro della sovraderivazione (Uover) è ottenuto in percentuale dalla
differenza tra il valore efficace calcolato sui 10 periodi e la tensione
dichiarata, rispetto alla Udin. Tale parametro vale zero se Ums < Udin,
altrimenti va calcolato con la formula seguente:
100%rms din
overdin
U UUU−
= × (1.11)
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 36
- Squilibrio della tensione di alimentazione
Per valutare lo squilibrio della tensione di alimentazione si usa il metodo
dei componenti simmetrici. Durante lo squilibrio di tensione sono presenti
sia la componente di sequenza diretta che la componente di sequenza
inversa u2 e/o la componente di sequenza omopolare u0. La componente
fondamentale del segnale di ingresso in tensione efficace è misurata su un
intervallo di tempo di 10 periodi.
Il componente di sequenza inversa u2 per sistemi monofase è valutato
con la seguente formula:
2
100%
sequenza inversausequenza diretta
= ⋅ (1.12)
e per i sistemi trifase con la seguente formula
2
1 3 6100%
1 3 6u
ββ
− −= ⋅
+ − (1.13)
con
( )4 4 4
12 23 3122 2 2
12 23 31
fund fund fund
fund fund fund
U U U
U U Uβ
+ +=
+ + (1.14)
dove Uij fund è la tensione fondamentale tra le fasi i e j.
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 37
Il componente di sequenza omopolare u0 è valutato con la
seguente formula:
0
100%
sequenza omopolareUsequenza diretta
= ⋅ (1.15)
1.5.4 Misura dei disturbi della corrente
Nella misura degli indici di PQ la misura della corrente può essere utile a
determinare le cause di alcuni eventi come una variazione dell’ampiezza di
tensione, un buco di tensione, un’interruzione od uno squilibrio.
L’analisi della forma d’onda della corrente può suggerire quale tipo di
dispositivo e quale azione di tale dispositivo può aver causato un evento, ad
esempio l’avvio di un motore, la messa in tensione di un trasformatore o la
commutazione di un condensatore. La misura delle armoniche ed
interarmoniche di corrente può essere utile per caratterizzare il carico
collegato alla rete.
La norma fornisce una guida per la misura di questi parametri, irrilevanti
o significativi a seconda dello scopo della misura.
- Ampiezza della corrente
Il costruttore o l’utilizzatore deve specificare quale sia la corrente
efficace di fondo scala. Per la prestazione di Classe A il valore efficace della
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 38
corrente viene misurato in intervalli temporali, ciascuno di 10 periodi; tali
intervalli temporali devono essere contigui e non sovrapposti. L’incertezza
di misura deve essere ΔI ≤ ± 0,1 % del fondo scala. Gli intervalli di
aggregazione potrebbero essere quelli descritti precedentemente per le
misure dei disturbi di tensione o potrebbero essere utilizzate tecniche di
aggregazione aggiuntive per lo spianamento.
Nei sistemi monofase vi è un singolo conduttore di corrente da misurare,
nei sistemi trifase ci sono tre valori di corrente e la misura del conduttore di
terra è facoltativa.
Per la prestazione di Classe B il costruttore deve indicare l’intervallo
temporale utilizzato e l’incertezza di misura, in ogni caso deve essere
ΔI ≤ ± 2,0 % del fondo scala.
- Corrente di spunto
Per la prestazione di classe A la misura di base della corrente di spunto è
il valore della corrente efficace misurato su ciascun mezzo periodo
(Ihalf cycle rms).
L’utilizzatore deve definire una soglia di spunto Isoglia (tipicamente
maggiore del 120% della corrente nominale) ed una tensione di isteresi Iist.
La corrente di spunto inizia quando
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half cycle rms sogliaI I> (1.16)
e finisce quando
-half cycle rms soglia istI I I≤ (1.17)
La corrente di spunto è caratterizzata da:
- durata dello spunto - tempo misurato tra l’inizio e la fine
della corrente di spunto;
- valore massimo della corrente di spunto - Ihalf cycle rms
misurato durante lo spunto;
- radice quadrata della media dei quadrati dei valori della
corrente di spunto - Ihalf cycle rms misurati durante lo spunto.
L’incertezza della misura deve essere ΔI ≤ ± 0,5 % della lettura e
l’incertezza della durata misurata è pari a mezzo periodo.
Per la prestazione di classe B il costruttore deve indicare l’intervallo di
tempo usato per misurare il valore efficace della corrente. L’incertezza di
misura deve essere specificata dal costruttore ed in ogni caso deve essere
inferiore a ± 0,5 % della lettura.
1.5.5 Aggregazione di misure su intervalli temporali
Le aggregazioni sono molto utili per evitare che lo strumento di misura
debba memorizzare una mole enorme di dati. Nella Tabella 1.8 vengono
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 40
suggerite le aggregazioni da utilizzare al variare dei parametri considerati e
viene fornita un’indicazione sul minimo periodo di valutazione degli indici.
Per la prestazione di classe A l’intervallo temporale di base per la misura
dei parametri di tensione di alimentazione, armoniche, interarmoniche,
squilibrio è pari a 10 periodi per sistemi di potenza a 50 Hz. Le aggregazioni
vengono eseguite usando la radice quadrata della media aritmetica dei valori
da aggregare al quadrato.
Gli intervalli temporali di misura vengono aggregati nel modo seguente:
- intervallo di 150 periodi (3 s) - si aggregano 15 intervalli
temporali di 10 periodi;
- intervallo di 10 minuti (30000 periodi) - si considerano
tutti gli intervalli di 10 periodi inclusi nei 10 minuti,
compreso l’ultimo intervallo anche se supera l’estremo
superiore dell’intervallo di tempo di 10 minuti; la prima
misura dei 10 periodi deve essere sincronizzata ad ogni
inizio dei 10 minuti; l’inconveniente di tale tecnica è che
può accadere che alcuni dati, agli estremi dei 10 minuti,
appartengano a due aggregazioni;
- intervallo di 2 ore (360000 periodi) - si aggregano i 12
intervalli di 10 minuti.
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 41
Per la prestazione di classe B il costruttore deve indicare il numero e la
durata degli intervalli di aggregazione.
Il periodo di valutazione degli indici di PQ dovrebbe essere almeno di
una settimana in modo da valutare i parametri sia nei giorni lavorativi che
festivi.
Tabella 1.8 - Aggregazione dei dati.
Parametro da misurare Periodo minimodi valutazione
Tecniche di aggregazione
Frequenza industriale una settimana 10 s Ampiezza della tensione di
alimentazione una settimana 10 min
Fliker una settimana 10 min Buchi / sopraelevazioni di tensione un anno
Interruzioni di tensione un anno Squilibrio della tensione di
alimentazione una settimana 10 min o 2 ore
Tensioni armoniche una settimana 10 min per valutazione settimanale o 3 min per valutazione giornaliera
Tensioni interarmoniche una settimana 10 min per valutazione settimanale o 3 min per valutazione giornaliera
Tensione dei segnali nella rete sulla tensione di alimentazione
un giorno
1.5.6 Marcatura
La marcatura si applica per strumenti con prestazione di classe A. Al
sopraggiungere di un buco, di una sovraelevazione o di un’interruzione di
tensione, l’algoritmo di misura dello strumento potrebbe erroneamente
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 42
rilevare una variazione della frequenza, dell’ampiezza della tensione, delle
armoniche ed interarmoniche di tensione e di corrente, del flicker, dello
squilibrio, dei segnali sulla rete, dei parametri di sottoderivazione e
sovraderivazione. Per questo motivo, in presenza di un buco, una
sovraelevazione o un’interruzione di tensione, i valori vengono marcati e
considerati non attendibili. Anche il valore aggregato contenente il valore
marcato viene marcato e, quindi, viene considerato non attendibile.
L’utilizzatore può decidere se e come valutare i valori marcati.
1.5.7 Verifica dell’implementazione
Prima che un nuovo strumento con prestazione di classe A venga
immesso sul mercato è necessario eseguire delle prove per verificare che
l’implementazione usata sia corretta.
Per ciascuna grandezza misurata l’incertezza deve essere valutata nel
seguente modo:
- scegliere una grandezza misurata;
- mantenere tutte le altre grandezze nello stato di prova 1,
come mostrato nella Tabella 1.9;
- verificare l’incertezza della grandezza misurata in 5 punti
nell’intervallo della grandezza di influenza (Tabella 1.4);
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 43
- ripetere la prova mantenendo tutte le altre grandezze nello
stato di prova 2, come mostrato nella Tabella 1.9;
- ripetere la prova mantenendo tutte le altre grandezze nello
stato di prova 3, come mostrato nella Tabella 1.9.
Per la prestazione di classe B non è necessario eseguire queste prove.
Tabella 1.9 - Stati di prova al variare della grandezza di influenza (prestazione di classe A).
Grandezza di influenza
Stato di prova 1 Stato di prova 2 Stato di prova 3
Frequenza fnom ± 0,5 Hz fnom –1 Hz ± 0,5 Hz fnom +1 Hz ± 0,5 Hz Ampiezza della
tensione Udin ± 1% Determinato da fliker,
squilibrio, armoniche, interarmoniche
Determinato da fliker, squilibrio, armoniche,
interarmoniche Fliker Pst < 0,1 Pst= 1 ± 0,1
modulazione rettangolare a 39
variazioni al minuto
Pst= 4 ± 0,1 modulazione
rettangolare a 110 variazioni al minuto
Squilibrio 0% a 0,5% di Udin Fase A 0,73% ±0,5% di Udin
fase B 0,80% ± 0,5% di Udin
fase C 0,87% ± 0,5% di Udin Tutti gli angoli di fase
120°
Fase A 1,52% ± 0,5 di Udin
fase B 1,40% ± 0,5% di Udin
fase C 1,28% ± 0,5% di Udin Tutti gli angoli di fase
120°
Armoniche 0% a 3% di Udin 10% ± 3% di Udin 3° a 0°
5% ± 3% di Udin 5° a 0°
5% ± 3% di Udin 29° a 0°
10% ± 3% di Udin 7° a 180°
5% ± 3% di Udin 13° a 180°
5% ± 3% di Udin 25° a 0°
Interarmoniche 0% a 0,5% di Udin 1% ± 0,5% di Udin a 7,5 fnom
1 % ± 0,5% di Udin a 3,5 fnom
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 44
1.5.8 Trasduttori
La norma fornisce alcuni suggerimenti sulla scelta dei trasduttori.
Solitamente gli strumenti di misura degli indici di PQ hanno ingressi
progettati per basse tensioni. L’uso di trasduttori può essere utile o per
abbassare la tensione, in modo da isolare i circuiti di ingresso dello
strumento dalla tensione di rete, o per trasmettere i segnali ad una certa
distanza quando, ad esempio nel caso di installazioni permanenti, lo
strumento è montato ad una certa distanza dal punto da monitorare.
La grandezza elettrica da misurare può essere, pertanto, direttamente
accessibile od accessibile attraverso i trasduttori di misura.
Solitamente per la misura di tensioni in sistemi a media ed alta tensione
vengono usati dei trasduttori di tensione, mentre per la misura in sistemi a
bassa tensione si collega lo strumento direttamente al punto di interesse. Per
la misura delle correnti, invece, vengono spesso usati dei trasduttori per tutti
i sistemi di alimentazione.
Bisogna scegliere i trasduttori in modo che i livelli dei segnali
raggiungano il fondo scala dello strumento senza distorcere o tagliare il
segnale ed in modo che garantiscano, per le misure dei transitori, una buona
risposta in frequenza ed in fase.
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Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 45
- Trasduttori di tensione
Solitamente sono dei trasformatori e possono essere progettati in modo
da fornire una risposta corretta anche in caso di sovratensioni dovute ad un
cortocircuito squilibrato e proteggere il misuratore da sovratensioni della
rete. La risposta in frequenza di taglio di un trasduttore di tensione del tipo
trasformatore è solitamente inferiore a 1 kHz. Per avere elevate risposte in
frequenza (fino a centinaia di kHz) si possono usare dei divisori di tensione
resistivi o dei divisori capacitivi. Nel caso dei divisori di tensione resistivi il
carico capacitivo dello strumento può influenzare la risposta in frequenza ed
in fase dei divisori di tensione. Nel caso dei divisori capacitivi,
l’inserimento intenzionale di un circuito risonante rende il divisore non
adatto per misure di frequenze diverse dalla fondamentale.
- Trasduttori di corrente
Il trasduttore di corrente più comune è il trasformatore di corrente e deve
essere progettato in modo da sopportare correnti che variano da zero al
valore di corto-circuito della rete. Alcuni trasformatori di corrente hanno
due o più nuclei e/o due avvolgimenti secondari, uno per correnti nominali e
l’altro per correnti elevate (20-30 volte la nominale).
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 46
Per le misure dei transitori possono essere utilizzati degli shunt o dei
trasformatori con buone risposte ad alte frequenze. Lo svantaggio di
utilizzare gli shunt coassiali è che, oltre a dover essere inseriti nel circuito
da misurare, presentano un segnale che non è isolato dal circuito di potenza.
I trasformatori di corrente presentano, invece, il vantaggio di isolare il
segnale dal circuito di potenza, di fornire una larga gamma di rapporti
ampere/volt e, per alcuni tipi, di non richiedere l’inserimento nel circuito da
misurare.
La risposta della frequenza di taglio di un trasduttore di corrente del tipo
trasformatore varia solitamente da 1 kHz ad alcuni kHz ed è funzione
dell’incertezza, del tipo, del numero di spire, della sezione del nucleo, del
materiale utilizzato e del carico del circuito secondario. Si stanno
sviluppando alcuni trasduttori ottici ed ad effetto hall con una maggiore
linearità ed una frequenza di taglio più elevata.
Scegliere il trasduttore di corrente appropriato è più difficile rispetto a
scegliere quello di tensione perché solitamente la corrente in un cavo di
distribuzione cambia più spesso ed in proporzioni maggiori.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 47
1.5.9 Linee guida per applicazioni contrattuali delle misure della qualità della potenza
La norma suggerisce i metodi da utilizzare per misurare i parametri di
PQ per scopi contrattuali e mette in evidenza i fattori che dovrebbero essere
considerati dalle parti coinvolte. Il contratto deve avere delle condizioni
realizzabili da una parte ed accettabili dall’altra. Si devono prendere in
considerazione i valori indicativi di pianificazione inclusi nelle norme
pertinenti. Nel contratto si devono indicare i parametri della PQ da
misurare, l’intervallo di tempo della misura, la posizione elettrica degli
strumenti di misura, la durata del contratto, la scelta della modalità di
connessione del dispositivo di misura (es. fase-neutro, fase-fase), il metodo
di misura, l’incertezza della misura.
Nella misura della PQ si può non tener conto dei dati ottenuti durante
disturbi di particolare gravità come:
- interventi di autorità pubbliche;
- condizioni meteorologiche eccezionali;
- cause di forza maggiore;
- interruzioni di fornitura di energia causate da eventi
esterni;
- interferenze da parti terze.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 48
Nel contratto si deve specificare se i dati marcati devono essere inclusi
oppure esclusi nell’analisi. Un dato marcato indica che un disturbo può aver
influenzato la misura di tale dato. Se si escludono i dati marcati, ciascun
parametro può essere direttamente confrontato con il valore contrattuale; se
invece vengono inclusi, i risultati di misura saranno direttamente legati agli
effetti della PQ sui carchi sensibili, ma può essere difficile o impossibile
confrontarli con i valori contrattuali.
La qualità della potenza è valutata tramite un confronto tra i risultati della
misura ed i limiti dati in un contratto di PQ.
1.6 Conclusioni
La liberalizzazione dei mercati energetici ha comportato un crescente
interesse per la PQ e per le ripercussioni economiche causate dai suoi
disturbi. Ciò ha incentivato la realizzazione di nuovi standard, tra i quali ci
si è soffermati, in particolare, sulla norma IEC 61000-4-30, relativa ai
metodi di misura della qualità della potenza. Nel capitolo II sarà esaminata
in dettaglio la norma IEC 61000-4-7, guida generale per le misure di
armoniche ed interarmoniche.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 1 – La Power Quality e le normative di riferimento 49
Bibliografia
[1.1] Joint Working Group Cigré C4.07/CIRED, “Power quality indices and
objectives”, January 2004.
[1.2] C. P. Gupta, J. V. Milanović, “Probabilistic Assessment of Financial
Losses due to interruptions and Voltage Sags: part I – the methodology”,
IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 21 no. 2, April 2006.
[1.3] M. H. J. Bollen, “Under Power Quality Problems: Voltage Sags and
Interruptions”, Piscataway, NJ, 2000, IEEE Power Engineering Series.
[1.4] Norma IEC 61000-4-30.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 50
Capitolo 2
Norma IEC 61000-4-7
2.1 Sintesi
In questo capitolo viene descritta la norma IEC 61000-4-7 [2.1] per la
definizione di strumenti di misura per la rilevazione di armoniche ed
interarmoniche. Dopo una breve introduzione viene illustrata la struttura
generica di uno strumento di misura rispondente alla norma, vengono
richiamati i requisiti di precisione imposti dalla normativa, viene mostrata la
configurazione dello strumento di misura per la valutazione delle emissioni
armoniche, vengono infine illustrati il concetto di raggruppamento per le
armoniche ed interarmoniche, il calcolo della distorsione armonica e lo
spianamento.
2.2 Descrizione
La norma 61000-4-7 è una guida generale per le misure di armoniche e
interarmoniche e relativa strumentazione, applicabile alle reti di
alimentazione ed agli apparecchi ad esse connessi. Essa definisce la
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Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 51
strumentazione per valutare le emissioni armoniche ed interarmoniche con
componenti spettrali fino a 9 kHz, nei sistemi di alimentazione a corrente
alternata a 50 Hz od a 60 Hz. La strumentazione per la misura delle
frequenze superiori alla gamma delle frequenze armoniche (2 kHz) fino a
9 kHz è definita dalla norma in maniera provvisoria. La norma definisce,
inoltre, la strumentazione di misura destinata alle prove di singole
apparecchiature in conformità ai limiti di emissione stabiliti in altre norme.
Di seguito verranno considerati sistemi di alimentazione a 50 Hz.
2.3 Struttura generica di uno strumento di misura
In Fig. 2.1 è riportata una struttura generica di uno strumento per la
misura delle armoniche. Tale struttura è da considerare solo come
riferimento; lo strumento realizzato può, infatti, anche non comprendere
alcuni blocchi ed alcune uscite indicate.
Lo strumento preso in considerazione è basato sull’uso della trasformata
discreta di Fourier (DFT), utilizzando un algoritmo rapido denominato
trasformata veloce di Fourier (FFT). Ciò ha lo scopo di definire strumenti di
riferimento che diano risultati riproducibili indipendentemente dal segnale
di ingresso, ma non esclude l’utilizzo di altri metodi ad esempio l’uso di
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Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 52
banchi di filtri, l’analisi attraverso il metodo delle ondulazioni (wavelet),
ecc.
Fig. 2.1 - Struttura generica dello strumento di misura.
Le specifiche per strumenti che si basano su metodi alternativi devono
indicare la gamma di incertezze provocata dai fattori di influenza.
L’incertezza deve comunque essere tale da soddisfare le prescrizioni
indicate nella Tabella 2.1 per strumenti di Classe I e nella Tabella 2.2 per
strumenti di Classe II, dove Inom è la corrente nominale dello strumento di
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 53
misura; Unom è la tensione nominale dello strumento di misura; Um e Im sono
i valori misurati.
Tabella 2.1 - Precisione per le misure di tensione, corrente e potenza (Classe I).
Misura Condizioni Errore massimo Tensione Um ≥ 1% Unom
Um < 1% Unom ± 5% Um
± 0,05 Unom Corrente Im ≥ 3% Inom
Im < 3% Inom ± 5% Im
± 0,15% Inom Potenza Pm ≥ 150 W
Pm < 150 W ± 1% Pnom ± 1,5 W
Tabella 2.2 - Precisione per le misure di tensione, corrente e potenza (Classe II).
Misura Condizioni Errore massimo Tensione Um ≥ 3% Unom
Um < 3% Unom ± 5% Um
± 0,15% Unom Corrente Im ≥ 10% Inom
Im < 10% Inom ± 5% Im
± 0,5% Inom
Lo strumento è costituito da:
- circuiti di ingresso sia di tensione che di corrente con filtri
anti-aliasing;
- convertitori analogico-digitali;
- unità di campionamento e memorizzazione;
- unità di sincronizzazione e di adattamento delle finestre;
- un processore DFT per fornire i coefficienti della DFT.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 54
2.3.1 Circuiti di ingresso di tensione
I circuiti di ingresso di tensione devono essere progettati con le seguenti
caratteristiche:
- adattamento ai massimi valori di tensione e di frequenza;
- stessa precisione per valori fino a 1,2 volte la tensione
massima;
- fattore di cresta di almeno 1,5 o almeno 2 per misure
effettuate nelle reti industriali con tensioni altamente
distorte;
- capacità di accettare senza deterioramento tensioni
alternate di 1 kV o quattro volte il valore della tensione di
ingresso (il minore dei due) per 1 s;
- funzionamento con le seguenti tensioni nominali
Unom= 66V, 115V, 230V, 400V, 690V;
- assorbimento di potenza non superiore a 0,5 VA a 230V;
- resistenza di ingresso di almeno 10 kΩ/V per ingressi ad
alta sensibilità (inferiori a 50 V).
Quando si effettua una misura delle componenti di tensione diverse dalla
tensione fondamentale (solitamente più elevata), si deve fare in modo che la
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Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 55
tensione fondamentale non produca un sovraccarico con possibile danno o
segnali di intermodulazione dannosi agli stadi di ingresso dell’apparecchio.
2.3.2 Circuiti di ingresso di corrente
I circuiti di ingresso di corrente devono essere progettati con le seguenti
caratteristiche:
- capacità di analizzare tutte le correnti in ingresso;
- possibilità di una misura diretta delle armoniche di
corrente;
- circuito di ingresso a bassa tensione ed alta impedenza;
- gamma delle sensibilità compresa tra 0,1 V e 10 V con
0,1 V come valore preferenziale;
- per la strumentazione di Classe II un assorbimento di
potenza non superiore a 3 VA, per la strumentazione di
Classe I una caduta di tensione d’ingresso non superiore a
0,15 V;
- sovraccaricabilità in modo continuo con una corrente pari a
1,2 Inom ed una corrente di 10 Inom per 1 s senza
deterioramento;
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 56
- capacità di accettare segnali di ingresso con un fattore di
cresta fino a 4, per gamme fino a 5 A, 3,5 per gamme fino
a 10 A e 2,5 per gamme superiori.
Spesso alla corrente distorta da misurare è associata una componente
continua che potrebbe causare errori considerevoli nei trasformatori di
corrente d’ingresso. Il costruttore dovrebbe indicare la massima componente
continua tollerabile per la quale l’errore supplementare introdotto non superi
la precisione dichiarata.
2.3.3 Elaborazione dei segnali
Il segnale viene campionato tramite uno o più convertitori analogico-
digitali. La frequenza di campionamento (fs) deve essere tale da soddisfare il
teorema di Shannon, che afferma che la frequenza minima di
campionamento di un segnale deve essere almeno il doppio della frequenza
massima del segnale (fk)
2s kf f> ⋅ (2.1)
La norma definisce la larghezza della finestra temporale di 10 periodi di
fondamentale (circa 200 ms) con ponderazione rettangolare, ma ammette
anche l’uso di larghezze temporali inferiori. La perdita di sincronizzazione
deve essere segnalata dallo strumento, la ponderazione di Hanning è
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Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 57
consentita solo in caso di perdita di sincronizzazione. L’uscita deve fornire
sia per la corrente che per la tensione i coefficienti am e bm della DFT in
modo da avere il valore di ciascuna componente in frequenza. Un’altra
uscita deve fornire la potenza attiva P.
L’algoritmo della trasformata discreta di Fourier fornisce i coefficienti di
Fourier am e bm, dove am è il coefficiente di ampiezza di una componente
seno nella serie di Fourier, bm è il coefficiente di ampiezza di una
componente coseno nella serie di Fourier.
L’equazione della serie di Fourier è la seguente:
( ) 0 1
1sinm m
m
mf t c c tN
ω ϕ∞
=
⎛ ⎞⎛ ⎞= + ⋅ ⋅ ⋅ +⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠
∑ (2.2)
con
2 2
m m m m mc b ja a b= + = +
2m
mcC =
arctan m
mm
ab
ϕ⎛ ⎞
= ⎜ ⎟⎝ ⎠
se 0mb ≥
arctan m
mm
ab
ϕ π⎛ ⎞
= + ⎜ ⎟⎝ ⎠
se
0mb ≥
e
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 58
1
0
2 ( ) sinTw
m mmb f t t dt
Tw Nω⎛ ⎞= × +∅⎜ ⎟
⎝ ⎠∫
1
0
2 ( ) cosTw
m mma f t t dt
Tw Nω⎛ ⎞= × +∅⎜ ⎟
⎝ ⎠∫
co= ∫Tw
dttfTw
0
)(1
dove:
- co è la componente continua;
- cm è l’ampiezza della componente con frequenza fm;
- N è il numero di periodi della fondamentale contenuti
all’interno della larghezza della finestra temporale (per una
finestra di 10 periodi sarà N = 10);
- m è l’ordine della linea di spettro (es. se N = 10 per la
fondamentale sarà m = 10, per la terza armonica sarà
m = 30);
- Tw è la larghezza (o la durata) della finestra temporale
Tw = N⋅T1; T1=1/f1 (Tw = 200ms);
- ω1è la frequenza angolare della fondamentale (ω1 = 2πf1).
Tali definizioni si applicano solo per segnali in regime permanente.
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Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 59
Il segnale analogico di ingresso f(t) viene campionato, convertito tramite
un convertitore A/D e memorizzato. I valori campionati vengono
raggruppati in gruppi di M campioni (numero di punti nella finestra
temporale). Ogni gruppo di M campioni ottenuti costituisce la finestra
temporale di larghezza Tw sulla quale viene eseguita la DFT.
Il processore DFT fornisce i coefficienti ortogonali di Fourier am e bm per
le frequenze armoniche corrispondenti fm, ma solo gli m valori inferiori o
uguali alla metà del valore massimo sono utili, la seconda metà non fa che
ripeterli.
La frequenza di campionamento può essere calcolata secondo la formula
seguente:
1*cw
M MfN T T
= = (2.3)
La risoluzione in frequenza fw (separazione frequenziale delle linee di
spettro) è determinata dalla larghezza della finestra temporale secondo la
(2.4)
1w
w
fT
= (2.4)
Considerando una finestra con:
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Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 60
- un numero di periodi della fondamentale contenuti
all’interno della larghezza della finestra temporale (N) pari
a 10;
- un numero di punti nella finestra temporale (M) pari a 800;
- un periodo della fondamentale (T1) pari a 0,02;
si avrà che Tw = 200 ms, fw = 5 Hz (risoluzione in frequenza),
fc = 4000 Hz (frequenza di campionamento).
2.4 Requisiti di precisione
Per gli strumenti destinati alla misura di componenti armoniche la norma
propone due classi di precisione. Gli strumenti di Classe I sono consigliati
per le misure di emissione, mentre quelli di Classe II sono raccomandati per
indagini generali e quando si vogliono realizzare strumenti a basso costo.
Nelle Tabelle 2.1 e 2.2 vengono illustrati gli errori massimi tollerati per
segnali stazionari ad una sola frequenza nella gamma di frequenze di
funzionamento, applicati allo strumento nelle normali condizioni di
funzionamento. Le frequenze fuori dalla gamma di frequenze di
funzionamento devono essere attenuate per non influire sui risultati.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 61
2.5 Configurazione dello strumento di misura per la valutazione di emissioni armoniche
Nelle Figg. 2.2 e 2.3 viene illustrata la configurazione dello strumento
per la misura di emissioni armoniche rispettivamente per misure monofase e
trifase.
Fig. 2.2 - Configurazione di misura di emissioni.
In Fig. 2.2 EUT è l’apparecchiatura di prova, US è la tensione fase-neutro
della sorgente, U è la tensione ai morsetti dell’EUT, ZL,N è l’impedenza di
cablaggio, ∆U è la caduta di tensione su ZL e ZN (∆U = ∆UL + ∆UN), L è la
connessione alla fase, N è la connessione al neutro.
Lo strumento di prova (EUT) è connesso alla sorgente (source) con una
linea monofase di impedenza ZL e ZN.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 62
Fig. 2.3 - Configurazione di misura di emissioni.
In Fig. 2.3 EUT è l’apparecchiatura di prova, US è la tensione fase-neutro
della sorgente, U è la tensione ai morsetti dell’EUT, ZL,N è l’impedenza di
cablaggio, ∆U è la caduta di tensione su ZL e ZN (∆U = ∆UL + ∆UN), per la
connessione tra le fasi, ∆U = 2 × ∆UL, L1-3 sono le connessioni alla fase, N è
la connessione al neutro.
Durante la misura la tensione di prova U ai morsetti dell’EUT deve
soddisfare le seguenti prescrizioni:
- la tensione di prova deve essere mantenuta entro ± 2 % del
valore scelto;
- la frequenza deve essere mantenuta entro ± 0,5 % del
valore scelto;
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Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 63
- la tensione di prova deve corrispondere alla tensione
nominale della rete elettrica;
- la distorsione armonica della tensione di prova U dell’EUT
non deve superare i valori 0,9 % per un’armonica di ordine
3, 0,4 % per un’armonica di ordine 5, 0,3 % per
un’armonica di ordine 7, 0,2 % per un’ armonica di ordine
9, 0,2 % per armoniche di ordine compreso tra 11 e 40,
0,2 % per armoniche pari comprese tra 2 e 10;
- il valore di picco della tensione di prova deve essere
compreso tra 1,40 e 1,42 volte il valore efficace;
- il valore di picco della tensione di prova deve essere
raggiunto tra 87° e 93° dopo il passaggio per lo zero;
- la caduta di tensione sull’impedenza della linea ∆U non
deve superare 0,5 V.
Per un collegamento trifase a tre conduttori, se non è disponibile il
conduttore di neutro dalla sorgente, si può usare un punto di neutro
artificiale realizzato con tre resistori uguali (entro l’1 %).
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 64
Per valutare la conformità ai limiti di emissione si possono elaborare
statisticamente i dati e verificare che rientrino nei limiti definiti dalle norme
corrispondenti.
2.6 Raggruppamento
Le armoniche ed interarmoniche oltre ad essere rappresentate
singolarmente possono essere raggruppate.
Il calcolo della distorsione armonica totale di gruppo THDG e della
distorsione armonica totale di sottogruppo THDS viene effettuato attraverso
dei valori efficaci delle armoniche che tengono in conto anche il contenuto
energetico di alcune linee spettrali adiacenti alle armoniche.
Attraverso il processo di raggruppamento vengono riunite, in un gruppo o
in un sottogruppo, più componenti spettrali in un unico valore; le
componenti spettrali vengono prese all’uscita della DFT (uscita 1 di
Fig. 2.1).
Il valore efficace di un gruppo di armoniche Gg,n si calcola secondo la
formula seguente:
2 2425 5
,42 2
k kg n k i
i
C CG C− ++
=−
= + +∑ (2.5)
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 65
ed è la radice quadrata della somma dei quadrati del valore efficace di
un’armonica Ck e delle componenti spettrali ad essa adiacenti comprese
nella finestra temporale. La Gg,n così calcolata tiene in conto la somma dei
contenuti energetici dell’armonica n con quelle delle linee spettrali vicine ad
essa; i valori agli estremi della finestra temporale vengono dimezzati perché
si considera che metà del valore energetico della linea spettrale ricade nella
finestra temporale in questione, l’altra metà ricade nella finestra temporale
adiacente. Il valore Gg,n deve essere calcolato senza discontinuità su 10
periodi.
In Fig. 2.4 sono evidenziate le linee spettrali appartenenti al gruppo
armonico n+2.
Fig. 2.4 - Gruppo armonico n+2.
Il valore efficace di un sottogruppo di armoniche Gsg,n si calcola secondo
la formula seguente:
12
,1
sg n k ii
G C +=−
= ∑ (2.6)
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 66
ed è la radice quadrata della somma dei quadrati del valore efficace di
un’armonica Ck e delle due componenti spettrali adiacenti Ck-1 e Ck+1.
La Gsg,n così calcolata tiene in conto la somma dei contenuti energetici
dell’armonica n con quelle delle due linee spettrali immediatamente
adiacenti ad essa. Nel caso in cui ci sia una fluttuazione della tensione di
rete, l’energia delle componenti armoniche può diffondersi alle componenti
interarmoniche ad essa adiacenti. Con la formula 2.6 si ottiene una
precisione maggiore nella valutazione della tensione dell’armonica n nel
caso in cui si verifichi tale fluttuazione proprio perché nel raggruppamento
vengono considerate le due interarmoniche ad esse adiacenti.
In Fig. 2.5 sono evidenziate le linee spettrali appartenenti al sottogruppo
armonico n+2.
Fig. 2.5 - Sottogruppo armonico n+2.
Anche le interarmoniche, oltre ad essere rappresentate singolarmente,
possono essere raggruppate. Il valore efficace di un gruppo interarmonico
Cig,n si calcola secondo la formula seguente:
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 67
92
,1
ig n k ii
C C +=
= ∑ (2.7)
ed è la radice quadrata della somma dei quadrati del valore efficace delle
componenti spettrali comprese tra l’armonica n e l’armonica n+1.
Un gruppo interarmonico è formato da un raggruppamento delle
componenti spettrali nell’intervallo compreso tra due componenti armoniche
consecutive. Questo raggruppamento fornisce un valore complessivo per le
componenti interarmoniche comprese tra due armoniche discrete,
includendo gli effetti delle fluttuazioni delle componenti armoniche.
In Fig. 2.6 sono evidenziate le linee spettrali appartenenti al gruppo
interarmonico n+2.
Fig. 2.6 - Gruppo interarmonico n+2.
Il valore efficace di un sottogruppo interarmonico Cisg,n si calcola
secondo la formula seguente:
82
,2
isg n k ii
C C +=
= ∑ (2.8)
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 68
ed è la radice quadrata della somma dei quadrati del valore efficace delle
componenti spettrali comprese tra l’armonica n e l’armonica n+1,
escludendo le componenti spettrali direttamente adiacenti alle armoniche n
ed n+1. In questo modo si riducono, nel calcolo del valore efficace, gli
effetti dovuti alle fluttuazioni di ampiezza ed agli angoli di fase delle
armoniche Cn e Cn+1.
In Fig. 2.7 sono evidenziate le linee spettrali appartenenti al sottogruppo
interarmonico n+2.
Fig. 2.7 - Sottogruppo interarmonico n+2.
2.7 Calcolo della distorsione armonica
Di seguito vengono illustrate le formule per il calcolo della distorsione
armonica totale, distorsione armonica totale di un gruppo, distorsione
armonica totale di un sottogruppo, distorsione armonica parziale ponderata.
La distorsione armonica totale, THD, si calcola con la formula seguente:
2
2 1
Hn
n
GTHDG=
⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠∑
(2.9)
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Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 69
dove Gn indica il valore efficace della componente armonica, G1 il valore
efficace della componente fondamentale, H l’ordine di armoniche prese in
considerazione.
Per le tensioni il simbolo G è sostituito da U, mentre per le correnti è
sostituito da I.
La distorsione armonica totale di un gruppo, THDG, si calcola con la
formula seguente:
2
2 1
Hgn
n g
GTHDG
G=
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠∑
(2.10)
dove Ggn è il valore efficace del gruppo di armoniche, Gg1 il valore
efficace del gruppo della fondamentale, H l’ordine di armoniche prese in
considerazione.
La distorsione armonica totale di un sottogruppo, THDS, si calcola con la
formula seguente:
2
sgn
2 1
H
n sg
GTHDS
G=
⎛ ⎞= ⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠∑
(2.11)
dove Gsgn è il valore efficace del sottogruppo delle armoniche, Gsg1 è il
valore efficace del sottogruppo della fondamentale, H l’ordine di armoniche
prese in considerazione.
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Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 70
La distorsione armonica parziale ponderata, PWHD, si calcola invece con
la formula seguente:
2max
min 1
Hn
n H
GPWHD nG=
⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠∑
(2.12)
dove Gn è il valore efficace di un gruppo di armoniche, G1 è il valore
efficace del gruppo della fondamentale, n è l’ordine armonico e varia tra
l’ordine Hmin e l’ordine Hmax.
Tale concetto viene introdotto per consentire la possibilità di specificare
un singolo valore limite per l’aggregazione delle componenti armoniche di
ordine superiore.
2.8 Spianamento
Con lo spianamento si sopprimono alcune componenti armoniche tramite
un filtro. Deve essere effettuato uno smorzamento del segnale in base al
valore efficace di ciascun gruppo armonico Gg,n (dall’uscita 2a della
Fig. 2.1) utilizzando un filtro passa-basso di primo ordine con costante di
tempo pari a 1,5 s (Fig. 2.8). I coefficienti del filtro α e β sono rappresentati
nella Tabella 2.3.
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Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 71
Fig. 2.8 - Spianamento.
Tabella 2.3 - Coefficienti del filtro di spianamento.
Frequenza Numero di cicli N nella finestra
Frequenza di Campionamento α β
50 10 ≈ 1/200 ms 8,012 7,012 50 16 ≈ 1/320 ms 5,206 4,206
È necessario realizzare uno spianamento sia per la potenza attiva che per
la componente fondamentale G1(uscita 1 della Fig. 2.1); non è consigliabile
uno spianamento delle singole componenti interarmoniche.
2.9 Misure della gamma di frequenze armoniche da 2 kHz a 9 kHz
La norma fornisce una guida per la misura delle componenti armoniche
nei segnali (correnti o tensione) con frequenze che vanno dalla gamma di
frequenze armoniche (2 kHz) fino a 9 kHz (limite superiore del campo delle
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Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 72
basse frequenze). Queste componenti armoniche sono dovute
principalmente a:
- segnali sulla rete;
- oscillazioni dovute a commutazioni;
- alimentazione di componenti dall’uscita (lato carico)
all’ingresso (lato alimentazione) dei convertitori di
potenza.
Non è richiesta, nel dominio della frequenza, una risoluzione elevata;
solitamente si raggruppa l’energia del segnale in bande con una ampiezza di
200 Hz. La scelta della frequenza di campionamento deve essere fatta in
modo da poter misurare armoniche fino a 9 kHz. Per l’acquisizione dei dati
si può usare una finestra rettangolare di 100 ms (circa 5 periodi della
fondamentale).
Il valore efficace di ciascuna banda Gb si calcola secondo la seguente
formula:
1002
90( )
b
b ff b Hz
G C+
= −
= ∑ (2.13)
con frequenze centrali b che possono essere ad esempio 2100 Hz,
2300 Hz, 2500 Hz, ... 8900 Hz.
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Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 73
L’incertezza (con un’emissione monofrequenza nella banda di frequenza
considerata) non dovrebbe superare ± 5 % del valore misurato.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 2 – Norma IEC 61000-4-7 74
Bibliografia
[2.1] IEC 61000-4-7
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Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
75
Capitolo 3
Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality
in accordo alla norma IEC 61000-4-30
3.1 Sintesi
In questo capitolo viene proposta una rete di sensori distribuiti con un
sistema di comunicazione wireless bluetooth per il monitoraggio della PQ.
Vengono descritte e caratterizzate l'architettura del nodo sensore,
l’analisi della misurazione e la procedura di comunicazione in grado di
eseguire la valutazione degli indici di PQ in accordo alla norma IEC 61000-
4-30.
3.2 Sistema di misura distribuito
La necessità di un monitoraggio on-line su una vasta area ha richiesto la
realizzazione di sistemi di misurazione intelligenti in grado di analizzare e
interpretare grandi quantità di dati. L'elemento principale di questi sistemi è
un elevato numero di micro sensori multifunzionali a basso costo ed a bassa
potenza in grado di effettuare le misure distribuiti su una vasta area. Il
collegamento tra questi dispositivi è di solito chiamato rete di sensori,
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Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
76
mentre ogni elemento è chiamato nodo sensore [3.1]. La rete usufruisce di
tecnologie di comunicazione tra nodi sensori che consentono la raccolta,
l'elaborazione, l'analisi e la diffusione dei dati di misura, permettendo di
accedere alle informazioni ovunque ed in qualsiasi momento senza la
necessità di infrastrutture dedicate o la supervisione umana [3.2].
La tecnologia dei micro-sensori connessi in rete è una tecnologia chiave
per il presente ed il futuro. Il costante perfezionamento delle tecnologie di
comunicazione ha, infatti, reso e renderà sempre più performante la
realizzazione di reti di dati, con dispositivi economici, intelligenti, con più
sensori, connessi in rete attraverso le connessioni wireless od internet e
dispiegati in gran numero [3.3].
Di solito ogni nodo sensore inserito in una rete di rilevamento è in grado
di controllare diverse grandezze ed ha incorporate la capacità di
elaborazione, la memorizzazione dei dati, i collegamenti wireless a nodi
vicini ed il dispositivo di immagazzinamento e post-elaborazione.
Le applicazioni di reti di sensori attuali e potenziali includono: il
rilevamento militare, la sicurezza fisica, il controllo del traffico aereo, la
sorveglianza del traffico, la video sorveglianza, l’automazione industriale e
manifatturiera, la robotica distribuita, il monitoraggio ambientale, le
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Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
77
strutture di controllo, ecc. Un’interessante possibile applicazione di queste
reti di sensori è la caratterizzazione di sistemi di distribuzione elettrica per
la valutazione della PQ.
In particolare, il sistema di misura proposto in questo capitolo, basato su
una rete di sensori wireless a basso costo, consente l’implementazione delle
procedure di misurazione per la valutazione degli indici di PQ in accordo
alla IEC 61000-4-30 ed alla IEC 61000-4-7 [3.4-3.5]. Il sistema consente,
inoltre, la misura di quantità ancora non incluse negli standard, ma che sono
comunque significative per la valutazione della PQ in un sistema elettrico,
al fine di fornire indicazioni per l’indagine diagnostica (es. durata, ampiezza
e frequenza dei buchi di tensione, ecc.) [3.6-3.8].
3.3 La proposta
Il sistema di misura distribuito realizzato è costituto da una rete composta
da un insieme di sensori intelligenti wireless, posizionati sul campo di
misura, e da un dispositivo di controllo, realizzato da una unità di
elaborazione che gestisce l'intera rete, raccoglie i dati acquisiti, elabora e
trasmette i dati analizzati all'utente.
L’utilizzo della tecnologia bluetooth ha condotto all’adozione di una
topologia di rete a stella (Piconet), con un massimo di 256 nodi sensori
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Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
78
wireless collegati ad un dispositivo di controllo basato su un PC (il master).
Il master può collegare fino a 7 nodi sensori attivi contemporaneamente,
mentre gli altri sensori devono essere mantenuti in un stato di riposo
chiamato “park mode”. Dato che tutte le comunicazioni bluetooth (BT)
devono essere gestite dal controllore, ogni nodo sensore comunica solo con
il controllore e non è consentito lo scambio di dati tra sensori. Nel caso
dell’applicazione considerata ciascun nodo sensore è situato in diverse
sezioni del sistema elettrico ed è in grado di pre-trattare i dati acquisiti,
come richiesto dalla norma IEC 61000-4-30, per memorizzare le
informazioni di misura ed infine, comunicarle al dispositivo di controllo.
3.3.1. Nodo sensore wireless
L'hardware del nodo sensore è costituito da cinque componenti, come
mostrato in Fig. 3.1:
- il processore;
- la sonda;
- la memoria;
- il trasmettitore;
- l’alimentazione.
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Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
79
Ogni componente è stato sviluppato tenendo conto di tre requisiti
fondamentali: a) basso costo, b) basso consumo di energia, c), alta immunità
ai disturbi elettrici ed ai guasti della comunicazione wireless.
Alimentazione
Battery Package and step down converters
3.3V DC alimentazione
12V DC alimentazione
Alimentazione
Battery Package and step down converters
3.3V DC alimentazione
12V DC alimentazione
Alimentazione
Battery Package and step down converters
3.3V DC alimentazione
12V DC alimentazione
A/D and D I/O Ports
TTL USART
D I/O
Memoria
Processore
Process ing software
512kBEPROM
MEM
5V DC alimentazione
Microcontrollore
Sonda
Sonda per la misura
della corrente
Sonda
Sonda per la misura
della corrente
Blue
Tooth
Mod
ulo
TTL
USAR
T
Blue
Tooth
Mod
ulo
TTL
USAR
T±
Fig. 3.1 – Hardware del nodo sensore.
- Processore
Il cuore del nodo sensore proposto è il modulo microcontrollore; le sue
funzioni principali sono: l’acquisizione dei dati dal sensore, l’elaborazione
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Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
80
dei dati acquisiti, l’immagazzinamento in memoria dei dati elaborati e la
trasmissione dei dati salvati sul canale wireless. Il modulo processore è stato
realizzato usando un Microchip PIC18F452 a bassa potenza le cui principali
caratteristiche sono: una frequenza operativa di 40 MHz, 8 canali
multiplexati analoghi ad un convertitore digitale, una memoria di
programma a 32 kbytes, una memoria RAM a 1536 kbytes, una porta seriale
USART ed un bus I2C. Una caratteristica molto importante del
microcontrollore proposto è la possibilità di utilizzare alcune parti della
memoria del programma assieme alla memoria RAM, consentendo
l’immagazzinamento di un gran numero di codici di programmi ed il
corretto numero di variabili a virgola mobile richieste per valutare le
grandezze caratteristiche di PQ riportate nella norma IEC 61000-4-30.
Inoltre, un’altra caratteristica molto utile del microprocessore utilizzato è la
possibilità di operare in modalità a basso consumo di energia (modalità
sleep); durante questa fase le normali attività del processore di I/O sono
interrotte e la massima intensità di corrente richiesta è meno di 0.1 μA. Il
dispositivo può essere “svegliato” dalla modalità sleep in vari modi (un reset
esterno, un timer di sveglia, un cambiamento del valore di un particolare pin
di I/O alla ricezione dei dati dalla porta seriale USART). Queste
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Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
81
funzionalità sono state molto importanti per realizzare le procedure di
risparmio energetico.
- Sonda
L'elemento di rilevamento è una sonda basata ad hoc sul trasduttore di
tensione LV-25P LEM, mostrata in Fig. 3.2. Il LV-25P LEM è un
trasduttore di tensione compensato a circuito chiuso che utilizza l’effetto
Hall applicabile ad una tensione di misura (Vpn) di 500 V. Questo
trasduttore è in grado di fornire un segnale di corrente proporzionale alla
tensione applicata in ingresso utilizzando un fattore di guadagno
0.05 mA / V, con una precisione totale dello 0,9 % ed un fattore di linearità
inferiore a 0.2 %. Il tempo di risposta di 40 μS sulla tensione Vpn consente di
lavorare su di una banda di frequenza di 4 kHz sufficiente per le comuni
applicazioni di PQ.
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82
Fig. 3.2 – La sonda realizzata.
Dato che l’intervallo di tensione bipolare ottenuto in uscita non ha un
punto di incontro con il range di valori di tensione gestite dal
microcontrollore 0-5 V, è stata realizzata una conversione del circuito ad
hoc, utilizzando un amplificatore a singola precisione di fornitura LT1006,
dei resistori con precisione 0.1 % e dei dispositivi stabilizzatori della
tensione. A causa della presenza di un circuito di conversione ad hoc, al fine
di rispettare le specifiche sul trasduttore di tensione contenute nella norma
IEC 61000-4-30, è stato necessario caratterizzare la prestazione della sonda
sia in termini di accuratezza dell’ampiezza sia in termini di larghezza di
banda.
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83
- Memoria
Il modulo di memoria è costituito da due microchip da 512 kbit
EEPROM 24FC512 seriali, al fine di ottenere una memoria totale
disponibile pari a 128 kbyte. Questi dispositivi comunicano con il
microcontrollore tramite il bus I2C consentendo una frequenza di clock
massima di 1 MHz. Anche il modulo di memoria assicura un basso consumo
di energia (27,5 mW e 2.2 mW durante le operazioni di scrittura e di lettura
rispettivamente e praticamente pari a zero durante la modalità standby).
- Trasmettitore
Come modulo trasmettitore è stato utilizzato un modulo BT; questo è un
modulo master/slave 1.1 di classe 1 con una distanza massima consentita di
300 m. Un canale di comunicazione TTL compatibile RS232 assicura la
comunicazione con il TTL USART bus del modulo microcontrollore. Il
modulo scelto consente un’alimentazione di 3.3 V ed ha un consumo
energetico di circa 400 mW durante la fase di connessione.
- Alimentazione
Il pacchetto batteria è composto da due set di batterie ad alta capacità che
forniscono i necessari +/-12 V. La prima, attraverso due circuiti step-down
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84
ad alta efficienza, alimenta il micro-controllore, la memoria ed i moduli
trasmettitori, mentre la seconda alimenta il sensore hardware.
Una foto di tutto il sensore realizzato è riportata nella Fig. 3.3 (il
pacchetto batteria non è visibile). È possibile osservare che l'effettiva
dimensione del sensore realizzato è molto elevata a causa circuiti di debug
utilizzati in fase di prototipazione, ma eliminabili in fase di realizzazione.
Nella sua versione definitiva le dimensioni del sensore saranno
10 x 10 x 5 cm. Per quanto riguarda il prezzo del sensore, è possibile
stimare un costo di circa 50 euro per una produzione industriale.
Fig. 3.3 – Il nodo sensore.
3.3.2. Il dispositivo di controllo
Come dispositivo di controllo è stato utilizzato un sistema basato su un
PC con un master BT. Sono, inoltre, stati sviluppati dei moduli software
adeguati per assicurare la gestione di tutta la rete e la gestione dei dati di
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Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
85
misura. In particolare, il software implementa tutte le funzioni necessarie al
modulo master BT per la realizzazione di una rete wireless "plug-and-play"
in cui ogni dispositivo può essere automaticamente riconosciuto e utilizzato
ogni volta che va in rete o se chiamato dall'utente. Inoltre, questo software
crea ed aggiorna continuamente una base di dati che riporta, per ogni nodo
sensore, sia tutte le informazioni di misura acquisite sia l’indirizzo logico
assegnato. Il software sviluppato esegue la seguente procedura:
- all’avvio, tutti i nodi sensori alimentati vengono rilevati,
riconosciuti e classificati;
- successivamente, per ciascun nodo sensore viene assegnato
un unico indirizzo logico;
- quando l'utente vuole avviare una procedura di misura,
sono attuate due soluzioni: (a) un’unica chiamata di un
nodo sensore selezionato, (b) una chiamata globale che
copra l'intera rete (se viene scelta l'opzione (a), viene
risvegliato un unico sensore e la sua sessione di misura
inizia, nel caso dell’opzione (b), un comando di
trasmissione sincronizza tutta la rete e comincia tutte le
routine di misura dei nodi sensori);
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- alla fine della sessione di misura, tutti i sensori sono posti
in una condizione di basso consumo (park mode).
3.4 Caratterizzazione metrologica ed analisi delle prestazioni
Una prima caratterizzazione metrologica è stata fatta al fine di valutare
sia le prestazioni del nodo sensore che l’affidabilità. Per il primo aspetto
sono stati esaminati la precisione della sonda di tensione, il software di
misurazione del nodo sensore e la trasmissione del canale wireless. Per
quanto concerne l' analisi affidabilistica, si nota che il punto debole del
sensore realizzato è il sistema di trasmissione BT, paragonato alle altre parti
rilevanti del sensore (i trasduttori di tensione, il micro-controllore e la
memoria). In particolare, le cause della mancata trasmissione BT sono la
presenza di rumore, la dissolvenza, le interferenze e gli ostacoli sul canale
wireless. Per questi motivi, l’affidabilità del sensore è stata valutata
analizzando il numero di guasti in diverse situazioni di comunicazione
wireless.
3.4.1.Caratterizzazione metrologica della sonda di tensione
Come descritto nella sezione precedente, sono state caratterizzate le
prestazioni della sonda di tensione realizzata ed è stata costruita una
stazione di misura adeguata, come mostrato in Fig. 3.4.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
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Sensing Hardw are
LEM LV-25P
SIM UL BUS
Level Translator
Processor
A/D Processing Softw are
M ULT
SCO PE
M ULT
PC
IEEE 488 BUS
Fig. 3.4 – Stazione di misura per la caratterizzazione della sonda di tensione.
Per misurare l'ingresso/uscita dei segnali del sensore sono stati utilizzati
due multimetri digitali Agilent 34401 con precisione 6,5 ed un oscilloscopio
digitale Tektronics 520D; per il generatore di segnale è stato invece
utilizzato un generatore di potenza arbitraria SIMULBUS ad alta precisione.
Le principali caratteristiche del SIMULBUS sono: potenza massima di
uscita 5 kVA, larghezza di banda 2.5 kHz, massimo output 470 Vrms con
accuratezza della tensione 0,4 %, stabilità di frequenza ± 5 ppm, con la
possibilità di creare forme d’onda arbitrarie utilizzando tutte le frequenze
multiple delle armoniche fondamentali a 16÷66 Hz.
È stata fatta una prima prova sperimentale al fine di valutare la precisione
ottenuta, utilizzando come segnale di riferimento un’ onda sinusoidale a
50 Hz con valori RMS che andavano tra 200 e 460 V in 27 step.
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I risultati della misura hanno dimostrato che l’uscita caratteristica del
trasduttore di tensione realizzato può essere assunta lineare, con un
coefficiente di correlazione di 0,99998, insieme ad un fattore di guadagno
3,6681 [mV / V] e ad un fattore di offset 2,5223 [V] con deviazioni standard
pari a 0,0030 [mV / V] e 0,0014 [V] rispettivamente.
È stata eseguita poi una seconda prova sperimentale al fine di valutare
solo il livello realizzato di larghezza di banda del trasduttore. A tal fine, è
stato utilizzato al posto del generatore SIMULBUS un generatore di segnale
Agilent 33220A ed il modulo LEM è stato corto circuitato. La prova
realizzata ha dimostrato uno larghezza di banda 3 dB di 60 kHz;
nell’intervallo DC-4 kHz, un valore massimo di ripple in uscita di
0,00341 dBV e una deviazione standard di 0,00012 dBV a garanzia della
bontà della sonda realizzata nelle comuni applicazioni di PQ.
3.4.2.Procedura di misura realizzata e software di caratterizzazione metrologica
Il software del nodo sensore è stato sviluppato per rispettare i metodi di
misura della classe A definiti nella norma IEC 61000-4-30 per i sistemi di
alimentazione. In particolare, il nodo sensore realizzato è in grado di
rilevare ed analizzare i seguenti fenomeni di PQ: distorsioni armoniche ed
interarmoniche, buchi e sovratensioni, interruzioni. Per quanto riguarda il
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primo fenomeno, nel suo stato attuale, il dispositivo realizzato è in grado di
implementare solo il tempo di aggregazione dei sottogruppi armonici ed
interarmonici di 3 s. Questa misura è effettuata secondo la norma IEC
61000-4-7:2002, come raccomandato nella norma 61000-4-30, in modo che
il sottogruppo armonico sia calcolato come:
∑−=
+=1
1k
2kn10
2n,sg CG
(3.1)
dove Gsgn è il sottogruppo armonico di ordine n, C10n + k è il valore RMS
della linea spettrale di tensione di ordine 10 n + k ottenuto applicando
l'algoritmo DFT su dieci cicli continui e senza interruzione da 20 ms. I
sottogruppi interarmonici centrati sono calcolati come mostrato nella
formula seguente:
∑=
+=8
2k
2kn10
2n,ig CG (3.2)
dove Gign è il sottogruppo interarmonico centrato di ordine n.
Per rispettare i requisiti di classe A, la procedura di flagging IEC 61000-
4-30 è applicata anche per l'individuazione dei buchi, delle sovratensioni e
delle interruzioni. Questi eventi sono identificati utilizzando soglie
preassegnate definite in percentuale della tensione dichiarata. Se uno
qualsiasi di questi eventi ha luogo, il suo numero è memorizzato.
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Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
90
Potrebbero, inoltre, essere calcolati degli indici di evento adeguati, come per
esempio la durata e la profondità del buco; tuttavia questa versione del
dispositivo non copre anche tale valutazione. Vale la pena di notare che le
misura separate di distorsione armonica ed interarmonica possono essere
effettuate mediante gruppi armonici ed interarmonici.
Per quanto riguarda l'aspetto del software, la procedura di misura si basa
su diverse routine brevemente schematizzate in Fig. 3.5.
ACQUIRE
RMS_ELAB
FFT_ELAB
STORE
Tim
er In
terr
upt Thresholds
SEND
DIP
, SW
ELL,
INT
ACQUIRE
RMS_ELAB
FFT_ELAB
STORE
Tim
er In
terr
upt Thresholds
SEND
DIP
, SW
ELL,
INT
Fig.3.5 – Diagramma a blocchi dell’algoritmo di misura realizzato.
La routine principale è quella di acquisizione, acquire. Questa è
configurata come una routine basata sull’interruzione del tempo che
garantisce il corretto istante di acquisizione. Questa routine consente di
acquisire un campione del segnale di tensione in ingresso, aggiorna il valore
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Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
91
RMS calcolato e memorizza i dati acquisiti nella RAM del. Alla fine del
tempo di acquisizione di 20 ms (pari ad un operiodo della fondamentale a
50 Hz), la routine RMS_ELAB calcola il valore RMS e lo confronta con le
soglie di cui sopra.
Se non sono presenti buchi, sovratensioni od interruzioni, la procedura di
misurazione continua, altrimenti, l'evento viene contato e viene applicata la
procedura di flagging. Dopo 10 cicli di 20 ms senza che siano collezionati
eventi, i dati acquisiti sono scambiati in una matrice di trasformazione e
viene lanciata la routine FFT_ELAB. Questa routine implementa un
algoritmo FFT sul posto su 512 campioni utilizzando una finestra
rettangolare. Alla fine della procedura di misura dei sottogruppi armonici ed
interarmonici, la routine immagazzinamento, store, salva i dati trattati nella
memoria I2C EPROM, mentre la routine invio, send, trasmette i dati
all’utente. Vale la pena di notare che la routine FFT_ELAB esegue
l'elaborazione richiesta durante la fase di acquisizione di 200 ms
(elaborazione in tempo reale,), assicurando l’acquisizione dei dati senza
interruzione.
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3.4.3.Valutazione dell’affidabilità
Il flusso del nodo sensore può essere definito come la quantità di
informazioni che il sensore è in grado di spedire nell’unità di tempo. Come
descritto nella sezione precedente, ogni volta che il nodo sensore esegue una
valida analisi di 200 ms (a breve termine), esso invia i risultati RMS
armonici ed interarmonici al modulo master di rete.
Al fine di analizzare il flusso della rete, le fasi più importanti di
comunicazione sono state caratterizzate sperimentalmente mediante una
stazione di misura adatta, composta da un oscilloscopio digitale Tektronics
TDS520d, una stazione host basata su un PC con un modulo master BT ed
un nodo sensore con un modulo slave BT. I tre tempi sono definiti come
segue:
- Tinquiry, momento in cui il nodo sensore richiede di
rispondere a una richiesta di comando;
- Tconnection, il tempo di cui necessitano il master ed il modulo
slave BT per eseguire una connessione BT;
- Tsend, il tempo necessario per trasferire 1552 byte (la
dimensione del risultato ottenuto);
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
93
sono stati stimati in 20 prove consecutive, eseguite a diversa distanza tra
il master ed i moduli slave BT e con una diversa connessione operativa
(zone aperte e chiuse). I risultati ottenuti sono riportati nella Tabella 3.1,
assieme al numero di guasti in ciascuna operazione di trasmissione.
Tabella 3.1- Prestazioni del nodo sensore Media Deviazione
standard n. di guasti
2m di distanza chiusa TINQUIRY 18191,4 ms 3,1 ms 0
TCONNECTION 500 ms 64 ms 0 TSEND 191 ms 11 ms 6
10 m distance closed area and wall obstacle TINQUIRY 18176,5 ms 2,7 ms 0
TCONNECTION 325 ms 26 ms 0 TSEND 189,8 ms 6,8 ms 0
50 m distance open area TINQUIRY 18173,4 ms 2,6 ms 2
TCONNECTION 337 ms 13 ms 5 TSEND 286 ms 20 ms 4
3.5 Conclusioni
In questo capitolo è stata presentata la proposta di una rete di sensori
wireless [3.9] in grado di eseguire l'acquisizione e l'elaborazione di segnali
di tensione nei sistemi elettrici al fine di valutare gli indici di PQ in accordo
alla norma IEC 61000-4-30. La soluzione wireless adottata, basata sulla
tecnologia Bluetooth, insieme con la scelta effettuata dei dispositivi di
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
94
misurazione ed elaborazione rende il sistema di misurazione realizzato un
buon compromesso tra una buona prestazione ed un costo molto basso.
Questo è importante per una adozione su larga scala in tutte le situazioni
(specialmente quando lo spostamento del sensore è molto difficile), che
richiedono un’analisi puntuale del sistema elettrico dal punto di vista della
caratterizzazione di PQ, senza l'adozione di strumenti specializzati costosi.
Le prove effettuate sul prototipo di nodo sensore confermano la bontà
dell’apparecchio anche in termini di linearità, di larghezza di banda e di
affidabilità.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
95
Bibliografia
[3.1] I. Akyildiz, W. Su, Y. Sankarasubramanian, E. Cayirci, “A Survey on
Sensor Network”, IEEE Communications Magazines, August 2002.
[3.2] 10 emerging technologies that will change the world,” Technol. Rev.,
vol. 106, no. 1, pp. 33–49, Feb. 2003.
[3.3] D. Estrin, L. Girod, G. Pottie, M. Srivastava, “Instrumenting the World
with Wireless Networks”, International Conference on Acoustics, Speech
and Signal Processing (ICASSP 2001). Salt Lake City, Utah, May 2001.
[3.4] IEC 61000-4-30: Electromagnetic Compatibility (EMC) – Part 4-30:
Testing and measurement techniques – Power quality measurement
methods, 2003
[3.5] IEC 61000-4-7: Electromagnetic Compatibility (EMC) Part 4.7:
Testing and measurement techniques – General guide on harmonics and
interharmonics measurements and instrumentation, for power supply
systems and equipment connected thereto, 2002.
[3.6] M.H.J. Bollen, Understanding power quality problems: voltage sags
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C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 3 - Rete di sensori wireless per il monitoraggio della Power Quality in accordo alla norma IEC 61000-4-30
96
[3.7] Autorità per l’energia elettrica e il gas, Quality of Electricity Supply:
Initial Benchmarking on Actual Levels, Standards and Regulatory
Strategies, April 2001.
[3.8] Autorità per l’energia elettrica e il gas, Second Benchmarking Report
on Quality of Electricity Supply, September 2003.
[3.9] A. Bernieri, L. Ferrigno, M. Laracca, P. Verde, Wireless sensor
network for power quality monitoring according to IEC 61000-4-30, Proc.
of XIII IMEKO-TC4, vol. 2, pp. 752-758, 2004.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 97
Capitolo 4
Grouping ed approccio con filtri digitali
4.1 Norme e standard
L’individuazione di problematiche legate ai disturbi sulla tensione di
alimentazione fornita dalla rete elettrica o sulla corrente assorbita da un
impianto elettrico, quando non sono verificate le condizioni ideali, ha
portato in letteratura alla creazione di indici atti a fornire informazioni sullo
stato di funzionamento della rete e sulle responsabilità delle società
distributrici e degli utilizzatori per i disturbi introdotti. Partendo dal
presupposto che tali indici siano attendibili, accurati e pratici, in ambito
nazionale ed internazionale si è proceduto alla redazione di norme e
standard da seguire per la realizzazione di strumenti e procedure per
l’esecuzione di misure su di essi.
Partendo dai suggerimenti delle norme di settore (IEC 61000-4-7),
l’approccio comune a tutte le soluzioni, sia commerciali che proposte dalla
comunità scientifica, è l’utilizzo di analisi digitali dei dati nel dominio della
frequenza mediante l’algoritmo FFT (Fast Fourier Transform). Tale
algoritmo, in un sistema trifase con neutro, comporta un notevole onere
computazionale, dovendo essere digitalizzate ed analizzate quattro tensioni
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 98
e quattro correnti con fissate specifiche di precisione nella valutazione degli
indici di PQ che lasciano ben pochi gradi di libertà nella scelta del numero
di campioni da processare e/o del modo di processare i dati, gradi di libertà
che consentirebbero riduzioni nell’onere computazionale. Tutto ciò
comporta la necessità di utilizzo di sistemi ad elevate prestazioni con
conseguente incremento dei costi. Approcci alternativi all’utilizzo dell’FFT
nell’analisi della PQ sono già stati proposti in letteratura. In tutte le
soluzioni proposte, l’utilizzo dei filtri digitali viene relegato
all’identificazione e classificazione di eventi, senza considerare né la
possibilità di implementazione in strumenti a basso costo né le specifiche di
calcolo imposte dalle norme. L’analisi nel dominio della frequenza richiesta
dalle norme di settore (in particolare la IEC 61000-4-7) è infatti basata sul
concetto di grouping, ovvero sul calcolo dei gruppi armonici ed
interarmonici della frequenza fondamentale.
4.1.1. IEC 61000-4-7
I disturbi legati alla distorsione della forma d’onda nei sistemi elettrici
sono definiti come la deviazione della forma della grandezza elettrica
considerata dalla sinusoide. Lo standard IEC 61000-4-7 definisce i requisiti
degli strumenti e delle procedure per la misura di armoniche ed
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 99
interarmoniche. Di seguito si riporta una sintesi dei concetti e dei requisiti
individuati dallo standard IEC.
La struttura generale di uno strumento di misura comprende: dei circuiti
di ingresso con filtro anti-aliasing, un convertitore analogico digitale con
inclusa un’unità per l’immagazzinamento dei campioni rilevati, un’unità per
la sincronizzazione e la creazione di finestre (se necessario), un’unità per
processare il segnale. Lo standard IEC prende in considerazione un
approccio con l’utilizzo di FFT per effettuare una stima del contenuto
spettrale del segnale; questa scelta impone la necessità di un’accurata
sincronizzazione.
- Accuratezza della strumentazione
Per la strumentazione atta a misurare la distorsione armonica sono
suggerite due classi di accuratezza. Nella Tabella 4.1 sono mostrati gli errori
massimi consentiti per la misura della tensione, della corrente e della
potenza in differenti condizioni di lavoro. Nei casi in cui sono richieste
precisioni elevate, ad esempio nelle verifiche di conformità a standard, in
indagini di carattere tecnico-amministrativo, sono raccomandati strumenti di
Classe I, per tutti gli altri casi possono essere utilizzati strumenti di classe II.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 100
Tabella 4.1 - Errori massimi consentiti per la misura della tensione, della corrente e della potenza in differenti condizioni di lavoro in accordo alla norma IEC 61000-4-7.
Classe Misura Tensione Corrente Potenza
Condizione Um≥1%Unom Um<1%Unom Im≥3%Inom Im<3%Inom Pm≥150W Pm<150WI Errore
Massimo ±5%Um ±0,05Unom ±5%Im ±0,15%Inom ±1%Pnom ±1,5W
Condizione Um≥3%Unom Um<3%Unom Im≥10%InomIm<10%Inom -- -- II Errore
Massimo ±5%Um ±0,15%Unom ±5%Im ±0,5%Inom -- --
Um, Im, Pm valori misurati; Unom, Inom, Pnom valori nominali dello strumento di misura
- Caratteristiche dei segnali da misurare
Lo standard IEC effettua una distinzione tra segnali (armonici ed
interarmonici) all’interno di un range di frequenze armoniche (circa 2 kHz)
ed altre componenti comprese tra le frequenze armoniche ed il limite delle
basse frequenze (circa 9 kHz). Le altre componenti sono, quindi, linee
spettrali dei segnali considerati in un range di frequenze comprese tra i 2 e i
9 kHz.
- Tipologie di misura
Sono definiti i requisiti per la misura dei segnali visti nel punto
precedente. Particolare attenzione è rivolta alla misura di armoniche ed
interarmoniche, mentre per le altre componenti sono riportate solo alcune
considerazioni di carattere generale.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 101
Nello standard sono definite le frequenze armoniche (interarmoniche)
come un multiplo intero (non intero) della frequenza fondamentale. Con
riferimento all’FFT si definisce una risoluzione in frequenza pari a 5 Hz per
la misura di ogni componente spettrale, utilizzando una finestra temporale di
200 ms, equivalente a 10/12 periodi (50/60 Hz) della fondamentale. Le linee
spettrali devono, quindi, essere processate in maniera adeguata in modo da
poter ottenere gruppi/sottogruppi armonici ed interarmonici come mostrato
in Fig. 4.1.
n n+1 n+2 n+3 n+4 Harmonic order
Harmonic groupn+1
Interharmonic groupn+3
C
FFT output
A B 5 Hz
Fig. 4.1 – Illustrazione dei gruppi armonici ed interarmonici e profilo dei filtri DBF
(A) / DPF(B).
In questo modo è possibile ottenere un valore unico che consenta di
portare in conto gli effetti delle fluttuazioni di tutte le componenti
armoniche. Le ampiezze dell’nmo sottogruppo armonico Gsg,n ed
interarmonico Gisg,n possono essere calcolate con le formule seguenti:
1
2 2, 10
1G =sg n n k
kC +
=−∑ (4.1)
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 102
8
2 2, 10
2=isg n n k
kC C +
=∑ (4.2)
in cui C10n+k sono le componenti spettrali (il valore efficace) dell’uscita
dell’FFT utilizzando una finestra pari a 10 periodi della fondamentale, nel
caso di un segnale a 50 Hz.
Le ampiezze dell’nmo gruppo armonico Gg,n ed interarmonico Gig,n
possono essere calcolate con le formule seguenti:
2 24
2 210 5 10 5g, n 10
4G =
2 2n n
n kk
C CC− +
+=−
+ +∑ (4.3)
9
2 2, 10
1
=ig n n kk
C C +=∑ (4.4)
in cui C10n,+k sono le componenti spettrali (valore efficace) dell’uscita
dell’FFT.
Utilizzando questo approccio definito di “grouping”, possono essere
definiti differenti indici di PQ. Per esempio è possibile calcolare il valore di
distorsione armonica totale per gruppo (THDG) o sottogruppo (THDS):
2
2 1
=H
gn
n g
GTHDG
G=
⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
∑ (4.5)
2
2 1
=H
gsn
n gs
GTHDS
G=
⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠
∑ (4.6)
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 103
in cui H rappresenta l’ordine delle componenti armoniche del
gruppo/sottogruppo, definito nei vari standard IEC della serie 61000-3.
Per ciò che concerne le componenti del segnale con frequenze superiori
al range definito per le frequenze armoniche, il grouping sarà effettuato
utilizzando una larghezza di banda pari a 200 Hz ed il primo gruppo avrà la
frequenza centrata a 2,1 kHz. L’incertezza totale non deve, inoltre, superare
il ± 5 % del valore misurato.
4.2 Applicabilità dei filtri digitali per la valutazione degli indici di PQ
Un obiettivo di questo lavoro di tesi è stato quello di studiare
l’applicabilità di filtri digitali [4.1, 4.2]per la valutazione degli indici di PQ
nel rispetto della norma IEC 61000-4-7, i quali, implementati su piattaforma
FPGA, fornirebbero una valida alternativa alla classica analisi FFT
riducendo gli oneri di calcolo, semplificando l’architettura ed abbassando
notevolmente i costi. I parametri che concorrono alla realizzazione di un
filtro appropriato ed ottimizzato per la valutazione della PQ sono diversi.
Quelli che sono stati presi in considerazione ed analizzati, sono:
l’architettura, il tipo e l’ordine del filtro. L’efficacia della soluzione
proposta è stata validata dall’analisi della risposta dei filtri digitali e dal suo
confronto con la risposta ottenuta tramite il classico approccio con FFT.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 104
Sono stati effettuati test per la validazione del nuovo approccio, utilizzando
segnali simulati ed emulati, caratterizzati da contenuti armonici ed
interarmonici solitamente presenti sulla rete nazionale.
4.2.1. Architettura del filtro
Per quanto concerne l’architettura del filtro, sono state analizzate due
possibili soluzioni, mostrate in Fig. 4.2:
- filtri accordati su di un gruppo armonico (Digital Broad
Filter), con una larghezza di banda pari a 50 Hz, che
rappresenta l’ampiezza del gruppo armonico;
- filtri accordati su di una singola banda spettrale (Digital
Pin Filter), con una larghezza di banda di 5 Hz, pari alla
risoluzione in frequenza richiesta dalla norma.
Si può notare che la stima del valore efficace effettuata con i DBF
fornisce, direttamente, i valori Gsg,n, Cisg,n, Gg,n, Cig,n sopra definiti; è
possibile ottenere lo stesso risultato lavorando con le uscite ottenute con i
DPF. È da sottolineare, inoltre, che per ogni gruppo/sottogruppo armonico
ed interarmonico, è necessario combinare più DPF (per esempio undici per
il gruppo armonico), mentre un solo DBF deve essere caratterizzato.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 105
Fig. 4.2 – Soluzioni per l’architettura del filtro.
4.2.2. Tipo
Per ognuna delle architetture proposte sono stati analizzati due tipi di
filtro: filtri con risposta finita agli impulsi (FIR) e filtri con risposta infinita
agli impulsi (IIR). I filtri IIR sono risultati essere un buon compromesso tra
il livello di accuratezza metrologica ed il carico computazionale; tra i filtri
IIR i filtri Butterworth sono caratterizzati da buone prestazioni anche se di
ordine non elevato.
4.2.3. Ordine
Fissati il tipo e l’architettura del filtro, il suo ordine è stato scelto in modo
da ottenere
- il miglior compromesso tra le prestazioni metrologiche
richieste e la fattibilità di implementazione su uno
strumento a basso costo,
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 106
- la capacità di fornire una risposta veloce ed un transitorio
trascurabile dopo la rilevazione di un evento o di una
variazione.
Al fine di confrontare le prestazioni dei diversi possibili filtri, ottenuti
variando i parametri menzionati, sono state analizzate le rispettive risposte
ad un insieme di casi studio di tensioni e correnti usualmente presenti in un
sistema elettrico. Le conclusioni tratte sono state che i filtri Broad (DBF) di
ordine pari a 6 presentano un buon livello di stabilità, buone prestazioni
metrologiche e tempi di calcolo ridotti. Per i filtri Pin (DPF) è necessario
individuare più valori, per l’ordine dei filtri; da un filtro di ordine 2, per il
filtro accordato sulla banda spettrale centrale, si arriva fino ad un filtro di
ordine 14, per le bande estreme nel gruppo armonico.
In Fig. 4.3 sono riportate la stima della risposta in ampiezza di un DBF
centrato a 500 Hz in funzione degli ordini selezionati e le interferenze tra
filtri adiacenti causati dalla banda di transizione non ideale nei filtri DBF
del sesto ordine.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 107
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
-40 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600
Frequency [Hz]
Mag
nitu
de [d
B]
a) 6 th 4 th
8 th
50 th
x 10 th 20 th
0
-5
-10
-15
-20
-25
-30
-35
-40
350 400 450 500 550 600 650Frequency [Hz]
Mag
nitu
de [d
B]
-45
b) 500 Hz 450 Hz
550 Hz
Fig. 4.3 - (a) Stima della risposta in ampiezza di un DBF centrato a 500 Hz in funzione degli ordine selezionati; (b) interferenze tra filtri adiacenti causati dalla banda di transizione non ideale nei filtri DBF del sesto ordine.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 108
4.3 Approccio
L’approccio proposto prevede l’implementazione di filtri su di una
scheda FPGA. Prima di effettuare tale implementazione si è proceduto con
una simulazione del sistema per poter validare la soluzione ideata. A tal
scopo sono state effettuate delle prove in ambiente Matlab® 71. Si è
lavorato nell’ambiente Simulink2 per simulare l’implementazione dei filtri
ed in ambiente Matlab per il confronto con le tecniche classiche basate
sull’FFT (Fast Fourier Transform).
4.4 Simulazioni
Il sistema è stato suddiviso in quattro blocchi principali, come mostrato
in Fig. 4.4
- blocco del segnale;
- blocco di elaborazione;
- blocco di uscita;
1 Il Matlab è un ambiente di simulazione di sistemi dinamici, utile strumento per la
simulazione e l’analisi dei sistemi lineari e non lineari e per l’analisi numerica. 2 L’ambiente Simulink è un ambiente grafico per la simulazione dei sistemi complessi.
Un sistema complesso può essere rappresentato come interconnessione di svariati sottosistemi. Ciascuno di essi può a sua volta essere composto da sottosistemi di complessità inferiore, fino ad arrivare a blocchi che descrivono sottosistemi elementari, cioè descritti da una sola relazione matematica. Simulink contiene una libreria di blocchi che descrivono elementi dinamici e statici elementari. L’utente, mediante l’interconnessione dei blocchi elementari, compone lo schema a blocchi del sistema da simulare e Simulink genera automaticamente le equazioni e risolve il problema di simulazione desiderato.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 109
- blocco di calcolo degli indici.
Fig. 4.4- Schema a blocchi del sistema.
4.4.1.Blocco del segnale
Sono stati considerati quattro principali casi studio:
A – segnali puramente sinusoidali alla frequenza fondamentale
(50 Hz);
B – segnali alla frequenza fondamentale con la sovrapposizione di
segnali armonici applicati uno alla volta;
C – segnali alla frequenza fondamentale con la sovrapposizione di
segnali armonici applicati in maniera progressiva;
D - segnali alla frequenza fondamentale con la sovrapposizione di
segnali armonici ed interarmonici applicati in maniera
progressiva.
Le ampiezze dei segnali sono state unificate per semplificare le
simulazioni: fondamentale – 230 V, armoniche – 10 V, interarmoniche –
5 V.
In tutti i casi studio proposti sono state applicate deviazioni del valore
nominale della frequenza del + / - 5 %. La frequenza di campionamento è
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 110
stata fissata pari a 4 kS/s e l'analisi è stata condotta fino alla 40° armonica.
Tutti i casi studio considerati, le architetture, gli ordini e i tipi di filtri hanno
condotto a più di un migliaio di simulazioni.
Nella Tabella 4.2 sono riportati i segnali utilizzati per l’analisi e la
validazione del sistema al variare della frequenza della fondamentale.
Tabella 4.2- Set di segnali per l’analisi e la validazione del sistema.
V F fondamentale interarmoniche V1max 50
V1maxp10 50+5 V1maxm10 50-5 V1maxp20 50+7,5 V1maxm20 50-7,5 V1maxp25 50+10 V1maxm25 50-10
V2max 100 V2maxp10 100+5 V2maxm10 100-5 V2maxp20 100+7,5 V2maxm20 100-7,5 V2maxp25 100+10 V2maxm25 100-10 V2maxp15 100+15 V39max 39 x 50
V39maxp10 39 x 50+5 V39maxm10 39 x 50-5 V39maxp20 39 x 50+7,5 V39maxm20 39 x 50-7,5 V39maxp25 39 x 50+10 V39maxm25 39 x 50-10 V39maxp15 39 x 50+15
In Fig. 4.5 sono riportati gli spettri armonici del segnale utilizzato nel
caso studio A.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 111
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
40,0
50,0
60,0
142,
5
155,
0
165,
0
245,
0
257,
5
340,
0
350,
0
360,
0
442,
5
455,
0
465,
0
545,
0
557,
5
640,
0
650,
0
660,
0
742,
5
755,
0
765,
0
Test Set A
Fig. 4.5 – Spettro del segnale usato nel caso studio A.
In Fig. 4.6 sono riportati gli spettri armonici del segnale utilizzato nel
caso studio B.
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
40,0
50,0
60,0
142,
5
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0
165,
0
245,
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257,
5
340,
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350,
0
360,
0
442,
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0
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557,
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640,
0
650,
0
660,
0
742,
5
755,
0
765,
0Test Set B
Fig.4.6 a) – Spettro del segnale usato nel caso studio B.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 112
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
40,0
50,0
60,0
142,
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257,
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0
442,
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5
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660,
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742,
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765,
0
Test Set B
Fig. 4.6 b) – Spettro del segnale usato nel caso studio B.
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
40,0
50,0
60,0
142,
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0
245,
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257,
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340,
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350,
0
360,
0
442,
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465,
0
545,
0
557,
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660,
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742,
5
755,
0
765,
0
Test Set B
Fig. 4.6 c) – Spettro del segnale usato nel caso studio B.
In Fig. 4.7 sono riportati gli spettri armonici del segnale utilizzato nel
caso studio C.
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Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 113
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
40,0
50,0
60,0
142,
5
155,
0
165,
0
245,
0
257,
5
340,
0
350,
0
360,
0
442,
5
455,
0
465,
0
545,
0
557,
5
640,
0
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0
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0
742,
5
755,
0
765,
0
Test Set C
Fig. 4.7 a) – Spettro del segnale usato nel caso studio C.
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
40,0
50,0
60,0
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765,
0
Test Set C
Fig. 4.7 b) – Spettro del segnale usato nel caso studio C.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 114
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
40,0
50,0
60,0
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5
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765,
0
Test Set C
Fig. 4.7 c) – Spettro del segnale usato nel caso studio C.
In Fig. 4.8 sono riportati gli spettri armonici del segnale utilizzato nel
caso studio D.
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
40,0
50,0
60,0
142,
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0
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0
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0
350,
0
360,
0
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5
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0
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0
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0
742,
5
755,
0
765,
0
Test Set D
Fig. 4.8 a) – Spettro del segnale usato nel caso studio D.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 115
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
40,0
50,0
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0
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0
765,
0
Test Set D
Fig. 4.8 b) – Spettro del segnale usato nel caso studio D.
0,0
50,0
100,0
150,0
200,0
250,0
40,0
50,0
60,0
142,
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155,
0
165,
0
245,
0
257,
5
340,
0
350,
0
360,
0
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5
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0
465,
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545,
0
557,
5
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5
755,
0
765,
0
Test Set D
Fig. 4.8 c) – Spettro del segnale usato nel caso studio D.
4.4.2. Blocco di elaborazione
Il sistema processa il segnale di ingresso in due modalità differenti, con
due tipologie di filtri e con quattro differenti algoritmi di FFT:
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 116
Le due tipologie di filtri sono: i filtri di tono (DPF) ed i filtri di gruppo
(DBF).
I quattro differenti algoritmi di FFT differiscono per il tipo di finestra
applicata: Hamming, Hanning, Blackman, Triangolare.
Sono stati utilizzati 39 filtri digitali IIR, di tipo Butterworth. Tale
tipologia soddisfa i requisiti sul guadagno in banda passante, infatti è
caratterizzata da un modulo “massimamente piatto” nell’intorno dell’origine
e dell’infinito, e, pertanto, approssima bene un filtro ideale. Per
l’implementazione di un filtro Butterworth è necessario conoscere i seguenti
parametri:
- l’ordine N, scelto in modo da soddisfare la richiesta di
attenuazione in banda proibita;
- le frequenze Fc1 ed Fc2 che delimitano l’intervallo di
frequenza di banda passante;
- la frequenza Fc di campionamento.
I filtri utilizzati hanno le caratteristiche illustrate nella Tabella 4.3.
Tabella 4.3 - Filtri di gruppo (broad filter).
Freq. da filtrare [Hz] Fc Fc1 Fc2 50 4000 50-27,5 50+27,5
100 4000 100-27,5 100+27,5 … … … …
39x50 4000 39x50-27,5 39x50+27,5
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 117
Come filtri di tono (DPF) sono stati utilizzati 39 filtri composti. I filtri di
tono agiscono sulle stesse frequenze del filtro di gruppo. La differenza sta
nel fatto che il filtro di gruppo presenta un’unica caratteristica in tutto
l’intervallo delle frequenze Fc1 e Fc2, mentre il filtro di tono ha una
caratteristica ottenuta dall’insieme di più filtri con frequenze di taglio
adiacenti e non sovrapposte tra di loro, in cui il primo e l’ultimo filtro hanno
rispettivamente la Fc1 e la Fc2 coincidenti con quelle del filtro di gruppo.
Ogni filtro è stato ottenuto dalla composizione di undici filtri di diverso
ordine. I filtri sono sempre IIR di tipo Butterworth con le caratteristiche
illustrate nelle Tabelle 4.4 - 4.6.
Tabella 4.4 - Frequenza 50Hz. N. Fc Fc1 Fc2 6 4000 50+22,5 50+27,5 6 4000 50+17,5 50+22,5 6 4000 50+12,5 50+17,5 6 4000 50+7,5 50+12,5
14 4000 50+2,5 50+7,5 2 4000 50-2,5 50+2,5
10 4000 50-2,5 50-7,5 6 4000 50-7,5 50-12,5 6 4000 50-12,5 50-17,5 6 4000 50-17,5 50-22,5 6 4000 50-22,5 50-27,5
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 118
Tabella 4.5 - Frequenza 100Hz. N. Fc Fc1 Fc2 6 4000 100+22,5 100+27,5 6 4000 100+17,5 100+22,5 6 4000 100+12,5 100+17,5 6 4000 100+7,5 100+12,5 14 4000 100+2,5 100+7,5 2 4000 100-2,5 100+2,5
10 4000 100-2,5 100-7,5 6 4000 100-7,5 100-12,5 6 4000 100-12,5 100-17,5 6 4000 100-17,5 100-22,5 6 4000 100-22,5 100-27,5
Tabella 4.6 - Frequenza Nx50Hz. N. Fc Fc1 Fc2 6 4000 N x 50+22,5 N x 50+27,5 6 4000 N x 50+17,5 N x 50+22,5 6 4000 N x 50+12,5 N x 50+17,5 6 4000 N x 50+7,5 N x 50+12,5
14 4000 N x 50+2,5 N x 50+7,5 2 4000 N x 50-2,5 N x 50+2,5
10 4000 N x 50-2,5 N x 50-7,5 6 4000 N x 50-7,5 N x 50-12,5 6 4000 N x 50-12,5 N x 50-17,5 6 4000 N x 50-17,5 N x 50-22,5 6 4000 N x 50-22,5 N x 50-27,5
Il primo e l’ultimo filtro, aventi rispettivamente la Fc1 e la Fc2 coincidente
con quelle del filtro di gruppo, in uscita presentano un ulteriore stadio. Tale
stadio consente di dimezzare l’uscita in modo da poter seguire le indicazioni
imposte dalla norma IEC 61000-4-7 sul grouping.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 119
Effettuando un numero statisticamente rilevante di prove con filtri di
ordine differente è stato possibile scegliere le combinazioni riportate nelle
tabelle precedenti in quanto combinazioni ottime.
Per effettuare l’FFT è necessario definire il tipo di finestra utilizzato e la
dimensione N dell’intervallo di osservazione. Sono state scelte le seguenti
finestre:
- rettangolare;
- hamming3;
- hanning4;
- blackman5;
- triangolare6.
3 La finestra Hamming è un coseno rialzato “modificato”; i coefficienti diversi da ½
consentono di ridurre notevolmente l’altezza dei lobi laterali, a parità di larghezza del lobo principale, e quindi di aumentare la attenuazione, come mostrato nella formula seguente:
( ) ( )2 10.54 0.46cos 0
1n
n n LLπ
ω⎛ ⎞+
= − ≤ <⎜ ⎟+⎝ ⎠
4 La finestra Hanning è un coseno rialzato ed è la più adatta per segnali periodici, come
mostrato nella formula seguente:
( ) ( )2 11 1 cos 02 1
nn n L
lπ
ω⎡ ⎤⎛ ⎞+
= − ≤ <⎢ ⎥⎜ ⎟+⎢ ⎥⎝ ⎠⎣ ⎦
5 La finestra Blackman ha la seguente espressione:
( ) ( ) ( )2 1 4 10.42 0.5cos 0.08cos 0
1 1n n
n n LL Lπ π
ω⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ +
= − + ≤ <⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠
6 La finestra Triangolare ha la seguente espressione:
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 120
In Tabella 4.7 sono riassunti i parametri di tali finestre.
Tabella 4.7 – Parametri delle finestre. Finestra Larghezza
lobo principale Altezza lobo
principale (dB)
ΔF Attenuazione minima
(dB) Rettangolare 2/L -13 0.9/L 21 Triangolare 4/L -26 3/L 26
Hanning 4/L -31 3.1/L 44 Hamming 4/L -41 3.3/L 53 Blackman 6/L -57 5.5/L 74
In Fig. 4.9 è riportato un esempio di finestre ed in Fig. 4.10 sono riportate
le loro trasformate.
Fig. 4.9 -Esempio di finestre.
( )( )
( )
2 1 1 01 2
2 1 12 1 2
n LnLn
n L n LL
ω
⎧ + −≤ <⎪⎪ += ⎨
+ −⎪ − ≤ <⎪ +⎩
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 121
Fig. 4.10 -Esempio di trasformate delle finestre.
4.4.3.Blocco per il calcolo degli indici
Terminata l’elaborazione tramite filtri il sistema procede con il calcolo
degli indici di valutazione.
Per stimare la risposta dei filtri sono stati individuati 6 indici:
- ΔTIME definito come il tempo che impiega il filtro per
rilevare un evento;
- ΣTIME definito come il tempo necessario al filtro per
ritornare al 99% della sua risposta a regime dopo aver
rilevato un evento;
- BURDEN definito come il numero di addizioni e
moltiplicazioni richieste dal filtro;
- MEM definito come il numero totale di campioni da
immagazzinare in memoria per poter calcolare la risposta;
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 122
- THDGerr% definito come la differenza tra i valori imposti
della distorsione totale del gruppo armonico (THDGi) ed i
valori stimati (THDGe) del segnale considerato;
- RMSerr%, definito come l’errore percentuale tra l’RMS
imposto del segnale considerato (RMScs) e quello stimato
(RMSf) come mostrato nella formula 4.7
100 RMScs RMSfRMSerr abs
RMScs−⎛ ⎞= ⋅⎜ ⎟
⎝ ⎠ (4.7)
dove
402
1i
iRMScs Gcs
=
= ∑
402
1i
iRMSf Gf
=
= ∑
con Gcsi e Gfi valori imposti e stimati dei gruppi armonici.
4.4.4.Confronto tra approcci mediante l’utilizzo degli indici
In Tabella 4.8 sono riportati i valori degli indici trattati al variare del tipo
di approccio.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 123
Tabella 4.8 – Tempi, numero di operazioni o campioni dei vari indici al variare del tipo di filtri.
Tipo di approccio ΔTIME (ms)
ΣTIME (ms)
BURDEN (operazioni)
MEM (campioni)
DBF ≅0 100 360+360 48 DPF 100 1300 3720+3720 112 FFT
(con risoluzione di 5 Hz) - - 7715+6915 6400
I primi due indici sono applicabili solo all’approccio con i filtri. Per
quanto concerne i DBF l’indice ΔTIME assume un valore trascurabile;
l’indice ΣTIME assume un valore pari a 100 ms (pari a 5 periodi della
frequenza fondamentale) per fornire una risposta a regime dopo
l’individuazione dell’evento. Per quanto concerne i filtri DPF l’indice
ΔTIME assume un valore di circa 100 ms e l’indice ΣTIME un valore di
1300 ms.
Nella Tabella 4.9, inoltre, sono riportati gli indici Δtime e Σtime per il
filtro DBF considerato, calcolati utilizzando come segnali di ingresso un
gradino unitario. Analizzando la Fig. 4.3 e la Tabella 4.9 si evidenzia che un
filtro DBF del sesto ordine consente di ottenere risultati metrologici
conformi alle norme. In particolare consente di ottenere:
- risultati metrologici accettabili, presentando trascurabili
oscillazioni nella banda passante ed un’attenuazione
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 124
superiore ai 23 dB nel centro della frequenza (450 Hz e
550 Hz) da parte di DBF adiacenti;
- valori bassissimi di Δtime, pari a 5 ms;
- un valore accettabile di Σtime pari a 20 ms.
Tabella 4.9 - Δtime e Σtime, centrati a 500Hz. Ordine del DBF
4 6 8 10 20 50 ΔTIME1 [ms] 2 5 10 14 37 107ΣTIME2 [ms] 21 23 33 38 64 1581 definito cime il tempo necessario al filtro per cambiare la sua risposta da 0 al 10%
2 definito come il tempo necessario al filtro per raggiungere un valore di regime con una
tolleranza del ±5%.
Le stesse considerazioni possono essere fatte anche per DBF settati su
frequenze differenti da 500 Hz.
Come sottolineato nel primo punto, la non idealità della banda di
transizione comporta interferenze sui filtri adiacenti, compromettendo le
performance metrologiche dell’approccio proposto. Questa situazione è ben
rappresentata in Fig. 4.3b in relazione ai gruppi armonici Gg,9, Gg,10 a Gg,11,
considerando un DBF del sesto ordine con frequenze rispettivamente di
450 Hz, 500 Hz, 550 Hz.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 125
È possibile effettuare una caratterizzazione di questi errori e
conseguentemente una compensazione, consentendo una completa
rispondenza dell’approccio ai requisiti previsti dallo standard IEC. Anche in
questo caso le considerazioni fatte per il filtro a 500 Hz possono essere
estese ai filtri in tutto l’arco di frequenze prese in considerazione.
L’indice BURDEN richiede per i DBF 9 addizioni e 9 moltiplicazioni al
fine di produrre l’uscita del gruppo armonico, mentre i DPF richiedono 93
addizioni e 93 moltiplicazioni. Tenendo presente che per analizzare fino alla
40a armonica sono necessari 40 DBF e 40 gruppi di DPF si ottiene che
complessivamente sono necessarie 360 addizioni e 360 moltiplicazioni per i
DBF e 3720 addizioni e 3720 moltiplicazioni per i DPF, per l’analisi di ogni
fase.
L’indice MEM, legato ai DBF assume un valore di 6 campioni per ogni
fase mentre per i DPF assume un valore di 14 campioni.
Prendendo in considerazione l’approccio con l’FFT , considerando le
stesse condizioni riportate sopra, ed una frequenza di risoluzione pari a
5 Hz, come richiesto dalla norma, i risultati di misura devono essere
aggiornati ogni 200 ms (corrispondenti a 10 periodi); ciò significa che tutte
le 8 FFT (due per ogni fase) devono essere calcolate ogni 200 ms. Poiché di
solito i DSP od i sistemi di misura basati sui microcontrollori sono
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 126
caratterizzati dalla sequenzialità delle operazioni da loro effettuate, i
requisiti sopra menzionati conducono ad un tempo massimo disponibile per
l’acquisizione e l’immagazzinamento dei campioni, il calcolo e la
trasmissione di ciascun risultato dell’FFT, di 25 ms. Per ciascuno degli 8
segnali devono essere acquisiti, immagazzinati e trattati almeno 800
campioni. Ciascun calcolo dell’FFT eseguito su M(80) campioni reali
richiede M*log2(M) (7715) addizioni e M*log2(M/2) (6915)
moltiplicazioni. L’onere computazionale è molto pesante, se paragonato a
quello richiesto dai DBF.
Per quanto concerne l’indice RMSerr% in Fig. 4.11 sono riportati i
risultati per alcuni segnali del caso studio A, ottenuti con un segnale
puramente sinusoidale alla frequenza di 50 Hz ed in presenza di deviazioni
di frequenza.
Fig. 4.11 – Caso studio A – Confronto delle risposte dell’FFT, dei DPF e DBF in termini di
RMSerr% in funzione della deviazione di frequenza dalla frequenza fondamentale.
0 10 20 30 40 50
50 50,5 51 51,5 52 52,5 Deviazione di frequenza [Hz]
RM
Serr
[%] FFT
DPF DBF
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 127
In Fig. 4.12 è riportato un confronto tra la risposta, in termini di
RMSerr%, dei soli DBF e dell’FFT per il caso studio A.
Fig. 4.12 – Caso studio A – Confronto delle risposte dell’FFT e dei DBF in termini di RMSerr% in funzione della deviazione di frequenza dalla frequenza fondamentale.
È possibile osservare come:
- l’approccio FFT determini un RMSerr% pari a zero per un
segnale a 50 Hz, dal momento che opera nelle sue
condizioni ideali, raggiunte ogni volta che la procedura di
sincronizzazione modifica opportunamente la frequenza di
campionamento in funzione della frequenza del segnale;
- i DBF diano risultati migliori dei DPF che in alcuni casi
danno delle stime inaccettabili;
- le risposte dei DBF siano più o meno costanti e sempre
accettabili, in funzione delle deviazioni di frequenza del
segnale indotto considerato;
0,00 0,50 1,00
1,50 2,00
50 50,5 51 51,5 52 52,5 Deviazione di frequenza [Hz]
RM
Serr
[%]
FFT DBF
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 128
- la FFT non sincronizzata risulti fortemente dipendente
dalla deviazione di frequenza applicata.
È importante osservare come la norma 61000-4-7 imponga chiaramente
un processo di sincronizzazione prima dell'applicazione della FFT; la
perdita di sincronizzazione può causare errori nel calcolo della linea
spettrale. Tuttavia, l’onere computazionale connesso a questo processo di
sincronizzazione è pesante e spesso incrementa notevolmente i costi delle
stazioni di misura per la valutazione della PQ. Il confronto mostrato in
Fig. 4.12 vuole solo mostrare la migliore stabilità dei DBF rispetto
all’approccio con l’FFT, considerando la perdita di sincronizzazione.
Alcune analisi riguardanti i casi studio B e C sono riportate
rispettivamente in Figg. 4.13-4.14. È possibile osservare come le risposte
dei filtri DBF e DPF siano più o meno costanti rispetto ai segnali applicati,
come entrambi i filtri mostrino buone risposte con un RMSerr% del DBF di
due ordini di grandezza inferiore all’RMSerr% del DPF.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 129
0,000,200,400,600,801,001,20
50 an
d 150
50 an
d 250
50 an
d 350
50 an
d 450
50 an
d 550
50 an
d 650
50 an
d750
Fundamental and considered harmonic
RMSe
rr [%
]
PINBROAD
Fig. 4.13 – Caso studio B – Confronto delle risposte dei DPF e dei DBF in termini di RMSerr% in funzione delle armoniche considerate.
0,000,200,400,600,801,001,20
50 up
to 150
50 up
to 250
50 up
to 350
50 up
to 450
50 up
to 550
50 up
to 650
50 up
to 750
Fundamental and considered harmonics
RMSe
rr [%] PIN
BROAD
Fig. 4.14 – Caso studio C – Confronto delle risposte dei DPF e dei DBF in termini di RMSerr% in funzione delle armoniche considerate.
I valori ottenuti per l’approccio FFT non sono riportati nelle figure
poiché l’RMSerr% è uguale a zero come conseguenza del fatto che, nel caso
considerato, sono state applicate le condizioni ideali.
In Figg. 4.15-4.16 sono riportati i diversi risultati ottenuti per i casi studio
B e C quando viene applicata una deviazione dalla frequenza fondamentale.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 130
0 ,00
0 ,50
1 ,00
1 ,50
2 ,00
50 50,1 50 ,5 51 51,5 52,5Frequency Deviation [Hz]
RMEe
rr [%
]
FFTB ROAD
Fig. 4.15 – Caso studio B – Confronto delle risposte dell’FFT e dei DBF in termini di RMSerr% in funzione della deviazione di frequenza dalla frequenza fondamentale.
0,00,51,01,52,02,5
50 50,1 50,5 51 51,5 52,5Frequency Deviation [Hz]
RMEe
rr [%
]
FF T
BROAD
Fig. 4.16 – Caso studio C – Confronto delle risposte dell’FFT e dei DBF in termini di RMSerr% in funzione della deviazione di frequenza dalla frequenza fondamentale.
In particolare in Fig. 4.15 sono considerate la frequenza fondamentale e
la terza armonica, mentre in Fig. 4.16 sono considerate la frequenza
fondamentale e le armoniche dispari fino alla 15°. I risultati DPF non sono
riportati perché i valori dell’RMSerr% sono molto elevati se paragonati a
quelli ottenuti con il DBF e con l’approccio FFT. Anche nei casi studio B e
C i DBF hanno mostrato un’elevata stabilità anche discostandosi dalla
frequenza nominale.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 131
In Fig. 4.17 sono riportati i risultati ottenuti in termini di RMSerr% per il
caso studio D con un segnale alla frequenza fondamentale ed, a seguire, con
la sovrapposizione delle armoniche, considerate una alla volta, con le loro
rispettive interarmoniche, presenti nell’intervallo di +/- 25 Hz a cavallo
delle armoniche stesse.
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
50
50&1
50
50&250
50&3
50
50&450
50&5
50
50&650
50&750
Fu nd amental and considered harm onics and in teharmon ics
RMSe
rr [%
]
FFTPINBROAD
Fig. 4.17 – Caso studio D – Confronto delle risposte dell’FFT e dei DPF e DBF in termini di RMSerr% in funzione delle armoniche ed interarmoniche considerate.
In Fig. 4.18 è riportato l’RMSerr% per segnali composti dalla frequenza
fondamentale con le interarmoniche presenti nell’intervallo di +/- 25 Hz a
cavallo della fondamentale, nonché da tutte le armoniche e relative
interarmoniche presenti nell’intervallo di +/- 25 Hz a cavallo di ciascuna
armonica.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 132
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
50
50up to150
50up to250
50up to350
50up to450
50up to550
50up to650
50up to750
Fundamental and considered harmonics and interharmonics
RM
Serr
[%] FFT
PINBROAD
Fig. 4.18 – Caso studio D – Confronto delle risposte dell’FFT e dei DPF e DBF in termini
di RMSerr% in funzione delle armoniche ed interarmoniche considerate.
Nella Fig. 4.19 sono riportati i valori di RMSerr% per ogni gruppo
armonico tenendo conto anche dell’errore legato alla presenza dei filtri
adiacenti, utilizzando segnali del caso studio B. I gruppi Gg,1 e Gg,39
presentano un ottimo RMSerr% , gli altri gruppi sono caratterizzati da errori
vicini al 3 % ed i gruppi Gg,2 e Gg,38 forniscono i risultati peggiori con errori
di circa il 4,5 %. Il differente comportamento dei gruppi Gg,1, Gg,2, Gg,38 e
Gg,39 è diretta conseguenza del comportamento non simmetrico dei gruppi
adiacenti. Dallo studio di questi errori è stato possibile definire dei
coefficienti di correzione per ogni gruppo armonico ed implementare una
procedura per effettuare una correzione in linea degli indici ottenuti.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 133
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
Gg,
1
Gg,
3
Gg,
5
Gg,
7
Gg,
9
Gg,
11
Gg,
13
Gg,
15
Gg,
17
Gg,
19
Gg,
21
Gg,
23
Gg,
25
Gg,
27
Gg,
29
Gg,
31
Gg,
33
Gg,
35
Gg,
37
Gg,
39
Harmonic group
RM
Serr
%
Gg,
1
Gg,
3
Gg,
5
Gg,
7
Gg,
9
Gg,
11
Gg,
13
Gg,
15
Gg,
17
Gg,
19
Gg,
21
Gg,
23
Gg,
25
Gg,
27
Gg,
29
Gg,
31
Gg,
33
Gg,
35
Gg,
37
Gg,
39
Fig.4.19 - RMSerr % prima( )e dopo ( )la correzione.
In Fig. 4.19 è stato riportato il valore di RMSerr% corretto per tutti i
gruppi armonici; in particolare si può evidenziare un errore medio dello
0,05 %, con un valore di picco pari allo 0,3 %.
Ulteriori test sono stati eseguiti dopo la messa a punto della procedura
correttiva. Alcuni risultati sono riportati in Fig. 4.20, in cui sono comparate,
in termini di RMSerr%, le performance tra i risultati ottenuti con i DBF,
compensati e non compensati, e con la FFT sincronizzata. In figura sono
riportati i valori di RMSerr% ottenuti per differenti segnali presenti nel casi
studio A, B e C, utilizzando un ENOB (Effective Number Of Bit) pari a 8.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 134
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
50
50 a
nd 1
00
50 a
nd 1
50
50 a
nd 2
00
50 a
nd 2
50
50 a
nd 3
00
50 a
nd 3
50
50 a
nd 4
00
50 a
nd 4
50
50 a
nd 5
00
50 a
nd 5
50
50 a
nd 6
00
50 a
nd 6
50
50 a
nd 7
00
50 a
nd 7
50
50 u
p to
100
50 u
p to
150
50 u
p to
200
50 u
p to
250
50 u
p to
300
50 u
p to
350
50 u
p to
400
50 u
p to
450
50 u
p to
500
50 u
p to
550
50 u
p to
600
50 u
p to
650
50 u
p to
700
50 u
p to
750
RMSe
rr %
Corrected DBFSyncrhonized FFT
Non-corrected DBF
test set A test set B test set C
Fig.4.20 – Confronto del RMSerr % tra la soluzione DBF proposta, corretta e non corretta e l’FFT sincronizzata.
I risultati ottenuti mostrano che:
- i DBF compensati forniscono una risposta quasi
coincidente con la risposta ottenuta con la FFT
sincronizzata;
- anche usando segnali con un elevato contenuto armonico,
la procedura utilizzata per la compensazione degli errori
sistematici, individuati in precedenza, consente di avere
una riduzione dell’RMSerr% dallo 0.24 % allo 0.05 %.
4.4.5.Quantizzazione verticale
L’indice RMSerr% risulta non essere dipendente dalla quantizzazione
verticale per tutti gli approcci considerati. I DBF risultano, comunque,
essere più stabili rispetto alla deviazione di frequenza e garantiscono degli
ottimi risultati soprattutto se paragonati ai risultati ottenuti con l’approccio
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 135
FFT non sincronizzato. Nei casi in cui l’FFT viene effettuata a valle di un
processo di sincronizzazione, i risultati ottenuti sono simili a quelli ottenuti
con i DBF.
Per individuare i requisiti hardware minimi del DAS (Data Acquisition
System) da adottare nella realizzazione dello strumento sono state eseguite
ulteriori prove. La sensibilità del nuovo approccio proposto (DBF) in
termini di ENOB (Effective Number of Bits) è stata valutata, come illustrato
in Tabella 4.10, dove sono riportati i valori di RMSerr% al variare dei valori
di ENOB per due segnali dei casi studio C e D e diversi valori della
deviazione di frequenza. Nella tabella sono riportati solo i valori ottenuti
dalle simulazioni con i filtri DBF, che danno valori sempre migliori rispetto
ai filtri DPF, e con l’approccio FFT.
È possibile evidenziare che:
- in tutti i casi studio sia i DBF che l’FFT forniscono risultati
molto buoni in accordo a quanto richiesto dalla IEC 61000-
4-7;
- sia le prestazioni dei DBF che quelle dell’FFT migliorano
al crescere dei valori ENOB, tuttavia un valore ENOB pari
a 6 fornisce comunque buoni risultati;
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 136
- l’approccio DBF mostra una buona stabilità rispetto alla
deviazione di frequenza, mentre ci sono alcuni particolari
valori di deviazione (es. 51 Hz e 51.5 Hz) che influenzano
profondamente le prestazioni dell’approccio FFT non
sincronizzato.
Tabella 4.10 – Valori di RMSerr%, per i filtri DBF e l’approccio FFT, al variare dell’ENOB e della deviazione di frequenza per due segnali dei casi studio C e D.
ENOB 6 BIT 7 BIT 8 BIT 9 BIT Segnale Test
Frequenza Fondamentale
[Hz] DBF FFT DBF FFT DBF FFT DBF FFT 50 0.143 0.141 0.024 0.021 0.064 0.061 0.046 0.043
50.1 0.018 0.016 0.037 0.041 0.072 0.053 0.087 0.061 50.5 0.223 0.088 0.156 0.036 0.141 0.020 0.133 0.015 51 0.634 0.098 0.625 0.052 0.602 0.035 0.604 0.030
51.5 0.452 0.117 0.483 0.066 0.483 0.049 0.491 0.044 52 0.094 0.105 0.119 0.103 0.133 0.075 0.154 0.060
1a e 3a armonica (caso studio C)
52.5 0.158 0.136 0.132 0.109 0.099 0.077 0.101 0.080 50 0.093 0.091 0.035 0.032 0.037 0.035 0.002 0.001
50.1 0.073 0.077 0.092 0.096 0.058 0.051 0.051 0.059 50.5 0.069 0.002 0.059 0.016 0.118 0.028 0.083 0.019 51 0.586 0.051 0.537 0.018 0.589 0.063 0.584 0.054
51.5 0.507 0.087 0.519 0.071 0.468 0.115 0.492 0.106 52 0.091 0.156 0.165 0.105 0.081 0.164 0.132 0.125
1a e armoniche dispari fino alla
15a e loro interarmoniche (caso studio D)
52.5 0.079 0.134 0.073 0.128 0.087 0.145 0.100 0.155
Le ultime simulazioni sui casi studio hanno riguardato l’analisi delle
prestazioni del DBF per la stima del THDG. In Tabella 4.11 sono riportati i
valori di THDGerr per diversi contenuti armonici per alcuni segnali
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 137
appartenenti ai casi studio A, B e C prendendo in considerazione anche
deviazioni dall’armonica fondamentale.
Le stesse considerazioni fatte per la Tabella 4.10 possono essere estese
alla Tabella 4.11.
Table 4.11 – THDGerr al variare della frequenza per segnali appartenenti ai casi studio A, B e C per i DBF e l’approccio FFT.
FUNDAMENTAL FREQUENCY 50 Hz
(synchronized) 50.5 Hz 51.5 Hz 52.5 Hz Caso studio
THDG imposto
DBF FFT DBF FFT DBF FFT DBF FFT A 0 -0.033 -0.003 -0.035 -0.045 -0.039 -0.122 -0.043 -0.096 B -0.010 0.000 -0.011 -0.015 -0.013 -0.079 -0.016 -0.056 C 0.05 -0.010 0.000 -0.011 -0.017 -0.015 -0.081 -0.018 -0.054 B -0.006 0.000 -0.006 -0.007 -0.007 -0.054 -0.009 -0.035 C 0.1 -0.005 0.000 -0.006 -0.009 -0.011 -0.056 -0.015 -0.031 B -0.005 -0.002 -0.003 -0.003 -0.004 -0.031 -0.005 -0.019 C 0.2 -0.002 0.001 -0.004 -0.004 -0.012 -0.032 -0.017 -0.010 B 0.000 0.002 -0.002 -0.001 -0.002 -0.021 -0.003 -0.013 C 0.3 -0.002 -0.001 -0.003 -0.002 -0.015 -0.022 -0.021 0.000
È, inoltre, possibile sottolineare che:
- i miglioramenti della prestazioni sia del metodo FFT che
del metodo DBF non dipendono dal caso studio applicato
ma solo dal THDG imposto;
- l’approccio DBF fornisce prestazioni peggiori per valori
bassi di THDG;
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 138
- entrambi i metodi presi in considerazione migliorano le
loro prestazioni all’aumentare del THDG.
4.5 Emulazioni
I filtri DBF analizzati ed ottimizzati sono stati testati in presenza di
segnali emulati con un reale DAS, in condizioni operative reali e con
disturbi di PQ molto simili a quelli realmente presenti nei sistemi elettrici. I
risultati sono stati ottenuti seguendo le specifiche fornite dagli standard
presi in considerazione e confrontati con i risultati ottenuti da un algoritmo
di misura basato sulla FFT.
I test sono stati effettuati utilizzando una stazione di misura realizzata
così come riportato in Fig. 4.21 è possibile evidenziare:
- un’unità di elaborazione e controllo (PC);
- otto generatori di funzione Agilent TechnologiesTM 33120°
(GEN1, ……, GEN8);
- un ADC multiplexato ad otto canali con una risoluzione
verticale ad 8 bit equipaggiato con una porta seriale di
interfaccia RS232.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 139
GEN 1
GEN 2
GEN 8
A D C
PC
FFT algorithm
RS232
IEEE 488
DBF algorithm
Fig.4.21 - La stazione di misura sviluppata.
Tutti i generatori di funzione sono sincronizzati adeguatamente al fine di
produrre otto forme d’onda di riferimento stabili (emulando le 4 tensioni e
le 4 correnti del sistema trifase con neutro).
Il PC lavora come un controllore a bus, aggiorna i segnali test nella
memoria RAM dei generatori di funzione, acquisisce mediante due porte
seriali RS232 i dati dall’ADC ed effettua gli algoritmi di misura basati su
FFT e DBF.
In accordo alle specifiche dell’ADC sono stati emulati segnali di bassa
potenza adeguati, con ampiezza compresa nell’intervallo 0-5 V. L’uso di
segnali emulati al posto dei segnali reali non è una limitazione nella stima
metrologica del metodo di misura proposto basato su DBF, dato che lo
standard IEC 61000-4-7 impone precise requisiti di accuracy per lo
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 140
strumento di misura di PQ, ad eccezione dei trasduttori (Tabella 4.1). Sono
stati adottati gli stessi segnali di riferimento e le stesse condizioni operative
della fase di simulazione. Sono riportati di seguito alcuni risultati dei test
relativi all’utilizzo di segnali appartenenti ai casi studio A, B, e C. Allo
scopo di stabilire l’affidabilità del metodo basato sul DBF quando sono
presenti deviazioni di frequenza, sono stati effettuati molti test utilizzando
segnali sinusoidali nell’intervallo 47.5-52.5 Hz.
In Fig. 4.22 è riportato il confronto tra i risultato dell’FFT non
sincronizzata e del DBF per una deviazione di frequenza compresa
nell’intervallo 50-52.5 Hz.
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
50 50,5 51 51,5 52 52,5
RM
Serr
%
Frequency [Hz]
Corrected DBF
Non-syncrhonized FFT
Non-corrected DBF
except 50 Hz case
Fig.4.22 – Confronto dell’RMSerr% ottenuto utilizzando l’approccio classico con FFT e l’approccio proposto con DBF, compensato e non compensato, per alcuni segnali
appartenenti al caso studio A quando sono presenti deviazioni dalla frequenza fondamentale.
È possibile evidenziare che:
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 141
- l’approccio FFT fornisce RMSerr% circa pari a 0 per il
segnale a 50 Hz, dato che esso opera in condizioni ideali ed
è sensibile solo alla risoluzione verticale dell’ADC digitale;
queste condizioni sono ottenute ogni qual volta è presente
una procedura di sincronizzazione;
- le risposte dei filtri digitali sono abbastanza costanti e
sempre accettabili al variare delle deviazioni di frequenza
considerate del segnale imposto;
- i risultati dell’FFT non sincronizzata dipendono dalla
deviazione di frequenza applicata
Il confronto, riportato in Fig. 4.22 evidenzia quanto i DBF siano meno
sensibili alla perdita di sincronizzazione. Inoltre, è riportato il valore di
RMSerr% anche prima della procedura di compensazione, evidenziando la
validità di tale procedura anche con i segnali emulati.
In Fig. 4.23 sono riportate alcune analisi riguardanti i casi studio A, B, e
C. È possibile evidenziare che entrambi i metodi basati su l’FFT ed i DBF
mostrano una risposta accettabile in termini di RMSerr%, sempre minore
dello 0,4 % (di gran lunga inferiore a quanto richiesto dalla norma IEC);
anche in questi casi la procedura di compensazione degli errori migliora
significativamente la stima rispetto ai DBF non compensati.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 142
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
50
50 a
nd 1
00
50 a
nd 1
50
50 a
nd 2
00
50 a
nd 2
50
50 a
nd 3
00
50 a
nd 3
50
50 a
nd 4
00
50 a
nd 4
50
50 a
nd 5
00
50 u
p to
100
50 u
p to
150
50 u
p to
200
50 u
p to
250
50 u
p to
300
50 u
p to
350
50 u
p to
400
50 u
p to
450
50 u
p to
500
RMSe
rr %
Corrected DBFSyncrhonized FFT
Non-corrected DBF
test set A test set B test set C
Fig.4.23 – Confronto degli RMSerr% ottenuti dall’approccio tradizionale con FFT e dall’approccio proposto con DBF compensato e non compensato.
4.6 Conclusioni
Dopo aver analizzato le norme ed individuato i metodi da esse proposti
per la realizzazione di uno strumento di misura, sono stati evidenziate
alcune difficoltà di implementazione.
Le norme prevedono l’utilizzo di strumenti che implementano gli
algoritmi FFT per l’analisi dei segnali oggetto di misura. I segnali da
misurare sono: tensione e corrente per ogni conduttore, quindi otto nelle
ipotesi più gravose di tre conduttori con neutro. Sono richiesti
campionamenti a 4 kHz con una definizione di 5 Hz ed il tutto deve essere
effettuato in dieci periodi di fondamentale (200 ms). Ciò comporta un onere
computazionale di non facile gestione, o che comunque richiede un
intervento economico considerevole.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 143
Si è, in alternativa, preso in considerazione un metodo basato
sull’utilizzo di filtri digitali per la scomposizione del segnale in frequenza. Il
miglior compromesso tra prestazioni metrologiche, tempi di risposta
adeguati e facilità di implementazione è stato raggiunto con l’utilizzo di un
filtro IIR di tipo Butterworth del sesto ordine.
Dalle simulazioni effettuate si è notato che:
- i DBF hanno prestazioni sempre migliori dei DPF e
comparabili con l’approccio FFT con finestra rettangolare;
- i DBF e DPF mostrano una stabilità di risposta superiore
all’approccio FFT.
Benché nelle prove eseguite siano state portate in conto le incertezze
delle sonde di tensione e corrente, l’errore di quantizzazione e la frequenza
di campionamento, è solo in seguito alla conferma sperimentale dei risultati
ottenuti mediante test con segnali emulati e reali, che è stato possibile
confermare la fattibilità di implementazione di un banco di filtri digitali per
l’analisi della PQ su uno strumento a basso costo.
Nel capitolo successivo saranno riportati i risultati ottenuti
dall’implementazione dei filtri su un’architettura FPGA.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 4 – Grouping ed approccio con i filtri digitali 144
Bibliografia
[4.1] L. Ferrigno, C. Landi, M. Laracca, C. Luongo, “A study on the feasibility and
effectiveness of a digital filter approach for harmonic and interharmonic
measurements in compliance with IEC 61000-4-7”, Metrology and Measurement
Systems, Metrologia i Systemy Pomiarowe, Journal of Polish Academy of
Sciences, the Committee on Metrology and Research Equipment Imeko 2007
[4.2] L. Ferrigno, C. Landi, M. Laracca, C. Luongo, “A study on the feasibility and
effectiveness of a digital filter approach for harmonic and interharmonic
measurements in compliance with IEC 61000-4-7”, Imeko 2007
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 145
Capitolo 5
Implementazione su FPGA e prove sperimentali
5.1 Introduzione
Nel capitolo precedente si è posta l’attenzione sull’algoritmo di misura
da utilizzare. I filtri digitali modulati sul profilo spettrale individuato dal
gruppo armonico, DBF, sono stati ottimizzati al fine di rispondere ai
requisiti individuati dallo standard IEC 61000-4-7.
Sono state effettuate alcune prove con segnali simulati ed emulati che
hanno mostrato come l’approccio DBF proposto garantisca un buon
compromesso tra i requisiti di accuracy, l’onere computazionale e la
stabilità rispetto alle deviazioni di frequenza. I risultati ottenuti sono stati
confrontati con i risultati derivanti dall’applicazione dell’algoritmo basato
su FFT, ciò ha consentito di validare l’approccio alternativo individuato.
Il parallelismo delle operazioni svolte da un banco di filtri può essere
riprodotto con una scheda FPGA. Per questa ragione partendo dai risultati
ottenuti nei capitoli precedenti, sono stati sviluppati e proposti una
procedura ed uno strumento di misura [5.1, 5.2].
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 146
5.2 Architettura dello strumento di misura proposto
L’idea base è mostrata in Fig. 5.1: un sistema per l’acquisizione dei dati
(DAS) di un microcontrollore consente la digitalizzazione degli 8 segnali
provenienti dalle sonde di corrente e tensione e la trasmissione dei campioni
digitali agli ingressi dell’FPGA. L’FPGA consente la valutazione dei
parametri di PQ suggeriti (es. interruzioni, buchi, sovratensioni, etc.) e le
misure sui gruppi/sottogruppi armonici ed interarmonici utilizzando la
soluzione proposta DBF. Le misure di PQ ottenute sono immagazzinate ed
inviate all’interfaccia di comunicazione I/O.
IEC 61000-4-7IEC 61000-4-30
A/D I/O I
V
Sonde di corrente
Sonde di tensione
Ret
e el
ettri
ca
FPGA
Fig. 5.1 – L’architettura di misura proposta.
5.2.1. Schema generale del sistema di misura
Lo schema generale del sistema di misura, riportato in Fig. 5.2, può
essere diviso in convertitore A/D ed FPGA.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 147
Fig. 5.2 – Schema a blocchi del sistema di misura.
- Convertitore A/D
Il sistema di acquisizione è formato da un convertitore A/D che converte
i segnali da analogici a digitali, in modo che possano essere elaborati
dall’FPGA.
Considerando che i filtri sono stati dimensionati per una frequenza di
campionamento pari a 4 kHz e che devono essere acquisiti 4 segnali per le
tensioni e 4 segnali per le correnti, il convertitore A/D deve essere un
convertitore ad 8 canali con una frequenza minima di campionamento di
32 kHz (8 segnali * 4 kHz).
A livello prototipale come sistema di acquisizione è possibile utilizzare
una delle soluzioni riportate di seguito:
- un convertitore A/D della scheda di sviluppo;
- un convertitore A/D esterno;
- un microcontrollore con covertitore A/D interno.
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 148
Il convertitore A/D della scheda di sviluppo è stato utilizzato per fare le
prove di acquisizione e filtraggio ad alte frequenze, ma non è stato possibile
utilizzarlo per segnali a frequenze utili per il progetto (al di sotto di 2 kHz).
Il convertitore A/D, infatti, è connesso all’esterno attraverso un circuito di
accoppiamento AC con due trasformatori. Tale circuito si comporta come
un filtro con una frequenza di taglio inferiore pari a 1 MHz che attenua tutti
i segnali con frequenze al di sotto di 1 MHz.
La scelta è ricaduta sul PIC 18F452 montato sulla scheda di sviluppo
EasyPIC4. Questo dispositivo possiede al suo interno un convertitore A/D a
8 canali di ingresso ed accetta segnali analogici di ingresso da 0 a 5 V.
La generazione dei segnali è stata affidata a 8 generatori di segnale
Agilent 33120A. Il convertitore A/D, nella rappresentazione con segno,
fornisce il valore 0 quando è applicata una tensione pari a 2,565 V; quindi
l’offset del generatore è stato impostato pari a 2,565 V. La risoluzione
utilizzata è ad 8 bit.
- FPGA e soft processor
L’elaborazione dei dati è stata affidata ad un FPGA, in grado di eseguire
operazioni molto più velocemente di un microprocessore, in quanto può
essere implementato su di essa un circuito digitale specifico per ogni
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 149
operazione ed i dati possono essere elaborati in parallelo. Per tali motivi la
struttura dell’FPGA si presta molto bene ad alcune delle funzioni del
progetto come il filtraggio digitale ed il calcolo del valore efficace.
Come si è visto nei capitoli precedenti uno strumento di misura degli
indici di PQ deve essere in grado di svolgere operazioni che richiedono:
- un elevato numero di calcoli e confronti a bassa
complessità di elaborazione (es. gestione del menù dello
strumento, calcoli statistici ecc...);
- interfacciamenti complessi (es. con memorie esterne,
interfacce, ecc...), con un numero elevato di elementi
logici, obbligando alla scelta di un FPGA costoso; alcune
di queste operazioni possono, quindi, essere affidate ad un
microcontrollore esterno o ad un soft processor.
Si è scelto di implementare nell’FPGA, oltre al circuito digitale, un soft
processor NIOS II. I vantaggi rispetto all’utilizzo di un microcontrollore
esterno sono:
- un costo di realizzazione circuitale inferiore;
- in fase progettuale maggiore integrazione dei tool della
creazione del circuito digitale e dei tool di
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 150
implementazione del soft processor, spesso forniti dallo
stesso produttore;
- elaborazione dei dati affidata ad un solo dispositivo;
- dissipazione di potenza inferiore;
- dimensioni ridotte del circuito stampato;
- numero di piste e di punti saldatura inferiore.
Il software deve essere realizzato trovando il giusto equilibrio tra le
operazioni che devono essere svolte dal circuito digitale dell’FPGA e le
operazioni che devono essere svolte dal soft processor. Per realizzare il
prototipo è stata utilizzata la scheda di sviluppo DSP Development Kit
Stratix II Edition con l’FPGA Stratix II.
- Blocco I/O
Il blocco I/O indica quella parte di software che permette all’FPGA di
comunicare con l’esterno.
5.2.2. Banco di prova
Il banco di prova riprodotto in Fig. 5.3 è costituito da:
- una scheda di sviluppo DSP Development Kit Stratix II
Edition (con FPGA Stratix II EP2S60)5, Fig 5.4;
- una scheda di sviluppo EasyPIC4 (con pic 18F452);
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 151
- un PC con software Quartus II 6.0/DSP Builder;
- un oscilloscopio Agilent 54622;
- otto generatori di forma d’onda Agilent 33120A.
Lo schema a blocchi è riprodotto in Fig. 5.5.
Fig.5.3 – Banco di prova.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 152
Fig.5.4 – DSP Development Kit Stratix II Edition.
Fig.5.5 - Schema a blocchi del banco di prova.
5.2.3. Il firmware realizzato
Si è, quindi, proceduto alla realizzazione ed all’implementazione,
sull’FPGA Stratix II, di un firmware allo scopo di misurare alcuni degli
indici di PQ riportati nello standard IEC 61000-4-7. L’obiettivo è quello di
misurare i valori del THD tramite il filtraggio digitale dei segnali.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 153
Per calcolare il THD il firmware implementato sull’FPGA deve essere in
grado di:
- acquisire i segnali digitali da un convertitore A/D ad 8
canali;
- filtrare gli 8 segnali con un banco di 39 filtri per ogni
canale, per un totale di 312 filtri (8*39);
- calcolare i valori efficaci dei 312 segnali all’uscita dei 312
filtri per avere le Gg,n.
I filtri digitali, precedentemente simulati ed ottimizzati in ambiente
matlab/simulink, sono ora implementati utilizzando come ambiente di
sviluppo il Quartus II / DSP Builder, versione 6.0; su scheda di sviluppo
prototipale DSP Development Kit Stratix II Edition, su cui è montata
l’FPGA Stratix II EP2S60.
5.2.4.Filtraggio
I filtri scelti sono filtri IIR Butterworth del sesto ordine, costituiti da tre
strutture in cascata, come mostrato in Fig, A.1 (in appendice).
Per ricavare i gruppi armonici, per ognuno degli 8 segnali sono necessari
39 filtri, quindi deve essere implementato un banco di 312 filtri (39 filtri * 8
segnali) funzionanti in parallelo ognuno con una frequenza di
campionamento pari a 4 kHz.
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 154
Per ogni filtro digitale del banco sono stati utilizzati i seguenti blocchi:
- 9 blocchi “Parallel Adder Subtractor”, per le operazioni di
sottrazione del filtro;
- 9 blocchi “multiplier” , per le operazioni di prodotto del
filtro;
- 9 blocchi “costant value”, per inserire i 9 coefficenti del
filtro;
- 6 blocchi Delay, necessari per creare i ritardi del filtro.
I blocchi “Parallel Adder Subtractor” e “multiplier” vengono
implementati sull’FPGA grazie ad una particolare configurazione di
elementi logici. La velocità di calcolo di ogni blocco o di un insieme di
blocchi dipende dai tempi di risposta degli elementi logici e delle
connessioni che lo formano e non dalla frequenza a cui lavora l’FPGA o la
scheda di sviluppo. Per fissare la frequenza di campionamento del filtro pari
a 4 kHz si deve fissare a tale frequenza la frequenza con la quale i 6 blocchi
di “delay” forniscono e memorizzano un nuovo valore.
E’ possibile scegliere se far eseguire le operazioni di prodotto dai DSP
Blocks o dagli ALM dell’FPGA impostando il parametro del blocco
“Dedicated Multiplier Circuitry” (“Yes” per utilizzare i DSP Blocks, “No”
per utilizzare gli ALM).
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 155
Un’alternativa all’utilizzo dei blocchi “multiplier” e “costant value” è
l’utilizzo dei blocchi “Gain”(blocchi di guadagno): il parametro “Gain
Value” permette di impostare i coefficienti dei filtri, ma non permette di
impostare la scelta per l’utilizzo dei DSP Blocks; tale scelta è fatta
automaticamente dal compilatore. Non tutti gli FPGA hanno al loro interno i
DSP Blocks e, laddove presenti, non sempre sono in numero congruo
rispetto alle operazioni da svolgere, quindi è importante, in fase prototipale,
poter scegliere se utilizzarli o meno.
E’ stato implementato sull’FPGA un firmware che acquisisce 4 segnali
ed ognuno dei 4 segnali è filtrato con 3 filtri con frequenze di taglio diverse
(in totale 12 filtri). In cascata ad ogni filtro sono stati implementati dei
blocchi per il calcolo del valore efficace. Quindi l’FPGA calcola in parallelo
12 filtri e 12 valori efficaci. In Fig. A.2 (in appendice) è illustrato lo schema
a blocchi del firmware implementato.
Nonostante le elevate prestazioni dello Stratix II ed il suo elevato numero
di ALM, esso non è capiente abbastanza per implementare tutti i 312 filtri in
parallelo, ripetere la struttura riportata in Fig. A.1 312 volte vuol dire
richiedere un numero elevatissimo di ALM. Per implementare tutti i filtri
con un numero ridotto di ALM (e quindi con un costo minore) è stato
implementato un filtro multiplexato.
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 156
5.2.5.Calcolo del valore efficace
Il blocco per il calcolo del valore efficace, riportato in Fig. A.3, è posto
all’uscita di ogni filtro per calcolare le Gg,n. Il valore efficace si calcola
secondo l’equazione (5.1)
2
1
n
ii
rms
xU
n==∑
(5.1)
dove le xi rappresentano i punti rilevati del segnale campionato di cui
vogliamo calcolare il valore efficace ed n è il numero dei campioni presi in
considerazione.
Considerando che il sistema di alimentazione è costituito da una
fondamentale a 50 Hz ed il sistema di misura ha una frequenza di
campionamento pari a fc = 4 kHz, 10 periodi corrispondono, secondo la
(5.2), a n = 800 campioni
4000 10 80050
c
fond
fNumero campioni n periodif
= ⋅ = ⋅ = (5.2)
Il calcolo del valore efficace viene eseguito dal firmware nel seguente
modo, come mostrato in Fig. A.3:
- il blocco “Multiplier Quadrato“, calcola il quadrato dei
segnali in ingresso;
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 157
- l’insieme dei blocchi “Parallel Adder Subtractor
Sommatoria”, “delay Sommatoria” ed “n-to-1 Multiplexer
Sommatoria” calcolano la sommatoria dei punti, il blocco
“delay Sommatoria” contiene la sommatoria dei valori fino
al punto i-mo e viene azzerato ogni 800 punti; un blocco
“If statement”, ogni 800 punti che vengono contati da un
blocco “counter”, seleziona l’ingresso con valore nullo del
blocco “n-to-1 Multiplexer”;
- ogni 800 punti il flip flop memorizza il valore calcolato
nell’istante in cui il blocco “delay” viene azzerato,
presentando alla sua uscita la sommatoria dei quadrati degli
800 campioni di ingresso;
- il blocco “multiplier D” calcola la divisione tra la
sommatoria dei valori ed il numero di punti (800);
- il blocco “square root operator” calcola la radice quadrata;
in questo modo si avrà in uscita il valore efficace, e tale valore verrà
aggiornato ogni 200 ms (10 periodi della fondamentale).
Il progetto prevede il calcolo di 312 valori efficaci; ripetere la struttura
della Fig. A.3 per 312 volte richiede un numero elevato di ALM, per ridurre
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 158
tale numero si è implementato un blocco multiplexato per il calcolo dei
valori efficaci.
5.2.6.Ottimizzazione del firmware
Lo schema generale del firmware ottimizzato è illustrato in Fig. A.4.
Esso è formato principalmente da:
- blocco di acquisizione;
- blocco filtri;
- blocco calcolo del valore efficace.
5.2.7.Multiplexaggio dei filtri
Il multiplexaggio dei filtri consiste nell’utilizzare una sola struttura di
filtro per filtrare ognuno degli 8 segnali per 39 volte con frequenze di taglio
diverse. In tal modo non è più indispensabile implementare 312 filtri,
diminuendo il numero di elementi logici impegnati e, conseguentemente, il
costo dell’FPGA da utilizzare.
Considerando che i filtri hanno le seguenti caratteristiche:
- bassa frequenza di campionamento fc;
- stessa struttura per i 312 filtri digitali (cambiano solo i
coefficienti);
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 159
è possibile eseguire un’operazione di multiplexaggio. I filtri multiplexati
hanno quindi consentito di ottenere un banco di filtri con un numero di
ALM ridotto (più del 99% in meno).
Di seguito si riportano degli esempi che rendono chiara la procedura
eseguita; procedura applicata sia ai filtri IIR Butterworth che al calcolo del
valore efficace.
- Filtraggio di due segnali attraverso due filtri con caratteristiche
uguali
Per spiegare il multiplexaggio dei filtri si considerino:
- due strutture identiche come quelle di Fig. 5.5;
- due segnali indipendenti (In_A e In_B);
- frequenza di campionamento pari a fc = 4000 Hz.
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 160
Fig.5.5 - Due segnali e due strutture.
Per utilizzare la stessa struttura per entrambi i segnali, mostrata in
Fig. 5.6, si deve:
- raddoppiare la frequenza di campionamento del filtro
(fcm = 8000 Hz);
- multiplexare i due segnali, in questo modo all’ingresso
della struttura ci saranno alternativamente il segnale In_A
ed il segnale In_B, il segnale multiplexato (In_A_B_Mux),
avrà un sample rate pari a Tcm = 125 μs (fcm = 8000 Hz);
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 161
- inserire un delay del secondo ordine al posto di quello del
primo ordine.
Fig.5.6 - Struttura multiplexata.
Il blocco di "delay” del secondo ordine fornirà alternativamente al blocco
“Parallel Adder Subtractor” (ogni Tc = 125 μs):
- il valore elaborato del segnale In_A quando all’altro
ingresso del sommatore sarà presente un nuovo campione
del segnale In_A;
- il valore elaborato del segnale In_B quando all’altro
ingresso del sommatore sarà presente il nuovo campione
del segnale In_B.
E’ da notare che pur avendo raddoppiato la frequenza di campionamento,
il segnale In_A sarà comunque elaborato ogni Tc = 250 μs (fc = 4000 Hz).
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 162
All’uscita del blocco di Fig. 5.6 si avrà un segnale multiplexato
(Out_A_B_Mux) con un sample rate pari a Tcm = 125 μs (fcm = 8000 Hz),
dal quale è possibile, con l’ausilio di un demultiplexer, rilevare i due segnali
Out_A ed Out_B.
Facendo un raffronto tra la Fig. 5.5 e la Fig. 5.6 si nota che
- la quantità di memoria utilizzata (rappresentata dai blocchi
delay) è rimasta invariata;
- il numero dei blocchi “Parallel Adder Subtractor” e
“Multiplier” è dimezzato;
con l’evidente vantaggio di dover utilizzare un numero inferiore di
elementi logici.
- Filtraggio di un segnale attraverso due filtri con coefficienti
diversi
Si consideri un segnale (fc = 4000 Hz) e due strutture uguali funzionanti
in parallelo, ma con coefficienti diversi, come riportato in Fig. 5.7.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 163
Fig.5.7 - Un segnale e due strutture.
Per utilizzare un’unica struttura multiplexata Fig. 5.8, è necessario:
- raddoppiare la frequenza di campionamento del filtro
(fcm = 8000 Hz) ;
- inserire una LUT table, che consenta di selezionare i due
coefficienti ogni Tcm = 125 μs (fcm = 8000 Hz);
- inserire un delay del secondo ordine al posto di quello del
primo ordine.
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 164
Fig.5.8 - Struttura multiplexata.
Il blocco di delay fornirà alternativamente al blocco “Parallel Adder
Subtractor” (ogni Tc = 125 μs) il valore relativo alla struttura A ed il valore
relativo alla struttura B.
All’uscita del blocco di Fig. 5.8 sarà presente un segnale multiplexato
con un sample rate pari a fcm = 8000 Hz (segnale Out_A_B_Mux), dal
quale è possibile, con l’ausilio di un demultiplexer, rilevare i due segnali
Out_A ed Out_B.
- Filtraggio di due segnali attraverso quattro filtri con coefficienti
diversi (due filtri per ogni segnale)
Si considerino 4 strutture funzionanti in parallelo:
- due segnali indipendenti (In_A e In_B);
- ogni segnale è elaborato da due strutture con coefficienti
diversi;
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 165
- frequenza di campionamento pari a fc = 4000 Hz.
Per applicare il multiplexaggio alle 4 strutture è necessario applicare i
due concetti precedentemente esposti:
- quadruplicare la frequenza di campionamento del filtro
(fcm = 16000 Hz);
- multiplexare i due segnali, in questo modo all’ingresso
della struttura ogni Tc = 125 μs (fc = 8000 Hz) ci saranno
alternativamente il segnale In_A ed il segnale In_B
(In_A_B_Mux);
- inserire una LUT table con i due coefficienti che vengono
selezionati alternativamente due volte per ogni campione,
quindi ogni Tcm = 62,5 μs (fcm = 16000 Hz);
- inserire un blocco delay di ordine 4 al posto di quello di
primo ordine.
All’uscita del blocco di Fig. 5.9 sarà presente un segnale multiplexato
con un sample rate pari a fcm = 16000 Hz (segnale Out_A_B_C_D_Mux),
dal quale è possibile, con l’ausilio di un demultiplexer, rilevare i quattro
segnali Out_A, Out_B, Out_C e Out_D.
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 166
Fig.5.9 - Struttura multiplexata.
- Multiplexaggio di 312 filtri
Come ampiamente evidenziato sono necessari 39 filtri per ognuno degli 8
segnali (312) e quindi è necessario, nel multiplexaggio Fig. A.4, porre a
zero i coefficienti del quarantesimo filtro per ogni segnale.
Le proprietà del sistema multiplexato sono le seguenti:
- la frequenza di campionamento del filtro è pari a
fcm = 1.280.000 Hz (cfr. eq. 5.3);
- la frequenza degli otto segnali multiplexati è pari a
fcs = 32.000 Hz;
- ai blocchi “Multiplier” sono collegate 9 LUT in ognuna
delle quali sono memorizzati 40 coefficienti relativi ai 40
filtri, selezionati ogni Tcm = 781,25 ns
(fcm = 1.280.000 Hz);
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 167
- ogni blocco di delay ha un ordine pari a 320.
4000 320 1280000 filtromux cf f n filtri Hz= ⋅ = ⋅ = (5.3)
Il filtro multiplexato darà in uscita 320 valori ogni Tc = 250 μs. I primi
40 valori sono relativi ai filtri applicati al primo segnale, i valori da 41 a 80
sono relativi ai filtri applicati al secondo segnale, fino ad arrivare ai valori
relativi all’ottavo segnale.
Per prelevare l’uscita di un filtro (ad esempio il quarto filtro relativo al
primo segnale) è stato utilizzato un flip flop che memorizza, ogni 250 μs, il
valore desiderato (es il quarto valore dei 320 valori).
Per visualizzare contemporaneamente tutti i risultati dei 320 filtri sono
necessari 320 flip flop, ognuno abilitato (con il clock enable) in tempi
diversi.
- Multiplexaggio del valore efficace
Così come visto per il filtri si utilizzerà il multiplexaggio anche per il
calcolo dei 320 valori efficaci. Collegando il blocco del calcolo del valore
efficace multiplexato Fig. A.5, in cascata al blocco di filtraggio
multiplexato, si otterranno in uscita 320 valori efficaci multiplexati.
Di seguito sono riportate le impostazioni ed i componenti utilizzati per il
multiplexaggio della sommatoria dei valori efficaci:
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 168
- frequenza di campionamento del blocco “valore efficace”
pari a fcm = 1.280.000 Hz;
- un “delay sommatoria” di ordine 320, al posto del “delay
sommatoria” di ordine 1;
- un blocco “Multiplier Quadrato“, strutturato in modo da
calcolare il quadrato dei 320 segnali multiplexati;
- l’utilizzo dei blocchi “Parallel Adder Subtractor
Sommatoria”, “delay Sommatoria ” ed “n-to-1 Multiplexer
Sommatoria” per il calcolo della sommatoria dei punti per
ognuno dei 320 segnali;
- un blocco “multiplier D” in grado di effettuare la divisione
tra la sommatoria dei valori ed il numero di punti (800
punti);
- un blocco “square root operator” che effettua il calcolo
della radice quadrata;
- un flip flop che, ogni 800 punti, memorizza il valore
calcolato nell’istante in cui il blocco “delay” viene
azzerato, presentando alla sua uscita la sommatoria dei
quadrati degli 800 campioni di ingresso. Per l’applicazione
di Fig. A.6 il valore che viene memorizzato è solo quello
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 169
relativo al filtro scelto dal blocco selezione, per
visualizzare i 320 valori efficaci, sono necessari 320
blocchi flip flop ognuno abilitato in tempi diversi.
5.2.8.Frequenza massima
Ogni ALM dell’FPGA ha un tempo di esecuzione che dipende dalle
caratteristiche dell’FPGA. Un blocco formato da un insieme di ALM in
cascata avrà un tempo di esecuzione inferiore. La massima frequenza di
funzionamento di un circuito digitale implementato sull’FPGA dipende
soprattutto dal tempo di esecuzione dell’insieme di ALM (o altri blocchi
come ad esempio i blocchi DSP) tra un registro e l’altro. Maggiore è il
numero degli elementi in cascata tra un registro e l’altro, minore sarà la
frequenza massima di funzionamento di un circuito digitale. Per il progetto
presentato, l’FPGA deve eseguire le operazioni in cascata tra un registro e
l’altro ogni Tct = 781.25 ns (pari a fcm = 1.280.000 Hz). Per permettere
all’FPGA di svolgere tutte le operazioni nei tempi voluti, nel software sono
stati inseriti dei registri che, nel DSP builder, corrispondono a dei blocchi di
delay, riducendo il notevolmente il numero di blocchi in cascata tra un
registro e l’altro. In questo modo i vari blocchi tra un registro e l’altro
vengono eseguiti in parallelo. Questa tecnica permette anche di poter
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 170
utilizzare un’FPGA con prestazioni, in termini di tempo, inferiori e quindi
più economica.
5.2.9.Acquisizione
Il blocco di acquisizione, Fig. A.7, è stato realizzato per far acquisire
all’FPGA i segnali convertiti dal PIC da analogici a digitali; il circuito
utilizzato riceve i segnali attraverso la porta prototipale J24 dell’FPGA.
L’acquisizione avviene con l’interazione del software implementato
sull’FPGA e del software implementato nel PIC. Ogni segnale deve essere
acquisito dal PIC con una frequenza di campionamento pari a f = 4 kHz, i
canali utilizzati nelle prove sperimentali sono 4 quindi il PIC invierà
all’FPGA 4 segnali multiplexati, il segnale in uscita dal PIC avrà un sample
rate di 16 kHz (4 kHz * 4 canali).
Per le connessioni tra il Pic e lo Stratix II Fig. 5.10 sono state realizzate
come illustrato in Tabella 5.1.
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 171
Fig.5.10 - Collegamanto PIC ed FPGA
Tabella 5.1 - Collegamento tra PIC ed FPGA.
Segnale Pin dell’FPGA Pin del PIC AD0 E29 RD0 AD1 E30 RD1 AD2 F29 RD2 AD3 F30 RD3 AD4 G29 RD4 AD5 G30 RD5 AD6 H29 RD6 AD7 H30 RD7
Clk_Acquisizione E31 RB5 Canale_0 D31 RB6
I due dispositivi interagiscono nel seguente modo:
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 172
- l’FPGA invia, attraverso il pin E31, un bit a livello logico
alto ogni 62,5 ms (pari a f = 16.000 Hz);
- il PIC rileva tale evento ed acquisisce e converte in digitale
il segnale analogico dal canale “channel”, la variabile
channel viene incrementata per permettere al PIC di
acquisire ogni volta un canale diverso;
- l’FPGA comunica al PIC di azzerare tale variabile ogni
volta che deve acquisire il canale zero (quindi ogni
Tc = 250 μs pari a fc = 4000 Hz) attraverso il pin D31;
- il PIC invia, attraverso la porta PORTD, gli 8 bit (da AD0 a
AD7) che contengono le informazioni del segnale
campionato;
- l’FPGA acquisisce (ogni Tc = 62,5 μs pari a
fc = 16000 Hz) gli 8 bit attraverso i pin descritti nella
Tabella 5.1, i 4 campioni dei 4 segnali in forma
multiplexata.
- la porta XOR converte il bit più significativo per avere una
rappresentazione binaria con segno, convertendo un
numero binario che va da 0 a 255, in un numero che andrà
da -128 a +127;
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 173
- il flip flop memorizza il valore ogni Tc = 62,5 μs pari a
fc = 16 kHz (il valore è memorizzato in sincronia con il
clock), avendo così un segnale multiplexato, dei 4 segnali
di ingresso; il segnale verrà visto dai blocchi successivi
come un segnale con una fc = 32 kHz, quindi ogni segnale
è visto come se fosse appartenente a due canali.
I Pin dell’FPGA sono accessibili dalla porta J24 della scheda di sviluppo
Development Kit Stratix II Edition, mentre i Pin del PIC sono accessibili
dalle porte PORTB e PORTD della scheda di sviluppo EasyPIC4 come
illustrato in Tabella 5.1
La frequenza di acquisizione dell’FPGA è maggiore di 16 kHz per poter
scegliere il punto esatto in cui prelevare e memorizzare il segnale. Per
motivi di sincronizzazione con il resto del progetto il segnale è acquisito ad
una frequenza di fcm = 12.800.000 kHz (Tcm = 78,1245 ns).
5.2.10. Blocco Contatore generale
Il blocco contatore generale è composto da un blocco contatore (che va
da 0 a 319, il valore viene incrementato ogni Tct = 781,25 ns (pari a
fcm = 1.280.000 Hz). Esso genera le uscite per il blocco acquisizione, il
blocco filtri ed il blocco valore efficace, in modo che in ogni blocco è
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 174
possibile conoscere quale dei 320 segnali si sta elaborando in un punto dello
schema in un dato istante.
5.2.11. Visualizzazione dei risultati
- Selezione
In uscita sono presenti 320 segnali filtrati e 320 valori efficaci relativi ai
320 filtri.
I pulsanti SW4 ed SW5 all’ingresso del blocco selezione Fig. A.8
permettono di scegliere l’uscita del filtro che si vuole visualizzare
sull’oscilloscopio ed il valore efficace, calcolato all’uscita del filtro, che si
vuole visualizzare sul display. Premendo il pulsante SW5 si seleziona quale
degli 8 canali visualizzare, il numero del canale scelto è visualizzato grazie
ai led D6, D7 e D8. Premendo il pulsante SW4 si seleziona quale uscita del
filtro (relativo al canale scelto da SW5) visualizzare, il numero del filtro
scelto è visualizzato grazie ai led D1, D2, D3, D4 e D5.
L’FPGA contemporaneamente filtra tutti i valori relativi ai 320 filtri e
calcola tutti i 320 valori efficaci dei segnali filtrati; il blocco selezione è un
blocco utile in fase prototipale e permette all’utente di selezionare quale
forma d’onda dei 320 filtri e dei 320 valori efficaci visualizzare; la selezione
incide solo sulla visualizzazione, essendo a valle del blocco di filtraggio e
del blocco di calcolo del valore efficace. Mentre si sta visualizzando una
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 175
forma d’onda ed un valore efficace, l’FPGA continua a filtrare gli 8 segnali
ed a calcolare i differenti valori efficaci.
Il blocco selezione è composto da due contatori che si incrementano ogni
qual volta venga premuto il pulsante SW4 o il pulsante SW5.
- Modulazione
Il convertitore D/A, presente sulla scheda di sviluppo, è collegato
all’esterno con un circuito di accoppiamento AC. Tale circuito si comporta
come un filtro che attenua tutti i segnali a basse frequenze, non rendendolo
adatto per visualizzare la gamma di frequenze all’uscita dei filtri (al di sotto
di 2 kHz).
E’ stato possibile visualizzare il segnale grazie all’implementazione
sull’FPGA di un modulatore. La modulante è il segnale da visualizzare,
mentre la portante è un segnale con frequenza fissata a fp = 10 MHz
generato internamente all’FPGA. La modulazione è stata realizzata
effettuando il prodotto dei due segnali. Il convertitore D/A, montato sulla
scheda, richiede ingressi nel formato “senza segno”, all’uscita del blocco
prodotto sarà un blocco XOR a trasformare il segnale in una
rappresentazione senza segno invertendo l’ultimo bit.
Per le prove è stato utilizzato l’oscilloscopio Agilent 54622A.
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 176
- Display
I due display permettono di visualizzare il valore efficace misurato ed il
blocco prodotto.
5.2.12. Risorse utilizzate
Il programma utilizza le seguenti risorse dello Stratix II:
- ALUT 1.895 / 48.352 (4 %);
- Numero di bit totali 92.128 / 2.544.192 (4 %);
- Pin di I/O 57 / 719 (8 %);
- Blocchi DSP (9-bit) 107 / 288 (37 %).
Il basso numero di elementi utilizzati suggerisce l’uso, per lo strumento
di misura da realizzare, di un’FPGA con un numero inferiore di elementi
logici rispetto a quello utilizzato nelle prove e quindi di costo inferiore.
5.2.13. Banco di prova
Per effettuare le prove sperimentali è stato realizzato un sistema cosi’
composto, Fig. 5.11:
- 8 generatori di forma d’onda Agilent 33120A;
- scheda di sviluppo DSP Development Kit Stratix II Edition
(con FPGA Stratix II EP2S60);
- scheda di sviluppo EasyPIC4 (con pic 18F452);
- PC con software Quartus II 6.0/DSP Builder, Lab View.
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 177
5.2.14. Prove sperimentali
Le prove sperimentali sono state realizzate utilizzando segnali emulati.
Per creare il test set sono stati utilizzati 8 generatori di forma d’onda Agilent
33120A programmati dal PC con programma scritto in ambiente Lab View
per generare i segnali del test set.
Tali forme d’onda una alla volta vengono inviate all’FPGA che tramite il
firmware realizzato ed implementato filtra il segnale e calcola i valori
efficaci Gi.
Con la (5.4) viene calcolato il valore RMSf per confrontarlo con il valore
efficace del segnale generato (RMScs)
392
1i
iRMSf Gf
=
= ∑ (5.4)
Si ricorda che i filtri implementati nell’FPGA sono gli IIR butterworth
del sesto ordine (broad).
Lo stesso segnale generato viene inviato al PC per poter calcolare le Gfi
con il metodo basato sull’FFT (utilizzando un algoritmo software), anche in
questo caso il valore RMSf è calcolato secondo la (5.4).
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 178
Fig.5.11 - Banco di prova.
L’errore RMSerr è definito come l’errore percentuale tra RMScs e RMSf
ed è calcolato secondo la (5.5).
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 179
100 RMScs RMSfRMSerr abs
RMScs−⎛ ⎞= ⋅⎜ ⎟
⎝ ⎠ (5.5)
I casi studio utilizzati sono gli stessi riportati nel Capitolo 4.
Tali prove sperimentali sono state confrontate con le prove in
simulazione.
- Segnali puramente sinusoidali alla frequenza fondamentale di 50
Hz o ad altre frequenze armoniche (caso studio A)
In presenza dei segnali del caso studio A l’errore RMSerr è illustrato in
Fig. 5.12
0,000,020,040,060,080,100,120,140,160,18
50 50,5 51 51,5 52 52,5
Frequenza [Hz]
RM
Ser
r %
FFTBROAD
Fig.5.12 - RMSerr% per filtri broad e FFT in presenza di deviazioni della frequenza (caso studio A).
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 180
- Segnali alla frequenza fondamentale con la sovrapposizione di
segnali armonici applicati uno alla volta fino alla quindicesima
armonica (caso studio B)
In presenza dei segnali del caso studio B l’errore è illustrato in Fig. 5.13.
E’ da notare come il sistema basato sui filtri digitali abbia un errore basso
(al di sotto dello 0,1 %) e simile all’errore che si ottiene con il metodo
basato sulla FFT.
0,05
0,06
0,06
0,07
0,07
0,08
0,08
0,09
50 e
100
50 e
150
50 e
200
50 e
250
50 e
300
50 e
350
50 e
400
50 e
450
50 e
500
Fondamentale con sovrapposizione di un'armonica
RM
Ser
r %
FFTBROAD
Fig.5.13 - RMSerr% per filtri broad e FFT per il caso studio B.
In Fig. 5.14 è illustrata la G50, la G100 e la G500 calcolate sia dai filtri
digitali che dalla FFT. E’ da notare che:
- per la G50 e la G500 i valori sono comparabili;
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 181
- per la G100 utilizzando il filtri digitali si ha un errore
rispetto al caso dell’FFT.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
G1 G4 G7G10 G13 G16 G19 G22 G25 G28 G31 G34 G37
Gruppo armonico
[V]
G_FFTG_BROAD
Fig.5.14 - Gi calcolati dai filtri broad e FFT per il caso studio B.
- Segnali alla frequenza fondamentale con la sovrapposizione di
segnali armonici applicati in maniera progressiva (caso studio C)
In presenza dei segnali individuati nel caso studio C l’errore è illustrato
in Fig. 5.15. E’ da notare che il sistema basato sui filtri digitali abbia un
errore basso (al di sotto dello 0,1%) e simile all’errore che si ottiene con il
metodo basato sulla FFT.
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 182
0,000,010,020,030,040,050,060,070,080,09
50 fin
o a 10
0
50 fin
o a 15
0
50 fin
o a 20
0
50 fin
o a 25
0
50 fin
o a 30
0
50 fin
o a 35
0
50 fin
o a 40
0
50 fin
o a 45
0
50 fin
o a 50
0
Fondamentale con sovrapposizione di armoniche
RM
Ser
r %FFTBROAD
Fig.5.15 - RMSerr% per filtri broad e FFT per il caso studio C.
5.2.15. Analisi dei risultati
Confrontando le prove in simulazione con le prove sperimentali si
riscontra che gli errori RMSerr sono comparabili.
Le prove sperimentali hanno dimostrato che:
- I filtri digitali Broad IIR butterworth del sesto ordine
presentano degli errori RMSerr molto bassi e comunque al
di sotto del ± 5% Um (capitolo I IEC 61000-4-7);
- per avere errori bassi in presenza di deviazioni con il
sistema basato sulla FFT è necessario l’uso di un blocco di
sincronizzazione aumentando notevolmente il costo dello
strumento;
C. Luongo – Realizzazione di uno strumento innovativo per l’analisi della qualità dell’energia elettrica su piattaforma FPGA
Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 183
- I filtri digitali Broad hanno un inusuale errore elevato nello
stimare la seconda armonica;
- Il numero di risorse richieste all’FPGA per eseguire tali
calcoli è molto basso.
La prove sperimentali hanno quindi confermato la bontà dell’idea di
realizzare uno strumento di misura a basso costo con i filtri digitali IIR
butterworth del sesto ordine broad implementati su architettura FPGA.
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Capitolo 5 – Implementazione su FPGA e prove sperimentali 184
Bibliografia
[5.1] Ferrigno L., Laracca M., Landi C., Luongo C.: A low cost FPGA-based
Measurement Instrument for Power Quality Monitoring according to IEC
Standards. To be presented at IMTC/2008, Victoria, Vancouver Island, British
Columbia, Canada, May 2008.
[5.2] Bernieri A., Ferrigno L., Laracca M., Landi C., Luongo C., “Valutazione
dell’applicabilità di filtri digitali per il monitoraggio della power quality in accordo
con la norma IEC 61000-4-7 su piattaforma FPGA, GMEE 2007.
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Appendice A 185
Appendice A
a) b)
Fig.A.1 - a) blocco filtro IIR Butterworth del sesto ordine, b) zoom del blocco.
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Appendice A 186
Fig.A.2 - Schema a blocchi, 12 filtri e 12 RMS calcolati in parallelo
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Appendice A 187
a)
Fig.A.3 - a) blocco Valore efficace, b) zoom del blocco.
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Appendice A 188
a)
Fig.A.4 - a) blocco filtro multiplexato, b) zoom del blocco.
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Appendice A 189
a)
Fig.A.5 - a) Blocco valore efficace multiplexato, b) zoom del blocco.
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Appendice A 190
Fig.A.6 - Schema a blocchi ottimizzato del sistema di misura.
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Appendice A 191
Fig.A.7 - Blocco acquisizione
Fig.A.8 - Blocco selezione.
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Conclusioni 192
Conclusioni
I parametri che concorrono alla realizzazione di un filtro appropriato ed
ottimizzato per la valutazione della PQ. Tra gli altri, i parametri che sono
stati presi in considerazione ed analizzati, sono: l’architettura, il tipo e
l’ordine del filtro.
Per quanto concerne l’architettura del filtro, sono state analizzate due
possibili soluzioni: la realizzazione di un filtro “formato” sul gruppo
armonico od interarmonico di interesse (“filtri di gruppo DBF”) che fornisce
direttamente l’informazione di interesse (il valore efficace del gruppo
armonico od interarmonico di tensione o corrente); la realizzazione di una
serie di filtri accordati sulle singole armoniche od interarmoniche (“filtri di
tono DPF”) con una larghezza di banda di 5 Hz, nel qual caso
l’informazione di interesse deve essere ottenuta mediante una successiva ma
semplice elaborazione.
Per ognuna delle architetture proposte sono stati analizzati due tipi di
filtro: FIR (Finite Impulse Response) ed IIR (Infinite Impulse Response.
Fissati il tipo e l’architettura del filtro, il suo ordine è stato scelto in modo
da ottenere il miglior compromesso tra le prestazioni metrologiche richieste
e la fattibilità di implementazione su uno strumento a basso costo. Al fine di
confrontare le prestazioni dei diversi possibili filtri, ottenuti variando i
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Conclusioni 193
parametri menzionati, sono state analizzate le rispettive risposte a differenti
casi studio di tensioni e correnti usualmente presenti in un sistema elettrico.
Il miglior compromesso tra prestazioni metrologiche, tempi di risposta
adeguati e facilità di implementazione è stato mostrato da un filtro IIR di
tipo Butterworth del sesto ordine con architettura formata sul grouping.
Dalle prime simulazioni, anche con segnali emulati, portando in conto le
incertezze delle sonde di tensione e corrente, l’errore di quantizzazione e la
frequenza di campionamento, si è notato come: a) i filtri di gruppo DBF
hanno prestazioni sempre migliori dei filtri di tono DPF e comparabili con
l’approccio FFT con finestra rettangolare; b) i filtri mostrano una stabilità di
risposta superiore all’approccio FFT.
A valle della caratterizzazione sperimentale dei filtri realizzati, si è
proceduto all’implementazione degli stessi su una architettura FPGA. In
seguito ad ulteriore prove è stato possibile avere una conferma sperimentale
dei risultati ottenuti mediante test con segnali emulati e reali.