04/11/23Daniele Brioschi, Vania Testoni e Piera Turini

Origami e solidi platonici:

costruiamoli assieme

MsF - Supergara 2014

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ori piegarekami carta

Carta ,pieghe riflessione sulle proprietà geometriche e….pazienza

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I Solidi Platonici devono il loro nome all’ampia e particolare descrizione che nel suo dialogo “Timeo” ne fa Platone che li considerava i “mattoni” del mondo.

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I solidi platonici

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facce equilatere e uguali tra loro,

se inscritte in una sfera, presentano tutti i loro vertici giacenti sulla superficie della stessa.

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I Solidi Platonici sono gli unici poliedri convessi che presentano le seguenti proprietà:

La storia dell’origami comincia in Cina dove, successivamente all’invenzione della carta nel II secolo, si diffonde lo “Zhezhi”, cioè l’arte del piegare questo nuovo materiale capace di “mantenere la piega” e di resistere agli strappi. Nel 610 d.C i monaci buddisti cinesi portano in Giappone oltre alla carta anche diverse arti tra cui quella che qui prenderà il nome di origami e quindi si diffonderà nel paese diventando un passatempo popolare.

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La realizzazione di un origami richiede sempre il rispetto di alcune regole semplici, ma rigorose:

Il foglio di di partenza deve essere di forma quadrata o di una forma derivata dal quadrato (Es. rettangolo formato da più quadrati accostati, triangolo equilatero ottenuto piegando i lembi di un quadrato…..)

Necessità assoluta di precisione nella esecuzione delle piegature

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Alcune delle forme ricavate dal quadrato base

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Gli origami e la geometria All’inizio del novecento l’operaio Akira Yoshizawa

riscopre in età adulta gli origami come strumento per insegnare ai giovani colleghi i principi della geometria. L’uso della “piega bagnata” gli permise di realizzare opere sempre più complesse attirando l’interesse dei matematici che come lui vedevano molte intersezioni tra quest’arte e la geometria

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Le operazioni fondamentali della tecnica sono:

costruire la retta passante per due punti datideterminare l’intersezione di due rette datecondurre la perpendicolare ad una rettadeterminare la bisettrice di un angolo dato

Tutte sono eseguibili semplicemente e con la stessa precisione con cui sono effettuate adoperando riga e compasso.

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Origami e computer

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Compito odierno:la costruzione del tetraedro

ma con 6 colori diversi. Attenzione!

riferimentiWEB http://matematica.unibocconi.it/articoli/la-geometria-degli-origami http://disfida.dmf.unicatt.it/allenamenti/2010/GeometriaTraLePieghe.pdf http://www.labfrancoconti.it/public/lab_conti/LAB/DOCUMENTAZIONE/10-

Origami%20e%20geometria.pdf http://www.origami-cdo.it/articoli/articoli.htm http://www.foldingtogether.org/introduction.htmLibri Easy Origami – Step by step projects that teach across the curriculum” di

Gay Merrill Gross e Tina Weintraub edito da Scholastic Professional Books Origami e geometria, Luisa Canovi, Demetra S.r.l.Multimediale La costruzione del tetraedro è stata spiegata dalla prof.ssa Emma Frigerio

(Università degli studi di Milano) durante il corso TFA A.A. 2011-2012 (Classe A059).

Il materiale multimediale sono stati realizzati dal prof. Daniele Brioschi.

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