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1 A cura di Ippolito Aprigliano di C. J. Jones Agosto 1995 R. & D.-Based Models of Economic Growth

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2 Lorigine Nel modello di Solow originale esiste un unico equilibrio stabile dove la crescita pari a zero Il modello non spiega i dati Solow aggiunge, in un secondo momento, il progresso tecnologico Ma permane lipotesi che il tasso di crescita dipende da parametri esogeni Permane, inoltre, lesistenza di un unico equilibrio dove tutte leconomie tendono Se ci vero le decisioni di politica economica dovrebbero essere di tipo non interventista

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3 Idea: Equilibrio di convergenza equilibrio

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4 Quindi La R.&S. influisce sul parametro e fa traslare la retta (tratteggiata) verso lalto Nuovo punto dequilibrio Teniamo presente questo nella continuazione della presentazione.

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5 Crescita esogena vs crescita endogena Allinizio del 1990 vi un ritorno alla crescita endogena dove i fattori di crescita non sono dati e affidati allesterno. Secondo Jones la crescita guidata da cambiamenti tecnologici derivante dalla R&S che influenzano la crescita economica In seguito vediamo come R&S influenza il progresso tecnologico e come questo a sua volta influenza il tasso di crescita

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6 Obiettivi e concetti preliminari Obiettivi: riproporre il modello di Romer/Grossman-Helpman/Aghion- Howitt (R/G-H/A-H) eliminando lipotesi dei rendimenti di scala crescenti Concetti importanti: Effetto scala Esternalit

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7 Effetto scala Leffetto scala implica rendimenti di scala crescente. Infatti,lintroduzione di una nuova tecnologia (dovuta a R&S) consentirebbe allimpresa di ridurre i costi totali (CT): CT=rK+wL dove r il costo del capitale, K il capitale, w il costo del lavoro e L il lavoro K il punto di scelta ottimo dato dal punto di tangenza tra la retta di isocosto e la curva di isoquanto. Se i CT CT/r si riducono spostano la retta di isocosto verso il basso trovando una combinazione diversa di K e L (linee tratteggiate). CT/ w L

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8 Esternalit Effetti positivi (o negativi) di un comportamento di un individuo che si ripercuote su altri senza che questultimi ne sopportano i costi. Una cattiva combinazione dei rendimenti di scala (crescenti) e esternalit (negative) consentirebbe ad uneconomia di restare povera Infatti la diffusione spontanea dello sviluppo avviene solo sotto lipotesi che i rendimenti di scala sono decrescenti Sotto lipotesi di rendimenti di scala crescenti conveniente investire dove c gi uno stock di capitale elevato

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9 Eliminiamo leffetto scala: Prendiamo la nota funzione di produzione alla Cobb- Douglas: (1) Dove: Y la produzione aggregata K il capitale aggregato A il progresso tecnologico labour augmenting- incorpora le conoscenze Ly la forza lavoro destinata alla produzione (Y)

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10 inoltre Per Jones (2) Il lavoro viene usato per 2 motivi: L Y : forza lavoro destinata alloutput L A : forza lavoro destinata alla ricerca di nuove tecnologie

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11 Romer vs Jones Per Romer la (2) : Per Jones il tasso di crescita di A dovuto a L A Mentre per Romer il tasso di crescita di A dovuto a H A ossia allo stock di capitale umano

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12 Riepilogando Lequazione (1) la funzione di produzione standard La (2) la tipica equazione di R&S basata sui modelli di crescita; inoltre la (2) implica che il totale dei fattori produttivi (TFP) cresce in maniera proporzionale al numero di unit di lavoro destinate alla R&S

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13 Specificazione alternativa alla (2) Jones specifica la (2) in modo alternativo per continuare a mantenere il risultato chiave di R/G-H/A-H. un modello nel quale si impone che la crescita dei TFP dipende dalla quota di lavoro destinata alla R&S: (3)

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14 Critica alla (3) Lequazione (3) risulta essere incongruente con i microfondmenti del modello in esame, infatti: questi microfondamenti implicano che a) le nuove idee scoperte e b) il numero delle innovazioni, sono legati al numero delle persone impiegati in R&S. Ma la (3) ha come risultato che in uneconomia con una sola unit di lavoro pu produrre la stessa q.t di innovazione quanto uneconomia con 1mln di unit di lavoro

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15 Semi-endogeneit Nel modello di Solow tutto dato. Jones definisce il suo modello come semi- endogeno, in quanto lunica cosa che viene spiegato il progresso tecnologico A (tramite la (2)). Si specifica che con A si intende lo stock di conoscenza e di tecnologia, dove per conoscenza si intende laccumulazione di idee.

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16 Semi-endogeneit specificando la (2) La variazione tecnologica pari al # di persone impiegate alla scoperta di nuove idee per un coefficiente che indica quanta nuova idea viene generata dalla R&S: (4)

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17 Semi-endogeneit specificando la (2) Importante il processo che governa pu essere scritta come segue: (5) Quindi sostituendo la (5) nella (4) otteniamo la (2), ma in aggiunta A elevato ed esattamente pari alla (2) se = 1

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18 Semi-endogeneit specificando la (2) I valori di : se 0 la A si diffonde, otteniamo esternalit positive se =0 le nuove idee sono indipendenti dallo stock di cooscenze, una tale economia pu essere preso come benchmarking, i rendimenti di scala sono costanti, esternalit pari a zero.

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19 Semi-endogeneit specificando la (2) Linterpretazione di : ci d una misura dellesternalit Secondo Jones lipotesi pi plausibile porlo < ad 1 in quanto guida il modello alla crescita bilanciata e compatibile con lincremento del numero di persone destinate alla R&S

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20 Semi-endogeneit specificando la (2) Infine considerando che, in due economie diverse, nello stesso tempo possano esserci: Duplicazione (inventano la stessa cosa) e\o Sovrapposizione di ricerche (effettuano le stesse ricerche) il numero di innovazione pi basso di quello che si potrebbe avere senza duplicazione e/o sovrapposizioni Quindi risulta pi corretto elevare L A a (dove 0<