Date post: | 02-May-2015 |
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1
TEORIA DEGLI INSIEMI
In inglese
set theory
2
Insieme è un concetto primitivo
• Un concetto si dice primitivo quando non è possibile costruire una definizionedefinizione
3
Cos’è una definizione?
DefinitoDefinito = DefinienteDefiniente
4
Cos’è il definito?
Il concetto a cui si vuole dare un Il concetto a cui si vuole dare un significatosignificato
5
Cos’è il Definiente?
Una proposizione che non deve contenere il definito o un suo sinonimo
6
L’INSIEME E’ I SUOI ELEMENTI
7
Quanti modi per dare un insieme?
• Diagrammi di Eulero-Venn• Modo estensivo (Proprietà caratteristica)
• Modo intensivo (Elencazione)
8
Diagrammi di Venn
A B
9
Modo estensivo
A= { 0, 2, 4, 6, 8 }
B={ ?, !, @, k }
C={ }
10
Modo intensivo
B={x / x è una vocale contenuta nelle parola “evviva” }
11
Insiemi uguali
Due insiemi sono uguali
se e solo se
hanno gli stessi elementi
12
Sottoinsieme
B è sottoinsieme di A se
ogni elemento di B appartiene ad A
A
B
13
I sottoinsiemi sono
• Impropri (se sono vuoti o contengono tutti gli elementi)
• Propri (negli altri casi)
14
Insieme delle parti
L’insieme delle parti di un insieme A
è
l’insieme formato da tutti i sottoinsiemi di A
15
Le Operazioni
16
• Unione
• Intersezione
• Complementare
• Prodotto Cartesiano
17
A B
Unione
18
Intersezione
A B
19
Complementare
U
A
20
Prodotto Cartesiano
a 1
b
2
(a,1) (b,1) (a,2) (b.2)
A B
AxB