10 - Relazione di calcolo-mask - Città Metropolitana di ... · - Decreto del ministero delle...

Arch.ir. Marco Vannuccini

Geom. Filippo Cerami

Ing. Claudio Brunori

PROGETTISTI: COLLABORATORI:

R.U.P.: Ing. Lorenzo Ballerini

NOME FILE: 10 - Relazione di calcolo

C.U.P.: B47H12001660005 PRATICA N. VMS2012/0005

Percorso: T:\Redazione Progetti\SPPON_XXXXX-1-Interventi di risanamento di ponti ubicati sulla SR65 –

SP29\04-Esecutivo\03-Consegna\01-Sorgenti\01-Tavole

PROGETTO ESECUTIVO

_

TAVOLA N.

10Relazione di calcolo

Data redazione elaborato:

novembre 2012

modello data modello verifica approvazione

Masch_CAD_rev04 17-11-2010 AQ DIR

Interventi di risanamento di ponti ubicati sulla

SR65 - SP29

Arch. Anna Brunelli

COORDINATORE PER LA

SICUREZZA:

! "!

INTRODUZIONE

L’intervento in progetto prevede il restauro delle strutture portanti in muratura e la messa in

sicurezza delle protezioni laterali di quattro ponti:

SR 65 km 59+500, Comune di Firenzuola;

SP 29 km 3+200, Comune di Marradi

Il presente progetto, meglio descritto nel seguito, prevede la messa in sicurezza delle

protezioni laterali del ponte attualmente costituite da parapetti in muratura e/o barriere

metalliche vetuste e la realizzazione di opere di restauro delle strutture portanti in muratura.

Le tipologie di intervento ed i relativi dimensionamenti sono analoghi per tutti gli interventi.

I ponti sono collocati fuori dai centri abitati, e talvolta sussistono alcune interferenze con

alcune reti di sottoservizi che attualmente sono staffate a bordo ponte, su un lato dell’opera

d’arte.!!

!

PRINCIPALI NORMATIVE DI RIFERIMENTO

- Decreto Min. Infrastrutture 14 Gennaio 2008 “Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni”;

- Circolare Esplicativa n° 617 del 02/02/2009

- Decreto del ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti del 21 giugno 2004 n. 2367

“Aggiornamento alle istruzioni tecniche per la progettazione, l’omologazione e l’impiego

delle barriere stradali di sicurezza e le prescrizioni tecniche per le prove delle barriere di

sicurezza stradale”.

- Decreto del Ministero dei Lavori Pubblici del 18 febbraio 1992, n. 223 (G.U. n. 63 del

16/03/1992) “Regolamento recante istruzioni tecniche per la progettazione,

l’omologazione e l’impiego delle barriere stradali di sicurezza”.

- D.Lg.vo n. 285/1992 e s.m.i. “Nuovo codice della strada”

- D.P.R. n. 495/1992 e s.m.i. “Regolamento di esecuzione e di attuazione del Nuovo

Codice della Strada”

- Circolare del Ministero dei Trasporti n. 104862 del 15/11/2007 “Scadenza della validità

delle omologazioni delle barriere

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! #!

RELAZIONE SULLE CARATTERISTICHE, QUALITÀ E DOSATURA DEI MATERIALI

Conglomerato cementizio armato:

Calcestruzzo Classe di resistenza C28/35:

- resistenza caratteristica a compressione a 28 giorni su provini cubici cmqdaNRck /350=

- resistenza caratteristica a compressione a 28 giorni su provini cilindrici

cmqdaNfck /50,290=

- resistenza media a compressione a 28 giorni su provini cilindrici cmqdaNfcm /50,370=

- modulo elastico istantaneo del calcestruzzo cmqdaNEcm /325881=

- resistenza media a trazione cmqdaNfctm /35,28=

- resistenza di calcolo a compressione cmqdaNfcd /62,164=

- resistenza di calcolo a trazione cmqdaNfctd /23,13=

- resistenza tangenziale caratteristica di aderenza cmqdaNfbk /65,44=

- tensione tangenziale di aderenza acciaio-calcestruzzo cmqdaNfbd /77,29=

Acciaio di tipo B450C:

- resistenza caratteristica di snervamento cmqdaNf yk /4500≥

- resistenza caratteristica a rottura cmqdaNftk /5400≥

- resistenza di calcolo di progetto cmqdaNf yd /04,3913=

Acciaio da carpenteria :

Le caratteristiche del materiale sono le seguenti:

- modulo elastico E = 210.000N /mmq

- densità ρ = 7850kg /mc

- acciaio di tipo S235 con

- tensione caratteristica a snervamento mmqNf yk /235=

- tensione caratteristica a rottura mmqNftk /360=

! $!

VERIFICA CORDOLO DI FONDAZIONE BARRIERE

!

Definizione delle caratteristiche funzionali delle barriere

La definizione delle classi minime delle barriere da adottare in progetto é stata operata,

secondo quanto previsto dal D.M. LL PP 21.6.2004 in conseguenza della classe funzionale a

cui appartiene la strada e della relativa classe di traffico che la impegna.

Per la definizione della classe di traffico che impegna l'asse stradale si fa rifermento alle

osservazioni disponibili, dalle quali di desume un TGM bidirezionale >1000 veicoli. La

percentuale dei veicoli pesanti rilevata risulta inferiore al 15% e superiore al 5% da cui deriva un

tipo di traffico II al sensi del DM. LL PP 21.642004.

La SP306, nel tratto in cui é prevista l’installazione delle barriere oggetto di questa relazione,

è classificata come strada di tipo C ai sensi del D.M. n. 6792 del 5/11/2001.

Definite la classe di traffico e il tipo di strada e possibile determinare le classe minima della

barriera da adottare in funzione della sua destinazione, sintetizzate in:

!

Tipo di strada Tipo di

Traffico

Barriere

spartitraffico

Barriere

bordo laterale

Barriere di

bordo ponte (1)

Strada

extraurbana

secondaria (C)

II H2 H1 H2

(1) per ponti e viadotti si intendono opere dl luce superiore e 10 m; opere dl Iuce

minore sono equiparate al bordo laterale

!

Tabella 1: classi minime di barriere prescritte dal D.M. 21.06.2004

!

Dal momento che l’intervento è finalizzato alla messa in sicurezza del solo tratto in

corrispondenza del ponte, si é optato per sistemi di ritenuta da borde ponte che secondo la

tabella devono essere di classe minima H2 di tipo in acciaio. Al fine di consentire un corretto

funzionamento delle barriere, il D.M. 21.6.2004 prevede che si estenda la protezione prima e

dope la zone da proteggere con una barriera della medesima classe per uno sviluppo

sufficiente a garantire che la barriera funzioni adeguatamente lungo tutto lo sviluppo dell’opera.

Il citato D.M. 21.6.2004 prevede che sia posta in opera una barriera di sviluppo almeno pari alla

lunghezza di funzionamento (Lf) ponendone circa 2/3 prima del prime punto da proteggere;

laddove non risulta possibile estendere il dispositivo dl ritenuta oltre le zone da proteggere, per

! %!

esempio a causa della presenza di un accesso carrabile, si dovranno prevedere degli specifici

interventi di adattamento del dispositive di ritenuta.

Al fine di evitare la realizzazione di cordoli in cemento armato nelle sezioni in sede naturale, il

citato DM. 21.6.2004 ammette il ricorso al cosiddetto "sistema misto" ossia un sistema in cui lo

sviluppo minimo di barriere va ottenuto accoppiando la barriera da bordo opera d’arte con una

barriera del tipo "da bordo laterale" avendo cure di verificare che la barriera bordo ponte e la

barriera da bordo laterale garantiscano la continuità strutturale. Nel casi dei sistemi misti la

lunghezza di funzionamento (Lf) della barriera deve essere la maggiore tra quelle dei dispositivi

da installare. Nel caso del presente progetto è ovunque adottata la fondazione su cordolo in

cemento armato.

!

!

Tabella 2: classi di barriere previste nel presente progetto

Tratto Tipologia Classe Lunghezza

SP 29 km 3+200 Bordo Ponte +

Bordo rilevato

H2 75 m

SP610 km 65+800 Bordo ponte +

Bordo rilevato

H2 75 m

Il livello di severità dell’urto deve essere di livello B per il bordo ponte e livello A per il bordo

rilevato.

!

Modalità di installazione delle barriere

!

Ai sensi del D.M. 21.6.2004 le barriere di sicurezza devono essere in generale installate

conformemente a quanto previsto nelle prove di crash-test svolto ai sensi delle norme della

serie UNI EN 1317.

Allo stato attuale non risulta presente in sommità del muro cordolo in c.a. su cui installare il

dispositivo di ritenuta da bordo opera d’arte; risulta pertanto necessario prevedere la

realizzazione di un nuovo cordolo su cui ancorare la barriera di sicurezza stessa. E’ stata

adottata una sezione di 140x70 cm ed in un caso di 125x65.

!

!

!

! &!

Verifica della sezione del cordolo

L’intervento prevede la realizzazione di nuove barriere di protezione laterali in acciaio-legno di

tipo H2 bordo ponte che saranno ancorate su strutture di fondazione costituite da cordoli in

cemento armato di sezione 140x70 cm ed in un caso di 125x65.

Si allegano i risultati riepilogativi del calcolo del cordolo in cemento armato.

DATI

Carichi : Ft= 100000 N

h2= 1 m

qi= 9 kN/mq

i= 1,5 m

80000 N

Pv= 134000 N

L= 12 m

Qi= 67000 N

Q1k = 300000 N

Caratteristiche montanti barriera:

fyk= 275 N/mm2

W= 106000 mm3

ip= 3 m

it= 21 cm

Geometria

Cordolo e muro sottostante:

b= 1,4 m

h= 0,7 m

Lc= 39 m

d= 0,7 m

Db= 34,7 cm

hcm= 0,4 cm

Lsbalzo= 0,6 m

dd = 0,38 cm

Ycordolo= 0,64 m

Hcordolo= 0,7 m

s= 0,6 m

Coefficienti di attrito:

µ terra cls= 0,5

µ muro cls= 0,6

MATERIALI

Copriferro= 2 cm

Acciaio B450C

fyk= 450 N/mm2

fyd= 391,30 N/mm2

Staffe

Diametro = 12 mm

passo = 20 cm

n. bracci staffe = 2

Asw= 1,13 cmq

Ferrri longitudinali

Diametro 16 mm

n. 16

Asl= 32,17 cmq

Calcestruzzo

Rck= 35 N/mmq

fck = 28 N/mmq

fcd = 15,87 N/mmq

f'cd = 7,93 N/mmq

VERIFICA 1

b= 1,4 m

h= 0,7 m

Lc= 39 m

P= 955500 N

d= 0,7 m

Ft= 100000 N

h2= 1 m

Mrib 1 = 170000 Nm

Mstab = 668850 Nm

γF= 1,5

0

Verifica EQU 0

Mstab / (1,5 Mrib) > 1 2,62 >1

VERIFICA 2

b= 1,4 m

h= 0,7 m

Lc= 39 m

P= 955500 N

d= 0,7 m

Pv= 134000 N

Q1k= 300000 N

Lsbalzo= 0,6 m

Mrib (Pv)= 80400 Nm

Mrib (Q1k)= 180000 Nm

0

Mstab= 668850 Nm

γF= 1,5

0

Mstab / (1,5 Mrib) > 1 [Pv] = 5,546 >1

Mstab / (1,5 Mrib) > 1 [Q1k] = 2,477222222 >1

VERIFICA (1+2)

Ulteriori componenti ribaltanti

Mrib 2 (Pv)= 80400 Nm

Mrib 2' (Q1k)= 180000 Nm

Mrib Tot (Mrib1 + Mrib2)= 250400 Nm

Mrib Tot (Mrib1 + Mrib2')= 350000 Nm

Mstab= 668850 Nm

γF= 1,5

0

Mstab / (1,5 Mrib) > 1 [Pv] = 1,781 >1

Mstab / (1,5 Mrib) > 1 [Q1k] = 1,274 >1

VERIFICA 3

Calcolo Sollecitazioni

Componente n.1 [F urto (sx)]

Ft= 100000 N

h2= 1 m

h= 0,7 m

Mft= 135000000 Nmm

fyk= 275 N/mm2

W= 106000 mm3

Mpal= 29150000 Nmm

N paletti= 5

Ftp= 20000 N

Mapplicato= 27000 Nm

Componente n.2 [Peso cordolo (dx)]

b= 1,4 m

h= 0,7 m

ip= 3 m

L= 15 m

Pp= 367500 N

d= 0,7 m

Mpp= 257250 Nm

Componente n.3 [Attrito (sx)]

µ terra cls= 0,5

Matt= 64312,5 Nm

M TOT= 57937,5 Nm

T TOT= 100000 N

VERIFICA A TORSIONE

Dati geometrici

h= 70 cm

bw= 140 cm

2 x Copriferro= 4 cm

Hu= 138 cm

d= 66 cm

Ycordolo= 64 cm

Ycordolo-copriferro= 62 cm

Hcordolo= 70 cm

Hutile cordolo= 68 cm

Dati Cls

b= 140 cm

h= 70 cm

Ac= 9800 cmq

u= 420 cm

t= 23,33 cm

t > 2 (h-d) OK

A =(b-t)(h-t) = 5444,44 cmq

um = 2[(b-t)+(h-t)] = 326,67 cm

fcd = 15,87 N/mmq

f'cd = 7,93 N/mmq

Dati Armatura

Acciaio B450C

fyk= 450 N/mm2

fyd= 391,30 N/mm2

Staffe

Diametro 12 mm

passo 20 cm

Asw= 1,13 cmq

Asw xb = 2,26 cmq

as= 5,65 cmq/m


Diametro 16 mm

n. 16

Asl= 32,17 cmq

al = 9,85 cmq/m

cotg Teta = 1,32

inf cotg(teta) = 0,4

sup cotg(teta) = 2,5

cotg(teta=45°) = 1

Teta = 37,15 °

0,4 ≤ 0,4 ≤ 0,4 ≤ 0,4 ≤ cotg(teta) ≤ 2,5≤ 2,5≤ 2,5≤ 2,5 OK

VeriFiche per vari cotg(teta)

Teta calcolato

TRcd = 1146,71 kNm

TRsd = 317,97 kNm

TRld = 553,74 kNm

inf cotg(teta)

TRcd = 575,90 kNm

TRsd = 96,38 kNm

TRld = 167,84 kNm

sup cotg(teta)

TRcd = 1439,75 kNm

TRsd = 602,37 kNm

TRld = 1049,02 kNm

cotg(teta=45°)

TRcd = 1007,83 kNm

TRsd = 240,95 kNm

TRld = 419,61 kNm

T'sdu= 57,9375 kNm

γF= 1,5

Tsdu= 86,91 kNm

Trdu= 317,97 kNm

ctg(teta) 1,32

Tsdu/Trdu 0,27 <1

Tsdu<Trdu Verificato

VERIFICA A TAGLIO

alfa = 90

ctg(alfa)= 0

alfa c = 1

Taglio-trazione

ctg (teta) 1,32

VRsd= 725,35 kN

Taglio-compressione

VRcd= 3320,08 kN

Taglio-trazione

inf ctg(teta) = 1,00

VRsd= 549,65 kN

Taglio-compressione

VRcd= 2515,87 kN

Taglio-trazione

sup ctg(teta) = 2,50

VRsd= 1374,13 kN

Taglio-compressione

VRcd= 6289,67 kN

VRsd= 549,65 kN

VRsd= 2515,87 kN

VERIFICA A TORSIONE E TAGLIO

Tsdu= 86,91 kNm

Trdu= 317,97 kNm

V'sdu= 100,00 kN

γF= 1,50

Vsdu= 150,00 kN

Vrdu= 549,6530507 kN

(Tsdu/Trdu) 0,27 <1

(Vsdu/Vrsu) 0,27 <1

(Tsdu/Trdu)+(Vsdu/Vrsu)<1 0,55 <1

VERIFICA N.4

Ft= 100000,00 N

Pv= 134000,00 N

Lsbalzo= 0,60 m

d= 0,70 m

Med = 174200,00 Nm

0,00

b= 1,40 m

h= 0,70 m

L= 12,00 m

Pp= 294000,00 N

Rv = (Pp+Pv) = 428000,00 N

Mrv= (Mrv x d) = 299600,00 Nm

M TOT= 125400,00 Nm

T TOT= 100000,00 N

VERIFICA A TORSIONE

Dati geometrici

h= 70,00 cm

bw= 140,00 cm

2 x Copriferro= 4,00 cm

Hu= 138,00 cm

d= 66,00 cm

Ycordolo= 64,00 cm

Ycordolo-copriferro= 62,00 cm

Hcordolo= 70,00 cm

Hutile cordolo= 68,00 cm

Dati Cls

b= 140,00 cm

h= 70,00 cm

Ac= 9800,00 cmq

u= 420,00 cm

t= 23,33 cm

t > 2 (h-d) OK

A =(b-t)(h-t) = 5444,44 cmq

um = 2[(b-t)+(h-t)] = 326,67 cm

fcd = 15,87 N/mmq

f'cd = 7,93 N/mmq

Dati Armatura

Acciaio B450C

fyk= 450,00 N/mm2

fyd= 391,30 N/mm2

Staffe

Diametro 12,00 mm

passo 20,00 cm

Asw= 1,13 cmq

Asw xb = 2,26 cmq

as= 5,65 cmq/m


Diametro 16,00 mm

n. 16,00

Asl= 32,17 cmq

al = 9,85 cmq/m

cotg Teta = 1,32



cotg(teta=45°) = 1,00

Teta = 37,15 °

0,4 ≤ 0,4 ≤ 0,4 ≤ 0,4 ≤ cotg(teta) ≤ 2,5≤ 2,5≤ 2,5≤ 2,5 OK

VeriFiche per vari cotg(teta)

Teta calcolato

TRcd = 1146,71 kNm

TRsd = 317,97 kNm

TRld = 553,74 kNm

inf cotg(teta)

TRcd = 575,90 kNm

TRsd = 96,38 kNm

TRld = 167,84 kNm

sup cotg(teta)

TRcd = 1439,75 kNm

TRsd = 602,37 kNm

TRld = 1049,02 kNm

cotg(teta=45°)

TRcd = 1007,83 kNm

TRsd = 240,95 kNm

TRld = 419,61 kNm

T'sdu= 125,40 kNm

γF= 1,50

Tsdu= 188,10 kNm

Trdu= 317,97 kNm

Ctg(teta) 1,32

Tsdu<Trdu 0,59 <1

VERIFICA A TAGLIO

alfa = 90,00

ctg(alfa)= 0,00

alfa c = 1,00

Taglio-trazione

ctg (teta) 1,32

VRsd= 725,35 kN

Taglio-compressione

VRcd= 3320,08 kN

Taglio-trazione


VRsd= 549,65 kN

Taglio-compressione

VRcd= 2515,87 kN

Taglio-trazione


VRsd= 1374,13 kN

Taglio-compressione

VRcd= 6289,67 kN

VRsd= 549,65 kN

VRsd= 2515,87 kN


Tsdu= 188,10 kNm

Trdu= 317,97 kNm

V'sdu= 100,00 kN

γF= 1,50

Vsdu= 150,00 kN

Vrdu= 549,65 kN

(Tsdu/Trdu) 0,59 <1

(Vsdu/Vrsu) 0,27 <1

(Tsdu/Trdu)+(Vsdu/Vrsu)<1 0,86 <1

VERIFICA 5

Db= 34,70 cm

it= 21,00 cm

b= 90,40 cm

h= 0,40 cm

Mpal= 29150,00 Nm

Lsbalzo= 0,60 m

Pp= 54,24 N

Mpp= 16,27 Nm

Tpp= 54,24 N

Mtaglio= 18,98 Nm

Minc= 29185,26 Nm

Segue verifica con AZTEC

VERIFICA 6

Momento

h= 0,7 m

Ft= 100000 N

h2= 1 m

Mft= 170000 Nm

γF= 1,5

Mft= 255.000 Nm

Carichi verticali

L= 15 m

s= 0,6 m

Pv = 134000 N

Q1k= 300000 N

qi= 9 kN/m2

Lc= 39 m

Ldistribuito= 24 m

i=1,5

m

Pqi= 202500 N

b= 1,4 m

h= 0,7 m

Pp= 955500 N

Con Pv

N= (Pv+Pqi+Pp) = 1292000,00 N

M= 255000,00 Nm

e = 0,20 m

x = 0,31 m

h/6 = 0,10 m

fM tot (Q1k+Pqi+Pp) min = 0,000 N/mmq

fM tot (Q1k+Pqi+Pp) max = 0,559 N/mmq

Con Q1k

N= (Q1k+Pqi+Pp) = 1458000,00 N

M= 255000,00 Nm

e = 0,17 m

x = 0,38 m

h/6 = 0,1 m

fM tot (Q1k+Pqi+Pp) min = 0,000 N/mmq

fM tot (Q1k+Pqi+Pp) max = 0,518 N/mmq

Resistenza

fbk = 7,5 N/mmq

M2,5

fk = 3,5

γM= 2,5

fd = 1,40 N/mmq

fd > f M tot (Pv+Pqi+Pp) = 2,50 (= fd /fM tot)

fd > f M tot (Q1k+Pqi+Pp) = 2,70 (= fd /fM tot)

VERIFICA 7

Pv= 134000 N

Q1k= 300000 N

Lsbalzo= 0,6 m

M (Pv x Lsbalzo) = 80400 Nm

M (Q1k x Lsbalzo) = 180000 Nm

γF= 1,5

M (Pv x Lsbalzo) = 120.600 Nm

M (Q1k x Lsbalzo) = 270.000 Nm

Lc= 39 m

L= 15 m

i = 3 m

L= 21 m

s= 0,6 m

b= 1,4 m

h= 0,7 m

Pp= 955500 N

Con Pv

N= (Pv+Pp) = 1089500,00 N

M= 120600,00 Nm

e = 0,11 m

x = 0,57 m

h/6 = 0,1 m

fM tot (Q1k+Pp) min = 0,000 N/mmq

Andamento delle pressioni sul muro

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

Dimensione sezione cordolo [m]

f (Pv+Pqi+Pp) =

f (Q1k+Pqi+Pp) =

fM tot (Q1k+Pp) max = 0,183 N/mmq

Con Q1k

N= (Q1k+Pp) = 1255500,00 N

M= 270000,00 Nm

e = 0,22 m

x = 0,25 m

h/6 = 0,1 m

fM tot (Q1k+Pp) min = 0,00 N/mmq

fM tot (Q1k+Pp) max = 0,47 N/mmq

Resistenza

fbk = 7,5 N/mmq

M2,5

fk = 3,5

γM= 2,5

fd = 1,40 N/mmq

fd > f tot (Pv+Pp) = 7,7 (= fd /fM tot)

fd > f tot (Q1k+Pp) = 3,0 (= fd /fM tot)

VERIFICA 8

A) Tratto interno della barriera: schema Incastro - In

Ft= 100000 N

Geometria Cordolo

b= 1,4 m

h= 0,7 m

P1m= 24500 N

µ muro cls= 0,6

Lct= 11 m


0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

0,45

0,50

0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50


f (Pv+Pp) =

f (Q1k+Pp) =

Fa= 161700 N

Lunghezza sufficiente a generare attrito uguale all

Ti-i= 50000 N

Mi-i= 137500 Nm

Mtaglio= 115000 Nm

M TOT= 252500 Nm

segue verifica con AZTEC

VERIFICA A TAGLIO

Ft= 100000 N

Si riportano le verifiche già effettuate nellaverifica 3

Taglio-trazione

ctg (teta) 1,320

VRsd= 725,354 kN

Taglio-compressione

VRcd= 3320,08 kN

Taglio-trazione

inf ctg(teta) = 1

VRsd= 549,65 kN

Taglio-compressione

VRcd= 2515,87 kN

Taglio-trazione

sup ctg(teta) = 2,5

VRsd= 1374,13 kN

Taglio-compressione

VRcd= 6289,67 kN

VRsd= 549,65 kN

VRsd= 2515,87 kN

Vsdu= 150,00 kN

Vrdu= 549,65 kN

(Tsdu/Trdu)+(Vsdu/Vrsu)<1 0,27

B) Tratto terminale barriera Schema a sbalzo

Ft= 100000,00 N

b= 1,40 m

h= 0,70 m

P1m= 24500,00 N

µ muro cls= 0,60

Lct= 10,58 m

Fa= 155555,56 N

Lunghezza sufficiente a generare attrito uguale all

Ft= 100000,00 N

h2= 1,00 m

h= 0,70 m

Mft= 135000000,00 Nmm

fyk= 275,00 N/mm2

W= 106000,00 mm3

Mpal = 29150000,00 Nmm

N paletti= 5,00

ip= 3,00 m

Lp= 15,00 m

L= 15,00 m

Ftp= 20000,00 N

Mi= 900000,00 Nm

T tot= 100.000 N

M TOT= 900000 Nm

segue verifica con AZTEC

VERIFICA A TAGLIO

Dati geometrici

h= 70,00 cm

bw= 140,00 cm

2 x Copriferro= 4,00 cm

Hu= 138,00 cm

Dati Cls

b= 140,00 cm

h= 70,00 cm

Ac= 9800,00 cmq

u= 420,00 cm

t= 23,33 cm

A =(b-t)(h-t) = 5444,44 cmq

um = 2[(b-t)+(h-t)] = 326,67 cm

fcd = 15,87 N/mmq

f'cd = 7,93 N/mmq

Dati Armatura

Acciaio B450C

fyk= 450,00 N/mm2

fyd= 391,30 N/mm2

Staffe

Diametro 12,00 mm

passo 20,00 cm

Asw= 1,13 cmq

Asw xb = 2,26 cmq

as= 5,65 cmq/m


Asl= 32,17 cmq

al = 9,85 cmq/m

cotg Teta = 1,32



cotg(teta=45°) = 1,00

Teta = 37,15 °

0,4 ≤ 0,4 ≤ 0,4 ≤ 0,4 ≤ cotg(teta) ≤ 2,5≤ 2,5≤ 2,5≤ 2,5 OK

VERIFICA A TAGLIO

alfa = 90

ctg(alfa)= 0

alfa c = 1

Taglio-trazione

ctg (teta) 1,32

VRsd= 725,35 kN

Taglio-compressione

VRcd= 3320,08 kN

Taglio-trazione


VRsd= 549,65 kN

Taglio-compressione

VRcd= 2515,87 kN

Taglio-trazione


VRsd= 1374,13 kN

Taglio-compressione

VRcd= 6289,67 kN

VRsd= 549,65 kN

VRsd= 2515,87 kN


Vsdu= 100,00 kN

Vrdu= 549,65 kN

(Tsdu/Trdu)+(Vsdu/Vrsu)<1 0,18

VERIFICA 9

Ft= 100000,00 N

b= 1,40 m

h= 0,70 m

Lc= 39,00 m

P= 955500,00 N

µ terra cls= 0,50

Fatt = 477750,00 N

γF= 1,50

Fatt/(γγγγs Ft) = 3,19 >1

Azione trasversale (5.1.3.10 DM 14/01/2008)

Quota dal piano viario

Carico distribuito da ponte (punto 5.1.3.3.5 NTC)

Fascia di carico distribuito sul cordolo larga 1,5m

Peso di un asse

Peso proprio del veicolo usato nella prova di crash

Lunghezza veicolo usato nella prova di crash

Carico scaricato dai due assi per L=15m

Carico del veicolo Q1k - punto 5.1.3.3.5 (NTC)

fyk accaio montanti barriera

Modulo resistente sezione palo (HE100A 73000, HE120B 106000)

Interasse tra i montanti

Interasse longitudinale tra i tirafondi

Larghezza totale del cordolo

Altezza media del codolo

Lunghezza totale del codolo (³ Lminima barriera)

Distanza esterno muro - baric. cordolo

Distanza punto ancoraggio barriera (centro piastra)

da sezione di incastro

Altezza della sezione del cordolo

in corrispondenza della cima del muro

Lunghezza dello sbalzo del cordolo

Altezza utile della sezione di cordoloa sbalzo

Larghezza sez cordolo rialzato dove è ancorata la piastra

Spessore sez cordolo rialzato dove è ancorata la piastra

Spessore del muro sottostante

Tipo di acciaio

cfr 4.1.2.1.1.3 NTC

Area del diametro staffe scelto

(N.B. nella torsione il numero dei bracci

delle staffe non conta)

(su tutto il cordolo)

resitenza cilindrica

4.1.2.1.1.1 NTC

4.1.2.1.4 e 4.1.2.3.2 NTC

RIBALTAMENTO - AZIONI TRASMESSE DALLA BARRIERA

Larghezza del cordolo


Lunghezza totale del tratto di cordolo

Peso cordolo sul baricentro

Distanza cima muro dal baricentro cordolo

Azione trasversale

Quota misurata dal piano viario

Momento Ribaltante

Momento stabilizzante

punto 2.6.1 NTC

Verificato

RIBALTAMENTO - AZIONI TRASMESSE DALL VEICOLO IN SVIO



Lunghezza totale tratto di cordolo


Distanza esterno muro - baric. cordolo


Carico del veicolo punto 5.1.3.3.5 (NTC)

Distanza dello sbalzo dall'esterno del muro

Momento Ribaltante

Momento Ribaltante


punto 2.6.1 NTC

Verificato

Verificato

RIBALTAMENTO - AZIONI BARRIERA E VEICOLO IN SVIO

Assi del veicolo sullo sbalzo (Qi x Dsbalzo)

Assi del veicolo sullo sbalzo (Qi x Dsbalzo)


punto 2.6.1 NTC

Verificato

Verificato

TORSIONE E TAGLIO - AZIONI TRASMESSE DALLA BARRIERA

Centro di riduzione baricentro cordolo

Azione trasversale



Momento (Ft*h2)


Modulo resistente sezione palo

Momento di plasticizzazione del palo ( fyk*W)

Num paletti interessati (M/Mpal) Confermato grossomodo da crash-test

Forza sul singolo palo (Ft/Npaletti)

Momento trasmesso al cordolo da 1 palo (Ftp*(h2+hcordolo/2))




Lunghezza di cordolo coinvolto

(conferma da crash test L=12.40)

Peso cordolo sul baricentro G del cordolo

Distanza esterno muro - baricentro cordolo

Momento da P cordolo su cima muro (rispetto a G del cordolo)

Momento forza attrito terreno-cordolo rispetto a G del cordolo

Momento torcente sollecitante

(applicato a sezione cordolo)

|valore assoluto|

(la configurazione del cordolo può far cambiare segno)

Taglio sollecitante

(orizzontale applicato a sezione cordolo)


Base della sezione del cordolo

Altezza utile x taglio orizzontale

Altezza utile

larghezza sez cordolo rialzato dove è ancorata la piastra

altezza utile a taglio (larghezza sez cordolo rialzato -copriferro)





area cls

perimetro

spessore teorico sezione cava

verifica valore di t

perimetro medio nucleo resistente

4.1.2.1.1.1 NTC

4.1.2.1.4 NTC


(N.B. nella torsione il numero dei bracci delle staffe non conta)

Area staffe x taglio (considerando il n.bracci)

Area ferri longitudinali

valore calcolato sulla base dell'armatura disposta

limite inferiore

limite superiore

45°

inclinazione bielle

verifica cotg(teta)

resistenza biella in cls

resistenza staffe

resistenza armatuire longitud.


resistenza staffe



resistenza staffe



resistenza staffe


punto 2.6.1 NTC

Torsione sollecitante

Torsione resistente

Derivante da calcolo armature

Verifica a sola torsione

angolo inclinazione staffe rispetto ad asse trave

1 se membratura non compressa (cfr. 4.1.2.1.3.2 NTC)

cfr. 4.1.2.1.3.2 NTC

Resitenza a taglio-trazione (lato armatura)

Resitenza a taglio-compressione (lato CLS)

Resitenza a taglio-trazione (lato armatura) per ctg(teta)=1


Resitenza a taglio-trazione (lato armatura) per ctg(teta)=2,5


Resitenza a taglio-trazione (lato armatura) (min a,b,c)

Resitenza a taglio-compressione (lato cls) (min a,b,c)


Torsione resistente

Taglio sollecitante

punto 2.6.1 NTC

Taglio sollecitante

Taglio resistente

Verificato

TORSIONE E TAGLIO - AZIONI TRASMESSE DAL VEICOLO IN SVIO

Centro di riduzione baricentro cordolo

Azione trasversale


Lunghezza tratto di codrolo a sbalzo

Distanza cima muro da G del cordolo

Momento torcente dato dal veicolo

rispetto a G del cordolo



Lunghezza veicolo

Peso cordolo sul baricentro G del cordolo

Reazione alla azioni verticali posta sulla cima del muro

Momento generato da Rv rispetto a G del cordolo

Momento torcente applicato alla sezione del cordolo

Taglio applicato alla sezione del cordolo




Altezza utile

larghezza sez cordolo rialzato dove è ancorata la piastra

altezza utile a taglio (larghezza sez cordolo rialzato -copriferro)





area cls

perimetro


verifica valore di t


4.1.2.1.1.1 NTC

4.1.2.1.4 NTC





punto 4.1.2.1.4 NTC (calcolato sulla base dell'armatura disposta)

limite inferiore

limite superiore

45°

inclinazione bielle

verifica cotg(teta)


resistenza staffe



resistenza staffe



resistenza staffe



resistenza staffe


punto 2.6.1 NTC


Torsione resistente

Derivante da calcolo armature

Verifica a sola torsione

Verificato



cfr. 4.1.2.1.3.2 NTC










Torsione resistente

Taglio sollecitante

punto 2.6.1 NTC

Taglio sollecitante

Taglio resistente

Torsione

Taglio

Verificato

FLESSIONE E TAGLIO - AZIONI TRASMESSE DALLA BARRIERA

Distanza punto di ancoraggio barriera dalla sezione di incastro

Interasse longitudinale trai tirafondi

Larghezza della sezione con diffusione degli sforzi a 45°

Base sezione da utilizzare perl a verifica

Altezza sezione cordolo in corrispondenza della testa del muro

Momento di plasticizzazione del palo (fyk x W)

Lunghezza cordolo a sbalzo

Peso proprio del codolo a sbalzo

Momento dovuto al peso proprio del cordolo a sbalzo

Taglio all'incastro

Incremento del momento dovuto al taglio

Momento totale agente sulla sezione di incastro

SUPPORTO - AZIONI TRASMESSE DALLA BARRIERA

Altezza media del cordolo

Azione trasversale

Quota misurata dal piano viario

Momento generato dall'urto

punto 2.6.1 NTC

Momento generato dall'urto

Lunghezza tratto di cordolo coinvolta (vedi verifica n. 3)


Peso del veicolo usato nella prova di crash


Carico distribuito da ponte (punto 5.1.3.3.5 NTC)

Lunghezza totale del codolo

Lunghezza cordolo soggetta al carico distribuito qi=9kN/mq

Fascia di carico distribuito sul cordolo larga 1,5m

(vedi 5.1.3.3.5 NTC)

Carico originato dal carico distribuito

Larghezza totale del cordolo

Altezza media cordolo

Peso proprio del cordolo

Sforzo normale totale

Momento totale

eccentricità

asse neutro

bordo del terzo medio

tensione massima sul muro



Momento totale

eccentricità

asse neutro


tensione minima sul muro


resistenza elemeneto della muratura

tipo di malta

(tab. 11.10.VI par. 11.10.3.1.2 NTC)

(tab. 4.4.II par. 4.5.6.1. NTC)

(vedi 4.5.6.1. NTC)

Verificato

Verificato

SUPPORTO - AZIONI TRASMESSE DAL VEICOLO IN SVIO



Distanza dello sbalzo da esterno muro

Momento dal veicolo in svio sulla cima del cordolo


punto 2.6.1 NTC



Lunghezza totale tratto di cordolo


Interasse montanti



Larghezza cordolo

Altezza cordolo

Peso proprio del cordolo


Momento totale

eccentricità

asse neutro




0,5 0,6 0,7




Momento totale

eccentricità

asse neutro




resistenza elemeneto della muratura

tipo di malta

(tab. 11.10.VI par. 11.10.3.1.2 NTC)

(vedi 4.5.6.1. NTC)

Verificato

Verificato

FLESSIONE E TAGLIO (piano orizzontale) - AZIONI BARRIERA

Tratto interno della barriera: schema Incastro - Incastro

Azione trasversale



Peso di un metro di cordolo sul baricentro

Lunghezza tratto di cordolo schematizzabile incastro-incastro


0,40 0,50 0,60 0,70


Forza di atrito

Lunghezza sufficiente a generare attrito uguale all'azione trasversale

Taglio all'incastro

Momento incastro-incastro originato da Ft concentrata

Incremento del momento dovuto al taglio


Azione trasversale

cfr. 4.1.2.1.3.2 NTC









Taglio sollecitante

Taglio resistente

Verificato

Tratto terminale barriera Schema a sbalzo

Azione trasversale



Peso di un metro di cordolo sul baricentro

Lunghezza di cordolo schematizzabile a mensola

Forza di atrito (deve essere maggiore di Ft)

Lunghezza sufficiente a generare attrito uguale all'azione trasversale

Azione trasversale



Momento (Ft*h2)


Modulo resistente sezione palo

Num paletti interessati (M/Mpal) [Conferma da crash-test]


Lunghezza tratto di cordolo coinvolto dai paletti

Lunghezza della mensola [max(Lp, Lct)

Forza sul singolo palo data da Ft/Npaletti

Momento all' incastro (somma Mi paletti)

Taglio all'incastro







area cls

perimetro



4.1.2.1.1.1 NTC

4.1.2.1.4 NTC





valore calcolato sulla base dell'armatura disposta

limite inferiore

limite superiore

45°

inclinazione bielle

verifica cotg(teta)



cfr. 4.1.2.1.3.2 NTC









Taglio sollecitante

Taglio resistente

Verificato

SCORRIMENTO - AZIONI TRASMESSE DALLA BARRIERA

Azione trasversale



Lunghezza totale del tratto di cordolo


Atrito terra - Cls

Forza attrito resistente

punto 2.6.1 NTC

Verificato

Aztec Informatica® * SAX 9.1 Relazione di calcolo 1

Verifica n° 5 Dati

Nome sezione: Cordolo 140x70

Tipo sezione Rettangolare

Base 140,0 [cm] Altezza 70,0 [cm]

Caratteristiche geometriche Area sezione 9800,00 [cmq]

Inerzia in direzione X 16006666,7 [cm^4]

Inerzia in direzione Y 4001666,7 [cm^4]

Inerzia in direzione XY 0,0 [cm^4] Ascissa baricentro sezione XG = 70,00 [cm]

Ordinata baricentro sezione YG = 35,00 [cm]

Materiale impiegato : Calcestruzzo armato

Caratteristiche calcestruzzo Resistenza caratteristica calcestruzzo 350,00 [kg/cmq]

Coeff. omogeneizzazione acciaio/calcestruzzo 15,00 Coeff. omogeneizzazione calcestruzzo teso/compresso 1,00

Forma diagramma tensione-deformazione - PARABOLA-RETTANGOLO

Caratteristiche acciaio per calcestruzzo Tensione ammissibile acciaio 2600,00 [kg/cmq]

Tensione snervamento acciaio 4400,00 [kg/cmq]

Modulo elastico E 2100000,00 [kg/cmq]

Fattore di incrudimento acciaio 1,00

Combinazioni

Simbologia adottata

N° numero d'ordine della combinazione

N sforzo normale espresso in[N]

eY eccentricità lungo Y espressa in [cm]

eX eccentricità lungo X espressa in [cm]

MY momento lungo Y espresso in [Nm]

MX momento lungo X espresso in [Nm]

Mt momento torcente espresso in [Nm]

TY taglio lungo Y espresso in [N]

TX taglio lungo X espresso in [N]

N° N eY eX MY MX Mt TY TX 1 0,0 0,00 0,00 0,0 29185,0 0,0 0,0 54,0


Risultati analisi

Elenco ferri

Simbologia adottata

Posizione riferita all'origine

N° numero d'ordine

X Ascissa posizione ferro espresso in [cm]

Y Ordinata posizione ferro espresso in [cm]

d Diametro ferro espresso in [mm]

ω Area del ferro espresso in [cmq]

N° X Y d ωωωω

1 136,20 66,20 16 2,01

2 117,29 66,20 16 2,01

3 98,37 66,20 16 2,01 4 79,46 66,20 16 2,01

5 60,54 66,20 16 2,01

6 41,63 66,20 16 2,01 7 22,71 66,20 16 2,01

8 3,80 66,20 16 2,01

9 3,80 3,80 16 2,01

10 22,71 3,80 16 2,01 11 41,63 3,80 16 2,01

12 60,54 3,80 16 2,01

13 79,46 3,80 16 2,01

14 98,37 3,80 16 2,01 15 117,29 3,80 16 2,01

16 136,20 3,80 16 2,01

Combinazione n° 1

Risultati tensioni ammissibili

Caratteristiche asse neutro sezione : Distanza asse neutro dal lembo più compresso 24,928 [cm]

Punti di intersezione con perimetro sezione (115,07 ; 70,00) (115,07 ; 0,00)

Inclinazione asse neutro rispetto all'orizzontale 90,000 [°]

Tensioni : Tensione massima nel calcestruzzo 3,30 [kg/cmq]

Tensione minima nel calcestruzzo 0,00 [kg/cmq]

Tensione tangenziale nel calcestruzzo 0,00 [kg/cmq] Tensione massima nel ferro 41,95 [kg/cmq]

Tensione minima nel ferro -220,95 [kg/cmq]

Risultati taglio


Simbologia adottata

VRd1 Resistenza di calcolo dell'elemento privo di armatura a taglio

VRd2 Massima forza di taglio di calcolo che può essere sopportata senza rottura delle bielle compresse convenzionali

di calcestruzzo

VRd1 = 393169,8 [N]

VRd2 = 3863953,1 [N]

Diametro e passo staffe φ10,00 - 20,00 [cm]

Sollecitazioni ultime

Simbologia adottata

FS Fattore di sicurezza

Nu Sforzo normale ultimo, espresso in [N]

MXu Momento ultimo in direzione X, espresso in [Nm]

MYu Momento ultimo in direzione Y, espresso in [Nm]

FS Nu MXu MYu 26,15 0,0 763091,3 0,0

Risultati fessurazione

Momento di prima fessurazione MX = 298607,8 [Nm] MY = 0,0 [Nm]

Tensione nell'acciaio σ = -2260,71 [kg/cmq]

Tensione nel calcestruzzo σct = -155,86 [kg/cmq] Area efficace a trazione Aeff = 8940,00 [cmq]

Deformazione media acciaio teso ε = 0,0000

Distanza media tra le fessure Srm = 0,0000 [mm]

Ampiezza delle fessure w = 0,0000 [mm]

Diagramma Mx-My

N = 0,0 [N] Sforzo normale della combinazione di carico

Simbologia adottata

N° numero d'ordine

MX momento di calcolo lungo X espresso in [Nm]

MY momento di calcolo lungo Y espresso in [Nm]

N° MX MY 1 973284,0 0,0

2 931646,3 214756,8

3 846049,6 364558,1 4 713535,7 441495,5

5 0,0 496030,2

6 -713535,9 441495,6

7 -846050,0 364558,3 8 -931646,6 214756,8

9 -973284,6 0,0

10 -931646,2 -214756,8

11 -846050,0 -364558,3 12 -713536,1 -441495,7

13 0,0 -496030,5


14 713535,8 -441495,6 15 846050,3 -364558,4

Diagramma M-N

MR = 29185,0 [Nm] Momento risultante della combinazione di carico

Simbologia adottata

N° numero d'ordine

N sforzo normale di calcolo espresso in [N] M momento di calcolo espresso in [Nm]

N° N M 1 13072642,3 -1486522,9

2 12719328,1 -1648763,2 3 12366012,4 -1801936,3

4 12012698,2 -1944741,5

5 11659383,9 -2077317,4

6 11306068,6 -2198308,5 7 10952755,0 -2309228,4

8 10599440,6 -2410563,8

9 10246125,4 -2502521,3

10 9892810,4 -2585327,6 11 9539496,5 -2659230,5

12 9186180,8 -2724501,0

13 8832866,0 -2781436,4

14 8479551,5 -2830361,3 15 8126237,8 -2871629,9

16 7772922,0 -2899184,9

17 7419608,7 -2913208,0

18 7066293,5 -2919148,8 19 6712979,5 -2917443,7

20 6359663,9 -2898341,6

21 6006348,6 -2871126,2

22 5653035,1 -2836263,4 23 5299719,8 -2789793,4

24 4946405,6 -2729505,4

25 4593090,3 -2661201,0

26 4239776,0 -2585478,4 27 3886461,4 -2493491,7

28 3533147,3 -2390692,0

29 3179832,1 -2279303,4

30 2826517,7 -2158290,7 31 2473202,8 -2021842,4

32 2119888,3 -1871517,9

33 1766574,2 -1712021,8

34 1413258,5 -1543188,8 35 1059943,9 -1364864,1

36 706629,1 -1174367,9

37 353314,0 -973284,6

38 0,6 -763091,2 39 -402356,5 -515514,8


40 -804712,9 -259478,4 41 -1207069,4 0,0

42 -804712,9 259478,1

43 -402356,5 515514,4

44 0,6 763091,7 45 353314,0 973284,0

46 706629,1 1174367,3

47 1059943,9 1364864,5

48 1413258,5 1543188,3 49 1766574,2 1712022,2

50 2119888,3 1871518,2

51 2473202,8 2021842,8

52 2826517,7 2158290,9 53 3179832,1 2279303,1

54 3533147,3 2390692,2

55 3886461,4 2493491,5

56 4239776,0 2585478,2 57 4593090,3 2661200,8

58 4946405,6 2729505,5

59 5299719,8 2789793,5

60 5653035,1 2836263,5 61 6006348,6 2871126,1

62 6359663,9 2898341,7

63 6712979,5 2917443,7

64 7066293,5 2919148,8 65 7419608,7 2913208,0

66 7772922,0 2899184,9

67 8126237,8 2871629,8

68 8479551,5 2830361,4 69 8832866,0 2781436,6

70 9186180,8 2724501,2

71 9539496,5 2659230,4

72 9892810,4 2585327,8 73 10246125,4 2502521,5

74 10599440,6 2410563,6

75 10952755,0 2309228,2

76 11306068,6 2198308,7 77 11659383,9 2077317,6

78 12012698,2 1944741,7

79 12366012,4 1801936,6

80 12719328,1 1648763,5 81 13072642,3 1486523,2

Diagramma Momento-Curvatura

Simbologia adottata

N° numero d'ordine

N sforzo normale espresso in [N]



Φ curvatura

εc deformazione nel calcestruzzo


εf deformazione nell'acciaio

N MX MY ΦΦΦΦ εεεεcls εεεεacc

My 0,0 505675,5 0,0 1,633E-5 0,00040 -0,00182 Me 0,0 29185,0 0,0 9,317E-7 0,00002 -0,00010



Verifica n° 8 Dati

Nome sezione: Cordolo 140x70

Tipo sezione Rettangolare

Base 140,0 [cm] Altezza 70,0 [cm]

Caratteristiche geometriche Area sezione 9800,00 [cmq]

Inerzia in direzione X 16006666,7 [cm^4]

Inerzia in direzione Y 4001666,7 [cm^4]

Inerzia in direzione XY 0,0 [cm^4] Ascissa baricentro sezione XG = 70,00 [cm]

Ordinata baricentro sezione YG = 35,00 [cm]

Materiale impiegato : Calcestruzzo armato

Caratteristiche calcestruzzo Resistenza caratteristica calcestruzzo 350,00 [kg/cmq]

Coeff. omogeneizzazione acciaio/calcestruzzo 15,00 Coeff. omogeneizzazione calcestruzzo teso/compresso 1,00

Forma diagramma tensione-deformazione - PARABOLA-RETTANGOLO

Caratteristiche acciaio per calcestruzzo Tensione ammissibile acciaio 2600,00 [kg/cmq]

Tensione snervamento acciaio 4400,00 [kg/cmq]

Modulo elastico E 2100000,00 [kg/cmq]

Fattore di incrudimento acciaio 1,00

Combinazioni

Simbologia adottata

N° numero d'ordine della combinazione

N sforzo normale espresso in[N]

eY eccentricità lungo Y espressa in [cm]

eX eccentricità lungo X espressa in [cm]

MY momento lungo Y espresso in [Nm]

MX momento lungo X espresso in [Nm]

Mt momento torcente espresso in [Nm]

TY taglio lungo Y espresso in [N]

TX taglio lungo X espresso in [N]

N° N eY eX MY MX Mt TY TX 1 0,0 0,00 0,00 0,0 252500,0 0,0 0,0 50000,0


Risultati analisi

Elenco ferri

Simbologia adottata

Posizione riferita all'origine

N° numero d'ordine

X Ascissa posizione ferro espresso in [cm]

Y Ordinata posizione ferro espresso in [cm]

d Diametro ferro espresso in [mm]

ω Area del ferro espresso in [cmq]

N° X Y d ωωωω

1 136,20 66,20 16 2,01

2 117,29 66,20 16 2,01

3 98,37 66,20 16 2,01 4 79,46 66,20 16 2,01

5 60,54 66,20 16 2,01

6 41,63 66,20 16 2,01 7 22,71 66,20 16 2,01

8 3,80 66,20 16 2,01

9 3,80 3,80 16 2,01

10 22,71 3,80 16 2,01 11 41,63 3,80 16 2,01

12 60,54 3,80 16 2,01

13 79,46 3,80 16 2,01

14 98,37 3,80 16 2,01 15 117,29 3,80 16 2,01

16 136,20 3,80 16 2,01

Combinazione n° 1

Risultati tensioni ammissibili

Caratteristiche asse neutro sezione : Distanza asse neutro dal lembo più compresso 24,928 [cm]

Punti di intersezione con perimetro sezione (115,07 ; 70,00) (115,07 ; 0,00)

Inclinazione asse neutro rispetto all'orizzontale 90,000 [°]

Tensioni : Tensione massima nel calcestruzzo 28,55 [kg/cmq]

Tensione minima nel calcestruzzo 0,00 [kg/cmq]

Tensione tangenziale nel calcestruzzo 0,75 [kg/cmq] Tensione massima nel ferro 362,98 [kg/cmq]

Tensione minima nel ferro -1911,63 [kg/cmq]

Risultati taglio


Simbologia adottata

VRd1 Resistenza di calcolo dell'elemento privo di armatura a taglio

VRd2 Massima forza di taglio di calcolo che può essere sopportata senza rottura delle bielle compresse convenzionali

di calcestruzzo

VRd1 = 393169,8 [N]

VRd2 = 3863953,1 [N]

Diametro e passo staffe φ10,00 - 20,00 [cm]

Sollecitazioni ultime

Simbologia adottata

FS Fattore di sicurezza

Nu Sforzo normale ultimo, espresso in [N]

MXu Momento ultimo in direzione X, espresso in [Nm]

MYu Momento ultimo in direzione Y, espresso in [Nm]

FS Nu MXu MYu 3,02 0,0 763091,2 0,0

Risultati fessurazione

Momento di prima fessurazione MX = 298607,8 [Nm] MY = 0,0 [Nm]

Tensione nell'acciaio σ = -2260,71 [kg/cmq]

Tensione nel calcestruzzo σct = -155,86 [kg/cmq] Area efficace a trazione Aeff = 8940,00 [cmq]

Deformazione media acciaio teso ε = 0,0000

Distanza media tra le fessure Srm = 0,0000 [mm]

Ampiezza delle fessure w = 0,0000 [mm]

Diagramma Mx-My

N = 0,0 [N] Sforzo normale della combinazione di carico

Simbologia adottata

N° numero d'ordine



N° MX MY 1 973284,0 0,0

2 931646,3 214756,8

3 846049,6 364558,1 4 713535,7 441495,5

5 0,0 496030,2

6 -713535,9 441495,6

7 -846050,0 364558,3 8 -931646,6 214756,8

9 -973284,6 0,0

10 -931646,2 -214756,8

11 -846050,0 -364558,3 12 -713536,1 -441495,7

13 0,0 -496030,5


14 713535,8 -441495,6 15 846050,3 -364558,4

Diagramma M-N

MR = 252500,0 [Nm] Momento risultante della combinazione di carico

Simbologia adottata

N° numero d'ordine

N sforzo normale di calcolo espresso in [N] M momento di calcolo espresso in [Nm]

N° N M 1 13072642,3 -1486522,9

2 12719328,1 -1648763,2 3 12366012,4 -1801936,3

4 12012698,2 -1944741,5

5 11659383,9 -2077317,4

6 11306068,6 -2198308,5 7 10952755,0 -2309228,4

8 10599440,6 -2410563,8

9 10246125,4 -2502521,3

10 9892810,4 -2585327,6 11 9539496,5 -2659230,5

12 9186180,8 -2724501,0

13 8832866,0 -2781436,4

14 8479551,5 -2830361,3 15 8126237,8 -2871629,9

16 7772922,0 -2899184,9

17 7419608,7 -2913208,0

18 7066293,5 -2919148,8 19 6712979,5 -2917443,7

20 6359663,9 -2898341,6

21 6006348,6 -2871126,2

22 5653035,1 -2836263,4 23 5299719,8 -2789793,4

24 4946405,6 -2729505,4

25 4593090,3 -2661201,0

26 4239776,0 -2585478,4 27 3886461,4 -2493491,7

28 3533147,3 -2390692,0

29 3179832,1 -2279303,4

30 2826517,7 -2158290,7 31 2473202,8 -2021842,4

32 2119888,3 -1871517,9

33 1766574,2 -1712021,8

34 1413258,5 -1543188,8 35 1059943,9 -1364864,1

36 706629,1 -1174367,9

37 353314,0 -973284,6

38 0,6 -763091,2 39 -402356,5 -515514,8


40 -804712,9 -259478,4 41 -1207069,4 0,0

42 -804712,9 259478,1

43 -402356,5 515514,4

44 0,6 763091,7 45 353314,0 973284,0

46 706629,1 1174367,3

47 1059943,9 1364864,5

48 1413258,5 1543188,3 49 1766574,2 1712022,2

50 2119888,3 1871518,2

51 2473202,8 2021842,8

52 2826517,7 2158290,9 53 3179832,1 2279303,1

54 3533147,3 2390692,2

55 3886461,4 2493491,5

56 4239776,0 2585478,2 57 4593090,3 2661200,8

58 4946405,6 2729505,5

59 5299719,8 2789793,5

60 5653035,1 2836263,5 61 6006348,6 2871126,1

62 6359663,9 2898341,7

63 6712979,5 2917443,7

64 7066293,5 2919148,8 65 7419608,7 2913208,0

66 7772922,0 2899184,9

67 8126237,8 2871629,8

68 8479551,5 2830361,4 69 8832866,0 2781436,6

70 9186180,8 2724501,2

71 9539496,5 2659230,4

72 9892810,4 2585327,8 73 10246125,4 2502521,5

74 10599440,6 2410563,6

75 10952755,0 2309228,2

76 11306068,6 2198308,7 77 11659383,9 2077317,6

78 12012698,2 1944741,7

79 12366012,4 1801936,6

80 12719328,1 1648763,5 81 13072642,3 1486523,2

Diagramma Momento-Curvatura

Simbologia adottata

N° numero d'ordine

N sforzo normale espresso in [N]



Φ curvatura

εc deformazione nel calcestruzzo


εf deformazione nell'acciaio

N MX MY ΦΦΦΦ εεεεcls εεεεacc

My 0,0 505675,5 0,0 1,633E-5 0,00040 -0,00182 Me 0,0 252500,0 0,0 8,103E-6 0,00020 -0,00091


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