I.U.A.V.Scienze dell’architettura

a.a. 2012/2013

Fisica Tecnica e Controllo AmbientaleProf. Piercarlo Romagnoni

ELEMENTI DI ACUSTICA 03Arch. Igor Panciera

ELEMENTI DI ACUSTICA 03Arch. Igor Panciera

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Arch. Igor PancieraELEMENTI DI ACUSTICA

PROPAGAZIONE DEL SUONO 02

DIRETTIVITA’ DELLA SORGENTE

FREQUENZA SONORA

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Arch. Igor PancieraELEMENTI DI ACUSTICA

PROPAGAZIONE DEL SUONOPROPAGAZIONE DEL SUONO

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Arch. Igor PancieraELEMENTI DI ACUSTICA

Data una certa potenza W, che si distribuisce su di una superficie S, l’intensità corrispondente vale:

SWI

P

P2

P2

r1

r2

Le onde sonore che si propagano da una sorgente puntiforme sono onde sferiche.L’energia emessa si distribuirà su di una superficie sempre più grande mano amano che l’onda si propaga.

24 rWI

W: potenza della sorgente [W]r: distanza dalla sorgente [m]

PROPAGAZIONE DELL’ONDA E LIVELLO DI PRESSIONE SONORA

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Data la relazione esistente tra intensità sonora e pressione sonora si possono operare leseguenti trasformazioni:

PROPAGAZIONE DELL’ONDA E LIVELLO DI PRESSIONE SONORA

= ௨௧ܣܫ = 1ܫ =ଶ

ߩ

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Il livello di pressione sonora alla distanza r dalla sorgente con livello di potenza Lw si ottieneallora con la relazione:

PROPAGAZIONE DELL’ONDA E LIVELLO DI PRESSIONE SONORA

Il livello di pressione sonora si riduce di 6dB per ogni raddoppio della distanza dellasorgente, bisogna infatti sottrarre ogni volta20 log(2) = 6

Legge della propagazione del suono incampo libero

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sorgente che irradia uniformemente in tutte le direzioni.

DIREZIONALITA’

0IIQ

I : intensità sonora [W/m2] in un determinato punto dello spazio, alla distanza r [m] dallasorgente che emette con potenza W [W];

20 4 rWI

I0: intensità sonora di riferimento calcolata come l'intensità che si

genererebbe nello stesso punto se la medesima sorgente fosseomnidirezionale ovvero

DIRETTIVITA’ DELLA SORGENTE

OMNIDIREZIONALE

sorgente che focalizza su una sola direzione.MONODIREZIONALE

O SPOT

FATTORE DI DIRETTIVITA’ Q

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DIRETTIVITA’ DELLA SORGENTE

ATTENZIONE:I0 nella formula della direttività della sorgente è diversa da I0 che si usa nelcalcolo del Livello di intensità sonora

Nel calcolo di LI: I0=10-12 W/m2 ed è un valorecorrelato alla pressione alla soglia di udibilità

Nel calcolo di Q: I0 =è l’intensità che il suono avrebbe nelpunto di riferimento se la sorgente fosse omnidirezionale, èun parametro che dipende dalla sorgente e dalla distanza delricevitore

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0

log10log10IIQq

Esso esprime l'aumento in decibel del livello di intensità sonora dovuto alla direttivitàdella sorgente considerata rispetto al livello che, a parità di potenza sonora, si otterrebbe nelmedesimo punto dello spazio se la sorgente fosse omnidirezionale.

Utilizzando la direttività l’intensità sonora prodotta da una sorgente puntiforme direzionale auna distanza r si può esprimere con la relazione:

DIRETTIVITA’ INTERMINI LOGARITMICI

INDICE DI DIRETTIVITA’ «q»

DIRETTIVITA’ DELLA SORGENTE

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L'effetto di superfici riflettenti poste nelle immediate vicinanze della sorgente può essererappresentato da un'opportuna direttività ricavabile in funzione di differenti configurazionigeometriche.

Ssfera = 4 r2

Q = 1q = 0 dB

S = 1/2 Ssfera

Q = 2q = 3 dB

S = 1/4 Ssfera

Q = 4q = 6 dB

S = 1/8 Ssfera

Q = 8q = 9 dB

DIRETTIVITA’ DELLA SORGENTE

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Q=1Sorgente omnidirezionale

Q=2Sorgente emisferica

Q=4 Q=8

DIRETTIVITA’ DELLA SORGENTE

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11log20 rLL Wp2

20

2

04log10log10log10 r

pp

WW

PROPAGAZIONE DEL SUONO E DIRETTIVITA’ DELLA SORGENTE

Qr

cp

QrIW

2

0

22 44

24 r

WQI

22

0

22

20

2

0

41010104101010 rQpp

Qr

pp

WW

loglogloglogloglog

111020 QrLL Wp loglog

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PROPAGAZIONE DEL SUONO E DIRETTIVITA’ DELLA SORGENTE

Tenendo conto della direzionalità della sorgente:

224 m

Wr

WQI

11log20 rLL wp

11log20log104log10log10 2 rQLrQLL wwp

S LW

11log20log10 rQLL wp

8log20 rLL wp

11log202log10 rLL wp

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datiTagliaerba P=0.01Wr = 1.5 m

LI = ?Lp = ?

S = 2pr2=14m2,I = W/S = 0,01/14 = 0,00071 W/m2

LI= 10log(I/Io)=88,53 dB

I = p2/rc,p2 = I rc = 0,00071/400 = 0,00000177NLp= 20log(p/po)=36,4 dB

APPLICAZIONE 1

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S1

S2

r1

r2

Lps1

Lps2

1) Lps1 = Lps2 ? 2) Lps1 = ? dB3) Lp(S1 + S2) = ? dB

Dati:S1 = S2 ; Lws = 100 dBr1 = r2 = 10 m

APPLICAZIONE 2

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SUONO E FREQUENZASUONO E FREQUENZA

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FREQUENZA:

suono ad una sola frequenza rappresentabile in un grafico cartesiano tempo-pressione come

una sinusoide.

SUONO O RUMORE COMUNE:

i suoni e i rumori che percepiamo quotidianamente sono il composti da più toni a diverse frequenze e con una pressione sonora

diversa per ogni frequenza.

TONO PURO:

la frequenza è una grandezza fondamentalenello studio del suono e del rumore. Si misura

in Hertz.

FREQUENZA E SUONO

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Si dicono suoni puri o toni puri i suonicaratterizzati da un onda di una solafrequenza (es. note strumenti musicali).

Nella realtà raramente i suoni sono puri,non sono caratterizzati da un’unicafrequenza ma in essi possono essereindividuate numerose componenti. Si parladi suoni complessi.

Se le componenti sono così numerose dacostituire praticamente un continuo si parladi spettro a larga banda.

SUONI PURI E SUONI COMPLESSI

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ANALISI IN FREQUENZA

p Lp

tempo

Frequenza

tempo

tempo

p

p

Lp

FrequenzaLp

Frequenza

1

2 = 3 1

f1

f2

f2f1

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Il livello di pressione sonora può essere valutato con riferimento all’intero campodelle frequenze udibili: si parla di livello globale di pressione sonora

Quando è utile valutare la distribuzione in frequenza dell’energia sonora siricorre all’analisi spettrale; si determina cioè il livello di pressione sonora entrointervalli contigui di frequenza che ricoprono l’intero campo di interesse. Questiintervalli vengono denominati in gergo bande.

fi fsfc

BANDE DI FREQUENZA

fs : frequenza di taglio superiorefi : frequenza di taglio inferioreΔf = fs – fi : ampiezza di bandafc : frequenza centrale o nominalefs/fi : intervallo di banda

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L’analisi dello spettro può essere fatta considerando intervalli con la stessa ampiezza (5 Hz, 1000 Hz, etc.) ossia ad ampiezza di banda costante

0 1k 2k 3k 4k 5k 6k 7k 8k 9k 10k

B = 400 Hz

Asse della frequenza LINEARE(generalmente usato nell’analisi delle vibrazioni)

B = 400 Hz B = 400 Hz

Frequenza[Hz]

L

SCOMPOSIZIONE A BANDA COSTANTE

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In alternativa l’analisi può essere effettuata con ampiezza di bandapercentuale costante

Banda d’ottava:

2 4 8 16 31.5 63 125 250 500 1k 2k 4k 16k8kFrequenza[Hz]

Asse della frequenza LOGARITMICO(generalmente usato nell’analisi acustica)

B = 1/1 Ottava B = 1/1 Ottava B = 1/1 OttavaL

1

SCOMPOSIZIONE A AMPIEZZA DI BANDA PERCENTUALE COSTANTE

Banda di terzo d’ottava:

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L’origine delle bande d’ottava è nel campo della musica. Infatti un intervallo tra duenote di frequenza l’una doppia dell’altra è detto ottava.Si dice in questo caso che l’intervallo di banda f1/f2 vale 2.

Nella musica classica si usano i suoni di frequenza compresa tra 30 e 4000 Hz. Latastiera del pianoforte presenta 8 ottave e la nota di riferimento è il LA 4 (dellaquarta ottava) corrispondente a 440 Hz.

Le bande d’ottava possono essere qualsiasi, l’ISO ha normalizzato le bande daadottare nell’analisi dei suoni. Si è diviso lo spettro sonoro in modo che una bandaavesse come frequenza nominale 1000 Hz.

Le bande di terzi d’ottava sono state definite in modo da inserire tre bande in ognibanda di ottava.

BANDE D’OTTAVA

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500 1000 2000

800 1000 1250

L

L

Frequenza[Hz]

Frequenza[Hz]

B = 1/1 Ottava

B = 1/3 Ottava

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L

Frequenza[Hz]

1/1 Ottava

1/3 Ottava

FFT

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Un rumore può essere definito come una emissione sonora ad ampiospettro.

a) rumore random o casuale: è una emissione sonora la cui ampiezzaistantanea non segue una legge determinata; è tuttavia possibiledescrivere il rumore casuale in termini temporali mediante unadistribuzione statistica ed in termini di frequenza mediante uno spettro.

b) rumore bianco: è un rumore a spettro continuo in frequenza e dipotenza eguale per qualsiasi banda di frequenza di larghezza costante(oppure per unità di larghezza di banda) sull’intero campo considerato.

c) rumore rosa: è ugualmente un rumore a spettro continuo infrequenza, ma è caratterizzato da una potenza costante per banda diottava o di terzo d’ottava. La potenza acustica per unità di frequenza èinversamente proporzionale alla frequenza, entro una delimitataestensione spettrale.

DEFINIZIONI