2 e-idro-geomorfologia-geomorhpic laws

Riccardo Rigon

La delineazione dei bacini idrografici V: i processi idrologici sono scritti nella geomorfologia ?

Riccardo Rigon

Trav

eler

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ll, b

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c. 9

60–c

. 103

0, B

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orth

ern)

Son

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the

Nat

iona

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Mus

eum

, Tai

pei,

Taiw

an.

R. RigonR. Rigon

2

Leopold & Maddock 1953: Relazioni tra Aree e Portata

Portata fluviale

Velocita piena

L a r g h e z z a

dell’alveo

P r o f o n d i t à

dell’alveo

Direzioni di Drenaggio e Aree Contribuenti

R. RigonR. Rigon

3Avisio, after Rigon et al. 2006



R. RigonR. Rigon

4



R. RigonR. Rigon

5

La numerazione di STRAHLER

e

Le Leggi di HORTON

• Il reticolo idrografico “estratto” e’, matematicamente parlando, un grafo orientato.

•Gli elementi di tale grafo posseggono una topologia ad albero

Strahler

Le matematica delle reti Idrografiche

R. RigonR. Rigon

6

La numerazione di Stahler e le leggi di Horton

I n g i a l l o “ l e

sorgenti”

L e s o r g e n t i h a n n o

ordine di Strahler 1

Due sorgenti si incontrano e

formano un ramo di ordine di

Strahler di ordine 2

Strahler


R. RigonR. Rigon

7

La numerazione di Stahler e le leggi di Horton

Ad ogni incrocio di

corso d’acqua:

se si incontrano due

rami di ordine diverso,

m ed n, il corso d’acqua

che ne esce ha ordine

max(m,n)

Strahler


R. RigonR. Rigon

8

Strahler - Horton

Si forma così una rete

gerarchizzata con rami

(streams) di ordine diverso.

Di questi si può:

-contare il numero

-valutare la lunghezza media

-valutare l’area afferente

media.

Questa rete ha ordine 4Strahler


R. RigonR. Rigon

9

Conto il numero di rami (streams)

di un certo ordine

definisco il rapporto di biforcazione:


R. RigonR. Rigon

10

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org

La numerazione di Strahler e le leggi di Horton


http://www.cuahsi.org

R. RigonR. Rigon

11

Operazioni nella Horton Machine

Per calcolare il rapporto di biforcazione ci sono vari metodi (tenendo conto che la numerazione di Strahler e’ attribuita pixel per pixel). Un metodo è questo:

C a l c o l o l e direzioni di drenaggio

Assegno una numerazione

alla rete

Draindir

Strahler


R. RigonR. Rigon

12

Estraggo un valore della

numerazione per elemento distinto (es.

ramo)

Conto il numero di elementi

estratti per ogni categoria

Seol

cb


R. RigonR. Rigon

13

Considero l’area drenata

complessivamente da un ramo di ordine omega, , e faccio la media su tutti i rami dello stesso ordine:

Definisco il rapporto tra le aree:


R. RigonR. Rigon

14

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org




R. RigonR. Rigon

15

Considero la pendenza media

dei rami di ordine omega

Definisco il fattore delle pendenze


R. RigonR. Rigon

16

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org




R. RigonR. Rigon

17

Tutte le quantità di cui sopra oscillano attorno a valori costanti per tutti i fiumi della Terra

Questo è stato attribuito, in letteratura, alla natura “frattale dei reticoli

idrografici”. Questa proprietà geometrica è fatta derivare da principi

dinamici.


R. RigonR. Rigon

Fractal River Networks: Chance and Self-Organization

1 10 100 1000Area

0.01

0.1

1

10

100

<L̂n>ê<L̂Hn-1L>

1 10 100 1000

0.001

0.01

0.1

1

10

100

h = 0.54

Rod

rigu

ez-I

turb

e e

Rin

ald

o, 1

99

7

Rin

ald

o, R

od

rigu

ez-I

turb

e e

Rig

on

, 19

98

18


R. RigonR. Rigon

19

Esistono altre misure che si possono effettuare sul reticolo

Per esempio, misurare le distanze che separano ogni punto di un bacini dal crinale (andando da valle verso monte).

hackstream

hacklength

Calcolare il numero di link a monte

magnitudo


R. RigonR. Rigon

20

La distanza di ogni punto in un bacino dal crinale. Legge di Hack

HackLength


R. RigonR. Rigon

21

Rig

on

et

al.,

19

96

La distanza di ogni punto in un bacino dal crinale. Legge di Hack


R. RigonR. Rigon

22

Approfondimenti


R. RigonR. Rigon

23

Combinando coppie o triple di attributi è possibile riprodurre grafici di questo tipo

da

Fou

fula

e P

aola

: ww

w.c

uah

si.o

rg

Canali


R. RigonR. Rigon

24

da

Fou

fula

e P

aola

: ww

w.c

uah

si.o

rg

Il terzo dato può derivare da rasterizzazione di dati vettoriali derivati da osserrvazioni di campagna

Canali


R. RigonR. Rigon

25

da

Tar

boto

n: w

ww

.cu

ahsi

.org

DD

Il limite alla dissezione del terreno: la Densita’ di Drenaggio

Reti di Canali e Bacino Idrografico


R. RigonR. Rigon

26

Il limite alla dissezione del terreno: la Densita’ di Drenaggio


R. RigonR. Rigon

27

La Distanza dalla Rete Idrografica dei punti nei versanti

h2cd


R. RigonR. Rigon

28

Permette di calcolare

Per esempio:

•La lunghezza media dei versanti (---> h.cb) •Ogni momento statistico della distribuzione delle lunghezze (---> h.cb)

•La distribuzione delle lunghezze di ogni versante (Un po’ più complicato, concatenando una serie di comandi)


R. RigonR. Rigon

29

I versanti

An

gel

a A

nn

un

zia

ta, M

anu

el A

nto

net

ti, G

iova

nn

i M

arco

Cova

ti

Versanti - Aree Scolanti

R. RigonR. Rigon

30

Questi sarebbero tre versanti

Mon

tgom

ery

and

Die

tric

h, 1

98

9


R. RigonR. Rigon

31

Li numero

magnitude

LinkNumbering

Estraggo i link

h2ca

Associo ad ogni link il

suo versante


R. RigonR. Rigon

32

Su ogni versante (e/o su tutti i versanti) si possono verificare delle relazioni morfologiche


R. RigonR. Rigon

33

La tentazione dell’idrologo

E’ quella di considerare tutti i versanti insieme. Ma naturalmente, ogni

versante ha una sua geologia e litologia ed andrebbe studiato

separatmente.

In effetti, in condizioni opportune, area contribuente e pendenza sono dei

“proxy” di molti processi idrogeomorfologici.

Da cui il grafico della prossima slide.


R. RigonR. Rigon

34

Relazione Area - Pendenza After Montgomery & Dietrich

Alla ricerca dei processi idro-geomorfologici dominanti


R. RigonR. Rigon

Grazie per l’Attenzione

35

G. U

lric

i -

R. RigonR. Rigon

36

Lista dei Simboli

Appendici

R. RigonR. Rigon

37

- Broscoe, A.J., 1995, Quantitative analysis of longitudinal stream profiles of small

watersheds, Office of Naval Research, Project NR 389-042, Technical Report No. 18,

Department of Geology, Columbia University, New York.

- Howard A.D., A detachment-limited model of drainage basin evolution, Water

Resources Research, vol. 30, n. 7, p. 2261-2285, 1994.

- Leopold, L.B., and Maddock, T., Jr, The hydraulic geometry of stream channels and

some physiographic implications: U.S. Geological Survey Professional Paper 252. 57p,

1953

- Maidment D.R., ed., Arc Hydro: GIS for Water Resources, ESRI Press, Redlands, Ca, 2002

- Montgomery D.R. & Dietrich W.E., Channel initiation and the problem of landscape

scale, Science, vol. 255, p. 826-830, 1992.

- Moretti and Orlandini. Automatic delineation of drainage basins from elevation contour

data using skeleton construction techniques. (2007) pp. 1-39

Bibliografia

http://erode.evsc.virginia.edu/papers/howard-detach-94.pdf

http://docubase.berkeley.edu/cgi-bin/pl_dochome?query_src=pl_search&format=pdf&collection=Dietrich&id=60&show_doc=yes

R. RigonR. Rigon

38

- Orlandini et al. On the prediction of channel heads in a complex alpine terrain using gridded

elevation data. Water Resour. Res. (2011) vol. 47 (2) pp. W02538

- Peckham S., New results for self-similar trees with applications to river networks, Water

Resources Research, vol. 31, n. 4, p. 1023–1029, 1995

- Rinaldo, A., I. Rodriguez-Iturbe, Channel networks, Annual Review of Earth and Planetary

Sciences, 26, 289-327, 1998

- Rigon R., I. Rodriguez-Iturbe, A. Rinaldo, A. Maritan, A. Giacometti and D. Tarboton, On Hack's

law, Water Resources Research, vol. 32, n. 11, p. 3367, 1996

- Tarboton, D.G., A new method for the determination of flow directions and contributing areas

in Grid Digital Elevation Models, Water Resources Research, vol. 33, n. 2, 309-319, http://

www.engineering.usu.edu/cee/faculty/dtarb/dinf.pdf

- Tarboton, D.G., R.L. Bras and Rodriguez-Iturbe, 1992, A Physical Basis for Drainage Density,

Geomorphology, vol. 5, n. 1/2

Bibliografia

http://www.engineering

R. RigonR. Rigon

39

Approfondimenti

•Peckham and Jordan. Digital Terrain Modelling. Lecture Notes In Geoinformation and cartography (2007) pp. 1-326

•Rigon R., Ghesla E., Tiso C. & Cozzini A., Cozzini The HORTON machine: a system for DEM analysis : the reference manual . Trento: Università di Trento. Dipartimento di ingegneria civile e ambientale, May 2006. - p. viii, 136, ISBN 10:88-8443-147-6, http://www.ing.unitn.it/dica/tools/download/Quaderni/Horton%20manual.pdf

•Rodriguez-Iturbe, I. and Rinaldo, A.: Fractal River Basins. Chance and Self-Organization, Cambridge University Press, New York, 1997.

•Wilson, J. P. and J. C. Gallant, (2000), Terrain Analysis: Principles and Applications, John Wiley and Sons, New York, 479 p.

•Wood, J.D. (1996) The geomorphological characterisation of digital elevation models PhD Thesis, University of Leicester, UK, http://www.soi.city.ac.uk/~jwo/phd

http://www.ing.unitn.it/dica/tools/download/Quaderni/Horton%20manual.pdf

http://www.soi.city.ac.uk/~jwo/phd

Date post:	18-Jul-2015
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