IntroduzioneSpin importante in fisica atomica e QED
Stern – Gerlach risolutivo per la Fisica Quantistica
nucleareModello a shell ecc.
particellare e QCDContributi dei costituenti subnucleare allo spin del nucleone.
ed altro (spintronica) ...
Possibilità di produrre sistemi in uno stato quantistico definitoPossibilità di produrre sistemi in uno stato quantistico definitoe soprattuto sui bersagli gassosi polarizzati.e soprattuto sui bersagli gassosi polarizzati.
Bersagli gassosi review:
Bersagli Gassosi polarizzati (G. Ciullo)Laboratorio di Rivelatori LS
http://www.fe.infn.it/~ciullo/Lab_LS/2003_polarized_gas_target_RPP.pdf
Premesse di utilizzo come bersagliIl tasso di produzione di una reazione (Rate)
R = σ °Lσ = cross section, L= luminosity
Possiamo prendere come definizione quanto sopra, la p f z q p ,luminosità è una grandezza che moltiplicata per la sezione
d’urto fornisce il tasso di produzione di una reazione (interaction rate).
L luminosità di un bersaglio di spessore t (nucleoni cm-2)
esposto ad un fascio di intensità I (particelle sec-1)ال L * Iال L=t * I
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Acceleratori e bersagli
Figura di merito luminosità:
// 2 titL sec// 2 particcmatom ⋅=L
Spessore del bersaglioτ
Intensità del fascio proiettileI
Interesse su un canale specifico della reazione•Luminosità
τc I
•Sezione d’urto differenziale•Efficienze del rivelatore
•Angolo solido del rivelatore g
Tener conto del fondo, risoluzione in energia e risoluzione angolare
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Bersaglio polarizzato
Accumulazione
ica
gnos
ti
Produzione Dia
g
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Produzione D
Sorgente atomica ABS (Atomic Beam Source)ABS (Atomic Beam Source)
•Flusso o sorgente di idrogeno molecolare
d•dissociatore
•Sistema di formazione del fascio (ugello - nozzle,
Scrematore-skimmer, collimatore-collimator)
•Magneti separatori e transizioni a RF per selezionare stati in spin•Magneti separatori e transizioni a RF per selezionare stati in spin
•Cell di accumulazione per maggiore spessore e
campo magnetico di polarizzazione
•Sistema di Analisi del bersaglioSistema di Analisi del bersaglio
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Fasci atomici d v2ω t in D
MRTvev
dCdvvN p
v2,
4)(
22 ===−
απω α
minore di τ
PD
,λλ<<⇔<< D
vv
D
aveave
Pcoidrodinami flusso
.per fuga equilibrioin molecole
λ>>≡
D
effusione
hl ldidi#dvvvn
dt
dn)(=areal' colpiscono che molecole di medio #
esconoche molecole di medio#
==
ααα dv
ev
IdvvIv
223
02)(−
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
cosS
nvI ave ϑ
⎟⎞
⎜⎛
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214 lSI ave
π⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
dq=de+P(1/ρ) Entalpia per u.m.: h=e+P/ρ
E (T, K, U) cost: d(h+ v2/2)/dt=0,
Per un gas ideale dh =C dt,
0max02 2)(22
0
TCvTTCdTCv pp
T
T p =⋅=⇒−⋅== ∫
Per un gas ideale dh Cp dt,
00
1
2T
M
R
−=
γγ
v termica d l
M
TRvtherm
02=
M
TRav suono
0γ=≡
v del suono
M M
avM mach /= Numero di Mach
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avmach /
Espansione supersonica
Ottimo sistema per ottenere atomi o molecole “isolate”molecole isolate
Gas monoatomico
@ilt1 63/5 T⇒ 0max @ maggiore volte1.6 3/5 Tvv therm⇒=γ
1
⎞⎛ 2eff
2
oven
nozzle MI
I :Merito di Fattore γπ ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛≅
k
C p
Si ottengo fasci di maggiore intensità e minore dispersione
Sistemi necessari per studi di spettroscopia molecolare,Sezione d’urto, interazione radiazione materia.
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Espansione idrodinamica
( )[ ] vdvvvvkT
m
kT
mndn zydriftx
32222
3
2exp
2 ⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ ++−−⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
πDistribuzione v fasci supersonici
1.22
1)1/(
0 ≈⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=>−γγγ
GP
P
b
espansione Supersonica2 ⎠⎝Pb Supersonica
2/1
⎟⎞
⎜⎛ Px
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067.0 ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
b
m
PP
dx
Disco di Mach
Sorgente di fascio atomico
Sorgente a RF 13.5 MHz
Sorgente a MW 2.45 GHz
e- liberi accelerati eccitano le molecole:H2 +e- +ΔE → H2
*+e-→H+H+e-
(eccitazioni vibrazionali, dissociative, ionizzazionemolecolare e atomica, eccitazioni elettroniche :2p e 2s per H)
Aggiunta di ossigeno, per ridurre effetti di ricombinazione sul quarzo
Grado di dissociazione raggiungibile >90 %
Raffreddamento 60-100 K per accordarsi
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Raffreddamento 60-100 K per accordarsi con i sistemi magnetici
Selezione in stato di spin
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Diagramma dei livelli di energia di H
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Q allaDissociazione Formazione
sorgente
)1()2(1
AftQQ −= α )1()2(2 2
AftQQ HH = α
Q in uscita Selezione TrasmissioneQ in uscita Selezionemj =+1/2
Trasmissione Attenuazione
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Efficienze
⎟⎟⎟⎞
⎜⎜⎜⎛
→⎟⎟⎟⎞
⎜⎜⎜⎛
→⎟⎟⎟⎞
⎜⎜⎜⎛
→⎟⎟⎟⎞
⎜⎜⎜⎛
→⎟⎟⎟⎟⎞
⎜⎜⎜⎜⎛
>−>− 0
0
0
0
0
0
31
11
322
1
2
1
N
N
N
N
N
N
N
N
NWFTsestupoloWFTsestupolo
⎟⎟⎟
⎠⎜⎜⎜
⎝⎟⎟⎟
⎠⎜⎜⎜
⎝⎟⎟⎟
⎠⎜⎜⎜
⎝⎟⎟⎟
⎠⎜⎜⎜
⎝⎟⎟⎟
⎠⎜⎜⎜
⎝ 00
0
00
0 33
4
3 NN
N
N
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Accumulazione
mm 10
=d
dnt bb Fascio liberod
1 l
∫
mm 10=d
Fascio Accumulato2/ ;
12
0
0 Lllnxdxnl
t cc === ∫
Fl t fl t t
Fascio Accumulato
15100
1
4 sec10445.1sec
10445.1 −=
=
⋅⋅= = cmcm
MT
vKT
M
Flusso uscente=flusso entranteatom/sec 100.3 16⋅=I
InC ctot =⋅d
SvI
tbb
b = 2,64E+11
ctot
SvnnC =⋅ LI
t =1 52E 14
cm 20=L
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bbbccelltot SvnnC =⋅− 2C
tot
t c 1,52E+14
3.51sl
4.34
'-12
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +⋅=
s
l
sl
AA
M
TC
π Kergk
nkTbarP
/10 38.1
)(16-=
=μ
cmin unit length Kergk /10 38.1
CPPCQ c =≈Δ⋅=kTCn c=
2/ ; Lllnt cc ==
C' k TtL
Q c
2=
)2/(3.51
Ls
14.348 3
-12
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⋅
⋅⋅=
s
lT
Ls
AA
MktQ c π
CL/2=3,96 l/sABS-inj 3,37 C =11 9 l/s =>
cmin lungh.
)( ⎦⎣⎠⎝π
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BRP-sampl.extension
0,764,81
Ctot 11,9 l/s >tc=1.1 1014 atom/cm2
Contributo del bersaglio alla vita media del fascio in anelli di accumulazione
225 /101.811sec][
cmatomT
⋅=μτ
fascio in anelli di accumulazione
2
3/1
/)1(183ln
sec][cmatomtZZ
Z
Tc
⋅+
⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
=μτ
T periodo di rivoluzione del fascio, per HERA si ha 21 μs
Si calcola il contributo alla vita media del fascio.4
PCQ Δ= Tk CtL
2Q c=
Tk ' C tL
4Q c=
Kergk
nkTbarP
/10381
)(16-=
=μ Tk ' C t
L
4Q c=
Kergk
nkTmbarP
/1038.1
)(19-=
=
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Kergk /1038.1 g
Gas Targets in Storage RingsGas Targets in Storage Rings
Internal Gas Targets:
H, D, 3He
•Isotopically pure
•Polarized
L b k d•Low background
•No radiation damage
R pid in i n f p l i ti n
d COSY IUCF RHIC
•Rapid inversion of polarization
Storage Rings:p, d COSY, IUCF, RHICe-, e+ HERA, Batespbar HESR
•High stored currents
Presently luminosities:Presently luminosities:
L≈ 1029 (p) – 1031 (e) cm-2s-1
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PIT’s are ideally suited for high precision experimentsPIT’s are ideally suited for high precision experiments
H (HERa MEasurement of nucleon Spin) sulcollider HERA al sincrotrone DESY di Amburgo Germania.Hermes
)leptonica scopia ( scattering inelastic Deep elevato Q2 μ→
→→
Misura diretta della
funzioni di struttura, g, dipendenti dallo spin:
11 2
Misura diretta dellapolarizzazione di s
( ) νMQscalingBjorkenxLGxqxdxus zsz 2 variable) (.)()()(
2
1
2
1=+Δ+Δ+Δ+Δ==
CRISI dello SPIN solo il 30 % dello spin del nucleone
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CRISI dello SPIN solo il 30 % dello spin del nucleoneè attribuibile allo spin dei quark di valenza.
The HERMES experiment at DESYThe HERMES experiment at DESY--HERAHERApp
HERA e+/- ring: HERA e ring: •45 mA•27.5 GeV
HERMES t tspectrometer
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ttar
get
arge
tES
ta
ES t
aER
ME
ERM
Ee
HE
e HE
The
The
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Target performance since 1997Target performance since 1997
Target/year H||(1997) D||(2000) H⊥(2003)
Pt 0.851 ± 0.033 0.845 ± 0.028 0.795 ± 0.033
Δαr 0.055 0.003 (absent) 0.0004 (absent)
ΔPSE 0.035 ≤0.001 (absent) 0.055
ΔPWD 0 02 ≤0 01 (absent) 0 055ΔPWD 0.02 ≤0.01 (absent) 0.055
ΔPBI - - ≤0.01
t(1014 nucl/cm2) 0.7 2.1 1.1
FOM (P2t) 0.5 1.5 0.7
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spin filtering di p
Accesso alla trasversità mediante precessi Drell-Yan
Bersaglio Polarizzato:e saglio ola izzato:
Filtro in spin
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Esperimento FILTEXp
dP/dt=0 012/h Bersagli Gassosi polarizzati (G. Ciullo)Laboratorio di Rivelatori LS
dP/dt=0,012/h
287Possibile stima della pressione attesa: ma I?
L=14 + 187.5 +20+100+270+287-57.5 mm =821 mmωd ϑϑπωϑπω
ddAvnd
d sin2su integrando ,cos4
Q ==
d AA
I1
sd nvA
lI
204π
=
lblbA ⎞⎛2
51
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s
lmbar
s
lmbarQ
l
AQ d ⋅
⋅=⋅
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅== − 5
020
107.31821
5
4
1
ππ
π
mbarP 55
105.21
105.3 −−
⋅=⋅
=lD
C 5.18
11.121.12
33
=⋅==5.1sL 8
lDT 1100 32/132/1⎞⎛⎞⎛
s
l
L
D
M
TC 4.3
8
1
2
10081.381.3
32/132/1
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛⋅= mbarP 5
5
1014.3
105.3 −−
⋅≈⋅
=
1025000
1
;/ 1Q
41 ⋅==
=
−
in
mbarP
slmbar
l/smbar 15,015,0*14
2)14/4(tan
4
50005,11
112
1
=⋅
=ΔΩ
= ==− k
QkQQπ
ππ 44 ππ
bQ 52 103P −
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mbarS
Q 5
2
22 103P ⋅==
Misure di dissociazione
F t di dFotodiodo
QMALED
QMA
Necessità dell’utilizzo di un chopper per la sottrazione del fondo.
⎟⎞
⎜⎛
n 1
⎟⎟⎟
⎠⎜⎜⎜
⎝+
=+
=
a
mma
a
nnnn
n
21
1
2αGrado di dissociazione
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⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
an 1
Calibrazione
⎟⎟
⎠⎜⎜
⎝+
=+
=
a
mma
a
nnnn
n
212α
kT
vvk
a
mv
22
21
⎞⎛
==
)i( di i/detionS
m
kTvv ave
22⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛=≡π
m)a,i(pedici /det =⋅⋅∝ iiioniii vnS εσ
640+Hion σσS 64.0
2
==+
+
H
Hionm
aσσ
σSQMA Pion Pdet
ma
a
aam
amis
SkS
S
Sv
S
S
⋅⋅+=
⋅+
=2
2εσ
αma
mmm
aa
a
ma S
vS ⋅
⋅⋅+ 2
εσ
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Per determinare α dobbiamo determinare k.
Misure di ToF
Fotodiodo
QMALED
QMA
Lt = ;
A lL
dtt
vt
=+
=1
1 ;
Area ugualedvv
dtt−
=+1
1
L
Ld
v
Lt =
11 ;
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dvvdtt
−=+
11
Lt 1 0
⎪⎪⎫=
vv
Lt
vv
Ltt
vt
ord
δδ
δδ
21
1
1
11 0
: cui da ≈⎪⎪⎭
⎪⎪⎬
=+vv δ1 ⎪⎭−
La frazione infinitesima di molecole di velocità tra v e v + δv èLa frazione infinitesima di molecole di velocità tra v1 e v + δv è f(v1) δv, coincidente con g(t1 )δt
ttgvvf δδ )()( ⎫=
vv
Lt
ttgvvf
δδ
δδ
21
11
ha si cui da )()(
⎪⎭
⎪⎬⎫
=
=
vv
Ltgvvf δδ
21
11
1
)()( =
⎭
1
)( )()(2
2 tgtL
tgvfvtL
==
=
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)( )()( 2 tgLv
tgvf =
Tempo di volo con QMAl d l di i lIl quadrupolo di massa misura la corrente
di molecole ionizzate nel suo volume A*l
(A area ortogonale al fascio, l lunghezza del volumetto)
S(t) l d l i l tS(t) segnale del rivelatore
v
dv lAJ(t) ⋅⋅∝S
Ma Jdv=vnf(v)dv, pertantov
dvvnfS )((t) ∝
( ) dtL( ) 2tdtLt
Lddv −==
dv /2 22
f( )d α−
( ) ( )dttLet
dvepertL
v
2//2
/2
222
)/1(
vf(v)dv α
α
−=
=∝
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( ) dtettS tL 222 //4 )/1()( α−∝
⎞⎛ 2
Fasci effusivi e supersonici⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ −
∝2
2
2)( αv
GAS evvf
l ità iù b bil
Maxwell-Boltzmann
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ − 2
2
3)(v
f
α velocità più probabile
F i ff i⎠⎝∝23)( α
BEAM evvf Fascio effusivo
2/)( Vuv ⎟
⎞⎜⎛ −
( )
2
/
/
/
)(3)(
vV
vV
uS
uv
JET evvf
=
=
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
∝∝
α
α
α
α
Fascio supersonico
( )2)(3/
/
SVvV
uSeV −−
=
=∝
α
α
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Gating Function o Trasmissione
+∞
)( )-T(tG(t) τττ dg∫+∞
∞−
∝ T funzione di trasmissionee distribuzione di ToF g(t)
dt L
fL
g(t)dt ⎟⎞
⎜⎛=
Funzione di distribuzione del TOF g(t) 2 dt
tf
tg(t)dt ⎟
⎠⎜⎝
del TOF g(t)
T id lTrapezoidale Sinusoidale
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Lunghezza di Rivelazione
Nel caso di lunghezza di rivelazione finita ΔL
)/()( dxvxGxD(t)dtGLL
∫Δ+
∝ D(x) probabilitàdi ionizzazione in x
L∫ di ionizzazione in x
∫+∞
∞−
∝ dg )( )-(tT(t)G eff τττ D(x) probabilitàdi ionizzazione in x
∫Δ+
∞
LL
dTD )/()(( )T
dove
T) probabilità∫∝L
dxvxTxD )/()((t)T eff di ionizzazione in x
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Ritardi1. Allineamento tra timing del chopper e fascio2. Ritardo tra timing chopper e elettronica3. Ritardo nel rivelatore – deriva (QMA).4. Ritardo nella elettronica
1. Rotazione lenta ed inversione chopper2. Difficile – laser e fotomoltiplicatore/confronto
con photodiode.3 C bi t l di tt d l l3. Cambiare eemiss e stare al disotto del valore con
ritardi. Deriva degli ioni scala m1/2 Masse differenti o molecole poliatomiche.differenti o molecole poliatomiche.
4. Ritardo elettronico trascurabile se si usa elettronica digitale.
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