28 GENNAIO 201228 GENNAIO 2012OPZIONARIA OPZIONARIA -- BOLOGNABOLOGNA

VENDERE VOLATILITA’:VENDERE VOLATILITA’:VENDERE VOLATILITA’:VENDERE VOLATILITA’:DALLE VENDITE NAKED DI DALLE VENDITE NAKED DI

OPZIONI AGLI IRON CONDOROPZIONI AGLI IRON CONDOR

DOTT. DOMENICO DALL’OLIOCULTORE DI FINANZA AZIENDALE

UNIVERSITA’ DI BOLOGNA

IPOTESI FONDAMENTALE

“Per il 70% circa del tempo i mercati non compiono movimenti significativi”

In queste situazioni gli investimenti di stampo tradizionale non producono alcun redditotradizionale non producono alcun reddito

Gli unici strumenti che consentono di trarre beneficio proprio da tali situazioni sono le opzioni

COME SI FA:Vendita allo scoperto di opzioni

OBIETTIVO:Trarre vantaggio dalla vendita di volatilità

COSA SIGNIFICA?COSA SIGNIFICA?Procediamo per gradi

VENDERE VOLATILITA’

Un concetto impreciso e incompleto: impreciso perché non è specificato quale tipo di volatilità si venda (storica o implicita), incompleto perché non è solo volatilità che si vende, ma anche tempo

Entriamo nel merito

DUE CONCETTI IMPORTANTI

1.Le opzioni sono contratti a termine, dunque dotati di una scadenza

2.Prima della scadenza hanno un valore soltanto in parte dettato da fattori oggettivi di mercato: esso parte dettato da fattori oggettivi di mercato: esso dipende anche dalle aspettative

COMPRARE O VENDERE?

Chi compra azioni lo fa perché pensa che esse saliranno, ma non è necessario che salgano subito per restituire un profitto

Dopo un certo lasso di tempo sono tre gli scenari possibili: o sale, o scende, oppure rimane stabile

Uno scenario favorevole, uno sfavorevole, uno neutrale

Per un cassettista può non rappresentare un problema una discesa temporanea dei titoli in portafoglio

E chi compra opzioni?

IL COMPRATORE DI OPZIONI

Chi compra opzioni call (put) si attende un movimento rialzista (ribassista) del sottostante, ma ha un problema aggiuntivo rispetto a chi tratta direttamente il sottostante: la scadenza

L’analisi alla base del processo decisionale è quindi L’analisi alla base del processo decisionale è quindi bidimensionale: prezzo e tempo

Non basta formulare previsioni di salita o discesa dei prezzi: è necessario assegnare una tempistica precisa alle proprie previsioni

COMPRATORE VS VENDITORE

Comprare una opzione significa pagare un premio che alla peggio può andare perduto per intero, acquisendo allo stesso tempo l’opportunità di guadagnare in proporzione diretta con l’efficacia delle proprie analisi

Vendere allo scoperto significa assumere la posizione Vendere allo scoperto significa assumere la posizione inversa: profitto massimo predefinito, rischio incerto e potenzialmente molto elevato

Compratore furbo e venditore stupido quindi?

Per rispondere alla domanda manca un dato fondamentale: quali sono le probabilità a favore dell’uno e dell’altro?

LA POSIZIONE A SCADENZA DEL COMPRATORE DI OPZIONI CALL

CINQUE SCENARI1. molto debole2. debole3. (K=strike) stabileK

1 23 4

5

LONG CALL

3. (K=strike) stabile4. lieve rialzo5. rialzo

Un solo scenario favorevole su cinque; gestione impossibile: si può solo stoppare se va male

Il rischio peggiore: azzeccare la direzione del movimento masbagliare il timing

K

INVERTIAMO LA POSIZIONE

CINQUE SCENARI1. molto debole2. debole3. (K=strike) stabile4. leggero rialzo

K

SHORT CALL

4. leggero rialzo5. rialzo

Quattro scenari favorevoli su cinque

Il rischio peggiore: dover gestire la posizione; si può chiudere in stop loss, rollare, o difendere tramite delta hedging

1 23 4 5

IL LATO PUTTutte le considerazioni di cui sopra valgono – mutatis

mutandis – anche sul lato put:

SHORT PUT CINQUE SCENARI1. molto forte2. forteK

12345

2. forte3. (K=strike) stabile4. leggero ribasso5. ribasso

Ancora quattro scenari favorevoli su cinque

Il rischio peggiore è di nuovo dover gestire la posizione

LA LETTURA DELLE POSIZIONI

+ +Posizionerialzista

- +posizione NON

- -Posizione NON

+ -Posizioneribassista

CALL PUT

LONG

SHORT posizione NONrialzista

Posizione NONribassista

SHORT

Una long call equivale ad una ipotesi positiva su uno strumento positivo: penso che salirà

Una short call equivale ad una ipotesi negativa su uno strumento positivo: non penso che salirà

LA LETTURA DELLE POSIZIONIUna long put equivale ad una ipotesi positiva su uno

strumento negativo: penso che scenderà

Una short put equivale ad una ipotesi negativa su uno strumento negativo: non penso che scenderà

COME SFRUTTARE LA LATERALITA’Se si individuano su un grafico due livelli chiave di prezzo, un supporto X e

una resistenza Y, nei pressi dei quali si possono collocare gli strike di una put e una call rispettivamente, allora la vendita simultanea di tali opzioni risponde ad una ipotesi ben precisa: penso che non scenderà sotto X e che non salirà sopra Y

In altri termini, penso che oscillerà all’interno di un canale di prezzo In altri termini, penso che oscillerà all’interno di un canale di prezzo compreso tra X e Y, cioè

Penso che farà esattamente ciò che fa nel 70% del tempo

SHORT STRANGLELa combinazione di opzioni appena descritta viene definita short strangle,

e genericamente si presenta in questo modo:

SHORT PUT SHORT CALL

X

12345

Y

1 23 4 5

IL RISCHIOIl rischio dello short strangle è che il sottostante esca da uno dei due

estremi venduti e che la sua corsa prosegua senza sosta in direzione esterna

La necessità di preservare il proprio capitale monetario e psicologico impone la prudenza

La prudenza impone di mettere in atto meccanismi che permettano di limitare il rischio in caso di forti movimenti direzionali del sottostante

Per limitare il rischio è sufficiente acquistare opzioni con strike più esterni a quelli venduti, in numero pari a questi ultimi

La posizione risultante viene chiamata “iron condor”

L’IRON CONDOR

X

1234

SHORT PUT

Y

1 23 4

6

SHORT CALL

5 56

L’ampiezza dell’area interna agli strike venduti definisce il rapporto di rischio/rendimento dell’intera strategia

Minore distanza tra X e Y implica maggiore incasso potenziale, ma minore probabilità di ottenerlo; e viceversa

12 1 2LONG PUT LONG CALL

LE PROBABILITA’ DI SUCCESSOOra possiamo e dobbiamo chiederci se l’iron condor risponda

correttamente all’idea operativa iniziale

L’idea era quella di avere circa il 70% di chances a favore

Ma come abbiamo visto poco fa la distanza tra gli strike venduti gioca un ruolo chiave nel profilo di rischio/rendimento a scadenzaruolo chiave nel profilo di rischio/rendimento a scadenza

Non esiste quindi una risposta immediata alla domanda, poiché le probabilità a favore dipendono dall’ampiezza dell’intervallo compreso tra gli strike venduti

Ribaltiamo quindi il problema: quanto è necessario allargare gli strike venduti per avere circa il 70% di probabilità a favore?

IL CALCOLO DELLE PROBABILITA’Per poter assegnare probabilità statistiche ad un fenomeno è necessario

disporre della distribuzione dello stesso

Una larga parte dell’ingegneria finanziaria moderna si basa sull’ipotesi che la distribuzione dei rendimenti giornalieri di una qualunque serie finanziaria sia di tipo Normale

LA DISTRIBUZIONE NORMALEIl punto M è la media, detta anche ‘valore atteso’; si tratta del valore più

probabile

In caso di distribuzioni simmetriche, come la Normale, la media coincide con la mediana, che è il valore che divide in due metà precise le probabilità totali

L’ampiezza della campana dipende dalla deviazione standard, un indice del grado di dispersione dei valori intorno alla media

Se la distribuzione è Normale allora le aree individuate da meno e più una, due, o tre deviazioni standard racchiudono rispettivamente il 68,3, il 95,5 e il 99,7% delle osservazioni totali

IN TERMINI FINANZIARILa deviazione standard è la volatilità

Maggiore volatilità comporta uno schiacciamento della parte centrale della curva e un innalzamento e allargamento delle code; e viceversa

VOLATILITA’ E PROBABILITA’La volatilità di uno strumento finanziario assume quindi un ruolo cruciale

nella determinazione delle probabilità di osservare valori compresi in intervalli di ampiezze definite

Quando la volatilità è bassa il 68,3% di probabilità è compreso in un intervallo di dimensioni ridotte; quando la volatilità è molto elevata l’intervallo si apre notevolmentel’intervallo si apre notevolmente

Se l’intervallo in questione è quello all’interno del quale il trader cerca di contenere il valore del sottostante per prendere profitto con un iron condor, allora la volatilità è un indice della distanza che è necessario tenere tra gli strike venduti

PROBLEMA FONDAMENTALE: la volatilità nota al momento dell’apertura delle posizioni non è necessariamente quella che determinerà il risultato dell’operazione, né che ne accompagnerà lo sviluppo nel tempo

UN PASSO INDIETROPrima di estendere il concetto del problema della volatilità, dobbiamo

ancora dimostrare che il modello Normale possa effettivamente applicarsi alle serie finanziarie

Per verificare tale ipotesi è necessario osservare i rendimenti giornalieri di una serie finanziaria su un orizzonte possibilmente lungo, plottandoli su un graficoun grafico

Senza entrare troppo nel merito, per poter rappresentare i rendimenti in una forma immediatamente comprensibile è necessario raggrupparli in classi, riportando poi sul grafico le frequenze

Quello che si ottiene è un istogramma, sul quale è possibile sovrapporre ‘a occhio’ una curva, che può poi essere confrontata con la Normale

RENDIMENTI STORICI DAX30

NOTE SULLA DISTRIBUZIONELa similitudine tra la distribuzione effettiva dei rendimenti e la curva

Normale è notevole; la media è nulla, la forma è a campana

Ma le differenze ci sono e sono importanti:1. La vera curva dei rendimenti non è simmetrica (mediana e media non

coincidono)2. E’ più concentrata sulla media rispetto alla Normale2. E’ più concentrata sulla media rispetto alla Normale3. Le code sono più sollevate

DUE IMPLICAZIONI FONDAMENTALI• Il mercato sembra effettivamente oscillare senza meta intorno alla

media per la maggior parte del tempo, quindi l’iron condor sembra avere la statistica a suo favore

• Ma il calcolo degli intervalli che racchiudono probabilità specifiche non può essere determinato direttamente in base a media e deviazione standard

INTERVALLI DA NORMALENote la media e la deviazione standard sappiamo che è possibile calcolare

gli estremi degli intervalli all’interno dei quali si trovano frequenze precise di rendimenti

Se la distribuzione dei rendimenti del Dax fosse Normale potremmo dire con assoluta certezza che:

Nel 68,3% dei casi la variazione di prezzo di chiusura tra un giorno e il successivo è compresa tra -1,66% e +1,66%

Nel 95,5% dei casi la variazione di prezzo di chiusura tra un giorno e il successivo è compresa tra -3,32% e +3,31%

Nel 99,7% dei casi la variazione di prezzo di chiusura tra un giorno e il successivo è compresa tra -4,98% e +4,97%

INTERVALLI REALI E CONFRONTOA partire dalla serie totale dei rendimenti giornalieri è possibile andare ad

osservare direttamente quanto sia effettivamente necessario aprire gli intervalli per osservare frequenze predeterminate di dati

Per avere il 68,3% di osservazioni bisogna prendere l’intervallo compreso tra -1,38% e +1,32% (2,7% in totale), più ridotto rispetto al -1,66/+1,66% (3,31% in totale) calcolato su base Normale(3,31% in totale) calcolato su base Normale

Per avere il 95,5% di osservazioni bisogna prendere l’intervallo compreso tra -3,67% e +3,17%, leggermente più ampio rispetto al -3,32/+3,31% calcolato su base Normale

Per avere il 99,7% di osservazioni bisogna prendere l’intervallo compreso tra -7,93% e +7,27%, ben più ampio rispetto al -4,98/+4,97% calcolato su base Normale

CONCLUSIONIL’osservazione della realtà ci porta quindi a confermare l’esistenza di tre

forti differenze rispetto al modello Normale:

1. La vera curva dei rendimenti non è simmetrica: gli estremi degli intervalli reali non sono infatti simmetrici

2. Si ha una maggiore concentrazione sulla media: l’intervallo che racchiude il 68,3% delle osservazioni ha infatti una ampiezza più ridotta racchiude il 68,3% delle osservazioni ha infatti una ampiezza più ridotta rispetto a quello basato sulla Normale

3. Si hanno code più sollevate: gli intervalli che racchiudono frequenze via via più elevate di osservazioni mostrano ampiezze ben più marcate di quelle degli intervalli basati sulla Normale

UN PASSO AVANTIFin qui abbiamo ragionato su rendimenti giornalieri, ma il trader che opera

in iron condor non apre posizioni per poi smontarle il giorno seguente

Un iron condor normalmente si costruisce con un orizzonte temporale di circa un mese

Come è possibile costruire serie di rendimenti giornalieri, così è possibile Come è possibile costruire serie di rendimenti giornalieri, così è possibile costruire e studiare serie di rendimenti a più giorni

Lo studio di simili serie evidenzia caratteristiche del tutto analoghe a quelle delle serie giornaliere: distribuzione simil-normale, concentrazione sulla media più pronunciata, code più sollevate, asimmetria marcata

OPERATIVAMENTE QUINDI?Le opzioni in ogni istante assumono valori che dipendono allo stesso

tempo da fattori oggettivi, osservabili, e fattori soggettivi, aspettative

I fattori oggettivi concorrono a dare un valore ‘logico’, ‘ragionato’, ‘concreto’ alle opzioni

I fattori soggettivi concorrono a dare una quantificazione delle probabilità di I fattori soggettivi concorrono a dare una quantificazione delle probabilità di successo delle opzioni: probabilità di raggiungere prezzi definiti in tempi definiti

Queste probabilità sono per lo più dominate da due fattori: il tempo e la volatilità

Maggiore il tempo a disposizione e maggiore il grado di nervosismo del mercato (cioè l’ampiezza delle oscillazioni di prezzo), maggiore risulta questa quantificazione di probabilità statistiche

LE VARIABILI CHIAVEDa un punto di vista operativo la creazione di un iron condor presuppone la

scelta di due valori che si pensa il trend che si svilupperà nel prossimo futuro non sarà in grado di violare entro la scadenza

In ultima analisi lo spirito dell’iron condor è proprio questo: beneficiare della perdita di valore delle opzioni prima che il sottostante possa compiere un movimento sufficiente a minacciare le basi vendute allo scopertoun movimento sufficiente a minacciare le basi vendute allo scoperto

Il tempo è quindi una variabile chiave

Ma sappiamo anche che dobbiamo scegliere gli strike price da vendere in funzione di aspettative statistiche, e che tra aspettative e realtà c’è di mezzo un grado di allontanamento dalla media che dipende dalla volatilità del sottostante

La volatilità è quindi a sua volta una variabile chiave

LA VOLATILITA’La volatilità influisce in modo diretto sull’ampiezza degli intervalli in grado

di contenere il valore del sottostante con una certa probabilità

In questo senso la storia non ci aiuta, perché la volatilità nota al momento dell’apertura delle posizioni determina una certa probabilità statistica di osservare il sottostante entro due estremi certi entro un certo tempo

Ma se durante la vita utile della strategia la volatilità cambia, allora cambia Ma se durante la vita utile della strategia la volatilità cambia, allora cambia anche l’ampiezza dell’intervallo di inclusione del sottostante nello stesso lasso di tempo

Quanto e quando la volatilità possa crescere o decrescere non è noto al momento dell’apertura delle posizioni e questo è un rischio ineliminabile

La volatilità non ha a che fare con il valore delle opzioni a scadenza, ma è un fattore che può costringere il trader a gestire le posizioni prima della scadenza stessa, e ciò sconvolge qualsiasi computo probabilistico aprioristico

LA VOLATILITA’ IMPLICITAIn effetti nel momento in cui si negoziano opzioni non è di volatilità storica,

cioè nota, calcolabile, che si effettua la vendita, bensì di volatilità implicita, ossia di volatilità attesa

Tale è infatti la volatilità inclusa nei prezzi delle opzioni, che dunque incorporano già l’aspettativa di volatilità futura

Ma di nuovo non si può assumere come fisso un intervallo probabilistico determinato da un valore di volatilità implicita iniziale, poiché nulla può dirci a priori se la volatilità implicita sia destinata a rimanere stabile, crescere o decrescere durante la vita utile di una strategia

I trader vendono opzioni quando la volatilità (implicita) è alta, ma ciò non significa che la crescita di tale parametro debba necessariamente e immediatamente innescare le vendite

VOLATILITA’ E RISCHILa volatilità implicita non è altro che una misura di rischio: maggiore il suo

valore, maggiori i premi che i venditori di opzioni richiedono per assumere dai compratori il rischio di venire esercitati entro la o alla scadenza

Maggiore volatilità comporta premi più alti per tutte le opzioni, dunque la possibilità di ampliare gli intervalli entro i quali si cerca di contenere il possibilità di ampliare gli intervalli entro i quali si cerca di contenere il mercato entro una certa scadenza

Ciò si traduce in un rischio almeno teoricamente meno marcato per le strategie come gli iron condor, poiché una maggiore distanza tra gli strike venduti comporta una minore probabilità di vedere il sottostante uscire da uno di essi

Ma l’attenzione è d’obbligo, perché maggiore volatilità implicita è indice di oscillazioni attese più ampie sul sottostante, dunque del fatto che potrebbe essere necessaria una gestione molto attiva delle posizioni

MEAN REVERSIONLa volatilità segue un comportamento di mean reversion, ossia di ritorno

verso la propria media

In altri termini, la volatilità non rimane elevata per periodi di tempo troppo lunghi; prima o poi torna verso valori più ‘normali’

Il problema tuttavia è che essa è difficilmente prevedibile; ciò significa che Il problema tuttavia è che essa è difficilmente prevedibile; ciò significa che anche quando mostra valori elevati non è dato sapere né quando tornerà sui suoi passi né se non possa salire su valori ancora più elevati

Di nuovo, alta volatilità non significa che si possano vendere opzioni senza preoccuparsi di ciò che potrà accadere, né che si possa operare senza avere in mente un piano preciso in merito a come comportarsi se le cose vanno male

PERCHE’ GESTIRE LE POSIZIONIDal momento che la volatilità non ha nulla a che vedere con il valore delle

opzioni a scadenza, sorge spontaneo chiedersi perché non si possa attendere la scadenza senza intervenire su posizioni che vengono minacciate dalle oscillazioni del sottostante prima della scadenza

La gestione è necessaria perché per la natura stessa dell’iron condor la volontà di tenere larghi gli intervalli tra gli strike venduti comporta volontà di tenere larghi gli intervalli tra gli strike venduti comporta l’assunzione di rapporti di rendimento su rischio molto bassi

Le perdite delle seppure poche eventualità molto sfavorevoli possono quindi distruggere il lavoro profittevole di mesi o di anni

Del resto quando uno strike venduto viene violato non è dato sapere se il movimento tornerà sui suoi passi o se proseguirà, dunque è sempre necessario gestire le posizioni

IL TEMPOIl tempo è la variabile principe nella vendita allo scoperto di opzioni: ogni

giorno scorre inesorabilmente e ciò impatta negativamente sui valori di tutte le opzioni, senza poterci fare nulla

Ogni giorno che passa riduce le probabilità di raggiungere prezzi precisi entro date precise

Ciò rende il tempo una variabile fortemente a favore di strategie come l’iron condor

Il percorso del decadimento temporale non è lineare, bensì tende ad essere più pronunciato o meno pronunciato in relazione ai fattori di mercato

E’ interessante ad esempio osservare il decadimento temporale sulle opzioni di diverse moneyness

TEMPO E MONEYNESS

COMMENTINon tutte le opzioni reagiscono in modo analogo al passaggio del tempo

Ciò significa che le posizioni vendute allo scoperto possono richiedere differenti stili di gestione in differenti situazioni

Opzioni che si trovano deep out of the money perdono fino al 90% del proprio valore già molto prima della scadenzaproprio valore già molto prima della scadenza

Opzioni near the money o at the money mantengono un elevato valore temporale fino agli ultimissimi giorni di vita

OPERATIVITA’: IL SOTTOSTANTEIn termini di operatività concreta la prima domanda che ci si può porre è se

l’iron condor possa essere una strategia adatta a tutti i sottostanti e per tutte le fasi di mercato

La risposta è ovviamente negativa in entrambi gli ambiti; sottostanti che si comportano in modo mediamente stabile sono da preferirsi ad altri mediamente instabilimediamente instabili

Un iron condor aperto in fasi di calma piatta dei mercati è del resto una strategia potenzialmente suicida, dal momento che un mercato che si muove in trading range può esplodere da un momento all’altro

Le prime due scelte fondamentali sono quindi su quale sottostante operare (cosa) e in quale momento del suo trend operare (quando)

CONSIGLI PER L’APERTURA DELLE POSIZIONI

Costruire un iron condor richiede l’apertura pressoché simultanea di quattro distinte posizioni; alcune precauzioni sono quindi consigliabili:

1. Effettuare prima gli acquisti, per contenere i margini e i rischi di movimento del sottostante prima che si sia messa in piedi la posizione movimento del sottostante prima che si sia messa in piedi la posizione globale

2. È preferibile operare in momenti di calma relativa dei mercati, tipicamente la tarda mattinata

3. Guardare al risultato globale e non alle singole posizioni, dunque evitare di ‘lottare’ con il market maker per uno o due tick a favore, a rischio di non riuscire a realizzare l’intera strategia perché nel frattempo il mercato si muove

GESTIONE DELLE POSIZIONIQuando le posizioni vendute vengono minacciate sono sostanzialmente tre

le cose che si possono fare:

1. Rolling delle posizioni (spostamento verso l’esterno)2. Stop loss3. Gestione in base delta (neutralizzazione parziale del rischio)

E quando le posizioni vanno bene? Molti investitori tendono a uscire troppo E quando le posizioni vanno bene? Molti investitori tendono a uscire troppo presto dai trade vincenti, per paura di perdere i profitti potenziali; solitamente quelli sono gli stessi trader che poi lasciano tristemente aperte le posizioni che massacrano i loro conti correnti

Anche le posizioni in utile possono essere gestite, ma la loro chiusura non è affatto l’unica strada perseguibile: ce ne sono altre, anche più furbe

VI RINGRAZIO PER L’ATTENZIONE

domenico_dallolio@yahoo.it