Unità di acquisizione 8 INDAGINI DI TIPO DINAMICO 8.1 PREMESSA Le indagini in campo dinamico hanno assunto una crescente importanza sia a causa della maggiore sensibilità sociale a fronte dei fenomeni vibratori che producono danni agli edifici o disturbo all’uomo, sia come strumento di indagine sperimentale atto a conoscere il comportamento strutturale. Si parla di “vibrazioni” ogni qual volta ci si riferisce allo studio dei danni sugli edifici o di disturbo sull’uomo, e di “rilievi dinamici” quando lo scopo è la ricerca sperimentale del comportamento strutturale. Le vibrazioni hanno molte origini, tra le più frequenti e dannose sono quelle indotte dal traffico in quanto investono, con sempre maggiore intensità, le costruzioni, in particolare gli edifici antichi e monumentali. Anche le industrie, attraverso l’uso di macchine in movimento, da taglio, pompe ecc. sono una fonte di vibrazioni che spesso si scaricano su edifici limitrofi ad uso civile o colpiscono l’uomo che opera nelle strette vicinanze. Un’ulteriore, frequente, fonte di vibrazione sono i cantieri edili, in particolare quando sono previste opere di palificazione o l’uso di cariche esplosive ecc.. In queste circostanze è necessario riuscire a comprendere con precisione il fenomeno, quale effetto indotto dalla sorgente, o meglio la risposta strutturale misurabile dalle strumentazioni. I rilievi dinamici rappresentano, invece, la parte nobile delle vibrazioni, in quanto dai rilievi si potrà confrontare il comportamento sperimentale con quello teorico permettendo la ricerca o l’affinamento di alcuni parametri meccanici o fisici e non ultimo la possibilità di usare queste rilevazioni come elementi di calibrazione dei modelli numerici o come strumento di monitoraggio. Le attrezzature impiegate per la misura delle vibrazioni ed i rilievi dinamici sono sostanzialmente analoghe e differiscono sostanzialmente dal tipo di sensore utilizzato. Terna di geofoni con acquisitore a batteria Questo strumento, particolarmente compatto, può essere lasciato sul sito di indagine e si attiva, memorizzando, al superamento di soglie prefissate. E’ costituito da un unico oggetto che contiene sia i tre geofoni posizionati nelle tre direzioni cartesiane sia l’unità di acquisizione. I dati raccolti sono successivamente trasferiti al computer per l’elaborazione, oppure trasmessi attraverso un collegamento modem a postazioni remote. 137
Transcript
Unità di acquisizione
8 INDAGINI DI TIPO DINAMICO
8.1 PREMESSA
Le indagini in campo dinamico hanno assunto una crescente importanza sia acausa della maggiore sensibilità sociale a fronte dei fenomeni vibratori cheproducono danni agli edifici o disturbo all’uomo, sia come strumento di indaginesperimentale atto a conoscere il comportamento strutturale.
Si parla di “vibrazioni” ogni qual volta ci si riferisce allo studio dei danni sugliedifici o di disturbo sull’uomo, e di “rilievi dinamici” quando lo scopo è la ricercasperimentale del comportamento strutturale.
Le vibrazioni hanno molte origini, tra le più frequenti e dannose sono quelleindotte dal traffico in quanto investono, con sempre maggiore intensità, lecostruzioni, in particolare gli edifici antichi e monumentali. Anche le industrie,attraverso l’uso di macchine in movimento, da taglio, pompe ecc. sono una fonte divibrazioni che spesso si scaricano su edifici limitrofi ad uso civile o colpisconol’uomo che opera nelle strette vicinanze. Un’ulteriore, frequente, fonte di vibrazionesono i cantieri edili, in particolare quando sono previste opere di palificazione ol’uso di cariche esplosive ecc..
In queste circostanze è necessario riuscire a comprendere con precisione ilfenomeno, quale effetto indotto dalla sorgente, o meglio la risposta strutturalemisurabile dalle strumentazioni.
I rilievi dinamici rappresentano, invece, la parte nobile delle vibrazioni, in quantodai rilievi si potrà confrontare il comportamento sperimentale con quello teoricopermettendo la ricerca o l’affinamento di alcuni parametri meccanici o fisici e nonultimo la possibilità di usare queste rilevazioni come elementi di calibrazione deimodelli numerici o come strumento di monitoraggio.
Le attrezzature impiegate per la misura delle vibrazioni ed i rilievi dinamici sonosostanzialmente analoghe e differiscono sostanzialmente dal tipo di sensoreutilizzato.
Terna di geofoni con acquisitore a batteriaQuesto strumento, particolarmente
compatto, può essere lasciato sul sito diindagine e si attiva, memorizzando, alsuperamento di soglie prefissate. E’costituito da un unico oggetto checontiene sia i tre geofoni posizionati nelletre direzioni cartesiane sia l’unità diacquisizione. I dati raccolti sonosuccessivamente trasferiti al computerper l’elaborazione, oppure trasmessiattraverso un collegamento modem apostazioni remote.
137
Misura delle accelerazioni sul corpo umano
Postazione di misura nel laboratorio mobile
Terna accelerometrica protetta
E’ particolarmente adatto nei casi di fenomeni transitori, di breve durata chedevono essere misurati senza preavviso.
Caso tipico è la misura degli effetti dell’uso di esplosivi.
Terna di sensori capacitivi con acquisitore a batteriaE’ una strumentazione analoga alla
precedente ma controlla tre sensoriaccelerometrici di tipo capacitivo. Isensori capacitivi hanno la peculiarità cherilevano l’accelerazione assoluta, com-prensiva dell’effetto della gravità. Sonopertanto adatti alla misura degli effetti sulcorpo umano dovuti alle forze che siinstaurano durante il percorso su unagiostra o su mezzi di trasporto.
L’unità controlla anche un sensore divelocità a tubo di Pitot che consente dimisurare l’andamento della velocità lungoil percorso.
Unità di acquisizione accelerometricaQuesta unità è particolarmente
versatile in quanto consente di essereimpiegata in numerosi campi sia per lemisure di vibrazione sia per i rilievidinamici.
E’ costituita da:- unità d’acquisizione dati modello
sensibilità: 1000 mV/g;campo: ±5 g;risoluzione: 1x10-5 g;banda: 0,025-800 Hz.
I sensori sono generalmente montati interne tridirezionali costituite da una cubod’acciaio posto all’interno di uncontenitore IP65.
L’acquisizione avviene in linea durantelo sviluppo del fenomeno in studio.
E’ particolarmente adatto nellacaratterizzazione dinamica dei ponti.
138
Unità Microsismic – sincronizzata via radio
Posizionamento di 4 unità su un ponte
Posizionamento su terreno ed edificio
Unità di acquisizione accelerometrica-geofonica MicrosismicL’ultima frontiera dei sistemi di
acquisizione ad alta sensibilità.Particolarmente adatta per la
caratterizzazione dinamica degli edifici edei ponti in quanto la sua elevatasensibilità consente il rilievo anche incondizione di semplice eccitazionederivante dai fenomeni microsismici difondo.
L’alimentazione a batteria ed un bufferdati interno consente l’acquisizione senzala necessità di un collegamento via cavo.
Ogni unità è costituita da due terne,una accelerometrica ed una geofonicache con la loro diversa sensibilitàgarantiscono il rilievo di tutta la gamma diampiezza di accelerazione o velocità finda valori minimi di 1x10-5 g.
Sugli edifici, allo scopo di caratterizzarlidinamicamente, sono utilizzati a gruppi di4 unità su due piani diversi (8 unità intotale) con una procedura disincronizzazione effettuata via radio dallaunità “master”.
Lo scansionamento da 128 Hz a 1024Hz garantisce l’acquisizione di tutte leforme modali.
Caratteristiche dei sensori geofonici:f.s. ±1,5 mm/s;banda 0.1 - 300 Hz;rumore 5,6 x 10-9 m/s2/Hz.
139
8.2 ESEMPI PRATICI
Si presentano alcuni esempi pratici di indagini eseguite per scopi diversi.Dato il fine del presente opuscolo i risultati sono presentati in maniera sintetica,
giusto per consentire una valutazione delle possibilità offerte.
Gli esempi si riferiscono:8.2.1 Misura delle vibrazioni indotte dal traffico su un edificio8.2.2 Disturbo sull’uomo8.2.3 Monitoraggio durante l’uso di esplosivo8.2.4 Caratterizzazione dinamica di un edificio8.2.5 Accelerazioni sul corpo umano nel percorso su una giostra
140
8.2.1 Misura delle vibrazioni indotte dal traffico su un edificio UNI 9916Le vibrazioni possono produrre sulle strutture degli edifici notevoli danni tanto da
creare situazioni di instabilità.
Tante sono le cause, tra le più frequenti possiamo distinguere:- vibrazioni indotte da forze impulsive prodotte da macchinari industriali;- vibrazioni prodotte nei cantieri (scavi, macchinari pesanti, esplosivo,infissione di pali);
- vibrazioni prodotte dal traffico o dal passaggio dei treni.
Le conseguenze dipendono dal mezzo di trasmissione, dalla tipologia dellastruttura e dall’energia espressa dall’origine della vibrazione.
La propagazione della vibrazioneavviene attraverso il terreno e colpite lestrutture di fondazione si propagasull’intera struttura.
Nel terreno l’onda di compressione sidiffonde in forma semisferica in tutte ledirezioni come indicato nello schema.
In un mezzo isotropo l’energiasviluppata da un impulso verticale sitrasmette per il 67% come ondasuperficiale e per il resto in taglio ecompressione.
Da questo valore teorico si comprende che è l’onda di superficie quella che vamaggiormente ad interessare le fondazioni degli edifici.
L’energia prodotta in origine tende ad attenuarsi lungo il percorso in funzionedella tipologia del terreno. In generale un terreno secco, e con materiali grossolani,attenua molto di più di un materiale umidoe/o composto da elementi fini. In questosenso le falde elevate tendono adagevolare la trasmissione dell’energia.
Una volta impattate le fondazioni, lavibrazione si propaga attraverso lestrutture e può arrivare ad amplificarsi perstrutture snelle o nei casi in cui lafrequenza impulsiva corrisponda a quellapropria provocando fenomeni dirisonanza.
Le onde di sollecitazione, dal punto di vista della loro pericolosità, sono definiteda due parametri: frequenza ed ampiezza. Sulla base di questi due parametri lenorme ci indicano dei limiti di pericolosità espressi in velocità.
141
Intervalli di frequenza caratteristici delle sorgenti di vibrazione
Secondo la norma UNI 9916, in base alla tipologia della sorgente di vibrazione, ivalori limite ai quali fare riferimento cambiano, prendendo come riferimento
DIN 4150 nei casi più generali.BS 7385 nel caso di vibrazioni trasmesse dal terreno, vibrazioni generate dasorgenti poste all'interno dell'edificio non sono contemplate. Non sono ambitodella norma le vibrazioni dovute a terremoto, sovrappressione di aria o vento.BS 5228-4, relativi agli effetti sugli edifici delle vibrazioni indotte dalla battituradi pali.SN 640312, per le vibrazioni provocate nelle costruzioni dallo scoppio dimine, dalle attività di macchine di cantiere e dal traffico su strada eferroviario.
Valori limite per le DIN 4150 e le BS 5228
Quale esempio pratico si vuole rilevare l’effetto delle vibrazioni prodotte daltraffico veicolare e ferroviario su un edificio dove sono utilizzate apparecchiatureparticolarmente sensibili, misurarne l’entità e l’eventuale effetto dannoso sullestrutture.
Le operazioni di misura sono eseguite nel rispetto delle norme UNI 9916 e i limitivalutati secondo la SN 640312.
142
La struttura in esame è costituita daun edificio a tre piani senza scantinatocostruito con un telaio in pilastri e traviin cemento armato con fondazione supali. Al piano terreno sono poste delleapparecchiature delicate a misura lasernecessarie alla normale produzionedell’azienda.
Sono state impiegate 4 terneaccelerometriche,denominate rispettiva-mente A, B, C, D, disposte sul terrenolungo un percorso rettilineo tra laposizione di origine delle vibrazioni,terna A e l’edificio terna D. Ogni ternarileva le accelerazioni nelle tre direzionicartesiane così come indicato nelloschema di posizionamento.
I sensori accelerometrici sono statifissati su un cubo in alluminio, fissato suuna piastra in acciaio con tre punti diappoggio regolabili, all’interno di uncontenitore di protezione.
Il segnale è stato acquisito senzanessuna preventiva elaborazione ameno di un filtro passa basso hardwaredi 2 kHz. Lo scansionamento è di 500Hz. La temperatura ambiente è variatada un minimo di 12ºC ad un massimo di20ºC sempre in assenza di vento.
Sono state considerate quali sorgentidi vibrazione il passaggio dei mezziveicolari e ferroviari sulla SS 12, sullalinea FS Verona-Brennero, sulla A 22.
Sono state eseguite numeroseacquisizioni durante il passaggio deimezzi sulle tre linee viarie, posizionandole terne di misura nelle distinte sezioni dicontrollo, ed attendendo le condizioni dipassaggio più significative.
Delle numerose acquisizionieffettuate viene presentata la piùsignificativa corrispondente al passaggiocontemporaneo di due autocarri lungo lastatale.
Edificio sotto controllo
Terna accelerometrica
Ubicazione dell’edificio rispetto alla strada
Fase di acquisizione nel laboratorio mobile
143
Nel grafico di acquisizione in ascissa troviamo il tempo espresso in secondi,visualizzato nell’arco di 10 secondi, ed in ordinata l’accelerazione espressa inmm/s2.
Za
Xa
Ya
Zb
Xb
Yb
Zc
Xc
Yc
Zd
Xd
Yd
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
500
-5050
0-5050
0-5050
0-5050
0-5050
0-5050
0-5050
0-5050
0-5050
0-5050
0-5050
0-50
Vibrogramma di acquisizione al passaggio di un autocarro
Se analizziamo una finestra temporale del segnale, 1 secondo, in un’areasignificativa, osserviamo che la frequenza della vibrazione ha valori elevati, oltre gli80 Hz come evidenziato dallo spettro.
Le immagini riportano le diverse origini delle vibrazioni: treno, autotreno inautostrada, mezzi pesanti e leggeri sulla statale.
Passaggio di un autotreno Passaggio di un treno
Traffico stradale Passaggio di un autocarro
Nel nostro caso l’edificio, viste le particolari e precise lavorazioni che vengonoeffettuate al suo interno può essere considerato di Classe B.
Si riportano alcune considerazione di sintesi.- Gli effetti del traffico autostradale, che nei momenti di punta supera anche i
2000 veicoli l’ora, è assorbito in gran parte già nell’area tra autostrada epunto A.
- Il passaggio dei convogli ferroviari è rilevato esclusivamente al punto A epraticamente trascurabile al punto D nei pressi dell’edificio.
- Gli impulsi maggiori si rilevano dal passaggio del traffico veicolare pesantesulla statale.
- La struttura dell’edificio subisce costantemente una piccola vibrazione difondo, derivante dalle attività produttive della zona.
145
Filtri di ponderazione
Posture di studio
8.2.2 Disturbo sull’uomo UNI 9614Le vibrazioni possono costituire una
fonte di disturbo per le persone esposteriducendo il loro benessere e arrivando, incasi estremi, a provocare danni siapsichici sia fisici.
La misura della vibrazione si attuarivelando il livello dell’accelerazionecomplessiva ponderata in frequenza, Lw,valutata nell’intervallo 1-80 Hz. Tale livelloderiva dall’osservazione che gli effettiprodotti dalle vibrazioni sono differenti aseconda della frequenza delleaccelerazioni e pertanto le ampiezze allevarie frequenze, terzi di ottava, vannofiltrate in modo che siano equivalenti intermini di percezione sul soggettoesposto.
La tipologia delle vibrazioni immessein un edificio sono definite:
- di livello costante, quando Lw- di livello non costante, se Lw- impulsive, per eventi di breve durata che tendono ad estinguersi.
Le vibrazioni si propagano lungo tutte le direzioni assumendo una definizionediversa a seconda che la postura del soggetto esposto sia in piedi, seduta odistesa.
Pertanto, la misura assoluta dovrà essere elaborata attraverso i filtri diponderazione tenendo conto dell’ipotesi di postura assunta dal soggetto.
La terna di accelerometri di misura va fissata sul pavimento in corrispondenzadei piedi se il soggetto è eretto, dei glutei se il soggetto è seduto e del ventre se ilsoggetto è disteso; con direzione degli assi orizzontali posti in modo tale che lamisura sia la maggiore.
146
Macchina industriale origine delle vibrazioni
Postazione di misura
La misura deve essere effettuata sia durante l’evolversi del fenomeno vibratorioprovocato dalla sorgente (traffico, macchina industriale, ecc.) sia a sorgentespenta. Il livello di vibrazione misurato in condizione di quiete, definito comevibrazione residua, che corrisponde a tutti i segnali prodotti da sorgenti diverse daquella inquisita, deve essere dedotto dalla misura complessiva.
In sostanza il livello corretto, Lw,c, della vibrazione in esame, da confrontare con ilimiti previsti dalle norme, è calcolato dalla relazione:
Lw,c = 10 log (10 Lw,t/10 – 10 Lw,r/10)
dove: Lw,t è il livello delle vibrazioni totali;Lw,r è il livello delle vibrazioni residue.
Limiti di Lw,c per vibrazioni a livello costanteI livelli di accelerazione
complessiva ponderata infrequenza, corretti dallevibrazioni residue, più elevatiriscontrati sui tre assi, vannoconfrontati con i limiti riportatinelle norme UNI 9614.
Nell’esempio a seguito lo scopodell’indagine è di verificare se duemacchine industriali producono vibrazionitali da costituire, in base alle norme UNI9614, una fonte di disturbo per le personeoperanti in un edificio attiguo.
Sono state impiegate due terneaccelerometriche. Una posta sullapavimentazione presso le macchine eduna sulla pavimentazione dell’ambientedove è stato evidenziato il disagio.
Le terne accelerometriche sono statefissate rigidamente, tramite viti, su uncubetto in calcestruzzo di dimensioni15x15x15 cm, incollato allapavimentazione con una speciale collasiliconica che consente una perfettaaderenza.
Il segnale è stato acquisito senzanessuna preventiva elaborazione a menodi un passa basso hardware di 2 kHz.
147
Terna accelerometrica sul solaio in esame
Spettri di segnale rilevati
La frequenza di campionamento è stata di 1024 Hz per un tempo complessivo di120 secondi per ogni combinazione di funzionamento delle macchine.
Il funzionamento contemporaneo delledue tagliatrici comporta una vibrazionedei solai definibile come vibrazione alivello costante, in quanto il livellomisurato in un tempo “slow” pari ad 1secondo, mostra livelli variabili per menodi 5 dB.
Nel grafico sottostante è presentato lospettro del segnale rilevato all’origine enell’area di studio. L’elaborazione siriferisce esclusivamente alla direzioneverticale, risultata la più significativa, epermette di evidenziare le differenze siain ampiezza sia in frequenza.
Si nota che l’impulso vibratorio agisce prevalentemente alle basse frequenze,indotte dagli impulsi delle macchine, e che la frequenza origine tende ad aumentareal punto di rilievo.
Negli istogrammi successivi viene elaborato lo spettro ed i rispettivi livelli in terzidi ottava, dei tre segnali rilevati sul solaio evidenziandoli col colore blu. I livelli dellavibrazione residua sono evidenziati col colore rosso.
dB ASSE ORIZZONTALE N. 2 Spettro lineareLw,c,z 59,6 dBLw,c,x-y 48,0 dBLw,c,m 56,6 dB
Hz
149
I tre livelli corretti riportati per ogni direzione di rilevamento sono stati ponderaticon i filtri di attenuazione dell’asse Z, Lw, c, z; con i filtri di attenuazione dell’asse X-Y, Lw, c, x-y; con i filtri di attenuazione della postura non nota, Lw, c, m.
CONFRONTO TRA I LIVELLI RILEVATI ED I LIMITI NORMATIVIRILIEVO Livello
Livelli limite delle accelerazioni complessiveponderate in frequenza negli uffici. 86 83 83
I livelli limite delle accelerazioni complessive ponderate in frequenza rilevati sulsolaio durante il funzionamento delle macchine, superano i livelli limite previsti nellenormative nella condizione della postura verticale e non nota (X-Y).
Nell’istogramma successivo è riportato il livello totale dell’asse verticale,colonne blu, in confronto con le soglie di percezione nelle direzioni Z e X-Y.
SOGLIE DI PERCEZIONE Spettro lineare Asse verticaleX-Y
ZLt
Hz
Si osserva come alla frequenza di 12,5 Hz il livello totale dell’asse verticalesupera le soglie di percezione.
150
Imbocco della galleria in costruzione
Punti di misura
8.2.3 Monitoraggio durante l’uso di esplosivoSi prevede di eseguire un
monitoraggio vibrazionale sulle roccesovrastanti l’imbocco di una galleria incostruzione a controllo dell’eventualeeffetto delle vibrazioni prodotte dall’uso diesplosivo.
La galleria avrà una lunghezzacomplessiva di 845 m per una durata deilavori prevista in 300 gg. Il percorso dellagalleria si sviluppa in un’area abitata conil pericolo sia di eventuali distacchi dirocce sia di vibrazioni dirette agli edifici.
Le volate sono condotte con la tecnicadelle microcariche, generalmente 21,distanziate di circa 0,2 secondi.
Sono state posizionate 9 stazioni di rilevazione in corrispondenza di rocceparticolarmente sporgenti ed una alla base di un edificio posto a 100 m di distanzadall’imbocco della galleria.
Quattro stazioni sono state strumentateattraverso l’apparecchiatura composta da tregeofoni con acquisizione a batteria.L’acquisizione avviene alsuperamento di una soglia di0,25 mm/s.
Le altre 5 stazioni dirilevazione sono statestrumentate con terne disensori accelerometrici collegaticon una apparecchiatura diacquisizione dati in continuo.
I sensori sono statialimentati attraverso un cavounipolare schermato. Il sistemaè stato collegato con la lineatelefonica per consentirel’emulazione remota del computer ed iltrasferimento dei dati. Giornalmente i datisono trasmessi al centro di elaborazione perverificare l’ampiezza delle vibrazioni etrasmettere eventuali anomalie alla DirezioneLavori che potrà tarare la potenza delleesplosioni.
L’eventuale movimento di masse roccioseè segnalato immediatamente attraverso unasirena posta all’interno del cantiere.
8.2.4 Caratterizazione dinamica di un edificioParticolarmente interessante si presenta la possibilità di ottenere la
caratterizzazione dinamica di un intero edificio senza l’ausilio della vibrodina masfruttando esclusivamente l’eccitazione prodotta dai fenomeni microsismici di fondo.
Il caso in studio è un edificio incalcestruzzo nella fase costruttiva arrivataalla finitura delle strutture portanti.
L’edificio ha una pianta rettangolare edè composto da 7 piani.
Nel presente esempio sono riportatisolo una parte sintetica dei dati rilevati edelle elaborazioni effettuate. Lo scopo èquello di evidenziare la potenzialità dellametodologia nello studio della vulnerabilitàsismica degli edifici esistenti.
Lo scopo dell’indagine è quello dirilevare le caratteristiche dinamichesperimentali per poterle utilizzare nellacalibrazione del modello numerico.
La caratterizzazione dinamica è stataottenuta utilizzando 8 Microsismic (Par.8.1) posizionati al 3º e 7° piano.
L’operazione è ripetuta posizionando 4unità sul terreno attorno l’edificio.
Dopo la procedura di sincronizzazionedi tutte le unità, utilizzando l’unità n. 1, si èproceduto a lunghe acquisizioni, 1 ora, chehanno consentito di rilevare tutte lecaratteristiche dinamiche dell’edificio.
La calibrazione del modello permette diottenere delle risposte tensionali a tutti ifenomeni ipotizzabili (carichi, vento,sisma...) perfettamente aderenti con valorireali.
La metodologia può essere impiegataanche sugli edifici esistenti allo scopo dideterminare, attraverso il modello calibratocaricato col sisma, gli elementi strutturali(nodi, travi, pilastri…) più sollecitati,consentendo di intervenire, con indaginisui materiali, solo su quelli elementi ed inultima analisi permette di intervenire conprocessi di adeguamento o miglioramentoperfettamente mirati.
153
Oscillogramma delle unità 1, 2, 3, 4 Finestra temporale in direzione Y
Spettro in direzione Y Spettri X, Y, Z del terreno lato nord
L’insieme di questa operazione di diagnosi consente una valutazione correttadella vulnerabilità sismica dell’edificio.
Nei grafici si riporta l’oscillogramma derivante dalle unità 1, 2, 3, 4 posizionate al7° piano.
In ascissa c’è il tempo in secondi ed in ordinata le accelerazioni in mm/s2.Si notano immediatamente delle situazioni di fase e di controfase. In particolare
nella direzione Y le unità 1 e 4 sono in fase ma in controfase con le unità 2 e 3.Questo indica un modo di vibrare traslativo torsionale del piano orizzontale.
Lo spettro dei segnali consente una misura di precisione ( ±0,01 Hz) delle primetre frequenze libere, risultate 1,50 Hz – 1,69 Hz – 2,05 Hz.
Gli spettri dei segnali acquisiti sul terreno permettono di caratterizzarlo perverificare le eventuali condizioni di risonanza. Nello specifico il terreno sicaratterizza con frequenze di 0,42 Hz – 2,84 Hz – 4,06 Hz che come vediamo sonoampiamente differenti rispetto a quelle caratteristiche della struttura.
154
Primo Modo 1,52 Hz Secondo Modo 1,71 Hz
Procedendo alla calibrazione del modello numerico dell’edificio si devonomodificare tutti quei parametri di input che hanno una posizione di incertezza. Siandrà così a modificare i moduli elastici, variando tra gli elementi più importanti,travi, pilastri, solai, e le rigidezze ai nodi o plinti di fondazione. Attraverso unprocesso iterativo si cerca di raggiungere la migliore corrispondenza delle rispostedinamiche con quelle rilevate sperimentalmente.
Il modello risponde con i primi tre modi di vibrare pari a 1,52 Hz, 1,71 Hz e 2,38Hz.
E’ interessante notare la buona corrispondenza con un valore stimabile dallasemplice formula empirica: f 10 Hz / numero piani.
Si noti, nel Primo Modo, l’effetto controfase nella direzione Y ben evidenziatanell’oscillogramma.
Il modello calibrato ha raggiunto un alto grado di aderenza con le rilevazionisperimentali e garantisce così una risposta teorica molto affidabile dicomportamento rispetto ai carichi e/o al sisma.
Una attenta analisi permetterà di valutare le differenze in termini tensionali deglielementi strutturali principali in condizione di sisma. Questo consentirebbe di attuaredei “piccoli” interventi di miglioramento locali per elevare, a basso costo, la capacitàresistente della struttura.
Va infatti considerato che il processo di collasso, durante un sisma, è unfenomeno che si sviluppa partendo dall’elemento più debole, il quale rappresenta,con la sua incapacità, l’innesco del collasso. Il cedimento di un nodo strutturaleprovoca il ricaricamento dei nodi adiacenti e di conseguenza l’effetto distruttivocompleto.
Un’altra importante valutazione di derivazione sperimentale può essere attuataanalizzando il comportamento vibratorio del terreno adiacente all’edificio.
Va innanzitutto ricordato che le frequenze di impatto delle onde sismichesull’edificio sono legate, e tendono a corrispondere, alle frequenze proprie delterreno circostante le fondazioni. In sostanza l’onda sismica che ha generalmenteuno spettro prevalentemente “bianco”, cioè molto distribuito lungo l’asse delleascisse, tende ad assumere le frequenze del terreno.
Da questo ne deriva che l’analisi del terreno circostante è fondamentale per lavalutazione della vulnerabilità di un edificio in particolare per la valutazione di
155
eventuali fenomeni potenziali di risonanza. Se infatti ci fosse corrispondenza trafrequenze del terreno e frequenze proprie della struttura si manifesterebbe,attraverso la risonanza, un notevole incremento delle ampiezze di accelerazionecon conseguenze catastrofiche facilmente prevedibili.
In questa direzione è necessario fare una piccola “incursione geologica” percomprendere meglio il fenomeno.
La normativa antisismica italiana segue fedelmente l’Eurocodice 8, introducendoil parametro Vs30, velocità media delle onde S nei primi 100 piedi (la normativa haun’origine americana), che in Italia non è facilmente disponibile e la sua misura ècostosa.
L’uso del Microsismic nell’analisi del suolo circostante un edificio, attraversol’elaborazione dei rapporti spettrali tra le componenti del moto orizzontale e quellaverticale (Horizontal to Vertical Spectral Ratio, HVSR o H/V), consente la misuradella frequenza fondamentale, parametro la cui correlazione con gli effetti di sito èpiù significativa di quella del Vs30 che in ogni caso può essere stimata.
Spettri al suolo Rapporto tra gli spettri orizzontali-verticali
Va ricordato che il Rischio Sismico, così come definito nella normativa,rappresenta una combinazione di più situazioni:
Rischio Sismico = Pericolosità x Valore Esposto x Vulnerabilità
dove la Pericolosità è la probabilità del sito di essere epicentro di un terremoto inun certo intervallo di tempo, il Valore Esposto è il “valore” di persone e cose presentinell’area e la Vulnerabilità rappresenta la capacità delle strutture di resistere allesollecitazioni sismiche.
In Italia ciascun comune ha stime aggiornate del valore esposto. Ma la variabilepoco conosciuta è la Vulnerabilità.
La Vulnerabilità di un edificio ha due elementi geomorfologici che lacaratterizzano: le frane e la liquefazione dei terreni.
Ne deriva che la Vulnerabilità dipende principalmente dal suolo su cui è edificatauna struttura.
Ne è di esempio il terremoto di Messina, 1908, dove solo un 5% degli edifici haresistito al sisma. Questi palazzi miracolati, costruiti in modo analogo a quelli crollaticatastroficamente, erano nel centro della città davanti al porto. La differenza stava
156
nel fatto che erano siti su uno sperone di roccia, anziché sui sedimenti sabbiosi sucui erano posti (e lo sono tutt’ora) gli edifici crollati.
La normativa vigente prevede, per ogni Comune, i seguenti passi:classificazione del terreno da un punto di vista sismico (tramite Vs30, NSPT,coesione non drenata CU);stima degli effetti di sito (amplificazione sismica e spettri di risposta delterreno);valutazione dell’influenza del terremoto sul comportamento meccanico delterreno;un’eventuale valutazione soggettiva dell’effetto topografico.
La scelta del Vs30 come parametro di riferimento deriva dal fatto che tanto piùun terreno è rigido tanto più offre una base solida per l’edificazione. Infatti, poiché larigidità del suolo μ è legata alla velocità delle onde S e alla densità p con
μ = p X Vs²
ne deriva che una velocità Vs bassa indica terreno poco rigido.
Queste valutazioni fanno emergere l’importanza della misura dellemicrovibrazioni del terreno e delle frequenze portanti gli edifici.
Non è superfluo sottolineare infine che la fase di studio deve iniziare già in faseprogettuale, con le misurazioni sperimentali sul campo, che permettono alprogettista di verificare teoricamente che la frequenza fondamentale dell’edificio nonsia vicina a quella del terreno.
157
Montagna russa sotto esame
Androide strumentato
8.2.5 Accelerazioni sul corpo umano nel percorso su una giostraLo scopo delle indagini è di rilevare le
componenti dinamiche spaziali prodottesugli utenti della giostra e verificare che ilimiti di accelerazione ±GZ in funzionedel tempo di applicazione, in presenza diaccelerazione simultanea ±GY, nonsuperino quelli consigliati dalla NormaUNI 10894.
L’androide, utilizzato per eseguire lemisure, è strumentato con tre sensoriaccelerometrici orientati per misurare lecomponenti in direzione cartesianalevogira.
La terna è fissata alla base del collo erappresenta lo sforzo prodotto dalla testasulla cervicale.
Dopo aver installato l’androide, siprocede ad eseguire diversi lancimemorizzando i dati. La metodologia dirilievo segue le indicazioni riportate nellenorme ASTM “Standard Practice forMeasuring the Dynamic Characteristicsof Amusement Rides and Devices”.
In particolare, i valori sperimentali sono acquisiti con uno scansionamento di 50Hz ed un filtro passa basso tipo Butterworth di 10 Hz.
Sono rilevate le accelerazioni con la giostra a pieno carico ed a vuoto.Nel grafico si riporta l’andamento delle accelerazioni, nelle tre direzioni, lungo
tutto il percorso del vagone.
5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
[g]
X
Y
Z
-1,25 g
-0,67 g
4,85 g
1,00,50,0
-0,5-1,01,00,50,0
-0,5-1,05,04,03,02,01,00,0
-1,0
BATMAN - WITHOUT LOAD
[g]
X
Y
Z
-1,25 g
-0,67 g
4,85 g
158
Derivando i valori rilevati si ottiene il gradiente (Jerk), che consente di valutarel’andamento della variazione delle accelerazioni lungo il percorso.
I valori massimi delle accelerazioni, la loro permanenza al di sopra di limitiprefissati, i picchi di Jerk, vanno verificati in base alle norme in vigore nei singolipaesi dove è installata l’attrazione.
5 0 5 10 15 20 25 30 35 40
[g/s]7,5
5,0
2,5
0,0
-2,5
-5,0
-7,5
JERK Z - WITHOUT LOAD
[g/s]
159
8.3 CARATTERIZZAZIONE DINAMICA – FORMULE BASE
Al di là dell’utilizzo dei sistemi informatici di calcolo, con l’uso della modellazionenumerica agli elementi finiti, è utile conoscere le formule base che consentono unavalutazione delle frequenze fondamentali attraverso calcoli semplici ecomprensibili.
Le funiIl caso è ben noto ed utile per affrontare il problema più generale.Il metodo è utilizzato nel caso si voglia rilevare dinamicamente la tensione a cui
è sottoposta una fune. La formula generale è rappresentata da:
un P
TgL2nf (35)
dove:n = frequenza dei modi 1, 2, ..., n;L = lunghezza [m];g = accelerazione di gravità 9,81 [m/s2];T = tensione [N];Pu = peso per unità di lunghezza [N/m].
Facciamo l’esempio di una catena a sezione circolare, in acciaio, con:d =2,5 cm;L =24 m;Pu = 38,6 N/m.
Se la frequenza fondamentale del I modo viene misurata in 2,35 Hz, dalla (35)otteniamo:
T = 4 Pu L2 fn 2 / g = 50.070 N
Travi vincolateLa formula che consente di calcolare le frequenze proprie in senso flessionale
tiene conto delle caratteristiche meccaniche del materiale, modulo di elasticità E , edell’inerzia J.
l2
2
nn PEJg
L2nKf (36)
dove Kn dipende dalle condizioni al contorno e Pl è il peso per unità dilunghezza.
160
Nel caso la trave sia precompressa con un valore S, espresso col segno(compressione negativa), le frequenze sono calcolabili con:
Mensole con massa in puntaNel caso di una trave perfettamente incastrata ad una estremità e con un peso
P concentrato nell’altra (per esempio le torri piezometriche) possiamo utilizzare laformula:
l2
22ln
n PEJg
L2nkcf (38)
dove il coefficiente cn ci permette di calcolare le frequenze di ordine superiorementre kl si ricava dal rapporto Q/P, dove Q è il peso di tutta la trave.
Il coefficiente cn assume i valori in base al modo n:
N 1 2 3 4
cn 1 1,556 1,917 2,139
Il valore di kl si può calcolare per interpolazione sulla base dei valori esattiriportati nella seguente tabella in funzione del rapporto Q/P:
