Date post: | 02-May-2015 |
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A. Martini
LA GRAVITAZIONE UNIVERSALE
Sei d’accordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo
“forza peso”...
Sei d’accordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo
“forza peso”...
Sei d’accordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo
“forza peso”......che fa cadere il corpo?
Sei d’accordo con me che sulla Terra ogni corpo è sottoposto ad una forza perpendicolare al terreno, che noi chiamiamo
“forza peso”......che fa cadere il corpo?
DUNQUE: QUESTA PALLA VIENE ATTRATTA DALLA TERRA.
MA CHE COS’HA DI PARTICOLARE LA TERRA DA ATTRARRE TUTTI GLI OGGETTI?
SE LA TERRA ATTRAE LA PALLA, PERCHE’ LA PALLA NON ATTRAE LA TERRA?
SE LA TERRA ATTRAE LA PALLA, PERCHE’ LA PALLA NON ATTRAE LA TERRA?
E PERCHE’ I CORPI NON SI ATTRAGGONO TRA LORO?
E PERCHE’ I CORPI NON SI ATTRAGGONO TRA LORO?
TI ASPETTERESTI DI VEDERE LO ZAINO ED IL BICCHIERE MUOVERSI L’UNO
VERSO L’ALTRO?
TI ASPETTERESTI DI VEDERE LO ZAINO ED IL BICCHIERE MUOVERSI L’UNO
VERSO L’ALTRO?
TI ASPETTERESTI DI VEDERE LO ZAINO ED IL BICCHIERE MUOVERSI L’UNO
VERSO L’ALTRO?
PER RISPONDERE A TUTTE QUESTE DOMANDEPER RISPONDERE A TUTTE QUESTE DOMANDEFACCIAMO UN ESPERIMENTOFACCIAMO UN ESPERIMENTO
UTILIZZANDOUTILIZZANDOUNA BILANCIA DI TORSIONEUNA BILANCIA DI TORSIONE
CHIAMATACHIAMATA
BILANCIA GRAVITAZIONALEBILANCIA GRAVITAZIONALE
LA BILANCIA GRAVITAZIONALELA BILANCIA GRAVITAZIONALE
LA BILANCIA GRAVITAZIONALELA BILANCIA GRAVITAZIONALE
ECCO COM’È FATTA
LA BILANCIA GRAVITAZIONALELA BILANCIA GRAVITAZIONALE
ECCO COM’È FATTA
All’interno di una scatola di legno, chiusa parzialmente da un vetro,
è appesa una sottile asta d’acciaio
alle cui estremità sono poste due sfere di ferro
L’asta è retta da un sottile filo di ottone
e ad essa è fissato un piccolo specchio
vista dall’alto
Un laser manda il suo raggio di luce sullo specchio, che lo riflette su uno schermo
Inizialmente l’asta è inclinata rispetto alle pareti della scatola
Attraverso una fenditura praticata nella parete della scatola, una grossa sfera di ferro, posizionata al suo interno, può essere spostata in qualsiasi direzione
Inizialmente si trova più lontano possibile da una delle sfere fissate all’asta rotante. Il laser manda quindi il suo raggio su un punto dello schermo
In realtà, l’asta oscilla sempre un po’, anche se impercettibilmente, per cui anche il punto luminoso oscilla fra due posizioni estreme simmetriche rispetto a quel punto
In realtà, l’asta oscilla sempre un po’, anche se impercettibilmente, per cui anche il punto luminoso oscilla fra due posizioni estreme simmetriche rispetto a quel punto
In realtà, l’asta oscilla sempre un po’, anche se impercettibilmente, per cui anche il punto luminoso oscilla fra due posizioni estreme simmetriche rispetto a quel punto
Dovremo quindi segnare sullo schermo queste due posizioni per poter individuare il centro di oscillazione
Fatto questo, avviciniamo molto delicatamente la sfera grande a quella fissata sull’asta
Poi osserviamo la luce sullo schermo
Noteremo che essa si sposta verso destra ed evidentemente questo è quello che accade al centro delle nuove oscillazioni
Noteremo che essa si sposta verso destra ed evidentemente questo è quello che accade al centro delle nuove oscillazioni
Vuol dire quindi che la sfera grande ha esercitato una forza attrattiva sulla sfera piccola ed ha fatto ruotare l’asta
PROVIAMO PROVIAMO E E
VEDIAMO CHE VEDIAMO CHE COSA SUCCEDECOSA SUCCEDE
Come hai visto, il Come hai visto, il raggio si è proprio raggio si è proprio
spostato come spostato come avevamo previstoavevamo previsto
questo significa che la questo significa che la forza di attrazione forza di attrazione
gravitazionale non è gravitazionale non è prerogativa della Terra, prerogativa della Terra, ma agisce fra ogni corpoma agisce fra ogni corpo
Possiamo anche calcolare Possiamo anche calcolare l’angolo di rotazione della l’angolo di rotazione della
bilanciabilanciadovuto all’attrazione fra dovuto all’attrazione fra
le 2 sferele 2 sfere
laboratorio
laser
schermo
laboratorio
laser
Quando la sfera grande è stata avvicinata alla piccola, il raggio ha cambiato direzione
schermo
laboratorio
laser
schermo
Quando la sfera grande è stata avvicinata alla piccola, il raggio ha cambiato direzione
laboratorio
laser
schermo
Quando la sfera grande è stata avvicinata alla piccola, il raggio ha cambiato direzione
da
b
laboratorio
laser
schermo
Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd
da
b
laboratorio
laser
schermo
Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd
da
b
d2 = a2 + b2 - 2ab cos
laboratorio
laser
schermo
Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd
da
b
d2 = a2 + b2 - 2ab cos 2ab cos= a2 + b2 - d2
laboratorio
laser
schermo
Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd
da
b
d2 = a2 + b2 - 2ab cos 2ab cos= a2 + b2 - d2
cos=2ab
a2 + b2 - d2
laboratorio
laser
schermo
Applichiamo il teorema di Pitagora generalizzato al triangolo abd
da
b
d2 = a2 + b2 - 2ab cos 2ab cos= a2 + b2 - d2
cos=2ab
a2 + b2 - d2
coscos
=a2 + b2 - d2
2a+ 2b+ 2d bb+a
a+
laboratorio
laser
schermo
Possiamo quindi misurare indirettamente l’angolo di rotazione del raggio laser:
da
b
cos=2ab
a2 + b2 - d2
coscos
=a2 + b2 - d2
2a+ 2b+ 2d bb+a
a+
Cerchiamo di capire la relazione fra e l’angolo di rotazione dell’asta,
Consideriamo uno specchio e la sua perpendicolare in A
A
Consideriamo ora un raggio che incida nel punto A con un angolo i
A
ed il conseguente raggio riflesso, con un angolo r uguale ad i (legge della riflessione)
i
r
Dunque, l’angolo fra il raggio incidente e quello riflesso è: = r + i
Ai
r
Ora supponiamo che lo specchio ruoti di un angolo , con centro in A
A
i
r
Per il raggio incidente, il nuovo angolo di incidenza i’ è aumentato anch’esso di un angolo
A
i
r
Di conseguenza il nuovo angolo di riflessione r’ sarà : r’ = i’ = i +
A
i
i’
r’
r
e l’angolo ’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: ’ = i’ + r’
A
i
i’
r’
r’
e l’angolo ’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: ’ = i’ + r’
A
i
i’
r’
r’
cioè: ’ = 2i’ = 2 + 2 i
e l’angolo ’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: ’ = i’ + r’
A
i
i’
r’
r’
cioè: ’ = 2i’ = 2 + 2 i
e poiché : = 2 i
e l’angolo ’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: ’ = i’ + r’
A
i
i’
r’
r’
cioè: ’ = 2i’ = 2 + 2 i
e poiché : = 2 i
Si ha : ’ = 2
e l’angolo ’ fra il raggio incidente e quello riflesso è: ’ = i’ + r’
A
i
i’
r’
r’
cioè: ’ = 2i’ = 2 + 2 i
e poiché : = 2 i
si ha : ’ = 2
Dunque: se lo specchio ruota di un angolo , il raggio incidente devia di un angolo doppio
laboratorio
laser
schermo
Possiamo quindi misurare indirettamente l’angolo di rotazione dell’asta che regge le due sfere piccole.
da
b
cos=2ab
a2 + b2 - d2
=2
Conoscendo il valore di Conoscendo il valore di questo angolo è possibile questo angolo è possibile misurare indirettamente misurare indirettamente la forza che agisce sulle la forza che agisce sulle
sferesfere
IL PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO della bilancia di torsione
QUANDO ESERCITIAMO UNA FORZA SU UN ESTREMO DELL’ASTA
F
b
IL FILO REAGISCE CON UNA REAZIONE VINCOLARE R UGUALE E CONTRARIA A F
APPLICATA SULL’ASSE DEL FILO
R
F
b
F
R
(VISIONE DAL BASSO)
LE DUE FORZE COSTITUISCONO UNA COPPIA DI FORZE
(ESSENDO UGUALI DI INTENSITA’ PARALLELE DI DIREZIOEN ED OPPOSTE DI VERSO)
CHE PRODUCE UNA ROTAZIONE
F
R
F
R
LA BILANCIA SI FERMAIN UN NUOVA POSIZIONE DI EQUILIBRIO
QUANDO IL MOMONTO DELLA COPPIA DI FORZE
UGUAGLIA IL MOMENTO DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO
Fb = K
F
R
MOMENTO DELLA COPPIA DI FORZE
MOMENTO DI TORSIONE ELASTICA
K = COEFFICIENTE DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO (corrisponde al coefficiente di elasticità di una molla)
b
Si può allora misurare la forza agente sull’asta:
F
R
K = COEFFICIENTE DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO (corrisponde al coefficiente di elasticità di una molla)
F =K
bb
Fb = K
Ma occorre conoscere il valore del coefficiente K:
F
R
K = COEFFICIENTE DI TORSIONE ELASTICA DEL FILO (corrisponde al coefficiente di elasticità di una molla)
F =K
bb
Questa operazione viene chiamata:
TARATURA DINAMICA
Per fare questo,Basta considerare che, per piccole oscillazioni, il moto dell’asta
collegata al filo è
ARMONICO SEMPLICE
F = - K x
dove
4 2
T2mK =
Quindi facciamo oscillare l’asta
E utilizziamo la formula:
4 2
T2mK =
E utilizziamo la formula:
4 2
T2mK =
Dobbiamo quindi misurare T e m
POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)
4 2
T2mK =
DOBBIAMO SOSTITUIRE ALLAMASSA mIL MOMENTO D’INERZIA I DELL’ASTA
I= mL2
12
POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)
4 2
T2mK =
I= mL2
12
K =
POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)
4 2
T2mK =
I= mL2
12
4 2
T2K =
mL2
12
POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)
4 2
T2mK =
I= mL2
12
4 2
T2K =
mL2
123
POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)
4 2
T2mK =
I= mL2
12
2
T2K =
mL2
3
POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)
4 2
T2mK =
I= mL2
12
2
T2K =
mL2
3
POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)
4 2
T2mK =
I= mL2
12
2
T2K =
mL2
3
1
POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)
4 2
T2mK =
I= mL2
12
2
T2K =
mL2
3
1(trascuriamo il momento d’inerzia del portaoggetti perché molto più piccolo del momento d’inerzia dell’asta)
POICHE’ L’ASTA SI MUOVE DI MOTO CIRCOLARE(anche se in prima approssimazione utilizziamo l’equazione del moto armonico)
4 2
T2mK =
I= mL2
12
2
T2K =
mL2
3
1(trascuriamo il momento d’inerzia del cilindro di legno perché molto più piccolo del momento d’inerzia dell’asta)
R
I= mR2
2
2
T2K =
mL2
3
1
Questa, dunque, è la formula che utilizzeremo:
L
m
T
Dove m è la massa dell’asta e T il suo periodo di rotazione
Se vogliamo utilizzare l’asta con le due sfere, per misurare K, dobbiamo considerare che, con buona approssimazione, il momento d’inerzia, in questo caso, è:
mm
r ra a
22
5
22 mrmaI
Ricordando che è:
mm
r ra a
22
5
22 mrmaI
IT
K2
24
Ricordando che è:
mm
r ra a
22
5
22 mrmaI
IT
K2
24 , ricaviamo K:
22
2
2
5
22
4mrma
TK
22
2
2
5
28ram
TK
Ora che sappiamo come Ora che sappiamo come misurare la forza agente misurare la forza agente
fra le due masse, fra le due masse, possiamo cercare la legge possiamo cercare la legge
che regola questo che regola questo fenomenofenomeno
DUNQUE:DUNQUE:tutti i corpi hanno la
proprietà di
attrarsi reciprocamente
DUNQUE:DUNQUE:tutti i corpi hanno la
proprietà di
attrarsi reciprocamente
diamo un nome a questa proprietà, e la chiamiamo:
DUNQUE:DUNQUE:tutti i corpi hanno la
proprietà di
attrarsi reciprocamente
diamo un nome a questa proprietà, e la chiamiamo:
MASSA GRAVITAZIONALEMASSA GRAVITAZIONALE
tutti i corpi hanno la proprietà
di attrarsi reciprocamente
MASSA GRAVITAZIONALEMASSA GRAVITAZIONALE
DUNQUE:DUNQUE:tutti i corpi hanno la
proprietà di
attrarsi reciprocamente
MASSA GRAVITAZIONALEMASSA GRAVITAZIONALE
CON LA BILANCIA DI TORSIONE POSSIAMO
DARE UNA DEFINIZIONE OPERATIVA
ALLA
Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti
Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti
e supponiamo di confrontarli con un unico oggetto, M ,posto all’interno della bilancia gravitazionale
Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti
e supponiamo di confrontarli con un unico oggetto, M ,posto all’interno della bilancia gravitazionale
M
Supponiamo di avere a disposizione una serie di oggetti
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
d
ecc ...
fra tutti questi oggetti selezioniamo quelli che, posti alla stessa distanza, interagiscono con M con la stessa forza
Avremo così a disposizione una serie di oggetti U aventi tutti la stessa MASSA GRAVITAZIONALE mg
...
...Ora potremmo fare questo esperimento, ottenendo i risultati che ti suggerisco.
Prova tu a descrivere tutto questo con le tue parole.
Avremo così a disposizione una serie di oggetti U aventi tutti la stessa MASSA GRAVITAZIONALE mg
d
d
dF1 F2
F1=F2=F
dF1 F2
F1=F2=F
dF1 F2
F1=F2=F
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
F1=F2=6F
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
F1=F2=6F
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
F1=F2=6F
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
F1=F2=6F
F1=F2=9F
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
F1=F2=6F
F1=F2=9F
Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
F1=F2=6F
F1=F2=9F
Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
m m
m 2m
2m 2m
2m 3m
3m 3m
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
F1=F2=6F
F1=F2=9F
m m
m 2m
2m 2m
2m 3m
3m 3m
1m.1m F
Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
F1=F2=6F
F1=F2=9F
m m
m 2m
2m 2m
2m 3m
3m 3m
1m.1m F
1m.2m 2F
Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
F1=F2=6F
F1=F2=9F
m m
m 2m
2m 2m
2m 3m
3m 3m
1m.1m F
1m.2m 2F
2m.2m 4F
Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
F1=F2=6F
F1=F2=9F
m m
m 2m
2m 2m
2m 3m
3m 3m
1m.1m F
1m.2m 2F
2m.2m 4F
2m.3m 6F
Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
F1=F2=6F
F1=F2=9F
m m
m 2m
2m 2m
2m 3m
3m 3m
1m.1m F
1m.2m 2F
2m.2m 4F
2m.3m 6F
3m.3m 9F
Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
d
F1=F2=FF1 F2
F1=F2=2F
F1=F2=4F
F1=F2=6F
F1=F2=9F
m m
m 2m
2m 2m
2m 3m
3m 3m
1m.1m 1
1m.2m 2F
2m.2m 4F
2m.3m 6F
3m.3m 9F
Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
La forza è
direttamente proporzionale
al prodotto delle masse gravitazionali
F m1 m2
Che relazione c’è tra la forza che agisce fra due corpi e le loro masse gravitazionali?
Facciamo ora quest’altro esperimento
d
dF
dF
d d
dF
d d F4
dF
d d
d d
F4
d
dF
d d
d d
F4
d F9
dF
d d
d d
F4
d F9
Che relazione c’è fra la forza e la distanza delle masse?
dF
d d
d d
F4
d F9
Che relazione c’è fra la forza e la distanza delle masse?
F 1d2
La forza è
inversamente proporzionale
al quadrato delle distanze tra le masse
F 1d2
F 1d2
F m1 m2
F 1d2
F m1 m2
d2
F m1 m2
F m1 m2
d2
F m1 m2
d2
F= Gm1 m2
d2
Legge della
Gravitazione Universale
F= Gm1 m2
d2
DEFINIZIONE OPERATIVADEFINIZIONE OPERATIVADIDI
MASSA GRAVITAZIONALEMASSA GRAVITAZIONALE
UGUAGLIANZA
m1 = m2
se
UGUAGLIANZA
m1 = m2
se
m1 m3
UGUAGLIANZA
m1 = m2
se
m1 m3
UGUAGLIANZA
m1 = m2
se
m1
m2
m3
m3
UGUAGLIANZA
m1 = m2
se
m1
m2
m3
m3
UGUAGLIANZA
m1 = m2
se
poste alla stessa distanza da m3
interagiscono con la stessa forza
UGUAGLIANZA
m1 = m2
se
m1
m2
m3
m3
stessa forza
UGUAGLIANZA
CONFRONTO
m1 = m2
se
m1 > m2
se
poste alla stessa distanza da m3
interagiscono con la stessa forza
UGUAGLIANZA
CONFRONTO
m1 = m2
se
m1 > m2
se
poste alla stessa distanza da m3
interagiscono con la stessa forza
m1 m3
UGUAGLIANZA
CONFRONTO
m1 = m2
se
m1 > m2
se
poste alla stessa distanza da m3
interagiscono con la stessa forza
m1
m2
m3
m3
UGUAGLIANZA
CONFRONTO
m1 = m2
se
m1 > m2
se
poste alla stessa distanza da m3
interagiscono con la stessa forza
poste alla stessa distanza da m3 si ha:
F1-3 > F2-3
UGUAGLIANZA
CONFRONTO
m1 = m2
se
m1 > m2
se
poste alla stessa distanza da m3
interagiscono con la stessa forza
m1
m2
m3
m3
F1-3 > F2-3
UGUAGLIANZA
CONFRONTO
SOMMA
m1 = m2
se
m1 > m2
se
m1+m2 = m3
se
poste alla stessa distanza da m3
interagiscono con la stessa forza
poste alla stessa distanza da m3 si ha:
F1-3 > F2-3
UGUAGLIANZA
CONFRONTO
SOMMA
m1 = m2
se
m1 > m2
se
m1+m2 = m3
se
poste alla stessa distanza da m3
interagiscono con la stessa forza
poste alla stessa distanza da m3 si ha:
F1-3 > F2-3
m1m2
m4
UGUAGLIANZA
CONFRONTO
SOMMA
m1 = m2
se
m1 > m2
se
m1+m2 = m3
se
poste alla stessa distanza da m3
interagiscono con la stessa forza
poste alla stessa distanza da m3 si ha:
F1-3 > F2-3
m1m2
m4
m3m4
UGUAGLIANZA
CONFRONTO
SOMMA
m1 = m2
se
m1 > m2
se
m1+m2 = m3
se
poste alla stessa distanza da m3
interagiscono con la stessa forza
poste alla stessa distanza da m3 si ha:
F1-3 > F2-3
poste alla stessa distanza da m4 si ha:
F1-4 +F2-4 = F3-4
UGUAGLIANZA
CONFRONTO
SOMMA
m1 = m2
se
m1 > m2
se
m1+m2 = m3
se
poste alla stessa distanza da m3
interagiscono con la stessa forza
poste alla stessa distanza da m3 si ha:
F1-3 > F2-3
m1m2
m4
m3m4
F1-4 +F2-4 = F3-4
Unità di misuraUnità di misura
Unità di misuraUnità di misura
Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”
Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”
Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”
1 dm3
Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”
1 dm3
di H2O
Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”
1 dm3
di H2O a 4 °C
Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”
1 dm3
di H2O a 4 °C a 1 Atm
Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”
1 dm3
di H2O a 4 °C a 1 Atm a livello del mare
Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”
1 dm3
di H2O a 4 °C a 1 Atm
a 45° lat a livello del mare
Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”
1 dm3
di H2O a 4 °C a 1 Atm
a 45° lat a livello del mare
e lo chiamiamo
Unità di misuraUnità di misuraScegliamo un oggetto facilmente “riproducibile”
1 dm3
di H2O a 4 °C a 1 Atm
a 45° lat a livello del mare
e lo chiamiamo
Kg massaKg massa
Determinazione Determinazione didi
GG
Conoscendo la forza che agisce fra le sfere, la loro distanza e la loro massa, possiamo determinare G con la formula:
F= Gm1 m2
d2
Per misurare d utilizziamo due laser chiusi in due contenitori cilindrici, posti sul coperchio della scatola, nel quale è stata praticata una fessura
m1m2
d
Quando i raggi laser colpiscono i centri delle due sfere,
misuriamo la loro distanza, che coincide con d
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
m1m2
d
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
m1m2
d
21
2
mm
FdG
fine
F= Gm1 m2
d2