A.A. 2016-2017. I Appello di Fisica Generale (C.I ... · il procedimento o la dimostrazione sono...

A.A. 2016-2017. I Appello di Fisica Generale (C.I.) – Modulo B. Prof. D. Galli. 29 giugno 2017.CdS in Ingegneria Aerospaziale e Meccanica.

Scuola di Ingegneria e Architettura, campus di Forlì.

Numero progressivo: 61 Turno: 1 Fila: 2 Posto: 1Matricola: 0000789107 Cognome e nome: (dati nascosti per tutela privacy)

Rispondere ai seguenti quesiti (si apprezza l’esattezza, la chiarezza, la completezza e la sintesi delle risposte). Le

risposte debbono essere redatte esclusivamente sul presente foglio (fronte e retro). Nei quesiti in cui si chiede di

motivare la risposta, ricavare un risultato o dimostrare un enunciato, su un totale di 3 punti, saranno assegnati 0.5

punti se la risposta, il risultato o l’enunciato sono corretti (e non già specificati nel testo) e 2.5 punti se la motivazione

il procedimento o la dimostrazione sono esaustivi.

1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della carica elettrica e quali sono le sue dimensioni (in termini delle4 dimensioni fondamentali del S.I.)?

2. Scrivere, in forma matematica integrale il principio di conservazione locale della carica elettrica (nel caso più generaledella carica in movimento), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione especificando accuratamente gli estremi di integrazione.

3. La trasformazione di energia meccanica in energia termica eseguita da un mulinello di Joule in un recipiente adiabaticoè un processo reversibile? Motivare esaurientemente la risposta.

4. Ricavare l’equazione delle onde ∇2Φ =

1

c2∂2Φ

∂t2a partire dalle equazioni di Maxwell in assenza di cariche e di correnti.









1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale dell’intensità di corrente e quali sono le sue dimensioni (in terminidelle 4 dimensioni fondamentali del Sistema Internazionale)? Come è definita l’unità di misura dell’intensità di correntenel Sistema Internazionale?

2. Scrivere, per componenti cartesiane, la funzione d’onda di una generica onda piana progressiva monocromatica che sipropaga lungo l’asse z, polarizzata linearmente a 90

◦ rispetto all’asse x, specificando accuratamente il significato ditutti i simboli che vi compaiono.

3. Scrivere la funzione d’onda di una generica onda piana progressiva che soddisfi l’equazione di d’Alambert, descrivendoaccuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono.

4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione S = −(

∂G∂T

)

p, dove S è l’entropia, G è la funzione (o

potenziale termodinamico) di Gibbs, T è la temperatura assoluta e p è la pressione. .









1. Enunciare la legge di Ohm sia in forma locale sia in forma integrale, descrivendo accuratamente il significato dei simboliche compaiono nelle due formule.

2. Un gas perfetto subisce: (a) un’espansione adiabatica quasi-statica; (b) un’espansione libera adiabatica. In entrambi icasi dire se la sua temperatura subisce variazioni e in caso affermativo specificare se la temperatura finale è superioreo inferiore a quella iniziale motivando esaurientemente le risposte sulla base del primo principio della termodinamica edelle proprietà dei gas perfetti.

3. Un gas perfetto subisce un’espansione libera adiabatica. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazione dientropia del sistema; (b) la variazione di entropia dell’ambiente; (c) la variazione di entropia dell’universo. Motivareesaurientemente le risposte.

4. Dimostrare, a partire dalle equazioni di Maxwell in assenza di cariche e correnti, che i campi elettrico e magnetico delleonde elettromagnetiche sono trasversali.









1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della costante dielettrica e quali sono le sue dimensioni (in terminidelle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)?

2. Scrivere, per componenti cartesiane, la funzione d’onda di una generica onda piana progressiva monocromatica che sipropaga lungo l’asse z, polarizzata ellitticamente, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vicompaiono.

3. (a) Perché la luce azzurra del cielo è polarizzata? (b) In quale direzione essa è polarizzata? (c) In quale direzione(relativa alla posizione del Sole) la polarizzazione è massima? Rispondere aiutandosi con un disegno.

4. Dimostrare il teorema di Clausius (essendo noto il teorema di Carnot).









1. Scrivere l’espressione del campo elettrostatico prodotto da una superficie piana indefinita uniformemente carica,descrivendo accuratamente il significato dei simboli che vi compaiono.

2. Scrivere, in forma locale, la legge di Ampère-Maxwell, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli checompaiono nell’espressione.

3. Il passaggio diretto di calore da un corpo più caldo a un corpo più freddo (senza modificazioni dell’ambiente circostante)è un processo reversibile? Motivare esaurientemente la risposta.

4. Ricavare l’espressione della pressione di un gas sulla parete di un recipiente che lo contiene, in funzione del valor mediodella componente perpendicolare alla parete della velocità molecolare.









1. Si può avere, a pressione atmosferica, l’equilibrio tra le fasi liquida, solida e gassosa dell’acqua? Motivare esauriente-mente la risposta.

2. Definire l’impedenza, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere l’impedenzaZ di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenza angolareω.

3. Scrivere la funzione d’onda di una generica onda sferica convergente che soddisfi l’equazione di d’Alambert, descri-vendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono.

4. Ricavare la relazione tra dU e dT per un gas perfetto.









1. (a) Definire una mole. (b) Definire il calore molare.

2. Scrivere, per componenti cartesiane, la funzione d’onda di una generica onda piana progressiva monocromatica che sipropaga lungo l’asse z, polarizzata circolarmente, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vicompaiono.

3. Il campo elettrostatico è conservativo? Il campo elettrico indotto è conservativo? Motivare esaurientemente le duerisposte.

4. Dimostrare che il minimo della funzione di Helmholtz per un sistema a volume costante rappresenta uno stato diequilibrio stabile.









1. Scrivere l’espressione dell’energia accumulata in un condensatore di capacità C le cui armature si trovano a unadifferenza di potenziale ∆V . Descrivere accuratamente le grandezze che compaiono nell’espressione.

2. Scrivere l’espressione dell’energia potenziale di una spira percorsa da corrente in un campo magnetico uniforme,descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

3. Si può rappresentare una trasformazione irreversibile nel diagramma di Clapeyron? Motivare esaurientemente larisposta.

4. Dimostrare che il minimo della funzione di Gibbs per un sistema a pressione costante rappresenta uno stato di equilibriostabile.









1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della densità di corrente elettrica e quali sono le sue dimensioni (intermini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)?

2. Specificare se sono o meno nulli il rotore e la divergenza del campo elettrico generato da un filo neutro percorso dacorrente, osservati da un osservatore solidale a una carica in moto con velocità parallela al filo.

3. Scrivere l’espressione del campo magnetico generato da un solenoide indefinito all’interno e all’esterno del solenoidestesso, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

4. Dimostrare che l’entropia è una funzione di stato a partire dal Teorema di Clausius.









1. Qual è il numero minimo di termostati di cui ha bisogno una macchina termica ciclica per operare? Motivareesaurientemente la risposta sulla base del secondo principio della termodinamica e delle proprietà della macchinadi Carnot.

2. Enunciare la legge di Gauss per il campo elettrico sia in forma integrale (specificando accuratamente gli estremi diintegrazione), sia in forma locale. Descrivere accuratamente il significato dei simboli che compaiono nelle due espressioni.

3. Qual è la funzione della polvere fluorescente nelle lampade a tubo fluorescente? Descrivere sommariamente l’effettodella fluorescenza a livello atomico-molecolare.

4. Ricavare la prima formula di Laplace, d ~B =µ0

4π

id~l ∧ ~r

r3, a partire dall’espressione del campo magnetico generato da

una particella puntiforme, elettricamente carica, in moto uniforme, ~B =µ0

4π

Q~w ∧ ~r

r3, applicata a un elemento di un

circuito filiforme.









1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale del campo magnetico e quali sono le sue dimensioni (in terminidelle 4 dimensioni fondamentali del Sistema Internazionale)?

2. Scrivere l’espressione dell’energia potenziale elettrostatica di un dipolo elettrico, avente momento di dipolo ~p, immersoin un capo elettrico uniforme ~E.

3. Un gas perfetto subisce una compressione isobara quasi-statica. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazionedi entropia del sistema; (b) la variazione di entropia dell’ambiente; (c) la variazione di entropia dell’universo. Motivareesaurientemente le risposte.

4. Ricavare la funzione d’onda di una generica onda elettromagnetica piana a partire dall’equazione di d’Alambert

∇2Φ =

1

v2∂2Φ

∂t2.









1. Perché la porcellana e il vetro non si scaldano all’interno di un forno a microonde, sebbene i cibi si scaldino?Motivare esaurientemente la risposta.

2. Scrivere, in forma integrale la legge di Faraday-Lenz, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli checompaiono nell’espressione e specificando accuratamente i limiti di integrazione.

3. Definire lo spettro di ampiezza (detto anche seplicemente spettro) di un’onda elettromagnetica.

4. Dimostrare l’equivalenza degli enunciati di Kelvin-Planck e di Clausius del secondo principio della termodinamica.









1. (a) In quali condizioni un sistema termodinamico si dice essere in stato di equilibrio termodinamico? (b) Quali condizionidi equilibrio sono necessarie per aversi l’equilibrio termodinamico?

2. Per quale valore della resistenza di carico il trasferimento a essa di potenza da parte di un generatore reale è massimo?Motivare esaurientemente la risposta.

3. Ricavare la capacità di un conduttore sferico di raggio R a partire dalla legge di Gauss.

4. (a) Quale curva rappresenta, nel diagramma di Clapeyron, un’espansione isoterma quasi-statica di un gas perfetto?(b) Quale curva rappresenta, nel diagramma di Clapeyron, un’espansione adiabatica quasi-statica di un gas perfetto?Specificare le equazioni delle due curve descrivendo accuratamente il significato dei simboli.









1. (a) Come mai si forma la “condensa” sulle bottiglie di vetro estratte dal frigorifero? (b) Da dove proviene tale condensa?Motivare esaurientemente le risposte.

2. Quali sono le relazioni tra intensità di corrente i e densità superficiale di corrente ~ e viceversa (scrivere le formule chesi riferiscono a una densità di corrente non uniforme sulla sezione di un conduttore filiforme)?

3. Dimostrare, sulla base della mobilità degli elettroni di conduzione e della legge di Gauss, che in condizioni statiche, lecariche in eccesso in un conduttore si dispongono in superficie.

4. Come funzionano gli occhiali antiriflesso? In quale direzione essi polarizzano la luce (orizzontale o verticale)?Descrivere e motivare esaurientemente lo stato di polarizzazione della luce riflessa e spiegare la ragione per cui talestato di polarizzazione è attenuato dagli occhiali antiriflesso.









1. (a) Tracciare nel diagramma di Clapeyron l’isoterma di un gas perfetto e scriverne l’equazione. (b) Tracciare neldiagramma di Clapeyron l’isoterma di un vapore in equilibrio col proprio liquido e scriverne l’equazione (tracciaresoltanto il tratto dell’isoterma in cui il vapore è in equilibrio col proprio liquido).

2. Come funziona un display a cristalli liquidi? Descrivere il comportamento del sistema elementare in presenza e inassenza del campo elettrico.

3. Scrivere la funzione d’onda di un’onda piana progressiva corrispondente a luce policromatica o bianca, descrivendoaccuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono.

4. Dimostrare — a partire dal primo principio della termodinamica, dalla definizione di entalpia H e dall’espressione del

lavoro /dL compiuto in una trasformazione quasi-statica — che, per un gas generico, si ha(

∂H∂p

)

V= V +

(

∂U∂p

)

V, dove

U è l’energia interna del sistema. Consiglio: considerare, come variabili termodinamiche indipendenti, la pressione p eil volume V .









1. Come mai le capacità di due condensatori collegati in parallelo si sommano? Motivare esaurientemente la risposta.

2. Scrivere l’espressione della forza esercitata da un campo magnetico sull’elemento infinitesimo di un circuito filiformepercorso da corrente (II formula di Laplace), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiononell’espressione.

3. Perché lo spettro visibile (e non l’infrarosso o l’ultravioletto) è il più conveniente per la visione?

4. Dimostrare l’equazione dell’energia interna:(

∂U∂V

)

T= T

(

∂p∂T

)

V− p, a partire dal primo principio della termodinamica

e dal fatto che il differenziale dell’entropia, dS, è un differenziale esatto.









1. Enunciare le due leggi di Kirchhoff, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nelle dueespressioni.

2. Scrivere l’espressione del campo magnetico generato da una spira percorsa da corrente in un generico punto giacentesul proprio asse, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

3. Scrivere, in forma integrale la legge di Ampère-Maxwell, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli checompaiono nell’espressione e specificando accuratamente i limiti di integrazione.

4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione Cp = −T(

∂2G∂T 2

)

p,pdove Cp è la capacità termica a

pressione costante, T è la temperatura (assoluta), G è la funzione (o potenziale termodinamico) di Gibbs e p è lapressione.









1. In assenza di satelliti ripetitori, per trasmissioni radio transoceaniche è preferibile utilizzare onde lunghe o ondecorte? Motivare esaurientemente la risposta facendo riferimento al fenomeno fisico coinvolto.

2. (a) Si può trasferire calore da un corpo più freddo a un corpo più caldo? In che modo? (b) È possibile effettuare taletrasferimento senza modificare lo stato dell’ambiente? Motivare esaurientemente quest’ultima risposta.

3. (a) Definire l’energia interna di un sistema termodinamico. (b) L’energia interna è una funzione di stato? Motivareesaurientemente quest’ultima risposta.

4. Ricavare l’espressione del campo magnetico generato da un filo indefinito percorso da corrente (legge di Biot e Savart)a partire dalla prima formula di Laplace.









1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della resistenza elettrica e quali sono le sue dimensioni (in terminidelle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)?

2. Scrivere la relazione che lega l’intensità di corrente che scorre attraverso il filo di un induttore alla forza elettromotrice(variabile nel tempo con legge arbitraria) ai capi dell’induttore, descrivendo accuratamente il significato di tutti isimboli che compaiono nell’espressione.

3. (a) Indicare di quali, delle seguenti tre sostanze, possono essere costituite le nuvole (è ammessa una risposta multipla):(i) di vapore acqueo; (ii) di goccioline di acqua liquida; (iii) di cristallini di acqua solida? (b) Come mai le nuvole non“cadono”? Motivare esaurientemente le risposte.

4. Dimostrare il teorema di Carnot (sul rendimento delle macchine termiche cicliche reversibili e non reversibili).









1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della densità superficiale di carica elettrica e quali sono le suedimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)?

2. Scrivere l’espressione della densità di energia associata a un campo magnetico, descrivendo accuratamente il significatodi tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

3. Perché si utilizzano elettrodotti ad alta tensione per distribuire l’energia elettrica su grandi distanze? Motivareesaurientemente la risposta (consiglio: considerare fissate la potenza dell’utilizzatore e la resistenza dei cavi).

4. Dimostrare che la variazione della funzione di Helmholtz tra due stati è pari al massimo lavoro che il sistema puòcompiere in una trasformazione che collega tali stati.









1. Specificare se sono o meno nulli il rotore e la divergenza del campo elettrico generato da un filo neutro percorso dacorrente, osservati da un osservatore solidale a una carica in moto che si allontana radialmente dal filo.

2. Qual è lo sfasamento della corrente alternata sinusoidale che scorre in un condensatore ideale rispetto alla forzaelettromotrice ai suoi capi? Specificare se l’intensità di corrente è in anticipo, in fase o in ritardo rispetto alla f.e.m.

3. Definire l’ammettenza, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere la partereale e la parte immaginaria dell’ammettenza Y di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R,induttanza L e capacità C, alla frequenza angolare ω.

4. Dimostrare l’equazione dell’entalpia:(

∂H∂p

)

T= V − T

(

∂V∂T

)

p, a partire dal primo principio della termodinamica e dal

fatto che il differenziale dell’entropia, dS, è un differenziale esatto.









1. (a) Qual è l’ordine di grandezza della frequenza delle onde elettromagnetiche utilizzate in un forno a microonde?(b) Perché è stata scelta quella frequenza? Motivare esaurientemente la seconda risposta.

2. Scrivere l’espressione completa della forza esercitata da una carica elettrica in movimento su di un’altra carica elettricain movimento, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

3. Come si descrive, in un modello microscopico, la pressione che un gas esercita sulle pareti del recipiente che lo contiene?Che relazione esiste tra la pressione e la velocità delle molecole?

4. Dimostrare il principio dell’aumento dell’entropia a partire dal Teorema di Clausius.











2. Come si calcola la variazione di entropia di un sistema termodinamico conseguente a una trasformazione irreversibile?

3. Perché sovrapponendo, con l’opportuno orientamento, un polarizzatore a un display a cristalli liquidi, il display sioscura? Motivare esaurientemente la risposta, giustificando lo stato di polarizzazione della luce uscente dal display.

4. Dimostrare — a partire dal primo principio della termodinamica, dalla definizione di entalpia H e dall’espressione dellavoro /dL compiuto in una trasformazione quasi-statica — che, per un gas generico, si ha

(

∂H∂V

)

p= p+

(

∂U∂V

)

p, dove U

è l’energia interna del sistema. Consiglio: considerare, come variabili termodinamiche indipendenti, la pressione p e ilvolume V .










2. Scrivere, in forma locale, la legge di Faraday-Lenz, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli checompaiono nell’espressione.

3. Definire lavoro tecnico ed entalpia e descriverne l’utilità pratica.

4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione CV = −T(

∂2F∂T 2

)

V,V, dove CV è la capacità termica a

volume costante, T è la temperatura (assoluta), F è la funzione (o potenziale termodinamico) di Helmholtz e V è ilvolume.










2. Definire il coefficiente di mutua induzione.

3. In che direzione fluisce l’energia elettromagnetica all’interno di un resistore che la dissipa in calore? Motivareesaurientemente la risposta.

4. Dimostrare — a partire dal primo principio della termodinamica, dalla definizione di capacità termica a volume costanteCV e dall’espressione del lavoro /dL compiuto in una trasformazione quasi-statica — che per un gas generico si haCV =

(

∂U∂T

)

V, dove U è l’energia interna. Consiglio: considerare, come variabili termodinamiche indipendenti, il

volume V e la temperatura T .











3. Il campo elettrostatico è conservativo? Il campo che muove le cariche elettriche in un generatore di corrente può essereconservativo? Motivare esaurientemente le due risposte.

4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione p = −(

∂F∂V

)

Tdove F è la funzione di Helmholtz, mentre

p, V e T sono rispettivamente la pressione, il volume e la temperatura.









1. Scrivere l’espressione dell’energia accumulata in un condensatore di capacità C sulle cui armature si trova la carica +Qe −Q.



4. Ricavare l’equazione delle onde ∇2Φ =

1

c2∂2Φ

∂t2a partire dalle equazioni di Maxwell in assenza di cariche e di correnti.









1. Scrivere l’espressione del campo magnetico generato da un filo rettilineo indefinito percorso da corrente elettrica (leggedi Biot e Savart), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

2. (a) Enunciare il principio dell’aumento dell’entropia. (b) Può diminuire l’entropia di un sistema? (c) Può dimi-nuire l’entropia dell’ambiente esterno? (d) Può diminuire l’entropia dell’universo (sistema + ambiente)? Motivareesaurientemente le risposte.

3. (a) Qual è la massima efficienza di conversione dell’energia meccanica in energia termica? (b) Qual è la massimaefficienza di conversione dell’energia termica in energia meccanica, date le temperature massima, TH , e minima, TC ,dei termostati cui si dispone? Motivare esaurientemente le due risposte.

4. Dimostrare, a partire dalle equazioni di Maxwell in assenza di cariche e correnti, che i campi elettrico e magnetico delleonde elettromagnetiche sono trasversali.











3. (a) Enunciare il secondo principio della termodinamica nella formulazione di Kelvin-Planck. (b) Enunciare il secondoprincipio della termodinamica nella formulazione di Clausius.

4. Ricavare la relazione tra la capacità termica a pressione costante Cp, la capacità termica a volume costante CV e laquantità di sostanza (misurata in moli) n per un gas perfetto.









1. Come decrescono, con la distanza, i potenziali dei campi elettrostatici prodotti da una carica puntiforme e da un dipoloelettrico?

2. Quanto vale approssimativamente la pressione di vapor saturo dell’acqua a 100 ◦C? Motivare esaurientemente larisposta.


4. Ricavare l’espressione del campo magnetico generato da una spira percorsa da corrente sul proprio asse a partire dallaprima formula di Laplace.









1. La velocità di deriva degli elettroni in un conduttore è molto minore, circa uguale o molto maggiore della loro velocitàdi agitazione termica? Qual è, tipicamente, l’ordine di grandezza della velocità di deriva degli elettroni nei fili elettricidi un edificio? Qual è l’ordine di grandezza della velocità di agitazione termica degli elettroni alla temperatura tipicaambientale (∼ 20 ◦C)?

2. In che modo le lampadine a incandescenza producono onde elettromagnetiche? Descrivere sommariamente ilprocesso di emissione a livello atomico.

3. Scrivere l’espressione della densità di energia e della densità del flusso di energia di un’onda elettromagnetica,specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono.

4. Ricavare l’espressione della pressione di un gas sulla parete di un recipiente che lo contiene, in funzione del valor mediodella componente perpendicolare alla parete della velocità molecolare.









1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale del campo elettrico e quali sono le sue dimensioni (in termini delle4 dimensioni fondamentali del S.I.)?

2. Scrivere il potenziale del campo elettrostatico prodotto da un dipolo elettrico, descrivendo accuratamente il significatodi tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

3. Un sistema termodinamico a temperatura più alta viene messo a contatto con un sistema termodinamico a temperaturapiù bassa. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazione di entropia del sistema a temperatura più alta; (b) lavariazione di entropia del sistema a temperatura più bassa; (c) la variazione di entropia complessiva dei due sistemi.Motivare esaurientemente le risposte.

4. Ricavare l’espressione del campo magnetico generato da un solenoide a partire dall’espressione del campo magneticogenerato da una spira percorsa da corrente sul proprio asse.









1. (a) Come si definisce un gas perfetto? (b) Quali proprietà soddisfano i suoi parametri di stato? (c) Quali proprietàsoddisfa la sua energia interna?


3. Un gas perfetto subisce un’espansione isobara quasi-statica. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazione dientropia del sistema; (b) la variazione di entropia dell’ambiente; (c) la variazione di entropia dell’universo. Motivareesaurientemente le risposte.

4. Dimostrare, a partire dalla legge di Ampère-Biot-Savart, che la forza magnetica non compie mai lavoro sulla particellacarica in moto uniforme su cui essa agisce.









1. Scrivere l’espressione della densità di energia del campo elettrico, descrivendo accuratamente il significato dei simboliche compaiono nell’espressione.

2. Specificare se sono o meno nulli il rotore e la divergenza del campo elettrico generato da un filo neutro percorso dacorrente, osservati da un osservatore solidale a una carica in moto con velocità parallela al filo.

3. Si può rappresentare una trasformazione irreversibile nel diagramma di Clapeyron? Motivare esaurientemente larisposta.











2. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della permeabilità magnetica e quali sono le sue dimensioni (intermini delle 4 dimensioni fondamentali del Sistema Internazionale)?


4. Dimostrare che il minimo della funzione di Gibbs per un sistema a pressione costante rappresenta uno stato di equilibriostabile.









1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale del campo magnetico e quali sono le sue dimensioni (in terminidelle 4 dimensioni fondamentali del Sistema Internazionale)?

2. Enunciare la legge di Gauss per il campo elettrico sia in forma integrale (specificando accuratamente gli estremi diintegrazione), sia in forma locale. Descrivere accuratamente il significato dei simboli che compaiono nelle due espressioni.

3. Come funziona un polarizzatore plastico (polaroid)? La direzione di polarizzazione è parallela o perpendicolare alladirezione di allineamento delle catene di idrocarburi?


∂F∂T

)

V, dove S è l’entropia, F è la funzione (o

potenziale termodinamico) di Helmholtz, T è la temperatura assoluta e V è il volume.









1. Il “fumo” che si osserva uscire da una pentola di acqua in ebollizione è costituito da vapore acqueo o da piccole gocciolinedi acqua liquida? Motivare esaurientemente la risposta.


3. Come mai a un campo elettrico costante, in un conduttore, corrisponde una velocità media costante delle cariche enon un’accelerazione costante (come farebbe pensare il secondo principio della dinamica)? Motivare esaurientementela risposta.


4π

id~l ∧ ~r



4π

Q~w ∧ ~r


circuito filiforme.










2. Scrivere, in forma matematica locale, il principio di conservazione locale della carica elettrica (nel caso più generaledella carica in movimento), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

3. In quali modi si può produrre un’onda elettromagnetica polarizzata? Per ogni modalità descrivere almeno un esempio.


∇2Φ =

1

v2∂2Φ

∂t2.









1. Come mai le resistenze di due resistori collegati in serie si sommano? Motivare accuratamente la risposta.


3. Definire lo spettro di ampiezza (detto anche seplicemente spettro) di un’onda elettromagnetica.

4. Ricavare la relazione tra dH e dT per un gas perfetto.









1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della capacità elettrica e quali sono le sue dimensioni (in terminidelle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)?

2. Scrivere la funzione d’onda di una generica onda piana che soddisfi l’equazione di d’Alambert, descrivendo accura-tamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono e specificando il significato dei due termini che compongonotale funzione d’onda.

3. Dimostrare, sulla base della mobilità degli elettroni di conduzione e della legge di Gauss, che in condizioni statiche, lecariche in eccesso in un conduttore si dispongono in superficie.










1. In che cosa differiscono il rotore e la divergenza di un campo elettrostatico dal rotore e dalla divergenza di un campoelettrico indotto (per induzione elettromagnetica)?

2. Scrivere l’espressione del momento della forza agente su di una spira percorsa da corrente in un campo magneticouniforme, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

3. Scrivere la funzione d’onda di un’onda piana progressiva corrispondente a luce policromatica o bianca, descrivendoaccuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono.

4. Dimostrare le 2 equazioni del TdS: TdS = ncV dT + T(

∂p∂T

)

VdV e TdS = ncpdT − T

(

∂V∂T

)

pdp, a partire dal primo

principio della termodinamica, dalla definizione di entalpia, dalle due relazioni CV =(

∂U∂T

)

Ve Cp =

(

∂H∂T

)

pper le capa-

cità termiche, dalla definizione di entropia, dalla equazione dell’energia interna(

∂U∂V

)

T= T

(

∂p∂T

)

V− p e dall’equazione

dell’entalpia(

∂H∂p

)

T= V − T

(

∂V∂T

)

p.









1. Scrivere l’espressione del campo elettrostatico ~E prodotto nel punto P da una particella puntiforme elettricamentecarica, con carica elettrica q, situata nel punto O, descrivendo accuratamente il significato dei simboli che vi compaiono.

2. Scrivere la relazione che lega l’intensità di corrente che scorre attraverso il filo di un condensatore alla forza elettromotrice(variabile nel tempo con legge arbitraria) ai capi del condensatore, descrivendo accuratamente il significato dei simboliutilizzati.

3. Scrivere l’espressione del campo magnetico generato da un elemento infinitesimo di circuito filiforme percorso da corrente(I formula di Laplace), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione Cp = −T(

∂2G∂T 2

)

p,pdove Cp è la capacità termica a

pressione costante, T è la temperatura (assoluta), G è la funzione (o potenziale termodinamico) di Gibbs e p è lapressione.









1. In assenza di satelliti ripetitori, per trasmissioni radio transoceaniche è preferibile utilizzare onde lunghe o ondecorte? Motivare esaurientemente la risposta facendo riferimento al fenomeno fisico coinvolto.

2. Scrivere, in forma locale, la legge di Gauss per il campo magnetico, descrivendo accuratamente il significato di tutti isimboli che compaiono nell’espressione.

3. Definire operativamente la temperatura termodinamica assoluta.

4. Ricavare l’equazione di continuità a partire dal principio di conservazione locale della carica elettrica (nel caso piùgenerale della carica in movimento).









1. Il campo magnetico è conservativo? Motivare esaurientemente la risposta.


3. Perché si utilizzano elettrodotti ad alta tensione per distribuire l’energia elettrica su grandi distanze? Motivareesaurientemente la risposta (consiglio: considerare fissate la potenza dell’utilizzatore e la resistenza dei cavi).












2. Scrivere l’espressione completa della forza esercitata da una carica elettrica in movimento su di un’altra carica elettricain movimento, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.


4. Dimostrare che la variazione della funzione di Helmholtz tra due stati è pari al massimo lavoro che il sistema puòcompiere in una trasformazione che collega tali stati.










2. Come si calcola la variazione di entropia di un sistema termodinamico conseguente a una trasformazione irreversibile?

3. Definire la corrente di spostamento. Alla presenza di una corrente di spostamento si ha un effettivo movimento dicariche elettriche?










1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale del potenziale elettrico e quali sono le sue dimensioni (in terminidelle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)?


3. Definire lavoro tecnico ed entalpia e descriverne l’utilità pratica.


(

∂H∂V

)

p= p+

(

∂U∂V

)

p, dove U














∂2F∂T 2

)















4. Dimostrare — a partire dal primo principio della termodinamica, dalla definizione di capacità termica a volume costanteCV e dall’espressione del lavoro /dL compiuto in una trasformazione quasi-statica — che per un gas generico si haCV =

(

∂U∂T

)

V, dove U è l’energia interna. Consiglio: considerare, come variabili termodinamiche indipendenti, il

volume V e la temperatura T .









1. Scrivere l’espressione del momento della forza agente su di un dipolo elettrico, avente momento di dipolo ~p, immersoin un capo elettrico uniforme ~E.


3. (a) Qual è la massima efficienza di conversione dell’energia meccanica in energia termica? (b) Qual è la massimaefficienza di conversione dell’energia termica in energia meccanica, date le temperature massima, TH , e minima, TC ,dei termostati cui si dispone? Motivare esaurientemente le due risposte.


∂G∂T

)











1. La velocità di deriva degli elettroni in un conduttore è molto minore, circa uguale o molto maggiore della loro velocitàdi agitazione termica? Qual è, tipicamente, l’ordine di grandezza della velocità di deriva degli elettroni nei fili elettricidi un edificio? Qual è l’ordine di grandezza della velocità di agitazione termica degli elettroni alla temperatura tipicaambientale (∼ 20 ◦C)?


3. (a) Perché la luce azzurra del cielo è polarizzata? (b) In quale direzione essa è polarizzata? (c) In quale direzione(relativa alla posizione del Sole) la polarizzazione è massima? Rispondere aiutandosi con un disegno.

4. Ricavare la relazione tra la capacità termica a pressione costante Cp, la capacità termica a volume costante CV e laquantità di sostanza (misurata in moli) n per un gas perfetto.










2. In che modo le lampadine a incandescenza producono onde elettromagnetiche? Descrivere sommariamente ilprocesso di emissione a livello atomico.


4. Dimostrare il teorema di Clausius (essendo noto il teorema di Carnot).









1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della densità volumetrica di carica elettrica e quali sono le suedimensioni (in termini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)?


3. (a) In alta montagna, l’acqua bolle a una temperatura inferiore, uguale o superiore a 100 ◦C? (b) In alta montagnala cottura dei cibi richiede minore o maggiore tempo rispetto al livello del mare? Motivare esaurientemente le duerisposte.

4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione U = F − T(

∂F∂T

)

V, dove U è l’energia interna, T è la

temperatura (assoluta), F è la funzione (o potenziale termodinamico) di Helmholtz e V è il volume.









1. (a) Definire una mole. (b) Definire il calore molare.

2. Perché non si possono mettere oggetti metallici all’interno di un forno a microonde? Motivare esaurientemente larisposta.

3. Scrivere la funzione d’onda di una generica onda sferica convergente che soddisfi l’equazione di d’Alambert, descri-vendo accuratamente il significato di tutti i simboli che vi compaiono.

4. Dimostrare, a partire dalla legge di Ampère-Biot-Savart, che la forza magnetica non compie mai lavoro sulla particellacarica in moto uniforme su cui essa agisce.









1. Scrivere l’espressione dell’energia accumulata in un condensatore di capacità C le cui armature si trovano a unadifferenza di potenziale ∆V . Descrivere accuratamente le grandezze che compaiono nell’espressione.

2. Che cosa accade se si scalda l’acqua a 100 ◦C entro un recipiente non poroso? Motivare esaurientemente la risposta.

3. Dimostrare, a partire dalla legge di Ampère-Biot-Savart, che la forza magnetica esercitata tra due particelle cariche inmoto uniforme non è, in generale, una forza centrale.

4. Come è motivata la forza ~F , esercitata da un filo metallico conduttore, elettricamente neutro, percorso da una correnteelettrica i, su di una particella elettrizzata, di carica q, in moto rettilineo uniforme con velocità ~v parallela al filo: (a)da parte di un osservatore O in quiete rispetto al filo; (b) da parte di un osservatore O′ solidale alla particella caricain moto?









1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della densità di corrente elettrica e quali sono le sue dimensioni (intermini delle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)?





4. Ricavare la relazione tra dU e dT per un gas perfetto.










2. Scrivere l’espressione dell’energia potenziale di una spira percorsa da corrente in un campo magnetico uniforme,descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

3. Descrivere (a) la sintesi additiva e (b) la sintesi sottrattiva dei colori, specificando per ciascuna i 3 colorifondamentali e descrivendo come si realizza in pratica la sintesi.

4. Ricavare la relazione tra i moduli del campo elettrico e del campo magnetico in un’onda elettromagnetica.









1. (a) L’acqua può evaporare a temperatura inferiore a 100 ◦C? (b) Quale condizione fisica causa l’ebollizione dell’acquaa 100 ◦C? Motivare esaurientemente le due risposte.















3. Qual è la funzione della polvere fluorescente nelle lampade a tubo fluorescente? Descrivere sommariamente l’effettodella fluorescenza a livello atomico-molecolare.


∂F∂T

)

V, dove S è l’entropia, F è la funzione (o

potenziale termodinamico) di Helmholtz, T è la temperatura assoluta e V è il volume.









1. Come mai le resistenze di due resistori collegati in serie si sommano? Motivare accuratamente la risposta.

2. Scrivere, in forma matematica locale, il principio di conservazione locale della carica elettrica (nel caso più generaledella carica in movimento), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

3. Un gas perfetto subisce una compressione isobara quasi-statica. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazionedi entropia del sistema; (b) la variazione di entropia dell’ambiente; (c) la variazione di entropia dell’universo. Motivareesaurientemente le risposte.


4π

id~l ∧ ~r



4π

Q~w ∧ ~r


circuito filiforme.









1. Qual è l’unità di misura nel Sistema Internazionale della capacità elettrica e quali sono le sue dimensioni (in terminidelle 4 dimensioni fondamentali del S.I.)?


3. Un gas perfetto subisce una compressione isoterma quasi-statica. Dire se è positiva, negativa o nulla: (a) la variazionedi entropia del sistema; (b) la variazione di entropia dell’ambiente; (c) la variazione di entropia dell’universo. Motivareesaurientemente le risposte.


∇2Φ =

1

v2∂2Φ

∂t2.









1. In che cosa differiscono il rotore e la divergenza di un campo elettrostatico dal rotore e dalla divergenza di un campoelettrico indotto (per induzione elettromagnetica)?

2. Dimostrare che in una trasformazione isocora quasi-statica Q = ∆U .

3. Definire la suscettanza, specificando accuratamente il significato di tutti i simboli che si utilizzano. Scrivere la suscet-tanza S di un dispositivo elettronico a due terminali, avente resistenza R, induttanza L e capacità C, alla frequenzaangolare ω.










1. Scrivere l’espressione del momento di dipolo magnetico di una spira percorsa da corrente in funzione dell’intensità dicorrente e dell’area della spira, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

2. Scrivere l’espressione della forza esercitata da un campo magnetico sull’elemento infinitesimo di un circuito filiformepercorso da corrente (II formula di Laplace), descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli che compaiononell’espressione.

3. Descrivere (a) il moto perpetuo di prima specie e (b) il moto perpetuo di seconda specie, chiarendo il motivo per cuiessi risultano impossibili e i principi che essi violano.

4. Dimostrare — a partire dal primo principio della termodinamica, dalla definizione di entalpia H e dall’espressione del

lavoro /dL compiuto in una trasformazione quasi-statica — che, per un gas generico, si ha(

∂H∂p

)

V= V +

(

∂U∂p

)

V, dove

U è l’energia interna del sistema. Consiglio: considerare, come variabili termodinamiche indipendenti, la pressione p eil volume V .









1. (a) In che cosa differiscono gli spettri della luce solare, della luce emessa da una lampada a incandescenza e dellaluce emessa da un tubo fluorescente? Tracciare un grafico indicativo dei 3 spettri. (b) Di che colore è la luce emessada una lampada al neon?

2. Scrivere la relazione che lega l’intensità di corrente che scorre attraverso il filo di un condensatore alla forza elettromotrice(variabile nel tempo con legge arbitraria) ai capi del condensatore, descrivendo accuratamente il significato dei simboliutilizzati.

3. Scrivere, in forma integrale la legge di Ampère-Maxwell, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli checompaiono nell’espressione e specificando accuratamente i limiti di integrazione.

4. Dimostrare che il ciclo della macchina di Carnot (definita come macchina ciclica reversibile che scambia calore condue soli termostati) non può che essere costituito da due trasformazioni isoterme quasi-statiche e due trasformazioniadiabatiche quasi-statiche.









1. Specificare se sono o meno nulli il rotore e la divergenza del campo elettrico generato da un filo neutro percorso dacorrente, osservati da un osservatore solidale a una carica in moto che si allontana radialmente dal filo.

2. (a) Si può trasferire calore da un corpo più freddo a un corpo più caldo? In che modo? (b) È possibile effettuare taletrasferimento senza modificare lo stato dell’ambiente? Motivare esaurientemente quest’ultima risposta.

3. (a) Che cosa contengono le bolle di una pentola d’acqua in ebollizione? (b) Perché l’acqua, in condizioni standard,bolle proprio a quella data temperatura (100 ◦C nella scala Celsius) e non bolle a temperatura più bassa? (c) Comemai la temperatura dell’acqua in ebollizione in condizioni standard non supera i 100 ◦C? Motivare esaurientemente lerisposte (b) e (c).

4. Ricavare l’equazione di continuità a partire dal principio di conservazione locale della carica elettrica (nel caso piùgenerale della carica in movimento).











2. Scrivere l’espressione della densità di energia associata a un campo magnetico, descrivendo accuratamente il significatodi tutti i simboli che compaiono nell’espressione.

3. Come mai i lettori CD utilizzano luce infrarossa mentre i lettori DVD usano luce rossa e i lettori BD utilizzano luceblu-violetta? Motivare esaurientemente la risposta.

4. Calcolare, descrivendo il procedimento seguito, il valor medio del tempo di attesa necessario affinché una mole di gassi comprima spontaneamente entro la metà del recipiente che lo contiene (tempo di Poincaré).











3. (a) Indicare di quali, delle seguenti tre sostanze, possono essere costituite le nuvole (è ammessa una risposta multipla):(i) di vapore acqueo; (ii) di goccioline di acqua liquida; (iii) di cristallini di acqua solida? (b) Come mai le nuvole non“cadono”? Motivare esaurientemente le risposte.

4. Ricavare l’espressione del campo magnetico generato da un filo indefinito percorso da corrente (legge di Biot e Savart)a partire dalla prima formula di Laplace.










2. Descrivere il procedimento di misura della temperatura del termometro a gas perfetto.












2. Scrivere, in forma locale, la legge di Faraday-Lenz, descrivendo accuratamente il significato di tutti i simboli checompaiono nell’espressione.

3. Definire la corrente di spostamento. Alla presenza di una corrente di spostamento si ha un effettivo movimento dicariche elettriche?

4. Dimostrare l’equazione dell’entalpia:(

∂H∂p

)

T= V − T

(

∂V∂T

)

p, a partire dal primo principio della termodinamica e dal

fatto che il differenziale dell’entropia, dS, è un differenziale esatto.











3. Perché sovrapponendo, con l’opportuno orientamento, un polarizzatore a un display a cristalli liquidi, il display sioscura? Motivare esaurientemente la risposta, giustificando lo stato di polarizzazione della luce uscente dal display.















(

∂H∂V

)

p= p+

(

∂U∂V

)

p, dove U










1. Come mai l’inverso delle resistenze di due resistori collegati in parallelo si sommano? Motivare accuratamente larisposta.




∂2F∂T 2

)











1. Come decrescono, con la distanza, i potenziali dei campi elettrostatici prodotti da una carica puntiforme e da un dipoloelettrico?

2. (a) Enunciare il principio dell’aumento dell’entropia. (b) Può diminuire l’entropia di un sistema? (c) Può dimi-nuire l’entropia dell’ambiente esterno? (d) Può diminuire l’entropia dell’universo (sistema + ambiente)? Motivareesaurientemente le risposte.


4. Dimostrare che in un sistema termodinamico vale la relazione p = −(

∂F∂V

)

Tdove F è la funzione di Helmholtz, mentre

p, V e T sono rispettivamente la pressione, il volume e la temperatura.











3. (a) Enunciare il secondo principio della termodinamica nella formulazione di Kelvin-Planck. (b) Enunciare il secondoprincipio della termodinamica nella formulazione di Clausius.


∂G∂T

)



Date post:	14-Feb-2019
Category:	Documents
Upload:	vantuong
View:	212 times
Download:	0 times

A.A. 2016-2017. I Appello di Fisica Generale (C.I ... · il procedimento o la dimostrazione sono...

Documents