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AFFIDABILITA’ DEL SOFTWARE
Nome software: “Solai, Scale e Sbalzi” – VI^ edizione
Autore: Arch. Leonardo Principato Trosso
1. Generalità
Il software solai,scale e sbalzi comprende vari moduli di calcolo necessari per la risoluzione delle
problematiche legate alla verifica delle opere minori negli edifici in muratura ed in c.a.
Il software è stato testato confrontandoli con casi risolti manualmente. L’utente può ripetere
autonomamente i test per poter dare il giudizio sulla affidabilità del software, secondo quanto
riportato al punto 10.2 delle NTC 2008.
2. SOLAI IN C.A.
Il software solai, in c.a. consente di effettuare il calcolo di verifica di solai misti in latero-cemento
costituiti da n. 3 travetti con interasse cm. 33 oppure 2 travetti con interasse cm. 50, per ogni metro
lineare gettati in opera e pignatte.
Determinazione dei carichi di calcolo
Per la determinazione dei carichi agenti sul solaio bisogna incrementare i carichi elementari di
progetto utilizzando i fattori γg, γq , ψ desumibili dalle tabelle 2.5.1 e 2.6.1 del D.M. 14/01/2008
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Il carico totale sarà calcolato con la seguente espressione :
Qtot = (Qperm * γg ) + (Qacc * γq ) + (Qki* γq2 * ψ02 )
Calcolo delle sollecitazioni
Il calcolo del momento flettente viene effettuato mediante l’utilizzo delle note formule della
Scienza delle costruzioni :
Mx=q*l2/12*sen(α)
My=q*l2/12*cos(α)
Mmax=Mx + My
dove :
q= Carico distribuito a metro lineare
l= luce di calcolo
α= angolo di inclinazione espresso in gradi sessagesimali
Verifica agli stati limite
Per effettuare la verifica agli stati limite occorre esprimere la risultante delle tensioni di
compressione Nc nel calcestruzzo ed N’s nell’armatura compressa e la forza di trazione Ns in
funzione della posizione dell’asse neutro ed imporre le condizioni di equilibrio alla traslazione ed
alla rotazione.
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Come è noto dalla scienza delle costruzioni la condizione di equilibrio alla traslazione viene data
dalla seguente espressione :
Nc + N’s + Ns =0
Dove:
Nc/x = -αfcd*b*β
N’s= - fyd * A’s
Ns= fyd * As
Per risolvere le equazioni di equilibrio sopra riportate, bisogna individuare preliminarmente il
diagramma delle deformazioni cui fare riferimento, in particolare si calcola la percentuale
meccanica di armatura con la seguente espressione :
ω =Aa/(b*h)*fyd/αfcd
quindi si confronta la percentuale meccanica di armatura di progetto con quella ottenuta dalle
seguenti espressioni riferiti ai vari diagrammi di deformazione :
ω1 = ξ1*β/(s-s’*u)
ω2 = ξ2*β/(s-s’*u)
ω3 = ξ3*β/(s-s’*u)
in base ai superiori risultati, operato il dovuto confronto, si stabilisce l’appropriato diagramma delle
deformazioni, se :
ω < ω1 Campo 2a
ω1<ω< ω2 Campo 2b
ω2<ω< ω3 Campo 3
ω>ω3 Campo 4
Una volta individuato il diagramma delle deformazioni da utilizzare ai fini della verifica, si assume
che la deformazione del calcestruzzo raggiunge il valore limite εcu a cui corrisponde il coefficiente
di riempimento β per il quale la forza Nc sarebbe proporzionale ad x, per cui
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Nc/x=-αfcd * b * β
In questo caso si potrebbe ricavare immediatamente la posizione dell’asse neutro che garantisce
l’equilibrio alla traslazione :
x=N’s + Ns / (-Nc/x)
Partendo da questa ipotesi, in cui x rappresenta la distanza dell’asse neutro dal bordo superiore, si
esegue il primo tentativo di equilibrio attorno all’asse neutro.
Il corrispondente diagramma limite di deformazioni deve annullarsi in corrispondenza dell’asse
neutro e raggiungere il valore limite εcu al bordo superiore oppure in corrispondenza dell’armatura
inferiore εsu.
Analizzando tali risultati e considerando solamente i valori accettabili si calcola il coefficiente di
riempimento β funzione di εcmax .
Imponendo l’equilibrio attorno all’asse ω(1-s’*u)- ξ β per successivi tentativi si ricava il valore
dell’asse neutro che azzera la superiore equazione, quindi si passa al calcolo del braccio della
coppia resistente ζ che moltiplicata per Ns fornisce il momento resistente della sezione.
Ai fini della verifica deve risultare
Mult > Mmax
VERIFICA A TAGLIO
Per la verifica a taglio si è utilizzato il metodo del traliccio ad inclinazione variabile, si è calcolata
la resistenza a Taglio Vrd1 in assenza di armatura e la si è confrontata con il valore del Taglio
massimo risultante dal calcolo.
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VERIFICA A PUNZONAMENTO
Occorre altresì effettuare la verifica a Punzonamento della lastra allo stato limite ultimo. In
mancanza di un’armatura trasversale opportunamente dimensionata, la forza resistente al
punzonamento è assunta pari a:
F= 0.50 * u * h *fctd
Dove :
h è lo spessore della lastra
u è il perimetro del contorno della porzione caricata
fctd è il valore di calcolo della resistenza a trazione pari a fctk/γc con γc=1.5
3. SOLAI IN FERRO
Vengono verificati i solai in ferro costituiti da profilati in ferro tipo IPE,NP,HE, tavelloni e
conglomerato di riempimento.
Verifica Stato Limite Di Esercizio
La verifica riguarda il comportamento della struttura sotto i carichi normali a cui è sottoposta
durante il suo utilizzo, in modo da assicurare la sua efficienza anche nei riguardi delle opere
accessorie portate (tramezzi, pavimenti, elementi di copertura etc.).
Più raramente la verifica si estende al controllo di altri possibili comportamenti nocivi per la
funzionalità in esercizio della struttura. (es. vibrazioni eccessive, malfunzionamenti di macchine e
servizi etc.).
Ai fini della verifica agli SLE si utilizza la seguente combinazione rara :
Q = G1 + G2 + Qki
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Calcolo delle deformazioni
Per il calcolo delle deformazioni (freccia) allo stato limite di esercizio o di utilizzo si deve tenere
conto anche del tipo di vincolo e si considerano i seguenti casi:
Appoggio : fmax= 5 / 384 * Q * l4 / E*J
Semincastro: fmax= 3 / 384 * Q * l4 / E*J
Incastro : fmax= 1 / 384 * Q * l4 / E*J
4. Solai in legno
Verifica agli stati limite
Per effettuare la verifica agli stati limite di una sezione in legno occorre che sia soddisfatta la
seguente relazione :
Per effettuare la verifica agli stati limite di una sezione in legno occorre preliminarmente calcolare
il valore di calcolo mediante la seguente relazione :
dove :
Xk = caratteristica al frattile 5%
kmod = coefficiente che tiene conto sia delle condizioni di servizio che della “durata del carico” e
dell’umidità della struttura
γm = coefficiente parziale di sicurezza del materiale desunto dalla sottostante
Come si può notare nel legno, a differenza dell'acciaio e del calcestruzzo armato la verifica della
sezione si fa sulle tensioni e non sulle azioni interne.
Le caratteristiche di resistenza fk vengono desunte sulla base delle indicazioni fornite dalla Norma
UNI 8198 “ Legno Strutturale -- Classificazione -- Requisiti generali, regole per la classificazione a
vista secondo la resistenza e valori caratteristici per tipi di legname italiani" , che vengono nelle
seguenti tabelle riportati :
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Valori Caratteristici per Legname di Conifere e Pioppo
daN/cm2 C14 C16 C18 C22 C24 C27 C30 C35 C40
fmk 140 160 180 220 240 270 300 350 400
fvk 17 18 20 24 25 28 30 34 38
E 7000 8000 9000 10000 11000 12000 12000 13000 14000
Peso 350 370 380 410 420 450 460 480 500
Valori Caratteristici per Legno Lamellare
Classe di resistenza GL 24 GL 28 GL 32 GL 36
Resistenza a flessione fmk 240 280 320 360
Resistenza a Taglio fvk 27 32 38 43
Modulo Elastico E 116000 126000 137000 147000
Il coefficiente γm serve per passare dalla resistenza al frattile 5% a quella di progetto (nominalmente
definita "al 5‰").
Quindi tiene conto di diversi fattori che influenzano la resistenza del materiale e secondo la
normativa vale :
Tabella 1 – Coefficienti di sicurezza γm
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Il coefficiente kmod è un fattore di correzione che tiene in conto contemporaneamente dell'influenza
sulla resistenza del materiale dovuta al contenuto di umidità nel legno e alla durata del carico, viene
desunto secondo la seguente tabella 4.4.IV:
Tabella 4.4.IV – Coefficienti di sicurezza Kmod
La Verifica a flessione va condotta utilizzando la seguente espressione :
Dove :
σm,d tensione di calcolo massima per flessione;
kcrit,m coefficiente riduttivo di tensione critica per instabilità di trave, per tener conto della riduzione
di resistenza dovuta allo sbandamento laterale;
fm,d resistenza di calcolo a flessione, determinata tenendo conto anche delle dimensioni della
sezione trasversale mediante il coefficiente kh calcolato come segue :
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Kh= min {[150/h]0,2;1,3} per legno massiccio
Kh= min {[600/h]0,1;1,1} per legno lamellare
Per travi aventi una deviazione laterale iniziale rispetto alla rettilineità nei limiti di accettabilità del
prodotto, si possono assumere i seguenti valori del coefficiente di tensione critica kcrit,m
Verifica Stato Limite Di Esercizio
La verifica riguarda il comportamento della struttura sotto i carichi normali a cui è sottoposta
durante il suo utilizzo, in modo da assicurare la sua efficienza anche nei riguardi delle opere
accessorie portate (tramezzi, pavimenti, elementi di copertura etc.).
Più raramente la verifica si estende al controllo di altri possibili comportamenti nocivi per la
funzionalità in esercizio della struttura. (es. vibrazioni eccessive, malfunzionamenti di macchine e
servizi etc.).
Ai fini della verifica agli SLE si utilizza la seguente combinazione rara :
Q = G1 + G2 + Qki
Calcolo delle deformazioni
Per il calcolo delle deformazioni (frecce) allo stato limite di esercizio o di utilizzo si deve tener
conto anche degli effetti nel tempo e, pertanto, la deformata elastica riferita alla freccia f0 viene
amplificata mediante l’introduzione del coefficiente kdef per tener conto della viscosità e della
umidità del materiale:
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Il coefficiente kdef è funzione della lunghezza di esposizione al carico (LED) e della classe di
utilizzo (NKL).
Se una combinazione di carico è costituita da carichi che agiscono con durata di (LED) e classi di
utilizzo (NKL) diverse è opportuno calcolare la freccia finale adottando il fattore kdef proprio di
ogni azione di carico.
L’Eurocodice EC5 raccomanda che “la freccia elastica dovuta all’azione dei carichi non debba
superare 1/300 della luce per travi ed 1/150 della luce nel caso di mensole e strutture a sbalzo,
mentre la freccia finale, tenendo conto dei fenomeni viscosi, non deve superare 1/200 della luce per
travi e 1/100 della luce per sbalzi”.
5. SOLAI CON TRAVETTI PREFABBRICATI
Vengono verificati i solai costituiti da travetti prefabbricati con travetti tralicciati e travetti
precompressi e pignatte in laterizio.
Determinazione dei carichi di calcolo
Per la determinazione dei carichi agenti sul solaio bisogna incrementare i carichi elementari di
progetto utilizzando i fattori γg, γq ,ψ desumibili dalle tabelle 2.5.1 e 2.6.1 del D.M. 14/01/2008
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Il carico totale sarà calcolato con la seguente espressione :
Qtot = (Qperm * γg ) + (Qacc * γq ) + (Qki* γq2 * ψ02 )
Calcolo delle sollecitazioni
Il calcolo del momento flettente viene effettuato mediante l’utilizzo delle note formule della
Scienza delle costruzioni :
Mx=q*l2/12*sen(α)
My=q*l2/12*cos(α)
Mmax=Mx + My
dove :
q= Carico distribuito a metro lineare
l= luce di calcolo
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α= angolo di inclinazione espresso in gradi sessagesimali
Verifica agli stati limite
Per effettuare la verifica agli stati limite di una sezione in legno occorre che sia soddisfatta la
seguente relazione :
Mrd>Mu
dove :
Mrd= Momento flettente di calcolo
Mu = Momento ultimo del travetto (dedotto dalle tabelle prodotte dai costruttori)
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6. PIASTRA IN C.A.
Determinazione del Carico di Calcolo
Per la determinazione dei carichi agenti sul solaio bisogna incrementare i carichi elementari di
progetto utilizzando i fattori γg, γq , ψ desumibili dalle tabelle 2.5.1 e 2.6.1 del D.M. 14/01/2008
Il carico totale sarà calcolato con la seguente espressione :
Qtot = (Qperm * γg ) + (Qacc * γq ) + (Qki* γq2* ψ02 )
Dove :
Qperm = Carico permanente
Qacc = Carico accidentale
Qki = Carico accidentale ulteriore
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γg = Coefficiente di parzializzazione per carichi permanenti
γq = Coefficiente di parzializzazione per carichi accidentali
ψ02 = Coefficiente di utilizzazione
Calcolo delle sollecitazioni
Il calcolo del momento flettente viene effettuato mediante l’utilizzo della formula presente nel
manuale di ingegneria dell’Ing. SANTARELLA che, preliminarmente calcola il rapporto tra la
dimensione maggiore (b) e la dimensione minore (a) cioè b/a che deve sempre risultare compresa
tra 1 e 2, successivamente mediante l’utilizzo della tabella sotto riportata si calcolano i valori dei
momenti:
Mox=q*a2/αx
Moy=q*a2/αy
f0=q*a4/(100*D*ϕ)
dove :
q= Carico distribuito a metro lineare
a= dimensione lungo l’asse X-X (lato minore)
αx , αy , ϕ = valori desunti dalla tabella sottostante in funzione di b/a
D=E*s3/[12*(1-ν2)]
E= modulo di elasticità longitudinale del calcestruzzo
ν = 1/m = 0.20 ( per il c.a.)
s = Spessore della piastra
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Piastra Appoggiata
b/a αx αy ϕ
1,0 22,60 22,60 2,460
1,1 19,35 22,30 2,060
1,2 16,90 22,30 1,775
1,3 15,15 22,50 1,566
1,4 13,85 22,80 1,418
1,5 12,75 23,45 1,295
1,6 11,95 24,15 1,205
1,7 11,30 24,85 1,132
1,8 10,80 25,60 1,075
1,9 10,35 26,45 1,027
2,0 10,00 27,25 0,987
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Piastra incastrata
b/a αx αy ϕ
1,0 43,20 43,25 8,300
1,1 37,90 43,30 7,670
1,2 33,40 43,90 7,340
1,3 30,55 45,00 7,207
1,4 28,65 47,15 7,204
1,5 27,15 49,25 7,293
1,6 26,25 51,80 7,448
1,7 25,50 54,90 7,652
1,8 24,95 58,80 7,891
1,9 24,55 60,60 8,158
2,0 24,25 63,30 8,440
Verifica agli stati limite
Per effettuare la verifica agli stati limite occorre esprimere la risultante delle tensioni di
compressione Nc nel calcestruzzo ed N’s nell’armatura compressa e la forza di trazione Ns in
funzione della posizione dell’asse neutro ed imporre le condizioni di equilibrio alla traslazione ed
alla rotazione.
Come è noto dalla scienza delle costruzioni la condizione di equilibrio alla traslazione viene data
dalla seguente espressione :
Nc + N’s + Ns =0
Dove:
Nc/x = -αfcd*b*β
N’s= - fyd * A’s
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Ns= fyd * As
Per risolvere le equazioni di equilibrio sopra riportate, bisogna individuare preliminarmente il
diagramma delle deformazioni cui fare riferimento, in particolare si calcola la percentuale
meccanica di armatura con la seguente espressione :
ω =Aa/(b*h)*fyd/αfcd
quindi si confronta la percentuale meccanica di armatura di progetto con quella ottenuta dalle
seguenti espressioni riferiti ai vari diagrammi di deformazione :
ω1 = ξ1*β/(s-s’*u)
ω2 = ξ2*β/(s-s’*u)
ω3 = ξ3*β/(s-s’*u)
in base ai superiori risultati, operato il dovuto confronto, si stabilisce l’appropriato diagramma delle
deformazioni, se :
ω > ω1 Campo 2a
ω1>ω> ω2 Campo 2b
ω2>ω> ω3 Campo 3
ω>ω3 Campo 4
Una volta individuato il diagramma delle deformazioni da utilizzare ai fini della verifica, si assume
che la deformazione del calcestruzzo raggiunge il valore limite εcu a cui corrisponde il coefficiente
di riempimento β per il quale la forza Nc sarebbe proporzionale ad x, per cui
Nc/x=-αfcd * b * β
In questo caso si potrebbe ricavare immediatamente la posizione dell’asse neutro che garantisce
l’equilibrio alla traslazione :
x=N’s + Ns / (-Nc/x)
Partendo da questa ipotesi, in cui x rappresenta la distanza dell’asse neutro dal bordo superiore, si
esegue il primo tentativo di equilibrio attorno all’asse neutro.
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Il corrispondente diagramma limite di deformazioni deve annullarsi in corrispondenza dell’asse
neutro e raggiungere il valore limite εcu al bordo superiore oppure in corrispondenza dell’armatura
inferiore εsu.
Analizzando tali risultati e considerando solamente i valori accettabili si calcola il coefficiente di
riempimento β funzione di εcmax .
Imponendo l’equilibrio attorno all’asse ω(1-s’*u)- ξ β per successivi tentativi si ricava il valore
dell’asse neutro che azzera la superiore equazione, quindi si passa al calcolo del braccio della
coppia resistente ζ che moltiplicata per Ns fornisce il momento resistente della sezione.
Ai fini della verifica deve risultare
Mres > Mmax
Necessita altresì verificare che la freccia massima sia contenuta nei limiti imposti dalla legge che in
assenza di specifiche indicazioni fornite dal D.M. 14.01.2008 si fa riferimento alla precedente
normativa D.M. 16.01.1996 che pone il limite massimo in L/100 per la freccia istantanea ed L/500
considerando il carico permanente ed il 30% dei carichi variabili.
Il Pannello si intende verificato positivamente quando :
fmax ≤ famm
VERIFICA ALLE TENSIONI AMMISSIBILI
La verifica della sezione alle tensioni ammissibili consiste nel calcolare la tensione massima
unitaria di esercizio e confrontarla con quella ammissibile da calcolo.
Il D.M. 14/02/1992 Norme tecniche per l’esecuzione delle strutture in cemento armato, normale e
precompresso e per le strutture metalliche detta le regole pratiche per la determinazione delle
tensioni ammissibili dal cemento armato.
Considerato che il carico di rottura definito come “resistenza cubica a compressione a 28 giorni”
per il conglomerato è indicato con la sigla Rck, la tensione ammissibile corrispondente alla generica
classe Rck si ottiene dalla seguente formula :
σc = 60 + (Rck – 150) /4 Kgf/cm2
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Si ricorda che per le strutture armate non è ammesso l’impiego di conglomerati con Rck < 150
Kg/cm2 mentre per conglomerati aventi Rck > 400 Kg/cm2 q si richiedono controlli statistici sia
preliminari che in corso d’impiego.
Tensioni tangenziali ammissibili nel calcestruzzo Secondo le norme italiane non è richiesta la verifica delle armature a taglio a alla torsione quando
risulta :
τc0 =4 + (Rck – 150) / 75 Kg/cm2
Nelle zone in cui le tensioni tangenziali superano τc0 , gli sforzi tangenziali devono essere
integralmente assorbiti da armature metalliche affidando alle staffe di norma non meno del 40%
dello sforzo globale di scorrimento.
Non sono ammesse tensioni tangenziali che superino i seguenti valori :
τc1 = 14 + (Rck – 150) / 35 Kg/cm2
in tal caso la sezione è da ridimensionare.
Formule di verifica Le formule che comunemente si utilizzano per la verifica di sezioni in c.a. sollecitate da tensioni di
compressione, flessione, taglio e torsione sono le seguenti :
Sforzo Normale centrato Frequentemente la sollecitazione di compressione semplice si riscontra nei pilastri.
Occorre distinguere tra pilastri corti e pilastri snelli, in quanto diverso risulta il procedimento di
verifica, quindi bisogna prima di tutto calcolare la snellezza dell’elemento strutturale mediante la
seguente formula :
λ = l0 / imin
dove :
λ = rapporto di snellezza
l0 = lunghezza libera d’inflessione
imin = raggio di inerzia minimo
Una volta stabilito il rapporto di snellezza è possibile definire il tipo di piastro esaminato, infatti si
hanno :
Pilastri corti per λ ≤ 50
Pilastri snelli per λ > 50
per i pilastri corti a sezione rettangolare il rapporto di snellezza deve risultare :
λ = H / lmin ≤ 14.4
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dove :
H = altezza del pilastro
lmin = dimensione del lato minore del pilastro
Verificata la snellezza dell’elemento strutturale si passa alla formula di verifica a compressione
semplice per i soli pilastri ,trattati in questa sede , che sono quelli corti :
σc=N/(Ac+n*As)
dove :
N = sforzo Normale centrato
Ac = Area sezione resistente conglomerato
n= coefficiente di omogeneizzazione
As= Area armatura metallica
Flessione Semplice
Il valore della tensione del calcestruzzo da confrontare con il valore ammissibile è ottenuto dalla
seguente espressione :
σc=M/Iy*y
dove :
M = Momento flettente agente sulla sezione
Iy= Momento di inerzia della sezione reagente rispetto all’asse neutro
Y= distanza dell’asse neutro dal bordo compresso della sezione.
La tensione presente nell’armatura tesa è legata a quella massima agente sul calcestruzzo, dalla
seguente relazione :
σa=n*σc * (h-y)/y
Volendo operare il procedimento di verifica delle sezioni occorre utilizzare le seguenti formule :
y=n*Aa/b * [-1 + √ (1+2*b*h/(n*Aa))]
una volta calcolata la posizione dell’asse neutro è possibile calcolare il momento di inerzia della
sezione reagente con la seguente formula :
Iy= b*y3 / 3 + n*Aa*(h-y)2
Ora risulta possibile calcolate le tensioni agenti nel calcestruzzo con la seguente formula :
σc= 2 * M / [b*y*(h-y/3]
e quelle agenti nell’acciaio con la seguente espressione :
σa= M / [Aa * (h-y/3)]
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Flessione Deviata Nei casi di flessione deviata, cioè quando l’asse neutro non è parallelo a nessuno degli assi
principali la soluzione non sempre risulta possibile in maniera analitica ma in alcuni casi il
problema viene risolto con metodi grafici o grafico-analitici. In genere si tende a ricondurre la
flessione deviata come somma di due flessioni rette, una agente secondo l’asse delle x e l’altra
agente secondo l’asse delle y.
Quindi la tensione sul calcestruzzo risulta dalle seguenti espressioni :
σcx= 2 * M*sen(α) / [b*y*(h-y/3]
σcy= 2 * M*cos(α) / [b*y*(h-y/3]
σc= σcx + σcy
dove α è l’angolo di inclinazione dell’asse neutro rispetto agli assi principali.
Analogamente si ricava la tensione dell’acciaio con le seguenti formule :
σax= M*sen(α) / [Aa * (h-y/3)]
σay= M*cos(α) / [Aa * (h-y/3)]
σa= σax + σay
Taglio Per la verifica a Taglio di sezioni in calcestruzzo armato sollecitato da sforzi di taglio si fa
riferimento alla teoria di Jourawski secondo la quale la tensione tangenziale τ, costante lungo la
generica corda della sezione è data dalla seguente espressione :
τmax= Tx * Sy / (Iy * b)
Dove :
Tx = Sforzo Tagliante diretto secondo l’asse x;
Sy = Momento statico rispetto all’asse baricentrico dell’area reagente compresa tra la corda di
larghezza b ed il contorno di una delle due parti in cui la corda stessa divide la sezione;
Iy = Momento di inerzia dell’intera sezione reagente rispetto all’asse baricentrico
Quando si tratta di una sezione in c.a. a sezione rettangolare le precedenti formule vengono
semplificate sostituendo al valore Sy e Iy la relativa espressione di calcolo in funzione della
posizione dell’asse neutro per cui ,in forma semplificata, risulta :
τmax= Tx / [ b*(h-y/3)]
In genere, nella considerazione che il valore (h-y/3) per sollecitazione combinate di flessione e
taglio varia da 0.875*h a 0.90 h si adotta la seguente formula pratica :
τmax= T / (0.90*b*h)
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Torsione La distribuzione delle tensioni dovute alla torsione è funzione della forma della sezione, per
semplicità è praticità, in questa sede ci occuperemo solamente della sezione rettangolare sollecitata
da Momento Torcente, come ad esempio la trave di ancoraggio di un balcone o la travata di
fondazione in cui risulta inserita una paretina sismica soggetta a spinta delle terre.
La formula risolutiva per la veridica a torsione della sezione rettangolare risulta :
τmax= ψ * Mt/ (a*b2)
dove :
Mt = Momento torcente agente sulla sezione
a , b = dimensioni della sezione rettangolare con b<a
ψ = coefficiente numerico in funzione della geometria : ψ =(3+2.6)/(0.45+a/b)
Il Programmatore
Arch. Leonardo Principato Trosso