All.to 1
SIMULAZIONI
delle prove d’Esame
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Liceo E. Majorana - a.s. - DOCUMENTO DEL CONSIGLIO DELLA CLASSE Liceo Scientifico - 15 maggio !
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Liceo Scientifico e Linguistico “Ettore Majorana” – Roma
Sede Centrale via Carlo Avolio, 111
Succursale via Salvatore Lorizzo, 71
Cap 00128 - Roma
tel. 06 121127420 - fax. 06 67666339
SIMULAZIONE PRIMA PROVA ESAME DI STATO
3 MAGGIO 2017
CLASSI
5^ As, 5^ Bs, 5^ Cs, 5 ^Ds, 5^ Es
5^ Al, 5^ Bl, 5^ Cl
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PROVA DI ITALIANO
Svolgi la prova, scegliendo una delle quattro tipologie qui proposte.
TIPOLOGIA A - ANALISI DEL TESTO Claudio Magris, dalla Prefazione di L’infinito viaggiare, Mondadori, Milano 2005.
“Non c’è viaggio senza che si attraversino frontiere – politiche, linguistiche, sociali, culturali,
psicologiche, anche quelle invisibili che separano un quartiere da un altro nella stessa città,
quelle tra le persone, quelle tortuose che nei nostri inferi sbarrano la strada a noi stessi.
Oltrepassare frontiere; anche amarle – in quanto definiscono una realtà, un’individualità, le
danno forma, salvandola così dall’indistinto – ma senza idolatrarle, senza farne idoli che esigono
sacrifici di sangue. Saperle flessibili, provvisorie e periture, come un corpo umano, e perciò
degne di essere amate; mortali, nel senso di soggette alla morte, come i viaggiatori, non
occasione e causa di morte, come lo sono state e lo sono tante volte. Viaggiare non vuol dire
soltanto andare dall’altra parte della frontiera, ma anche scoprire di essere sempre pure dall’altra
parte. In Verde acqua Marisa Madieri, ripercorrendo la storia dell’esodo degli italiani da Fiume
dopo la Seconda guerra mondiale, nel momento della riscossa slava che li costringe ad
andarsene, scopre le origini in parte anche slave della sua famiglia in quel momento vessata
dagli slavi in quanto italiana, scopre cioè di appartenere anche a quel mondo da cui si sentiva
minacciata, che è, almeno parzialmente, pure il suo. Quando ero un bambino e andavo a
passeggiare sul Carso, a Trieste, la frontiera che vedevo, vicinissima, era invalicabile, – almeno
sino alla rottura fra Tito e Stalin e alla normalizzazione dei rapporti fra Italia e Jugoslavia –
perché era la Cortina di Ferro, che divideva il mondo in due. Dietro quella frontiera c’erano
insieme l’ignoto e il noto. L’ignoto, perché là cominciava l’inaccessibile, sconosciuto, minaccioso
impero di Stalin, il mondo dell’Est, così spesso ignorato, temuto e disprezzato. Il noto, perché
quelle terre, annesse dalla Jugoslavia alla fine della guerra, avevano fatto parte dell’Italia; ci ero
stato più volte, erano un elemento della mia esistenza. Una stessa realtà era insieme misteriosa
e familiare; quando ci sono tornato per la prima volta, è stato contemporaneamente un viaggio
nel noto e nell’ignoto. Ogni viaggio implica, più o meno, una consimile esperienza: qualcuno o
qualcosa che sembrava vicino e ben conosciuto si rivela straniero e indecifrabile, oppure un
individuo, un paesaggio, una cultura che ritenevamo diversi e alieni si mostrano affini e parenti.
Alle genti di una riva quelle della riva opposta sembrano spesso barbare, pericolose e piene di
pregiudizi nei confronti di chi vive sull’altra sponda. Ma se ci si mette a girare su e giù per un
ponte, mescolandosi alle persone che vi transitano e andando da una riva all’altra fino a non
sapere più bene da quale parte o in quale paese si sia, si ritrova la benevolenza per se stessi e
il piacere del mondo”.
Claudio Magris è nato a Trieste nel 1939. Saggista, studioso della cultura mitteleuropea e della
letteratura del “mito asburgico”, è anche autore di testi narrativi e teatrali.
1. Comprensione del testo
Dopo un’attenta lettura, riassumi il contenuto del testo.
2. Analisi del testo
2.1. Soffermati sugli aspetti formali (lingua, lessico, ecc.) del testo.
2.2. Soffermati sull’idea di frontiera espressa nel testo.
2.3. Soffermati sull’idea di viaggio espressa nel testo.
2.4. Spiega l’espressione “si ritrova la benevolenza per se stessi e il piacere del mondo”.
2.5. Esponi le tue osservazioni in un commento personale di sufficiente ampiezza.
3. Interpretazione complessiva e approfondimenti
Proponi una interpretazione complessiva del testo proposto, facendo riferimento ad altri testi di
autori del Novecento. Puoi fare riferimento anche a tue esperienze personali.
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TIPOLOGIA B - REDAZIONE DI UN “SAGGIO BREVE” O DI UN “ARTICOLO DI
GIORNALE” (puoi scegliere uno degli argomenti relativi ai quattro ambiti proposti)
CONSEGNE
Sviluppa l’argomento scelto o in forma di «saggio breve» o di «articolo di giornale», utilizzando,
in tutto o in parte, e nei modi che ritieni opportuni, i documenti e i dati forniti.
Se scegli la forma del «saggio breve» argomenta la tua trattazione, anche con opportuni
riferimenti alle tue conoscenze ed esperienze di studio.
Premetti al saggio un titolo coerente e, se vuoi, suddividilo in paragrafi.
Se scegli la forma dell’«articolo di giornale», indica il titolo dell’articolo e il tipo di giornale sul
quale pensi che l’articolo debba essere pubblicato.
Per entrambe le forme di scrittura non superare cinque colonne di metà di foglio protocollo.
1. AMBITO ARTISTICO - LETTERARIO
ARGOMENTO: Il disagio del vivere, il disagio della civiltà: scoprirsi nella malattia.
DOCUMENTI
“Oh, io sono, veramente malato!
E muoio, un poco, ogni giorno.
Vedi: come le cose.
Non sono, dunque, un poeta:
io so che per esser detto: poeta, conviene
viver ben altra vita!
Io non so, Dio mio, che morire.
Amen.”
S. Corazzini, Desolazione del povero poeta sentimentale, da Piccolo libro inutile, 1906
“Accadde a mezzogiorno. Nel pomeriggio, c'era bonaccia e il sole picchiava, Aschenbach si recò
a Venezia (…). Mentre prendeva il tè, seduto a un tavolino rotondo di ferro, dalla parte in ombra
della piazza, fiutò ad un tratto nell'aria un odore singolare, che gli pareva avesse già sfiorato il
suo olfatto, da tempo, senza però rendersene cosciente, un odore dolciastro medicinale che
ricordava calamità e ferite e pulizia sospetta. Lo vagliò con apprensione, identificandolo, e,
terminato lo spuntino, s'allontanò dalla piazza dalla parte opposta alla chiesa. Nello spazio
ristretto, l'odore cresceva d'intensità. Agli angoli delle calli erano affissi dei manifesti stampati
con i quali le autorità comunali, a causa di certe malattie dell'apparato digerente, all'ordine del
giorno con simili temperature, mettevano in guardia gli abitanti contro l'ingestione di ostriche e
telline e anche contro l'acqua dei canali. La natura palliativa della prescrizione era chiara. La
gente faceva crocchio su ponti e piazze; e lo straniero (Aschenbach stesso) vi si mischiò,
indagando e almanaccando (…). L'aria era calma e fetida, il sole scottava dietro la foschia che
dava al cielo il color dell'ardesia. L'acqua batteva gorgogliando contro ormeggi e approdi. (…).
Ecco com'era Venezia, la bella lusinghiera e sospetta, la città mezza leggenda e mezza trappola
per forestieri, nella cui aria putrida, un tempo, in bagordi, fiorì l'arte, ispirando ai musici melodie
che cullano e avvolgono di lascivia. All'avventuroso sembrava come se i suoi occhi bevessero un
simile rigoglio, come se il suo orecchio fosse corteggiato da tali melodie; si ricordò pure che la
città era malata e, per sete di denaro, lo teneva segreto, e con lo sguardo più licenzioso cercò
la gondola ondeggiante più avanti”.
Th. Mann, Morte a Venezia, 1912
“La malattia è la forma impudica della vita. E la vita a sua volta? È forse soltanto una malattia
infettiva della materia (…) La malattia ti dà la libertà. Essa ti rende … ecco, ora mi sovviene la
parola che non ho mai usata! Ti rende geniale”.
Th. Mann, La montagna incantata, 1924
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“Ma doveva esser la mia faccia placida e stizzosa e quei grossi occhiali rotondi che mi avevano
imposto per raddrizzarmi un occhio, il quale, non so perché, tendeva a guardare per conto suo,
altrove.
Erano per me, quegli occhiali, un vero martirio. A un certo punto, li buttai via e lasciai libero
l’occhio di guardare dove gli piacesse meglio. Tanto, se dritto, quest’occhio non m’avrebbe fatto
bello. (…).
Berto, al contrario, bello di volto e di corpo (almeno paragonato con me), non sapeva staccarsi
dallo specchio e si lisciava e si accarezzava e sprecava denari senza fine per le cravatte più
nuove, per i profumi più squisiti e per la biancheria e il vestiario. Per fargli dispetto, un giorno,
io presi dal suo guardaroba una marsina nuova fiammante, un panciotto elegantissimo di velluto
nero, il gibus, e me ne andai a caccia così parato”.
L. Pirandello, Il fu Mattia Pascal, 1904
“Augusta, come sempre, guardava le cose e accuratamente le registrava (…). Io, invece,
nell’oscurità, sentivo, con pieno sconforto, me stesso. Le dissi del tempo che andava via e che
presto essa avrebbe rifatto quel viaggio di nozze con un altro. Io ne ero tanto sicuro che mi
pareva di dirle una storia già avvenuta. E mi parve fuori di posto ch’essa si mettesse a piangere
per negare la verità di quella storia. Forse m’aveva capito male e credeva io le avessi attribuita
l’intenzione di uccidermi. Tutt’altro! Per spiegarmi meglio le descrissi un mio eventuale modo di
morire: le mie gambe, nelle quali la circolazione era certamente già povera, si sarebbero
incancrenite e la cancrena dilatata, dilatata, sarebbe giunta a toccare un organo qualunque,
indispensabile per poter tener aperti gli occhi. Allora li avrei chiusi, e addio patriarca! Sarebbe
stato necessario stamparne un altro.
Essa continuò a singhiozzare e a me quel suo pianto, nella tristezza enorme di quel canale, parve
molto importante. Era forse provocato dalla disperazione per la visione esatta di quella sua salute
atroce? Allora tutta l’umanità avrebbe singhiozzato in quel pianto. Poi, invece, seppi ch’essa
neppur sapeva come fosse fatta la salute. La salute non analizza se stessa e neppur si guarda
nello specchio. Solo noi malati sappiamo qualche cosa di noi stessi”.
I.Svevo, La coscienza di Zeno, 1923
“Naturalmente io non sono un ingenuo e scuso il dottore di vedere nella vita stessa una
manifestazione di malattia. La vita somiglia un poco alla malattia come procede per crisi e lisi ed
ha i giornalieri miglioramenti e peggioramenti. A differenza delle altre malattie la vita è sempre
mortale. Non sopporta cure. Sarebbe come voler turare i buchi che abbiamo nel corpo credendoli
delle ferite. Morremmo strangolati non appena curati.
La vita attuale è inquinata alle radici. (…) Qualunque sforzo di darci la salute è vano. Questa non
può appartenere che alla bestia che conosce un solo progresso, quello del proprio organismo.
(…) Ma l'occhialuto uomo, invece, inventa gli ordigni fuori del suo corpo e se c'è stata salute e
nobiltà in chi li inventò, quasi sempre manca in chi li usa. Gli ordigni si comperano, si vendono
e si rubano e l'uomo diventa sempre più furbo e più debole. Anzi si capisce che la sua furbizia
cresce in proporzione della sua debolezza. I primi suoi ordigni parevano prolungazioni del suo
braccio e non potevano essere efficaci che per la forza dello stesso, ma, oramai, l'ordigno non
ha più alcuna relazione con l'arto. Ed è l'ordigno che crea la malattia con l'abbandono della legge
che fu su tutta la terra la creatrice. La legge del più forte sparì e perdemmo la selezione salutare.
Altro che psico-analisi ci vorrebbe: sotto la legge del possessore del maggior numero di ordigni
prospereranno malattie e ammalati”.
I.Svevo, La coscienza di Zeno, 1923
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2. AMBITO SOCIO – ECONOMICO
ARGOMENTO: L'Unione monetaria europea: obiettivi e difficoltà di governance.
DOCUMENTI
“L'Unione economica e monetaria (UEM) è il risultato di un'integrazione economica progressiva
nell'Unione europea e rappresenta l'espansione del mercato unico, con le regolamentazioni
comuni dei prodotti e la libera circolazione delle merci, dei capitali, del lavoro e dei servizi. Una
moneta comune, l'euro, è stata messa in circolazione nell'eurozona, che comprende attualmente
19 Stati membri dell'Unione. Tutti i 28 Stati membri — ad eccezione del Regno Unito e della
Danimarca — devono adottare l'euro dopo una partecipazione di almeno due anni al meccanismo
di scambio ERM II e a condizione di soddisfare i criteri di convergenza. La Banca centrale europea
(BCE) mette in atto una politica monetaria unica, completata da politiche di bilancio armonizzate
e da politiche economiche coordinate. In seno all'UEM non esiste un'istituzione unica
responsabile della politica economica, ma questa responsabilità è ripartita fra gli Stati membri e
le varie istituzioni (…)
La gestione dell'UEM è stata concepita al fine di promuovere una crescita economica e
sostenibile e un alto livello di occupazione attraverso idonee politiche economiche e monetarie.
Questo comporta tre attività economiche principali: 1) condurre una politica monetaria
finalizzata alla stabilità dei prezzi, 2) coordinare le politiche economiche negli Stati membri, 3)
garantire il buon funzionamento del mercato unico”.
Storia dell'Unione economica e monetaria, in http://www.europarl.europa.eu
“Il Trattato di Maastricht ha creato le premesse per la moneta unica europea, l’euro. Ha segnato
il momento culminante di vari decenni di dibattito sul rafforzamento della cooperazione
economica in Europa. Il trattato ha inoltre istituito la Banca centrale europea (BCE) e il Sistema
europeo di banche centrali, precisandone le finalità. L’obiettivo principale della BCE è mantenere
la stabilità dei prezzi, ossia salvaguardare il valore dell’euro.
L’idea di una moneta unica per l’Europa fu proposta per la prima volta agli inizi degli anni ’60
dalla Commissione europea, ma il progetto subì una battuta d’arresto a causa dell’instabilità che
caratterizzava il contesto economico degli anni ’70.
I leader europei hanno rilanciato il progetto nel 1986, impegnandosi nel 1989 a realizzare un
processo di transizione in tre fasi, definite formalmente nel Trattato di Maastricht
Fase 1 (dal 1 luglio 1990 al 31 dicembre 1993): introduzione della libera circolazione
dei capitali fra Stati membri
Fase 2 (dal 1 gennaio 1994 al 31 dicembre 1998): rafforzamento della cooperazione fra
le banche centrali nazionali e maggiore allineamento delle politiche economiche degli Stati
membri
Fase 3 (dal 1 gennaio 1999 a oggi): graduale introduzione dell’euro e attuazione di una
politica monetaria unica, di competenza della BCE”.
Trattato di Maastricht, in www.ecb.europa.eu
“La vera fondamentale questione, che va chiarita, è se esista ancora nell’Unione Europea o –
quantomeno - nell’UEM quello zoccolo duro di valori comuni che deve sostenere
un’organizzazione sociale fondata su principi del liberalismo e della concorrenza cooperativa. Il
liberalismo può essere declinato in molteplici forme. Si può parlare di mercato sociale o di altre
forme di mercato; si possono disegnare modalità diverse di Stato sociale. In ogni caso, il tessuto
connettivo della nostra società europea è costituito dall’interazione fra lo Stato, il mercato e
varie istituzioni intermedie che devono assicurare benessere e apertura al nuovo. Specie negli
ultimi decenni, è diventato però evidente che una società aperta e innovativa tende a ridurre le
diseguaglianze solo a livello internazionale e a concentrare il benessere in poche mani all’interno
delle singole aree economiche. In Europa ciò ha aumentato le diseguaglianze nella distribuzione
del reddito e della ricchezza e la platea dei gruppi che perdono o temono di perdere a causa del
cambiamento (i “perdenti”). Il distacco fra ceto dirigente e resto della popolazione trova, qui,
una delle sue radici. Diventa pertanto indispensabile costruire efficaci meccanismi di welfare in
grado di ridurre le diseguaglianze e proteggere i “perdenti”. La UEM deve dotarsi di meccanismi
di coordinamento capaci di stimolare la crescita e di costruire questo welfare”.
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I limiti della governance europea: i problemi di fondo, http://www.luiss.it
“A quante velocità può andare l'Europa? La domanda è tornata d'attualità, in vista del vertice
del 25 marzo a Roma per i 60 anni dalla firma dei trattati che hanno portato all'Unione
Europea. L'Europa "multi-speed" ("a più velocità") è sulla bocca di tutti, come possibile
ricetta per il rilancio di un progetto messo in discussione dalla Brexit, dalla crescita
del sentimento anti-europeo tra gli elettori durante la crisi economica e dalla mancanza
di solidarietà dimostrata da alcuni Paesi durante quella dei migranti.
La cancelliera tedesca, Angela Merkel, ha rotto il tabù dell'Europa a più velocità a inizio febbraio,
durante un vertice informale a Malta. Il presidente della Commissione, Jean-Claude Juncker, ne
ha fatto una delle 5 opzioni del suo Libro Bianco sul futuro dell'Ue dopo la Brexit. In un mini-
summit a Versailles a inizio marzo, Germania, Francia, Italia e Spagna hanno benedetto la
possibile nascita della "multi-speed".
David Carretta, Europa a una, due o tre velocità. Il dilemma dell'Ue, in http://www.agi.it
3. AMBITO STORICO - POLITICO
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4. AMBITO TECNICO - SCIENTIFICO
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ARGOMENTO: Tecnologia pervasiva.
DOCUMENTI
«Anche la Silicon Valley ha la sua religione. E potrebbe presto diventare il paradigma dominante
tra i vertici e gli addetti ai lavori della culla dell’innovazione contemporanea. È il
«transumanismo» e si può definire, scrive il saggista Roberto Manzocco in “Esseri Umani 2.0”
(Springer, pp. 354), come «un sistema coerente di fantasie razionali parascientifiche», su cui la
scienza cioè non può ancora pronunciarsi, «che fungono da risposta laica alle aspirazioni
escatologiche delle religioni tradizionali». Per convincersene basta scorrerne i capisaldi: il
potenziamento delle nostre capacità fisiche e psichiche; l’eliminazione di ogni forma di
sofferenza; la sconfitta dell’invecchiamento e della morte. Ciò che piace ai geek della Valley è
che questi grandiosi progetti di superamento dell’umano nel “post-umano” si devono, e possono,
realizzare tramite la tecnologia. E tecniche, la cui fattibilità è ancora tutta da scoprire, come il
“mind uploading”, ossia il trasferimento della coscienza su supporti non biologici, e le
“nanomacchine”, robot grandi come virus in grado di riparare le cellule cancerose o i danni da
malattia degenerativa direttamente a livello molecolare.»
Fabio CHIUSI, TRANS UMANO la trionferà, “l‟Espresso” – 6 febbraio 2014
«Lord Martin Rees, docente di Astrofisica all’Università di Cambridge e astronomo della Regina,
la vede un po’ diversamente: i robot sono utili per lavorare in ambienti proibitivi per l’uomo –
piattaforme petrolifere in fiamme, miniere semidistrutte da un crollo, centrali in avaria che
perdono sostanze radioattive – oltre che per svolgere mestieri ripetitivi. Ma devono restare al
livello di «utili idioti: la loro intelligenza artificiale va limitata, non devono poter svolgere mestieri
intellettuali complessi». L’astronomo della Corte d’Inghilterra, occhi rivolti più alle glorie del
passato che alle speranze e alle incognite di un futuro comunque problematico, propone una
ricetta che sa di luddismo. Una ricetta anacronistica ed estrema che si spiega con l’angoscia che
prende molti di noi davanti alla rapidità con la quale la civiltà dei robot – della quale abbiamo
favoleggiato per decenni e che sembrava destinata a restare nei libri di fantascienza – sta
entrando nelle nostre vite. Che i robot stiano uscendo dalle fabbriche lo sappiamo da tempo: il
bancomat è un bancario trasformato in macchina, in servizio notte e giorno. In molti
supermercati il cassiere non c’è più, sostituito da sensori, lettori di codici a barre, sistemi di
pagamento automatizzati. In Giappone e Francia si moltiplicano treni e metropolitane guidate
da un computer (è così la nuova Linea 5 della metropolitana di Milano), così come tutti i convogli
che si muovono all’interno dei grandi aeroporti del mondo sono, ormai, senza conducente.»
Massimo GAGGI, E il robot prepara cocktail e fa la guerra, “Corriere della Sera. la Lettura” – 26
gennaio 2014
«Per molto tempo al centro dell’attenzione sono state le tecnologie e gli interrogativi che si
portano dietro: «Meglio i tablet o i netbook?», «Android, iOs o Windows?», seguiti da domande
sempre più dettagliate «Quanto costano, come si usano, quali app…». Intanto i docenti hanno
visto le classi invase da Lim, proiettori interattivi, pc, registri elettronici o tablet, senza riuscire
a comprendere quale ruolo avrebbero dovuto assumere, soprattutto di fronte a ragazzi
tecnologicamente avanzati che li guardavano con grandi speranze e aspettative. Per gli studenti
si apre una grande opportunità: finalmente nessuno proibisce più di andare in internet, di
comunicare tramite chat, di prendere appunti in quaderni digitali o leggere libri elettronici.»
Dianora BARDI, La tecnologia da sola non fa scuola, “Il Sole 24 ORE. nòva” – 12 gennaio 2014
«Passando dal tempo che ritorna al tempo che invecchia, dal tempo ciclico della natura regolato
dal sigillo della necessità al tempo progettuale della tecnica percorso dal desiderio e
dall’intenzione dell’uomo, la storia subisce un sussulto. Non più decadenza da una mitica età
dell’oro, ma progresso verso un avvenire senza meta. La progettualità tecnica, infatti, dice
avanzamento ma non senso della storia. La contrazione tra “recente passato” e “immediato
futuro”, in cui si raccoglie il suo operare, non concede di scorgere fini ultimi, ma solo progressi
nell’ordine del proprio potenziamento. Null’altro, infatti, vuole la tecnica se non la propria
crescita, un semplice “sì” a se stessa. L’orizzonte si spoglia dei suoi confini. Inizio e fine non si
congiungono più come nel ciclo del tempo, e neppure si dilatano come nel senso del tempo. Le
mitologie perdono la loro forza persuasiva. Tecnica vuol dire, da subito, congedo dagli dèi.»
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Umberto GALIMBERTI, Psiche e techne. L’uomo nell’età della tecnica, Feltrinelli, Milano 2002
TIPOLOGIA C – TEMA DI ORDINE STORICO
“La rivoluzione proletaria russa è la prima grande rivoluzione proletaria che si è chiusa
vittoriosamente con la conquista del potere da parte del proletariato nel più grande paese
capitalista del mondo, e con l'instaurazione, avvenuta per la prima volta nella storia, della
dittatura proletaria. Questa esperienza storica della classe rivoluzionaria russa è di una immensa
importanza per tutto il proletariato internazionale e per la sua lotta di emancipazione”.
A.GRAMSCI, Russia e internazionale. L'Ordine Nuovo, 9 gennaio 1921 I, n. 9,
Socialismo e fascismo. L'Ordine Nuovo 1921-1922, p. 33. Einaudi Editore, Torino, 1970
Il candidato rifletta sulle affermazioni di A. Gramsci e discuta sul ruolo che la rivoluzione russa
ebbe nella storia del XX secolo.
TIPOLOGIA D – TEMA DI ORDINE GENERALE “Garantire la corretta informazione diventa una precondizione essenziale per il corretto
funzionamento della democrazia e l’effettivo godimento delle libertà e dei diritti fondamentali.
Oggi disponiamo di un’enorme quantità d’informazioni e in tempo quasi reale. Ma la quantità e
la rapidità delle notizie non ne garantiscono in alcun modo il livello qualitativo. Se poca
informazione non consente la comprensione della realtà, allo stesso modo un’eccessiva quantità
di notizie può uccidere l’informazione senza generare conoscenza. (…)
La democrazia richiede un giornalismo responsabile. È giornalismo responsabile quello che
soddisfa il diritto del cittadino a sapere e conoscere, senza trascurare i diritti con esso
eventualmente confliggenti e avendo cura dei soggetti deboli coinvolti ed esposti
dall’informazione. Il sistema dei mezzi di informazione dovrebbe riconoscere e rispettare una
precisa gerarchia di valori. L’etica e la moralità sono per il giornalismo un dovere assoluto, perché
è diritto dei cittadini non solo e non tanto l’essere informati, ma soprattutto l’essere
correttamente informati”.
Pietro Grasso, Intervento al Convegno “Formare all’informazione”, Roma 20 febbraio 2014
Il candidato rifletta sulle affermazioni del Presidente del Senato Pietro Grasso, argomentando
sui temi della libertà di stampa, del diritto all’informazione e del giornalismo responsabile, come
condizioni essenziali della democrazia.
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Durata massima della prova: 5 ore. Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 4 ore dalla dettatura del tema È consentito l’uso della calcolatrice non programmabile. È consentito l’uso del dizionario bilingue (italiano-lingua del paese di provenienza) per i candidati di madrelingua non italiana.
Liceo Statale Ettore Majorana
SIMULAZIONE DELL’ESAME DI STATO Tema di: MATEMATICA
Il candidato risolva uno dei due problemi e 5 quesiti del questionario
PROBLEMA 1
Lo strumento raffigurato a fianco ( )← , detto lanciatore, è progettato per
effettuare test balistici di precisione su piccoli meccanismi a molla: esso
consente di lanciare proiettili con un’inclinazione controllata di α gradi,
con 0 / 4α π< < , a una velocità proporzionale a ( )cos 2α . I proiettili
vengono scagliati in una camera ipobarica per minimizzare gli effetti
perturbativi legati alla presenza dell’aria.
Il meccanismo di puntamento si basa sulla costruzione geometrica raffigurata
a destra ( )→ .
1. Data una circonferenza di centro O e raggio r e un suo angolo al centro �AOBγ = , traccia su OB il punto medio D e su AO il punto E tale che
OD DE≅ . Dimostra (con metodi di geometria razionale o con strumenti
trigonometrici) che ( )cosEO r γ= ⋅ .
Esempi di traiettorie per diversi valori di α
Le traiettorie seguite dai proiettili all’interno della
camera ipobarica hanno tutte l’equazione incorniciata
in basso:
( ) ( )( )2
2tan
cos 2 cosy x x
λα
α α= +−
λ è una costante positiva con unità di misura 11m− (il valore di λ dipende dalle specifiche del lanciatore e
dall’accelerazione di gravità g ), α è l’angolo di lancio con 0 / 4α π< < e ,x y sono le coordinate delle
posizioni occupate dal proiettile durante il moto.
2. Per quale inclinazione α si ha la gittata massima (cioè per quale angolo α il proiettile ricade al suolo alla
distanza maggiore dal punto di lancio)? Consiglio: durante i calcoli cerca di semplificare le espressioni
risultanti usando la formula di duplicazione del seno.
3. Supponendo di regolare il lanciatore con un angolo α scelto a caso (e considerando ogni valore
dell’intervallo ] [0; / 4π equiprobabile), quale è la probabilità di effettuare un lancio con una gittata maggiore
di ( )1/ 8λ ? (scrivi la probabilità in forma di frazione o di percentuale).
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Durata massima della prova: 5 ore. Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 4 ore dalla dettatura del tema È consentito l’uso della calcolatrice non programmabile. È consentito l’uso del dizionario bilingue (italiano-lingua del paese di provenienza) per i candidati di madrelingua non italiana.
4. Considerando tutti e soli gli angoli α ammessi, quale è la gittata media del lanciatore? (la media dipenderà
ovviamente anche da λ ).
PROBLEMA 2
Si chiamano coseno iperbolico e seno iperbolico e si indicano rispettivamente con i simboli ( )cosh x e
( )sinh x , le seguenti funzioni:
( )cosh2
x xe ex
−+=
( )sinh2
x xe ex
−−=
I nomi delle funzioni iperboliche derivano dalle strette analogie che le legano alle omonime funzioni
goniometriche. Ecco qui una brevissimo catalogo, dal quale si evince che alcune relazioni sono
identiche, altre differiscono soltanto per pochi segni.
(nota bene: per risolvere i prossimi problemi può essere utile utilizzare le informazioni contenute in tabella)
Versione goniometrica Versione iperbolica
Valori Notevoli ( )sin 0 0= , ( )cos 0 1= ( )sinh 0 0= , ( )cosh 0 1=
Parità e disparità
( ) ( )sin sinx x− = −
( ) ( )cos cosx x− =
( ) ( )sinh sinhx x− = −
( ) ( )cosh coshx x− =
Relazione fondamentale ( ) ( )2 2cos sin 1x x+ = ( ) ( )2 2cosh sinh 1x x− =
Formula del seno di una
somma
( )( ) ( ) ( ) ( )
sin ...
... sin cos sin cos
x y
x y y x
+ =
= +
( )( ) ( ) ( ) ( )
sinh ...
... sinh cosh sinh cosh
x y
x y y x
+ =
= +
Derivate reciproche
( ) ( )sin cosD x x=
( ) ( )cos sinD x x= −
( ) ( )sinh coshD x x=
( ) ( )cosh sinhD x x=
1. Trova le formule mancanti della seguente tabella (riportando non solo il risultato ma l’intero
svolgimento che ti ha portato alla risposta):
Versione goniometrica Versione iperbolica
Formula del coseno di una somma ( ) ( ) ( ) ( ) ( )cos cos cos sin sinx y x y x y+ = − ( )cosh ...x y+ =
Formula di duplicazione per il seno ( ) ( ) ( )sin 2 2sin cosx x x= ( )sinh 2 ...x =
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Durata massima della prova: 5 ore. Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 4 ore dalla dettatura del tema È consentito l’uso della calcolatrice non programmabile. È consentito l’uso del dizionario bilingue (italiano-lingua del paese di provenienza) per i candidati di madrelingua non italiana.
2. Traccia il grafico della funzione ( )y 1/ cosh x= in un piano riferito ad un sistema di assi cartesiani
ortogonali Oxy mettendo in rilievo eventuali punti notevoli (massimi, minimi, flessi) e asintoti. Aiuto: se
durante le derivazioni vengono mantenuti i simboli ( )sinh x e ( )cosh x , per determinare i segni della
derivata seconda può essere utile sapere che3
( )sinh 1x = ha soluzione ( )ln 2 1x = + ( )sinh 1x > ha soluzione ( )ln 2 1x > +
( )sinh 1x = − ha soluzione ( )ln 2 1x = − ( )sinh 1x > − ha soluzione ( )ln 2 1x > −
3. Dimostra in modo rigoroso che il grafico della funzione ( )y sinh x= ha in 0x = un punto angoloso
e calcola l’ampiezza di tale angolo.
In analogia con le funzioni goniometriche, si definiscono la tangente iperbolica e la sua inversa,
l’arcotangente iperbolica :
( ) ( )( )
sinhtanh
cosh
xx
x= e ( )arctanh x inversa di ( )tanh x
4. Determina la derivata di ( )arctanh x (usando il metodo delle derivate della funzioni inverse).
QUESTIONARIO
1. Stabilisci i valori di a e b , in modo che la funzione definita a
fianco sia continua e derivabile x∀ ∈ℝ :
( )1
2
1
1
xxe per x
f x a bper x
x x
− <
= + ≥
2. Date le funzioni ( ) ( )sinf x x= e ( ) ( )cosg x x= , calcola l’area della regione di piano compresa fra i due
grafici nell’intervallo determinato da due successivi punti d’intersezione.
3. Enuncia in modo rigoroso il teorema di Rolle e usalo per rispondere in modo convincente alla seguente
domanda: quante soluzioni reali distinte ha l’equazione 4 3 25 60 255 450 274 0x x x x− + − + = , dal momento che 4 3 25 60 255 450 274x x x x− + − + è la derivata di ( )( )( )( )( )1 2 3 4 5x x x x x− − − − − ?
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Durata massima della prova: 5 ore. Non è consentito lasciare l’Istituto prima che siano trascorse 4 ore dalla dettatura del tema È consentito l’uso della calcolatrice non programmabile. È consentito l’uso del dizionario bilingue (italiano-lingua del paese di provenienza) per i candidati di madrelingua non italiana.
4. Stabilisci il valore di a∈ℝ in modo che la retta tangente alla funzione ( ) 2 6f x ax bx= − + nel punto con
ascissa 0 2x = passi per l’origine.
5. Nel piano cartesiano a fianco sono rappresentati i
grafici di tre funzioni ( )f x , ( )g x e ( )h x . Esse sono
legate dal fatto di essere l’una la derivata dell’altra (ad
esempio potrebbe essere ( ) '( )f x g x= e ( ) '( )g x h x=
per cui ( ) ''( )f x h x= ) .
Stabilisci l’ordine corretto di tale relazione e spiega come
sei giunto alla conclusione, ricollegandoti al significato
geometrico della derivata.
6. Sia ( )f x una funzione continua e derivabile in un intorno di 0x = , tale che ( )0 0f = e ( )' 0f k= con 0k ≠
. Quanto vale ( )( )
2
20limx
f x
f x→?
7. Stabilisci le equazioni degli asintoti (verticali, orizzontali e obliqui) della funzione ( ) ( )21ln 1
2
xf x e= −
8. Sapendo che ( )D x è una funzione continua dispari in [ ]5;5− e ( )P x una funzione continua pari in [ ]5;5− ,
semplifica al massimo la seguente espressione integrale: ( ) ( ) ( ) ( ) ( )5 5 1
5 0 1
2 1D x P x dx P x dx D x P x dx− −
+ − ⋅ − + ⋅∫ ∫ ∫
10. Si hanno a disposizione 12 fogli verdi, 3 fogli gialli e 9 fogli rossi, indistinguibili tranne che per il colore. In
quanti modi diversi è possibile disporli l’uno sull’altro, in modo che due fogli dello stesso colore non siano mai
consecutivi?
9. La stella a 12 punte mostrata a fianco è delimitata da 24 segmenti
reciprocamente congruenti. Gli estremi di ogni segmento giacciono su
due circonferenze concentriche di raggi rispettivamente 1 4r cm= e
2 3r cm= . Quanto misura il perimetro della figura? La soluzione deve
essere esatta, può contenere frazioni, radicali semplici e doppi (come
ad esempio 7 / 6 10 3 5 2 7+ + − ), ma non numeri decimali con
la virgola o funzioni goniometriche non calcolate come ( )sin 20° .
P1
P2
P3
P4
P5
P6
P7
P8
P9
P10
P11
P12
Q1
Q2
Q3
Q4
Q5
Q6
Q7
Q8
Q9
Q10
Q11
Q12
C
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Prima simulazione della terza prova: 16 febbraio 2017
Fisica
Esperienza di Oersted e legge di Biot Savart
Parla del fenomeno dell’autoinduzione
Equazioni di Maxwell e onde elettromagnetiche
Scienze
Descrivi la sostituzione elettrofila
Descrivi le differenze in composizione e spessore tra crosta continentale e crosta oceanica
Spiega cos’è e a cosa è dovuto il campo magnetico terrestre
Inglese
Describe the features of the Byronic hero
Explain in a paragraph how “Ode to the West Wind” shows all the characteristics of Romanticism
Write a short paragraph about the typical feature of Shelley’s poetry with references to “ode to the West
Wind” (include information on themes, content, style, musicality, use of poetic techniques)
Filosofia
Il concetto di autonomia nella Critica della Ragion pratica
Perché e in che misura la dialettica hegeliana si ricollega ad Eraclito?
La posizione della Fenomenologia nel complesso della filosofia hegeliana
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Seconda simulazione della terza prova: 28 aprile 2017
Fisica
Curvatura dello spazio-tempo e dilatazione gravitazionale dei tempi. Nella risposta parla anche del red shift
gravitazionale
Equivalenza tra massa ed energia
Che cos’è e come funziona l’alternatore
Scienze
Descrivi i principali fenomeni vulcanici secondari
Descrivi le caratteristiche del glicerolo o glicerina, i suoi utilizzi e reazioni e a quale gruppo di composti
organici appartiene
Come sono suddivisi i derivati degli idrocarburi: fai degli esempi
Inglese
What were the main features of the Victorian novel?
Which similes and metaphors did Dickens use to describe Coketown and what did Dickens criticize in his
description of the urban environment?
Write about the role of nature in Keats poetry
Storia
L’“impresa libica” e le sue motivazioni
Cosa s’intende per “guerra di posizione” e “guerra di trincea”?
Come e perché nacque la Società delle Nazioni
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